Be Ì ¦ R 8 ý V ê s6 Â ] ØX ì Ä ° Ë Ñ T Æ X Ø× D mì ÅX ì Ä 4 m

(1)

Be Ì ¦ R 8 ý V ê s6 Â ] ØX ì Ä ° Ë Ñ T Æ X Ø× D mì ÅX ì Ä 4 m

) ç

. > ^∗

"

é

¶F g @ / < Æ § í ß Ó ü t o < Æ / B N x 9 l í õ < Æ ½ ¨ è, e í ß 570-749 (2004¸ 2 Z 4 23{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

Û

¼ 2 ;C ¸ ´ òõ \ ¦ ½ ¨ l 0 A # Breit-Pauli R-' § > = ~ ½ ÓZ O ` ¦ 6 x # { © I _ Be " é ¶ _ ©

@

/ : r& h F g s : r o é ß & h ` ¦ > í ß % i . : r ½ ¨\ " f H \ -t Å Ò ç ß s 10

⁻⁶

Ry Ð ` ¦ M :

\

ë ß Û ¼ 2 ;C ¸ ´ òõ ' a8 £ ¤ ÷ &% 3 . > í ß õ Å Ò ª Ã º H o × ¼! QÕ ª ï r0 A\ " f H Be õ ° ú É r ! 9î r

"

é

¶ _ â Ä º\ ¸ © { © ô Ç Û ¼ 2 ;C ¸ ´ òõ > r F H כ s ó ø Í" î ÷ &% 3 .

PACS numbers: 31, 32, 34 Keywords: F g s : r o

I. " e Â ] Ø

Be " é ¶ H " é ¶ Ó ü t o s : r ½ ¨ [ þ t \ _ K ´ ú §s ½ ¨

÷

&# Q M ® o . Õ ª s Ä » H 4 ¤ Ã º, | 9 ` ¦ © ç ß é ß ô Ç " é ¶

× æ_ Ð © ' a ' a > ´ òõ \ ¦ ¸ ú ? / Å Òl M :ë H{ 9

כ

s . \ V\ ¦ [ þ t # Q 1s ² 2s ² l $ © I _ \ -t > í ß ` ¦ ½ + É M

: é ß C 0 A(single configuration)\ ¦ 2 [ô Ç Hartree-Fock > í

ß ë ß Ü ¼ Ð H & ñ S X ¸ b # Qt ¦ þ j èô Ç 1s ² 2p ² C 0 A\ ¦ 2 [

# CI(configuration interaction)\ ¦ ' # l $ © I _

\

-t \ ¦ þ j è o r & ) a . 7 £ ¤ §õ " f& h Ü ¼ Ð [ þ t ç

ß _ © ' a ' a > ´ òõ \ ¦ ? / Å Ò ¦ e ¦ ½ + É Ã º e .

¢

¸ô Ç ;^ ½ ¨\ e # Q" f × æ כ ¹ô Ç " é ¶ ÷ & ¦ e # Q" f ; ë

H < Æ [ þ t \ _ K ½ ¨@ / © s ÷ &# Q M ® o . : £ ¤ y Be " é ¶ _

F g s : r o & ³ © É r ;^ ½ ¨\ e # Q" f × æ כ ¹ô Ç % i ½ + É` ¦

> ÷ & 9 Ã º´ ú § É r s : r& h ½ ¨ ' ÷ &# Q M ® o [1–7].

Å

Ò Ð þ j ü @y \ > r F H 2 > h_ [ þ t \ _ ô Ç © ' a ' a

>

´ òõ M :ë H \ H % ò ¾ Ós ½ ¨@ / © s ÷ &# Q M ® o [8–10]. ´ ú § É r " é ¶ Ó ü t o s : r ½ ¨[ þ t \ _ K " f t F K t

q © @ /& h s : r` ¦ 6 x # Be_ F g s : r o é ß & h s

> í ß ÷ &% 3 . Dubau, Seaton 1 p x É r ª < H(quantum defect) ¢ ¸ H Ù þ ¼ # F G(core polarization) ´ òõ 1 p x` ¦ s 6 x

# Be" é ¶ _ \ -t ¢ ¸ H F g s : r o é ß & h ` ¦ > í ß

%

i [3]. Greene1 p x É r hyperspherical ~ ½ ÓZ O ` ¦ 6 x # Be_ F g s : r o é ß & h ` ¦ > í ß % i ¦ [5] Chang1 p x É r 1 l q :

£

¤ô Ç l $ < ÊÃ º À Ó(B-spline)\ ¦ 6 x H CI\ ¦ 6 x #

É r s : r& h > í ß õ ü < 1 l x{ 9 ô Ç õ \ ¦ % 3 % 3 [11,12].

þ

j H \ H D. S. Kim 1 p x \ _ K Eigenchannel R-' § > = ~ ½ Ó

∗

E-mail: [email protected]

Z O

` ¦ 6 x # q §& h Z } É r \ -t ï r0 A\ " f_ F g s : r

o é ß & h x 9 \ -t ï r0 A\ ¦ > í ß % i ¦ [13] Opacity h Ë >

_ > í ß õ [14]ü < q 5 p wô Ç õ \ ¦ q § µ 1 Ï³ ð % i . Ö ¸ µ

1 Ïô Ç q © @ /$ í ½ ¨ õ ü < H @ / ¸& h Ü ¼ Ð © @ /$ í ´ òõ \ ¦

í < Ê H Be " é ¶ _ F g s : r o ½ ¨ õ H Õ ªX O > ´ ú §t

H · ú § É r z ´& ñ s [15, 16]. Õ ª s Ä » Ð H Be_ " é ¶ ñ

4 Å Ò ! 9î r " é ¶ s Ù ¼ Ð © @ /$ í ´ òõ ¿ º× ¼ Qt

>

t · ú §l M :ë H{ 9 כ s . Õ ª Q Û ¼ 2 ;C ¸(spin orbit) ´ òõ H ± ú Ã º e l M :ë H \ q © @ /$ í ´ òõ µ 1 Ú\

t · ú § H LS & e ¦a A > í ß \ " f ^ ¦ Ã º \ O H ´ òõ \ ¦ ^ ¦ Ã

º e . s Qô Ç ´ òõ \ O > ¢ ¸ H ß ¼>

H t \ @ /ô Ç ½ ¨ p f ¨ô Ç © I \ e . s Qô Ç s Ä » Ð s

: r& h " é ¶ Ó ü t o ½ ¨\ © ´ ú §s 6 x ÷ & H Be " é ¶

\

¦ × þ # © @ /$ í ´ òõ , % 3 x 9 y ½ ¨ì r # Û ¼ 2 ;C ¸(spin orbit) ´ òõ \ ¦ ½ ¨ # : £ ¤f ç ` ¦ ¶ ú ( R Ð H כ ¸ B Ä º _ p e

H כ Ü ¼ Ð « Ñ ) a .

LS & e ¦a A â Ä º l $ © I \ e H Be " é ¶ (1s ² 2s ^{2 1} S)

H ¹ P © I Ð F g s : r o÷ & H כ s 0 p x t ë ß ³ P © I

Ð H F g s : r o Ô ¦ 0 p x . é ß { 9 (singlet) © I \ " f

× æ © I (triplet state) Ð_ ;s × þ ½ ©g Ë :(selection rule) \ _ K ) 6 x ÷ &t · ú §l M :ë H s . Õ ª Q JJ & e ¦ a A\ " f H s Qô Ç ] jô Çs 8 s © Å Ò# Qt t · ú § H . Ó ü t : r LS & e ¦a A\ " f F K t ÷ &# Q e H õ & ñ É r JJ & e ¦a A_ > í ß

\

" f ¸ Õ ª ´ òõ p p > l H ô Ç . Õ ª Q LS

&

e ¦a A\ _ K " f H Ô ¦ 0 p xô Ç ¹ S → ³ P õ & ñ s JJ & e ¦a A

\

" f H t ë ß S X z ´ > 9 o × ¼! QÕ ª ï r0 A Ð ` ¦

> ÷ & ¿ º× ¼ Qt > > ) a . Be_ © @ /$ í ´ ò õ

\ ¦ í < Êô Ç > í ß É r F G èÃ º_ | Ã Ð[ þ t \ _ K " f Ã º' ÷ &% 3

. Hwang\ _ K % 6 £ § Ü ¼ Ð © @ /$ í ´ òõ \ ¦ í < Êô Ç Be_

-434-

(2)

F

g s : r o é ß & h s > í ß ÷ &% 3 t ë ß Ä »y Û ¼X O > ¸ q © @ /

$ í

´ òõ ü < ¢ - a y 1 l x{ 9 ô Ç õ ë ß ] jr ¦ e [15]. 7 £ ¤

© @ /$ í ´ òõ ¢ ¸ H Û ¼ 2 ;C ¸(spin orbit) ´ òõ Be " é ¶

\

" f H Õ ªë ß p u p p H כ ` ¦ Ð# Å Ò ¦ e .

