빠른 정답
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정답 및 풀이
12Ⅴ` 기본 도형
01 기본 도형 12
02 위치 관계와 평행선의 성질 18
03 작도와 합동 26
Ⅵ`` 평면도형
01 다각형 33
02 원과 부채꼴 43
Ⅶ` 입체도형
01 다면체와 회전체 52
02 입체도형의 겉넓이와 부피 59
Ⅷ` 통계
01 자료의 정리 67
02 자료의 해석 74
다 양 한 유 형 으 로 문 제 해 결 력 을 키 우 는
문제기본서
중등 수학 1 2
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2 · Ⅰ자연수의 성질 2 · 빠른 정답 찾기
01
기본 도형
000
1 ⑴ ⑵⑶ ×
000
2 ⑴ 개 ⑵ 개000
3 ⑴ 개 ⑵ 개000
4 ⑴ 점 # ⑵ 모서리 '(⑶ 개 ⑷ 개
000
5도형 그림 기호
직선 "# A B "#Â #"Â
반직선 "# A B "#v 반직선 #" A B #"v
선분 "# A B "# #"
000
6 ⑴ A B C⑵
C B
A
⑶
C B A
⑷ A B C
000
7 ⑴ ⑵⑶ ⑷
⑸ ⑹
000
8 ⑴ #$ ⑵ "#v⑶ #"Â, "$Â ⑷ $"
⑸ $"v ⑹ #"Â, "$Â
000
9 ⑴ DN ⑵ DN⑶ DN
00
10 ⑴ ① Å ② , ③ ,⑵ ① ② , ③
00
11 ⑴ , , ⑵ , ,00
12 ⑴ Å, ⑵ Å, Å, Å, Å,⑶ , , ,
00
13 ⑴ ∠#"$ ∠$"#Ⅴ 기본 도형
⑵ ∠"#$ ∠$#"⑶ ∠"$# ∠#$"
00
14 ⑴ 예각 ⑵ 둔각⑶ 직각 ⑷ 예각
⑸ 평각 ⑹ 둔각
00
15 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ±
00
16 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
00
17 ⑴ ∠%0& ⑵ ∠#0$⑶ ∠%0' ⑷ ∠&0$
00
18 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
00
19 ⑴ ± ⑵ ±00
20 ⑴ , ⑵ ,00
21 ⑴ ± ⑵ ±00
22 ⑴ "#Â⊥$%Â ⑵ 점 0⑶ %0
00
23 ⑴ M⊥N ⑵ Q⊥R⑶ &'⊥()
00
24 ⑴ 점 ) ⑵ 점 '00
25 ⑴ DN ⑵ DN00
26
⑤ 0027
⑤ 0028
④00
29
풀이 참조 0030
②, ④ 0031
④00
32
③ 0033
③ 0034
② 0035
③00
36
④ 0037
풀이 참조 0038
④00
39
풀이 참조 0040
④ 0041
⑤00
42
④ 0043
④ 0044
① 0045
⑤00
46
② 0047
풀이 참조 0048
②00
49
④ 0050
② 0051
④ 0052
③00
53
③ 0054
① 0055
② 0056
②00
57
풀이 참조 0058
① 0059
④00
60
④ 0061
⑤ 0062
② 0063
④00
64
풀이 참조 0065
④⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ !ፎ"
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정답 및 해설 · 3
빠른 정답 찾기 · 3 00 86 ④ 00 87 ① 00 88 ④ 00 89 ③
00 90 ③ 00 91 ④ 00 92 ② 00 93 ① 00 94 ④ 00 95 ① 00 96 ④
00
97 ⑴ 점 ", 점 % ⑵ 점 #, 점 $, 점 &00
98 ⑴ 점 ", 점 #⑵ 점 ", 점 #, 점 $, 점 %, 점 (, 점 )
⑶ 점 ", 점 #, 점 $, 점 %
⑷ 점 ", 점 #, 점 &, 점 '
00
99 ⑴ "%, #$ ⑵ #$⑶ "#, $%
0
100 ⑴ ⑵⑶ ×
0
101 ⑴ 평행하다. ⑵ 꼬인 위치에 있다.⑶ 꼬인 위치에 있다. ⑷ 한 점에서 만난다.
0
102 ⑴ 한 점에서 만난다. ⑵ 꼬인 위치에 있다.⑶ 평행하다.
0
103 ⑴ "%, $', "#, #$ AB
F E
C D
⑵ %' A
B
F E
C D
02
위치 관계와 평행선의 성질
00
66
풀이 참조 0067
① 0068
④00
69
풀이 참조 0070
⑤ 0071
①00
72
③ 0073
① 0074
③00
75
풀이 참조 0076
① 0077
④00
78
④ 0079
⑤ 0080
⑤ 0081
③00
82
② 0083
④ 0084
③, ⑤ 0085
③⑶ #&, %&, &' A
B
F E
C D
⑷ #$, &' A
B
F E
C D
0
104 ⑴ 직선이 평면에 포함된다.⑵ 평행하다.
⑶ 한 점에서 만난다.
⑷ 한 점에서 만난다.
