6-1
BOOK 3 풀이책
분수의 나눗셈
단원
1
01⑴;4!; ⑵;8#;
02⑴ 풀이 참조, ;7!; ⑵ 풀이 참조, 1, 1, 1, 1/;5$;
03⑴;3$;, 1;3!; ⑵;5^;, 1;5!;
교과서
개념
다지기 8~9쪽02
⑴
0 1
⑵
01 풀이 참조, ;5#; 02;7!;, 5, ;7%;
03⑴;9@; ⑵;3@;{=;1¥2;} 04 (위에서부터) ;4#;, ;1£9;
05;8!;`m 06 나 071, 4, 4, 4, 1, 4, 9
08⑴1;6%;{=:Á6Á:} ⑵1;1°2;{=:1!2&:}
091;4#;{=;4&;}`L 10 윤지네 모둠
교과서 속응용 문제
111;7!;{=;7*;} 123;3!;{=:Á3¼:}
138;8!;{=:¤8°:}
10~11쪽
교과서
넘어
보기01
각각의 원에
1
칸씩 색칠되어 있거나 한 원에만3
칸 색 칠되어 있는 경우도 정답입니다.02
1Ö7= ;7!;
입니다.5Ö7
은;7!;
이5
개인 것과 같으므로5Ö7= ;7%;
입니다.03
(자연수)Ö
(자연수)의 몫을 분수로 나타내는 방법은 ▲Ö
=
▲입니다.
04
3Ö4= ;4#;
,3Ö19= ;1£9;
05
정팔각형은8
개의 변의 길이가 모두 같습니다.(정팔각형의 한 변의 길이)
=
(리본의 길이)Ö
(변의 수)=1Ö8= ;8!;
(m
)06
물의 양을 비교하면 가에는1Ö3= ;3!;
(L
), 나에는3Ö5= ;5#;
(L
)가 들어 있고,;3!;
<;5#;
이므로 나에 물이 더 많습니다.07
9Ö5
의 몫은1
이고 나머지는4
입니다. 나머지4
를 다시
5
로 나누면;5$;
이므로9Ö5=1 ;5$;=;5(;
입니다.08
(자연수)Ö
(자연수)의 몫을 분수로 나타내는 방법은 ▲Ö
=
▲입니다.
09
(전체 주스의 양)= ;5&;_5=7
(L
) (하루에 마실 수 있는 주스의 양)=7Ö4=1 ;4#;{=;4&;}
(L
)10
윤지네 모둠:16Ö3=5 ;3!;{=:Á3¤:}
(mÛ`
) 성우네 모둠:23Ö4=5 ;4#;{=:ª4£:}
(mÛ`
)
5 ;3!;{=5;1¢2;}
<5 ;4#;{=5;1»2;}
이므로 상추를 심기로 한 텃밭이 더 좁은 모둠은 윤지네 모둠입니다.Book 1 본책
24 ㉢ 25;3¢5;`L 26;6¦0;`배 27;2ª7;`m 28 방법 1 11, 33, 33, ;1!5!;
방법 2 11, 11, 3, ;1!5!;
29 2;7^;Ö3=:ª7¼:Ö3=:ª7¼:_;3!;=;2@1);
30⑴;9@; ⑵;1£0;{=;4!0@;} 311;4!;{=;4%;}
32;1»4;`L
교과서 속응용 문제
331;2!;{=;2#;}`m 343;3@;{=:Á3Á:}`cm 352;7@;{=:Á7¤:}`cm
36;7$;Ö9 또는 ;9$;Ö7/;6¢3;
37;8#;Ö5 또는 ;5#;Ö8/;4£0;
387;4#;/1;2!0!;{=;2#0!;}
14
0 2 1
9 4
9
수직선에
;9$;
만큼 표시하고 이를 두 부분으로 나누면;9@;
가 됩니다.15
;7%;
를3
으로 나누려면;7%;
를;2!1%;
로 만듭니다. 이를 세 부분으로 나누면;7%;Ö3=;2°1;
가 됩니다.16
분수의 분자를 자연수로 나누어 계산합니다.17
분자를 자연수로 나누어야 하는데 분모를 자연수로 나 누어 잘못 계산했습니다.11
(수직선의 눈금 한 칸의 크기)=
(2-1
)Ö7=1Ö7= ;7!;
㉠
=1+ ;7!;=1;7!;{=;7*;}
12
(수직선의 눈금 한 칸의 크기)=
(5-3
)Ö6=2Ö6= ;3!;{=;6@;}
㉠
=3+ ;3!;=3;3!;{=:Á3¼:}
