“이 보고서는 2020년도 정부의 재원으로

(1)

2020 융합인재교육(STEAM) 교사연구회 결과보고서

2020. 11.

대구일과학고등학교

(2)

(3)

“이 보고서는 2020년도 정부의 재원으로

한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물임 ”

(4)

1. 요약문

◦ 교육 대상 : 대구일과학고등학교 1학년

◦ 내용 : 다양한 과목에서 엔트로피의 시각으로 현상을 설명하고, 학문의 경계를 넘어 학생들이 자신의 관심주제를 정하여 발표영상을 제작하고 발표함(과학 과 목 이외에도 경제, 예술, 사회, 문화, 군사의 다양한 주제로 엔트로피를 설명) ◦ 융합과목 : 물리, 화학, 생명과학, 지구과학, 수학, 정보

2. 서론

◦ 엔트로피의 개념을 배우고 과학현상을 엔트로피로 설명할 수 있다.

◦ 엔트로피로 설명할 수 있는 현상을 수학적으로 계산하여 방향성을 예측한다.

◦ 환경과 과학현상에 대한 엔트로피적 접근에 의한 새로운 세계관을 가진다.

3. 연구 수행 내용

◦ 연구 수행 내용 요약

STEAM 프로그램

구분

프로그램명 과학현상과 환경에 대한 엔트로피적 접근 선행

프로그램명 해당없음

학교급 고등학교 대상 학년(군) 1학년

중심과목 물리 중심과목

성취기준 영역 [고등학교 2학년] 물리학Ⅰ (1) 역학과 에너지

연계과목

화학 생명과학 지구과학

수학

연계과목 성취기준 영역

[고등학교 2학년] 화학Ⅱ (1) 반응 엔탈피 [고등학교 2학년] 생명과학Ⅱ (3) 생물의 진화 [고등학교 2학년] 통합과학 (8) 환경과 에너지 [고등학교 2학년] 심화수학Ⅰ (2) 지수함수와 로그함수

개발결과

주제 연번

차시

(시수) 과목 연계(안)

1 3 물리학(2) + 수학(1)

2 3 화학(2) + 물리(1)

3 3 생명과학(2) + 화학(1)

4 3 통합과학(2) + 생명과학(1)

5 3 수학(2) + 통합과학(1)

적용 결과 ※ 2020.11.23. 기준, 15차시 중 15차시 개발 및 15차시 적용 완료

◦ ‘과학현상과 환경에 대한 엔트로피적 접근’ 과목별 계획 - 물리 : 엔트로피의 정의, 열역학 제2법칙

- 화학 : 엔탈피, 자유에너지와의 연관성과 자발적 반응 - 생명과학 : 진화 과정과 생명현상에 대한 엔트로피적 해석 - 공통과학(환경) : 저엔트로피 사회로의 변화, 환경을 위한 노력

- 수학 : 엔트로피의 수학적 정의와 로그의 의의, 엔트로피 변화량 계산

(5)

◦ STEAM 동아리 운영

- 교내 자율동아리 ‘STEAM팩 마린’ 운영 : STEAM 및 StarT에 관심 제고

◦ STEAM & Entropy 전문가 특강 : 엔트로피와 정보이론 - 일시 : 2020년 8월 13일

- 주제 : Quantification of Non-Measurable Things : Information Theory - 강연자 : 계명대학교 컴퓨터공학부 교수 이덕우

- 내용 : 정보이론에서 정량화하기 힘든 측정값들을 엔트로피의 개념(로그)을 사 용하여 정량화하고, 그것이 정보이론에서 어떤 역할을 하는지에 대한 강 연

정보이론에서 엔트로피(Entropy) 사용

로그를 이용하여 정보량의 계산

(6)

◦ 물리

- 주제 : 엔트로피의 정의, 열역학 제2법칙

- 내용 : 엔트로피의 다양한 활용 분야 소개 및 설명

엔트로피 물리 수업

◦ 화학 : 엔탈피와 자유에너지

- 주제 : 화학 반응에 대한 엔탈피 활용

- 내용 : 엔탈피와 결합 에너지, 표준생성 엔탈피의 관계를 이해

엔탈피 관련 화학 수업

(7)

◦ 생명현상에 대한 엔트로피 접근(생명과학Ⅱ 조별 발표) - 주제 : 생명현상에 대한 엔트로피 접근

- 내용 : 생명현상(진화, 광합성, 세포막, 물질대사, 단백질 접힘 현상 등)

진화에 대한 엔트로피적 접근

세포막과 물질대사에 대한 엔트로피적 접근

단백질 접힘(Protein Folding)현상에 대한 엔트로피적 접근

(8)

◦ 환경

- 주제 : 환경오염을 최소화하고 저엔트로피 사회로 가기 위한 노력 - 내용 : 저엔트로피 사회로의 변화를 유도하는 홍보 타이포그래피 제작

타이포그래피 제작

◦ 수학 : 로그의 성질

- 주제 : 로그의 뺄셈과 활용

- 내용 : 로그를 사용하는 과학이론 발표

로그의 활용 발표

(9)

◦ 엔트로피 학생 산출물 Youtube 채널 (STEAM일과학고) 운영 - 주제 : 엔트로피와 관련된 학생의 관심분야 3분 동영상 발표

- 내용 : 물리, 화학, 생명과학, 환경, 정보, 경제, 예술, 기타 주제로 자신만의 엔 트로피 발표 영상 제작

엔트로피에 대한 학생 발표물 영상 유튜브 탑재

◦ ‘STEAM & Entropy 영화제’ 행사(12월 예정) - 영화 : 테넷

- 주제 : 영화 ‘테넷’에 나오는 엔트로피의 개념 이해

사진출처 : https://url.kr/PN5ZtD

(10)

◦ ‘일곽 STEAM & Entropy’ 공개수업(11/19)

- 공개수업 내용 : 과학현상에 대한 엔트로피적 해석(페들렛을 이용한 산출물) - 대구일과학고등학교 학부모, 교사 대상 공개수업

- 대구일과학고등학교 교사 대상 연수

STEAM 공개수업(패들렛 활용)

https://ko.padlet.com/steam17/StarT

◦ ‘2020-2021 StarT’ 프로그램 참가 및 활동 수행

- 9월 : StarT 2020-2021 학습 커뮤니티 등록(이메일 구독 완료) - 9월~ : StarT 프로젝트 진행 및 테마 선택

- 11월 : 학생 참여 프로젝트 비디오 촬영(엔트로피에 대한 학생 산출물) - 영어영상 및 대본 조언 : 본교(대구일과학고등학교) 원어민 협조

(11)

4. 연구 수행 결과

◦연구 수행 결과

구분 수행 결과

교수학습지도안 개발 차시 총 15차시

수업 적용 일정 2020.9.22. ~ 2020.11.31.