: r ½ ¨\ " f 6 x ) a Breit-Pauli R-' § > = ï× ¼ H [17] ò ø Í

ès : r(CIII) 1 p x_ F g s : r o é ß & h > í ß \ $ í / B N& h Ü ¼ Ð æ

¼s ¦ e [18]. : r 7 Hë H \ " f H l $ © I \ e H Be

"

é

¶ , 7 £ ¤ J = 0 © I \ " f J = 1 © I Ð F g s : r o÷ &

H é ß & h ` ¦ Breit-Pauli R-' § > = ~ ½ ÓZ O ` ¦ 6 x # > í ß

%

i ¦ LS ½ + Ë\ " f H ^ ¦ Ã º \ O % 3 ~ õ \ ¦ % 3 % 3 . \ V8 £ ¤

% i ~ @ / Ð l $ © I \ " f ³ P © I Ð_ F g s : r o ´ òõ

H F G y p p ½ + É & ñ ¸ Ð ¤ . Be " é ¶ \ " f H LS ½ + Ë

\

_ ô Ç l Õ ü t s { © H כ ` ¦ S X ½ + É Ã º e % 3 . Õ ª

Q Z } É r o × ¼! QÕ ª(Rydberg) ï r0 A Ð ` ¦ ° ú M : H \ V © õ

H Ø Ô> Û ¼ 2 ;C ¸ ´ òõ ¿ º× ¼ Qt > z ¤ . LS

½ + ËÜ ¼ Ð H ^ ¦ Ã º \ O % 3 ~ x ß ¼[ þ t s z ¤Ü ¼ 9 Å Ò ª Ã

º Å Ò H o × ¼! QÕ ª(Rydberg) ï r0 A\ " f H LS ½ + Ë\ _

ô Ç ´ òõ ü < JJ ½ + Ë\ _ K H ´ òõ _ q 5 p w ô

Ç & ñ ¸ Ð z ¤ .

II. T Â ] Ø

1. R V ê s6 V R Ë R-{ Ec Ç T Â ] Ø

"

é

¶ ¢ ¸ H s : r_ F g s : r o õ & ñ É r 6 £ § õ ° ú s l Õ ü t

| ¨

c Ã º e .

hν + A → e ⁻ + A ⁺ . (1) 7

£ ¤ N+1 > h_ \ ¦ t ¦ e H " é ¶ s : r A F g \

-t \ ¦ ~ Ã ÎÜ ¼ F g ~ ½ ÓØ ¦ ÷ & 9 N> h_ \ ¦ t ¦ e

H ¿ © I A ⁺ Ð z > ) a . ¿ õ F g Ð s À

Ò# Qt H r Û ¼% 7 É r N+1 > h_ Ð s À Ò# Qt 9 6 £ § õ

° ú

É r ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ ë ß 7 á ¤ô Ç .

H ^{N +1} Ψ = EΨ, (2)

#

l \ " f H ^{N +1} É r N+1 > h_ Ð s À Ò# Qt H K x 9 Ð m

î ß ` ¦ · p . " f K x 9 Ðm î ß H ^{N +1} ` ¦ ½ ¨$ í ¦ s

~ ½ Ó& ñ d _ K Ψ\ ¦ ½ ¨ H כ s Ï ã ÎF G& h 3 l q ³ ðs . R- '

§ > = s : r_ l : r" é ¶ o H / B Nç ß ` ¦ ¿ " é ¶ Ù þ ` ¦ × æd Ü ¼

Ð # ì ø Í â a ½ ¨_ ? /Â Òü < ü @Â Ò_ ¿ º > h_ Â Òì r Ü ¼ Ð

¾ º# Q > í ß ` ¦ ² ú o ô Ç H & h \ " f Ø ¦µ 1 Ïô Ç [17].

ì

ø Í â s a Ð É r / B Nç ß \ " f H í ß ê ø Í÷ & H ü <

¿ _ ü <_ § ¨ 8 ´ òõ ¦ © ñ 6

x(correlation) ´ òõ 1 l x r \ l M :ë H \ Ó ü t o & ³

© ` ¦ l Õ ü t l 4 ¤¸ ú . Õ ª Q ì ø Í â a\ ¦ @ /> h_ â Ä

º É r ° ú כ` ¦ 2 [ l M :ë H \ s / B M \ " f { 9 # Q H & ³ © ` ¦ Ã

º < Æ& h Ü ¼ Ð l Õ ü t l 6 x s K . \ V\ ¦ [ þ t # Q & h ì r > í

ß ` ¦ Ã º' ½ + É M : 1 l qw n Ã º_ % ò % i É r 0 ü < a s ) a .

ì

ø Í \ ì ø Í â s a Ð H â Ä º\ H í ß ê ø Í÷ & H ¿

\

" f Ø æì r y Y O o b # Q4 R e l M :ë H \ § ¨ 8 ´ òõ © ñ

6 x ´ òõ H _ Á ºr | ¨ c Ã º e l M :ë H \ Ã º < Æ& h l Õ

ü

t s © @ /& h Ü ¼ Ð 6 x s K . s M : ì ø Í â s a Ð É r

% ò

% i õ H % ò % i ` ¦ R-' § > =s B > hK ï r .

ì

ø Í â s a Ð É r % ò % i \ " f H \ -t ü < Á º ' aô Ç l $

© I Ψ k H 6 £ § õ ° ú s > h ) a .

Ψ _k (x ₁ , · · · , x N +1 )

= A X

ij

c _ijk Φ ¯ _i (x ₁ , · · · , x N +1 ; ˆ r _{N +1} σ _{N +1} )

× 1 r N +1

u _ij (r _{N +1} ) + Σd _jk X _j (x ₁ , · · · , x N +1 ), (3) A H q @ /g A í ß s 9 ¯ Φ i H G V , < ÊÃ º Ð ¿ © I ÐÂ Ò '

Å Ò# Q . c ^ijk ü < d jk H + þ A ½ + Ë_ > Ã º\ ¦ · p .

X j H ½ ¨5 Å q C ¸ < ÊÃ º(bound orbital) Ð ½ ¨$ í ÷ & 9 ^ 1

l

x < ÊÃ º_ ¢ - a $ í ` ¦ 0 A # í < Ê÷ &% 3 . 5 Å q 1 l x < ÊÃ º u ij H í ß ê ø Í ) a \ ¦ ? / 9 â > ³ ð \ " f % ò s

° ú

כ` ¦ | 9 Ã º e . 5 Å q < ÊÃ º u ij H 6 £ § õ ° ú É r é ß G V , í

ß ê ø Íë H ] j_ K Ð Å Ò# Q .

d ²

dr ² − l _i (l _i + 1)

r ² + V 0 (r) + k ² _ij

u ij (r) = X

n

Λ ijn P nl

i

(r), (4)

#

l \ " f u ij H 6 £ § õ ° ú É r ¸| ` ¦ ë ß 7 á ¤ K ô Ç .

u ij (0) = 0, (5)

a u ij (a)

du _ij dr

r=a

= b, (6) Λ _ijn H Lagrange p ' , P nl

i

H C ¸ < ÊÃ º, k ij H ¦ Ä

»° ú כ` ¦ y y · p . V ⁰ H % ò íJ $ [ > (zeroth poten- tial) Ð Ù þ H % \ " f H 2Z/r ü < ° ú Ü ¼ 9 b H e _ _ © Ã ºs 9 { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð 0_ ° ú כ` ¦ . rs a Ð H % ò % i \ " f

H ^ 1 l x < ÊÃ º Ψ H q @ /g A í ß \ ¦ 6 x # è

q 9 כ ¹ \ O s 6 £ § õ ° ú s ? / .

