정답 및 풀이

(1)

문제기본서

중등 수학 1 1

빠른 정답

⁰²

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정답 및 풀이

¹⁴

Ⅰ` ^{소인수분해}

01 소인수분해 14

02 최대공약수와 최소공배수 20

Ⅱ` ^{정수와 유리수}

01 정수와 유리수 28

02 정수와 유리수의 계산 34

Ⅲ` ^{문자와 식}

01 문자의 사용과 식의 계산 43

02 일차방정식의 풀이 51

03 일차방정식의 활용 57

Ⅳ` ^{그래프와 비례}

01 좌표평면과 그래프 65

02 정비례와 반비례 71

다 양 한 유 형 으 로 문 제 해 결 력 을 키 우 는

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(2)

2 · ^Ⅰ^{자연수의 성질}

000 1

⑴ , ⑵ , ,

⑶ , , , , , ⑷ ,

000 2

⑴ , , 소수

⑵ , , , , 합성수

⑶ , , 소수

⑷ , , , 합성수

000 3

⑴ 소 ⑵ 합

⑶ 합 ⑷ 소

⑸ 합 ⑹ 소

000 4

, , , , , , , , , , , , , ,

000 5

⑴ × ⑵

⑶ ⑷ ×

000 6

⑴ 밑 : , 지수 : ⑵ 밑 : , 지수 :

⑶ 밑 : Å, 지수 : ⑷ 밑 : Å, 지수 :

000 7

⑴ ⑵

⑶ B ⑷

⑸ , ⑹ ,

000 8

⑴ A ⑵ BA

⑶ BA@CA ⑷ [Å]A

⑸ A@A ⑹ A@A

000 9

⑴ A ⑵ A

⑶ [Å]A ⑷ [Å]A

00 10

⑴ , , ⑵ , , ,

⑶ , ⑷ , , , , ,

00 11

⑴ , , , , ⑵ , , , , ,

00 12

⑴ @ ⑵ A@

⑶ @A ⑷ @A

⑸ A@@ ⑹ A

01

소인수분해

00

17

① 00

18

③ 00

19

③ 00

20

②

00

21

④ 00

22

⑤ 00

23

③ 00

24

③

00

25

② 00

26

③ 00

27

④ 00

28

③

00 13

⑴ ⑵ ,

⑶ ⑷ , ,

⑸ ⑹ ,

00 14

⑴

약수 : , , , , , , , , , , ,

⑵

약수 : , , , , , , , ,

⑶

약수 : , , , , , , ,

00 15

⑴ , , , , ,

⑵ , , ,

⑶ , , , , ,

⑷ , , , , , , , ,

⑸ , , , , , , ,

⑹ , , , , , , ,

⑺ , , , , , , , , , , ,

⑻ , ,

00 16

⑴ 개 ⑵ 개

⑶ 개 ⑷ 개

⑸ 개 ⑹ 개

⑺ 개 ⑻ 개

@ A

A

@ A

A

@

A

2 · ^{빠른 정답 찾기}

Ⅰ ^{소인수분해}

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(3)

정답 및 해설 · 3 00 89 ① 00 90 ② 00 91 ③ 00 92 ⑤

00 93 ③ 00 94 ④ 00 95 ① 00 96 ② 00 97 ⑤ 00 98 ③ 00 99 ①

0 100 , 0 101 ② 0 102 ⑤ 0 103 ⑤ 0 104 ⑤ 0 105 ① 0 106 ① 0 107 ①, ③ 0 108 ④ 0 109 ②

0 110

⑴ , ⑵ , ,

02

최대공약수와 최소공배수

빠른 정답 찾기 · 3

⑶ , ⑷

0 111

⑴ , , , ⑵ , , , , ,

⑶ , , ⑷

0 112

⑴ , , , ⑵ , , , , ,

⑶ , , ⑷ ,

⑸

0 113

⑴ , , ,

⑵ , , ,

⑶ , , , , ,

⑷ , , , , , , ,

0 114

⑴ ⑵ ×

⑶ × ⑷

0 115

⑴ ⑵ ×

⑶

0 116

⑴ , , , , ⑵ , , , , , ,

0 117

⑴ @ ⑵ A@

⑶ A@ ⑷ @A@

⑸ @ ⑹ A@

0 118

⑴ , , , , ⑵ , , , ,

0 119

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

0 120

⑴ , , , , U ⑵ , , , , U

⑶ , , , , U ⑷

0 121

⑴ , , , , U ⑵ , , , , U

⑶ , , , , U ⑷

0 122

⑴ , , , , , , U

⑵ , , , , U

⑶ , , , , U

⑷ , , , , U

⑸

0 123

⑴ , , , , , , U

⑵ , , , , U

⑶ , , , , U

⑷ , , , , U

⑸

00

29

③ 00

30

② 00

31

00

32

①

00

33

④ 00

34

② 00

35

⑤ 00

36

①

00

37

⑤ 00

38

풀이 참조 00

39

③

00

40

② 00

41

④ 00

42

② 00

43

②

00

44

① 00

45

① 00

46

풀이 참조

00

47

② 00

48

③ 00

49

⑤ 00

50

④

00

51

⑤ 00

52

④ 00

53

② 00

54

③

00

55

② 00

56

④ 00

57

② 00

58

④

00

59

② 00

60

④ 00

61

④ 00

62

①

00

63

⑤ 00

64

풀이 참조 00

65

④

00

66

③ 00

67

③ 00

68

⑤

00

69

풀이 참조 00

70

② 00

71

⑤

00

72

④ 00

73

⑤ 00

74

① 00

75

③

00

76

④ 00

77

① 00

78

③ 00

79

⑤

00

80

② 00

81

② 00

82

개 00

83

②

00

84

⑤ 00

85

③ 00

86

④ 00

87

⑤

00

88

④

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(4)