(STEAM 수업)수혜학생 수 대구일과학고등학교 81명 (1학년 전교생) 예정

학생 태도검사 사전검사 9월 18일, 4개 학급(81명) 실시 완료 사후검사 11월 20일, 4개 학급(81명) 실시 완료

학생 및 교사 만족도조사 11월 20일 실시 완료

교사연구회 STEAM 행사 개최 2020.11.19. 7교시(15:00~15:50) 수업공개

논문 또는 학술대회 해당 없음

특허출원(국외, 국내) 해당 없음

5. 결론 및 제언

◦ 학생들이 엔트로피의 개념을 여러 과학현상에 적용하여 폭 넓게 이해하는 좋은

계기가 되었음

◦ 환경과 과학현상에 대한 엔트로피적 접근에 의한 새로운 세계관을 가지게 됨 ◦ 교사연구회 활동을 통해 물리, 화학, 생명과학, 지구과학, 수학 선생님의 학문

간 벽을 허물고 학생들의 수업을 위해 함께 고민하는 좋은 시간이 됨

◦ StarT 프로그램과 연계하여 학생들이 전세계의 많은 사람들과 성과물을 공유하 는 과정에서 더 많이 배우고 성장하는 모습을 보임

◦ 다양한 과목에서 엔트로피의 시각으로 현상을 설명하고, 학문의 경계를 넘어 학생들이 자신의 관심주제를 정하여 발표영상을 제작하고 발표함(과학 과목 이 외에도 경제, 예술, 사회, 문화, 군사의 다양한 주제로 엔트로피를 설명)

(12)

[부록1] STEAM 프로그램 개발 내용 및 결과물

(프로그램명) 과학현상과 환경에 대한 엔트로피적 접근

1. STEAM 프로그램 개발·적용 교육과정

연번 차시 (중심과목)

2015 개정 교육과정 성취기준

(연계과목) 성취기준 영역

1 1~3/15 [12물리Ⅰ01-08] 열이 모두 일로 전환되지 않는다는 것을 사례를 들어 설 명할 수 있다.

[수학Ⅰ] (1) 지수함수와

로그함수

2 4~6/15 [12화학Ⅱ02-02] 엔탈피와 결합 에너지, 표준생성 엔탈피의 관계를 이해 하고, 헤스 법칙을 설명할 수 있다.

[물리학Ⅰ]

(1) 역학과 에너지

3 7~9/15

[12생과Ⅱ05-02] 원핵생물에서 진핵생물로, 단세포에서 다세포로 생물이 진화하는 과정을 모형으로 설명할 수 있다.

[12생과Ⅱ03-02] 세포 호흡 과정과 광합성의 탄소 고정 반응을 단계별로 구분하여 이해하고, 산화적 인산화 과정을 화학 삼투로 설명할 수 있다.

[물리학Ⅰ]

4 10~12/15

[10통과08-04] 에너지가 사용되는 과정에서 열이 발생하며, 특히 화석 연 료의 사용 과정에서 버려지는 열에너지로 인해 열에너지 이용의 효율이 낮아진다는 것을 알고, 이 효율을 높이는 것이 사회적으로 어떤 의미가 있 는지를 설명할 수 있다.

[12지과Ⅰ04-04] 기후 변화의 원인을 자연적 요인과 인위적 요인으로 구 분하여 설명하고, 인간 활동에 의한 기후 변화의 환경적, 사회적 및 경제적 영향과 기후 변화 문제를 과학적으로 해결하는 방법에 대해 토의할 수 있 다.

[물리학Ⅰ]

5 13~15/15

[12심수Ⅰ02-06] 지수를 이용하여 로그의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다. [12심수Ⅰ02-07] 로그의 성질을 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다. [12심수Ⅰ02-08] 상용로그를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.

[물리학Ⅰ]

(13)

2. STEAM 프로그램 총괄표(총 15차시)

차시 주요내용

1~3 /15

주제(단원)명 열역학 제 2 법칙

※ 엔트로피의 열역학적, 통계역학적 정의를 배우고, 다른 과학, 정보과목에서 엔트로피를 사용하여 설명할 수 있는 예시들을 다양하게 조사하여 결과를 발표한다.

Co 엔트로피가 적용되는 과학현상 찾기

CD 학생의 관심주제를 정하여 엔트로피 관련 영상을 만들어 발표

ET 페들렛을 이용하여 친구들과 주제를 공유하고 엔트로피를 전반적으로 이해함

4~6 /15

주제(단원)명 엔탈피와 화학 반응

※ 엔탈피가 화학 반응에 어떻게 활용될 수 있을지 조사하여 결과를 발표한다.

Co (상황제시) 주변에서 일어나는 자발적 변화의 공통점을 찾아보기

CD (가설설정과 탐구 설계) 자발적 변화의 공통점과 물리에서 배운 엔트로피와의 관계를 이용하여 자발적 변화를 판단할 수 있는 방법을 생각하고 고안하기

ET (탐구 수행 후) 모둠별로 제작한 방법을 여러 가지 화학 반응에 적용하여 설명해보기

7~9 /15

주제(단원)명 생물의 진화

※모든 에너지가 전환되면서 엔트로피는 증가하는 열역학 제 2 법칙이 성립하지만 생물은 자신이 얻은 에너지를 이용하여 복잡한 구조를 유지하고 있어 엔트로피가 낮은 상태이며 생물과 상호작용하는 환경의 엔트로피는 증가하고 있음을 이해한다. 이 에너지를 이용하여 생물이 복잡하게 진화함을 확인한다.

Co 생명체와 엔트로피의 관계 ^CD 에너지를 이용하여 복잡한 생물로 진화함을 프로그램을 통해 확인 ^ET 자신이 선택한 생명체의 변화 모습 확인을 통해 진화체험

※ 생명과학 현상에서 엔트로피와 관련한 내용을 찾고 이 예시를 조사하여 결과를 발표한다.

Co 생명현상과 엔트로피의 관계 ^CD 생명과학에서 나타난 엔트로피 관련 발표자료를 만들고 발표

10~12 /15

주제(단원)명 환경과 엔트로피

※ 제레미 러프킨은 왜 우리 사회를 저엔트로피 구조로 바꾸자고 하였을까?

※ 사회에 적용될 수 있는 엔트로피의 개념은 어떠한 것이 있는지 예시들을 찾아보고,

<엔트로피(제레미 러프킨)>에 저자는 왜 우리 사회를 저엔트로피 구조로 바꾸자고 하였는지에 대해 알아보고 이에 대한 내용을 중심으로 토론해 보자.

※ ^Co 엔트로피가 적용되는 사회 현상 조사하기 ^ET 제레미 러프킨의 <엔트로피>를 읽고 토론하기

13~15 /15

주제(단원)명 로그

※ 로그의 정의와 로그의 성질을 배우고, 로그를 배우는 이유에 대해 조사하여 결과를 발표한다.

※ 과학 과목에서 엔트로피를 학습하면서 로그가 사용되는 예시를 조사하고, 계산 과정과 계산 결과를 해석하여 결과를 발표한다.

※ 상용로그와 자연로그의 뜻과 배우는 이유에 대해 조사하여 결과를 발표한다.

