1 2
정답 및 해설Ⅷ. 자료의 정리와 해석
청담초등학교 홍길동
수학
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1. 다음 도수분포표는 제인이네 반 남학생과 여학생의 방과 후 수학 공부 시간을 조사하여 함께 나타낸 것이다. 방 과 후 공부 시간에 대한 학생의 비율이 여학생보다 남학 생이 더 높은 계급의 개수는?
공부 시간(분) 도수(명)
남학생 여학생
0이상～ 30미만 4 3 30 ～ 60 3 4 60 ～ 90 2 6 90 ～ 120 5 5 120 ～ 150 6 7
합계 20 25
① 1 개 ② 2 개 ③ 3 개
④ 4 개 ⑤ 5 개
(답) ③
(풀이) 각 계급의 상대도수를 구하면 다음 표와 같다.
공부 시간(분) 상대도수
남학생 여학생
0이상～ 30미만 4
20 = 0.2 3
25 = 0.12 30 ～ 60 3
20 = 0.15 4
25 = 0.16 60 ～ 90 2
20 = 0.1 6
25 = 0.24 90 ～ 120 5
20 = 0.25 5
25 = 0.2 120 ～ 150 6
20 = 0.3 7
25 = 0.28
합계 1 1
따라서 공부 시간에 대한 학생의 비율이 여학생보다 남 학생이 더 높은 계급은 0 분 이상 30 분 미만, 90 분 이상 120 분 미만, 120 분 이상 150 분 미만의 3 개이 다.
2. 다음 도수분포표는 같은 지역의 A , B 두 중학교 1 학년 학생들의 통학 시간을 조사하여 함께 나타낸 것이 다. 통학 시간에 대한 학생의 비율이 B 중학교보다 A
중학교가 더 높은 계급의 개수는?
통학 시간(분) 도수(명)
A 중학교 B 중학교 0이상～ 10미만 27 38 10 ～ 20 38 62 20 ～ 30 75 154 30 ～ 40 70 84 40 ～ 50 25 42 50 ～ 60 15 20
합계 250 400
① 1 개 ② 2 개 ③ 3 개
④ 4 개 ⑤ 5 개
(답) ③
(풀이) 각 계급의 상대도수를 구하면 다음 표와 같다.
통학 시간(분) 상대도수
A 중학교 B 중학교
0이상～ 10미만 27
250 = 0.108 38
400 = 0.095 10 ～ 20 38
250 = 0.152 62
400 = 0.155 20 ～ 30 75
250 = 0.3 154
400 = 0.385 30 ～ 40 70
250 = 0.28 84
400 = 0.21 40 ～ 50 25
250 = 0.1 42
400 = 0.105 50 ～ 60 15
250 = 0.06 20
400 = 0.05
합계 1 1
따라서 B 중학교보다 A 중학교가 더 높은 계급의 개 수는 3 개이다.
3. 다음은 어느 중학교 학생 60 명의 1 분당 호흡수를 조 사하여 나타낸 히스토그램인데 일부가 찢어져 보이지 않 는다. 호흡수가 18 회 이상 20 회 미만인 계급의 상대도 수가 0.2 일 때, 20 회 이상 22 회 미만인 계급의 상대 도수는?
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① 0.1 ② 0.15 ③ 0.175
④ 0.2 ⑤ 0.225
(답) ①
(풀이) 18 회 이상 20 회 미만인 계급의 도수는 0.2×60 = 12 (명)
따라서 20 회 이상 22 회 미만인 계급의 도수는 60 - ( 2 + 4 +9 + 13 + 14 + 12) = 6 (명) 이므로 구하는 상대도수는 6
60 = 0.1
4. 다음 표는 어느 중학교 1 학년 학생들의 국어 성적을 조 사하여 나타낸 상대도수의 분포표의 일부이다. 전체 학 생수를 구하여라.
(답) 75 명
(풀이) (전체 학생 수) = 3
0.04 = 75 (명)
5. 다음은 어느 중학교 1 학년 학생들의 공던지기 기록을 조사하여 나타낸 상대도수의 분포표인데 일부가 찢어져 보이지 않는다. 기록이 25 m 이상인 학생이 전체의 60% 일 때, 기록이 20 m 이상 25 m 미만인 학생 수
를 구하여라.