0

134

④ 0

135

⑤ 0

136

① 0

137

②

0

138

⑤ 0

139

④ 0

140

③ 0

141

①

0

142

② 0

143

풀이 참조 0

144

①

0

145

⑤ 0

146

④ 0

147

④ 0

148

⑤

0

149

⑤ 0

150

풀이 참조 0

151

②

0

152

④AA 0

153

② 0

154

풀이 참조

0

155

① 0

156

④ 0

157

② 0

158

①

0

159

⑤ 0

160

③ 0

161

② 0

162

③

0

163

④ 0

164

풀이 참조 0

165

①

0

166

③A 0

167

③ 0

168

④ 0

169

②

0

170

④ 0

171

⑤ 0

172

0

173

③

0

174

④ 0

175

풀이 참조 0

176

②

0

177

① 0

178

풀이 참조 0

179

④

0 124

⑴ , , , ⑵ , , ,

⑶ , , , ⑷ , , ,

0 125

⑴ , ⑵ ×,

⑶ , ⑷ ×,

0 126

⑴ , , , A, ,

⑵ , A, , , A, A, ,

0 127

⑴ A@A ⑵ A@A

⑶ A@A ⑷ A@A@

⑸ A@@A ⑹ A@A

0 128

⑴ , , , , ⑵ , , , ,

0 129

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

0 130

공약수, 최대공약수, , , , , , , , , , , ,

0 131

⑴ ADN ⑵ 개

0 132

공배수, 최소공배수, , , , ,

0 133

⑴ ADN ⑵ 개

0

180

② 0

181

③ 0

182

③ 0

183

②

0

184

③ 0

185

② 0

186

풀이 참조

0

187

② 0

188

③ 0

189

① 0

190

②

0

191

⑤ 0

192

⑤ 0

193

⑤ 0

194

④

0

195

② 0

196

④ 0

197

② 0

198

④

0

199

① 0

200

③ 0

201

① 0

202

②

0

203

풀이 참조 0

204

① 0

205

③

0

206

① 0

207

③ 0

208

①

0

209

풀이 참조 0

210

② 0

211

①

0

212

바퀴 0

213

② 0

214

③ 0

215

④

0

216

풀이 참조 0

217

④ 0

218

④

0 219 ⑤ 0 220 ④ 0 221 ② 0 222 ④ 0 223 ① 0 224 ① 0 225 ② 0 226 ② 0 227 ③ 0 228 원

0 229 ⑴ 년 ⑵ 년 ⑶ 신유년 0 230 ③ 0 231 ④ 0 232 ② 0 233 ③ 0 234 ③ 0 235 ④ 0 236 ⑤

01

정수와 유리수

0 237

⑴ ±$, ±$ ⑵ 원, 원

⑶ N, N ⑷ 원, 원

0 238

⑴ , , ⑵ ,

0 239

⑴ 양의 정수 ⑵ 음의 정수

⑶ 음의 정수 ⑷ 양의 정수

⑸ 양의 정수 ⑹ 음의 정수

Ⅱ ^{정수와 유리수}

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(5)

정답 및 해설 · 5

5 0 240

⑴ × ⑵

⑶ × ⑷

0 241

⑴ 양의 유리수 ⑵ 음의 유리수

⑶ 음의 유리수 ⑷ 양의 유리수

⑸ 양의 유리수 ⑹ 음의 유리수

0 242

⑴ , , , ⑵ , ,

⑶ , ⑷ ,

0 243

0 244

⑴ ⑵ ×

⑶ ⑷ ×

0 245

⑴ ⑵

⑶ Å ⑷

0 246

0 247

⑴ ⑵

⑶ Å ⑷

0 248

⑴ ⑵

⑶ ⑷

0 249

⑴ , ⑵ Å, Å

0 250

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

0 251

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

⑺ ⑻

수 수의 분류

자연수 × × × ×

정수 × ×

정수가 아닌

유리수 × × ×

유리수

0 1 2

-2 -1

{1} {2} {3} {4}

0 252

⑴ B ⑵ B

⑶ B ⑷ By

0 253

⑴ B ⑵ B

⑶ B ⑷ B

0

254

④ 0

255

① 0

256

⑤ 0

257

⑤

0

258

② 0

259

0

260

⑤

0

261

②, ④ 0

262

④ 0

263

풀이 참조

0

264

③ 0

265

③ 0

266

③ 0

267

④

0

268

③ 0

269

② 0

270

② 0

271

④

0

272

② 0

273

①, ④ 0

274

③ 0

275

⑤

0

276

④ 0

277

④ 0

278

③ 0

279

③

0

280

② 0

281

① 0

282

⑤ 0

283

②

0

284

0

285

④ 0

286

③ 0

287

③

0

288

⑤ 0

289

① 0

290

풀이 참조

0

291

⑤ 0

292

④ 0

293

⑤ 0

294

④

0

295

③ 0

296

② 0

297

④ 0

298

③

0

299

③ 0

300

② 0

301

① 0

302

④

0

303

D, B, C, E 0

304

⑤ 0

305

①

0

306

④ 0

307

⑤ 0

308

⑤

0

309

풀이 참조 0

310

① 0

311

②

0

312

① 0

313

⑤ 0

314

① 0

315

②

0

316

⑤

0 317 ①, ⑤ 0 318 ⑤ 0 319 ① 0 320 ③ 0 321 ① 0 322 ① 0 323 ④ 0 324 ② 0 325 ③ 0 326 개 0 327 0 328 ④ 0 329 ② 0 330 ⑤ 0 331 ④

0 332 ②, ④ 0 333 ③ 0 334 ③

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(6)

⑶ ⑷ !

⑸ ⑹

0 347

0 348

⑴ ⑵

0 349

⑴ ⑵

⑶

0 350

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹ c

0 351

⑴ ㉠ , ㉡ , ㉢ ⑵ ㉠ , ㉡ , ㉢

0 352

⑴ ⑵

⑶ ⑷

0 353

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

0 354

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

0 355

⑴ ⑵

⑶ ×

0 356

⑴ ⑵

⑶ ⑷

0 357

⑴ ⑵

⑶ >

0 358

⑴ ⑵

⑶

0 359

⑴ ⑵

⑶

0 335

⑴ ⑵

⑶ ⑷ ÅÅ

⑸ ⑹

0 336

⑴ ⑵

⑶ Å ⑷

⑸ ⑹

0 337

0 338

^⑴ ^⑵

⑶

0 339

⑴ ⑵

⑶ ⑷

0 340

^⑴ ⑵ ÅÅ

⑶ ⑷

0 341

^⑴ ^{⑵ o}

⑶

0 342

^⑴ ^{⑵ !}

⑶

0 343

⑴ ⑵

⑶ Å ⑷

0 344

⑴ ⑵

⑶ Å ⑷

0 345

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

0 346

⑴ ⑵

02

정수와 유리수의 계산

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(7)