13
(수직선의 눈금 한 칸의 크기)=
(10-7
)Ö8=3Ö8= ;8#;
㉠
=7+ ;8#;+;8#;+;8#;=7+;8(;=8;8!;{=:¤8°:}
01⑴2, ;9$; ⑵9, 3, ;1£0;
⑶6, 6, 2, 3
02⑴2, 4 ⑵;3!;, ;1¦5;
03 방법 1 9, 9, 3 방법 2 9, 9, ;3!;, 3, 9 04 방법 1 13, 13, 39, 13 방법 2 13, 13, ;3!;, ;1!8#;
교과서
개념
다지기 12~14쪽14 풀이 참조, ;9@; 15 풀이 참조, ;2°1;
166, 2
17 ;1!5!;Ö3=;4#5#;Ö3= 33Ö345 =;4!5!;
18⑴;7@; ⑵;3°2; 19;9@;
20;3!;/;3!;, ;3!;, ;3!;, ;1ª5;
21
22;2¥7;, ;13*5; 23>
15~18쪽
교과서
넘어
보기28
방법 1 은 분자를 자연수로 나누는 방법이고, 방법 2 는 분 수의 곱셈으로 나타내어 계산하는 방법입니다.29
대분수를 가분수로 바꾸지 않아 잘못 계산하였습니다.30
⑴ 1 ;9!;Ö5=:Á9¼:Ö5=10Ö5 9 =;9@;
⑵ 2 ;5@;Ö8=:Á5ª:Ö8=:Á5ª:_;8!;=;1£0;{=;4!0@;}
31
6 ;4!;Ö5=:ª4°:Ö5=25Ö5 4 =1;4!;{=;4%;}
32
(3
병에 들어 있는 주스의 양)=1 ;2!;_3=;2#;_3
=4 ;2!;{=;2(;}
(L
) 일주일은7
일이므로(하루에 마신 주스의 양)
=4 ;2!;Ö7=;2(;Ö7=;2(;_;7!;=;1»4;
(L
)입니다.33
(세로)=
(직사각형의 넓이)Ö
(가로)
=10 ;2!;Ö7=:ª2Á:Ö7=21Ö7 2
=1 ;2!;{=;2#;}
(m
)34
(높이)=
(평행사변형의 넓이)Ö
(밑변의 길이)=14 ;3@;Ö4=:¢3¢:Ö4
= 44Ö4 3 =3;3@;{=:Á3Á:}
(cm
)35
(높이)=
(삼각형의 넓이)_2Ö
(밑변의 길이)
=3 ;7#;_2Ö3=:ª7¢:_2Ö3
= :¢7¥:Ö3=48Ö3 7 =2;7@;{=:Á7¤:}
(cm
)36
Ö
▲=
_ 1
▲로 계산할 수 있습니다. 나눗셈 결 과가 가장 작을 때는 ▒와 ▲의 곱이 가장 클 때입니다.따라서
;7$;Ö9
또는;9$;Ö7
을 만들어야 합니다.
;7$;Ö9=;7$;_;9!;=;6¢3;
또는;9$;Ö7=;9$;_;7!;=;6¢3;
18
⑴ ;7$;Ö2=4Ö2 7 =;7@;
⑵
;8%;Ö4=;3@2);Ö4=20Ö4 32 =;3°2;
19
:Á9¢:Ö7=14Ö7 9 =;9@;
20
;5@;Ö3
의 몫은;5@;
를3
등분한 것 중의 하나입니다.‘
3
등분한 것 중의 하나’는 ~의;3!;
, 즉_ ;3!;
과 같으므로;5@;Ö3
은;5@;_;3!;
과 계산 결과가 같습니다. 따라서;1ª5;
입니다.21
;7#;Ö2=;7#;_;2!;=;1£4;
,;9%;Ö4=;9%;_;4!;=;3°6;
,;5@;Ö5=;5@;_;5!;=;2ª5;
22
;9*;Ö3=;9*;_;3!;=;2¥7;
;2¥7;Ö5=;2¥7;_;5!;=;13*5;
23
;4#;Ö5=;4#;_;5!;=;2£0;
,;4!;Ö2=;4!;_;2!;=;8!;
;2£0;{=;4¤0;}
,;8!;{=;4°0;}
이므로;2£0;>;8!;
입니다.24
㉠;1¦2;Ö7=;1¦2;_;7!;=;1Á2;{=;8¦4;}
㉡
;6%;Ö10=;6%;_;1Á0;=;1Á2;{=;6°0;}
㉢
;8#;Ö6=;8#;_;6!;=;1Á6;{=;4£8;}
따라서 계산 결과가 나머지와 다른 하나는 ㉢입니다.