※ ^Co 과학 과목에서 엔트로피를 배우면서 로그가 쓰이는 예시 찾기

^CD 엔트로피 관련 예시에서 로그의 계산 과정과 계산 결과를 해석하여 결과를 발표 ^ET 로그, 상용로그, 자연로그의 필요성

(14)

3. STEAM 프로그램 차시별 수업지도안(물리)

중심과목 물리학Ⅰ 학교급/학년(군) 고등학교/1 학년

중심과목 성취기준

영역

[고등학교 물리학Ⅰ]

[12물리Ⅰ01-08] 열이 모두 일로 전환되 지 않는다는 것을 사례를 들어 설명할 수 있다.

주제(단원)명 열역학 제 2 법칙 차시 1/15

학습목표 ※ 열역학 제 2 법칙의 다양한 표현을 말할 수 있다.

※ 엔트로피를 이해하고, 열역학 제 2 법칙을 엔트로피를 이용하여 말할 수 있다.

연계과목 수학 연계과목

성취기준 영역 [고등학교 심화수학Ⅰ] (2) 지수함수와 로그함수

STEAM 요소

S 열역학 제 2 법칙, 카르노기관과 엔트로피 T 열기관과 냉장고의 효율과 계의 엔트로피 변화 E 카르노기관의 열효율

A

M 엔트로피를 로그함수로 표현하는 이유, 열역학적 과정에서의 엔트로피 변화 계산

개발 의도

역역학 제 2 법칙의 핵심개념인 엔트로피를 이해함으로써 과학과 자연현상의 변화과정을 엔트로피의 관점에서 설명할 수 있으며, 자발적인 현상과 비자발적인 현상의 차이를 설명하고 미래의 변화 방향성을 제시할 수 있음

STEAM 학습 준거

상황 제시

상 황 제 시

※ 열역학 제 2 법칙을 설명하는 방법들은 어떤 것들이 있을까?

창 의 적 설 계

창의적 설계

※ 엔트로피 증가의 법칙으로 열역학 제 2 법칙을 설명할 수 있다.

감 성 적 체 험

※ 엔트로피를 좀 더 쉽게 이해 할 수 있는 주변의 상황은 무 엇이 있을까?

감성적 체험

(15)

과정 교수-학습 활동

및 유의점

도입 (10 분)

- 전시학습 확인

Co 두 열원에서 작동하는 카르노기관의 열효율을 구한다.

- 두 온도에서 작동하는 가장 이상적인 열기관임을 강조

CD 어떤 열기관도 카르노기관보다 열효율이 클 수 없다는 것을 증명함. 열역학 제 2 법칙의 필요성을 언급함

Tip! 자연계 의 모든 변화에는 방향성이

있음

전개 (35 분)

Co 열역학 제 2 법칙의 다양한 표현들에서 공통점을 찾아본다.

어떤 열기관도 열효율이 1(또는  )이 될 수 없다.

어떤 냉장고도 일을 하지 않고 저온에서 열을 뽑아 고온으로 보낼 수 없다.

어떤 (실제) 열기관도 카르노기관의 열효율이 좋을 수 없다.

=> 비자발적인(부자연스러운) 행위가 효율에 영향을 미친다는 것을 상기

CD 인위적(비자발적)인 과정을 정량화 하기 위한 필요성을 언급 => ‘엔트로피’정의

ET 엔트로피의 통계역학적 정의 – 예술, 사회, 문화에서의 변화방향 언급 똑같은 상태를 만들 수 있는 경우의 수가 많을수록 엔트로피가 크다 자연계의 반응은 경우의 수가 적은 상태에서 많은 상태로 변해간다.

=> 확률(경우의 수)이 적은 방향에서 큰 방향으로 자연계의 변화가 일어남

CD 통계역학적으로 정의한 엔트로피의 개념을 열역학적으로 정의하려면 열역학적 변수들로 어떻게 해야할지에 대해 찾도록 함

물체에서 열에너지 ∆를 뽑아내면 엔트로피는 증가한다.

같은 열에너지를 뽑아내더라도 높은 온도의 물체일수록 쉽다.

특정 상태에서의 엔트로피 를 열역학적으로 정의할 수 없지만, 상태변화에 따른 엔트로피 변화 ∆는 정의 가능하며, 자연계의 모든 변화는 ∆ 

∆_{ }



∆

Tip! 누구 나 원하는 방 향 으 로 세상의 변 화가 일어 난다는 것 을 언급함

정리 (5 분)

CD 열역학 제 2 법칙이 모든 변화의 방향성을 설명하는 개념임

CD 통계역학적인 엔트로피의 정의 식을 정량적으로 어떻게 표현하면 될지 생각해 본다.

ET 엔트로피 증가법칙을 주변에 적용할 수 있는 과학 이외의 예들을 찾아본다.

(16)

중심과목 물리학Ⅰ 학교급/학년(군) 고등학교/1 학년 중심과목

성취기준 영역

주제(단원)명 열역학 제 2 법칙 차시 2~3/15

학습목표 ※ 주변의 현상을 엔트로피적 관점에서 설명할 수 있다.

※ 조별로 토의한 사회,과학,환경 현상을 엔트로피로 표현할 수 있다.

연계과목 화학, 생명과학, 지구과학, 수학 연계과목 성취기준 영역

[고등학교 화학Ⅱ] (1) 반응 엔탈피 [고등학교 생명과학Ⅱ] (3) 생물의 진화 [고등학교 통합과학] (8) 환경과 에너지 [고등학교 심화수학Ⅰ] (2) 지수함수와 로그함수

STEAM 요소

S 화학, 생명과학, 환경에 대한 엔트로피적 접근방법 T

E

A 페들렛을 이용한 발표자료 구성

M 엔트로피 변화를 로그함수를 이용하여 설명

개발 의도

역역학 제 2 법칙의 핵심개념인 엔트로피를 이해함으로써 과학과 자연현상의 변화과정을 엔트로피의 관점에서 설명할 수 있으며, 자발적인 현상과 비자발적인 현상의 차이를 설명하고 미래의 변화 방향성을 제시할 수 있음

상황 제시

상 황 제 시

※ 우리 주변의 현상 을 엔트로피의 관점 에서 설명할 수 있을 까?

창 의 적 설 계

※ 엔트로피적으로 미 래의 방향성을 제시 하는 과정을 페들렛 을 이용하여 발표자 료로 표현한다.

감 성 적 체 험

※ 과학, 사회, 환경의 측면에서 엔트로피로 설명 가능한 다양 한 상황을 찾는다.

※ 조별 내용을 페들렛으로 공유 한다.

(17)

학습

과정 ※ STEAM 학습 준거 표시( ^Co 상황 제시, ^CD 창의적 설계, ^ET 감성적 체험)

학습자료 및 유의점

도입 (10 분)

Co 엔트로피와 관련 있는 주제 중 자신이 가장 관심 있는 분야를 정하여 동영상 자료를 정리한다.

전개 (80 분)

CD 엔트로피와 관련 있는 주제 중 자신이 가장 관심 있는 분야를 정하여 동영상 자료를 정리한다. 유튜브에 탑재된 자신의 자료의 저작권과 관련된 부분을 명시한 다.

CD 자신의 동영상을 페들렛에 항목 분류에 맞게 게시하고 자신의 생각을 정리하여 코멘트한다.

Tip!

학생들의 동영상 주소가 탑재된 주소를 배분

Tip!

