2021 연산으로 강해지는 수학 중3-1 답지 정답

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(1)᧬ᣙᰦហ I. 07  08 . 실수와 그 계산. 1.ᰨᘺᙻᘾ᫑᪢ 제곱근. 01 ,  02 ,  03  04 없다.   ,  . 02. 8쪽. 06 ,  07 ,  , . 08 ,  09 , . 12 , . 10. 실수와 수직선. 20쪽~21쪽. 01 1 : 

(2) , 2 : . 09 †u 10 †u 11 †u 12  13 u 14 u. 07 ‚. 03. 제곱근의 성질. 01 . 11 . 02  03  04  05 . 12 . . 06 . 13.  . 14.  . . 08  09  10 . 03  04 . . 07  08  09 . 07. 13  14  , ,  15 . , , u, u, u, u, u. 08 1 : 

(3) u, 2 : u. 제곱근을 포함한 부등식. 16쪽. 01 , ,  , , ,  07  , ,  02 , , , , , , , ,  08  03 , , , ,  09  , , , , , ,  10  04 , , , , , ,  11  12  05 , , ,  , , , , , , ,  06. . 04 없다. 05  06 . 08. 12쪽~13쪽. 15 B 16 B

(4)  17 B

(5)  , B

(6)  18 B 19 B

(7)  20 B 21 B , , B, B 22 B 23 B 24 B 25  26 B 27  , , B

(8) ,  28 B

(9) . 05  , , ,  06 . . 03  ,  . 14쪽. 07  08  09 . 13  14  15   16  10  17  11 B

(10)  18  12 B 18쪽. 05 유 06 유 07 무 08 유. 09 유 10 유. 실수. u . 04 , |  05 u, ā  ™A 06 u, , ā  ™A 07 u, (, , ā  ™A, . , , , . 16 CDB 17 CBD 18 CBD , , , ,  19 점 # , , # 점 $ 20 21 점 % ,  22 점 & 23 점 $ , , $ 24 점 # 25 점 " 24쪽. . 02 U, |± . 14 .   03   , , ((,  , ,. 14  15 BDC. , , . . . 01  02 , , u. 01  02  03  04  05  06  07  08  09  10  11  12  13 . 22쪽~23쪽. 01 ‚, |±  , ((. 12 u, ( / |±  , u, u. 09. 실수의 대소 관계. 10분 연산 TEST.   11 U, u,  / , | . 13 . 09 1 : 

(11) , 2 :  10 1 : 

(12) u, 2 : u 11 1 : 

(13) u, 2 : u 12 × 15 18 13 16 19 14 17 ×. 11. 17쪽. 유리수와 무리수. 01 유 02 무 03 유 04 무. 02 1 : , 2 :  03 1 : 

(14) , 2 :  04 1 : , 2 :  , , , , , ,  05 1 : 

(15) , 2 :  06 1 : 

(16) , 2 :  07 1 : u, 2 : u. ,  12 . 10  11 . 01 ,  02 , . 23 , ,  24  25  26  27  28  29  30 . uBY, |:의 꼴이 자연수가 되는 조건 , . 01  02  03  04  05  06 . 15쪽. 10분 연산 TEST. 21 †  22 † . ÄaB™A의 꼴을 포함한 식. 01 B , B 02 B 03 B 04 B , B 05 B 06 B 07 B , B 08 B 09 B 10 B , B 11 B 12 B 13 B , B 14 B

(17) . 제곱근의 대소 관계. 10쪽~11쪽. 15  16  17  18  19  20 †. 07 . 06. 9쪽. , , †. . 01  02 . 11.   ,  . 08 †. 06 | . 05. 10 , . 제곱근의 표현. 01  02 u 03  04 u 05 u. 04. 11  , ,  12 . , , , 

(18) , . 01. 05. 09  10 . 19쪽  08 |  , L. 09 10 × 11 × 12 13 × 14 × 15 16. 03  04  05 × 06 07. 08 × 13  09 14  10 u 15 CBD 11 

(19) u 12 u. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ④ 02 ③, ④ 03 ④ 04  05 ② 06 ⑤ 07 ⑤ 08 , , . 25쪽~26쪽. 09 

(20) , u, L, U. 10 1 : 

(21) u, 2 : u. 11 ㄴ, ㄹ, ㅁ 12 ⑤ 13 . 빠른 정답. 1.

(22) ᧬ᣙᰦហ. 2.ᙻặᣚṏẊẇᫎᯫᘬᨸ. 01. 06. 제곱근의 곱셈. 01 ,  02 u 03 u . 04  , ,  05 u. 02. 29쪽. 06 u 07 u 08 ,  09  10 , , . 11 u 12 u 13  14 u. 05 . 09 u. 02  03  04 . 06  07 ,  08 u. 10 ,  11 u 12 u. 제곱근의 나눗셈. . 04 02 03 04. 08. u  u  u . 05 , , . 05. 06. u . 07 , , . u. 03 . 04 , , ,  . 05 . u. 06 . . . . . 10 |± . . 14. u . 23 , , , ,. 15 , , , , , . u. , , , . 24. u . u. 25 . u . 26 . 16 . u. 27 . . 28 . u. 29 . 20 . . 14 |± . 18 . . 20  . u. u.  u. 06. 

(23) u . 05 B

(24) C 06 Y

(25) Z 07 BC 08 BC. 07 u 08  09 ,  10  11  12 . . 37쪽. 09 Y

(26) Z 10 YZ 11 YZ

(27)  12 BC

(28)  38쪽. 13  14  15  16 u. 09. 

(29)  . 10. u . . 제곱근표. 01  02  03  04 . 44쪽. 05  06  07  08 . 09  10 . 제곱근표에 없는 수. 45쪽. 07  08   02 09   03 10  , ,  04 11   05 12   06 무리수의 정수 부분과 소수 부분. 01 ,  02 ,  03 ,  04 , u 05 ,  06 , . , , , , , , . 08 , u 09 , u 10 , u 11 , . 10분 연산 TEST. . 13 . 41쪽. 09 u

(30)  10 

(31) u 11 . 01  02 

(32) u 03  04  05  06  07  08 

(33)  09  10 uu. 46쪽. 07 , . , , .  . 05  06 

(34) u 07 u 08 . 14. 16. 40쪽. 근호를 포함한 식의 분배법칙. 06 u 07 B, ,  08  09 . .  07  11  , , , , 08  , , ,  12  . 09  . 43쪽. 01 , , ,. 39쪽. 제곱근의 덧셈과 뺄셈 ⑶. 01 

(35) u 02 u 03 u

(36)  04 .  . uu . 15. 08 

(37)  09  10  , ,  11  12  13 . 10. 08. 근호를 포함한 복잡한 식의 계산. 04  . 제곱근의 덧셈과 뺄셈 ⑵. 01 , , , ,  02  03  04  05  06 . 11. 05. u

(38)  . 01 , , , , ,  02  03 . 19 . 15 . 01 , , ,  02  03  04  05  06 , ,  07 u. 10. 04.  . 13. .  13 |± . 제곱근의 덧셈과 뺄셈 ⑴. 01 ,  02  03  04  05  06 . 09. 03. u . uu . u. u. u . u. 12. 02. 07. 17 . u . u. 21  22 . 19 . 빠른 정답. 33쪽~34쪽. u. 13 . . 11 . u 16  . . 13 |± . u . 11 . 2. . 12 |± . 09 |± . 07  17 08 , , ,  u 18 09 10. 11 , , , , ,. 분모의 유리화.  . 32쪽. . 08 | . 01 , , ,  12 u 02.  11 , ,  , . 36쪽. 다항식의 덧셈과 뺄셈. 13  14 . 10 u. 근호가 있는 식의 변형 ⑵. 01 , , . 07. . 09  , u. . 10 u. 분배법칙을 이용한 분모의 유리화 42쪽. u

(39) u . 05. 12 |Š. 08 . 05 , . 31쪽. 01 u 02 u 03  04 u 05  06  07 u 08 u 09 u. 12. 01 , , u, . 08 . 04 . . 07 Åu. . . 01 B 02 Y 03 C 04 Z. 06 |Å. 04 | . . 05 , , , , ,  06  07 u. 03  ,  , , . 30쪽. 01 , . 01 ,  02  03 . 01 , , ,  02 u. 10분 연산 TEST. 근호가 있는 식의 변형 (1). 03. 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 35쪽. 47쪽. 11.  . 12. 