0
105 ⑴ 면 "#$%, 면 "#'&⑵ $%, $(, %), ()
⑶ "&, #', $(, %)
0
106 ⑴ 개 ⑵ 개⑶ 개 ⑷ 개
0
107 ⑴ DN ⑵ DN⑶ DN
0
108 ⑴ 면 "%&#, 면 #&'$, 면 "%'$⑵ 면 %&'
⑶ 면 "#$, 면 "%&#, 면 %&', 면 "%'$
⑷ "#
0
109 ⑴ 면 #'&", 면 #'($, 면 $()%, 면 "&)%⑵ 면 &'()
⑶ 면 "#$%, 면 &'(), 면 #'&", 면 $()%
⑷ 쌍
0
110 ⑴ #', %)⑵ #', %), &', '(, (), &)
⑶ "#, #$, $%, "%, &', '(, (), &)
0
111 AB B
F F{ ,`H}
E E G
C
D H
J I
G
D A{C, }
J I
⑴ 개 ⑵ 개
0
112 ⑴ ∠F ⑵ ∠G⑶ ∠H ⑷ ∠I
0
113 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
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4 · Ⅰ자연수의 성질 4 · 빠른 정답 찾기
0
114 ⑴ ∠I ⑵ ∠F0
115 ⑴ ± ⑵ ±0
116 ⑴ ∠F±, ∠H± ⑵ ∠E±, ∠J±0
117 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
⑸ ± ⑹ ±
⑺ ± ⑻ ±
0
118 ⑴ ∥ ⑵ ∥⑶ ∦ ⑷ ∦
0
119
⑤ 0120
④ 0121
⑤ 0122
⑤0
123
④ 0124
④ 0125
⑤ 0126
④0
127
풀이 참조 0128
④, ⑤ 0129
⑤0
130
풀이 참조 0131
① 0132
④0
133
⑤ 0134
④ 0135
풀이 참조0
136
④ 0137
⑤ 0138
풀이 참조0
139
② 0140
⑤ 0141
②, ④0
142
②, ④ 0143
③ 0144
①, ⑤ 0145
④0
146
②, ⑤ 0147
풀이 참조 0148
③0
149
③ 0150
②, ⑤ 0151
①, ④0
152
③, ④ 0153
③, ⑤ 0154
④0
155
①, ④ 0156
⑤ 0157
② 0158
③0
159
④ 0160
① 0161
②0
162
풀이 참조 0163
⑤ 0164
②0
165
③, ⑤ 0166
② 0167
③ 0168
③0
169
풀이 참조 0170
① 0171
④0
172
② 0173
⑤ 0174
② 0175
②0
176
③ 0177
① 0178
풀이 참조0
179
③ 0180
② 0181
① 0182
④0
183
④ 0184
풀이 참조 0185
②0
186
① 0187
③ 0188
①0
189
풀이 참조 0190
① 0191
③0
192
③ 0193
② 0194
풀이 참조0
195
④ 0196
④ 0197
① 0198
②0
199
② 0200
④ 0201
① 0202
③0
203
풀이 참조 0204
③0 205 ③ 0 206 ① 0 207 ③ 0 208 ④ 0 209 ② 0 210 ① 0 211 ④ 0 212 ② 0 213 ⑤ 0 214 ④ 0 215 ② 0 216 ④
0
217 ㄱ, ㄹ0
218 ⑴ ⑵ @⑶ ⑷ @
0
219 1, "#, 1, "#, 2, 120
220 ㉢ → ㉠ → ㉡0
221 ", #, $, 컴퍼스, "#, ∠%1$0
222 ", #, $, 2, #$, 3, 동위각0
223 ⑴ #$ ⑵ "$⑶ ∠$ ⑷ ∠"
0
224 ⑴ DN ⑵ DN⑶ ± ⑷ ±
0
225 세 변의 길이가장 긴 변의 길이와
나머지 두 변의 길이의 합의 대소 비교
, , AA
, , AA
, , AA
, , AA
, ,
0
226 ⑴ ⑵ @⑶ ⑷ @
0
227 ⑴ "$ ⑵ "$, #$⑶ #$, $, "$
0
228 ⑴ ⑵ @⑶ ⑷ @
0
229 ㄴ, ㄷ, ㄹ작도와 합동
03
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정답 및 해설 · 5
빠른 정답 찾기 · 5
0
230 ⑴ 점 % ⑵ 점 '⑶ &' ⑷ "#
⑸ ∠" ⑹ ∠#
0
231 ⑴ ± ⑵ ±⑶ DN ⑷ DN
0
232 ⑴ DN ⑵ DN⑶ ± ⑷ ±
0
233 ⑴ ⑵⑶ @ ⑷ @
0
234 ⑴ %&, ∠#, &', △"#$, 4"4⑵ ∠", %&, ∠&, △%&', "4"
0
235 ⑴ ⑵ @⑶
0
236 4"4 합동0
237
④ 0238
②, ⑤ 0239
①0
240
"#, $, #$, 정삼각형 0241
④ 0242
③0
243
④ 0244
②, ⑤ 0245
④0
246
①, ② 0247
③ 0248
②0
249
풀이 참조 0250
① 0251
①0
252
풀이 참조 0253
③0
254
①, ② 0255
④, ⑤ 0256
⑤0
257
③, ④ 0258
①, ⑤ 0259
② 0260
②0
261
⑤ 0262
① 0263
④0
264
②, ⑤ 0265
③ 0266
①, ⑤ 0267
⑤0
268
③, ④ 0269
④ 0270
② 0271
①0
272
② 0273
풀이 참조0
274
③, ⑤ 0275
④ 0276
① 0277
④0
278
②, ④ 0279
②, ④ 0280
⑤0
281
①, ④ 0282
② 0283
① 0284
③0
285
③ 0286
① 0287
풀이 참조0
288
⑤ 0289
③ 0290
③0
291
풀이 참조 0292
③ 0293
⑤0
294
④ 0295
③ 0296
② 0297
④0 304 ④ 0 305 ②, ④ 0 306 ②, ⑤
0 307 정삼각형의 작도 0 308 ④ 0 309 ⑤ 0 310 ③ 0 311 ③ 0 312 N 0 313 ③ 0 314 ④ 0 315 ⑤
0
298
풀이 참조 0299
② 0300
②0
301
⑤ 0302
풀이 참조 0303
②0
316 ⑴ @ ⑵ @⑶ ⑷ @
0
317 ⑴ ±, ± ⑵ ±, ±0
318 ㄱ, ㄹ0
319 ⑴ ⑵ @⑶ @
0
320 ⑴ 개 ⑵ 개⑶ 개 ⑷ 개
0
321 ⑴ , , ⑵ , , ,⑶ , , , , ⑷ O, , O, O
0
322 ⑴ 개 ⑵ 개⑶ 개 ⑷ 개
0
323 , , , 오각형0
324 ⑴ 육각형 ⑵ 팔각형⑶ 십일각형 ⑷ 십삼각형
0
325 , ,0
326 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
0
327 ,0
328 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
01
다각형
Ⅵ 평면도형
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6 · Ⅰ자연수의 성질 6 · 빠른 정답 찾기
0
329 ⑴ , , ,⑵ , , ,
⑶ , , ,
0
