정답 및 풀이

빠른 정답

⁰²

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정답 및 풀이

¹²

Ⅴ` ^{기본 도형}

01 기본 도형 12

02 위치 관계와 평행선의 성질 18

03 작도와 합동 26

Ⅵ`` ^평면도형

01 다각형 33

02 원과 부채꼴 43

Ⅶ` ^입체도형

01 다면체와 회전체 52

02 입체도형의 겉넓이와 부피 59

Ⅷ` ^통계

01 자료의 정리 67

02 자료의 해석 74

다 양 한 유 형 으 로 문 제 해 결 력 을 키 우 는

문제기본서

중등 수학 1 2

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"

2 · ^{Ⅰ자연수의 성질} 2 · ^{빠른 정답 찾기}

01

기본 도형

000

1 ⑴ ⑵   

 ⑶ ×

000

2 ⑴ 개 ⑵ 개 

000

3 ⑴ 개 ⑵ 개  

000

4 ⑴ 점 # ⑵ 모서리 '(

⑶ 개  ⑷ 개

000

5

도형 그림 기호

직선 "# _{A B} "#˜ #"˜

반직선 "# _{A B} "#v 반직선 #" _{A B} #•"v

선분 "# A B "#“ #"“

000

6 ⑴ _{A B C}

 ⑵

C B

A 

 ⑶

C B A

⑷ A B C

000

7 ⑴  ⑵   

 ⑶  ⑷ 

⑸  ⑹ 

000

8 ⑴ #$“ ⑵ "#v  

 ⑶ #"˜, "$˜ ⑷ $"“

⑸ $"v ⑹ #"˜, "$˜

000

9 ⑴ DN ⑵ DN  

 ⑶ DN

00

10 ⑴ ① Å ② ,  ③ , 

⑵ ①  ② ,  ③  

00

11 ⑴ , , ⑵ , , 

00

12 ⑴ Å,  ⑵ Å, Å, Å, Å,  

 ⑶ , , , 

00

13 ⑴ ∠#"$ ∠$"#

Ⅴ ^{기본 도형}

⑵ ∠"#$ ∠$#"   

 ⑶ ∠"$# ∠#$"

00

14 ⑴ 예각 ⑵ 둔각  

 ⑶ 직각 ⑷ 예각

⑸ 평각 ⑹ 둔각

00

15 ⑴ ± ⑵ ±  

 ⑶ ±

00

16 ⑴ ± ⑵ ±

⑶ ± ⑷ ±

00

17 ⑴ ∠%0& ⑵ ∠#0$   

 ⑶ ∠%0'  ⑷ ∠&0$

00

18 ⑴ ± ⑵ ±  

 ⑶ ± ⑷ ±

00

19 ⑴ ± ⑵ ± 

00

20 ⑴ ,  ⑵ , 

00

21 ⑴ ± ⑵ ± 

00

22 ⑴ "#˜⊥$%˜ ⑵ 점 0  

 ⑶ %0“

00

23 ⑴ M⊥N ⑵ Q⊥R  

 ⑶ &'“⊥()“

00

24 ⑴ 점 ) ⑵ 점 ' 

00

25 ⑴ DN ⑵ DN 

00

26

⑤ 00

27

⑤ 00

28

④

00

29

풀이 참조 00

30

②, ④ 00

31

④

00

32

③ 00

33

③ 00

34

② 00

35

③

00

36

④ 00

37

풀이 참조 00

38

④

00

39

풀이 참조 00

40

④ 00

41

⑤

00

42

④ 00

43

④ 00

44

① 00

45

⑤

00

46

② 00

47

풀이 참조 00

48

②

00

49

④ 00

50

② 00

51

④ 00

52

③

00

53

③ 00

54

① 00

55

② 00

56

②

00

57

풀이 참조 00

58

① 00

59

④

00

60

④ 00

61

⑤ 00

62

② 00

63

④

00

64

풀이 참조 00

65

④

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"

정답 및 해설 · 3

빠른 정답 찾기 · 3 00 86 ④ 00 87 ① 00 88 ④ 00 89 ③

00 90 ③ 00 91 ④ 00 92 ② 00 93 ① 00 94 ④ 00 95 ① 00 96 ④

00

97 ⑴ 점 ", 점 % ⑵ 점 #, 점 $, 점 &

00

98 ⑴ 점 ", 점 #

⑵ 점 ", 점 #, 점 $, 점 %, 점 (, 점 ) 

 ⑶ 점 ", 점 #, 점 $, 점 % 

 ⑷ 점 ", 점 #, 점 &, 점 '

00

99 ⑴ "%“, #$“ ⑵ #$“  

 ⑶ "#“, $%“

0

100 ⑴ ⑵  

 ⑶ ×

0

101 ⑴ 평행하다. ⑵ 꼬인 위치에 있다.  

⑶ 꼬인 위치에 있다. ⑷ 한 점에서 만난다.

0

102 ⑴ 한 점에서 만난다. ⑵ 꼬인 위치에 있다.  

 ⑶ 평행하다. 

0

103 ⑴ "%“, $'“, "#“, #$“ ^A

B

F E

C D

⑵ %'“ ^A

B

F E

C D

02

위치 관계와 평행선의 성질

00

66

풀이 참조 00

67

① 00

68

④

00

69

풀이 참조 00

70

⑤ 00

71

①

00

72

③ 00

73

① 00

74

③

00

75

풀이 참조 00

76

① 00

77

④

00

78

④ 00

79

⑤ 00

80

⑤ 00

81

③

00

82

② 00

83

④ 00

84

③, ⑤ 00

85

③

 ⑶ #&“, %&“, &'“ ^A

B

F E

C D

⑷ #$“, &'“ ^A

B

F E

C D

0

104 ⑴ 직선이 평면에 포함된다.

⑵ 평행하다. 

 ⑶ 한 점에서 만난다. 

 ⑷ 한 점에서 만난다.

0

105 ⑴ 면 "#$%, 면 "#'&

 ⑵ $%“, $(“, %)“, ()“

⑶ "&“, #'“, $(“, %)“

0

106 ⑴ 개 ⑵ 개

⑶ 개 ⑷ 개

0

107 ⑴ DN ⑵ DN 

 ⑶ DN

0

108 ⑴ 면 "%&#, 면 #&'$, 면 "%'$

⑵ 면 %&'  

 ⑶ 면 "#$, 면 "%&#, 면 %&', 면 "%'$  

 ⑷ "#“

0

109 ⑴ 면 #'&", 면 #'($, 면 $()%, 면 "&)%

⑵ 면 &'()  

⑶ 면 "#$%, 면 &'(), 면 #'&", 면 $()% 

 ⑷ 쌍

0

110 ⑴ #'“, %)“

⑵ #'“, %)“, &'“, '(“, ()“, &)“  

 ⑶ "#“, #$“, $%“, "%“, &'“, '(“, ()“, &)“

0

111 ^A

B B

F F{ ,`H}

E E G

C

D H

J I

G

D A{C, }

J I

⑴ 개 ⑵ 개

0

112 ⑴ ∠F ⑵ ∠G 

 ⑶ ∠H ⑷ ∠I

0

113 ⑴ ± ⑵ ± 

 ⑶ ± ⑷ ±

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"