0 360

⑴ ⑵

⑶

0

361

④ 0

362

③ 0

363

풀이 참조

0

364

⑤ 0

365

⑤ 0

366

③ 0

367

①

0

368

④ 0

369

③ 0

370

① 0

371

①

0

372

① 0

373

⑤ 0

374

④ 0

375

④

0

376

② 0

377

② 0

378

⑤ 0

379

②

0

380

④ 0

381

풀이 참조 0

382

⑤

0

383

① 0

384

② 0

385

② 0

386

①

0

387

⑤ 0

388

② 0

389

④

0

390

풀이 참조 0

391

① 0

392

⑤

0

393

② 0

394

⑤ 0

395

③

0

396

원 0

397

⑤ 0

398

② 0

399

④

0

400

② 0

401

④ 0

402

③ 0

403

④

0

404

② 0

405

② 0

406

① 0

407

②

0

408

④ 0

409

⑤ 0

410

④ 0

411

⑤

0

412

③ 0

413

④ 0

414

② 0

415

⑤

0

416

② 0

417

풀이 참조 0

418

⑤

0

419

③ 0

420

① 0

421

③

0

422

풀이 참조 0

423

③ 0

424

③

0

425

② 0

426

① 0

427

③ 0

428

②

0

429

④ 0

430

③ 0

431

④

0

432

풀이 참조 0

433

⑤

0

434

풀이 참조 0

435

⑤ 0

436

0

437

③ 0

438

③ 0

439

④ 0

440

⑤

0

441

① 0

442

② 0

443

⑤ 0

444

④

0

445

⑤ 0

446

④ 0

447

④ 0

448

③

0

449

② 0

450

① 0

451

① 0

452

②

0

453

③ 0

454

⑤ 0

455

③ 0

456

④

0

457

풀이 참조 0

458

③ 0

459

②

0

460

④ 0

461

① 0

462

② 0

463

①

0

464

① 0

465

③ 0

466

② 0

467

⑤

0

468

② 0

469

④ 0

470

③ 0

471

⑤

0

472

풀이 참조 0

473

점

0 474 ③ 0 475 ③ 0 476 ② 0 477 ⑤ 0 478 ① 0 479 ④ 0 480 ⑤

0 481 , , ,  0 482 ③ 0 483 ⑤ 0 484 ④ 0 485 ③ 0 486 ④ 0 487 ② 0 488 ⑤ 0 489 ② 0 490 ④ 0 491 ③

0 492

⑴ B ⑵ YZ

⑶ YZA ⑷ BC

⑸ BC ⑹ Y

⑺ YZ ⑻ BAC

0 493

⑴ Z ⑵ BC

⑶ B

CD ⑷ Y

⑸  ⑹

YZ

⑺

YZ

⑻ BC

0 494

⑴ Y

Z ⑵ BA

C

⑶ B

C ⑷ Y[

Z

0 495

⑴ @B ⑵ @Y@Z

⑶ Y@Y@Y@Z

01

문자의 사용과 식의 계산

Ⅲ ^{문자와 식}

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(8)

8 · ^Ⅰ^{자연수의 성질} 8 · ^{빠른 정답 찾기}

0 496

⑴ Y ⑵ BC

⑶ BC

0 497

⑴ Y ⑵ B

⑶ Y ⑷ B

0 498

⑴ BC원

⑵ YALN

⑶ Y H

⑷ YADN

⑸ BCADNA

⑹ YZ

0 499

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

⑺ ⑻

0 500

⑴ ⑵

⑶ ⑷

0 501

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹ Å

⑺ ⑻

0 502

⑴ ⑵

⑶ ⑷

0 503

⑴ Y, Z,  ⑵

⑶ ⑷

0 504

⑴ YA, Y,  ⑵

⑶ ⑷

0 505

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

0 506

⑴ ⑵ ×

⑶ × ⑷

⑸ ⑹ ×

0 507

⑴ Y ⑵ Y

⑶ B ⑷ B

⑸ YZ ⑹ B

⑺ Y ⑻ YZ

0 508

⑴ B ⑵ B

⑶ Z ⑷ YA

⑸ Z ⑹ B

⑺ C ⑻ Y

0 509

⑴ Y ⑵ Y

⑶ B ⑷ B

⑸ Y ⑹ Y

⑺ Y ⑻ Y

0 510

⑴ B ⑵ B

⑶ Y ⑷ Y

⑸ B ⑹ Y

⑺ YZ ⑻ QR

0 511

⑴ Y와 Y ⑵ B와 ÅB

⑶ Y와 Y, 와  ⑷ Y와 Y

0 512

⑴ Y ⑵ ÅY

⑶ B ⑷ Y

⑸ Y ⑹ ÅY

0 513

⑴ Y ⑵ Y

⑶ Y ⑷ B

0 514

⑴ Y ⑵ Y

⑶ B ⑷ Y

0

515

② 0

516

③ 0

517

④ 0

518

⑤

0

519

⑤ 0

520

③ 0

521

③ 0

522

①

0

523

④ 0

524

① 0

525

⑤ 0

526

③

0

527

풀이 참조 0

528

⑤

0

529

BC 0

530

⑤ 0

531

④ 0

532

⑤

0

533

② 0

534

③ 0

535

④ 0

536

①

0

537

③ 0

538

풀이 참조 0

539

⑤

0

540

⑤ 0

541

④ 0

542

⑤ 0

543

②

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(9)

0

544

④ 0

545

⑤ 0

546

풀이 참조

0

547

④ 0

548

① 0

549

풀이 참조

0

550

② 0

551

③ 0

552

④

0

553

풀이 참조 0

554

⑤ 0

555

④

0

556

④ 0

557

① 0

558

② 0

559

④

0

560

풀이 참조 0

561

② 0

562

③

0

563

① 0

564

④ 0

565

② 0

566

①

0

567

③ 0

568

⑤ 0

569

③

0

570

풀이 참조 0

571

⑤ 0

572

②

0

573

④ 0

574

풀이 참조 0

575

③

0

576

Y 0

577

④ 0

578

③ 0

579

④

0

580

① 0

581

⑤ 0

582

⑤

0

583

풀이 참조 0

584

① 0

585

③

0

586

④ 0

587

풀이 참조 0

588

③

0

589

② 0

590

풀이 참조

0 591 ③ 0 592 ③ 0 593 ① 0 594 ③ 0 595 ③ 0 596 ③ 0 597 ② 0 598 ④ 0 599 ③ 0 600 ③ 0 601 ① 0 602 ② 0 603 ⑤ 0 604 ④ 0 605 ④ 0 606 ② 0 607 ④ 0 608 ①

0 609

⑴ ⑵ ×

⑶ × ⑷

0 610

⑴ Y ⑵ Y

⑶ Y ⑷ U

0 611

⑴ 항 ⑵ 방

⑶ 항 ⑷ 항

02

일차방정식의 풀이

0 612

Y

0 613

⑴ ⑵

⑶ ⑷

0 614

⑴ ⑵ ×

⑶ ⑷ ×

0 615

, , , , ,

0 616

⑴ Y ⑵ Y

⑶ YY ⑷ Y

⑸ YY ⑹ YY

0 617

⑴ × ⑵

⑶ × ⑷ ×

⑸ ⑹ ×

⑺ ⑻

0 618

⑴ Y ⑵ Y

⑶ Y ⑷ Y

⑸ Y ⑹ Y

⑺ Y ⑻ Y

0 619

⑴ Y ⑵ Y

⑶ Y ⑷ Y

0 620

⑴ Y ⑵ Y

⑶ Y ⑷ Y

0 621

⑴ Y ⑵ Y

⑶ Y ⑷ Y

0 622

⑴ Y ⑵ Y

Y의 값 좌변의 값 우변의 값 참/거짓

@ 거짓

@ 참

@ 거짓

0

623

④ 0

624

③ 0

625

② 0

626

④

0

627

② 0

628

④ 0

629

② 0

630

③

0

631

③ 0

632

⑤ 0

633

③ 0

634

①

0

635

풀이 참조 0

636

③ 0

637

④

0

638

② 0

639

② 0

640

④ 0

641

③

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ! ࿼ፎ"