330 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
0
331 , ,0
332 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
⑸ ± ⑹ ±
0
333 , , , ,0
334 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
0
335 ⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
0
336 , , 정육각형0
337 , , 정오각형0
338 ⑴ 정오각형 ⑵ 정팔각형0
339
②, ⑤ 0340
③ 0341
③ 0342
④0
343
③ 0344
②, ④ 0345
③ 0346
⑤0
347
⑤ 0348
③ 0349
③ 0350
⑤0
351
풀이 참조 0352
①0
353
②, ⑤ 0354
③ 0355
② 0356
②0
357
④ 0358
④ 0359
② 0360
①0
361
② 0362
② 0363
③ 0364
①0
365
③ 0366
풀이 참조 0367
①0
368
④ 0369
⑤ 0370
① 0371
③0
372
④ 0373
③ 0374
④ 0375
③0
376
③ 0377
⑤ 0378
④ 0379
③0
380
④ 0381
① 0382
② 0383
⑤0
384
풀이 참조 0385
④ 0386
②0
387
⑤ 0388
③ 0389
풀이 참조0 447 ③ 0 448 ③ 0 449 ① 0 450 ④ 0 451 ④ 0 452 ① 0 453 ② 0 454 ⑤ 0 455 ③ 0 456 ③ 0 457 ① 0 458 ② 0 459 ③ 0 460 ④ 0 461 ④ 0 462 ③ 0 463 ②
0
464 ㉠ 현 ㉡ 호 ㉢ 활꼴 ㉣ 부채꼴 ㉤ 중심각0
465 ⑴ ∠"0% ⑵ #$⑶ ∠"0# ⑷ p$%
0
466 ⑴ ⑵⑶ ⑷ @
⑸ @ ⑹ @
⑺ ⑻ @
02
원과 부채꼴
0
390
⑤ 0391
② 0392
⑤ 0393
④0
394
풀이 참조 0395
③ 0396
②0
397
③ 0398
풀이 참조 0399
④0
400
③ 0401
④ 0402
③ 0403
③0
404
② 0405
⑤ 0406
⑤ 0407
⑤0
408
④ 0409
③ 0410
③ 0411
④0
412
③ 0413
② 0414
⑤ 0415
②0
416
② 0417
① 0418
③ 0419
③0
420
③ 0421
⑤ 0422
③0
423
풀이 참조 0424
⑤ 0425
④0
426
⑤ 0427
① 0428
② 0429
④0
430
⑤ 0431
⑤ 0432
풀이 참조0
433
④ 0434
④ 0435
① 0436
⑤0
437
③ 0438
⑤ 0439
③ 0440
①0
441
② 0442
②, ⑤ 0443
①0
444
④, ⑤ 0445
① 0446
②⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ !ፎ"
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정답 및 해설 · 7
빠른 정답 찾기 · 7
0
479
④ 0480
⑤ 0481
⑤ 0482
⑤0
483
③ 0484
⑤ 0485
③0
486
풀이 참조 0487
① 0488
③0
489
⑤ 0490
① 0491
④0
492
풀이 참조 0493
④ 0494
⑤0
495
④ 0496
④ 0497
④ 0498
①0
499
① 0500
④ 0501
③ 0502
②0
503
③ 0504
풀이 참조 0505
③0
506
① 0507
⑤ 0508
②, ⑤ 0509
③0
510
④ 0511
①, ③ 0512
② 0513
①0
514
⑤ 0515
⑤ 0516
풀이 참조0
517
⑤ 0518
② 0519
②0
467 ⑴ ⑵⑶ ⑷ @
0
468 ⑴ ⑵⑶ ⑷
0
469 ⑴ ⑵ L⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻ L
0
470 ⑴ LDN ⑵ LDN⑶ LDN ⑷ LDN
0
471 ⑴ LDNA ⑵ LDNA0
472 ⑴ MLDN, 4LDNA⑵ MLDN, 4LDNA
0
473 ⑴ DN ⑵ DN0
474 ⑴ LDN, LDNA ⑵ LDN, LDNA0
475 , , L, , , L0
476 ⑴ M LDN, 4fLDNA⑵ M LDN, 4 LDNA
0
477 ⑴ DN ⑵ DN⑶ DN ⑷ DN
0
478 ⑴ LDNA ⑵ LDNA0
520
풀이 참조 0521
① 0522
②0
523
④ 0524
풀이 참조 0525
①0
526
③ 0527
② 0528
④ 0529
③0
530
③ 0531
④ 0532
④ 0533
②0
534
③ 0535
⑤ 0536
풀이 참조0
537
③ 0538
② 0539
④ 0540
⑤0
541
② 0542
① 0543
③ 0544
②0
545
① 0546
③ 0547
④ 0548
①0
549
⑤ 0550
① 0551
④ 0552
②0
553
③ 0554
④ 0555
② 0556
②0
557
② 0558
⑤0 559 ③ 0 560 ① 0 561 ② 0 562 ⑤ 0 563 ① 0 564 ④ 0 565 ④ 0 566 ④ 0 567 ③ 0 568 ② 0 569 ④
0
570 ㄱ, ㄹ, ㅂ0
571 ⑴ 오면체 ⑵ 오면체0
572 다면체 사각기둥 오각뿔 삼각뿔대겨냥도
면의 개수 개 개 개
모서리의 개수 개 개 개
꼭짓점의 개수 개 개 개
0
573 ⑴ 팔각기둥 ⑵ 칠각뿔01
다면체와 회전체
Ⅶ 입체도형
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8 · Ⅰ자연수의 성질 8 · 빠른 정답 찾기
0
574 ⑴ ⑵ @⑶ @ ⑷
⑸ @
0
575구분 입체도형
의 이름 정사 면체
정육 면체
정팔 면체
정십이 면체
정이십 면체 면의 모양 정삼
각형 정사 각형
정삼 각형
정오 각형
정삼 각형 한 꼭짓점
에 모인 면의 개수
개 개 개 개 개
면의 개수 개 개 개 개 개 모서리의
개수 개 개 개 개 개 꼭짓점의
개수 개 개 개 개 개
0
576 ⑴ 회전체, 모선 ⑵ 원뿔대0
577 ㄴ, ㄷ, ㅁ0
578 ⑴–㉡ ⑵–㉢⑶–㉠
0
579 ⑴ 직사각형 ⑵ 이등변삼각형⑶ 사다리꼴 ⑷ 원
0
580 ⑴ ⑵
⑶ ⑷
0
581 구0
582 ⑴ @ ⑵ @⑶ ⑷ @
0
583 ⑴–㉢ ⑵–㉠⑶–㉡
0
584 ⑴ 원, 직사각형 ⑵ #$⑶ 높이
0
585 p<#$0
586 ⑴ B, C ⑵ B, C⑶ B, C
0
587
④ 0588
② 0589
②, ③ 0590
③0
591
④ 0592
③ 0593
④ 0594
⑤0
595
⑤ 0596
①, ④ 0597
② 0598
②0
599
② 0600