4 · ^{Ⅰ자연수의 성질} 4 · ^{빠른 정답 찾기}

0

114 ⑴ ∠I ⑵ ∠F

0

115 ⑴ ± ⑵ ±

0

116 ⑴ ∠F±, ∠H± ⑵ ∠E±, ∠J±

0

117 ⑴ ± ⑵ ± 

⑶ ± ⑷ ±

 ⑸ ± ⑹ ± 

 ⑺ ± ⑻ ±

0

118 ⑴ ∥ ⑵ ∥ 

 ⑶ ∦ ⑷ ∦

0

119

⑤ 0

120

④ 0

121

⑤ 0

122

⑤

0

123

④ 0

124

④ 0

125

⑤ 0

126

④

0

127

풀이 참조 0

128

④, ⑤ 0

129

⑤

0

130

풀이 참조 0

131

① 0

132

④

0

133

⑤ 0

134

④ 0

135

풀이 참조

0

136

④ 0

137

⑤ 0

138

풀이 참조

0

139

② 0

140

⑤ 0

141

②, ④

0

142

②, ④ 0

143

③ 0

144

①, ⑤ 0

145

④

0

146

②, ⑤ 0

147

풀이 참조 0

148

③

0

149

③ 0

150

②, ⑤ 0

151

①, ④

0

152

③, ④ 0

153

③, ⑤ 0

154

④

0

155

①, ④ 0

156

⑤ 0

157

② 0

158

③

0

159

④ 0

160

① 0

161

②

0

162

풀이 참조 0

163

⑤ 0

164

②

0

165

③, ⑤ 0

166

② 0

167

③ 0

168

③

0

169

풀이 참조 0

170

① 0

171

④

0

172

② 0

173

⑤ 0

174

② 0

175

②

0

176

③ 0

177

① 0

178

풀이 참조

0

179

③ 0

180

② 0

181

① 0

182

④

0

183

④ 0

184

풀이 참조 0

185

②

0

186

① 0

187

③ 0

188

①

0

189

풀이 참조 0

190

① 0

191

③

0

192

③ 0

193

② 0

194

풀이 참조

0

195

④ 0

196

④ 0

197

① 0

198

②

0

199

② 0

200

④ 0

201

① 0

202

③

0

203

풀이 참조 0

204

③

0 205 ③ 0 206 ① 0 207 ③ 0 208 ④ 0 209 ② 0 210 ① 0 211 ④ 0 212 ② 0 213 ⑤ 0 214 ④ 0 215 ② 0 216 ④

0

217 ㄱ, ㄹ

0

218 ⑴ ⑵ @ 

 ⑶  ⑷ @

0

219 1, "#“, 1, "#“, 2, 12“

0

220 ㉢ → ㉠ → ㉡

0

221 ", #, $, 컴퍼스, "#“, ∠%1$

0

222 ", #, $, 2, #$“, 3, 동위각

0

223 ⑴ #$“ ⑵ "$“  

 ⑶ ∠$ ⑷ ∠"

0

224 ⑴ DN ⑵ DN 

 ⑶ ± ⑷ ±

0

225 _{세 변의} 길이

가장 긴 변의 길이와

나머지 두 변의 길이의 합의 대소 비교

, ,  AA

, ,  AA

, ,  AA

, ,  AA

, , 

0

226 ⑴ ⑵ @ 

 ⑶  ⑷ @

0

227 ⑴ "$“ ⑵ "$“, #$“ 

 ⑶ #$“, $, "$“

0

228 ⑴ ⑵ @ 

 ⑶  ⑷ @

0

229 ㄴ, ㄷ, ㄹ

작도와 합동

03

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"

정답 및 해설 · 5

빠른 정답 찾기 · 5

0

230 ⑴ 점 % ⑵ 점 '  

 ⑶ &'“ ⑷ "#“

⑸ ∠" ⑹ ∠#

0

231 ⑴ ± ⑵ ± 

 ⑶ DN ⑷ DN

0

232 ⑴ DN ⑵ DN 

 ⑶ ± ⑷ ±

0

233 ⑴ ⑵  

 ⑶ @ ⑷ @

0

234 ⑴ %&“, ∠#, &'“, △"#$, 4"4 

 ⑵ ∠", %&“, ∠&, △%&', "4"

0

235 ⑴ ⑵ @ 

 ⑶

0

236 4"4 합동

0

237

④ 0

238

②, ⑤ 0

239

①

0

240

"#“, $, #$“, 정삼각형 0

241

④ 0

242

③

0

243

④ 0

244

②, ⑤ 0

245

④

0

246

①, ② 0

247

③ 0

248

②

0

249

풀이 참조 0

250

① 0

251

①

0

252

풀이 참조 0

253

③

0

254

①, ② 0

255

④, ⑤ 0

256

⑤

0

257

③, ④ 0

258

①, ⑤ 0

259

② 0

260

②

0

261

⑤ 0

262

① 0

263

④

0

264

②, ⑤ 0

265

③ 0

266

①, ⑤ 0

267

⑤

0

268

③, ④ 0

269

④ 0

270

② 0

271

①

0

272

② 0

273

풀이 참조

0

274

③, ⑤ 0

275

④ 0

276

① 0

277

④

0

278

②, ④ 0

279

②, ④ 0

280

⑤

0

281

①, ④ 0

282

② 0

283

① 0

284

③

0

285

③ 0

286

① 0

287

풀이 참조

0

288

⑤ 0

289

③ 0

290

③

0

291

풀이 참조 0

292

③ 0

293

⑤

0

294

④ 0

295

③ 0

296

② 0

297

④

0 304 ④ 0 305 ②, ④ 0 306 ②, ⑤

0 307 정삼각형의 작도 0 308 ④ 0 309 ⑤ 0 310 ③ 0 311 ③ 0 312  N 0 313 ③ 0 314 ④ 0 315 ⑤

0

298

풀이 참조 0

299

② 0

300

②

0

301

⑤ 0

302

풀이 참조 0

303

②

0

316 ⑴ @ ⑵ @ 

 ⑶  ⑷ @

0

317 ⑴ ±, ± ⑵ ±, ±

0

318 ㄱ, ㄹ

0

319 ⑴ ⑵ @ 

 ⑶ @

0

320 ⑴ 개 ⑵ 개

⑶ 개 ⑷ 개

0

321 ⑴ , ,  ⑵ , , , 

⑶ , , , ,  ⑷ O, , O, O

0

322 ⑴ 개 ⑵ 개

⑶ 개 ⑷ 개

0

323 , , , 오각형

0

324 ⑴ 육각형 ⑵ 팔각형

⑶ 십일각형 ⑷ 십삼각형

0

325 , , 

0

326 ⑴ ± ⑵ ±

⑶ ± ⑷ ±

0

327 , 

0

328 ⑴ ± ⑵ ±

⑶ ± ⑷ ±

01

다각형

Ⅵ ^평면도형

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"