(10)

10 · ^Ⅰ^{자연수의 성질} 10 · ^{빠른 정답 찾기}

0

642

④ 0

643

③ 0

644

② 0

645

④

0

646

② 0

647

② 0

648

④ 0

649

⑤

0

650

④ 0

651

①, ⑤ 0

652

② 0

653

③

0

654

① 0

655

③ 0

656

④ 0

657

③

0

658

① 0

659

⑤ 0

660

④ 0

661

⑤

0

662

④ 0

663

④ 0

664

① 0

665

③

0

666

풀이 참조 0

667

⑤ 0

668

②

0

669

⑤ 0

670

① 0

671

⑤ 0

672

④

0

673

⑤ 0

674

풀이 참조 0

675

⑤

0

676

③ 0

677

① 0

678

⑤ 0

679

⑤

0

680

풀이 참조 0

681

⑤ 0

682

①

0

683

④ 0

684

풀이 참조 0

685

④

0

686

④ 0

687

② 0

688

⑤

0 689 ④ 0 690 ② 0 691 ④ 0 692 ④ 0 693 ② 0 694 ② 0 695 ⑤ 0 696 ④ 0 697 ④ 0 698 ② 0 699 ① 0 700 ④ 0 701 ⑴ , ⑵ , 0 702 ^④ 0 703 ^① 0 704 ① 0 705 ③ 0 706 ① 0 707 ①

0 708

⑴ YY ⑵ YY

⑶ Y Y ⑷ Y

0 709

⑴ YY ⑵

0 710

⑴ Y Y ⑵ ,

0 711

⑴ Y ⑵ 명

0 712

⑴ Y ⑵ ADN

03

일차방정식의 활용

0 713

, Y

, ,

0 714

⑴ ZZ ⑵ icALN

0 715

,

0 716

⑴ @>@ Y

⑵ AH

0

717

④ 0

718

⑤ 0

719

③ 0

720

③

0

721

① 0

722

풀이 참조 0

723

③

0

724

③ 0

725

⑤ 0

726

풀이 참조

0

727

② 0

728

③ 0

729

⑤ 0

730

④

0

731

③ 0

732

풀이 참조 0

733

②

0

734

③ 0

735

② 0

736

③ 0

737

②

0

738

④ 0

739

④ 0

740

⑤

0

741

풀이 참조 0

742

③

0

743

풀이 참조 0

744

② 0

745

①

0

746

① 0

747

⑤ 0

748

③

0

749

풀이 참조 0

750

④ 0

751

③

0

752

⑤ 0

753

⑤ 0

754

③ 0

755

④

0

756

③ 0

757

② 0

758

③ 0

759

①

0

760

풀이 참조 0

761

② 0

762

②

0

763

① 0

764

② 0

765

⑤ 0

766

②

0

767

풀이 참조 0

768

⑤ 0

769

⑤

0

770

④ 0

771

② 0

772

풀이 참조

0

773

④ 0

774

② 0

775

①

0

776

풀이 참조 0

777

②

0

778

풀이 참조 0

779

분 0

780

②

0

781

④ 0

782

③ 0

783

① 0

784

①

0

785

③ 0

786

풀이 참조 0

787

①

0

788

⑤

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(11)

빠른 정답 찾기 · 11 0 789 ③ 0 790 ③ 0 791 ⑤ 0 792 ④

0 793 ⑤ 0 794 ⑤ 0 795 ② 0 796 ① 0 797 리 0 798 ③ 0 799 ⑤ 0 800 ③ 0 801 ② 0 802 ③ 0 803 ① 0 804 ⑤ 0 805 ③ 0 806 ①

0 815

⑴ ⑵

0 816

⑴ $ ⑵ "

⑶ 분 ⑷ 분

⑸ A±$

y

x 4

6

2

-2 2 4

-4 O

y

x 4

2

-2 2 4

-4 O

-2

0 807

0 808

0 809

0 810

0 811

⑴ , ⑵ ,

⑶ , ⑷ ,

0 812

⑴ 제 사분면 ⑵ 제 사분면

⑶ 제 사분면 ⑷ 제 사분면

0 813

⑴ , ⑵ ,

⑶ ,

0 814

⑴ , ⑵ ,

⑶ ,

0 A C

B

1 2 3

-2

-3 -1

D

y

x 4

B D 2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

C A

01

좌표평면과 그래프

Ⅳ ^{그래프와 비례}

⁰⁰

⁸¹⁷ ⁸²¹

^②^④ ⁰⁰

⁸¹⁸ ⁸²²

^⑤^⑤ ⁰⁰

⁸¹⁹ ⁸²³

^①^① ⁰⁰

⁸²⁰ ⁸²⁴

^⑤^②

0

825

① 0

826

② 0

827

③ 0

828

⑤

0

829

풀이 참조 0

830

④ 0

831

①

0

832

풀이 참조 0

833

⑤ 0

834

③

0

835

⑤ 0

836

② 0

837

② 0

838

②

0

839

③ 0

840

③ 0

841

③ 0

842

③

0

843

⑤ 0

844

③ 0

845

④ 0

846

⑤

0

847

② 0

848

풀이 참조 0

849

④

0

850

③ 0

851

② 0

852

①

0

853

풀이 참조 0

854

② 0

855

③

0

856

⑴ 월에서 월 사이, 월에서 월 사이

⑵ 월, 월 ⑶ 명

0

857

② 0

858

④ 0

859

②

0

860

풀이 참조

0

861

⑴ 민성 : 시간 분, 윤우 : 시간 분,

나윤 : 시간 분, 윤우 ⑵ 시간 분 후 ⑶ LN 0

862

⑤ 0

863

③

0

864

⑴ 분 ⑵ 시속 ALN ⑶ 분 후 ⑷ 분

0

865

② 0

866

⑴ 분 ⑵ AN 0

867

④

0

868

② 0

869

③

0

870

⑴ 민호 ⑵ 경수 ⑶ 희철 0

871

③

0

872

⑤ 0

873

② 0

874

①

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(12)

12 · ^Ⅰ^{자연수의 성질} 12 · ^{빠른 정답 찾기}

0 891

⑴ ⑵ ×

⑶ ⑷ ×

0 892

⑴

⑵ ZY

0 893

⑴

⑵ ZY ⑶ 원

0 894

⑴ ZY ⑵ ADN

⑶ 시간

0 895

⑴ ⑵

⑶ ⑷

Y U U

Z U U

Y U

Z U

y y=3x

x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

y y= x

x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

23

y

y=-2x x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

y

y=- x x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

13

02

정비례와 반비례

0 896

⑴ 제 사분면, 제 사분면

⑵ 제 사분면, 제 사분면

0 897

⑴ ⑵ ×

⑶ × ⑷

⑸ ⑹ ×

⑺ × ⑻

0 898

⑴ Å ⑵

0 899

⑴ ⑵ ×

⑶ × ⑷

0 900

⑴

⑵ Z

Y

0 901

⑴

⑵ Z

Y ⑶ 시속 ALN

0 902

⑴ Z

Y ⑵ ADN

⑶ ADN

0 903

⑴ ⑵

⑶ ⑷

0 904

⑴ 제 사분면, 제 사분면

⑵ 제 사분면, 제 사분면

0 905

⑴ ⑵ ×

⑶ ⑷ ×

⑸ × ⑹

⑺ × ⑻

0 906

⑴ ⑵

Y U U

Z U U

Y U

Z U

y

x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

y=2

x y

x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

y=-3x

y

x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

y=5x y

x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

y=- 4x

0 875 ④ 0 876 ② 0 877 ② 0 878 ③ 0 879 ③ 0 880 ③ 0 881 ③ 0 882 ② 0 883 ⑴ ⑵ 제사분면 0 884 ⑤