Ψ = X

i

Φ ¯ _i (x ₁ , · · · , x N ) 1 r N +1

F _i (N + 1). (7) ì

ø Í â 1 l x < ÊÃ º(radial wave function) F i H

d ²

dr ² − l i (l i + 1) r ² + 2Z

r + k _i ²

F i (r) =

n

X

j=1

2V ij (r)F j (r).

(8)

(3)

#

l \ " f k i ² É r G V , _ \ -t \ ¦, V ij H íJ $ [ > ' § > =` ¦ y y

· p . r → ∞{ 9 M : F H 1 l qw n < ÊÃ º Sü < C_ + þ A

½ + ËÜ ¼ Ð ³ ðr ) a .

F = S + CK, (9)

#

l \ " f K H K-' § > =` ¦ ? / 9 â > ³ ð \ " f B g A_

õ Ð % 3 # Q .

>

í ß ÷ &# Q 1 l x < ÊÃ º\ © F G í ß \ ¦ & h 6 x # F g s

: r o é ß & h \ 9 כ ¹ô Ç ' § > =כ ¹ è\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e .

2. V ê s6 Â ] ØX ì Ä R-{ Ec Ç T Â ] Ø

Ù þ

_ Z 7 £ x © @ /$ í ´ òõ ¿ ` ¦ l Õ ü t

H 1 l x < ÊÃ º ÷ rë ß m í ß ê ø Í \ ¦ l Õ ü t H 1 l x

<

ÊÃ º\ ¸ > ) a . [ þ t_ î r1 l x \ -t & ñ t

\

-t Ð É r â Ä º Breit-Pauli K x 9 Ðm î ß É r 6 £ § õ

°

ú s l Õ ü t½ + É Ã º e [17].

H _BP ^{N +1} = H ^{N +1} + H _R ^{N +1} , (10)

#

l \ " f H H q © @ /$ í K x 9 Ðm î ß s ¦ H R H © @ /$ í

"

é

¶ o M :ë H \ H [ O 1 l x ´ òõ \ _ ô Ç ½ Ós . Dirac

~

½ Ó& ñ d ` ¦ Breit-Pauli + þ AI Ð Ü ã J M : H ½ Ó [ þ t × æ

\

" f ô Ç > hë ß ' a # H ½ Óë ß > í ß \ ¦ 9 ¦ ô Ç

. s [ þ t É r | 9 | ¾ Ó Ð& ñ ½ Ó(mass-correction term), Darwin

½ Ó(Darwin term), Û ¼ 2 ;C ¸ ½ Ó(spin-orbit term) [ þ t s .

Z É r N+1 r Û ¼% 7 _ Breit-Pauli K x 9 Ðm î ß É r

6 £ § õ ° ú .

H _BP ^{N +1} = − α ² 8

N +1

X

n=1

∇ ⁴ n (mass − correction). (11)

H _D1 ^{N +1} = − α ² 8 Z

N +1

X

n=1

∇ ² n

1 r _n

(Darwin). (12)

H _SO ^{N +1} = − α ² 2 Z

N +1

X

n=1

` n · s n

r ³ _n

(spin − orbit). (13)

p

[ j½ ¨ ¸ Â Òì r(fine-structure part) s í < Ê÷ &t · ú § H K x 9

Ðm î ß

H _{nf s} ^{N +1} = H ^{N +1} + H _mass ^{N +1} + H _D1 ^{N +1} (14)

É r L ² , S ² , L _z , S _z , J o w ü < ñ ¨ 8 (commute) ÷ & H ^{N +1} SO É r

¸f J ² , J z , J o w ü < ñ ¨ 8 ) a . " f Û ¼ 2 ;C ¸ 6 x

Table 1. Be ⁺ target configurations.

1s

²

2s 1s

²

2p 1s

²

3s 1s

²

3p 1s

²

3d

1s2s

²

1s2s2p 1s2p

²

1s2s3s 1s2s3p 1s2s3d 1s2p3s 1s2p3p 1s2p3d

s

í < Ê÷ & JJ ½ + Ës 6 x ÷ &# Q ô Ç . s \ ¦ 0 A # K

x 9 Ðm î ß ' § > =` ¦ LS ½ + ËÜ ¼ Ð > í ß ¦ ½ + Ë(pair- coupling) Ü ¼ Ð ¨ 8 r . ½ + Ë É r 6 £ § õ ° ú s s À Ò

# Q .

J _i + ` = K, (15)

K + 1

2 = J, (16)

#

l \ " f J ⁱ H ¿ © I _ 8 ú xy î r1 l x| ¾ Ós ¦, ` É r { 9

_ C ¸ y î r1 l x| ¾ Ó, ¹ ₂ É r { 9 _ Û ¼ 2 ;` ¦ · p .

III. õ m Í Ò Þ] K ¤ ¤ 4 m

: r 7 Hë H \ 6 x ) a Briet-Pauli R-' § > = ï× ¼\ " f H [17]

{ 9

§ 4 ÷ & H 1 l x < ÊÃ º C 0 A(configuration)\ ¦ LS & e ¦a A Ü

¼ Ð > í ß ) a õ \ ¦ 6 xô Ç Ê ê ¨ 8 ` ¦ : x K pair & e ¦a A Ü

¼ Ð ¨ 8 r . " f ¦ 9K | ¨ c 1 l x < ÊÃ º C 0 A 1

p

x s LS_ â Ä ºü < ¸¿ º ° ú . N © I , 7 £ ¤ ¿ _ â Ä

º N+1 © I ¸¿ º ° ú É r 1 l x < ÊÃ º Ð l Õ ü t ÷ &# Q

. 6 x ) a 1 l x < ÊÃ º H Vo Ky1 p x \ _ K 6 x ) a כ õ

° ú

É r ° ú כ` ¦ 6 x % i [19]. 6 x ) a ¿ É r 6 £ § õ ° ú .

>

í ß ` ¦ q §& h ç ß é ß y l 0 A # ¿ _ > hÃ º\ ¦ 1s ² 2s

2 S, 1s ² 2p ² P, 1s ² 3s ² S, 1s ² 3p ² P, 1s ² 3d ² D_ 5> h Ð ] jô Ç

% i . 1 l x < ÊÃ º_ > í ß Ü ¼ Ð H autostructure\ ¦ s 6 x

#

Vo Ky1 p x \ _ K 6 x ) a 1 l x < ÊÃ ºü < _ ° ú É r õ

\

¦ % 3 % 3 . autostructure H superstructure_ ¢ ¸ _

!