25
;7$;Ö5=;7$;_;5!;=;3¢5;
(L
)26
◆Ö
★= ;1¦5;Ö4=;1¦5;_;4!;=;6¦0;
(배)27
(정삼각형 모양 한 개의 둘레)
= ;9$;Ö2=4Ö2 9 =;9@;
(m
) (정삼각형의 한 변의 길이)= ;9@;Ö3=;9@;_;3!;=;2ª7;
(m
)1-1
;1!9^;Ö2=16Ö2 19 =;1¥9;
이므로19<;1!9^;Ö2
는
19
< ;1¥9;
과 같습니다. 는8
보다 작아야 하므로 안에 들어갈 수 있는 자연수는1
,2
,3
,4
,5
,6
,7
로모두
7
개입니다.1-2
3 ;2!;Ö9=;2&;Ö9=;2&;_;9!;=;1¦8;
,
2 ;6!;Ö3=:Á6£:Ö3=:Á6£:_;3!;=;1!8#;
이므로
3 ;2!;Ö9< 18<2;6!;Ö3
은;1¦8;< 18<;1!8#;
과 같습 니다. 는7
보다 크고13
보다 작아야 하므로 안에들어갈 수 있는 자연수는
8
,9
,10
,11
,12
로 모두5
개 입니다.2-1 어떤 분수를 라고 하면 잘못 계산한 식은
_3=6 ;7#;
입니다.
=6 ;7#;Ö3=:¢7°:Ö3=45Ö3 7 =2;7!;{=:Á7°:}
따라서 바르게 계산하면
:Á7°:Ö3=15Ö3 7 =;7%;
입니다.2-2 어떤 분수를 라고 하면 잘못 계산한 식은
_5=8 ;3!;
입니다.
=8 ;3!;Ö5=:ª3°:Ö5=25Ö5 3 =1;3@;{=;3%;}
바르게 계산하면
;3%;Ö5= 5Ö5 3 =;3!;
입니다.따라서 바르게 계산한 값과 잘못 계산한 값의 차는
8 ;3!;-;3!;=8
입니다.3-1 (나눈 삼각형 한 개의 넓이)
=3 ;1Á3;Ö8=;1$3);Ö8=40Ö8 13 =;1°3;
(mÛ`
) (색칠한 부분의 넓이)
=
(나눈 삼각형 한 개의 넓이)_5
= ;1°3;_5=1;1!3@;{=;1@3%;}
(mÛ`
)37
계산 결과가 가장 작으려면 분모와 자연수의 곱이 가장 커야 합니다.따라서
;8#;Ö5
또는;5#;Ö8
을 만들어야 합니다.
;8#;Ö5=;8#;_;5!;=;4£0;
또는;5#;Ö8=;5#;_;8!;=;4£0;
38
계산 결과가 가장 크려면 가장 큰 대분수를 만들어야 합니다.
7 ;4#;Ö5=:£4Á:Ö5=:£4Á:_;5!;=1;2!0!;{=;2#0!;}
대표 응용 1 5, 5, ;4!;, ;1°2;, 1, 2, 3, 4, 4 1-1 7개
1-2 5개
대표 응용 2 6, 4;5!;, 4;5!;, 6, :ª5Á:, ;6!;, 7, 21, 7, ;1¦0;, ;6!;, ;6¦0;
2-1 ;7%;
2-2 8
대표 응용 3 :¤7¢:, 64, 7, 2;7@;, :Á7¤:, :Á7¤:, 6;7^;, :¢7¥:
3-1 1;1!3@;{=;1@3%;}`mÛ`
3-2 14`cmÛ`
대표 응용 4 1, 18, 18, :@7&:), 18, 270, 18, 7, 2;7!;, :Á7°:
4-1 ;2!1&;`km 4-2 ;7$;`km
대표 응용 5 1, 3, :°5¢:, 3, 54, 3, 5, 3;5#;, :Á5¥:
5-1 1;1ª5;{=;1!5&;}`kmÛ`
5-2 ;5#;`m
19~23쪽
응용력
높이기01 풀이 참조, ;9!; 02 ㉡
032;4#;{=:Á4Á:} 042;6!;{=:Á6£:}
05;1¢1; 06
07;2»0; 08 ㉡
09 ㉠ 10;6%;Ö10에 ◯표
11;3¢5;`L 12 ;4#;Ö7 또는 ;7#;Ö4/;2£8;
133;7$;Ö5=:ª7°:Ö5=25Ö57 =;7%;
14 (위에서부터) ;7@;, 1;1¦5;{=;1@5@;}
15;7#; 161;4#;{=;4&;}`mÛ`
171;3@;{=;3%;}`m 18;8%;`L 19 풀이 참조, 3개 20 풀이 참조, ;5!;
24~26쪽
단원
평가 LEVEL ➊01
0 1
9
칸 중1
칸을 색칠합니다.1Ö
(자연수)의 몫은1
이 분자, 나누는 수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있으므로1Ö9
의 몫은;9!;
입니다.02
㉡4Ö9= ;9$;
05
;1¥1;Ö2=8Ö2 11 =;1¢1;
06
;9*;Ö4=8Ö4 9 =;9@;
;4#;Ö5=;2!0%;Ö5=15Ö5 20 =;2£0;
07
주어진 수 중에서 가분수는;5(;
, 자연수는4
입니다.