0 885 ② 0 886 ⑤ 0 887 ③ 0 888 ③ 0 889 ② 0 890 ①

y

x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(13)

0

907

① 0

908

④ 0

909

⑤ 0

910

③

0

911

③ 0

912

⑤ 0

913

⑤ 0

914

③

0

915

① 0

916

⑤ 0

917

② 0

918

②

0

919

풀이 참조 0

920

① 0

921

⑤

0

922

① 0

923

② 0

924

① 0

925

①

0

926

② 0

927

② 0

928

④ 0

929

⑤

0

930

④ 0

931

② 0

932

①

0

933

풀이 참조 0

934

② 0

935

①

0

936

② 0

937

③ 0

938

⑤ 0

939

②

0

940

② 0

941

① 0

942

③

0

943

풀이 참조 0

944

①, ② 0

945

④

0

946

④ 0

947

⑤ 0

948

⑤ 0

949

②

0

950

⑤ 0

951

② 0

952

④ 0

953

⑤

0

954

⑤ 0

955

④ 0

956

① 0

957

②

0

958

④ 0

959

③ 0

960

⑤ 0

961

①

0

962

풀이 참조 0

963

⑤ 0

964

④

0

965

⑤ 0

966

④ 0

967

②, ⑤ 0

968

④

0

969

① 0

970

③ 0

971

①

0

972

풀이 참조 0

973

④ 0

974

①

0

975

① 0

976

③ 0

977

⑤ 0

978

①

0

979

② 0

980

③ 0

981

풀이 참조

0

982

⑤ 0

983

④ 0

984

⑤ 0

985

②

0

986

① 0

987

⑤ 0

988

⑤ 0

989

①

0

990

④ 0

991

⑤ 0

992

⑤ 0

993

③

0

994

① 0

995

풀이 참조 0

996

①

0 997 ② 0 998 ZY, 초 0 999 ③

1000

② 1001 ① 1002 ② 1003 ②

1004

④ 1005 ④ 1006 ⑤ 1007 ③

1008

⑤ 1009 ④ 1010 ③ 1011 ⑤

1012

④ 1013 ① 1014 ⑤

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(14)

14 · ^{정답 및 풀이}

⑶ [Å]A ⑷ [Å]A

0010

⑴ , , ⑵ , , ,

⑶ , ⑷ , , , , ,

0011

⑴ , , , , ⑵ , , , , ,

0012

^{⑴ @} ^{⑵ A@}

⑶ @A ⑷ @A

⑸ A@@ ⑹ A

0013

^⑴ ^{⑵ ,}

⑶ ⑷ , ,

⑸ ⑹ ,

0014

^⑴

약수 : , , , , , , , , , , ,

⑵

약수 : , , , , , , , ,

⑶

약수 : , , , , , , ,

0015

⑴ , , , , ,

⑵ , , ,

⑶ , , , , ,

⑷ , , , , , , , ,

⑸ , , , , , , ,

⑹ , , , , , , ,

⑺ , , , , , , , , , , ,

@ A

A

@ A

A

@

A

정답

및

풀이

0001

⑴ , ⑵ , ,

⑶ , , , , , ⑷ ,

0002

⑴ , , 소수

⑵ , , , , 합성수

⑶ , , 소수

⑷ , , , 합성수

0003

^{⑴ 소} ^{⑵ 합}

⑶ 합 ⑷ 소

⑸ 합 ⑹ 소

0004

0005

^{⑴ ×} ^⑵

⑶ ⑷ ×

0006

⑴ 밑 : , 지수 : ⑵ 밑 : , 지수 :

⑶ 밑 : Å, 지수 : ⑷ 밑 : Å, 지수 :

0007

⑴ ⑵

⑶ B ⑷

⑸ , ⑹ ,

0008

^{⑴ A} ^{⑵ BA}

⑶ BA@CA ⑷ [Å]A

⑸ A@A ⑹ A@A

0009

⑴ A ⑵ A

p.12~15

01

소인수분해

Ⅰ ^{소인수분해}

^Ⅰ¹

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(15)

Ⅰ^{- 1. 소인수분해} · 15

⑻ , ,

0016

⑴ 개 ⑵ 개

⑶ 개 ⑷ 개

⑸ 개 ⑹ 개

⑺ 개 ⑻ 개

0025

첫째 날에는 밀 톨, 둘째 날에는 밀 @ 톨, 셋째 어야 한다.

따라서 임금이 신하에게 일 째 날에 주어야 할 밀의 양은

AA톨이다. ②

0026

@@@@@@A@A@A이므로

B, C, D ③

0027

@@@@@A@A@이므로 B, C, D

∴ BCD ④

0028

A, A이므로 B, C

∴ BC ③

0029

A, A, A, A, A, U이므로 의 거 듭제곱의 일의 자리의 숫자는 , , , 이 반복된다.

따라서 @이므로 AA의 일의 자리의 숫자는 A의 일의

자리의 숫자와 같은 이다. ③

0030

의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 , , , 이 반복되 고, @이므로 A A A A의 일의 자리의 숫자는 A의 일의

자리의 숫자와 같은 이다. ②

0031

A, A, A, A, A, U이므 로 의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 , , , 이 반복된다.

따라서 @이므로 AA의 일의 자리의 숫자는 A의 일

의 자리의 숫자와 같은 이다.

0032

② A@A ③ @@

④ A@ ⑤ A@A ①

0033

@, @이므로 B, C

∴ BC ④

0034

를 소인수분해하면 A@@ ②

0035

@@@@@

A@A@A@ ⑤

0017

소수는 , , , , 이므로 Y

합성수는 , , 이므로 Z

∴ YZ ①

0018

미만의 자연수 중 가장 큰 소수는 이고 가장 작은 소수는 이다.

따라서 구하는 합은 ③

0019

약수의 개수가 개인 층은 소수인 층이다.

따라서 엘리베이터가 서는 층은 층, 층, 층, 층, 층, 층,

층, 층이므로 구하는 개수는 개이다. ③

0020

① 은 소수도 아니고 합성수도 아니다.

③ 합성수의 약수는 개 이상이다.