(40)  . 13 u 14  15  16  17  18 .

(41) Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ② 02 ④ 03 ⑤ 04 ④ 05 ①. II. 06 ② 07 ② 08 ⑤ 09 ③ 10 ③. 48쪽~49쪽. 11 ② 12 ④ 13 ⑤ 14 . 05. 문자와 식. 1.ផẍᫎᯫᘺᩬᘾ᯲᪢ᧀẎ. 01. (다항식)@(다항식). 54쪽. 01 Y,  02 BDBECD

(42) CE 03 YZ

(43) YZ 04 C

(44) B

(45) BC 05 BC

(46) B

(47) C

(48)  06 BDBE

(49) CDCE 07 , ,  11 , , ,  08 B™AB 12 Y™AYZ

(50) Y Z

(51) Z™A 09 , ,  10 B™A

(52) BC

(53) C™A. 02. 곱셈 공식 (1). 01 Y, , ,  02 Y™A

(54) Y

(55)  03 B™A

(56) B

(57)  04 B™A

(58) B

(59)  05 Y™A

(60) Y

(61)  06 Z, Z, , Z™A 07 Y™A

(62) YZ

(63) Z™A 08 B™A

(64) BC

(65) C™A 09 Y™A

(66) YZ

(67) Z™A 10 Y™A

(68) YZ

(69) Z™A 11 , , , . 03. 04. 21 Y™A

(70) YZ

(71) Z™A 22 Y™AYZ

(72) Z™A. 곱셈 공식 (4). 01 , , , ,  02 Y™A

(73) Y

(74)  03 Y™A

(75) Y

(76)  04 Y™A

(77) Y

(78)  05 Y™A

(79) Y

(80)  06 , , , ,  07 Y™A

(81) Y 08 Y™A

(82) Y 09 Y™A

(83) Y 10 Y™A

(84) Y 11 , , , , . 61쪽~62쪽. 12 Y™AY

(85)  13 Y™AY

(86)  14 , , , ,  15 Y™AY

(87)  16 Y™A

(88) Y 17 , , , ,  18 Y™AYZZ™A 19 Y™AYZ

(89) Z™A 20 Y™A

(90) YZZ™A 21 Y™AYZ

(91) Z™A 22 Y™A

(92) YZ

(93) Z™A. 12 B™AB

(94)  13 B™AB

(95)  14 Y™AY

(96)  15 Y™AY

(97)  16 Y™AY

(98)  17 Y, ,  18 B™ABC

(99) C™A 19 B™ABC

(100) C™A 20 Y™AYZ

(101) Z™A 21 Y™AY

(102)  22 B™ABC

(103) C™A 57쪽~58쪽. 09 B™AC™A 10 Y™AZ™A 11 Y, Y,  12 B™A 13 B™A 14 Y™AZ™A 15 Y, Y™A 16 B™A. 17 Y™A 18 C™AB™A 19 C, C, C, C, B™A. 20 Z™AY™A 21 C™AB™A 22 Z™AY™A. 06. 01 , , , , ,  02  03  04  05  06 . 07 , , , , ,  08  09  10  11  12 . 07. 곱셈 공식을 이용한 두 수의 곱의 계산 64쪽. 01 , , , ,  08  02  09  03  10  04  11  05  12  06  07 , , , , , , , , . 01 , , ,  02 Y™A

(104) Y

(105)  03 Y™A

(106) Y

(107)  04 Y™A

(108) Y

(109)  05 Y™A

(110) Y

(111)  06 , , ,  07 Y™A

(112) Y 08 Y™A

(113) Y 09 Y™AY. 59쪽~60쪽. 10 Y™AY 11 , , ,  12 Y™AY

(114)  13 Y™AY

(115)  14 Y™AY

(116)  15 Y™AY

(117)  16 Y™AY

(118)  17 Z, Z, ,  18 Y™AYZ

(119) Z™A. 09. 22 

(120)  23 . 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화. 01 

(121) , 

(122) , 

(123) . 10. 07  08. 02  03  04 

(124)  05  06 

(125) . 68쪽. u . 

(126)  . 09  10  11 

(127) u 12 u

(128) . 곱셈 공식을 이용한 복잡한 식의 계산 69쪽. 01 Y™AYZ

(129) Z™A

(130) YZ

(131) . 08. 01 B™A

(132) B 02 Y™AYZ

(133) Y Z™A

(134) Z. 03 Y™A

(135) Y

(136)  04 B™A

(137) BC

(138) C™A 05 Y™AY

(139)  06 Y™AYZ

(140) Z™A 07 Y™A 08 B™AC™A 09 Y™A

(141) Y

(142) . 11. 01  02  04 . 12. 17  18  19  20  21 , , , , . 22 

(143)  23 

(144)  24  67쪽. 10 Y™AY 11 Y™A

(145) Y 12  13  14  15  16  17  18  19 . 70쪽. 식의 값. . 곱셈 공식을 이용한 제곱근의 계산 65쪽~66쪽. 01 , , , , 08 u 

(146) u 09  02 

(147) u 10  03 

(148)  11 u 04 

(149)  12 u 05 

(150)  13 , ,  06 

(151) u 14  07 , , , , 15   16 . 02 Y™AYZ

(152) Z™AY

(153) Z

(154)  03 Y™A

(155) YZ

(156) Z™AYZ 04 Y™A

(157) Y

(158) Z™A 08 Y 05 Y™AZ™AZ 09 Y™A

(159) Y 06 Y

(160)  10 Y™A 07 Y™AY. 03 . 10분 연산 TEST 곱셈 공식 (3). 20 u 21 

(161) u. , , , , , , . 곱셈 공식을 이용한 수의 제곱의 계산 63쪽. 55쪽~56쪽. 곱셈 공식 (2). 01 ,  02 B™A 03 Y™A 04 Y™A 05 B™A 06 Z, Z™A 07 B™AC™A 08 Y™AZ™A. 19 Y™AYZZ™A 20 Y™A

(162) YZZ™A. 05  06  07  08 . . 12  . 식의 대입. 01 Z, Z, , ,  02 Z 03 Z 04 Y

(163)  05 Y 06 . 13. 09  10  11 . 71쪽. 07 Y

(164) Z, YZ, YZ. 08 YZ 09 Z 10 YZ 11 YZ. 곱셈 공식의 변형. 01 , , ,  02 , , ,  03 , , ,  04 , , , . 05  06  07  08 . 72쪽. 09  10 . 10분 연산 TEST 01  

(165)  02  . 73쪽. 04  05  . 06  03  07 B™A

(166) BC

(167) C™ABC

(168)  08 Y™AYZ

(169) Z™A

(170) YZ

(171)  09 B™AB

(172) C™A 13  Y

(173)  10 14  Y™ A  11 15 † Y™ A Y 12 16 . 빠른 정답. 3.