③ 0601
⑤ 0602
⑤0
603
④ 0604
④ 0605
③ 0606
②0
607
③ 0608
풀이 참조 0609
⑤0
610
③ 0611
⑤ 0612
① 0613
④0
614
③ 0615
⑤ 0616
④ 0617
②0
618
④ 0619
⑤ 0620
②, ④ 0621
③0
622
③ 0623
②, ④ 0624
③, ⑤ 0625
⑤0
626
④ 0627
④ 0628
④0
629
풀이 참조 0630
④ 0631
②0
632
③ 0633
② 0634
⑤ 0635
③0
636
⑤ 0637
④ 0638
② 0639
④0
640
⑤ 0641
② 0642
⑤0
643
③, ⑤ 0644
② 0645
풀이 참조0
646
④ 0647
③ 0648
③ 0649
②0
650
②, ⑤ 0651
③ 0652
③ 0653
②0
654
⑤ 0655
⑤ 0656
① 0657
②0
658
① 0659
⑤ 0660
④ 0661
③0
662
⑤ 0663
④ 0664
③ 0665
③0
666
풀이 참조 0667
② 0668
③0
669
④ 0670
⑤ 0671
④0
672
풀이 참조 0673
③ 0674
①0
675
④ 0676
③, ⑤ 0677
②, ⑤0 678 ① 0 679 ① 0 680 ④, ⑤ 0 681 ③ 0 682 ③, ④ 0 683 ③ 0 684 ① 0 685 ⑤ 0 686 ③ 0 687 ③ 0 688 ④ 0 689 ⑤ 0 690 ④ 0 691 ④ 0 692 ④ 0 693 ⑤ 0 694 ③
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정답 및 해설 · 9
빠른 정답 찾기 · 9
0
695 ⑴ B, C, D ⑵ ,⑶ , , ⑷ , ,
0
696 ⑴ DNA ⑵ DNA0
697 ⑴ B, C, DL ⑵ , L⑶ , L, , L, , L
⑷ L, L, L
0
698 ⑴ LDNA ⑵ LDNA0
699 높이⑴ , , ⑵ DNA
⑶ DNA ⑷ DNA
0
700 ⑴ , , ⑵ DN⑶ DNA ⑷ DNA
0
701 ⑴ DNA ⑵ DNA⑶ DNA ⑷ DNA
0
702 ⑴ LDNA ⑵ LDNA⑶ LDNA ⑷ LDNA
0
703 ⑴ B, C ⑵ , ,⑶ , , , ⑷ , ,
0
704 ⑴ DNA ⑵ DNA⑶ DNA ⑷ DNA
0
705 ⑴ B, C ⑵ , L⑶ , L ⑷ L, L, L
0
706 ⑴ LDNA ⑵ LDNA⑶ LDNA ⑷ LDNA
0
707 Å, Å⑴ Å, Å, , , ⑵ DNA
⑶ DNA
0
708 ⑴ DNA ⑵ DNA0
709 ⑴ LDNA ⑵ LDNA0
710 ⑴ ① LDNA② LDNA③ LDNA⑵ LDNA ⑶ LDNA
0
711 ⑴ LDNA ⑵ LDNA0
712 ⑴ LDNA ⑵ LDNA0
713 ⑵ diLDNA0
714 ⑴ eLDNA ⑵ LDNA02
입체도형의 겉넓이와 부피
0
715
④ 0716
② 0717
①0
718
풀이 참조 0719
② 0720
④0
721
③ 0722
④ 0723
⑤ 0724
④0
725
③ 0726
풀이 참조 0727
④0
728
⑤ 0729
③ 0730
② 0731
②0
732
⑤ 0733
③ 0734
④0
735
풀이 참조 0736
② 0737
③0
738
⑤ 0739
④ 0740
⑤ 0741
④0
742
③ 0743
① 0744
③ 0745
②0
746
풀이 참조 0747
⑤ 0748
④0
749
② 0750
⑤ 0751
④ 0752
④0
753
③ 0754
③ 0755
⑤ 0756
⑤0
757
② 0758
풀이 참조 0759
③0
760
풀이 참조 0761
① 0762
⑤0
763
③ 0764
② 0765
③ 0766
①0
767
① 0768
② 0769
① 0770
④0
771
② 0772
⑤ 0773
① 0774
③0
775
풀이 참조 0776
③ 0777
⑤0
778
④ 0779
풀이 참조 0780
⑤0
781
④ 0782
④ 0783
④ 0784
③0
785
② 0786
② 0787
⑤ 0788
④0
789
풀이 참조 0790
③ 0791
⑤0
792
① 0793
③ 0794
풀이 참조0
795
② 0796
① 0797
⑤ 0798
⑤0
799
② 0800
④ 0801
② 0802
⑤0
803
풀이 참조 0804
④ 0805
④0
806
풀이 참조0 807 ② 0 808 ② 0 809 ② 0 810 DN 0 811 컵 " 0 812 ④ 0 813 ② 0 814 ② 0 815 ③ 0 816 ② 0 817 ③ 0 818 ②
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10 · Ⅰ자연수의 성질
0819
팔굽혀펴기 횟수 ]은 회줄기 잎
0820
⑴ ⑵⑶ @ ⑷ @
⑸
0821
미술 성적 점 도수 명이상 _ 미만
이 _ 미
이 _ 미
이 _ 미
이 _ 미
합계
⑴ ⑵
⑶ @ ⑷
⑸ @
0822
⑴ 개 ⑵ 살⑶ 살 이상 살 미만 ⑷ 마리
⑸ ⑹ 마리
0823
⑴ (명)0 (회) 2 46 108
70 75 80 85 90 95
⑵ (명)
0 (시간) 24 68 10
5 6 7 8 9 10
0824
⑴ 개 ⑵ 점⑶ 점 이상 점 미만 ⑷ 명
⑸ 명 ⑹
01
자료의 정리
0825
⑴70 758085 90 95100(점) (명)
02 46 108
1214 ⑵
3 6 9 12 15 18 21(개) (명)
02 46 108 1214
0826
(명)0 (회) 2 46 8 10
1 3 5 7 9 11
0827
⑴ 명⑵ 시간 이상 시간 미만
⑶ 시간 이상 시간 미만
⑷
⑸
Ⅷ 통계
0
828
③ 0829
⑤ 0830
풀이 참조0
831
② 0832
①, ⑤ 0833
③0
834
풀이 참조 0835
① 0836
⑤0
837
④ 0838
풀이 참조 0839
④0
840
④ 0841
③ 0842
④ 0843
⑤0
844
풀이 참조 0845
③ 0846
③0
847
풀이 참조 0848
③ 0849
④0
850
② 0851
② 0852
③ 0853
④0
854
② 0855
③ 0856
풀이 참조0
857
④ 0858
④ 0859
⑤ 0860
①0
861
③ 0862
③ 0863
④ 0864
②0
865
⑤ 0866
④ 0867
⑤0
868
풀이 참조 0869
③ 0870
⑤0
871
① 0872
① 0873
③ 0874
④0
875
④ 0876
③ 0877
② 0878
①0
879
③ 0880
③0 881 ⑤ 0 882 ③, ④ 0 883 ③, ⑤ 0 884 ④, ⑤ 0 885 ② 0 886 ③ 0 887 ③
10 · 빠른 정답 찾기
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정답 및 해설 · 11