Q Ü ¼ Ð Û ¼H { 9 p ' \ ¦ 6 x # Û ¼ß ¼ 2 ; ) a íJ $ [ >

` ¦ ? / 9 Ð( íJ $ [ > _ ? /Â Ò\ " f î r1 l x H _ 1 l x < ÊÃ º\ ¦ > í ß ô Ç [20]. N © I H 14 > h_ C 0

Aë ß ` ¦ 6 x # l Õ ü t % i . Table 1\ 14> h_ 6 x ) a C

0 A e .

1s , | 9 \ þ j èô Ç 1> h z e H C 0 A\ ¦ × þ

%

i . N+1 © I _ l Õ ü t \ H 95 > h_ C 0 A\ ¦ 6 x

%

i . : £ ¤ y N + 1 © I \ ¦ l Õ ü t H C 0 A_ & ñ \

H : £ ¤Z > ô Ç ¦ 9\ ¦ % i . 7 £ ¤ N © I \ ô Ç > h

\

¦ 8 # Ò q tl H N+1 C 0 Aë ß > í ß \ í < Êr (

. N © I \ " f Ò q t÷ &t · ú § H N+1 © I C 0 A

(4)

\

¦ > í ß \ í < Êr ~ ´ â Ä º " é ¶ t · ú § H F g s : r o é ß

&

h _ x ß ¼ Ò q t ± ú Ã º e l M :ë H s . s \ ¦ 0 A # : £ ¤ Z >

ô Ç á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ $ í # N © I C 0 A [ þ t \ " f Ò q

t÷ & H N+1 © I C 0 A [ þ t` ¦ Ò q t$ í % i . J = 0 x 9 J = 1 N+1 © I \ ¦ l Õ ü t H X <\ H ¹ S ^e , ³ P ^e ,

1 P ô , ³ P ê , ³ D ô _ 5> h_ © I \ ¦ { 9 § 4 % i . s כ s 9 כ ¹ ô

Ç s Ä » H J = 0 x 9 J = 1 © I \ ¦ l Õ ü t l 0 AK " f

H # Q > h_ C 0 A 9 כ ¹ 9 s [ þ t C 0 A [ þ t Ð s À Ò# Q CI(configuration interaction)\ ¦ l Õ ü t l 0 A # 9 כ ¹ô Ç

כ

s . Briet-Pauli R-' § > = > í ß _ ¿ É r ² S ^e _1/2 , ² P ^o _1/2 ,

2 P ô _3/2 , ² S ê _1/2 , ² P ô _1/2 , ² P ô _3/2 , ² D ê _3/2 , ² D ê _5/2 _ 8> h C 0 A Ð s À

Ò# Q& .

Be " é ¶ H Å Ò ! 9î r " é ¶ s l M :ë H \ © @ /$ í ´ òõ

\

_ K l ÷ & H \ -t ï r0 A[ þ t_ s Õ ªX O > ß ¼t

H · ú § . 1s ² 2p _1/2 ï r0 Aü < 1s ² 2p _3/2 ï r0 A_ \ V\ ¦ [ þ t # Q Ð

\

-t ï r0 A[ þ t ç ß _ s 0.000053 Ry Ð Å Ò p p

. " f Be " é ¶ ü < ° ú s " é ¶ ñ É r " é ¶ â Ä

º\ H \ -t ï r0 A_ o Ð H Û ¼ 2 ;C ¸(spin orbit)

© ñ 6 x \ " f H ´ òõ \ ¦ ¹ 1 Ô | ¨ c כ s .

IV. ° Ë Ñ T Æ X Ø× D mì ÅX ì Ä 4 m

Briet-Pauli R-' § > = ï× ¼\ ¦ 6 x # l $ © I \ e H Be " é ¶ J = 0 © I \ " f J = 1 © I Ð F g s : r o

÷

& H é ß & h ` ¦ > í ß # © @ /$ í ´ òõ _ Ä »Á º\ ¦ ½ ¨ ¸

¦ % i . R-' § > = © _ ì ø Í â r 0 H 22.8 a.u. Ð [ O

& ñ # ì ø Í â r ₀ \ " f_ 1 l x < ÊÃ º_ ° ú כs 10 ⁻⁴ a.u. & ñ

¸ ÷ & ¸2 ¤ % i . 1s\ " f 4f t _ 10> h_ 1 l x < ÊÃ º

\

¦ 6 x # ¿ x 9 N+1 © I < ÊÃ º\ ¦ l Õ ü t ¦

% i .

{ 9

F g_ \ -t \ ¦ ∆E = 0.001 Ry_ ç ß Ü ¼ Ð © @ /

$ í

` ¦ í < Êô Ç F g s : r o é ß & h ` ¦ > í ß ô Ç õ Fig. 1\

e .

>

í ß _ ¼ # s \ ¦ 0 AK þ j ¦ F g \ -t H 0.278 Ry Ð ]

jô Ç % i . : r ½ ¨\ " f H Be " é ¶ â Ä º Û ¼ 2 ;C ¸ ´ ò õ # Qb G> H t _ # Â Ò í& h s Ù ¼ Ð Z } É r \

-t © I _ ¸ H ] jü @ % i . z ´} © Û ¼X O > ¸ LS & e ¦ a AÜ ¼ Ð > í ß ) a õ ü < ¿ º× ¼ Q s \ ¦ Ðs t · ú § ¤ .

Fig. 2 \ LS õ e .

\

-t _ 0 Au [ þ t s ¸F K Ø Ôl H t ë ß ; ¤ s V , É r 1s ² 2ps 1 l x s : r o ï r0 A[ þ t s Y V Ð e ¦ ; ¤ s

a % v É r 1s ² 2pd 1 l x s : r o ï r0 A[ þ t s ± ú \ v > 1s ² 2ps

1 l x s : r o ï r0 A 5 Å q \ ¶ n s ) e . LS > í ß õ ü < JJ > í

ß õ \ ¦ q §K Ð 1 l x s : r o ï r0 A_ ; ¤ ÷ rë ß

Fig. 1. Relativistic photoionization cross sections for beryllium as a function of photon energy relative to the Be ⁺ (1s ² 2s) threshold with a photon energy step size of 0.001 Ry.

Fig. 2. Non-relativistic photoionization cross sections for beryllium as a function of photon energy relative to the Be ⁺ (1s ² 2s) threshold with a photon energy step size of 0.001 Ry.

m

F g s : r o é ß & h _ ß ¼l , 7 £ ¤ Õ ªA á Ô © \ " f_ Z } s

¸ _ { 9 u ¦ e . ì ø Í \ 2pnd â Ä º\ H Z } s

¸F Km Ø Ôl H . JJ > í ß õ \ " f LS > í ß õ

ü < É r & h s \ O H כ É r þ j èô Ç JJ > í ß s ß ¼> d ¦ o

t · ú § ¤6 £ §` ¦ ? / Å Ò H כ s l ¸ . © @ /$ í ´ òõ

ß ¼t · ú § õ & h Ü ¼ Ð H 1 l x s : r o ï r0 A _

; ¤ s F g s : r o é ß & h _ o ¸ ß ¼t · ú §` ¦ כ Ü ¼

Ð \ V © # { 9 F g_ \ -t ç ß ` ¦ 5 × 10 ⁻⁶ Ry Ð Å

Ò > ¦ F g s : r o é ß & h ` ¦ r > í ß % i . Õ ª A

á Ô © Ü ¼ Ð H d Z > s # Q 9Ö ¦ כ ° ú " f F G @ / ° ú כ` ¦ ¹ 1 Ô

`

¦ Ã º e ¸2 ¤ á Ô ÐÕ ªÏ þ o # F G° ú כ` ¦ ¸ % i . Table 2 ü < Table 3\ õ u e .

Table 2 ü < Table 3\ ¸ H F G° ú כs e t H · ú §

. ¼ # _ © 9 כ ¹ô Ç Â Òì rë ß µ 1 ÏL Y # F G° ú כ` ¦ ¸ % i .

(5)

Table 2. Resonance positions (E in Ry) relative to the Be ⁺ (1s ² 2s) threshold and peak relativistic photoioniza- tion cross sections (Peak in Mb): part a.

E Peak

0.096200 3.504250

0.101750 3.583290

0.189300 25.766600

0.200150 3.009440

0.200350 3.008710

0.233850 36.113500

0.238600 2.854880

0.239000 2.840870

0.254950 56.302400

0.257400 2.787530

0.257700 2.761520

Table 3. Resonance positions (E in Ry) relative to the Be ⁺ (1s ² 2s) threshold and peak relativistic photoioniza- tion cross sections (Peak in Mb): part b.

E Peak

0.264960 1.96811

0.266540 51.11850

0.267980 2.75229

0.268175 2.71818

0.272595 2.00808

0.273590 27.83120

0.274500 2.73148

0.274640 2.69209

0.277520 2.00155

0.278190 51.98880

0.278800 2.71845

0.278905 2.67638

0.280885 2.01721

0.281360 50.03700

0.281785 2.71016

0.281865 2.70879

0.283285 2.04170

0.283635 38.04010

0.283940 2.70535

0.283955 2.71455

0.284010 2.65916

Table 2\ ¦ Ð F g _ \ -t 0.0962 Ry{ 9 M : ' Í P

: x ß ¼ ¦ e ¦ 0.1017 Ry{ 9 M : ¿ º P : x ß ¼, 0.1893 Ry{ 9 M : ° ú כs H [ j P : x ß ¼ ¦ e .