6 · ^{Ⅰ자연수의 성질} 6 · ^{빠른 정답 찾기}

0

329 ⑴ , , , 

⑵ , , , 

⑶ , , , 

0

330 ⑴ ± ⑵ ±

⑶ ± ⑷ ±

0

331 , , 

0

332 ⑴ ± ⑵ ±

⑶ ± ⑷ ±

 ⑸ ± ⑹ ±

0

333 , , , , 

0

334 ⑴ ± ⑵ ±

⑶ ± ⑷ ±

0

335 ⑴ ± ⑵ ±

⑶ ± ⑷ ±

0

336 , , 정육각형

0

337 , , 정오각형

0

338 ⑴ 정오각형 ⑵ 정팔각형

0

339

②, ⑤ 0

340

③ 0

341

③ 0

342

④

0

343

③ 0

344

②, ④ 0

345

③ 0

346

⑤

0

347

⑤ 0

348

③ 0

349

③ 0

350

⑤

0

351

풀이 참조 0

352

①

0

353

②, ⑤ 0

354

③ 0

355

② 0

356

②

0

357

④ 0

358

④ 0

359

② 0

360

①

0

361

② 0

362

② 0

363

③ 0

364

①

0

365

③ 0

366

풀이 참조 0

367

①

0

368

④ 0

369

⑤ 0

370

① 0

371

③

0

372

④ 0

373

③ 0

374

④ 0

375

③

0

376

③ 0

377

⑤ 0

378

④ 0

379

③

0

380

④ 0

381

① 0

382

② 0

383

⑤

0

384

풀이 참조 0

385

④ 0

386

②

0

387

⑤ 0

388

③ 0

389

풀이 참조

0 447 ③ 0 448 ③ 0 449 ① 0 450 ④ 0 451 ④ 0 452 ① 0 453 ② 0 454 ⑤ 0 455 ③ 0 456 ③ 0 457 ① 0 458 ② 0 459 ③ 0 460 ④ 0 461 ④ 0 462 ③ 0 463 ②

0

464 ㉠ 현 ㉡ 호 ㉢ 활꼴 ㉣ 부채꼴 ㉤ 중심각

0

465 ⑴ ∠"0% ⑵ #$“  

 ⑶ ∠"0#  ⑷ p$%

0

466 ⑴ ⑵

⑶ ⑷ @

⑸ @ ⑹ @

⑺ ⑻ @

02

원과 부채꼴

0

390

⑤ 0

391

② 0

392

⑤ 0

393

④

0

394

풀이 참조 0

395

③ 0

396

②

0

397

③ 0

398

풀이 참조 0

399

④

0

400

③ 0

401

④ 0

402

③ 0

403

③

0

404

② 0

405

⑤ 0

406

⑤ 0

407

⑤

0

408

④ 0

409

③ 0

410

③ 0

411

④

0

412

③ 0

413

② 0

414

⑤ 0

415

②

0

416

② 0

417

① 0

418

③ 0

419

③

0

420

③ 0

421

⑤ 0

422

③

0

423

풀이 참조 0

424

⑤ 0

425

④

0

426

⑤ 0

427

① 0

428

② 0

429

④

0

430

⑤ 0

431

⑤ 0

432

풀이 참조

0

433

④ 0

434

④ 0

435

① 0

436

⑤

0

437

③ 0

438

⑤ 0

439

③ 0

440

①

0

441

② 0

442

②, ⑤ 0

443

①

0

444

④, ⑤ 0

445

① 0

446

②

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"

정답 및 해설 · 7

빠른 정답 찾기 · 7

0

479

④ 0

480

⑤ 0

481

⑤ 0

482

⑤

0

483

③ 0

484

⑤ 0

485

③

0

486

풀이 참조 0

487

① 0

488

③

0

489

⑤ 0

490

① 0

491

④

0

492

풀이 참조 0

493

④ 0

494

⑤

0

495

④ 0

496

④ 0

497

④ 0

498

①

0

499

① 0

500

④ 0

501

③ 0

502

②

0

503

③ 0

504

풀이 참조 0

505

③

0

506

① 0

507

⑤ 0

508

②, ⑤ 0

509

③

0

510

④ 0

511

①, ③ 0

512

② 0

513

①

0

514

⑤ 0

515

⑤ 0

516

풀이 참조

0

517

⑤ 0

518

② 0

519

②

0

467 ⑴ ⑵

⑶ ⑷ @

0

468 ⑴  ⑵ 

⑶  ⑷ 

0

469 ⑴  ⑵ L

⑶  ⑷ 

⑸  ⑹ 

⑺  ⑻ L

0

470 ⑴ LDN ⑵ LDN

⑶ LDN ⑷ LDN

0

471 ⑴ LDN™A ⑵ LDN™A

0

472 ⑴ MLDN, 4LDN™A

⑵ MLDN, 4LDN™A

0

473 ⑴ DN ⑵ DN

0

474 ⑴ LDN, LDN™A ⑵ LDN, LDN™A

0

475 , , L, , , L

0

476 ⑴ M LDN, 4fLDN™A

⑵ M LDN, 4 LDN™A 

0

477 ⑴ DN ⑵ DN

⑶ DN ⑷ DN

0

478 ⑴ LDN™A ⑵ LDN™A

0

520

풀이 참조 0

521

① 0

522

②

0

523

④ 0

524

풀이 참조 0

525

①

0

526

③ 0

527

② 0

528

④ 0

529

③

0

530

③ 0

531

④ 0

532

④ 0

533

②

0

534

③ 0

535

⑤ 0

536

풀이 참조

0

537

③ 0

538

② 0

539

④ 0

540

⑤

0

541

② 0

542

① 0

543

③ 0

544

②

0

545

① 0

546

③ 0

547

④ 0

548

①

0

549

⑤ 0

550

① 0

551

④ 0

552

②

0

553

③ 0

554

④ 0

555

② 0

556

②

0

557

② 0

558

⑤

0 559 ③ 0 560 ① 0 561 ② 0 562 ⑤ 0 563 ① 0 564 ④ 0 565 ④ 0 566 ④ 0 567 ③ 0 568 ② 0 569 ④

0

570 ㄱ, ㄹ, ㅂ

0

571 ⑴ 오면체 ⑵ 오면체

0

572 _{다면체 사각기둥 오각뿔 삼각뿔대}

겨냥도

면의 개수 개 개 개

모서리의 개수 개 개 개

꼭짓점의 개수 개 개 개

0

573 ⑴ 팔각기둥 ⑵ 칠각뿔 

01

다면체와 회전체

Ⅶ ^입체도형

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"

