3-1중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)다음 <보기> 중에서 옳은 것의 개수는? < 보 기 > ㄱ. 제곱근 는 이다. ㄴ.
의 제곱근은 ±
이다. ㄷ. 양수 의 제곱근은
이다. ㄹ. 은 의 음의 제곱근이다. ㅁ.
의 제곱근은 ± 이다. ㅂ. 순환하지 않는 무한소수는 유리수이다. ㅅ. 수직선 위에는 유리수를 나타내는 점뿐만 아니라 무리수를 나타내는 점도 있다. 개 개 개 개 개 2. 2) 일 때,
을 간단히 하면? 3. 3)그림은 한 눈금의 길이가 인 모눈종이에 정사각형을 그린 후, AB AP , O C O Q 가 되도록 점 P , Q 를 정한 것이다. 설명 중 옳지 않은 것은? 점 Q 에 대응하는 수는
이다. P Q 의 길이는
이다. 점 P 에 대응하는 수는
이다. 점 Q 에 대응하는 수의 소수 부분은
이다. 두 점 P , Q 가 나타내는 수의 곱은
이 다. 4. 4)키가 이고 몸무게가 인 사람의 겉넓이는
라고 한다. 키가 , 몸무게가 인 대형이의 겉넓이를 반올림하여 소수점 아래 둘째 자리까지 구한 것은? (단,
,
,
) 5. 5)세 수
,
,
의 대소 관계가 옳은 것은? 6. 6)칠교판은 정사각형을 [그림 ]과 같이 직각이등변삼각형 개, 정사각형 개, 평행사변형 개로 이루어진 일곱 개의 조각으로 나눈 것으로, 이 조각들을 맞추어 여러 가지 모양을 만드는 놀이를 칠교놀이라고 한다. 칠교 조각을 모두 사용하여 만든 [그림 ]의 둘레의 길이는?
7. 7)
×
이고, 와 의 최대공약수가 일 때, 의 값은? (단, 이고, , , 는 자연수) 8. 8)
,
일 때,
의 값은? 9. 9) 이하의 자연수 에 대하여
,
,
이 모두 무리수가 되도록 하는 의 개수는? 개 개 개 개 개 10. 10)
÷
를 간단히 한 것은?
11. 11)다음에서 을 인수로 갖지 않는 것은? 12. 12)넓이가 인 정사각형의 둘레의 길이는? (단, ) 13. 13)인수분해 공식을 이용하여 다음을 계산한 결과는? ⋯ 14. 14)이차방정식 을 풀면? 또는 또는 또는 또는 또는 15. 15)이차방정식 이 중근을 갖도록 하는 의 값의 합은? 16. 16)이차방정식 의 두 근 중 큰 근을 라고 할 때, 의 값은?
17. 17)이차방정식 을 의 꼴로 나타낼 때, 상수 , 에 대하여 의 값은? 18. 18)수면으로부터 높이에 설치된 번지점프대에서 사람이 뛰었을 때 초 후의 높이는 라고 한다. 수면으로부터 높이가 인 지점을 지나는 순간에 사진촬영을 하고자 할 때, 사람이 뛰어내린 후 사진을 찍어야 하는 시간은? (단, 카메라의 찍히는 속도는 무시한다.) 초 후 초 후 초 후 초 후 초 후 19. 19)자연수 에 대하여
이상의 자연수 중에서 가장 작은 수를 라고 한다. 물음에 답하시오. (1) 의 값을 구하시오. (2) 의 값을 구하시오. (3) 의 값을 구하시오. 20. 20)그림과 같이 넓이가 각각 , , 인 세 정사각형을 이어 붙여서 새로운 도형을 만들었다. 물음에 답하시오. (1) 이 도형의 둘레의 길이를 구하시오. (2) 이 도형과 넓이가 같은 정사각형의 둘레의 길이를 구하시오.21. 21)두 변의 길이의 비가 황금비를 이루는 직사각형을 황금사각형이라고 한다. 황금사각형은 직사각형에서 길이가 짧은 변을 한 변으로 하는 정사각형을 잘라내고 남은 직사각형이 처음의 직사각형과 서로 닮음이 되는 성질을 갖고 있다. 다음 그림의 황금사각형 ABCD 에서 AB AE , BC 라고 할 때, 의 값을 구하시오. 22. 22)그림과 같은 AB AC 인 이등변삼각형 ABC 에서 ∠B 의 이등분선이 AC 와 만나는 점을 D 라 하자. ∠A , BC 일 때, 물음에 답하시오. (1) CD 라고 할 때, 의 값을 구하시오. (2) AC 의 길이를 구하시오.
정답 (대명중) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) (1) (2) (3) 20) (1)