④ 는 가장 작은 소수이다.

⑤ 자연수 중 소수가 아닌 수는 또는 합성수이다. ②

0021

ㄴ. 이하의 소수는 , , , , , , , 로 모두

개이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ, ㄹ이다. ④

0022

⑤ 두 소수를 곱하면 반드시 합성수가 된다. ⑤

0023

① @@@A

②

@@@

A

④ @@@@A@A

⑤ @@@@A@@A ③

0024

ㄴ. @@@A ㄷ. !@!@![!]A

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄹ이다. ③

p.16~25

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(16)

16 · ^{정답 및 풀이}

0036

를 소인수분해하면 @A

따라서 의 소인수는 , 이다. ①

0037

A@, A@, A@A, A@A,

A

따라서 ①, ②, ③, ④의 소인수는 , 이고 ⑤의 소인수는 이다.

⑤

0038

을 소인수분해하면 A@이므로 … ❶

의 소인수는 , 이다. … ❷

따라서 모든 소인수의 합은 … ❸

채점 기준 배점

❶ 을 바르게 소인수분해한 경우

❷ 의 소인수를 바르게 구한 경우

❸ 의 모든 소인수의 합을 바르게 구한 경우

0039

을 소인수분해하면 A@@이므로 희진이 의 휴대 전화 번호의 마지막 네 자리 수는 이다. ③

0040

을 소인수분해하면 @A@이므로 B, C, D

∴ BCD ②

0041

를 소인수분해하면 A@A이므로 B, C

∴ BC ④

0042

B, C ②

0043

@@@@@@@@@을 소인수분해하면

@@@@@@@@@

dA@A@A@

따라서 소인수 의 지수는 이다. ②

0044

A@이므로 Y의 값은 @ ①

0045

와 의 지수가 짝수가 되어야 하므로 곱할 수 있는 가장

작은 자연수는 @ ①

0046

⑴ 을 소인수분해하면 @A@ … ❶

⑵ 와 의 지수가 짝수가 되어야 하므로

곱할 수 있는 가장 작은 자연수는 @ … ❷

@@의 제곱이 된다. … ❸

❷ 곱할 수 있는 가장 작은 자연수를 바르게 구한 경우

❸ 어떤 자연수의 제곱이 되는지 바르게 구한 경우

0047

@A이므로 B

이때 CA @A@A@A이므로 C@

∴ BC ②

0048

A@이므로 Y@

③

0049

@@A이므로 Y@

Z@@

∴ YZ ⑤

0050

A@, @A이므로 이때 [AA@A@AA이어야 하므로 YA@, Z@A, [

∴ YZ[ ④

0051

A@@이므로 나눌 수 있는 가장 작은 자연수는

@ ⑤

0052

A@A@이므로 "@ ④

0053

A@이므로 B@

이때 CAA이므로 C

∴ BC ②

0054

A@이므로 B@

이때 CAA이므로 C

∴ BC ③

0055

A@이므로 곱할 수 있는 자연수는 @ 자연수A 의 꼴이다.

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(17)

Ⅰ^{- 1. 소인수분해} · 17 따라서 곱할 수 있는 자연수가 아닌 것은 ② @이다. ②

0056

A@이므로

Y@@A, @@A, @@A, U

따라서 Y의 값 중에서 두 번째로 작은 자연수는 @@A

④

0057

A@A@이므로 자연수 Y는

, A@, A@, A@A@

따라서 자연수 Y가 될 수 없는 것은 ② 이다. ②

0058

A@@A이므로 Y@A, @A, @A, U 이때 Y의 값 중에서 두 자리 자연수는

@A, @A, @A, @A

따라서 Y의 값 중에서 두 자리 자연수의 합은

④

0059

② A은 A의 약수가 아니다. ②

0060

^A@

④ A은 의 약수가 아니다. ④

0061

^A@

① A ② @ ③ A

④ A@ ⑤ A@

따라서 의 약수가 아닌 것은 ④ 이다. ④

0062

^{① A} ② A@ ③ A@

④ A@@ ⑤ A@A

따라서 A@@A의 약수가 아닌 것은 ① 이다. ①

0063

A@A

① A ② A ③ @

④ @A ⑤ A@ ⑤

0064

⑴ 를 소인수분해하면 A@ … ❶

⑵ 표를 완성하면 다음과 같다.

@

A … ❷

⑶ 표에서 의 약수는 , , , , , 이다. … ❸

❶ 를 바르게 소인수분해한 경우

❷ 표를 바르게 완성한 경우

❸ 의 약수를 모두 바르게 구한 경우

0065

A@A@

생일잔치 초대장에서 의 약수를 찾아 색칠하면 그림과 같다.

A A@ A

@ @A @A A @@A

A@ A A@

@@ A@A @A@ @A@ A@A

@ A@A A A@@ A@A@

따라서 생일잔치가 열리는 날짜는 월 일이다. ④

0066

@A@이므로 의 약수의 개수는

③

0067

⑤ 개 ③

0068

⑤

0069

이 자연수이므로 안에 들어갈 수 있는 자연수는

의 약수이어야 한다. … ❶

을 소인수분해하면 A@A … ❷ 따라서 안에 들어갈 수 있는 자연수의 개수는

… ❸

❶ 안에 들어갈 수 있는 자연수의 조건을 바르게 제시한

경우

❷ 을 바르게 소인수분해한 경우

❸ 안에 들어갈 수 있는 자연수의 개수를 바르게 구한 경우

0070

A@@이므로 의 약수 중 의 배수는

@ 자연수의 꼴이다.

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(18)

18 · ^{정답 및 풀이}

0079

① @A@이므로 약수의 개수는

② @A@A이므로 약수의 개수는

③ @A@이므로 약수의 개수는

④ @A@@이므로 약수의 개수는

⑤ @A@A이므로 약수의 개수는

⑤

0080

A의 약수의 개수가 개이므로

 의 밑이 일 때, 안에 들어갈 자연수는 dA이다.

의 밑이 이 아닐 때, 는 약수의 개수가 개이어야 하므 로 가장 작은 자연수는 A

∴ ②

0081

약수의 개수가 개인 자연수는 BAA 또는 B@CA 또는 BA@CA 또는 BA@C@D B, C, D는 서로 다른 소수의 꼴이다.

따라서 약수의 개수가 개인 가장 작은 자연수는

A@@ ②

0082

약수의 개수가 개인 자연수는 소수A의 꼴로 소인수분 해된다.

따라서 부터 까지의 자연수 중 약수의 개수가 개인 수는

A, A, A, A이므로 구하는 개수는 개이다.

개

0083

약수의 개수가 홀수 개인 수는 자연수A의 꼴이다.

즉, 보다 크고 이하인 자연수 중 약수의 개수가 홀수 개인 수는 A, A, A, A, A, A, A이다.