(174) ᧬ᣙᰦហ. 14. 인수와 인수분해. 01 Y, Z, BY

(175) BZ 02 NBNC 03 Y™A

(176) Y

(177)  04 B™ABC

(178) C™A 05 Y™A 06 Y™A

(179) YZZ™A 07 , B, C, BC, C™A, BC™A. 15. 08 Y, Y™A, Y

(180) , Y Y

(181) . 09 Y, Y

(182) Z, YZ,. 02 Y Y. 03 Y™A YZ. 04 BC B

(183) C. 05 Y [Z

(184) . 11 , Y, Y Y

(185) Z , Y Y

(186) Z ™A. 인수분해 공식 (1). 76쪽~77쪽. 14 Y

(187) Z ™A. 02 Y

(188)  ™A 03 B

(189)  ™A 04 B

(190)  ™A 05 B

(191)  ™A. 15 Y

(192) Z ™A 16 YZ ™A 17 YZ ™A 18 YZ ™A 19 BC ™A 20  Y ™A. 07 Y ™A 08 Y ™A 09 Y ™A 10 B ™A 11 B ™A. 완전제곱식이 될 조건. 01  02 . 05  06  07 † 08 †. . 03  04 . 18. . , . . , . . , . . , , , , , , . 08 Y

(193)  Y. 09 Y

(194)  Y. 10 Y

(195)  Y

(196) . 11 Y Y. 12 Y

(197)  Y. 13 Y

(198) Z Y

(199) Z. 14 YZ YZ. , , ,  , , , . 09 Y

(200) Z YZ.   02 [B

(201)  ][B  ]. 10 [  B

(202)  C][  B  C]. 03 

(203) Y Y. 04 Y

(204)  Y. 05 B

(205)  B. 06 

(206) Y Y. 07 B

(207) C BC. 11 , , ,  12 B B

(208) C BC. 13  Y

(209) Z YZ. 14  B

(210) C BC. . . 08 [Y

(211)  Z][Y  Z]. 빠른 정답. 21. 복잡한 식의 인수분해 (1). 01 C, , C, C, C 02 Y Y Y. 03 Y Y

(212) Z YZ. 04 BC B

(213) C B

(214) C. 05 Z Y

(215)  Y. 06 C B

(216)  B

(217) . 07 B, C, C

(218) , . 22. 85쪽. 08 C B

(219) . 09 YZ Y. 10 B ™A B

(220) . 11 Y™A, Y, YZ, , YZ, , . 12 YZ Y

(221) Z. 복잡한 식의 인수분해 (2). 86쪽. 01 Y

(222) , ", ", "

(223) , Y

(224) , , Y

(225)  02 Y Y. 03  Y

(226)  Y. 04 B B

(227) C. 05 Y

(228) Z YZ

(229) . 06 , ,  07 YZ

(230)  YZ. 08 Y

(231) Z YZ

(232) . 09 B

(233) C BC

(234) . 10 

(235) B

(236) C BC. 23. 인수분해 공식의 활용 (1). 87쪽. 01 , ,  05  09  02  06  10  03  07 , ,  11  04 , , ,  08 . , , , , . 24. 인수분해 공식의 활용 (2). 88쪽. 01  08 u 02  09  03  10  04 

(237)  11  05  12  06  

(238) , , ,  07 . , , , , . 79쪽 . , , , . 04 Y

(239)  Y , , 16 Y

(240) Z YZ. , , ,  17 Y

(241) Z YZ. 05 Y

(242)  Y

(243) . 18 YZ YZ. 06 Y Y. 19 Y

(244) Z Y

(245) Z. 07 Y

(246)  Y. 20 Y

(247) Z YZ. 08 Y

(248)  Y

(249) . 21 Y

(250) Z YZ. 09 Y

(251)  Y 22 YZ YZ. 10 Y

(252)  Y 23 Y

(253) Z YZ. 11 Y Y. 24 Y

(254) Z Y

(255) Z. 12 Y

(256) Z YZ ,. 10분 연산 TEST. . , , , , . 03 Y

(257)  Y , , 15 Y

(258) Z YZ ,. 09 † 10 † 11 † 12 †. . 82쪽~83쪽. 02 Y Y , , 14 YZ YZ , ,. 78쪽. 인수분해 공식 (2). 15 Y

(259) Z YZ. 16 Y

(260) Z YZ. 17 Y

(261) Z YZ. 18 Y

(262) Z YZ. 19 Y

(263) Z YZ. 20 Y

(264) Z Y

(265) Z. 21 ,  Y Y. 22  Y

(266)  Y. 23  Y

(267)  Y

(268) . 24  Y

(269)  Y

(270) . 25  Y

(271) Z Y

(272) Z. 26  YZ YZ. 27  Y

(273) Z YZ. 28  YZ YZ. 인수분해 공식 (4). , , , . 01 Y

(274)  Y. 4. 두 정수의 합. , . 01 Y

(275)  Y

(276)  , , 13 Y

(277) Z Y

(278) Z ,. 21  Y

(279)  ™A 22 C B

(280)  ™A 23 B Y ™A 24 B Y ™A 25  Y

(281) Z ™A 26 B Y

(282) Z ™A. 13 Y, Y, Y

(283) Z. 80쪽~81쪽. 곱이 인 두 정수. 02 ,  03 ,  04 ,  05 ,  06 ,  07 Y

(284)  Y. 20. , , , , , Y.  ™A 12 [B  ]. 17. 75쪽. 06 07 Y

(285)  BC. 08 B

(286) C ZY. 09 YZ BC. 10 CD B

(287) . 11 Y Y Z. 01 , , Y

(288) .  ™A 06 [Y

(289)  ]. 인수분해 공식 (3). 01 , . 10 BC, CB, BC, B™ABC. B

(290) C. , , BšA, B™A, B™A, B™A. 19. Y™AZ™A. 공통인 인수를 이용한 인수분해. 01 B™A B

(291) . 16. 74쪽. . 10분 연산 TEST 84쪽. 01 , Y, Y

(292) ,  Y

(293)  , Y™AY 02 , B

(294) C, BC, B™AC™A     03 Y Y

(295) Z. 13 [  Y

(296)  Z][  Y  Z] 04 Y™AZ YZ. 14 Y

(297)  Y. 05 Y

(298)  ™A 15 Y

(299)  Y

(300) . 06 Y ™A 16 Y

(301)  Y. 07 Y ™A 17 YZ YZ. 08 Y

(302) Z ™A 18 Y

(303) Z YZ. 09  19 Y

(304) Z YZ. 10 † 20 Y

(305) Z Y

(306) Z. 11 Y

(307)  Y. 12  B

(308) C BC. 01 Y Z Z

(309)  14  02 YZ YZ ™A 15  03 Y Z

(310)  Z

(311)  16  04 Z Y

(312)  Y 17  05 C

(313)  BC. 18  06 Y

(314)  ™A 19  07 Y Y. 20  08 B

(315) C

(316)  BC

(317) . 09 B

(318) C

(319)  BC

(320) . 10 B

(321) C BC

(322) . 11  12  13 . 89쪽.

(323) 90쪽~91쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ⑤ 02 ② 03  04 ⑤ 05 ③. 06 ③ 07 ② 08 ① 09 ④ 10 ⑤. 11 ①, ④ 12 ③ 13 ㈎ : ,. 05. 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 99쪽~100쪽. 01 Y 또는 Y.  16 Y  또는 Y. Y

(324) , .   17 Y  또는 Y . 02 Y 또는 Y. ㈏ : †. . 03 Y 또는 Y  18 Y  또는 Y  04 Y 또는 Y  19 Y 또는 Y  Y,   20 Y  또는 Y. 05 Y 또는 Y. 2.ᯰ᳗᥸ᰦᫎ. 01.   06 Y  또는 Y . 일차방정식의 뜻과 해. 01 × 02 03 × 04 ×. 05 06 07 × 08. 02 01 02 × 03 × 04 05 ×. 06 07 08 B

(325) . 95쪽. 10 B

(326)  11 B

(327)  12 B

(328)  13 B

(329) .