0
895 ㉠ 상대도수 ㉡0
896 ⑴ ⑵ ,⑶ , , ⑷ ,
⑸
0
897 ⑴ , ⑵ ,⑶ , ⑷ , ,
이상 _ 미만
이 _ 미
이 _ 미
이 _ 미
이 _ 미
이 _ 미
합계
0
898 ⑴ 나이 세 도수 명 상대도수이상 _ 미만
이 _ 미
이 _ 미
이 _ 미
이 _ 미
이 _ 미
합계
⑵
(세) ( 상대도수
)
0 1020304050 60 70 0.1
0.2 0.3
0
899 책의 수 권 상대도수 도수 명이상 _ 미만 @
이 _ 미 @
이 _ 미 @
이 _ 미 @
이 _ 미 @
이 _ 미 @
합계
02
자료의 해석
0
900
① 0901
④ 0902
① 0903
④0
904
④ 0905
⑤ 0906
풀이 참조0
907
② 0908
③ 0909
④ 0910
①0
911
② 0912
③ 0913
②0
914
풀이 참조 0915
③ 0916
①0
917
② 0918
④ 0919
③, ④ 0920
①0
921
⑤ 0922
① 0923
풀이 참조0
924
⑤ 0925
풀이 참조 0926
②0
927
③ 0928
② 0929
② 0930
①0
931
① 0932
③ 0933
③0
934
풀이 참조 0935
④ 0936
④0
937
③ 0938
반 0939
⑤ 0940
③0
941
⑤ 0942
③ 0943
① 0944
⑤0
945
③ 0946
④ 0947
풀이 참조0 948 ①, ③ 0 949 ④ 0 950 ①, ④ 0 951 등 0 952 ④ 0 953 ⑤ 0 954 ② 0 955 ③ 0 956 ③ 0 957 ⑤
0 888 ⑴ 명 ⑵ 0 889 ② 0 890 ③ 0 891 ④ 0 892 ⑤ 0 893 ② 0 894 ④
빠른 정답 찾기 · 11
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12 · 정답 및 풀이
00 10
⑴ ① Å ② , ③ ,⑵ ① ② , ③
00 11
⑴ , , ⑵ , ,00 12
⑴ Å, ⑵ Å, Å, Å, Å,⑶ , , ,
00 13
⑴ ∠#"$ ∠$"#⑵ ∠"#$ ∠$#"
⑶ ∠"$# ∠#$"
00 14
⑴ 예각 ⑵ 둔각⑶ 직각 ⑷ 예각
⑸ 평각 ⑹ 둔각
00 15
⑴ ± ⑵ ±⑶ ±
00 16
⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
00 17
⑴ ∠%0& ⑵ ∠#0$⑶ ∠%0' ⑷ ∠&0$
00 18
⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
00 19
⑴ ± ⑵ ±00 20
⑴ , ⑵ ,00 21
⑴ ± ⑵ ±00 22
⑴ "#Â⊥$%Â ⑵ 점 0⑶ %0
00 23
⑴ M⊥N ⑵ Q⊥R⑶ &'⊥()
정답
및풀이
01
기본 도형
000 1
⑴ ⑵⑶ @
000 2
⑴ 개 ⑵ 개000 3
⑴ 개 ⑵ 개000 4
⑴ 점 # ⑵ 모서리 '(⑶ 개 ⑷ 개
000 5
도형 그림 기호직선 "# A B "#Â #"Â
반직선 "# A B "#v 반직선 #" A B #"v
선분 "# A B "# #"
000 6
⑴ A B C⑵
C B
A
⑶
C B A
⑷ A B C
000 7
⑴ ⑵⑶ ⑷
⑸ ⑹
000 8
⑴ #$ ⑵ "#v⑶ #"Â, "$Â ⑷ $"
⑸ $"v ⑹ #"Â, "$Â
000 9
⑴ DN ⑵ DN⑶ DN
Ⅴ 기본 도형
p.12~17
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Ⅴ- 1. 기본 도형 · 13
0035
직선의 개수는 "#Â, "$Â, "%Â, #$Â, #%Â, $%Â의 개 이므로 B 반직선의 개수는 직선의 개수의 배이므로 C@
선분의 개수는 직선의 개수와 같으므로 D
따라서 , , 에서
BCD ③
0036
반직선의 개수는 "#v, "$v, #"v, #$v, $"v, $#v의 개이다. ④
0037
직선의 개수는 "#Â, "$Â, "%Â, "&Â, #$Â, #%Â, #&Â,$%Â, $&Â, %&Â의 개이므로 B … ❶ 반직선의 개수는 직선의 개수의 배이므로 C@ … ❷ 선분의 개수는 직선의 개수와 같으므로 D … ❸
∴ BCD … ❹
채점 기준 배점
❶B의 값을 바르게 구한 경우
❷C의 값을 바르게 구한 경우
❸D의 값을 바르게 구한 경우
❹BCD의 값을 바르게 구한 경우
0038
반직선의 개수는 "$v, "%v, #"v, #$v, #%v, $"v, $%v,%"v, %#v, %$v의 개이다. ④
0039
직선의 개수는 M의 개이므로 B … ❶ 반직선의 개수는 "%v, #%v, $%v, %"v, $"v, #"v의 개이므로C … ❷
선분의 개수는 "#, "$, "%, #$, #%, $%의 개이므로
D … ❸
∴ BCD … ❹
채점 기준 배점
❶B의 값을 바르게 구한 경우
❷C의 값을 바르게 구한 경우
❸D의 값을 바르게 구한 경우
❹BCD의 값을 바르게 구한 경우
0040
직선의 개수는 "#Â, "%Â, "&Â, #%Â, #&Â, $%Â, $&Â,%&Â의 개이므로 B
선분의 개수는 "#, "$, "%, "&, #$, #%, #&, $%, $&,
%&의 개이므로 C
반직선의 개수는 "#v, "%v, "&v, #"v, #$v, #%v, #&v, $#v,
$%v, $&v, %"v, %#v, %$v, %&v, &"v, &#v, &$v, &%v의 개이 므로 D
∴ BCD ④
0026
교점의 개수가 개, 교선의 개수가 개이므로 B, C∴ BC ⑤
0027
⑤ 평면과 평면이 만나면 곡선이 생길 수 없다. ⑤0028
교점의 개수는 개이므로 B교선의 개수는 개이므로 C
면의 개수는 개이므로 D
∴ BCD ④
0029
⑴ 교점의 개수는 개이므로 B … ❶ 교선의 개수는 개이므로 C … ❷⑵ 면의 개수는 개이므로 D … ❸
⑶ B, C, D이므로 BCD
… ❹
채점 기준 배점
❶B의 값을 바르게 구한 경우
❷C의 값을 바르게 구한 경우
❸D의 값을 바르게 구한 경우
❹BCD의 값을 바르게 구한 경우
0030
② #"v와 #%v는 방향이 같지 않으므로 #"v#%v④ "%v와 #%v는 시작점이 같지 않으므로 "%v#%v ②, ④
0031
$#v와 시작점과 방향이 각각 같은 것은 $"v이다. ④0032
③ 시작점과 방향이 각각 같아야 반직선은 서로 같다.③
0033
③ #"v와 #$v는 시작점은 같지만 방향이 다르므로 서로다른 반직선이다. ③
0034
② "#와 #$가 겹쳐지는 부분은 점 #이다. ② p.18~2700 24
⑴ 점 ) ⑵ 점 '00 25
⑴ DN ⑵ DN⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ !ፎ"!