;5(;Ö4=;2#0^;Ö4=36Ö4 20 =;2»0;
08
;1¦6;Ö4=;1¦6;_;4!;
3-2 (색칠한 직사각형의 가로)
=17 ;2!;Ö5=:£2°:Ö5=35Ö5 2
=3 ;2!;{=;2&;}
(cm
)(색칠한 부분의 넓이)
=
(가로)_
(세로)= ;2&;_4=14
(cmÛ`
)4-1 가로수
8
그루를 같은 간격으로 도로의 처음부터 끝까 지 심었으므로 가로수 사이의 간격은8-1=7
(군데) 입니다.(가로수 사이의 간격)
=
(도로의 길이)Ö
(간격 수)
= :Á3¦:Ö7=:Á3¦:_;7!;=;2!1&;
(km
)4-2 도로 한쪽에 심은 가로수는
14Ö2=7
(그루)이므로 가로수 사이의 간격은7-1=6
(군데)입니다.(가로수 사이의 간격)
=
(도로의 길이)Ö
(간격 수)
=3 ;7#;Ö6=:ª7¢:Ö6=24Ö6 7 =;7$;
(km
)5-1 고구마와 호박을 심은 부분을 그림으로 나타내면 다음 과 같습니다.
고구마 호박
호박을 심은 부분은 전체를
5
등분한 것 중의1
입니다.따라서 호박을 심은 밭의 넓이는
5 ;3@;Ö5=:Á3¦:_;5!;=1;1ª5;{=;1!5&;}
(kmÛ`
)입니다.5-2 사용한 리본과 동생에게 준 리본을 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.
미술 시간 동생 남은 부분
남은 리본은 전체를
7
등분한 것 중의1
입니다.따라서 남은 리본의 길이는
4 ;5!;Ö7=:ª5Á:Ö7=21Ö7 5 =;5#;
(m
)입니다.19
30Ö7=4 ;7@;{=:£7¼:}
,29Ö4=7 ;4!;{=:ª4»:}
이므로
4 ;7@;<
<7 ;4!;
입니다. … 60`%따라서 안에 들어갈 수 있는 자연수는
4
보다 크고7
과 같거나 작은 수이므로5
,6
,7
로 모두3
개입니다.… 40`%
20
어떤 분수를 라고 하면 잘못 계산한 식은 _4=3 ;5!;
입니다.