STEAM 엔 트로피 페들렛 https://ko .padlet.co m/steam1 7/StarT

Tip!

학생들이 창의적인 아이디어 생각할 수 있도록 장려한다

정리 (10 분)

ET 친구들이 올린 엔트로피 관련 영상을 보고 뎃글을 달고, 엔트로피에 대한 이해 를 높인다.

(18)

3. STEAM 프로그램 차시별 수업지도안(화학)

중심과목 화학Ⅱ 학교급/학년(군) 고등학교/1 학년

영역

[고등학교 화학Ⅱ]

(1) 반응 엔탈피

[12화학Ⅱ02-02] 엔탈피와 결합 에너지, 표준생성 엔탈피의 관계를 이해하고, 헤스 법칙을 설명할 수 있다.

주제(단원)명 엔탈피가 화학 반응에 어떻게

활용될 수 있을까? 차시 4~5/15

학습목표

1. 주변에서 일어나는 자발적 변화의 공통점을 엔트로피와 연관지어 설명할 수 있다.

2. 엔탈피와 엔트로피의 개념을 이용하여 화학 반응의 자발성 여부를 판단하는 모델을 고안할 수 있다.

3. 직접 고안한 반응의 자발성 판단 도구를 다양한 화학 반응에 적용할 수 있다.

연계과목 물리 연계과목

성취기준 영역

STEAM 요소

S 자발적 변화와 비자발적 변화 T

E 화학 반응의 자발성을 판단하는 모델을 설계하고 고안하기 A

M 자발적 변화의 공통점(규칙성) 찾기

개발 의도

화학Ⅱ에서 엔탈피는 일정 압력에서 출입하는 열에 대한 정보임을 가르치며 이를 구할 수 있는 다양한 방법들에 대해 학습한다. 2015 개정교육과정에서 화학Ⅱ에서 화학 반응의 자발성 여부를 판단하는 내용은 다루지 않는다. 이에 엔탈피를 활용할 수 있는 수업을 고민하게 되었고 반응의 자발성 여부를 판단하는데 활용될 수 있음을 직접 모델을 설계하고 주변의 화학 반응에 적용하여 창의융합적인 사고력을 신장시키고자 하였다.

먼저 자발적 변화와 비자발적 변화를 파악하고 이로부터 어떤 공통점이 있는지를 제시할 수 있도록 하였다. 이후 물리에서 학습한 엔트로피의 개념과 자발적 과정의

공통점으로부터 자연현상을 설명할 수 있는 모델을 창의적으로 설계해보는 과정이다.

자연에서 일어나는 여러 가지 변화들은 어떤 방향으로 진행되고 있는 것일까? 자연에서 일어나는 똑같은 반응들도 항상 하나의 방향으로만 일어나지는 않는다. 같은 반응의 서로 상반된 방향 중 자발적 과정은 어떤 것일까?

주변에서 접할 수 있는 다양한 변화로부터 자발적 방향과 비자발적 방향으로 구분해본다.

그리고 자발적 방향의 여러 사례로부터 이들이 가지는 공통점이 무엇인지 토의해본다.

엔트로피와 열역학 제 2 법칙에 대해 학습하고 엔트로피와 관련된 영상을 시청한 후 모둠에서 제시한 공통점이 타당한지를 확인해본다.

이 후 모둠별로 토의한 결과를 토대로 자발적 변화를 설명할 수 있는 모델을 설계하여 자신의 제안한 모델을 정교하게 수정해가는 과정을 거쳐 과학자의 역할을 체험해 볼 수 있도록 한다.

상황 제시

상 황 제 시

※ 우리 주변에서 일 어나는 여러 가지 변 화들로부터 자발적 방향과 비자발적 방 향을 구별해보기

창 의 적 설 계

※ 안내한 예시 외에 다른 사례에 적용해 봄으로써 제시한 공 통점이 잘 설명됨을 체험하고 모델을 수 정하기

감 성 적 체 험

※ 자발적 변화의 방향을 구별한 후 이들이 가지는 공통점을 찾 아 설명하기

※ 자발적 변화의 방향을 설명할 수 있는 모델을 제안하기

(19)

학습

도입 (5 분)

Co 주변에서 볼 수 있는 물리적, 화학적 변화 사례를 보고 그 변화가 어느 방향으 로 일어나는지에 대해 생각해보도록 한다.

전개 (90 분)

CD 제시된 사례 별로 자발적 변화의 방향과 비자발적 변화의 방향에 대해 설명하 게 한다.

CD 각각의 자발적 변화의 과정이 가지는 공통점을 토의하고 제시할 수 있게 한다.

[모둠 활동 1] - 25 분

CD 자발적 변화의 방향과 비자발적 변화의 방향을 구별하게 한다.

CD 자발적 변화의 방향으로부터 공통점을 통의하게 한다.

ET 모둠별 발표를 통해 자발적 변화는 어떤 공통점이 있는지 토의한 결과를 발표 하게 한다.

CD 동영상을 시청하면서 물리 시간에 학습한 엔트로피의 개념을 확인하도록 한다.

엔트로피와 열역학 제 2 법칙에 대한 정의를 안내한다.

[모둠활동 2] - 65 분

CD 주변의 자연현상으로부터 자발적 변화의 방향을 설명할 수 있는 이론을 만들어 보도록 한다. 제안한 이론들이 좀 더 다양한 사례에 설명될 수 있도록 하여 정교화 할 수 있도록 한다. 특히 0℃ 이하에서 물이 자발적으로 어는 이유와 0℃보다 높은 온도에서는 얼음이 자발적으로 녹는 현상을 설명될 수 있는지 확인하도록 한다.

ET 모둠별로 설계한 이론을 발표하도록 한다.

발표를 듣는 모둠들은 제안한 이론에 대해 피드백할 수 있도록 지도한다.

Tip!

엔트로피란 무엇인가?(

https://yo utu.be/Y0 UZRlnHLP 8)

Tip!

과학적인 근거를 토대로 하기보다는 학생들이 창의적인 아이디어 생각할 수 있도록 장려한다 정리

(5 분)

ET 자발적 변화의 공통점에 대해 설명하고 모둠별로 토의한 공통점과 비교하도록 한다.

(20)

중심과목 화학Ⅱ 학교급/학년(군) 고등학교/1 학년 중심과목

[고등학교 화학Ⅱ]

(1) 반응 엔탈피

[12화학Ⅱ02-02] 엔탈피와 결합 에너지, 표준생성 엔탈피의 관계를 이해하고, 헤스 법칙을 설명할 수 있다.

주제(단원)명 엔탈피가 화학 반응에 어떻게

활용될 수 있을까? 차시 5/15

학습목표 1. 과학 이론들이 수정되고 발전해 갈 수 있음을 체험한다.

2. 깁스 자유에너지를 이용하여 반응의 자발성을 설명할 수 있다.