(330) ,

(331). 08 Y 또는 Y 09 Y 또는 Y 10 Y 또는 Y 11 Y 또는 Y 12 Y 또는 Y 13 Y 또는 Y 14 Y 또는 Y. 거짓, , 참, Y. 96쪽~97쪽 . 17   18  19 . N, N, N, N, N, . 22  23 . 07. 09 Y. 01 . 11 Y , , . . 12 Y. 10. 102쪽. 11  또는  12  또는  07  13  02  08  14  03  09  또는  15  04  , , ,  16  05  또는   10 , , . 106쪽. 이차방정식의 근의 공식. , , , , , , , . . 02 Y. †u . 03 Y. †u . †u 04 Y . 05 Y†u 06 Y†. †u 08 Y . 09 Y. †u . 10 Y. † . 11 Y. †u . 12 Y. †u . †u  , , , , , , , , , , . 07 Y. 103쪽   12 Y  또는 Y    13 Y  또는 Y    14 Y  또는 Y  . 15 Y  . 16 Y . 17    10 Y  또는 Y  18 Y 11 Y 또는 Y. , , , , , , , , . † 01 Y .  . 10분 연산 TEST. . . 12 Y† . . 06 . 01 02 × 03 04 05 B

(332)  06 Y 또는 Y 07  08  09 Y 또는 Y. u. 11 Y† . . 10 Y . 이차방정식이 중근을 가질 조건 , .   01 Y,  09 Y  또는 Y  02 Y 또는 Y  03 Y 또는 Y 10 Y 또는 Y  04 Y 또는 Y   11 Y  또는 Y  05 Y 06 Y 또는 Y 12 Y  또는 Y    08 Y  또는 Y .  . u. 101쪽. . 08 Y . . . . . 08 Y† 09 Y†u. 06 Q, R . 06 Y  07 Y . , . 10 Y  † . 05 Q, R. . "#의 성질을 이용한 이차방정식의 풀이 98쪽.   또는 Y  . . 20 . 08 Y 09 Y 또는 Y  24   10 Y 11 Y 또는 Y 25  12 Y 또는 Y 26  , , ,  27  13  28  14  15 . 07 Y. , . 05 Y. 21 . , , , , , . 07 Y†. 02 Y 03 Y 04 Y. 16 . 01 Q, R. 04 Q  , R .  . 10 Y† 11 Y† 12 Y† 13 Y† 14 Y 또는 Y 15 Y† 16 Y 또는 Y. 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이 105쪽. 02 Q, R 03 Q, R. 이차방정식의 중근. 01 Y. , 거짓, ,. , , , , . 제곱근을 이용한 이차방정식 풀이 104쪽.  01 Y† Y† 02 03 Y† 04 Y† ,  05 Y† Y† 06 07 Y† 08 Y† 09 Y 또는 Y. 09. 27 Y 28 Y Y  29 15 Y 또는 Y . 06. 이차방정식의 해. 22 Y 23 Y 24 Y 25 Y 26 Y. , , Y

(333) , , . 09 B

(334) . , , ,  01 × 02 03 × 04 05 × 06 × 07 Y 또는 Y. 04. 07 Y 또는 Y , , Y

(335) , , . 09 × 10 11 Y 12 Y. 이차방정식의 뜻. 03. 94쪽. . 21 Y 또는 Y . 08. 11. 일차항의 계수가 짝수인 이차방정식의 근의 공식. 01 Y† , , , , , , , . 02 Y†u 03 Y†u 04 Y†u 05 Y† 06 Y† 07 Y. † . 107쪽. †u 08 Y . 09 Y. †u . 10 Y. †u . 11 Y. †u . 12 Y. † . , , , , , , , , , , . 빠른 정답. 5.

(336) ᧬ᣙᰦហ. 12. 복잡한 이차방정식의 풀이 108쪽~109쪽.  †u 01 Y  또는 Y 13 Y   , , ,  ,  . . 14 Y 또는 Y .  02 Y 또는 Y .   15 Y  또는 Y . 03 Y 또는 Y. 16 Y. †u 04 Y . 05 Y. †u . †u 06 Y  , , ,   07 Y 또는 Y . 08 Y. †u . 09 Y† 10 Y. † . 11 Y. †u . †u . 17 Y 또는 Y 18 Y† 19 Y 또는 Y , , , , ,.  21 Y  또는 Y. 22 Y 23 Y 또는 Y   24 Y  또는 Y    25 Y  또는 Y . †u 06 Y . 07 Y. †u . 08 Y. †u . 13. 110쪽. 10 Y. †u . †u 11 Y   12 Y  또는 Y. 13 Y. †u . 14 Y 또는 Y 15 Y 또는 Y 16 Y 또는 Y 111쪽~112쪽. . 12.  L . 13 Lƒ , , L, , . 14 Lƒ . 15 Lƒ . 6. 빠른 정답. 20  21  22  23  , , B

(337) ,. 24  25  26  27 . B

(338) , . 03. 이차함수 ZY™A과 ZY™A의 그래프 125쪽. 01 ⑴ , , , ,  ⑵. 24  25 L, Y , L, , , . 26 L, Y   27 L  , Y    28 L  , Y . Z  . 08 ⑴ 가로의 길이 : 

(339) Y N,. . 세로의 길이 : 

(340) Y N. . ⑵ 

(341) Y 

(342) Y  ⑶  N.  . 10분 연산 TEST 01  02 . Z . 115쪽. Y. . ⑵ Y Y

(343)   ⑶ , . . 10 ⑴ Y

(344)  살. . . . 09 ⑴ Y

(345) . 05 L . . . . 04 L . 0 . 08 Y .  03 L . ⑵ Y Y

(346)  . 03 아래 04 Z 05 감소 06 . 07 위 08 Z 09  10 감소. ⑶ 살. 11 초 후 또는 초 후 12 초 후. 07 . 04. 05 ②, ④ 06 ④ 07 ⑤ 08 ③. 이차함수 ZBY™A의 그래프. 01. 116쪽~117쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ③ 02 ② 03 ② 04 ③. Y. . 0. 02 ⑴ , , , ,  ⑵ . 09 Y†. , , , , ,  01   ,  02 16 Ly  ,  03 , , L, ,  17 L 04 ,   ,  05 18 L  06 ,  19 L ,  07 L 20 L 08 L 21  , , L, ,  09 L 22    10 L  23   . ⑶  DN. . 이차방정식의 근의 개수. 11 L. 01 ⑴ Y

(347)  ⑵ Y Y

(348)   ⑶ ,  02 ⑴ Y

(349)  ⑵ Y Y

(350)   ⑶ ,  03 ⑴ Y

(351)  ⑵ Y Y

(352)   ⑶ ,  04 ⑴ Y

(353)  ⑵ Y™A

(354) Y

(355)  ™A ⑶ ,  05 ⑴ YY™A ⑵ 초 후 또는 초 후 06 ⑴ YY™A ⑵ 초 후 07 ⑴ Y DN ⑵ Y™A

(356) Y ™A. 06 Lƒ . 10분 연산 TEST. . 113쪽~114쪽. . 20 Y 또는 Y .  12 Y  또는 Y. 05 Y† . 이차방정식의 활용. , , . , , . 01 Y† 02 Y† 03 Y† 04 Y†. 14. Y. U  . Y™A. U. . . . U. . . . . . U. Y™A U . . . .  U , . Z . 09 ② 10 ③ 11 ④ 12 . 126쪽. ZY™A. ZY™.     . 02. . 0. Y. ZY™. Z .  Z Y™A . . III. 이차함수.  . 1.ᯰ᳗Ẋ᪢ᮓᙹᡷṷ. 01 01 02 × 03 × 04 × 05.  . 일차함수. 06 × 07 08 × 09  10 . 122쪽. 11  12  13  14 . 03. Y. . 0. 이차함수의 뜻. 10 LY™A, 11 Y, × 12 , ,  Y™AY

(357) , 13  이차함수이다 14  15  05 × 16  06 × 17  07 LY™A, 18  08 Y, ×  19  09   Y™A

(358) Y,. . .  U. Y™A U        U   Y™AU   Å  Å   U ,    Z  . 0. . Y.    . 02. Y. U    . 123쪽~124쪽. 04 . Z .  ZY™ Z  Y™A 0. . Y. . 01 × 02 03 × 04.   . ZY™. ZY™. 05. 이차함수 ZBY™A의 그래프의 성질 127쪽~128쪽. 01 아래 02 ,  03 Y 04 증가. . 05   Y™A 06  07 위 08 , .