8 · ^{Ⅰ자연수의 성질} 8 · ^{빠른 정답 찾기}

0

574 ⑴ ⑵ @ 

 ⑶ @ ⑷

⑸ @

0

575

구분 입체도형

의 이름 정사 면체

정육 면체

정팔 면체

정십이 면체

정이십 면체 면의 모양 정삼

각형 정사 각형

정삼 각형

정오 각형

정삼 각형 한 꼭짓점

에 모인 면의 개수

개 개 개 개 개

면의 개수 개 개 개 개 개 모서리의

개수 개 개 개 개 개 꼭짓점의

개수 개 개 개 개 개

0

576 ⑴ 회전체, 모선 ⑵ 원뿔대

0

577 ㄴ, ㄷ, ㅁ

0

578 ⑴–㉡ ⑵–㉢ 

 ⑶–㉠

0

579 ⑴ 직사각형 ⑵ 이등변삼각형  

 ⑶ 사다리꼴  ⑷ 원

0

580 ⑴ ⑵ 





⑶  ⑷

0

581 구

0

582 ⑴ @ ⑵ @ 

 ⑶  ⑷ @

0

583 ⑴–㉢ ⑵–㉠ 

 ⑶–㉡

0

584 ⑴ 원, 직사각형 ⑵ #$ 

 ⑶ 높이

0

585 p<#$

0

586 ⑴ B, C ⑵ B, C

⑶ B, C

0

587

④ 0

588

② 0

589

②, ③ 0

590

③

0

591

④ 0

592

③ 0

593

④ 0

594

⑤

0

595

⑤ 0

596

①, ④ 0

597

② 0

598

②

0

599

② 0

600

③ 0

601

⑤ 0

602

⑤

0

603

④ 0

604

④ 0

605

③ 0

606

②

0

607

③ 0

608

풀이 참조 0

609

⑤

0

610

③ 0

611

⑤ 0

612

① 0

613

④

0

614

③ 0

615

⑤ 0

616

④ 0

617

②

0

618

④ 0

619

⑤ 0

620

②, ④ 0

621

③

0

622

③ 0

623

②, ④ 0

624

③, ⑤ 0

625

⑤

0

626

④ 0

627

④ 0

628

④

0

629

풀이 참조 0

630

④ 0

631

②

0

632

③ 0

633

② 0

634

⑤ 0

635

③

0

636

⑤ 0

637

④ 0

638

② 0

639

④

0

640

⑤ 0

641

② 0

642

⑤

0

643

③, ⑤ 0

644

② 0

645

풀이 참조

0

646

④ 0

647

③ 0

648

③ 0

649

②

0

650

②, ⑤ 0

651

③ 0

652

③ 0

653

②

0

654

⑤ 0

655

⑤ 0

656

① 0

657

②

0

658

① 0

659

⑤ 0

660

④ 0

661

③

0

662

⑤ 0

663

④ 0

664

③ 0

665

③

0

666

풀이 참조 0

667

② 0

668

③

0

669

④ 0

670

⑤ 0

671

④

0

672

풀이 참조 0

673

③ 0

674

①

0

675

④ 0

676

③, ⑤ 0

677

②, ⑤

0 678 ① 0 679 ① 0 680 ④, ⑤ 0 681 ③ 0 682 ③, ④ 0 683 ③ 0 684 ① 0 685 ⑤ 0 686 ③ 0 687 ③ 0 688 ④ 0 689 ⑤ 0 690 ④ 0 691 ④ 0 692 ④ 0 693 ⑤ 0 694 ③

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"

정답 및 해설 · 9

빠른 정답 찾기 · 9

0

695 ⑴ B, C, D ⑵ ,  

 ⑶ , ,  ⑷ , , 

0

696 ⑴ DN™A ⑵ DN™A

0

697 ⑴ B, C, DL ⑵ , L

⑶ , L, , L, , L

⑷ L, L, L

0

698 ⑴ LDN™A ⑵ LDN™A

0

699 높이

⑴ , ,  ⑵ DNšA

⑶ DNšA ⑷ DNšA

0

700 ⑴ , ,  ⑵ DN

⑶ DN™A ⑷ DN™A

0

701 ⑴ DNšA ⑵ DNšA

⑶ DNšA ⑷ DNšA

0

702 ⑴ LDNšA ⑵ LDNšA

⑶ LDNšA ⑷ LDNšA

0

703 ⑴ B, C ⑵ , , 

⑶ , , ,  ⑷ , , 

0

704 ⑴ DN™A ⑵ DN™A

⑶ DN™A ⑷ DN™A

0

705 ⑴ B, C ⑵ , L

⑶ , L ⑷ L, L, L

0

706 ⑴ LDN™A ⑵ LDN™A

⑶ LDN™A ⑷ LDN™A

0

707 Å, Å

⑴ Å, Å, , ,  ⑵ DNšA

 ⑶ DNšA

0

708 ⑴ DNšA ⑵ DNšA

0

709 ⑴ LDNšA ⑵ LDNšA

0

710 ⑴ ① LDNšA② LDNšA③ LDNšA

⑵ LDNšA ⑶ LDNšA

0

711 ⑴ LDN™A ⑵ LDN™A 

0

712 ⑴ LDN™A ⑵ LDN™A

0

713 ⑵ diLDNšA

0

714 ⑴ eLDNšA ⑵ LDNšA

02

입체도형의 겉넓이와 부피

0

715

④ 0

716

② 0

717

①

0

718

풀이 참조 0

719

② 0

720

④

0

721

③ 0

722

④ 0

723

⑤ 0

724

④

0

725

③ 0

726

풀이 참조 0

727

④

0

728

⑤ 0

729

③ 0

730

② 0

731

②

0

732

⑤ 0

733

③ 0

734

④

0

735

풀이 참조 0

736

② 0

737

③

0

738

⑤ 0

739

④ 0

740

⑤ 0

741

④

0

742

③ 0

743

① 0

744

③ 0

745

②

0

746

풀이 참조 0

747

⑤ 0

748

④

0

749

② 0

750

⑤ 0

751

④ 0

752

④

0

753

③ 0

754

③ 0

755

⑤ 0

756

⑤

0

757

② 0

758

풀이 참조 0

759

③

0

760

풀이 참조 0

761

① 0

762

⑤

0

763

③ 0

764

② 0

765

③ 0

766

①

0

767

① 0

768

② 0

769

① 0

770

④

0

771

② 0

772

⑤ 0

773

① 0

774

③

0

775

풀이 참조 0

776

③ 0

777

⑤

0

778

④ 0

779

풀이 참조 0

780

⑤

0

781

④ 0

782

④ 0

783

④ 0

784

③

0

785

② 0

786

② 0

787

⑤ 0

788

④

0

789

풀이 참조 0

790

③ 0

791

⑤

0

792

① 0

793

③ 0

794

풀이 참조

0

795

② 0

796

① 0

797

⑤ 0

798

⑤

0

799

② 0

800

④ 0

801

② 0

802

⑤

0

803

풀이 참조 0

804

④ 0

805

④

0

806

풀이 참조

0 807 ② 0 808 ② 0 809 ② 0 810 DN 0 811 컵 " 0 812 ④ 0 813 ② 0 814 ② 0 815 ③ 0 816 ② 0 817 ③ 0 818 ②

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ!  !࿼ፎ"

10 · ^{Ⅰ자연수의 성질}

0819

팔굽혀펴기 횟수 _{]은 회}

줄기 잎

    

    

     

    

   

0820

⑴ ⑵  

 ⑶ @ ⑷ @

⑸

0821

_{미술 성적 점 도수 명}

^이상 _ ^미만  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

합계 

⑴ ⑵  

 ⑶ @ ⑷

 ⑸ @

0822

⑴ 개 ⑵ 살 

 ⑶ 살 이상 살 미만 ⑷ 마리

 ⑸   ⑹ 마리

0823

⑴ ^(명)

0 (회) 2 46 108

70 75 80 85 90 95

⑵ ^(명)

0 (시간) 24 68 10

5 6 7 8 9 10



0824

⑴ 개 ⑵ 점 

 ⑶ 점 이상 점 미만 ⑷ 명

 ⑸ 명 ⑹  

01

자료의 정리

0825

_⑴

70 758085 90 95100(점) (명)