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14 · 정답 및 풀이
∴ "#Å#'Å@ DN … ❸
⑶ "#DN, #'DN이므로
"' DN … ❹
채점 기준 배점
❶$&의 길이를 바르게 구한 경우
❷#&의 길이를 바르게 구한 경우
❸"#의 길이를 바르게 구한 경우
❹"'의 길이를 바르게 구한 경우
0048
%''$BDN, $((&CDN라 하면"%%$BDN, $&&#CDN이다.
즉, "#BC DN이므로 BC
∴ '(BCDN ②
0049
#$$%이므로 #$$%BDN라 하면"#BDN, %&BDN이므로
"&BBBBB DN, Bc
∴ %& @BB@c DN ④
0050
크기가 ±보다 크고 ±보다 작은 각을 예각이라 한다.②
0051
④ ∠203Å∠20#A O B
P
Q R
④
0052
㈎ ±±± 예각 ㈐ ±±± 예각㈑, ㈓ 예각 ㈔ 직각 ㈕ 평각
따라서 결과가 항상 둔각인 것의 개수는 ㈏,㈒의 개이다.
③
0053
∠Y ∠Y±±에서∠Y± ∴ ∠Y± ③
0054
∠Z±±에서 ∠Z±∠Y∠Z±에서 ∠Y±±, ∠Y±
∴ ∠Y∠Z±±± ①
0055
∠"0#±∠#0$∠$0%이고∠"0#∠$0%±이므로 ∠"0#±
∴ ∠#0$±∠"0#±±± ②
0041
점 .은 "#의 중점이고, 점 /은 ".의 중점이므로③ #/#././././.
④ #/"/이므로 "/Å#/
⑤ ./Å".Å@Å"#Å"# ⑤
0042
④ ".Å"/Å"# ④0043
A P B Q C R D
ㄱ. "#$%
ㄹ. 23"1, "2"1이므로 23!"2
따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다. ④
0044
"..#, #//$이므로.##/ .##/
./@ DN ①
0045
"11#에서 "1!"#"22#에서 "2!"#
12"2"1!"#!"#c"#
∴ "# 12 @ DN ⑤
0046
"$ "##$.##/ .##/./@ DN 따라서 "##$에서 "##$이므로
"# "$@ DN ②
0047
⑴ %&Å$%Å@ DN이므로$& DN … ❶ 이때 #$Å$&Å@ DN이므로
#& DN … ❷
⑵ &'Å#&Å@ DN이므로
#' DN
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Ⅴ- 1. 기본 도형 · 15
0056
세 점 #, 0, $가 한 직선 위에 있으므로 ∠#0$±즉, ±∠Y ∠Y±±이므로
∠Y±±, ∠Y± ∴ ∠Y± ②
0057
⑴ ∠"0#±이므로∠Y±±, ∠Y±
∴ ∠Y± … ❶
⑵ ∠Y±이므로
∠$0%∠Y@±± … ❷
채점 기준 배점
❶∠Y의 크기를 바르게 구한 경우
❷∠$0%의 크기를 바르게 구한 경우
0058
∠Y±±이므로 ∠Y±∠Z±±±이므로 ∠Z±
∴ ∠Y∠Z±±± ①
0059
∠Z±@ ±@ű ④0060
∠D±@ ±@ű ④0061
∠B∠C, ∠B∠D이므로∠B∠C∠D
∴ ∠C±@
±@ű ⑤
0062
∠$0%Å∠"0$Å@±±이므로∠%0#±±±
∴ ∠%0&Å∠%0#Å@±± ②
0063
∠"0$∠$0%∠%0&B
C D
E
A O
∠&0#±이므로
∠$0%∠$0%∠%0&
∠%0&±
∠$0%∠%0&±, ∠$0%∠%0&±
∠$0%∠%0&±
∴ ∠$0&∠$0%∠%0&± ④
0064
∠#0$∠$0%∠B라 하면∠"0#∠B±이므로 ∠B± … ❶
∠%0&∠C라 하면
∠%0' ∠C, ∠"0%∠B±이므로
∠%0'∠C±±±에서 ∠C± … ❷
∴ ∠$0&∠B∠C±±± … ❸
채점 기준 배점
❶∠#0$의 크기를 바르게 구한 경우
❷∠%0&의 크기를 바르게 구한 경우
❸∠$0&의 크기를 바르게 구한 경우
0065
시 분일 때, 에서부터 시침과 분침이 움직인 각의 크기는 각각 다음과 같다.시침 : ±@±@±±±
분침 : ±@±
따라서 시침과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기는
±±± ④
0066
시침은 분에 ±씩 움직인다.즉, 시 분일 때, 에서부터 시침이 움직인 각의 크기는
±@±@±±± … ❶ 분침은 분에 ±씩 움직이므로
시 분일 때, 에서부터 분침이 움직인 각의 크기는
±@± … ❷
따라서 시침과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기는
±±± … ❸
채점 기준 배점
❶시침이 움직인 각의 크기를 바르게 구한 경우
❷분침이 움직인 각의 크기를 바르게 구한 경우
❸시침과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기를
바르게 구한 경우
0067
시침과 분침이 시 이후 다시 처음으로 일치하는 것은시와 시 사이이다.