>

5 Å q # 3.0 & ñ ¸_ ß ¼l \ ¦ t ¦ e H x ß ¼ ¿ º > h

è ß Ê ê & ê ø Í x ß ¼ r ¦ e . > 5 Å q 1 l x { 9

ô Ç J s Ä »t ÷ & ¦ e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e . v H x ß ¼

: r o é ß & h s 3.0 & ñ ¸\ ¦ t H x ß ¼ u H 2pns 1

l

1 \ è ß õ \ ¦ Ð ¿ º P : x ß ¼, 7 £ ¤ F g \

· ú Ã º e . " f F g \ -t 0.0962 Ry{ 9 M :_ ' Í

P : x ß ¼ H LS > í ß \ " f H ^ ¦ Ã º \ O % 3 ~ כ Ü ¼ Ð ¿ º

P : x ß ¼_ 0 Au ÐÂ Ò' 0.00455 Ryë ß p u > b # Q4 R e

. F g \ -t 0.26 Ry Ð H # 3 0 A\ " f r ô Ç F

G @ / ° ú כ_ 0 Au \ ¦ á Ô ÐÕ ªÏ þ Ü ¼ Ð ¹ 1 Ô Ð ¤ . Õ ª õ

Table 3 \ e . Table 3\ " f F g s : r o é ß & h _ ß

¼l 51.1 ¿ º P : x ß ¼\ s # Q" f ß ¼l 2.75229ü <

. Table 2ü < H Ø Ô> Table 3\ H s p [ O " î ô Ç É r x

ß ¼ ü @\ ¢ ¸ É r É r x ß ¼ 8 Æ Ò÷ &# Q e .

s

] X # e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e . Õ ª ç ß É r 0.00995 Ry Ð

ß ¼ H H x ß ¼ü < ' a s ÷ &# Q e H כ Ü ¼ Ð K $ 3 ½ + É Ã º e

. F g _ \ -t ç ß ` ¦ 5 × 10 ⁻⁶ Ü ¼ Ð # & ñ x 9

> > í ß ) a F g s : r o é ß & h ` ¦ Õ ªA á Ô Ð · p כ s Fig. 3 \ e .

q

§& h ç ß é ß > > í ß ) a Fig. 1 õ q §K Ð ^ & h

¸ ª É r ¢ - a y { 9 u < Ê` ¦ · ú Ã º e . Õ ª Q Fig. 3\

H Fig. 1 \ e t · ú §~ É r x ß ¼[ þ t s ¦ e

6 £ §` ¦ · ú Ã º e . Õ ªA á Ô\ è ß x ß ¼[ þ t s Ð á Ô

ÐÕ ªÏ þ \ _ K Z > ) a x ß ¼[ þ t õ ¢ - a y { 9 u ¦ e .

Fig. 3. Relativistic photoionization cross sections for

beryllium as a function of photon energy relative to the

Be ⁺ (1s ² 2s) threshold with a photon energy step size of

5 × 10 ⁻⁶ Ry.

(6)

Õ

ªA á Ô\ " f ; ¤ s a % v ¦ F g \ -t 0.266 Ry / B M

\

H 1 l x s : r o ï r0 As 9 Table 3_ ¿ º P : x ß ¼\ ¦

?

/ ¦ e ¦ Fig. 3_ ; ¤ s V , ¦ 2.8 & ñ ¸_ & ñ & h ° ú כ` ¦

t H ' Í P : x ß ¼ H Table 3_ [ j P : x ß ¼\ ¦ ? /

H כ ` ¦ · ú Ã º e . Fig. 3\ " f F g \ -t 0.2645 Ry / B M \ 0 Au ô Ç ' Í P : É r x ß ¼ H 2p5d ³ D ^o \ K {

¦ F g \ -t 0.268 Ry / B M \ 0 Au ô Ç x ß ¼ H 2p7s ¹ P ^o \ K { © H כ e ` ¦ ~ 1 > · ú Ã º e . Õ ª x ß ¼ _ Ð \ P \ Z þ t = å Q % ! 3 a % v É r Y J s e H X < s

כ

É r LS > í ß \ " f H t · ú § H כ Ü ¼ Ð 2p7s ¹ P ^o

Ð \ P \ 0 Au ô Ç כ Ü ¼ Ð p À Ò# Q 2p7s ³ P ^o ï r0 A Ð K $ 3 ½ + É Ã

º e . F g \ -t 0.2725 Ry Â Ò H \ " f r Å Ò

É r x ß ¼ ¦ e H X < s כ É r 2p6d ³ D ^o o × ¼! Q Õ

?

/ 9 ¦ e l M :ë H \ Z > > h_ x ß ¼ Ò q t e H כ % ! 3

¦ e . " f & ñ ô Ç 2p7s ³ P ^o ï r0 A_ 0 Au H Table 3 \ è ß ° ú כ(0.268176 Ry) Ð H É r ° ú כ` ¦

. # l " f ô Çt F p e H z ´ É r 2p3s ¹ P ^o ï r0 A\ K

£ ¤ Fig. 3 \ " f F g \ -t 0.268 Ry Â Ò H \ 0 Au ô Ç

;

¤ s V , É r x ß ¼_ Ä º8 £ ¤ \ > r F ô Ç H כ s . Table 2\

è ß ' Í P : x ß ¼ u H ¿ º P : x ß ¼ u Ð >

¦ e H X <, Fig. 2\ ¦ Ð 2p3s ¹ P ^o ï r0 A_ x ß ¼ ° ú כ

É r 3.5 Ð H כ ` ¦ · ú Ã º e . Table 2\ " f 3.50_ ° ú כ` ¦

ß ¼ H | ¨ c Ã º \ O . Fig. 2_ x ß ¼ u H 3.50` ¦ s ` Å l

M :ë H s . è ß õ H, 2p3s ¹ P ^o H 2p3s ³ P ^o _ Ä º 8

£

¤ \ , 2p7s ¹ P ^o H 2p7s ³ P ^o _ ý a8 £ ¤ \ 0 Au ¦ e . Õ ª

Q s õ H é ß í H y 1 l x s : r o ï r0 A_ x ß ¼_ 0 Au ë

ß ? / ¦ e . 2pns ¹ P ^o o × ¼! QÕ ª ï r0 A[ þ t É r ; ¤ s B

Ä º V , l M :ë H \ Õ ª 0 Au \ ¦ x ß ¼ ° ú כs > r F H 0 Au Ð

&

ñ _ ô Ç H כ É r _ p \ O . ; ¤_ ¸ ª s x ß ¼\ ¦ × æ d

Ü ¼ Ð @ /g A$ í ` ¦ t ¦ e t · ú §l M :ë H s . 2p3s ¹ P ^o

¸ ª É r \ -t Z } É r o × ¼! QÕ ª ï r0 A Ð q @ /g A$ í ` ¦

Ðs ¦ e . Å Ò ª Ã º ns & | 9 Ã º2 ¤ JJ & e ¦a A\ _ ô Ç Û

¼ 2 ;C ¸ ´ òõ H 8¹ ¡ ¤ ¿ º× ¼ Qt > ¦ e . Fig.