02 46 108

1214 ⑵

3 6 9 12 15 18 21(개) (명)

02 46 108 1214

0826

^(명)

0 (회) 2 46 8 10

1 3 5 7 9 11

0827

⑴ 명

⑵ 시간 이상 시간 미만 

 ⑶ 시간 이상 시간 미만

 ⑷ 

⑸ 

Ⅷ ^통계

0

828

③ 0

829

⑤ 0

830

풀이 참조

0

831

② 0

832

①, ⑤ 0

833

③

0

834

풀이 참조 0

835

① 0

836

⑤

0

837

④ 0

838

풀이 참조 0

839

④

0

840

④ 0

841

③ 0

842

④ 0

843

⑤

0

844

풀이 참조 0

845

③ 0

846

③

0

847

풀이 참조 0

848

③ 0

849

④

0

850

② 0

851

② 0

852

③ 0

853

④

0

854

② 0

855

③ 0

856

풀이 참조

0

857

④ 0

858

④ 0

859

⑤ 0

860

①

0

861

③ 0

862

③ 0

863

④ 0

864

②

0

865

⑤ 0

866

④ 0

867

⑤

0

868

풀이 참조 0

869

③ 0

870

⑤

0

871

① 0

872

① 0

873

③ 0

874

④

0

875

④ 0

876

③ 0

877

② 0

878

①

0

879

③ 0

880

③

0 881 ⑤ 0 882 ③, ④ 0 883 ③, ⑤ 0 884 ④, ⑤ 0 885 ② 0 886 ③ 0 887 ③

10 · ^{빠른 정답 찾기}

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"

정답 및 해설 · 11

0

895 ㉠ 상대도수 ㉡ 

0

896 ⑴  ⑵ ,  

⑶ , ,  ⑷ , 

⑸ 

0

897 ⑴ ,  ⑵ ,  

 ⑶ ,  ⑷ , , 

^이상 _ ^미만  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

합계  

0

898 ⑴ 나이 세 도수 명 상대도수

^이상 _ ^미만  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

^이 _ ^미  

합계  

⑵

(세) ( 상대도수

)

0 1020304050 60 70 0.1

0.2 0.3

0

899 _{책의 수 권 상대도수 도수 명}

^이상 _ ^미만  @

^이 _ ^미  @

^이 _ ^미  @

^이 _ ^미  @

^이 _ ^미  @

^이 _ ^미  @

합계  

02

자료의 해석

0

900

① 0

901

④ 0

902

① 0

903

④

0

904

④ 0

905

⑤ 0

906

풀이 참조

0

907

② 0

908

③ 0

909

④ 0

910

①

0

911

② 0

912

③ 0

913

②

0

914

풀이 참조 0

915

③ 0

916

①

0

917

② 0

918

④ 0

919

③, ④ 0

920

①

0

921

⑤ 0

922

① 0

923

풀이 참조

0

924

⑤ 0

925

풀이 참조 0

926

②

0

927

③ 0

928

② 0

929

② 0

930

①

0

931

① 0

932

③ 0

933

③

0

934

풀이 참조 0

935

④ 0

936

④

0

937

③ 0

938

반 0

939

⑤ 0

940

③

0

941

⑤ 0

942

③ 0

943

① 0

944

⑤

0

945

③ 0

946

④ 0

947

풀이 참조

0 948 ①, ③ 0 949 ④ 0 950 ①, ④ 0 951 등 0 952 ④ 0 953 ⑤ 0 954 ② 0 955 ③ 0 956 ③ 0 957 ⑤

0 888 ⑴ 명 ⑵  0 889 ② 0 890 ③ 0 891 ④ 0 892 ⑤ 0 893 ② 0 894 ④

빠른 정답 찾기 · 11

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"!

12 · ^{정답 및 풀이}

00 10

⑴ ① Å ② ,  ③ , 

⑵ ①  ② ,  ③  

00 11

⑴ , ,  ⑵ , , 

00 12

⑴ Å,  ⑵ Å, Å, Å, Å, 

 ⑶ , , , 

00 13

⑴ ∠#"$ ∠$"#

⑵ ∠"#$ ∠$#"   

 ⑶ ∠"$# ∠#$"

00 14

^{⑴ 예각 ⑵ 둔각  }

 ⑶ 직각 ⑷ 예각

⑸ 평각 ⑹ 둔각

00 15

⑴ ± ⑵ ±  

⑶ ±

00 16

⑴ ± ⑵ ±

⑶ ± ⑷ ±

00 17

⑴ ∠%0& ⑵ ∠#0$  

⑶ ∠%0'  ⑷ ∠&0$

00 18

⑴ ± ⑵ ±  

⑶ ± ⑷ ±

00 19

^{⑴ ± ⑵ ± }

00 20

⑴ ,  ⑵ , 

00 21

⑴ ± ⑵ ± 

00 22

⑴ "#˜⊥$%˜ ⑵ 점 0  

⑶ %0“

00 23

^{⑴ M⊥N ⑵ Q⊥R  }

⑶ &'“⊥()“

정답

및

풀이

01

기본 도형

000 1

^{⑴ ⑵  }

 ⑶ @

000 2

^{⑴ 개 ⑵ 개}

000 3

⑴ 개 ⑵ 개  

000 4

⑴ 점 # ⑵ 모서리 '(

⑶ 개  ⑷ 개

000 5

도형 그림 기호

직선 "# _{A B} "#˜ #"˜

반직선 "# _{A B} "#v 반직선 #" _{A B} #•"v

선분 "# A B "#“ #"“

000 6

^⑴ _{A B C}

 ⑵

C B

A 

 ⑶

C B A

⑷ A B C

000 7

^{⑴  ⑵  }

 ⑶  ⑷ 

⑸  ⑹ 

000 8

⑴ #$“ ⑵ "#v

 ⑶ #"˜, "$˜ ⑷ $"“

⑸ $"v ⑹ #"˜, "$˜

000 9

⑴ DN ⑵ DN  

⑶ DN

Ⅴ ^{기본 도형}

p.12~17

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"!

Ⅴ^{- 1. 기본 도형} · 13

0035

Œ 직선의 개수는 "#˜, "$˜, "%˜, #$˜, #%˜, $%˜의 개 이므로 B

 반직선의 개수는 직선의 개수의 배이므로 C@

Ž 선분의 개수는 직선의 개수와 같으므로 D

따라서 Œ, , Ž에서

BCD ③

0036

반직선의 개수는 "#v, "$v, #"v, #$v, $"v, $#v의 개

이다. ④

0037

직선의 개수는 "#˜, "$˜, "%˜, "&˜, #$˜, #%˜, #&˜,

$%˜, $&˜, %&˜의 개이므로 B … ❶ 반직선의 개수는 직선의 개수의 배이므로 C@ … ❷ 선분의 개수는 직선의 개수와 같으므로 D … ❸