연계과목 물리 연계과목

STEAM 요소

S 과학자들이 제시한 깁스자유에너지를 이용한 반응의 자발성 판단 이해하기 T

E 화학 반응의 자발성을 판단하는 모델을 수정하기 A

M

개발 의도

화학Ⅱ에서 엔탈피는 일정 압력에서 출입하는 열에 대한 정보임을 가르치며 이를 구할 수 있는 다양한 방법들에 대해 학습한다. 2015 개정교육과정에서 화학Ⅱ에서 화학 반응의 자발성 여부를 판단하는 내용은 다루지 않는다. 이에 엔탈피는 반응의 자발성 여부를 판단하는데 활용될 수 있음을 직접 모델을 설계하고 주변의 화학 반응에 적용하여 창의융합적인 사고력을 신장시키고자 하였다. 먼저 자발적 변화와 비자발적 변화를 파악하고 이로부터 어떤 공통점이 있는지를 제시할 수 있도록 하였다. 이후 물리에서 학습한 엔트로피의 개념과 자발적 과정의 공통점으로부터 자연현상을 설명할 수 있는 모델을 창의적으로 설계해보는 과정이다.

자발적인 반응을 설명할 수 있는 모델을 제작하고 이를 발표해본다. 발표 과정을 통해 다른 모둠원의 피드백을 받고 설계한 모델을 좀 더 정교하게 수정함으로써 과학자들이 만든 이론은 조금씩 발전되어 감을 체험할 수 있도록 한다. 또한 실제 반응의 자발성을 설명할 수 있는 깁스 자유 에너지에 대해 이해하여 제안한 이론과 비교할 수 있도록 한다.

상황 제시 상

황 제 시

○ 발표한 이론에 대 한 피드백 내용을 소 개

○ 과학 이론에 대한 동영상 시청하기

창 의 적 설 계

창의적 설계 ○ 오늘날 반응의 자발성을 판단하는 방법에 대해 설명을 듣고 자신의 방법들과 비교해보기

감 성 적 체 험

○ 피드백 내용을 토대로 제안한 이론들을 수정해보기

(21)

학습

도입 ( 10 분)

Co 지난 시간 발표한 모둠별 이론들에 대해서 피드백 내용들에 대해 소개한다.

Co 과학 이론과 관련된 영상 시청하기

Tip!

지금까지 밝혀진 과학이 잘못된 사실이라면?

(https://y outu.be/Z 2vNpEn_U 1Y)

전개 (35 분)

CD 다른 모둠의 피드백 내용을 토대로 이론들에 대해 수정할 수 있도록 한다.

CD 수정한 이론을 이용하여 0℃ 이하에서 물이 자발적으로 어는 이유와 0℃보다 높은 온도에서는 얼음이 자발적으로 녹는 현상을 설명될 수 있는지 확인하도록 한 다.

ET 반응의 자발성을 설명하기 위해 필요한 깁스 자유 에너지, 이를 이용하여 어떻 게 반응의 자발성을 판단하는지에 대해 설명한다.

정리 (5 분)

ET 각 모둠에서 제안한 이론과 오늘날 반응의 자발성을 판단하는 방법을 서로 비교 해보도록 한다. 또한 반응 엔탈피가 반응의 자발성을 판단하는데 어떻게 활용될 수 있는지를 이해할 수 있도록 한다.

(22)

3. STEAM 프로그램 차시별 수업지도안(생명과학)

중심과목 생명과학Ⅱ 학교급/학년(군) 고등학교/1 학년

영역

[고등학교 생명과학Ⅱ]

03. 생물의 진화

[12생과Ⅱ05-02]원핵생물에서 진핵생물 로, 단세포에서 다세포로 생물이 진화하 는 과정을 모형으로 설명할 수 있다.

주제(단원)명 생물의 진화 차시 7~9/15

학습목표

단순한 원핵세포에서 다세포의 진핵생물로 진화하는 과정을 이해할 수 있다.

프로그램에서 진화과정의 조건을 설정하고 진화시킬 수 있다.

생명과학 현상 중에서 엔트로피와 관련한 현상을 찾아 정리하고 이를 발표할 수 있다.

연계과목 화학 연계과목

성취기준 영역 [중학교 1~3학년] (4) 기하

STEAM 요소

S 생명체의 진화과정 이해 T 바이오모프 프로그램 활용 E

A 주어진 환경에 적합한 생물체 설계 M

개발 의도

열역학 제 2 법칙인 엔트로피의 증가가 모두 적용되지만 생물체의 경우 에너지를 이용하여 복잡한 구조를 유지하고 있어 엔트로피가 낮은 생태를 유지하고 있음을 이해하도록 한다. 또한 단세포의 원핵생물에서 시작하여 다세포의 진핵생물로 진화하여 복잡한 구조를 이루고 있음을 알고 느낄 수 있도록 하였다.

또한 생명과학에서 엔트로피와 관련하여 여러 분야에서 다양하게 나타나고 있는 현상을 조사하여 발표하도록 한다.

※ 엔트로피와 생명체의 진화

- 엔트로피는 증가한다는 열역학 제 2 법칙의 이해

- 생명체는 에너지를 이용하여 복잡한 구조를 유지함 이해

- 생명체의 복잡한 구조는 진화를 통해 이루어짐을 프로그램을 통해 확인하기

- 환경에 적응하는 생명체가 가져야 할 특징을 이해하고 그에 맞는 생명체를 진화시키기 생명체는 몸을 구조화시킴으로 인해 오히려 엔트로피가 감소하고 이를 유지하기 위해 에너지를

이용하고 있음을 이해하고 바이오모프 프로그램을 이용하여 생명체가 어떤 방식으로 진화해 왔을 것인지에 대해 추론할 수 있으며 환경에 적응하기 위한 생물체의 특성은 무엇인지 이해할 수 있도록 하였다.

상황 제시

상 황 제 시

※ 생명체의 트로피는 증가하는가?

※ 복잡한 구조는 생장이 일어나면서 만들어지기도 하지만 원시지구에서 진화를 통해 다세포의

진핵생물이 만들어 지는 것은

엔트로피를 감소시키는가?

창 의 적 설 계

※ 똑같은 화면에서 시작하지만 자신이 어떤 조건을 설정하였는지와 어떤 생명체를 선택하였는지에 따라 확연히 달라지는 결과 체험

감 성 적 체 험

※ 생명체와 엔트로피의 관계 제시

※ 진화과정의 이해 및 생물체 진화시키기

※ 주어진 환경에 살아가는 생명체가 가져야 할 조건 분석

(23)

및 유의점

도입 (10 분)

Co 진화는 단순한 원핵생물에서 다세포의 진핵생물로 진화되었다고 설명하고 있 다. 이런 생물의 진화과정은 매우 오랜 시간에 걸쳐서 나타나는 현상이라 직접 실험 은 할 수 없다. 바이오모프를 이용하면 다양한 형태의 생물들이 지구상에 어떻게 출 현하게 되었는지 모의실험을 할 수 있다.

CD 각 반별로 주어진 환경 조건에 가장 적합하게 생활할 수 있는 생명체가 진화할 수 있도록 선택을 한다.

PPT

Tip! 바이오 모프 프로 그램을 수 업 전에 미 리 다운 받 을 수 있도 록 지도

전개 (80 분)

Co 리처드 도킨스의 「눈먼 시계공」에 대해서 설명하고 진화의 방향성에 대해 설명 한다. 진화에는 목적성이 없음을 알고 각 반별 주어진 환경에 적응한 개체를 진화시 키도록 한다.

