대표값 2.1
산포도
2.2
대표값
2.1 (Representative Values)
⧠ :
.
.
⧠ : .
, , .
산술평균
2.1.1 (Mean)
, :
, : .⧠ (ungrouped Data)
( )
… ,
,
…
.
⋯ ⋯
⋯
⋯
:
⋯
⧠ (Grouped Data)
⋯
,
.
.
⋯
,
.
[ ]
, .
.
≤
⋯ , ± ± ⋯± ± .
⋯ , ⋯ .
, 0 .
⧠
AVERAGE SUM
[ ]
: =AVERAGE( )
: = SUM( ) /
예제2.1) 6 , .
15 10 10 5 12 11
예제2.2) .
계급 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 계
도수 4 3 10 2 1 20
- : .
계급 계급값 도수
0 10 5 4
10 20 15 3
20 30 25 10
30 40 35 2
40 50 45 1
계 20
× × × × ×
2 - 1 ]
.
2 ] “= B3*C3” .
3 ] “=SUM(D3:D7)”
"=D8/C8" .
예제2.3) .
62 73 85 42 68 54 38 27 32 63 68 69 75 59 52 58 52 36 85 88 72 52 63 68 29 73 29 76 29 57 46 67 76 87 67 69 60 78 72 71 43 54 65 34 76 56 87 65 54 12 32 43 45 67 65 78 98 87 56 33 45 34 56 67 98 89 90 87 46 34
= AVERAGE(A1:J7)
중위수
2.1.2 (Median: Me)
,
⧠ (Ungrouped Data)
,
×(
+
)
⧠ (Grouped Data)
,
, .
[ ]
.
.
≤
, .
.
.
.
⧠
MEDIAN()
중위수를 구하기 위한 엑셀의 통계함수
[ ]
=MEDIAN( )
=PERCENTILE( )
= QUARTILE( )
=PERCENTILE( , 0.5) =QUARTILE( , 2)
예제2.4) . 2, 3, 7, 7, 7, 8, 8
1 -
: :
2, 3, 7, 7, 7, 8, 8 .
= 4 = 7
1 ] =MEDIAN(A2:A8)
예제2.5) 6 , . 60, 70, 70, 80, 90, 90
1 -
,
.
×
번째 관찰값
번째 관찰값
번째 관찰값 번째관찰값
2 -
“=MEDIAN(A2:A7)" .
예제2.6) .
22 12 9 8 33 32 30 33 8 11 21 16 12 15 37 30 16 22 12 24 18 25 37 16 25 28 25 18 9 28 25 28 26 15 12 35 38 16 24 31
=MEDIAN(A2 : J5) = 23
예제2.7) ?
계급 도수 누적도수
5 19 20 34 35 49 50 64 65 79 80 94
4 12 15 16 22 11
4 16 31 47 69 80
:
.
47 50 64.
백분위수 와 사분위수
2.1.3 (Percentile) (Quartile) :
100 , .
,
⧠
: = 번째 관찰값
: ( , , ,
.)
번째 관찰값 × 번째 관찰값 번째관찰값
× 번째 관찰값 × 번째관찰값
= = 1 = 25
= = = = 50
= = 3 = 75
10 (decile) : 10
⋯ , 10 , 20 , , 80 , 90
⧠
× ,
.
×
⧠
백분위수와 사분위수를 구하기 위한 엑셀의 통계함수
[ ]
: =PERCENTILE( , )
0 1 . 50 0.5
.
: =QUARTILE( , )
0 4
0 : , 1: 1 , 2: , 3: 3 , 4:
예제2.8) 10 90 . 22 12 9 8 33 32 30 33 8 11 21 16 12 15 37 30 16 22 12 24 18 25 37 16 25 28 25 18 9 28 25 28 26 15 12 35 38 16 24 31 10 : “=PERCENTILE(A2: J5, 0.1)”
예제2.9) [ 2.8] 1 3 .
- 1 3 25 75
PERCENTILE() .
1 : =PERCENTILE(A2: J5, 0.25) =QUARTILE(A2: J5, 1) 3 : =PERCENTILE(A2: J5, 0.75) =QUARTILE(A2: J5, 3)
예제2.10) 1 3 .
계 급 도 수 누적 도수
5 19 20 34 35 49 50 64 65 79 80 94
4 12 15 16 22 11
4 16 31 47 69 80
1 : × × 20 1
×
×
3 : × × 3 65 79 .
×
최빈수
2.1.4 (Mode: Mo)
⧠
. , .
, ,
, .
최빈수의 성질
[ ]
.
. . .
⧠
최빈수를 구하기 위한 엑셀의 통계함수
[ ]
: =MODE( )
예제2.11) .
1) 2, 3, 7, 7, 7, 8, 9, 9
2) 2, 3, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 9 3) 22, 23, 32, 40, 49
1 -
1) 7 3 . 7 .
2) 7 9 4 . 2 , 7 9 .
3) .
2 -
1 ] MODE()
2 ] .
2 7 9 4 7 9 7
3 "#N/A" .
평균 중위수 최빈수간의 관계 2.1.5 , ,
: = = .
0 5 10 15 20 25
평균=중위수=최빈수 도수
[ 2.1]
: < < .
0 5 10 15 20 25 30
최빈수<중위수<평균 도수
[ 2.2]
: < < .
0 5 10 15 20 25 30
평균<중위수<최빈수 도수
[ 2.3]
예제2.13) 7
. ?
쇼핑몰의 매출액 쇼핑몰의 매출액
1700 1600 1400 1300 1600 1300 1600
1000 1100 1600 4200 1000 1300 1000
A쇼핑몰 B쇼핑몰 평균
중위수 최빈수
1500 1600 1600
1600 1100 1000
1 B
, B .
B A ,
A .
A .