∴ BCD … ❹

채점 기준 배점

❶B의 값을 바르게 구한 경우 

❷C의 값을 바르게 구한 경우 

❸D의 값을 바르게 구한 경우 

❹BCD의 값을 바르게 구한 경우 

0038

반직선의 개수는 "$v, "%v, #"v, #$v, #%v, $"v, $%v,

%•"v, %#v, %$v의 개이다. ④

0039

직선의 개수는 M의 개이므로 B … ❶ 반직선의 개수는 "%v, #%v, $%v, %•"v, $"v, #"v의 개이므로

C … ❷

선분의 개수는 "#“, "$“, "%“, #$“, #%“, $%“의 개이므로

D … ❸

∴ BCD … ❹

채점 기준 배점

❶B의 값을 바르게 구한 경우 

❷C의 값을 바르게 구한 경우 

❸D의 값을 바르게 구한 경우 

❹BCD의 값을 바르게 구한 경우 

0040

직선의 개수는 "#˜, "%˜, "&˜, #%˜, #&˜, $%˜, $&˜,

%&˜의 개이므로 B

선분의 개수는 "#“, "$“, "%“, "&“, #$“, #%“, #&“, $%“, $&“,

%&“의 개이므로 C

반직선의 개수는 "#v, "%v, "&v, #"v, #$v, #%v, #&v, $#v,

$%v, $&v, %"v, %#v, %$v, %&v, &"v, &#v, &$v, &%v의 개이 므로 D

∴ BCD ④

0026

교점의 개수가 개, 교선의 개수가 개이므로 B, C

∴ BC ⑤

0027

⑤ 평면과 평면이 만나면 곡선이 생길 수 없다. ⑤

0028

교점의 개수는 개이므로 B

교선의 개수는 개이므로 C

면의 개수는 개이므로 D

∴ BCD ④

0029

⑴ 교점의 개수는 개이므로 B … ❶ 교선의 개수는 개이므로 C … ❷

⑵ 면의 개수는 개이므로 D … ❸

⑶ B, C, D이므로 BCD

… ❹

채점 기준 배점

❶B의 값을 바르게 구한 경우 

❷C의 값을 바르게 구한 경우 

❸D의 값을 바르게 구한 경우 

❹BCD의 값을 바르게 구한 경우 

0030

② #"v와 #%v는 방향이 같지 않으므로 #"v#%v

④ "%v와 #%v는 시작점이 같지 않으므로 "%v#%v ②, ④

0031

$#v와 시작점과 방향이 각각 같은 것은 $"v이다. ④

0032

③ 시작점과 방향이 각각 같아야 반직선은 서로 같다.

③

0033

③ #"v와 #$v는 시작점은 같지만 방향이 다르므로 서로

다른 반직선이다. ③

0034

② "#“와 #$“가 겹쳐지는 부분은 점 #이다. ② p.18~27

00 24

^{⑴ 점 ) ⑵ 점 ' }

00 25

⑴ DN ⑵ DN 

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"!

14 · ^{정답 및 풀이}

∴ "#“Å#'“Å@ DN … ❸

⑶ "#“DN, #'“DN이므로

"'“ DN … ❹

채점 기준 배점

❶$&“의 길이를 바르게 구한 경우 

❷#&“의 길이를 바르게 구한 경우 

❸"#“의 길이를 바르게 구한 경우 

❹"'“의 길이를 바르게 구한 경우 

0048

%'“'$“BDN, $(“(&“CDN라 하면

"%“%$“BDN, $&“&#“CDN이다.

즉, "#“BC DN이므로 BC

∴ '(“BCDN ②

0049

#$“$%“이므로 #$“$%“BDN라 하면

"#“BDN, %&“BDN이므로

"&“BBBBB DN, Bc

∴  %&“ @BB@c DN ④

0050

크기가 ±보다 크고 ±보다 작은 각을 예각이라 한다.

②

0051

④ ∠203Å∠20#

A O B

P

Q R

④

0052

㈎ ±±± 예각 ㈐ ±±± 예각

㈑, ㈓ 예각 ㈔ 직각 ㈕ 평각

따라서 결과가 항상 둔각인 것의 개수는 ㈏，㈒의 개이다.

③

0053

∠Y ∠Y±±에서

∠Y± ∴ ∠Y± ③

0054

∠Z±±에서 ∠Z±

∠Y∠Z±에서 ∠Y±±, ∠Y±

∴ ∠Y∠Z±±± ①

0055

∠"0#±∠#0$∠$0%이고

∠"0#∠$0%±이므로 ∠"0#±

∴ ∠#0$±∠"0#±±± ②

0041

점 .은 "#“의 중점이고, 점 /은 ".“의 중점이므로

③ #/“#.“/.“/.“/.“/.“

④ #/“"/“이므로 "/“Å#/“

⑤ ./“Å".“Å@Å"#“Å"#“ ⑤

0042

④ ".“Å"/“Å"#“ ④

0043

A P B Q C R D

ㄱ. "#“$%“

ㄹ. 23“"1“, "2“"1“이므로 23“!"2“

따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다. ④

0044

".“.#“, #/“/$“이므로

.#“#/“ .#“#/“

./“@ DN ①

0045

"1“1#“에서 "1“!"#“

"2“2#“에서 "2“!"#“

12“"2“"1“!"#“!"#“c"#“

∴ "#“ 12“ @ DN ⑤

0046

"$“ "#“#$“.#“#/“ .#“#/“

./“@ DN 따라서 "#“#$“에서 "#“#$“이므로

"#“  "$“@ DN ②

0047

⑴ %&“Å$%“Å@ DN이므로

$&“ DN … ❶ 이때 #$“Å$&“Å@ DN이므로

#&“ DN … ❷

⑵ &'“Å#&“Å@ DN이므로

#'“ DN

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"!

Ⅴ^{- 1. 기본 도형} · 15

0056

세 점 #, 0, $가 한 직선 위에 있으므로 ∠#0$±

즉, ±∠Y ∠Y±±이므로

∠Y±±, ∠Y±  ∴ ∠Y± ②

0057

⑴ ∠"0#±이므로

∠Y±±, ∠Y±

∴ ∠Y± … ❶

⑵ ∠Y±이므로

∠$0%∠Y@±± … ❷

채점 기준 배점

❶∠Y의 크기를 바르게 구한 경우 

❷∠$0%의 크기를 바르게 구한 경우 

0058

∠Y±±이므로 ∠Y±

∠Z±±±이므로 ∠Z±

∴ ∠Y∠Z±±± ①

0059

^∠Z±@_^ ±@ű ④

0060

^∠D±@_^ ±@ű ④

0061

∠B∠C, ∠B∠D이므로

∠B∠C∠D

∴ ∠C±@ 

±@ű ⑤

0062

∠$0%Å∠"0$Å@±±이므로

∠%0#±±±

∴ ∠%0&Å∠%0#Å@±± ②

0063

∠"0$∠$0%∠%0&

B

C D

E

A O

∠&0#±이므로

∠$0%∠$0%∠%0&

∠%0&±

∠$0%∠%0&±,  ∠$0%∠%0&±

∠$0%∠%0&±

∴ ∠$0&∠$0%∠%0&± ④

0064

∠#0$∠$0%∠B라 하면

∠"0#∠B±이므로 ∠B± … ❶

∠%0&∠C라 하면

∠%0' ∠C, ∠"0%∠B±이므로

∠%0'∠C±±±에서 ∠C± … ❷

∴ ∠$0&∠B∠C±±± … ❸

채점 기준 배점

❶∠#0$의 크기를 바르게 구한 경우 

❷∠%0&의 크기를 바르게 구한 경우 

❸∠$0&의 크기를 바르게 구한 경우 

0065

시 분일 때, 에서부터 시침과 분침이 움직인 각의 크기는 각각 다음과 같다.