CD 제시된 상황에 살아남을 수 있는 개체는 어떤 특성을 가져야하는지 고민하고 각 반별 상황에 적합한 개체 선정한다.

1 반: 추운 환경 2 반 : 고온 건조한 환경 3 반 : 고온 다습한 환경 4 반 : 고온 고압의 심해 환경

ET 같은 초기화면에서 선택하였지만 어떤 개체를 선택하는지, 돌연변이율을 어떻 게 정하는지 등에 따라 전혀 다른 생명체가 진화할 수 있음을 느낄 수 있다.

CD 바이오모프 프로그램이 가지는 특성과 어떤 과정을 통해서 개체를 진화시킬 수 있는지에 대해 설명한다. 또한 자신이 선택한 개체의 계통수를 작성하여 진화과정을 확인하도록 한다.

Tip! 각 선 택 사 항 별 로 개체가 어 떻게 진화 하는 미리 한 번 해보 고 선택하 도록 지도 한다.

정리 (10 분)

CD 진화를 통해 개체가 복잡해지고 정교해 지는 것은 개체 내부의 엔트로피는 낮 아진고 있음과 주변의 계의 엔트로피는 증가하고 있음을 설명한다.

CD 각자 환경에 맞게 선택한 개체에 대한 사진과 계통수를 구글 클래스룸의 문서 에 삽입하여 작성한다.

ET 자신과 다른 친구들과의 개체를 비교하고 자신이 느낀 점을 작성한다.

Tip! 각 반 별 개체를 모두 모아 출 력 하 여 전 시 하 고 서로 비교 하도록 한 다.

(24)

3. STEAM 프로그램 차시별 수업지도안(통합과학)

중심과목 통합과학 학교급/학년(군) 고등학교 / 1 학년

영역

[통합과학]

8. 환경과 에너지

[10통과08-04] 에너지가 사용되는 과정에서 열 이 발생하며, 특히 화석 연료의 사용 과정에서 버 려지는 열에너지로 인해 열에너지 이용의 효율이 낮아진다는 것을 알고, 이 효율을 높이는 것이 사 회적으로 어떤 의미가 있는지를 설명할 수 있다.

주제(단원)명 생태계와 환경 차시 10~11/15

학습목표

1. 엔트로피의 특성을 열역학 법칙을 통해 이해하고, 적용되는 현상을 조사하여 설명할 수 있다.

2. 저엔트로피 사회로의 변환과정에 대한 자신의 가치관을 정립하고, 생각을 발표할 수 있다.

연계과목 물리학 연계과목

성취기준 영역 [물리학Ⅰ] (1) 역학과 에너지

STEAM 요소

S 엔트로피의 특성을 열역학 법칙을 통해 이해하고, 적용되는 현상을 조사한다.

T 저엔트로피 사회로의 변환에서 기술적인 부분이 어떻게 활용될 수 있는지에 대해 설명할 수 있다.

E 엔트로피를 줄이기 위한 공학적인 설계를 할 수 있다.

A M

개발 의도

현대 사회에 적용될 수 있는 엔트로피의 개념은 어떠한 것이 있는지 예시들을 찾아보고,

<엔트로피(제레미 러프킨)>에 저자는 왜 우리 사회를 저엔트로피 구조로 바꾸자고 하였는 지, 어떠한 방법으로 저엔트로피 사회로 변모 할 수 있는지에 대해 알아보고 이에 대한 내용을 중심으로 토론해 보자. 실제 <엔트로피(제레미 러프킨)>에서는 과학기술의 발달과 인간의 문명 자체가 엔트로피를 높이는 것이므로 모든 활동을 멈추고 인간도 사라져야한 다고 제시한다. 과연 이러한 저자의 생각은 어떠한 것에 의해서 나온 것이며, 이를 토대로 우리의 생각을 발표하고 가치관을 정립하자.

※ 엔트로피와 기술과의 관계

- 기술발전으로 인해 엔트로피는 과거부터 지속적으로 증가함.

- 고엔트로피 사회에서 일으키는 문제는 기술로부터 온 것이다 vs 기술발전으로 고엔트로피 사회의 문제를 해결할 수 있다.

상황 제시

상 황 제 시

※ 제레미 러프킨의 엔트로피에서 저엔트로피 사회로 변모하는 방법에 대해 토론해보자.

창 의 적 설 계

※ 저엔트로피 사회로 나아가야하는 이유에 대해 논해 보고, 자신의 생각을 정립하자.

감 성 적 체 험

※ 저엔트로피 사회로의 변모와 기술발전 간의 관계 제시

※ 엔트로피와 기술발전 간의 관계를 나타낼 수 있는 예시 구상

(25)

및 유의점

도입 (10 분)

Co 엔트로피에 대한 자신의 생각을 정리할수 있도록 기존에 제시된 자연계에서 나타낼 수 있는 엔트로피의 개념을 소개한다. 특히 1-3 차시에서 발표를 통해 엔트 로피를 잘 나타낼 수 있는 사례들을 소개한다.

CD 기술발전과 엔트로피의 관계에 대해 생각해 볼 수 있도록 하며, 자신의 입장을 정리하도록 한다.

PPT

Tip! 엔트로 피의 개념 을 명확하 게 인지하 도록 다양 한 형태로 제시한다.

전개 (75 분)

Co 제레미 러프킨의 [엔트로피]에 대해서 설명하고 엔트로피와 환경변화의 관계에 대해 설명한다.

CD 모둠 내에서 고엔트로피 사회에서 기술발전의 역할과 방향성에 대해 토론할 수 있도록 한다. 특히 저자가 주장하는 저엔트로피의 방향성에 대해 자신의 입장을 정 리하게 하여 기술발전과 엔트로피의 관계를 설명할 수 있는 예시를 찾아 발표하도 록 한다.

CD 제레미 러프킨의 [엔트로피]에서 제시한 저엔트로피 사회로 나아가야하는 이유 를 발표하고, 팀을 나누어 저엔트로피 사회로 가야함에 있어 기술발전이 가지는 역 할과 중요성에 대해 서로 다른 입장에서 서술하도록 한다. 또한 예시를 들어 함께 찾아 발표하도록 한다.

ET 방향성은 다르나 모두 저엔트로피 사회로의 회귀는 필요함을 인지하도록 지도 한다.

Tip! 기술 발전이 엔 트로피 변 화에 어떻 게 영향을 미 치 는 지 에 대해 모둠 별로 자신 의 생각을 정 리 하 도 록 한다.

정리 (15 분)

CD 각 모둠별로 토론된 주장을 근거를 들어 설명하도록 하며, 교사는 이를 정리하 여 학생에게 전달하도록 한다.

CD 앞선 발표에서 제시된 저엔트로피 사회에서 기술발전이 가지는 역할을 설명하 고 내용을 정리한다.

ET 자신과 다른 친구들과의 엔트로피와 기술발전의 관계에 대한 접근이 다름을 확 인하고 자신이 느낀 점을 작성한다.