따라서 구하는 개수는 개이다. ②

0084

약수의 개수가 개이므로

즉, B, C 또는 B, C이므로 B, C 또는 B, C

따라서 자연수 /의 값은 @A 또는 A@이므로 구

하는 합은 ⑤

0085

따라서 의 배수의 개수는 A@의 약수의 개수와 같으므로 ②

0071

A@@이므로 의 약수 중 의 배수는

@ 자연수의 꼴이다.

따라서 의 배수의 개수는 A@의 약수의 개수와 같으므로 ⑤

0072

A@A이므로 의 약수 중 자연수의 제곱이 되 는 수는 , A, A, A@A이다.

따라서 의 약수 중 자연수의 제곱이 되는 수의 개수는 개이다.

④

0073

A@A이므로 의 약수를 구하면 , , , ,

, , , , 이다.

이 중 네 번째로 작은 수는 이고 두 번째로 큰 수는 이므로

두 수의 합은 ⑤

0074

①

0075

∴ Y ③

0076

A@이므로 의 약수의 개수는

④

0077

A@@이므로 의 약수의 개수는

@bA@}AA@bA@}A이므로

이때 B, C가 자연수이므로 B, C

따라서 B, C이므로 B@C@ ①

0078

⑤ A@AA의 약수의 개수는 개 ③

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(19)

Ⅰ^{- 1. 소인수분해} · 19 따라서 약수의 개수가 개인 Y의 값 중에서 가장 작은 자연수는

이다. ③

0086

① @이므로 합성수이다.

② 는 소수이지만 짝수이다.

③ @@이므로 의 소인수는 , , 이다.

⑤ @@@A@A ④

0087

⑤ A@이므로 의 약수의 개수는

⑤

0088

ㄴ. 는 소수이지만 짝수이다.

ㅁ. 은 약수가 개이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ, ㄹ이다. ④

꼴이다.

④

0095

약수의 개수가 개인 자연수는 BA 또는 B@C 단, B, C는 서로 다른 소수의 꼴이다.

 BA의 꼴인 경우 : A, A의 개

 B@C의 꼴인 경우 : @, @, @, @, @,

@, @의 개

따라서 , 에서 보다 작은 자연수 중 약수의 개수가 개인

수의 개수는 개 ①

0096

자연수 O은 보다 작은 소수이므로 , , , , , 

이다.

따라서 구하는 개수는 개이다. ②

0097

이때 Y는 소수이고, 소수A은 짝수이므로 Y는 가 되어야 한다.

즉, Y이므로 ZA

∴ ZY ⑤

0098

^{① A} ② @A ③ A@

④ A@A ⑤ @A

따라서 용화와 설현이가 절대로 만들 수 없는 자연수는 ③ 이다.

③

0099

주어진 조건을 만족시키는 자연수는 소인수분해했을 때, 가장 작은 소인수가 인 자연수이다.

즉, 주어진 조건을 만족시키는 자연수는 A, @, @,

@, @, @이다.

따라서 구하는 자연수의 개수는 개이다. ①

0100

소수 중 는 유일한 짝수이므로 어떤 짝수인 자연수를 서로 다른 개의 소수의 합으로 나타내려면 반드시 가 포함되 어야 한다.

즉, , 과 같이 서로 다른 개의 소 수의 합으로 나타낼 수 있다.

∴ ,

,

0089

@@@@@@A@@ @A@A@

이므로 B, C, D

∴BCD ①

0090

보다 큰 소수 중 가장 작은 소수는 이다.

따라서 \Y^을 만족시키는 자연수 Y는 , , , , ,

이므로 구하는 개수는 개이다. ②

0091

A@A이므로 G 

A@@이므로 G 

③

0092

A@이므로 Y는 @ 자연수A의 꼴이다.

따라서 Y의 값이 될 수 있는 수는 Y@A, @A,

@A, U이므로 가장 큰 두 자리 자연수는 이다. ⑤

0093

A@A이므로 의 약수를 구하면 , , , , , ,

, , , , , 이다.

따라서 이 중 네 번째로 작은 수는 이고 두 번째로 큰 수는

이므로 두 수의 합은

③

0094

우 밖에 없다.

p.26~31

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ! ࿼ፎ"

(20)

20 · ^{정답 및 풀이}

0101

O가 되는 이하의 자연수 O은 A@B 단, B 는 홀수인 자연수의 꼴이다.

이때 B, , , U, 이므로 B의 개수는 개이다.

따라서 구하는 자연수 O의 개수는 개이다. ②

0102

문이 열려 있는 사물함에 적혀 있는 자연수는 이하의 자연수 중 약수의 개수가 홀수 개인 수이다.

이때 이하의 자연수 중 약수의 개수가 홀수 개인 수는 자연수A의 꼴이다.

즉, 적혀 있는 자연수는 A, A, A, …, A, A이다.

따라서 문이 열려 있는 사물함의 개수는 개이다. ⑤

0103

A, A, A, A, A, U이므로 의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 , , , 이 반복 된다.

이때 @이므로 AAA의 일의 자리의 숫자 는 A의 일의 자리의 숫자와 같은 이다.

A, A, A, A, A, U이므로 의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 , , , 이 반복된다.

이때 @이므로 A A A의 일의 자리의 숫자는 A의 일 의 자리의 숫자와 같은 이다.

따라서 , 에서 의 일의 자리의 숫자는

⑤

0104

일의 자리의 숫자가 짝수이면 항상 의 배수가 되어 합 성수가 된다. 즉, , , 은 십의 자리의 숫자가 되어야 한다.

또, 일의 자리의 숫자가 이면 항상 의 배수가 되어 합성수가 된다. 즉, 는 십의 자리의 숫자가 되어야 한다.

따라서 두 자리 소수 개의 십의 자리의 숫자는 , , , 이고, 일의 자리의 숫자는 , , , 이므로 개의 소수들의 합은

⑤

0105

보다 작은 소수는 , , , 이므로

#, %, & 또는 #, %, & 또는

#, %, & 또는 #, %, &

즉, "의 값은 @@ 또는 "@@

따라서 "의 값들의 합은  ①

0106

세 자리 자연수 가 의 배수이려면

가 의 배수이어야 하므로

또는 또는 이어야 한다.

이때 @@, A@@, @A@이므 로 안에 들어갈 알맞은 수는 이다. ①

0107

^A@

 B일 때, A@@C C

 B일 때, @@C 조건을 만족시키는 C의 값은 없다.

 B일 때, A@C C 또는 C

 B일 때, @C C

따라서 ~ 에서 가능한 B@C의 값은 , 이다. ①, ③

0108

A@이고, C는 A@A

이때 나에 의하여 B, C는 모두 의 배수이다.