=3 ;5!;Ö4=:Á5¤:Ö4=16Ö4 5 =;5$;
… 50`%따라서 바르게 계산하면
;5$;Ö4=4Ö4 5 =;5!;
입니다.… 50`%
01 풀이 참조, ;8%; 02;1¦5;
03;7#;{=;1¤4;}배 042, 2, 2, 2, 2, 2, 8
05 ㉡ 06 ㉡, ㉢, ㉠
0720, 20, 4 08;1°4;
09;8&;`m
10 ;6&;Ö3=;6&;_;3!;=;1¦8;
11< 125
13 ( ) ( ◯ )
14 방법 1 2;3!;Ö5=;3&;Ö5=;1#5%;Ö5=35Ö515 =;1¦5;
방법 2 2;3!;Ö5=;3&;Ö5=;3&;_;5!;=;1¦5;
15;7^; 161;9!;{=:Á9¼:}`cm 174;5@;{=:ª5ª:}`mÛ` 18;2¥7;{=;1¢3¼5;}`kg 19 풀이 참조, 7;4#;
{
=:£4Á:}
`kg20 풀이 참조, ;7#;`kg
27~29쪽
단원
평가 LEVEL ➋09
㉠;6!;Ö3=;6!;_;3!;=;1Á8;
㉡
;3@;Ö6=;3@;_;6!;=;9!;{=;1ª8;}
;1Á8;<;9!;
10
;4#;Ö12=;4#;_;1Á2;=;1Á6;{=;4£8;}
;6%;Ö10=;6%;_;1Á0;=;1Á2;{=;6°0;}
;8#;Ö6=;8#;_;6!;=;1Á6;{=;4£8;}
11
(한 명이 마신 식혜의 양)= ;7$;Ö5=;7$;_;5!;=;3¢5;
(L
)12
▒Ö
▲=
▒_ 1
▲로 계산할 수 있습니다. 계산 결과 가 가장 작을 때는 와 ▲의 곱이 가장 클 때입니다.따라서
;4#;Ö7
또는;7#;Ö4
를 만들어야 합니다.
;4#;Ö7=;4#;_;7!;=;2£8;
또는;7#;Ö4=;7#;_;4!;=;2£8;
13
대분수를 가분수로 바꾼 후 분수의 분자를 자연수로 나 눕니다.14
1 ;7#;Ö5=:Á7¼:Ö5=10Ö5 7 =;7@;
4 ;5@;Ö3=:ª5ª:_;3!;=1;1¦5;{=;1@5@;}
15
=5 ;7$;Ö13=:£7»:Ö13= 39Ö13 7 = ;7#;
16
8 ;4#;Ö5=:£4°:Ö5=35Ö5 4 =1;4#;{=;4&;}
(mÛ`
)17
정사각형은 네 변의 길이가 모두 같습니다.(정사각형의 한 변의 길이)
=6 ;3@;Ö4=:ª3¼:Ö4=20Ö4 3 =1;3@;{=;3%;}
(m
)18
(남은 식용유의 양)=2 ;4#;-;4!;=2;4@;=2;2!;
(L
) (작은 병 한 개에 담은 식용유의 양)
=2 ;2!;Ö4=;2%;_;4!;=;8%;
(L
)09
정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같습니다.(정삼각형의 한 변의 길이)
= :ª8Á:Ö3=21Ö3 8
= ;8&;
(m
)10
분수의 곱셈으로 나타낼 때 나누어지는 수는 그대로 두 어야 하는데 나누어지는 수의 분모와 분자까지 바꾸었 으므로 잘못 계산하였습니다.11
;6!;Ö6=;6!;_;6!;=;3Á6;
;8#;Ö9=;8#;_;9!;=;2Á4;{=;7£2;}
;3Á6;<;2Á4;
12
:°3¼:Ö4=:°3¼:_;4!;=4;6!;{=:ª6°:=;1%2);}
이므로4 ;6!;<
입니다. 따라서 안에 들어갈 수 있는 자연 수는5
와 같거나5
보다 큰 수이므로 구하는 가장 작은수는
5
입니다.13
2 ;3@;Ö2=;3*;Ö2=8Ö2 3 =1;3!;{=;3$;}
3 ;5#;Ö3=:Á5¥:Ö3=18Ö3 5 =1;5!;{=;5^;}
14
방법 1 은 대분수를 가분수로 바꾸고 크기가 같은 분수 중에서 분자가 자연수의 배수인 분수로 바꾼 후 분수의 분자를 자연수로 나누어 계산합니다.방법 2 는 대분수를 가분수로 바꾸고 나눗셈을 곱셈으로 나타내어 계산합니다.
15
:Á5¢:=2;5$;
이므로5 ;7!;>4;3@;>:Á5¢:
입니다.