시침 : ±@±@±±±

분침 : ±@±

따라서 시침과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기는

±±± ④

0066

시침은 분에 ±씩 움직인다.

즉, 시 분일 때, 에서부터 시침이 움직인 각의 크기는

±@±@±±± … ❶ 분침은 분에 ±씩 움직이므로

시 분일 때, 에서부터 분침이 움직인 각의 크기는

±@± … ❷

따라서 시침과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기는

±±± … ❸

채점 기준 배점

❶시침이 움직인 각의 크기를 바르게 구한 경우 

❷분침이 움직인 각의 크기를 바르게 구한 경우 

❸시침과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기를

바르게 구한 경우 

0067

시침과 분침이 시 이후 다시 처음으로 일치하는 것은

시와 시 사이이다.

시 Y분에 다시 일치한다고 하면

±@Y±±@Y, ±@Y±, Y>

따라서 구하는 시각은 시 >분이다. ①

0068

맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로

∠Y±∠Y±, ∠Y±, ∠Y±

따라서 ∠"0$∠Y±±이므로

∠"0%±±± ④

0069

맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로

YY, Y ∴ Y … ❶

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"!

16 · ^{정답 및 풀이}

… ❷

∴ ZY … ❸

채점 기준 배점

❶Y의 값을 바르게 구한 경우 

❷Z의 값을 바르게 구한 경우 

❸ZY의 값을 바르게 구한 경우 

0070

∠Y±, ∠Y±

맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로

∠Y∠Z±, ±∠Z±, ∠Z±

∴ ∠Y∠Z@±±± ⑤

0071

∠Y±±±이므로 ∠Y±

± ∠Z±±이므로 ∠Z±

∴ ∠Z∠Y±±± ①

0072

Y, Y, Y

∴ BY ③

0073

40æ 40æ

y+52æ x-28æ

±

이므로 ∠Y∠Z± ①

0074

∠Y±∠Y

2x+10æ 3x-4æ x x

 ∠Y±±

이므로 ∠Y±

∴ ∠Y± ③

0075

⑴ ∠Y±±±이므로 ∠Y± 

∴ ∠Y± … ❶

⑵ ∠Z±±±이므로 ∠Z± 

∴ ∠Z± … ❷

⑶ ∠Y±, ∠Z±이므로

∠Y∠Z±±± … ❸

채점 기준 배점

❶∠Y의 크기를 바르게 구한 경우 

❷∠Z의 크기를 바르게 구한 경우 

❸∠Y∠Z의 크기를 바르게 구한 경우 

0076

∠B∠C 에서

a O b c

c

∠C!∠B,

∠D∠C@!∠B∠B

이때 ∠B∠C∠D±이므로 ∠B!∠B∠B±

∠B± ∴ ∠B± ①

0077

직선 M, N이 만날 때 생기는 맞꼭지각 : 쌍 직선 M, O이 만날 때 생기는 맞꼭지각 : 쌍 직선 N, O이 만날 때 생기는 맞꼭지각 : 쌍

따라서 주어진 세 직선이 만날 때 생기는 맞꼭지각은 모두

@ 쌍 ④

0078

두 직선이 만나면 각각 쌍의 맞꼭지각이 생기므로 주어 진 세 직선이 만날 때 생기는 맞꼭지각은 모두 @ 쌍

④

0079

^⑤

0080

세 직선이 점 "에서 만날 때 생기는 맞꼭지각의 쌍의 개 맞꼭지각의 쌍의 개수는 쌍, 마찬가지로 두 직선이 점 $, 점 % 에서 만날 때 생기는 맞꼭지각의 쌍의 개수는 각각 쌍이다.

∴  쌍 ⑤

0081

① ")“)#“이므로 점 ) 는 "#“ 의 중점이다.

② ∠$)"∠$)#±

③ "#“의 수직이등분선이 $%“이다. $)“와 %)“가 같다는 조건

이 없다. ③

0082

사다리꼴 "#$%에서 점 "와 %$˜ 사이의 거리는 #$“의

길이와 같으므로 DN이다. ②

0083

① "#“와 직교하는 모서리는 "%“, "&“, #$“, #'“이다.

② 점 &에서 "%“에 내린 수선의 발은 점 "이다.

③ 점 "와 $%“ 사이의 거리는 DN이다.

⑤ 점 (와 &)“ 사이의 거리는 DN이다. ④

0084

① 점 &에서 #$“에 내린 수선의 발은 점 '이다.

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"!

Ⅴ^{- 1. 기본 도형} · 17

② 점 %에서 "#“에 내린 수선의 발은 점 "이다.

④ 점 %와 "#“ 사이의 거리는 %"“이다. ③, ⑤

0085

점 "와 $%“ 사이의 거리는 "'“의 길이와 같으므로 Y

점 "와 #$“ 사이의 거리는 %&“의 길이와 같으므로 Z

∴ YZ ③

0086

^{"$“ }_"#“!@ DN

$#“ "#“@ DN이므로 .$“Å"$“Å? DN

$/“ $#“!@ DN

∴ ./“.$“$/“ DN ④

0087

∠"0#∠B, ∠%0&∠C라 하면

∠#0$∠B, ∠$0%∠C이므로

∠"0&∠B∠C±에서 ∠B∠C±

따라서 ∠"0(∠%0&∠C, ∠&0'∠"0#∠B이므 로 ∠"0(∠&0'∠B∠C± ①

0088

시침과 분침이 분 동안 움직이는 각의 크기는 각각

±, ±이다.

시 분일 때, 에서부터 시침이 움직인 각의 크기는

±@±@±

분침이 움직인 각의 크기는 ±@±

따라서 시침과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기는

±±± ④

0089

㈏에서 점 $가 "#“ 의 중점이므로 ①, ⑤는 답이 될 수 없다.

또, ㈒에서 $&v$#v이므로 ②, ④는 답이 될 수 없다.

이때 ③은 ㈎, ㈐, ㈑를 모두 만족시킨다. ③

0090

생활 계획표는 시간으로 짜여 있으므로 시간에 대한 각의 크기는 ± ±이다.

이때 생활 계획표에서 수학 공부 시간은 시간 분이므로

∠Y±@± ③

p.28~31

0091

직선 M 위의 한 점에 대하여 직선 N 위에 있는 점들을 각각 연결하여 그을 수 있는 직선의 개수는 Y개이므로 직선 N 위에 있는 점들을 각각 한 개씩 연결하여 그을 수 있는 직선의 개수는 Y개이다.