따라서 조건을 모두 만족시키는 자연수 B, C의 값은

B, C ④

0109

 @YbA

UU ㉠ 이때 ㉠을 만족시키는 자연수 B, C의 값은

B, C 또는 B, C 또는 B, C 또는 B, C 또는 B, C

 @YbA@}A UU ㉡

이때 에서 ㉡을 만족시키는 자연수 B, C의 값은 B, C

, 에서 YA@A이므로 @YA@A

②

0110

^{⑴ ,} ⑵ , ,

⑶ , ⑷

0111

⑴ , , , ⑵ , , , , ,

⑶ , , ⑷

0112

⑴ , , , ⑵ , , , , ,

⑶ , , ⑷ ,

⑸

0113

⑴ , , , ⑵ , , ,

⑶ , , , , ,

⑷ , , , , , , ,

02

최대공약수와 최소공배수

p.34~38

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(21)

Ⅰ- 2. 최대공약수와 최소공배수 · 21

0114

^⑴ ^{⑵ ×}

⑶ × ⑷

0115

^⑴ ^{⑵ ×}

⑶

0116

⑴ , , , , ⑵ , , , , , ,

0117

^{⑴ @} ^{⑵ A@}

⑶ A@ ⑷ @A@

⑸ @ ⑹ A@

0118

⑴ , , , , ⑵ , , , ,

0119

^⑴ ^⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

0120

⑴ , , , , U ⑵ , , , , U

⑶ , , , , U ⑷

0121

⑴ , , , , U ⑵ , , , , U

⑶ , , , , U ⑷

0122

⑴ , , , , , , U

⑵ , , , , U

⑶ , , , , U

⑷ , , , , U

⑸

0123

⑴ , , , , , , U

⑵ , , , , U

⑶ , , , , U

⑷ , , , , U

⑸

0124

⑴ , , , ⑵ , , ,

⑶ , , , ⑷ , , ,

0125

⑴ , ⑵ ×,

⑶ , ⑷ ×,

0126

⑴ , , , A, ,

⑵ , A, , , A, A, ,

0127

⑴ A@A ⑵ A@ A

⑶ A@A ⑷ A@A@

⑸ A@@A ⑹ A@A

0128

⑴ , , , , ⑵ , , , ,

0129

^⑴ ^⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

0130

공약수, 최대공약수, , , , , , , , , , , ,

0131

⑴ ADN ⑵ 개

0132

공배수, 최소공배수, , , , ,

0133

⑴ ADN ⑵ 개

0134

공약수는 최대공약수의 약수이므로 두 수 ", #의 공약 수는 , , , , , , , 이다. ④

0135

", #의 공약수의 개수는 최대공약수 의 약수의 개수 와 같다.

따라서 A@A이므로 공약수의 개수는

⑤

0136

두 수의 최대공약수는

①  ② ③

④ ⑤

따라서 두 수가 서로소인 것은 ① , 이다. ①

0137

주어진 수와 의 최대공약수는

①  ② ③

p.39~51

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

(22)

22 · ^{정답 및 풀이}

0149

O은 , 의 공약수이어야 하므로 O의 값 중 가장 큰 수는 , 의 최대공약수이다.

따라서 A, A@이므로 자연수 O의 값 중 가장 큰 수

는 A ⑤

0150

⑴ O은 , 의 공약수이어야 한다. … ❶

⑵ A@, @@이므로 두 수 , 의 최대공약수

는 @ … ❷

⑶ 가능한 O의 값은 최대공약수인 의 약수이므로

, , , 이다.

따라서 구하는 합은 … ❸

❶ O의 값의 조건을 바르게 제시한 경우

❷ 두 수 , 의 최대공약수를 바르게 구한 경우

❸ O의 값들의 합을 바르게 구한 경우

0151

O은 , , 의 공약수이어야 한다.

이때 A, A@, A@이므로 , , 의 최대공약수는 A

따라서 자연수 O의 개수는 개 ②

0152

주어진 세 수의 최소공배수는 A@@@이다. ④

0153

@@, @A이므로 두 수 , 의 최소공 배수는 @A@이다.

따라서 B, C, D이므로

BCD ②

0154

⑴ 을 소인수분해하면 A@A … ❶

⑵ 를 소인수분해하면 A@ … ❷

⑶ 세 수 A@A, , 의 최소공배수는 A@A@이다.

… ❸

❷ 를 바르게 소인수분해한 경우

❸ 세 수의 최소공배수를 소인수의 곱으로 바르게 나타낸

경우

0155

주어진 세 수의 최소공배수는 A@A@이므로 공배수가

아닌 것은 ① A@@A이다. ①

0156

공배수는 최소공배수의 배수이므로 최소공배수가 인 두 자연수의 공배수 중 두 자리 자연수는 , , , U, 이다.

따라서 구하는 개수는 개이다. ④

④ ⑤

따라서 과 서로소인 수는② 이다. ②

0138

두 수의 최대공약수는

ㄱ. ㄴ. ㄷ.

ㄹ. ㅁ. ㅂ.

따라서 두 수가 서로소인 것은 ㄱ, ㄴ, ㄹ, ㅂ이다. ⑤

0139

@이므로 부터 까지의 자연수 중 과 서로 소인 수는 , , , , , 이다.

따라서 구하는 개수는 개이다. ④

0140

③ , 는 서로 다른 홀수이지만 최대공약수가 이므로

서로소가 아니다. ③

0141

주어진 두 수의 최대공약수는 A@이다. ①

0142

주어진 세 수의 최대공약수는 A@ ②

0143

⑴ 을 소인수분해하면 @@ … ❶

⑵ 를 소인수분해하면 @@ … ❷

⑶ 두 수 , 의 최대공약수는 @ … ❸

❷ 를 바르게 소인수분해한 경우

❸ 두 수 , 의 최대공약수를 바르게 구한 경우

0144

A@A, @A, A@A이므로

세 수 , , 의 최대공약수는 @A ①

0145

주어진 두 수의 최대공약수는 A@A이므로 공약수가 아

닌 것은 ⑤ A@A@이다. ⑤

0146

주어진 두 수의 최대공약수는 A@A이므로 공약수의 개

④

0147

A@, A@@, @A이므로 세 수 , , 의 최대공약수는 @이다.

④

0148

주어진 세 수의 최대공약수는 A@@이므로 공약수가

아닌 것은 ⑤ 이다. ⑤

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ࿼ፎ"

정답 및 풀이

문제기본서

중등 수학 1 1

빠른 정답

정답 및 풀이

Ⅰ` 소인수분해

Ⅱ` 정수와 유리수

Ⅲ` 문자와 식

Ⅳ` 그래프와 비례

다 양 한 유 형 으 로 문 제 해 결 력 을 키 우 는

000 1

000 2

000 3

000 4

000 5

000 6

000 7

000 8

000 9

00 10

00 11

00 12

소인수분해

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

00 13

00 14

00 15

00 16

Ⅰ 소인수분해

0 110

최대공약수와 최소공배수

0 111

0 112

0 113

0 114

0 115

0 116

0 117

0 118

0 119

0 120

0 121

0 122

0 123

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

Ⅰ` ^{소인수분해}

Ⅱ` ^{정수와 유리수}

Ⅲ` ^{문자와 식}

Ⅳ` ^{그래프와 비례}

Ⅰ ^{소인수분해}