(답) 55 명
(풀이) (전체 학생 수) = 10
0.04 = 250 (명) 15 m 이상 20 m 미만인 계급의 상대도수는
35
250 = 0.14
기록이 25 m 이상인 학생이 전체의 60% 이므로 20 m 이상 25 m 미만인 계급의 상대도수는
1 - ( 0.04 + 0.14 + 0.6) = 0.22
따라서 기록이 20 m 이상 25 m 미만인 학생 수는 250×0.22 = 55 (명)
6. 다음 도수분포다각형은 어느 반 학생들의 몸무게를 조사 하여 나타낸 것이다. 몸무게가 55 kg 이상 70 kg 미만 인 계급의 상대도수를 구하여라.
(답) 0.6
(풀이) 전체 학생 수는
1+ 4 + 9 + 11 +8 + 5 + 2 = 40 (명) 몸무게가 55 kg 이상 70 kg 미만인 학생은
11 + 8 + 5 = 24 (명)
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따라서 이 계급의 상대도수는 24
40 = 0.6 이다.
7. 다음은 어느 학교 1 학년 학생들이 작년 한 해 동안 학 교 도서관에서 빌린 책의 수를 조사하여 나타낸 상대도 수의 분포표인데 일부가 찢어져 보이지 않는다. 책을 30 권 이상 빌린 학생이 전체의 50% 일 때, 책을 20 권 이상 30 권 미만 빌린 학생 수를 구하여라.
(답) 50 명
(풀이) (전체 학생 수) = 30
0.12 = 250 (명) 10 권 이상 20 권 미만인 계급의 상대도수는
45
250 = 0.18 , 책을 30 권 이상 빌린 학생이 전체의 50% 이므로 20 권 이상 30 권 미만인 계급의 상대도 수는 1 - ( 0.12 + 0.18 + 0.5) = 0.2
따라서 책을 20 권 이상 30 권 미만 빌린 학생 수는 250×0.2 = 50 (명)
8. 다음 표는 민정이네 반 학생들의 연간 독서량을 조사하 여 나타낸 상대도수의 분포표이다. 다음 중 민정이네 반 전체 학생 수가 될 수 있는 수는?
연간 독서량(권) 상대도수
10이상～ 15미만 1 6 15 ～ 20
20 ～ 25 1 3 25 ～ 30 1 6 30 ～ 35 1 9
① 24 ② 48 ③ 60
④ 76 ⑤ 90
(답) ⑤
(풀이) 상대도수의 합은 1 이므로 15 권 이상 20 권 미 만인 계급의 상대도수를 x 라 하면
1
6+ x + 1 3+ 1
6+1
9 = 1 ∴ x = 2 9
따라서 3 , 6 , 9 의 최소공배수는 18 이므로 이 반 전 체 학생 수는 18 의 배수이다. 보기 중 18 의 배수는
90 이다.
9. 다음은 어느 학급 학생들의 영어 성적을 조사하여 나타 낸 상대도수의 분포표의 일부분이다. A, B 의 값을 각 각 구하여라.
(답) A = 40 , B = 0.2 (풀이) A = 14
0.35 = 40 , B = 8
40 = 0.2
※ 아래 표는 승주네 학교 선생님들의 나이를 조사하여 나 타낸 상대도수의 분포표이다. 다음 물음에 답하여라.
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나이(세) 도수(명) 상대도수
25이상～ 30미만 A 0.04 30 ～ 35 7 0.14 35 ～ 40 B E 40 ～ 45 12 0.24 45 ～ 50 9 0.18 50 ～ 55 C 0.06
합계 D 1
10. 45 세 이상인 선생님은 전체의 몇 % 인지 구하여라.
(답) 24%
(풀이) 45 세 이상의 상대도수는 0.18 + 0.06 = 0.24 이므로 전체의 0.24×100 = 24( %) 이다.