3 \ è ß É r x ß ¼[ þ t É r n s 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ & t H כ ` ¦

^

¦ Ã º e . LS & e ¦a A\ _ ô Ç é ß & h ¸ ª É r & h & h a % v t

t ë ß Û ¼ 2 ;C ¸ ´ òõ \ _ ô Ç x ß ¼ H 8¹ ¡ ¤ & t ¦ e H

כ

H ? /6 x õ { 9 u ô Ç . 7 £ ¤, Ù þ _ H % \ 0 Au ½ + É M :

H LS ½ + ËÜ ¼ Ð ¸ ú ³ ð & ³÷ & ¦ Ù þ \ " f Y O o b # Q4 R 0 Au ½ + É M

: H JJ ½ + ËÜ ¼ Ð 8 ¸ ú ³ ð & ³ ) a H z ´s . n = 11{ 9 M

: H 2p11s ³ P ^o ï r0 A Å Ò " î ¦ ß ¼> ¦ e Ü

¼ 9 2pnd > \ P õ q §½ + É M : ï Á ºr ½ + É Ã º \ O H ª e

`

¦ · ú Ã º e . s Ð+ Beõ ° ú s " é ¶ ñ ± ú É r " é ¶

\

" f ¸ ns H o × ¼! QÕ ª ï r0 A[ þ t \ @ / # H F g s : r o

&

¦ « Ñ ) a .

V. + s Ç Â ] Ø

: r ½ ¨\ " f H ! 9î r " é ¶ F g s : r o | ¨ c M : Û ¼ 2 ;C

H Be " é ¶ \ ¦ × þ % i . Be " é ¶ H " é ¶ ñ ± ú Ü ¼ " f

¸ ¿ º > h_ , | 9 ` ¦ t ¦ e ¦ þ j ü @y \ 2> h_

´

"

é

¶ _ F g s : r o ½ ¨ Z > Ð ü < e t · ú §l M :ë H \ q

&

h

F g s : r o é ß & h ` ¦ > í ß % i . { 9 F g \ -t \ ¦

or v 9 F g s : r o é ß & h ` ¦ > í ß ô Ç õ { 9 F g \ - t

_ o ç ß s , \ V\ ¦ [ þ t # Q 0.001 Ry â Ä º LS > í ß

õ ü < ¢ - a y { 9 u # É r & h s \ O Ü ¼ \ -t ç ß

`

¦ 5.0 × 10 ⁻⁶ Ry & ñ ¸ Ð > o½ + É M : Û ¼ 2 ;C ¸ ´ òõ

\

_ ô Ç ¦ ¸ a % v É r x ß ¼[ þ t s z ¤ . ì ø Í LS õ

é

%

3 . 7 £ ¤ Å Ò ª Ã º ns 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ Û ¼ 2 ;C ¸ ´ òõ \ _ ô

Ç x ß ¼[ þ t s ¿ º× ¼ Qt > & t ¦ e # Q" f Ù þ \ " f Y O

# Q| 9 Ã º2 ¤ LS ½ + Ë Ð H JJ ½ + Ës 6 x ÷ &# Q ô Ç

H z ´` ¦ r y & h Ü ¼ Ð S X ½ + É Ã º e % 3 . ¢ ¸ô Ç ns Å Ò

C ¸ ´ òõ \ ¦ Á ºr ½ + É Ã º \ O H : r` ¦ % 3 % 3 .

(7)

P c

p 8 ý ò k >

: r ½ ¨ H 2004¸ " é ¶F g @ / < Æ § §q ½ ¨ t " é ¶ \ _

#

s À Ò# Q & 6 £ §` ¦ µ 1 ßy 9 s \ y \ ¦ × ¼o H s .

Y c

p w Ã U Ø ô

[1] H. C. Chi, K. N. Huang and K. T. Cheng, Phys.

Rev. 43, 2542 (1991).

[2] N. Miura, Y. Osanai, T. Noro and F. Sasaki, J. Phys.

B 29, 2689 (1996).

[3] J. Dubau and J. Wells, J. Phys. B 6, L31 (1973).

[4] C. H. Greene, Phys. Rev. A 23, 661 (1981).

[5] P. F. O’Mahony and C. H. Greene, Phys. Rev. A 31, 250 (1985).

[6] J. A. Tully, M. J. Seaton and K. A. Berrington, J.

Phys. B 23, 3811 (1990).

[7] D. S. Kim, S. S. Tayal, H.-L. Zhou and S. T. Manson, Phys. Rev. A 61, 062701-1 (2000).

[8] C. H. Greene, Phys. Rev. A 23, 661 (1981).

[9] C. D. Lin, J. Phys. B 16, 723 (1983).

[10] R. Moccia and P. Spizzo, J. Phys. B 18, 3537 (1985).

[11] T. N. Chang and X. Tang, Phys. Rev. A 44, 232 (1991).

[12] T. N. Chang and L. Zhu, Phys. Rev. A 48, R1725 (1993).

[13] D. S. Kim, S. S. Tayal, H.-L. Zhou and S. T. Manson, Phys. Rev. A 61, 062701-1 (2000).

[14] J. A. Tully, M. J. Seaton and K. A. Berrington, J.

Phys. B 23, 3811 (1990).

[15] H. C. Chi, K. N. Huang and K. T. Cheng, Phys.

Rev. 43, 2542 (1991).

[16] V. Radojevic and W. R. Johnson, Phys. Rev. A 31, 2991 (1985).

[17] K. A. Berrington, W. Eissner and P. N. Norrington, Comput. Phys. Commun. 92, 290 (1995).

[18] K. A. Berrington, J. Pelan and L. Quigley, Physica Scripta. 57, 549 (1998).

[19] L. VoKy, H. E. Saraph, W. Eissner, Z. W. Liu and H. P. Kelly, Phys. Rev. 46, 3945 (1992).

[20] N. R. Badnell, J. Phys. B 19, 3827 (1986).

Relativistic Calculations of the Photoionization of Be

Nackchin Sung ^∗

Computer-Aided Physics Major and Institute of Natural Science, Wonkwang University, Iksan 570-749 (Received 23 February 2004)

The relativistic photoionization cross-sections of Be in the ground state are calculated to study the spin-orbit effects by using the Breit-Pauli R-matrix method. The spin-orbit effects can only be verified for a photon energy step size of less than 1 × 10

⁻⁶

Ry in the calculation. The calculation shows that as the principal quantum number n gets higher, the spin-orbit effects become very significant, even for a light atom such as Be.

PACS numbers: 31, 32, 34 Keywords: Photoionization

∗

E-mail: [email protected]

Be Ì ¦ R 8 ý V ê s6 Â ] ØX ì Ä ° Ë Ñ T Æ X Ø× D   mì ÅX ì Ä 4   m

Be Ì ¦ R 8 ý V ê s6  Â ] ØX ì Ä ° Ë Ñ T  Æ X Ø× D   mì ÅX ì Ä 4   m

) ç

  . > ∗

"

é

¶F g @ / < Æ §   í ß Ó ü t o  < Æ   / B N x 9 l  í   õ  < Æ   ½ ¨ è, e  í ß  570-749 (2004¸  2 Z 4 23{ 9  ~ Ã Î6 £ §)

Û

¼ 2 ;C  ¸ ´ òõ \  ¦   ½ ¨ l  0 A #  Breit-Pauli R-'  § > = ~ ½ ÓZ O `  ¦  6 x #   {   © I _  Be " é ¶  _   © 

@

/ : r& h   F g s  : r o é ß   & h `  ¦ > í ß  % i  .  : r   ½ ¨\ " f  H \  -t  Å Ò ç ß   s  10

Ry  Ð    `  ¦ M :

\

ë ß  Û ¼ 2 ;C  ¸ ´ òõ   ' a8 £ ¤ ÷ &% 3  . > í ß   õ  Å Ò  ª  Ã º  H o × ¼! QÕ ª ï  r0 A\ " f  H Be õ  ° ú  É r ! 9î  r

"

é

¶  _   â Ä º\  ¸  © { © ô  Ç Û ¼ 2 ;C  ¸ ´ òõ   > r F    H  כ s  ó ø Í" î ÷ &% 3  .