Tip! 모둠 별로 발표 한 내용을 정 리 하 며 , 동일한 내 용은 가급 적 발표하 지 않도록 한다.

(26)

중심과목 통합과학 학교급/학년(군) 고등학교 / 1 학년 중심과목

[통합과학]

8. 환경과 에너지

[10통과08-04] 에너지가 사용되는 과정에서 열 이 발생하며, 특히 화석 연료의 사용 과정에서 버 려지는 열에너지로 인해 열에너지 이용의 효율이 낮아진다는 것을 알고, 이 효율을 높이는 것이 사 회적으로 어떤 의미가 있는지를 설명할 수 있다.

주제(단원)명 생태계와 환경 차시 12/15

학습목표 1. 저엔트로피 사회로의 변화를 유도하는 타이포그래피를 제작할 수 있다.

2. 저엔트로피 사회로의 변화를 유도하는 방법을 찾고 제시할 수 있다.

연계과목 물리학 연계과목

성취기준 영역 [물리학Ⅰ] (1) 역학과 에너지

STEAM 요소

S 엔트로피의 특성을 열역학 법칙을 통해 이해하고, 적용되는 현상을 조사한다.

T E

A 사회현상을 엔트로피적인 측면에서 관찰하고 우리가 가져야 할 태도 등을 타이포그래피를 통해 예술적으로 나타낼 수 있다.

M 타이포그래피가 가지는 특징에 따라 수학의 황금 비율 등이 적용되어 조화롭게 제작할 수 있도록 한다.

개발 의도 저엔트로피 사회로 가기 위한 다양한 방법을 홍보하는 타이포그래픽을 제작하고, 학생들 스스로가 할 수 있는 것들에 대해 생각해보는 시간을 가질수 있도록 개발하였다.

※ 타이포그래피

- 타이포 그래픽은 인포그래픽의 한 종류로 글씨의 의미있는 배열과 디자인 통해 무언가를 전달하고자 하는 활동이다. 예를 들어 환경보호를 ENVIROMENT 의 글자 배열로 의미를 담아 전달하는 것이다.

상황 제시

상 황 제 시

※ 앞선 수업에서 저엔트로피 사회로 나아가는 방향성을 정립하고 그 방법을 모색한 것에 대해 상기한다.

창 의 적 설 계

※ 다른 모둠의 타이포 그래픽을 보고 자신을 생각을 정리하도록 한다.

감 성 적 체 험

※ 저엔트로피 사회로 가기 위해 필요한 기술적 진보 또는 환경 변화적인 측면을 타이포 그래픽으로 나타내 보자

감성적 체험 학습

과정 교수-학습 활동 학습자료

및 유의점

도입 (10 분)

Co 엔트로피에 대한 개괄적인 내용과 고엔트로피를 해결하기 위한 필요성을 학생 들을 통해 일깨우도록 한다.

Co 타이포그래피에 대해 소개하고 다양한 예시를 들어 이를 설명한다.

전개 (35 분)

CD 타이포 그래피를 통해 고엔트로피 환경을 변화하기 위한 학생들의 생각을 표 현할수 있도록 한다. 다양한 방법으로 타이포그래피를 제작할 수 있도록 하며, 가장 아날로그적인 그리기부터 디지털 작업을 통해 나타내는 것 등 다양한 방법을 활용 하도록 한다.

Co 제작한 타이포그래피를 전시하고, 잘 제작된 작품은 제작의도 및 방법 등을 다른 친구들에게 소개할 수 있도록 한다.

Tip! 다양한 방법을 활 용하여 타 이 포 그 래 피 를 할수 있 도록 한다.

정리 (5 분)

Co 여러 학생들이 제작한 타이포그래피가 주는 메시지를 정리하여 이야기 하고

(27)

3. STEAM 프로그램 차시별 수업지도안(수학)

중심과목 심화수학Ⅰ 학교급/학년(군) 고등학교/1 학년

영역

[고등학교 심화수학Ⅰ]

Ⅱ 지수함수와 로그함수

[12심수Ⅰ02-06] 지수를 이용하여 로그 의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.

주제(단원)명 로그, 로그의 성질 차시 13/15

학습목표 로그의 뜻과 그 성질을 설명할 수 있다.

로그를 학습하는 이유에 대해 조사하고, 그 결과를 정리하여 설명할 수 있다.

연계과목 물리학, 지구과학 연계과목

STEAM 요소

S 수학의 발전은 과학과 관련되어 있음을 파악 T

E

A 수학사를 통해 로그의 필요성과 수학적 아름다움을 느끼기 M 로그의 뜻과 그 성질 이해

개발 의도 로그의 발전은 과학과 관련되어 있음을 파악하고, 로그의 뜻과 그 성질을 이해한다. 로그 를 배우는 이유에 대해서 조사함으로써 로그의 필요성에 대해 생각해보게 한다.

큰 수치를 계산해야하는 천문학, 항해 등과 같은 분야의 발전으로 로그가 발명되었다. 로그 개념을 만들어 곱셈을 덧셈으로 만들어 주는 계산 막대로 계산을 빠르고 간편하게 해 주었다. “천문학자의 수명이 로그의 발명으로 배나 연장되었다.”는 말이 있을 정도로 로그는 유용한 계산 도구였다. 계산을 더 빠르고 정교하게 하기 위해 로그는 발 전해나갔다. 로그가 생기게 되는 과정을 탐구하고, 로그가 활용되는 상황을 조사해봄으로써 로그의 필요성을 느낄 수 있게 하고, 로그가 발전해가는 과정을 알아봄으로써 로그의 성질을 이해할 수 있도록 구성하였다. 또한 로그의 뜻과 성질을 다양한 각도로 생각해볼 수 있게끔 구성하였다.

상황 제시

상 황 제 시

○ 과학책에서 볼 수 있는 로그식은?

○ 로그를 만든 이유는 무엇일까?

창 의 적 설 계

○ 로그가 활용되는 상황과 필요성 체험

감 성 적 체 험

○ 로그의 역사, 발전에 대해 조사

○ 로그의 발전과정을 알아봄으로써 로그의 성질 이해

감성적 체험

(28)

학습 과정

교수-학습 활동

※ STEAM 학습 준거 표시( ^Co 상황 제시, ^CD 창의적 설계, ^ET 감성적 체험)

도입 (10 분)

Co 수소 이온 농도 지수 pH 의 정의를 제시하고, 어떻게 해석하는지 확인한다.

과학책에서 볼 수 있는 로그가 들어있는 식을 여러 가지 제시한다.

Co 로그를 만든 이유를 생각해보게 한다.

ET 과학을 공부하기 위해서는 로그에 대한 이해가 필요하다는 사실을 알게 한다.

Tip! 학생들이 해석할 수 있는 수준의 식을 제시

전개 (35 분)

CD 로그의 역사와 발전 과정을 조사한다. 조사한 자료를 정리한다.

(필요하면 PPT 자료로 제작한다.)

CD 교과서에 제시되어 있는 로그의 성질과 로그의 발전과정을 연관짓는다.

CD 자료를 조사, 정리하고, 조사한 자료를 발표한다.

ET 로그의 발전 과정을 보며 로그에 대한 배경지식과 여러 가지 관련 지식을 습득 한다.