(359) 09 Y 10 감소. 18 ⑴ ㉠ ⑵ ㉣. . 24 [,  ], Y. 19  , ,  20  21 . . 11  Y™A 12  13 ㄱ, ㄴ, ㅂ 14 ㄷ, ㄹ, ㅁ 15 ㄷ 16 ㄱ, ㄴ, ㅂ 17 ㄹ과 ㅂ. 22 . 29 30 × 31 32  , ,  33  34  35 . . 23 [,   ], Y. ⑶㉡ ⑷㉢. 25 ,  , Y . 26 [,  ], Y.  . 27 28 ×. 23  24 B, C. 08. 이차함수 ZB YQ ™A

(360) R의 그래프 136쪽~138쪽. 01 Z Y ™A

(361) . , .  02 Z  Y

(362)  ™A

(363) . 03 Z Y ™A 04 Z Y

(364)  ™A 05 Z Y ™A

(365)  . 06 Z  Y

(366)  ™A

(367) .   25 B  , C . 07 Z Y ™A . 08 Z Y

(368)  ™A . 07 10분 연산 TEST. 129쪽. 01 × 02 03 04 × 05 × 06 07 . 이차함수ZB YQ ™A의 그래프 133쪽~135쪽. 01 Z Y ™A. . 11 . . 02 Z  Y ™A. 11 ㄱ, ㄹ, ㅂ 12 ㅂ 13 ㄱ과 ㄷ 14 . . 12  .  ™A. 03 Z[Y  ]. 13.  ™A. 04 Z[Y  ].  15  . . 09  10 .  18 B  , C.  07 Z  Y

(369)  ™A. 14. Z Y

(370)  ™A. 15.  03 ZY™A

(371) .  . Z . .  .  . Y. 16 . . 0. . . 16 . 0. 17. Z .  . . . Y. .  Z Y

(372)  ™A . Z . ➊ ,  ➋ Y. . 0. Y. .  Z Y™A

(373)  . 0. . 18 . Y. 0.  . 0. Z . . 0  . 0. ➊ ,  ➋ Y.  Y. ZY™A. 19 ,  , Y. . Y. ZY™ ZY™A. . Y. ➊ ,  ➋ Y. 19 ,  , Y 20 ,  , Y 21 ,  , Y . 22 [,   ], Y. 28 × 29 × 30 31 ×. , , Y. 20 ,  , Y 21 ,  , Y . , , ,  , Y. 20 ,  , Y  21 [,  ], Y. Z Y ™A. .  Z Y

(374)  ™A. . Y. Y. . . 19 ,  , Y . . .   .  . . . 14. Z . . . Z . ➊ ,  ➋ Y. 0. . . Y. . Z  .  . 0.  . 18. . .  . 18. ➊ ,  ➋ Y. . 17. ➊ ,  ➋ Y. . Z . . .  Z Y™A

(375)    Z  Y™. Z Y ™A

(376) . . 17 Z  Y

(377)  ™A

(378) . . Z . Y. Y. Z Y ™A. . 13. ➊ ,  ➋ Y. . . 0. . .  . Y. . Z . ➊ ,  ➋ Y. . ZY™A

(379) . . . Z . 0. .  Z Y™ . . ➊ ,  ➋ Y.  . . Y.  Z Y ™A . . . 09  10 . Z .  Z Y™ . .   07 Z  Y™A

(380)  . 15. . 06 Z  Y™A

(381) . 08 Z  Y™A . .  0. Z Y ™A. Y. . . ZY™. 16. . ZY™A. Y. . 0.  Z Y

(382)  ™A

(383)   . .  05 Z  Y™A. Z. . . Y. . ZY™. ZY™A

(384) . . 04 ZY™A. . .  0. . Z . . 0. Z . 14. Z. 이차함수 ZBY™A

(385) R의 그래프 130쪽~132쪽 . Y. .  .  . 01 ZY™A

(386)  02 ZY™A

(387) . .  .  ™A. . . . 09 . 12 . 0 . 08 Z  [Y

(388)  ] 15. . 0 . .  ™A. 06 Z[Y

(389)  ]. 11. . . . 17 B, C. 06. . . 08  . . ZY™A Z Y ™A . , . . , .  Z. 05 Z Y

(390)  ™A. 16   . 10 . . 09 Q, R 10 Q, R 11 Q, R 12 Q, R Z Y ™A

(391)  13 ZY™ Z. 22 ,  , Y . 23 [  , ], Y.  . 22 [  , ], Y . 32 . 23 ,  , Y 24 ,  , Y 25 ,  , Y. 34  . 25 [,  ], Y. 35 L 또는 L. 26 [  , ], Y . . , , . 33  . . 26 [  , ], Y . 24 ,  , Y . . . 27 × 28 × 29 30 31 × , ,  32  33  34  35 L 또는 L , , , , . , , , . 27. 빠른 정답. 7.

(392) ᧬ᣙᰦហ. 10분 연산 TEST. 139쪽. , .  .  Y. .  Z Y™A

(393) Y .  . 15 Z Y

(394)  ™A,. Z . . . 0. Y.     ZY™A

(395) Y

(396) .   . . 0. Y.  . 05. ZY™AY

(397) . 17 ,  , Y , , . 140쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 03 ② 04 ②. 05 ④ 06 . 18 ,  , Y 19 ,  , Y 20 ,  , Y 21 ,  , Y 22 ,  , Y 23 ,  , Y 24 ,  , Y 25 , . , . 2.ᯰ᳗Ẋ᪢ZBY˜A

(398) CY

(399) Dᯫᙹᡷṷ 이차함수 ZBY™A

(400) CY

(401) D의 그래프 142쪽~145쪽. 01 , , , , ,  02 Z Y

(402)  ™A 03 , , , , ,  04 Z Y ™A 05 Z Y

(403)  ™A 06 , , , , ,  07 Z Y

(404)  ™A

(405)  08 Z Y ™A 09 Z Y

(406)  ™A. 26 , . 27 , . 28 , . 29 , . 30 , . 31 , . 32 , . 33 ,  , , . , , , . 34 ,  , , . 35 ,  , , . 36 ,  , , . 37 , . . 38 [  , ] 39 40 41 × 42 × 43 × 44 × 45 46. 01 ZY™AY

(407)  , , , , , ZY™AY

(408) . 02 ZY™A

(409) Y 03 ZY™AY 04 ZY™A

(410) Y

(411)  05 ZY™AY , ,  06 ZY™A

(412) Y 07 ZY™AY

(413) . 10분 연산 TEST. 151쪽. 01 꼭짓점의 좌표 : ,  , 축의 방정식 : Y . 02 꼭짓점의 좌표 : [,  ], 축의 방정식 : Y Z축과 만나는 점의 좌표 : , . 02. 이차함수 ZBY™A

(414) CY

(415) D의 그래프에서 B, C, D의 부호 146쪽. 01 ⑴ 아래,  ⑵ 왼, 같은,  ⑶ 위,  02 , ,  03 , ,  04 ⑴ 위,  ⑵ 오른, 다른,  ⑶ 아래,  05 , ,  06 , , . . , , , 아래,. 0. . . . Y. 03. 꼭짓점과 다른 한 점이 주어진 이차함수의 식. 01 Z Y ™A , , , ,. 12 Z Y ™A,. Z Y ™A. Z   . . 0. Y.    ZY™A

(416) Y. 13 Z Y ™A,. Z . 0  . . . 02 Z  Y ™A. Y. 147쪽~148쪽. 10 Z Y

(417)  ™A . 11 Z  Y™A

(418) Y

(419)  ,.    , , ,    . 03 ZY™A. 12 Z  Y™AY. 04 Z Y

(420)  ™A. 13 ZY™AY 14 ZY™A

(421) Y.  ™A. ZY™AY

(422) .   . Z축과 만나는 점의 좌표 : , . 05 06 07 × 08 B, C, D 09 B, C, D 10 ZY™A

(423) Y

(424)  12 ZY™AY

(425) .   . 04 Y축과 만나는 점의 좌표 : , . 11 Z  Y™AY

(426) . ZY™AY. Z  . 빠른 정답. Z축과의 교점과 서로 다른 두 점이 주어진 이차함수의 식 150쪽. 03 Y축과 만나는 점의 좌표 : ,  , , . 10 Z  Y