PACS numbers: 31, 32, 34 Keywords: F g s  : r o

I. " e Â ] Ø

Be " é ¶    H " é ¶  Ó ü t o  s  : r   ½ ¨ [ þ t \  _ K  ´ ú §s    ½ ¨

÷

&# Q M ® o . Õ ª s Ä »  H 4  ¤ Ã º,  | 9 `  ¦    ©  ç ß é ß ô  Ç " é ¶



×  æ_    Ð  ©  ' a ' a >  ´ òõ \  ¦ ¸ ú   ? / Å Òl  M :ë  H{ 9 

 כ

s  . \ V\  ¦ [ þ t # Q 1s 2 2s 2 l $  © I _  \  -t  > í ß `  ¦ ½ + É M

: é ß  C 0 A(single configuration)\  ¦ 2 [ô  Ç Hartree-Fock >  í

ß ë ß Ü ¼ Ð  H & ñ S X   ¸ b  # Qt  ¦ þ j èô  Ç 1s 2 2p 2 C 0 A\  ¦ 2 [

#  CI(configuration interaction)\  ¦ '   #  l $  © I _ 

\

 -t \  ¦ þ j è o r &    ) a . 7 £ ¤  §õ " f& h Ü ¼ Ð    [ þ t ç

ß _   ©  ' a ' a >  ´ òõ \  ¦  ? / Å Ò ¦ e    ¦ ½ + É Ã º e   .

¢

¸ô  Ç  ;^   ½ ¨\  e  # Q" f ×  æ כ ¹ô  Ç " é ¶   ÷ & ¦ e  # Q" f  ; ë

 H < Æ [ þ t \  _ K    ½ ¨@ / © s  ÷ &# Q M ® o . : £ ¤ y  Be " é ¶   _

 F g s  : r o  & ³ ©  É r  ;^   ½ ¨\  e  # Q" f ×  æ כ ¹ô  Ç % i ½ + É`  ¦

>  ÷ & 9 Ã º´ ú § É r s  : r& h     ½ ¨   '  ÷ &# Q M ® o  [1–7].

Å

Ò Ð þ j ü @y  \   > r F    H 2 > h_     [ þ t \  _ ô  Ç  ©  ' a ' a

>

 ´ òõ  M :ë  H \      H % ò  ¾ Ós    ½ ¨@ / © s  ÷ &# Q M ® o  [8–10]. ´ ú § É r " é ¶  Ó ü t o  s  : r  ½ ¨[ þ t \  _ K " f t F K   t

 q  © @ /& h   s  : r`  ¦  6 x #  Be_  F g s  : r o é ß   & h s

 > í ß ÷ &% 3  . Dubau, Seaton 1 p x É r  ª     < H(quantum defect) ¢ ¸  H Ù þ  ¼ # F G(core polarization) ´ òõ  1 p x`  ¦ s 6 x

#  Be" é ¶  _  \  -t  ¢ ¸  H F g s  : r o é ß   & h `  ¦ > í ß  

%

i   [3]. Greene1 p x É r hyperspherical ~ ½ ÓZ O `  ¦  6 x #  Be_  F g s  : r o é ß   & h `  ¦ > í ß  % i  ¦ [5] Chang1 p x É r 1 l q :

£

¤ô  Ç l $   < ÊÃ º À Ó(B-spline)\  ¦  6 x   H CI\  ¦  6 x # 

 É r s  : r& h   > í ß   õ ü < 1 l x{ 9 ô  Ç   õ \  ¦ % 3 % 3   [11,12].

þ

j  H \   H D. S. Kim 1 p x \  _ K  Eigenchannel R-'  § > = ~ ½ Ó

E-mail: [email protected]

Z O

`  ¦  6 x #  q  §& h Z  } É r \  -t  ï  r0 A\ " f_  F g s  : r

o é ß   & h x 9 \  -t  ï  r0 A\  ¦ > í ß  % i  ¦ [13] Opacity h Ë >

_  > í ß   õ  [14]ü < q 5 p wô  Ç   õ \  ¦ q  § µ 1 Ï³ ð % i  .  Ö ¸ µ

1 Ïô  Ç q  © @ /$ í   ½ ¨  õ ü <  H @ / ¸& h Ü ¼ Ð  © @ /$ í ´ òõ \  ¦



í < Ê   H Be " é ¶  _  F g s  : r o   ½ ¨  õ   H Õ ªX O >  ´ ú §t 



 H · ú § É r z ´& ñ s   [15, 16]. Õ ª s Ä » Ð  H Be_  " é ¶    ñ

 4   Å Ò ! 9î  r " é ¶  s Ù ¼ Ð  © @ /$ í ´ òõ  ¿ º× ¼ Qt 

>

   t  · ú §l  M :ë  H{ 9   כ s  . Õ ª Q  Û ¼ 2 ;C  ¸(spin orbit) ´ òõ   H  ± ú  Ã º e  l  M :ë  H \  q  © @ /$ í ´ òõ µ 1 Ú\ 

  t  · ú §  H LS & e  ¦a A > í ß \ " f ^  ¦ Ã º \ O   H ´ òõ \  ¦ ^  ¦ Ã

º e   . s  Qô  Ç ´ òõ  \ O      >  ¢ ¸  H ß ¼>    



 H t \  @ /ô  Ç   ½ ¨ p f  ¨ô  Ç  © I \  e   . s  Qô  Ç s Ä » Ð s

 : r& h   " é ¶  Ó ü t o    ½ ¨\   ©  ´ ú §s   6 x ÷ &  H Be " é ¶  

\

 ¦ × þ  #   © @ /$ í ´ òõ , % 3 x 9 y  ½ ¨ì  r #  Û ¼ 2 ;C  ¸(spin orbit) ´ òõ \  ¦   ½ ¨ #  : £ ¤f ç `  ¦ ¶ ú ( R Ð  H  כ  ¸ B Ä º _ p  e 

  H  כ Ü ¼ Ð  « Ñ  ) a .

LS & e  ¦a A   â Ä º l $  © I \  e    H Be " é ¶  (1s 2 2s 2 1 S)



 H 1 P  © I  Ð F g s  : r o÷ &  H  כ s  0 p x t ë ß  3 P  © I 



Ð  H F g s  : r o Ô  ¦ 0 p x  . é ß { 9 (singlet)  © I \ " f





\

Be Ì ¦ R 8 ý V ê s6 Â ] ØX ì Ä ° Ë Ñ T Æ X Ø× D mì ÅX ì Ä 4 m

Be Ì ¦ R 8 ý V ê s6 Â ] ØX ì Ä ° Ë Ñ T Æ X Ø× D mì ÅX ì Ä 4 m

. > ^∗

¶F g @ / < Æ § í ß Ó ü t o < Æ / B N x 9 l í õ < Æ ½ ¨ è, e í ß 570-749 (2004¸ 2 Z 4 23{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

¼ 2 ;C ¸ ´ òõ \ ¦ ½ ¨ l 0 A # Breit-Pauli R-' § > = ~ ½ ÓZ O ` ¦ 6 x # { © I _ Be " é ¶ _ ©

/ : r& h F g s : r o é ß & h ` ¦ > í ß % i . : r ½ ¨\ " f H \ -t Å Ò ç ß s 10

Ry Ð ` ¦ M :

ë ß Û ¼ 2 ;C ¸ ´ òõ ' a8 £ ¤ ÷ &% 3 . > í ß õ Å Ò ª Ã º H o × ¼! QÕ ª ï r0 A\ " f H Be õ ° ú É r ! 9î r

¶ _ â Ä º\ ¸ © { © ô Ç Û ¼ 2 ;C ¸ ´ òõ > r F H כ s ó ø Í" î ÷ &% 3 .

PACS numbers: 31, 32, 34 Keywords: F g s : r o

Be " é ¶ H " é ¶ Ó ü t o s : r ½ ¨ [ þ t \ _ K ´ ú §s ½ ¨

&# Q M ® o . Õ ª s Ä » H 4 ¤ Ã º, | 9 ` ¦ © ç ß é ß ô Ç " é ¶

× æ_ Ð © ' a ' a > ´ òõ \ ¦ ¸ ú ? / Å Òl M :ë H{ 9

כ

s . \ V\ ¦ [ þ t # Q 1s ² 2s ² l $ © I _ \ -t > í ß ` ¦ ½ + É M

: é ß C 0 A(single configuration)\ ¦ 2 [ô Ç Hartree-Fock > í

ß ë ß Ü ¼ Ð H & ñ S X ¸ b # Qt ¦ þ j èô Ç 1s ² 2p ² C 0 A\ ¦ 2 [

# CI(configuration interaction)\ ¦ ' # l $ © I _

-t \ ¦ þ j è o r & ) a . 7 £ ¤ §õ " f& h Ü ¼ Ð [ þ t ç

ß _ © ' a ' a > ´ òõ \ ¦ ? / Å Ò ¦ e ¦ ½ + É Ã º e .