5 ;7!;Ö6=:£7¤:Ö6=36Ö6 7 =;7^;
16
(직사각형의 넓이)=
(가로)_
(세로) (세로)=
(직사각형의 넓이)Ö
(가로)=4 ;9$;Ö4=:¢9¼:Ö4=40Ö4 9
=1 ;9!;{=:Á9¼:}
(cm
)01
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1
각각의 사각형에
1
칸씩 색칠하거나 전체에 색칠된 칸 이5
칸인 경우도 정답입니다.02
Ö
▒=
▒03
6Ö14= ;7#;{=;1¤4;}
(배)04
8Ö3
의 몫은2
이고 나머지는2
입니다. 나머지2
를 다시
3
으로 나누면;3@;
이므로8Ö3=2 ;3@;=;3*;
입니다.05
㉠9Ö5=1 ;5$;{=;5(;}>1
㉡8Ö11= ;1¥1;<1
㉢7Ö3=2 ;3!;{=;3&;}>1
06
㉠2Ö5= ;5@;{=;1¤5;}
㉡
7Ö3=2 ;3!;{=;3&;}
㉢
8Ö15= ;1¥5;
2 ;3!;>;1¥5;>;5@;
07
(분수)Ö
(자연수)의 계산에서 분자가 자연수의 배수가 아닐 때에는 크기가 같은 분수 중에서 분자가 자연수의 배수인 분수로 바꾸어 계산합니다.08
;1@4%;Ö5=25Ö5 14 =;1°4;
각기둥과 각뿔
단원
2
01⑴ 다, 라 ⑵ 각기둥
02⑴ 밑면 ⑵ 옆면
03⑴ 사각형, 사각기둥 ⑵ 육각형, 육각기둥
04 풀이 참조
05⑴ 전개도 ⑵ 삼각기둥
⑶ ㅈㅊ
06⑴ 오각기둥 ⑵ 육각기둥
07 풀이 참조
08 풀이 참조
교과서
개념
다지기 32~35쪽04
밑면 모서리
높이 옆면
꼭짓점
07
1`cm1`cm08
1`cm1`cm17
각 변의 가운데를 이어 그린 정사각형의 넓이는 큰 정사각형의 넓이의 반입니다.
(색칠한 정사각형의 넓이)
=8 ;5$;Ö2=:¢5¢:Ö2=44Ö2 5
=4 ;5@;{=:ª5ª:}
(mÛ`
)18
(전체 미숫가루의 양)
=1 ;9!;_4=:Á9¼:_4=:¢9¼:{=4;9$;}
(kg
) (하루에 먹는 미숫가루의 양)
= :¢9¼:Ö15=:¢9¼:_;1Á5;=;2¥7;{=;1¢3¼5;}
(kg
)19
일주일은7
일이므로 하루에 먹는 쌀의 양은1 ;4#;Ö7=;4&;Ö7=7Ö7 4 =;4!;
(kg
)입니다. … 50`%
3
월은31
일까지 있으므로3
월 한 달 동안 먹은 쌀의 양은;4!;_31=7;4#;{=:£4Á:}
(kg
)입니다. … 50`%20
(배5
개의 무게)
=
(배5
개가 놓여 있는 쟁반의 무게)-
(빈 쟁반의 무게)
=2 ;7%;-;7$;=2;7!;
(kg
) … 40`%따라서 배 한 개의 무게는
2 ;7!;Ö5=:Á7°:Ö5=15Ö5 7 =;7#;
(kg
)입니다. … 60`%07
각기둥에서 두 밑면은 서로 평행하고 합동이며, 옆면은 모두 직사각형입니다. 주어진 입체도형은 두 밑면이 서 로 합동이 아니고 옆면이 직사각형이 아니므로 각기둥 이 아닙니다.08
각기둥은 밑면의 모양에 따라 이름이 정해집니다.
⑴
밑면이 사각형이므로 사각기둥입니다.
⑵
밑면이 칠각형이므로 칠각기둥입니다.09
도형
한 밑면 의 변의 수
(개)
꼭짓점의 수(개)
면의 수 (개)
모서리의 수(개)
삼각기둥 3 6 5 9
사각기둥 4 8 6 12
오각기둥 5 10 7 15
10
각기둥에서 한 밑면의 변의 수와 꼭짓점의 수, 면의 수, 모서리의 수 사이의 규칙을 찾아봅니다.11
각기둥에서 높이는 두 밑면 사이의 거리이므로 높이는5`cm
입니다.12
육각기둥은 한 밑면의 변이6
개이므로 꼭짓점은6_2=12
(개)이고, 모서리는6_3=18
(개)입니다.따라서 꼭짓점의 수와 모서리의 수의 차는
18-12=6
(개)입니다.13
① 삼각기둥은 면이5
개입니다.③ 칠각기둥은 모서리가
21
개입니다.⑤ 한 각기둥에서 꼭짓점의 수, 면의 수, 모서리의 수 중 모서리의 수가 가장 큽니다.