따라서 Y에서 Y ④

0092

구하는 길이는 그림에서

360m 180m

B F C

D E A

180m

%'“의 길이이다. 주어진 조건 에서 "&“&#“이므로

&#“Å"#“Å@Å"$“Å@ N 점 '는 &$“의 중점이므로

∴ #'“&'“&#“ N

또, 점 %는 "#“의 중점이므로 %#“Å"#“Å@ N

∴ %'“%#“#'“ N

즉, 기주네 카페와 태화네 카페 사이의 거리는  N이다. ②

0093

직선의 개수가 개일 때, 교점의 개수는 개 직선의 개수가 개일 때, 교점의 개수는  개 직선의 개수가 개일 때, 교점의 개수는  개 ⋮

직선의 개수가 O개일 때, 교점의 개수는

따라서 교점의 개수가 개가 생겼을 때,

U OO O

 이므로 O O@, O

따라서 한 평면 위에 그은 직선의 개수는 개이다. ①

0094

두 점을 선택하여 만들 수 있는 서로 다른 선분의 개수는

"„"m“, "„"f“, U, "„"„“ : 개,

"m"f“, "m"e“, U, "m"„“ : 개,

"f"e“, "f"s“, U, "f"„“ : 개, U, "~"„“ : 개

이므로  개 ∴ B

또, 두 점을 선택하여 만들 수 있는 서로 다른 반직선의 개수는 시작점이 "„인 반직선 : "•„"mv의 개

시작점이 "m, "f, U, "~인 반직선 : 각각 개씩 시작점이 "„인 반직선 : "„•"~v의 개

이므로 @ 개 ∴ C

∴ BC ④

0095

처음 직선과 번 회전한 후의 위치가 같으므로 움직인

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"!

18 · ^{정답 및 풀이} 각의 크기는 ±이다.

따라서 YYYYYYYY이므로

Y에서 Y ①

0096

∠B∠C∠D∠E이므로

∠C∠B, ∠D∠B, ∠E∠B

∠B∠C∠D∠E±

∠B±, ∠B±

∴ ∠D∠B@±± ④

0097

⑴ 점 ", 점 % ⑵ 점 #, 점 $, 점 &

0098

⑴ 점 ", 점 #

⑵ 점 ", 점 #, 점 $, 점 %, 점 (, 점 )  

 ⑶ 점 ", 점 #, 점 $, 점 % 

 ⑷ 점 ", 점 #, 점 &, 점 '

0099

⑴ "%“, #$“ ⑵ #$“  

⑶ "#“, $%“

0 100

^{⑴ ⑵  }

⑶ @

0101

⑴ 평행하다. ⑵ 꼬인 위치에 있다.

⑶ 꼬인 위치에 있다. ⑷ 한 점에서 만난다.

0 102

⑴ 한 점에서 만난다. ⑵ 꼬인 위치에 있다. 

⑶ 평행하다. 

0103

⑴ "%“, $'“, "#“, #$“ A B

F E

C D

02

위치 관계와 평행선의 성질

p.34~39

⑵ %'“ ^A

B

F E

C D

 ⑶ #&“, %&“, &'“ ^A

B

F E

C D

⑷ #$“, &'“ ^A

B

F E

C D

0 104

⑴ 직선이 평면에 포함된다.

⑵ 평행하다. 

 ⑶ 한 점에서 만난다. 

 ⑷ 한 점에서 만난다.

0105

⑴ 면 "#$%, 면 "#'&

⑵ $%“, $(“, %)“, ()“

⑶ "&“, #'“, $(“, %)“

0106

^{⑴ 개 ⑵ 개}

⑶ 개 ⑷ 개

0 107

^{⑴ DN ⑵ DN }

 ⑶ DN

0 108

⑴ 면 "%&#, 면 #&'$, 면 "%'$

⑵ 면 %&'  

 ⑶ 면 "#$, 면 "%&#, 면 %&', 면 "%'$ 

 ⑷ "#“

0109

⑴ 면 #'&" 면 #'($, 면 $()%, 면 "&)%

⑵ 면 &'()  

⑶ 면 "#$%, 면 &'(), 면 #'&", 면 $()% 

⑷ 쌍

0110

⑴ #'“, %)“

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ  !࿼ፎ"!

Ⅴ- 2. 위치 관계와 평행선의 성질 · 19

⑵ #'“, %)“, &'“, '(“, ()“, &)“  

 ⑶ "#“, #$“, $%“, "%“, &'“, '(“, ()“, &)“

0 111

^A

B B

F F{ ,`H}

E E G

C

D H

J I

G

D A{C, }

J I

⑴ 개 ⑵ 개

0112

^{⑴ ∠F ⑵ ∠G }

⑶ ∠H ⑷ ∠I

0 113

⑴ ± ⑵ ± 

⑶ ± ⑷ ±

0114

^{⑴ ∠I ⑵ ∠F}

0 115

^{⑴ ± ⑵ ±}

0 116

⑴ ∠F±, ∠H± ⑵ ∠E±, ∠J±

0117

⑴ ± ⑵ ± 

⑶ ± ⑷ ±

 ⑸ ± ⑹ ± 

 ⑺ ± ⑻ ±

0 118

^{⑴ ∥ ⑵ ∥ }

⑶ ∦ ⑷ ∦

0119

⑤ 점 &는 직선 M 위에 있지 않다. ⑤

0120

④ 점 "는 두 직선 M과 O 위에 있지만 직선 N 위에는

있지 않다. ④

p.40~53

0121

① 직선 M은 세 점 #, %, &를 지난다.

② 직선 N은 두 점 $, %를 지난다.

③ 점 #는 직선 M 위에 있지만 직선 N 위에 있지 않다.

④ 세 점 #, %, &를 지나는 직선은 직선 M 하나뿐이다. ⑤

0122

"#˜와 평행한 직선의 개수는 &'˜의 개이므로 B

"#˜와 만나는 직선의 개수는 #$˜, $%˜, %&˜, '(˜, ()˜, )"˜의

개이므로 C

∴ CB ⑤

0123

④ #$˜와 만나는 직선은 "#˜, $%˜, "'˜, %&˜이다.

⑤ $%˜와 만나는 직선은 #$˜, %&˜, "#˜, &'˜의 개이다. ④

0124

ㄴ. M⊥N, N⊥O이면 M∥O이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ, ㄹ이다. ④

0125

⑤ 꼬인 위치는 공간에서 두 직선의 위치 관계로 꼬인 위 치에 있는 두 직선은 한 평면 위에 있지 않다. ⑤

0126

Œ 세 점 ", #, $로 만들 수 있는 평면면 "#$

개

 세 점 ", #, $ 중 두 점과 점 %로 만들 수 있는 평면

면 "#%, 면 "$%, 면 #$% 개 따라서 Œ, 에서 구하는 평면의 개수는

 개 ④

0127

Œ 평면 1 위의 점으로 만들 수 있는 평면은 모두 평면 1와 일치하므로 개이다. … ❶

 평면 1 위의 두 점과 점 &로 만들 수 있는 평면은

면 "#&, 면 "$&, 면 "%&, 면 #$&, 면 #%&, 면 $%&

이므로 모두 개이다. … ❷

따라서 Œ, 에서 구하는 평면의 개수는

 개 … ❸

채점 기준 배점

❶평면 1 위의 점으로 만들 수 있는 평면의 개수를 바르게

구한 경우 

❷평면 1 위의 두 점과 점 &로 만들 수 있는 평면의 개수

를 바르게 구한 경우 

❸서로 다른 평면의 개수를 바르게 구한 경우 

0128

④ 모서리 "%와 모서리 $(는 꼬인 위치에 있다.

⑤ 모서리 "&와 모서리 ()는 꼬인 위치에 있다. ④, ⑤

⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ!  !࿼ፎ"!