¸ô Ç ;^ ½ ¨\ e # Q" f × æ כ ¹ô Ç " é ¶ ÷ & ¦ e # Q" f ; ë

H < Æ [ þ t \ _ K ½ ¨@ / © s ÷ &# Q M ® o . : £ ¤ y Be " é ¶ _

F g s : r o & ³ © É r ;^ ½ ¨\ e # Q" f × æ כ ¹ô Ç % i ½ + É` ¦

> ÷ & 9 Ã º´ ú § É r s : r& h ½ ¨ ' ÷ &# Q M ® o [1–7].

Ò Ð þ j ü @y \ > r F H 2 > h_ [ þ t \ _ ô Ç © ' a ' a

´ òõ M :ë H \ H % ò ¾ Ós ½ ¨@ / © s ÷ &# Q M ® o [8–10]. ´ ú § É r " é ¶ Ó ü t o s : r ½ ¨[ þ t \ _ K " f t F K t

q © @ /& h s : r` ¦ 6 x # Be_ F g s : r o é ß & h s

> í ß ÷ &% 3 . Dubau, Seaton 1 p x É r ª < H(quantum defect) ¢ ¸ H Ù þ ¼ # F G(core polarization) ´ òõ 1 p x` ¦ s 6 x

# Be" é ¶ _ \ -t ¢ ¸ H F g s : r o é ß & h ` ¦ > í ß

i [3]. Greene1 p x É r hyperspherical ~ ½ ÓZ O ` ¦ 6 x # Be_ F g s : r o é ß & h ` ¦ > í ß % i ¦ [5] Chang1 p x É r 1 l q :

¤ô Ç l $ < ÊÃ º À Ó(B-spline)\ ¦ 6 x H CI\ ¦ 6 x #

É r s : r& h > í ß õ ü < 1 l x{ 9 ô Ç õ \ ¦ % 3 % 3 [11,12].

j H \ H D. S. Kim 1 p x \ _ K Eigenchannel R-' § > = ~ ½ Ó

` ¦ 6 x # q §& h Z } É r \ -t ï r0 A\ " f_ F g s : r

o é ß & h x 9 \ -t ï r0 A\ ¦ > í ß % i ¦ [13] Opacity h Ë >

_ > í ß õ [14]ü < q 5 p wô Ç õ \ ¦ q § µ 1 Ï³ ð % i . Ö ¸ µ

1 Ïô Ç q © @ /$ í ½ ¨ õ ü < H @ / ¸& h Ü ¼ Ð © @ /$ í ´ òõ \ ¦

í < Ê H Be " é ¶ _ F g s : r o ½ ¨ õ H Õ ªX O > ´ ú §t

H · ú § É r z ´& ñ s [15, 16]. Õ ª s Ä » Ð H Be_ " é ¶ ñ

4 Å Ò ! 9î r " é ¶ s Ù ¼ Ð © @ /$ í ´ òõ ¿ º× ¼ Qt

t · ú §l M :ë H{ 9 כ s . Õ ª Q Û ¼ 2 ;C ¸(spin orbit) ´ òõ H ± ú Ã º e l M :ë H \ q © @ /$ í ´ òõ µ 1 Ú\

t · ú § H LS & e ¦a A > í ß \ " f ^ ¦ Ã º \ O H ´ òõ \ ¦ ^ ¦ Ã

º e . s Qô Ç ´ òõ \ O > ¢ ¸ H ß ¼>

H t \ @ /ô Ç ½ ¨ p f ¨ô Ç © I \ e . s Qô Ç s Ä » Ð s

: r& h " é ¶ Ó ü t o ½ ¨\ © ´ ú §s 6 x ÷ & H Be " é ¶

¦ × þ # © @ /$ í ´ òõ , % 3 x 9 y ½ ¨ì r # Û ¼ 2 ;C ¸(spin orbit) ´ òõ \ ¦ ½ ¨ # : £ ¤f ç ` ¦ ¶ ú ( R Ð H כ ¸ B Ä º _ p e

H כ Ü ¼ Ð « Ñ ) a .

LS & e ¦a A â Ä º l $ © I \ e H Be " é ¶ (1s ² 2s ^{2 1} S)

H ¹ P © I Ð F g s : r o÷ & H כ s 0 p x t ë ß ³ P © I

Ð H F g s : r o Ô ¦ 0 p x . é ß { 9 (singlet) © I \ " f

" f ¸ Õ ª ´ òõ p p > l H ô Ç . Õ ª Q LS

e ¦a A\ _ K " f H Ô ¦ 0 p xô Ç ¹ S → ³ P õ & ñ s JJ & e ¦a A

" f H t ë ß S X z ´ > 9 o × ¼! QÕ ª ï r0 A Ð ` ¦

> ÷ & ¿ º× ¼ Qt > > ) a . Be_ © @ /$ í ´ ò õ

\ ¦ í < Êô Ç > í ß É r F G èÃ º_ | Ã Ð[ þ t \ _ K " f Ã º' ÷ &% 3

. Hwang\ _ K % 6 £ § Ü ¼ Ð © @ /$ í ´ òõ \ ¦ í < Êô Ç Be_

g s : r o é ß & h s > í ß ÷ &% 3 t ë ß Ä »y Û ¼X O > ¸ q © @ /

´ òõ ü < ¢ - a y 1 l x{ 9 ô Ç õ ë ß ] jr ¦ e [15]. 7 £ ¤

© @ /$ í ´ òõ ¢ ¸ H Û ¼ 2 ;C ¸(spin orbit) ´ òõ Be " é ¶

" f H Õ ªë ß p u p p H כ ` ¦ Ð# Å Ò ¦ e .

: r ½ ¨\ " f 6 x ) a Breit-Pauli R-' § > = ï× ¼ H [17] ò ø Í

ès : r(CIII) 1 p x_ F g s : r o é ß & h > í ß \ $ í / B N& h Ü ¼ Ð æ

¼s ¦ e [18]. : r 7 Hë H \ " f H l $ © I \ e H Be

¶ , 7 £ ¤ J = 0 © I \ " f J = 1 © I Ð F g s : r o÷ &

H é ß & h ` ¦ Breit-Pauli R-' § > = ~ ½ ÓZ O ` ¦ 6 x # > í ß

i ¦ LS ½ + Ë\ " f H ^ ¦ Ã º \ O % 3 ~ õ \ ¦ % 3 % 3 . \ V8 £ ¤

% i ~ @ / Ð l $ © I \ " f ³ P © I Ð_ F g s : r o ´ òõ

H F G y p p ½ + É & ñ ¸ Ð ¤ . Be " é ¶ \ " f H LS ½ + Ë

_ ô Ç l Õ ü t s { © H כ ` ¦ S X ½ + É Ã º e % 3 . Õ ª

Q Z } É r o × ¼! QÕ ª(Rydberg) ï r0 A Ð ` ¦ ° ú M : H \ V © õ

H Ø Ô> Û ¼ 2 ;C ¸ ´ òõ ¿ º× ¼ Qt > z ¤ . LS

½ + ËÜ ¼ Ð H ^ ¦ Ã º \ O % 3 ~ x ß ¼[ þ t s z ¤Ü ¼ 9 Å Ò ª Ã

º Å Ò H o × ¼! QÕ ª(Rydberg) ï r0 A\ " f H LS ½ + Ë\ _

ô Ç ´ òõ ü < JJ ½ + Ë\ _ K H ´ òõ _ q 5 p w ô

Ç & ñ ¸ Ð z ¤ .

II. T Â ] Ø

1. R V ê s6 V R Ë R-{ Ec Ç T Â ] Ø

¶ ¢ ¸ H s : r_ F g s : r o õ & ñ É r 6 £ § õ ° ú s l Õ ü t

c Ã º e .

hν + A → e ⁻ + A ⁺ . (1) 7