14
오른쪽 그림은 옆면이1
개 더 있으므로 각기둥의 전개 도가 아닙니다.15
밑면이 사각형이고 옆면이 모두 직사각형이므로 사각 기둥의 전개도입니다.01 나, 바 02 각기둥
03 풀이 참조
04 면 ㄴㅂㅅㄷ, 면 ㄷㅅㅇㄹ, 면 ㄹㅇㅁㄱ, 면 ㄱㅁㅂㄴ
056개 06 풀이 참조
07 지수, 유빈 08⑴ 사각기둥 ⑵ 칠각기둥
09 풀이 참조 10⑴2 ⑵2 ⑶3 115`cm 126개
13 ②, ④ 14 ( ◯ ) ( )
15 사각기둥 164개
17 점 ㄴ, 점 ㄹ 18 풀이 참조
19 풀이 참조 20 풀이 참조
21 풀이 참조
교과서 속응용 문제
2212개 2314개
2474개
36~39쪽
교과서
넘어
보기
01
입체도형은 가, 나, 마, 바이고 이 중 서로 평행하고 합 동인 두 다각형이 있는 입체도헝은 나, 바입니다.02
서로 평행하고 합동인 두 다각형이 있는 입체도형을 각 기둥이라고 합니다.03
오각기둥에서 마주 보고 있는 두 면이 서 로 평행하고 합동인 밑면이 됩니다.04
각기둥에서 옆면은 두 밑면과 만나는 면으로 밑면과 수 직으로 만납니다.05
각기둥에서 밑면에 수직인 면은 옆면이고 옆면은6
개 입니다.06
⑴
삼각기둥입니다. 보이지 않는 모서리는 점선으로 나타내어 완성합니다.
⑵
육각기둥입니다. 보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점 선으로 나타내어 완성합니다.21
1`cm1`cm1`cm1`cm
1`cm1`cm
1`cm1`cm
밑면을 기준으로 옆면을 다른 방향으로 만나게 그리면 다양한 전개도를 그릴 수 있습니다.
22
밑면이 사각형이고 옆면이 직사각형이므로 사각기둥입 니다. 사각기둥은 한 밑면의 변이4
개이므로 모서리는4_3=12
(개)입니다.23
밑면이 칠각형이고 옆면이 직사각형이므로 칠각기둥입 니다. 칠각기둥은 한 밑면의 변이7
개이므로 꼭짓점은7_2=14
(개)입니다.24
밑면이 십이각형이므로 십이각기둥입니다. 십이각기둥 은 한 밑면의 변이12
개이므로 면은12+2=14
(개), 모서리는12_3=36
(개), 꼭짓점은12_2=24
(개) 입니다. 14+36+24=74
(개)01⑴ 가, 바 ⑵ 가, 바
02⑴ 밑면 ⑵ 옆면
03 ( ) ( ◯ ) ( )
04 사각뿔
05⑴ 오각형, 오각뿔 ⑵ 육각형, 육각뿔
06 풀이 참조
07⑴4, 6, 4 ⑵5, 8, 5
교과서
개념
다지기 40~42쪽16
전개도를 접으면 사각기둥이 됩니다. 면 ㅍㅎㅋㅌ과 수 직인 면은 면 ㄱㄴㄷㅎ, 면 ㅎㄷㅂㅋ, 면 ㅋㅂㅅㅊ, 면 ㅊㅅㅇㅈ으로 모두4
개입니다.17
전개도를 접으면 점 ㅇ과 서로 만나는 점은 점 ㄴ, 점 ㄹ입니다.18
3`cm
cm 6`cm
4`cm cm
4 cm
6 3
전개도에서 옆면인 직사각형의 세로는 각기둥의 높이 와 같으므로
4`cm
입니다. 각기둥의 밑면의 길이는 전 개도에서 밑면의 길이로 알 수 있으므로 각각6`cm
,3`cm
입니다.19
1`cm1`cm어느 모서리를 자르는가에 따라 다양한 전개도를 그릴 수 있습니다.
20
육각기둥은 밑면이
2
개, 옆면이6
개이므로 밑면1
개와 옆면2
개를 더 그려야 합니다. 점선이 있는 부분 위쪽 에 밑면을 그리고, 주어진 옆면의 오른쪽에 옆면을2
개 더 그립니다.28
육각뿔에서 밑면과 만나는 면이 옆면이므로 옆면은6
개 입니다.29
도형 밑면의 모양 옆면의 모양 밑면의 수(개)가 칠각형 직사각형 2
나 삼각형 1
30
삼각뿔에서 밑면은1
개이고, 옆면은3
개이므로 밑면의 수와 옆면의 수의 차는3-1=2
(개)입니다.31
각뿔은 밑면이 다각형으로1
개이고, 옆면이 삼각형인 뿔 모양의 입체도형입니다.㉢ 주어진 입체도형은 옆면이 삼각형이 아니므로 각뿔 이 아닙니다.