(427)  ™A

(428) . 8. 01 Z Y

(429)  ™A

(430)  , , , , , ,  02 Z Y

(431)  ™A 03 Z Y ™A

(432)  04 Z Y ™A 05 ZY™AY

(433)  , ,  06 ZY™A

(434) Y 07 ZY™A

(435) Y. Z . . 18 . 01 ① 02 ⑤. 축의 방정식과 서로 다른 두 점이 주어진 이차함수의 식 149쪽. . 16 Z Y

(436)  ™A

(437) ,. 17 . 08 × 09. 11 . 04 . 0 .  11 Z  Y ™A

(438) ,. 02 ZY™A

(439) , ,  , . 03 12 Z Y

(440)  ™A, , . 04 × 05 13 × 06 Z Y ™A, Y 14 ™A  07 Z  [Y

(441)  ] , 15 16 . 01. Z  . 10. . 01 Z  Y™A,. Y. 14 ZÅ Y ™A

(442) ,. 05 Z[Y

(443)  ]

(444)  06 Z Y ™A 07 Z Y

(445)  ™A 08 Z Y

(446)  ™A 09 Z Y ™A. . 15 Z  Y™A

(447) Y 16 ZY™AY . 17 Z  Y™AY. 152쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ① 02 ②. 03 ③ 04 ③. 05 ⑤ 06 .

(448) ᰦហᥩṤᯰ. I 실수와 그 계산. 24 Äa™A

(449) Äa™A 

(450)   25 ā  ™A Äa™A   . 1. ᰨᘺᙻᘾ᫑᪢. 01. 26 ā  ™A u ™A. 제곱근. 8쪽. 03 . 04 없다..   05   . 06 , . 07 , . , . 08 , . 09 , .   11    12 , . 01 , . 11 제곱하여. 02 , . 10 , . 27  ™Aā  ™A

(451) u

(452)  28 Äa™A @ā  ™A@ 29 ā  ™A@ Äa™A ×  .    가 되는 수는 ,  이므로   . 30 u ™A–Äa™A–.    의 제곱근은 ,  이다.   . 12 제곱하여 이 되는 수는 , 이므로 의 제곱근은 , 이다.. 04 02. 01 B. 제곱근의 표현. 01  . 06 | . 02 u. ÄaB™A 의 꼴을 포함한 식. 9쪽. 03 . 07 ‚ 08 †. 04 B. , B , B. 12쪽~13쪽. 02 B. 03 B. 05 B. 06 B. 04 u 05 u. 07 B. , B. 08 B. 09 B. , , †. 10 B. , B. 11 B. 12 B. 13 B. , B. 14 B

(453) . 15 B 16 B

(454) . 09 †u 10 †u 11 †u 12 . 13 u. 14 u. 17 B

(455) . , B

(456) . 20 B. 21 B. 24 B. 25 . 27 . , , B, B. 18 B 19 B

(457)  22 B. 23 B. 26 B.   B

(458)  . 28 B

(459) . 03 B이므로 ā B ™AB. 03. 제곱근의 성질. 10쪽~11쪽. 06 B이므로 ā B ™AB. 01 . 02 . 03 . 04 . 05 . 06 . . 07 . . 08 . 09 . 10 . 09 B이므로 ā B ™A B B. 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . 17 . 18 . 19 . 20 †. 12 B이므로 ā B ™A B B. 21 † 22 † . 23 , , . 24 . 25 . 26 . 28 . 29 . 30 . . 27 . . . 14 B

(460) 이므로 ā B

(461)  ™AB

(462)  15 B

(463) 이므로 ā B

(464)  ™A B

(465)  B I . 실수와 그 계산. 9.

(466) ᰦហᥩṤᯰ. 16 B이므로 ā B ™A  B B

(467) . @@™A 이 자연수가 되려면 소인수의 지수가 |± 11 |±  Y Y 모두 짝수가 되어야 하므로 Y@@ 자연수 ™A. 18 B

(468) 이므로 ā B

(469)  ™A B

(470)  B. 이때 Y는 의 약수이어야 하므로 가장 작은 자연수 Y는 @. 19 B

(471) 이므로 ā B

(472)  ™A B

(473) . ›A@@ 가 자연수가 되려면 소인수의 지수가 |± 12 |±  Y Y. 20 B이므로 ā B ™AB. 모두 짝수가 되어야 하므로 Y@@ 자연수 ™A. 22 B, B이므로. 이때 Y는 의 약수이어야 하므로 가장 작은 자연수 Y는 @. ā B ™Aā B ™ABBB. 23 B, B이므로 ā B ™A

(474) ā B ™ABBB. 24 B, B이므로. 06. ā B ™Aā B ™A B

(475) BB. 제곱근의 대소 관계. 01 . 25 B, B이므로 ā B ™Aā B ™A  B  B. B

(476) 

(477) B. 26 B, B이므로. 15쪽. 02 . . 05 . 06 . 07 . 09 . , , . 10 . 13 . 14 . 15 . 03  , . 11 . 04  08  12 . 04 이므로 u u. ā B ™A

(478) ā B ™AB

(479) B B. ∴ u u. 28 B, B

(480) 이므로. 06 이므로 u u. ā B ™Aā B

(481)  ™A B  B

(482) . ∴ u u. B

(483) BB

(484) . 08.        ,  이므로 |± |±         ∴ | |  . uBY, |:의 꼴이 자연수가 되는 조건. 05 01 . , . 02 . 03 . 04 . , , , . 05 . 06 . 08 . 09 . 10 . , , . 14쪽. 07  11 . 12 . 05 uYā™A@@Y가 자연수가 되려면 소인수의 지수가 모. 10 Äa™A이고  이므로  11 ™A, u ™A이고 이므로 u .    ,   이므로    . 12 [|  ]™A  , [  ]™A  이고    이므로 |   . 두 짝수가 되어야 하므로 Y@ 자연수 ™A 따라서 가장 작은 자연수 Y는 이다.. 13 Äa™Au이고 u u이므로 u ∴ u. 06 uYāšA@@Y가 자연수가 되려면 소인수의 지수가 모 두 짝수가 되어야 하므로 Y@@ 자연수 ™A 따라서 가장 작은 자연수 Y는 @. 10. 정답 및 풀이. 14 ā™A‚이고 u ‚이므로 u. ∴ u .

(485) 15.       |± , | |± 이므로 |      . 10분 연산 TEST.   ∴  |  . 01 , . 02 , .   03  ,   04 없다.. 05 . 06 . 08 . 09 . . 07. 제곱근을 포함한 부등식. 01 , , . , , , . 03 , , , , . 16쪽. 02 , , , , , , , ,  05 , , , . 06 , , , , , , , . 07 . 08 . 11 . 09 . 10 . 07 . 10 . 11 B

(486) . 12 B. 13 . 14 . 15 . 17 . 18 . 16 . 09 ā  ™AÄa™A . , , , , , , . 04 , , , , , , . 17쪽. , , .  A™       ] –[| ]A™  –  @       . 10 [|± . 12 . 02 양변을 제곱하면 Yƒ. 11 B, B이므로 ā B ™A

(487) ā B ™A B

(488) B. B

(489) 