시 Y분에 다시 일치한다고 하면
±@Y±±@Y, ±@Y±, Y>
따라서 구하는 시각은 시 >분이다. ①
0068
맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로∠Y±∠Y±, ∠Y±, ∠Y±
따라서 ∠"0$∠Y±±이므로
∠"0%±±± ④
0069
맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로YY, Y ∴ Y … ❶
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ !ፎ"!
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16 · 정답 및 풀이
… ❷
∴ ZY … ❸
채점 기준 배점
❶Y의 값을 바르게 구한 경우
❷Z의 값을 바르게 구한 경우
❸ZY의 값을 바르게 구한 경우
0070
∠Y±, ∠Y±
맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로
∠Y∠Z±, ±∠Z±, ∠Z±
∴ ∠Y∠Z@±±± ⑤
0071
∠Y±±±이므로 ∠Y±± ∠Z±±이므로 ∠Z±
∴ ∠Z∠Y±±± ①
0072
Y, Y, Y
∴ BY ③
0073
40æ 40æ
y+52æ x-28æ
±
이므로 ∠Y∠Z± ①
0074
∠Y±∠Y2x+10æ 3x-4æ x x
∠Y±±
이므로 ∠Y±
∴ ∠Y± ③
0075
⑴ ∠Y±±±이므로 ∠Y±∴ ∠Y± … ❶
⑵ ∠Z±±±이므로 ∠Z±
∴ ∠Z± … ❷
⑶ ∠Y±, ∠Z±이므로
∠Y∠Z±±± … ❸
채점 기준 배점
❶∠Y의 크기를 바르게 구한 경우
❷∠Z의 크기를 바르게 구한 경우
❸∠Y∠Z의 크기를 바르게 구한 경우
0076
∠B∠C 에서a O b c
c
∠C!∠B,
∠D∠C@!∠B∠B
이때 ∠B∠C∠D±이므로 ∠B!∠B∠B±
∠B± ∴ ∠B± ①
0077
직선 M, N이 만날 때 생기는 맞꼭지각 : 쌍 직선 M, O이 만날 때 생기는 맞꼭지각 : 쌍 직선 N, O이 만날 때 생기는 맞꼭지각 : 쌍따라서 주어진 세 직선이 만날 때 생기는 맞꼭지각은 모두
@ 쌍 ④
0078
두 직선이 만나면 각각 쌍의 맞꼭지각이 생기므로 주어 진 세 직선이 만날 때 생기는 맞꼭지각은 모두 @ 쌍④
0079
⑤0080
세 직선이 점 "에서 만날 때 생기는 맞꼭지각의 쌍의 개 맞꼭지각의 쌍의 개수는 쌍, 마찬가지로 두 직선이 점 $, 점 % 에서 만날 때 생기는 맞꼭지각의 쌍의 개수는 각각 쌍이다.∴ 쌍 ⑤
0081
① "))#이므로 점 ) 는 "# 의 중점이다.② ∠$)"∠$)#±
③ "#의 수직이등분선이 $%이다. $)와 %)가 같다는 조건
이 없다. ③
0082
사다리꼴 "#$%에서 점 "와 %$ 사이의 거리는 #$의길이와 같으므로 DN이다. ②
0083
① "#와 직교하는 모서리는 "%, "&, #$, #'이다.② 점 &에서 "%에 내린 수선의 발은 점 "이다.
③ 점 "와 $% 사이의 거리는 DN이다.
⑤ 점 (와 &) 사이의 거리는 DN이다. ④
0084
① 점 &에서 #$에 내린 수선의 발은 점 '이다.⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ !ፎ"!
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Ⅴ- 1. 기본 도형 · 17
② 점 %에서 "#에 내린 수선의 발은 점 "이다.
④ 점 %와 "# 사이의 거리는 %"이다. ③, ⑤
0085
점 "와 $% 사이의 거리는 "'의 길이와 같으므로 Y점 "와 #$ 사이의 거리는 %&의 길이와 같으므로 Z
∴ YZ ③
0086
"$ "#!@ DN$# "#@ DN이므로 .$Å"$Å? DN
$/ $#!@ DN
∴ ./.$$/ DN ④
0087
∠"0#∠B, ∠%0&∠C라 하면∠#0$∠B, ∠$0%∠C이므로
∠"0&∠B∠C±에서 ∠B∠C±
따라서 ∠"0(∠%0&∠C, ∠&0'∠"0#∠B이므 로 ∠"0(∠&0'∠B∠C± ①
0088
시침과 분침이 분 동안 움직이는 각의 크기는 각각±, ±이다.
시 분일 때, 에서부터 시침이 움직인 각의 크기는
±@±@±
분침이 움직인 각의 크기는 ±@±
따라서 시침과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기는
±±± ④
0089
㈏에서 점 $가 "# 의 중점이므로 ①, ⑤는 답이 될 수 없다.또, ㈒에서 $&v$#v이므로 ②, ④는 답이 될 수 없다.
이때 ③은 ㈎, ㈐, ㈑를 모두 만족시킨다. ③
0090
생활 계획표는 시간으로 짜여 있으므로 시간에 대한 각의 크기는 ± ±이다.이때 생활 계획표에서 수학 공부 시간은 시간 분이므로
∠Y±@± ③
p.28~31
0091
직선 M 위의 한 점에 대하여 직선 N 위에 있는 점들을 각각 연결하여 그을 수 있는 직선의 개수는 Y개이므로 직선 N 위에 있는 점들을 각각 한 개씩 연결하여 그을 수 있는 직선의 개수는 Y개이다.따라서 Y에서 Y ④
0092
구하는 길이는 그림에서360m 180m
B F C
D E A
180m
%'의 길이이다. 주어진 조건 에서 "&&#이므로
&#Å"#Å@Å"$Å@ N 점 '는 &$의 중점이므로
∴ #'&'&# N
또, 점 %는 "#의 중점이므로 %#Å"#Å@ N
∴ %'%##' N
즉, 기주네 카페와 태화네 카페 사이의 거리는 N이다. ②
0093
직선의 개수가 개일 때, 교점의 개수는 개 직선의 개수가 개일 때, 교점의 개수는 개 직선의 개수가 개일 때, 교점의 개수는 개 ⋮직선의 개수가 O개일 때, 교점의 개수는
따라서 교점의 개수가 개가 생겼을 때,
U OO O
이므로 O O@, O
따라서 한 평면 위에 그은 직선의 개수는 개이다. ①
0094
두 점을 선택하여 만들 수 있는 서로 다른 선분의 개수는""m, ""f, U, "" : 개,
"m"f, "m"e, U, "m" : 개,
"f"e, "f"s, U, "f" : 개, U, "~" : 개
이므로 개 ∴ B
또, 두 점을 선택하여 만들 수 있는 서로 다른 반직선의 개수는 시작점이 "인 반직선 : ""mv의 개
시작점이 "m, "f, U, "~인 반직선 : 각각 개씩 시작점이 "인 반직선 : ""~v의 개
이므로 @ 개 ∴ C
∴ BC ④
0095
처음 직선과 번 회전한 후의 위치가 같으므로 움직인⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ !ፎ"!