Tip! 교과서에서 제시되는 개념은 반드시 포함하도록 자료를 수집하게 한다.

정리 ET 교과서에 제시되어 있는 로그의 정의와 로그의 성질을 정리하여 설명한다. ^Tip! ^{교과서 활용}

(29)

영역

[12심수Ⅰ02-07] 로그의 성질을 이용하 여 식을 간단히 나타낼 수 있다.

[12심수Ⅰ02-08] 상용로그를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.

학습목표

과학 과목에서 엔트로피를 학습하면서 로그가 사용되는 예시를 조사하고, 계산 과정과 계산 결과를 해석하여 결과를 발표할 수 있다.

엔트로피 계산식에서 나타나는 상용로그와 자연로그를 이해하고, 그 의미를 설명할 수 있다.

연계과목 물리학, 화학 연계과목

STEAM 요소

S 엔트로피를 학습하면서 로그가 사용되는 예시 조사하기 계산 결과 해석하기

T E A

M 로그식 계산하기

상용로그, 자연로그 이해하기

개발 의도

엔트로피를 학습하면서 로그가 사용되는 예시를 조사하고, 로그식을 계산하는 과정에서 로그의 성질을 활용해보게 한다. 로그식의 계산과 계산 결과 해석을 연습해봄으로써 올바른 결론을 내릴 수 있는 능력을 기른다.

엔트로피와 관련된 계산식에서 나타나는 상용로그와 자연로그를 이해한다.

물리학 시간에 엔트로피를 학습하면서 로그가 포함된 식을 다루게 된다. 이를 바르게 처리하고 해석할 수 있는 것 을 목표로 한다. 또, 물리학, 화학, 생명과학, 지구과학을 학습하면서 다루게 되는 로그가 포함된 식을 찾아보고, 식 을 처리하고 해석하는 연습을 할 수 있도록 수업을 구성하여 학생들의 과학 학습에 도움이 될 수 있도록 연습하 고, 로그 학습의 필요성을 생각해보게 한다. 이때, 사용되는 상용로그와 자연로그가 탄생하게 되는 배경과 발전되 는 과정을 탐구하면서 상용로그와 자연로그에 대한 다양한 의미를 생각해보게 한다.

상황 제시

상 황 제 시

○ 엔트로피를 학습하면서 로그가 사용되는 식을 처리하고 해석할 수 있는가?

창 의 적 설 계

○ 과학을 학습하기 위해 로그에 대한 바른 이해가 있어야함을 체험

감 성 적 체 험

○ 과학책에 나오는 로그식을 계산하고, 계산 결과를 해석하기

○ 상용로그와 자연로그의 역사와 발전에 대한 탐구 조사

감성적 체험

(30)

학습 과정

교수-학습 활동

※ STEAM 학습 준거 표시( ^Co 상황 제시, ^CD 창의적 설계, ^ET 감성적 체험)

도입 (10 분)

Co 물리시간에 배우는 엔트로피와 관련된 로그가 포함된 식을 제시한다.

식을 어떻게 처리하고, 어떻게 해석하는지 생각해보게 한다.

ET 과학을 공부하기 위해서는 로그에 대한 이해가 필요하다는 사실을 알게 한다.

Tip! 학생들이 해석할 수 있는 수준의 식을 제시

전개 (35 분)

CD 과학책에 나오는 문제 중 로그가 포함된 문제를 찾고, 식을 계산하게 한다. 또, 계산 결과를 해석하게 한다.

CD 해결한 문제를 발표하게 한다.

ET 로그식이 바르게 처리되고, 올바른 해석을 하고 있는지 판단한다.

CD 과학책에 주로 등장하는 상용로그와 자연로그가 생기게 된 이유와 발전 과정에 대해 조사하여 정리한다.

ET 상용로그와 자연로그에 대해 조사하며 상용로그와 자연로그에 대한 배경지식과 여러 가지 관련 지식을 습득한다.

Tip! 다른 학 생들이 알아들 수 있는 수준으 로 조사한 내용 을 정리하도록 한다.

Tip! 교과서에서 제시되는 개념은 반드시 포함하도록 자료를 수집하게 한다.

정리 ET 교과서에 제시되어 있는 상용로그, 자연로그의 정의를 정리하여 설명한다. ^Tip! ^{교과서 활용}

(31)

영역

[12심수Ⅰ02-06] 지수를 이용하여 로그 의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.

학습목표

상용로그와 자연로그를 학습하는 이유를 조사하고 그 내용을 정리하여 설명할 수 있다.

상용로그, 자연로그가 사용되는 다양한 예시를 조사하고, 계산 과정과 계산 결과를 해석하여 결과를 발표할 수 있다.

연계과목 물리학, 화학, 지구과학, 생물학 연계과목 성취기준 영역

STEAM 요소

S

과학을 학습하면서 상용로그와 자연로그가 사용되는 예시 찾기 상용로그를 활용하여 큰 수의 곱셈 계산하기

계산 결과 해석하기 T

E

A 수학사를 통해 상용로그, 자연로그의 필요성과 수학적 아름다움을 느끼기 M 상용로그, 자연로그 이해하기

상용로그, 자연로그가 포함된 식 계산하기

개발 의도

과학을 학습하면서 상용로그, 자연로그가 사용되는 예시를 조사하고, 로그식을 계산하는 과정에서 로그의 성질을 활용해보게 한다.

상용로그를 활용하여 큰 수나 작은 수의 곱셈을 어떻게 처리하는지 학습한다.

상용로그, 자연로그를 배우는 이유에 대해서 조사, 발표함으로써 필요성에 대해 생각해보 게 한다.

로그의 밑에 따라 로그표를 만들어 계산에 활용하는 것이 비효율적이었다. 밑의 변환 공식이 발견됨에 따라 상용 로그가 탄생하게 된다. 또한 자연로그의 탄생이 미분, 적분의 발전에 영향을 주었다. 과학책에서 많이 보게 되는 상용로그와 자연로그가 만들어지게 되는 배경을 알아보고 상용로그와 자연로그의 발전 과정을 알아봄으로써 상용 로그와 자연로그의 필요성을 체험한다. 또, 과거 천문학자들이 큰 수의 곱셈을 하기 위해 어떤 방식으로 로그를 활 용하였는지 알아봄으로써 큰 수의 계산에서 상용로그가 활용되는 아이디어를 습득하고, 이 아이디어를 활용하여 여러 가지 계산을 연습한다. 상용로그와 자연로그가 활용되는 상황을 알게 하고, 여기서 파생되는 여러 가지 수학 적 지식에서 수학적 아름다움을 느낄 수 있도록 수업을 구성하였다.

상황 제시

상 황 제 시

○ 상용로그와 자연로그는 왜 만들어졌는가?

○ 천문학자들은 큰 수의 계산을 어떻게 하였는가?

창 의 적 설 계

○ 상용로그,

자연로그의 필요성 체험

감 성 적 체 험

○ 상용로그와 자연로그의 역사와 발전 과정 발표하기

○ 상용로그를 이용하여 큰 수나 작은 수의 곱셈을 계산하기

감성적 체험