(490) B. 따라서 자연수 Y의 값은 , , , , , , , , 이다.. B

(491) . 04 각 변을 제곱하면 Yƒ 따라서 자연수 Y의 값은 , , , , , , 이다.. 12 B, B

(492) 이므로 ā B ™Aā B

(493)  ™A B  B

(494) . 05 각 변을 제곱하면 ƒYƒ. BB B. 따라서 자연수 Y의 값은 , , , 이다.. 06 각 변을 제곱하면 Y 따라서 자연수 Y의 값은 , , , , , , , 이다.. 13 ‚YāšA@@Y 가 자연수가 되려면 소인수의 지수가 모두 짝수가 되어야 하므로 Y@@ 자연수 ™A 따라서 가장 작은 자연수 Y는 @. 08 각 변에 을 곱하면 Y 각 변을 제곱하면 Y 따라서 부등식을 만족시키는 자연수 Y의 개수는 이다.. 09 각 변에 을 곱하면 Y 각 변을 제곱하면 Y 따라서 부등식을 만족시키는 자연수 Y의 개수는 이다.. 10 각 변을 제곱하면 Y

(495)  각 변에서 를 빼면 Y 따라서 부등식을 만족시키는 자연수 Y의 개수는 이다.. 11 각 변을 제곱하면 ƒY. 14 |±.  |± @™A@ 이 자연수가 되려면 소인수의 지수가  Y Y. 모두 짝수가 되어야 하므로 Y@@ 자연수 ™A 이때 Y는 의 약수이어야 하므로 가장 작은 자연수 Y는 @ . . . . . 15  |±[  ]™A|  이고 |  |  이므로   |   .   ∴ |   . 16 ā  ™A‚이고 ‚‚이므로 ‚. 각 변에 을 더하면 ƒY 따라서 부등식을 만족시키는 자연수 Y의 개수는 이다.. 17 각 변을 제곱하면 Yƒ 따라서 부등식을 만족시키는 자연수 Y의 개수는 이다.. 12 각 변에 을 곱하면 uY  각 변을 제곱하면 Y. 18 각 변을 제곱하면 ƒY. 각 변을 로 나누면 Y. 각 변에 를 더하면 ƒY. 따라서 부등식을 만족시키는 자연수 Y의 개수는 이다.. 따라서 부등식을 만족시키는 자연수 Y의 개수는 이다. I . 실수와 그 계산. 11.

(496) ᰦហᥩṤᯰ. 08. 유리수와 무리수. 18쪽. 10. 실수와 수직선. 01 유. 02 무. 03 유. 04 무. 05 유. 01 1 : 

(497) , 2 : . 06 유. 07 무. 08 유. 09 유. 10 유. 02 1 : , 2 :  04 1 : , 2 : .   11 U, u,  / , |   12 u, ( / |±  , u, u. 20쪽~21쪽. , , , 

(498) , . 03 1 : 

(499) , 2 :  , , , , , , . 05 1 : 

(500) , 2 :  13 . 14 . 07 1 : u, 2 : u. , , u, u, u, u, u. 08 1 : 

(501) u, 2 : u. 09 1 : 

(502) , 2 : . 10 1 : 

(503) u, 2 : u.    이므로 유리수이다. 05 |±  . 10 |±. 06 1 : 

(504) , 2 : .    이므로 유리수이다.  . 11 1 : 

(505) u, 2 : u. 12 ×. 13. 14. 17 ×. 18. 15. 16. 19. , u이므로 유리수이다. 11 U(  . 02 "#“ ™A™A

(506) ™A이므로 "#“ 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 . 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 . 12 u, (  이므로 유리수이다.. 03 "#“ ™A™A

(507) ™A이므로 "#“ 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 

(508) . 13 u, |    이므로 유리수이다.. 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 . 따라서 무리수인 것의 개수는 이다.. 05 "#“ ™A™A

(509) ™A이므로 "#“. 14 ‚이므로 유리수이다.. 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 

(510) . 따라서 무리수인 것의 개수는 이다.. 09. 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 . 06 "#“ ™A™A

(511) ™A이므로 "#“ 실수. 01 . 19쪽. 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 . 02 , , u.   03   , , ((,  , , u. 05 u, ā  ™A. 08 "#“ ™A™A

(512) ™A이므로 "#“u. . 04 , | . 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 

(513) u. 06 u, , ā  ™A. 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 u. . 07 u, (, , ā  ™A, . 08 |  , L. 09. 10 ×. 11 ×. 12. 14 ×. 15. 16. 02 u이므로 정수이다. 05 u, ā  ™A 이므로 자연수이다. 10 순환소수는 유리수이다. 11 순환소수는 유리수이다. 13 이므로 유리수이다. 12. 정답 및 풀이. 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 

(514) . 13 ×. 09 "#“ ™A™A

(515) ™A이므로 "#“ 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 

(516) . 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 . 10 "#“ ™A™A

(517) ™A이므로 "#“u 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 

(518) u. 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 u. 11 "#“ ™A™A

(519) ™A이므로 "#“u 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 

(520) u. 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 u. 12 과  사이에는 무수히 많은 유리수가 있다..

(521) 17 수직선 위에 L에 대응하는 점이 있다.. 16 BD 

(522)    ∴ BD. UU ㉠. DC     ∴ DC. 11. 실수의 대소 관계. 22쪽~23쪽. 01 . , , . 02 . 03 . 04 . 05 . 06 . 07 . , , , , . 08 . 09 . 10 . 11 . 12 . 13 . 14 . , . 15 BDC. , , , . 16 CDB 17 CBD 18 CBD 19 점 #. , , #. 20 점 $. 21 점 %. , , $. 24 점 #. 25 점 ". 22 점 &. 23 점 $. UU ㉡. ㉠, ㉡에서 CDB. 17 BC u  u  u u  ∴ BC. UU ㉠. DB u  u  ∴ DB. UU ㉡. ㉠, ㉡에서 CBD. 18 BC    ∴ BC. 02    .  의 양변에 를 더하면 ∴   . UU ㉠. BD   

(523)    ∴ BD. UU ㉡. ㉠, ㉡에서 CBD. 03    .  의 양변에 을 더하면 ∴   . 20    이므로   따라서 에 대응하는 점은 점 $이다.. 04 . 의 양변에서 을 빼면 ∴  . . 21  u u 이므로 u  따라서 u 에 대응하는 점은 점 %이다.. 05 

(524)  . 

(525) 의 양변에서 을 빼면 ∴ 

(526) 

(527) . 22 u u u 이므로 u  따라서 u 에 대응하는 점은 점 &이다.. 06 uu u. u의 양변에 u을 더하면 ∴ uuu. 24  u u 이므로 u  ∴ u . 08 .×××이므로 

(528) .××× ∴ 

(529) . 09 .×××이므로 .××× ∴ . 따라서 u 에 대응하는 점은 점 #이다.. 25 u u u 이므로 u  ∴ u  따라서 u 에 대응하는 점은 점 "이다.. 11    ∴  . 12  

(530)   . 10분 연산 TEST. ∴ 

(531) . 13 u

(532)  uu   ∴ u

(533) . 14 u  u u u  ∴ u . 24쪽. . . 01 ‚, |±  , (( 02 U, |±  03 . 04 . 05 ×. 06. 08 ×. 09. 10 u. 11 

(534) u. 13 . 14 . 12 u. 07 15 CBD. I . 실수와 그 계산. 13.