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18 · 정답 및 풀이 각의 크기는 ±이다.
따라서 YYYYYYYY이므로
Y에서 Y ①
0096
∠B∠C∠D∠E이므로∠C∠B, ∠D∠B, ∠E∠B
∠B∠C∠D∠E±
∠B±, ∠B±
∴ ∠D∠B@±± ④
0097
⑴ 점 ", 점 % ⑵ 점 #, 점 $, 점 &0098
⑴ 점 ", 점 #⑵ 점 ", 점 #, 점 $, 점 %, 점 (, 점 )
⑶ 점 ", 점 #, 점 $, 점 %
⑷ 점 ", 점 #, 점 &, 점 '
0099
⑴ "%, #$ ⑵ #$⑶ "#, $%
0 100
⑴ ⑵⑶ @
0101
⑴ 평행하다. ⑵ 꼬인 위치에 있다.⑶ 꼬인 위치에 있다. ⑷ 한 점에서 만난다.
0 102
⑴ 한 점에서 만난다. ⑵ 꼬인 위치에 있다.⑶ 평행하다.
0103
⑴ "%, $', "#, #$ A BF E
C D
02
위치 관계와 평행선의 성질
p.34~39
⑵ %' A
B
F E
C D
⑶ #&, %&, &' A
B
F E
C D
⑷ #$, &' A
B
F E
C D
0 104
⑴ 직선이 평면에 포함된다.⑵ 평행하다.
⑶ 한 점에서 만난다.
⑷ 한 점에서 만난다.
0105
⑴ 면 "#$%, 면 "#'&⑵ $%, $(, %), ()
⑶ "&, #', $(, %)
0106
⑴ 개 ⑵ 개⑶ 개 ⑷ 개
0 107
⑴ DN ⑵ DN⑶ DN
0 108
⑴ 면 "%&#, 면 #&'$, 면 "%'$⑵ 면 %&'
⑶ 면 "#$, 면 "%&#, 면 %&', 면 "%'$
⑷ "#
0109
⑴ 면 #'&" 면 #'($, 면 $()%, 면 "&)%⑵ 면 &'()
⑶ 면 "#$%, 면 &'(), 면 #'&", 면 $()%
⑷ 쌍
0110
⑴ #', %)⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ !ፎ"!
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Ⅴ- 2. 위치 관계와 평행선의 성질 · 19
⑵ #', %), &', '(, (), &)
⑶ "#, #$, $%, "%, &', '(, (), &)
0 111
AB B
F F{ ,`H}
E E G
C
D H
J I
G
D A{C, }
J I
⑴ 개 ⑵ 개
0112
⑴ ∠F ⑵ ∠G⑶ ∠H ⑷ ∠I
0 113
⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
0114
⑴ ∠I ⑵ ∠F0 115
⑴ ± ⑵ ±0 116
⑴ ∠F±, ∠H± ⑵ ∠E±, ∠J±0117
⑴ ± ⑵ ±⑶ ± ⑷ ±
⑸ ± ⑹ ±
⑺ ± ⑻ ±
0 118
⑴ ∥ ⑵ ∥⑶ ∦ ⑷ ∦
0119
⑤ 점 &는 직선 M 위에 있지 않다. ⑤0120
④ 점 "는 두 직선 M과 O 위에 있지만 직선 N 위에는있지 않다. ④
p.40~53
0121
① 직선 M은 세 점 #, %, &를 지난다.② 직선 N은 두 점 $, %를 지난다.
③ 점 #는 직선 M 위에 있지만 직선 N 위에 있지 않다.
④ 세 점 #, %, &를 지나는 직선은 직선 M 하나뿐이다. ⑤
0122
"#Â와 평행한 직선의 개수는 &'Â의 개이므로 B"#Â와 만나는 직선의 개수는 #$Â, $%Â, %&Â, '(Â, ()Â, )"Â의
개이므로 C
∴ CB ⑤
0123
④ #$Â와 만나는 직선은 "#Â, $%Â, "'Â, %&Â이다.⑤ $%Â와 만나는 직선은 #$Â, %&Â, "#Â, &'Â의 개이다. ④
0124
ㄴ. M⊥N, N⊥O이면 M∥O이다.따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ, ㄹ이다. ④
0125
⑤ 꼬인 위치는 공간에서 두 직선의 위치 관계로 꼬인 위 치에 있는 두 직선은 한 평면 위에 있지 않다. ⑤0126
세 점 ", #, $로 만들 수 있는 평면면 "#$개
세 점 ", #, $ 중 두 점과 점 %로 만들 수 있는 평면
면 "#%, 면 "$%, 면 #$% 개 따라서 , 에서 구하는 평면의 개수는
개 ④
0127
평면 1 위의 점으로 만들 수 있는 평면은 모두 평면 1와 일치하므로 개이다. … ❶ 평면 1 위의 두 점과 점 &로 만들 수 있는 평면은
면 "#&, 면 "$&, 면 "%&, 면 #$&, 면 #%&, 면 $%&
이므로 모두 개이다. … ❷
따라서 , 에서 구하는 평면의 개수는
개 … ❸
채점 기준 배점
❶평면 1 위의 점으로 만들 수 있는 평면의 개수를 바르게
구한 경우
❷평면 1 위의 두 점과 점 &로 만들 수 있는 평면의 개수
를 바르게 구한 경우
❸서로 다른 평면의 개수를 바르게 구한 경우
0128
④ 모서리 "%와 모서리 $(는 꼬인 위치에 있다.⑤ 모서리 "&와 모서리 ()는 꼬인 위치에 있다. ④, ⑤
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ! !ፎ"!