(535) ᰦហᥩṤᯰ. . . . 01 u, |±    , .((  이므로 유리수이. 03 ①  ™A ②  ™A. 다..   ③ |±[ ]™A  . 03 정수는 ā  ™A,   ™A이므로 정수의 개수는. ⑤  u ™A. 이다.. 04  ™A@‚ –ā  ™A @–. 04 무리수는 u, L이므로 무리수의 개수는 이다. 05 근호를 사용하여 나타낸 수이더라도 근호를 없앨 수 있으 면 유리수이다.. 05 ② B이므로 ā B ™A B B 06 Y에서 Y, Y이므로 . 08 과  사이에는 무수히 많은 무리수가 있다.. ā Y ™Aā Y ™A  Y

(536) Y. Y. 10 "#“ ™A™A

(537) ™A이므로 "#“u. 07 ⑤ u 이고 uu 이므로 u  ∴ u . 11 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 

(538) u. 12 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 u. 08 uY 에서 ™A uY ™A™A이므로 Y ∴. 13 

(539)     .   Y  . 따라서 주어진 부등식을 만족시키는 자연수 Y는 , , 이다.. ∴ 

(540)  . 09 , ( . 14 u  u u   15 BC        . 10 "#“ ™A™A

(541) ™A이므로 "#“u. UU ㉠. 점 1는 기준점 "의 오른쪽에 있으므로 1 

(542) u ,. BD    ∴ BD.    이므로 유리수이다.  . 따라서 무리수는 

(543) , u, L, U이다.. ∴ u . ∴ BC. , |±. 점 2는 기준점 "의 왼쪽에 있으므로 2 u. UU ㉡. 11 ㄱ. 무한소수 중 순환소수는 유리수이다.. ㉠, ㉡에서 CBD. ㄷ. 유리수이면서 무리수인 수는 없다.. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ④. 02 ③, ④. 03 ④. 06 ⑤. 07 ⑤. 08 , , . 09 

(544) , u, L, U 11 ㄴ, ㄹ, ㅁ 12 ⑤. 25쪽~26쪽. 04 . 12 ③  이므로  ④     이므로  . 05 ②. ⑤   

(545) 

(546) 이므로 . 10 1 : 

(547) u, 2 : u. 13 . 13. 서술형. …… 1. šA@™A@. 01 Y는 제곱하여 가 되는 수이므로 Y™A. ‚BāšA@™A@@B가 자연수가 되려면 B@@ 자연수 ™A의 꼴이어야 한다.. …… 2. 02 ① 의 제곱근은 이다.. 따라서 가장 작은 자연수 B는 @. …… 3. ② 제곱하여 음수가 될 수 없으므로 음수의 제곱근은 없다. ⑤ 제곱근 는  이고 의 제곱근은 † 이므로 서로 같 지 않다.. 14. 정답 및 풀이. 채점 기준 1 을 소인수분해하기. 배점. . 2 ‚B가 자연수가 되도록 하는 B의 조건 구하기. . 3 가장 작은 자연수 B의 값 구하기. .

(548) 09 ā™A@u. 2. ᙻặᣚṏẊẇᫎᯫᘬᨸ. 01. 11 uā™A@u 제곱근의 곱셈. 29쪽. 01 , . 02 u. 03 u.  04  , ,  05 u. 06 u. 07 u. 08 , . 09 . 11 u 12 u 13 . 12 ā™A@u. 10 , , . 14 u. 06 @@‚@@u. 03.   |±@@ u 07 @u@|Š  . 제곱근의 나눗셈. 01 , . 02 . . 11 , ,  , . 12  @  \  @  ^@‚@ u. u. 02 u – .   @u @ @|± @ 13 |Š  . . 03 . 06 |Å 07 Åu. 11 u @\  @^@‚@u. 31쪽. . 04 | . . 05 , . 08 .  09  , u 10 u. 12 |Š. 13 . |Š. 14 .   . . 03 –  |  . 14 @[@  ]@‚@u. .   | 04 –u u |Š   .   | 06  –u u >|±  . 02. u. 근호가 있는 식의 변형 (1). 30쪽. 01 , . 02 . 03 . 04 . 05 . 06 . 07 , . 08 u. 09 u. 10 , .   u 07 u –  Å|±    . 08  –  Å|   . 11 u 12 u. 02 uā@™A 03 uā™A@ 04 uā›A@ā™A@. 10 u –|  u@|  |±@  u 12.  u      –  @ |± @ |±       u u. 13 u – . |±@. 05 uā@™A 06 uā™A@ 08 ā™A@u.  u @. 14 u –.  u.   . u   u @  u u  [@ ]@   u I . 실수와 그 계산. 15.

(549) ᰦហᥩṤᯰ. 04. 근호가 있는 식의 변형 ⑵. 01 , , . u. u. 02 . 03 . u 06 . 05 , ,  . 09 |± . . 10 |± . 32쪽. 06. @u u u       u u@u. 07. @        @. 16.    @ u      u ā™A@  @. 17.        u āšA@ ā™A@ . u. 04 . 07 , , . 11 , , , , , .  08 |  . 12 |± . . 13 |±  u.   |±  02 |±   ™A Äa™A u.   |±  03 |±   ™A Äa™A. u . . u . u. @ u   @. 18.    @ u      u ā™A@  @. 19.    @       u ā™A@  @. 20. u u u u u@ u       u ā›A@ ā™A@  @. 21.     @ u       u āœA@ ā™A@  @. 22. u u u u@ u      u ā@™A  @. u.    |±  04 |±   ™A Äa™A. u.  |±   06 u|±   ™A Äa™A. u . 08. u u    |± |± |     ™A Äa™A. 09.     |± |±    ™ A Äa™A. 10.      |± |± |±     ™A Äa™A. 12.  ā™A@ ™A@  |± |±    ™A Äa™A. 24.    @ u u        u ā@™A  @. 13.  ā™A@ ™A@  |± |±    ™A Äa™A. 25.    @ u u        u ā™A@  @. 26.        u ÄaœA ā™A@ . 05. 분모의 유리화 . 01 , , , . 02 . 04 , , , . 05 . 08 , , , . 09 . u. 03 . . . 06 . u. 07 . u. 10 . u. 11 . u. 15 , , , , , . u. 19 . u. 12 . u. 13 . u. 14 . 16 . u. 17 . u. 18 . u 21 . u 22 . 23 , , , , , , , . 24. u  u. 29 . 16. 33쪽 ~ 34쪽. 정답 및 풀이. u. 25 . u. 26 . . u. 27 . 27. @ u u     @. u u u u    u  ā@šA ā™A@ . u@ u u     @. u. 20 . . 28 . 28.    @          u ā@™A  @. 29.        A u ā@™A@ ā™A@A u . @u u u     u@u.

(550) 06. 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산. 01 , , ,  04 . 02 u. 05 , , , , , . 35쪽. 06 . 07 u. 05 uā@™A 06 uÄažAā™A@ 07 ā™A@u. 04 @ –u@@ u A. 08  ā™A@u.  @ @|±@@.   . 09 uā™A@u.   A @  . 10 ā™A@u.   [@Å@]@|±@ @   . 07 @u –u @u@. . . 12 u|±  |± ™A . u . 14.  [@@ ]@‚@@    @uu . 08.   @ u  . |±.   @|±@ @u 02 u –@u@  . u@.    ]|± @[|± ]   .  . . . –[|±. 03  ,  , , . 08 . 06 u–u@ . . 04 |± . u . u ā™A@ ™A@  |± |±    ™A Äa™A u. u. u. u@. u . . . . @. . 17 u  ā™A@    @ .       – @|  @ @| A     u . 18 u  ā™A@    @  .     [ @ @]@|± @@    . 19 u@.      @      . 36쪽. 01 u. 02 u 03 . 06 . 07 u. . 12 . 11 . u. 16  . 13 |± . u. 18 . 17 . . . . Å@|Š@. u. 14 |± . 15 . 19 . 20  . 01 @ @ @‚@u .    @|  @ @|± @ u    u. 03 u–u u. .   |±   .    @    . 10 u. . 07 01 B. 02 |Š .    @  .    u   ]– @ A @ [ ]@   u   . 04 u 05 . 08 u 09 u. u. 20 [.  .    u – A u@ @   u  Å@|Š@@. 10분 연산 TEST. . 다항식의 덧셈과 뺄셈 02 Y. 03 C. 37쪽. 04 Z. 05 B

(551) C. 06 Y

(552) Z 07 BC 08 BC 09 Y

(553) Z 10 YZ 11 YZ

(554) . 12 BC

(555) . 05 B

(556) C

(557) BC B

(558) C

(559) BCB

(560) C 06 Y

(561) Z  YZ Y

(562) ZY

(563) ZY

(564) Z I . 실수와 그 계산. 17.

(565) ᰦហᥩṤᯰ. 07 BC

(566) B

수치

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참조

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