32
•밑면이 육각형인 각뿔은 육각뿔입니다.•밑면이 사각형인 각뿔은 사각뿔입니다.
33
각뿔의 이름은 밑면의 모양에 따라 정해집니다. 밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입니다.34
각뿔은 나이고, 나는 밑면의 모양이 사각형이므로 사각 뿔입니다.35
밑면이 팔각형인 각뿔은 팔각뿔입니다.36
각뿔에서 옆면이 모두 만나는 점은 각뿔의 꼭짓점으로1
개입니다.37
각뿔의 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분 의 길이입니다.38
각뿔의 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분 의 길이이므로 높이는10`cm
입니다.39
밑면은 꼭짓점이11
개인 십일각형입니다. 밑면이 십일 각형인 각뿔은 십일각뿔입니다.40
도형 삼각뿔 오각뿔 육각뿔밑면의 변의 수(개) 3 5 6
꼭짓점의 수(개) 4 6 7
면의 수(개) 4 6 7
모서리의 수(개) 6 10 12
06
모서리
각뿔의 꼭짓점 높이
꼭짓점
25 ( ) ( ◯ ) ( ) 26 풀이 참조
27 면 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅ 286개
29 풀이 참조 302개
31 ㉠, ㉡ 32
33 서현 34 나, 사각뿔
35 팔각뿔 361개
37 ( ) ( ) ( ◯ ) 3810`cm
39 십일각뿔 40 풀이 참조
41⑴1 ⑵1 ⑶2 42 ㉡
43 십각뿔 4411`cm
45 ①, ③ 4612개 4744`cm
교과서 속응용 문제
4816개 4910개
5014개
43~46쪽
교과서
넘어
보기25
각뿔은 밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 뿔 모양의 입체도형입니다.26
각뿔에서 밑면은 밑에 놓인 면입니 다.27
각뿔에서 밑면은 밑에 놓인 면이므로 면 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅ 입니다.49
밑면이 구각형이고 옆면이 삼각형이므로 구각뿔입니 다. 구각뿔은 밑면의 변이9
개이므로 꼭짓점은9+1=10
(개)입니다.50
밑면이 육각형인 각뿔은 육각뿔입니다. 육각뿔은 밑면 의 변이6
개이므로 면은6+1=7
(개), 꼭짓점은6+1=7
(개)입니다.따라서 면의 수와 꼭짓점의 수의 합은
7+7=14
(개) 입니다.대표 응용 1 각기둥에 ◯표, 8, 팔각형, 팔각기둥 1-1 육각기둥
1-2 13개
대표 응용 2 풀이 참조, 사각형, 사각기둥, 4, 4, 8 2-1 18개
2-2 2
대표 응용 3 삼각기둥, 30, 30, 15, 15, 5 3-1 4`cm
대표 응용 4 각뿔에 ◯표, 12, 십이각형, 십이각뿔 4-1 육각뿔
4-2 11개
대표 응용 5 5, 15, 오각형, 10/5, 10, 오각형, 6/ ㉠, ㉢ 5-1 ㉠
5-2 ㉢, ㉣, ㉤, ㉥
47~51쪽
응용력
높이기1-1 두 밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형이고 옆면이 직 사각형이므로 각기둥입니다.
한 밑면의 변을 개라고 하면
(꼭짓점의 수)
=
_2
(개)이고, 꼭짓점이12
개이므로 _2=12
, =12Ö2=6
입니다.따라서 밑면이 육각형이므로 육각기둥입니다.
1-2 각기둥의 한 밑면의 변을 개라고 하면 (모서리의 수)
=
_3
(개)이고, 모서리가33
개이므로
_3=33
, =33Ö3=11
입니다.41
각뿔에서 밑면의 변의 수, 꼭짓점의 수, 면의 수, 모서리 의 수 사이의 관계를 찾아 식으로 나타낼 수 있습니다.42
㉡ 각뿔의 옆면은 모두 삼각형입니다.43
밑면이1
개이고 옆면이 삼각형이므로 각뿔이고, 밑면 이 십각형이므로 십각뿔입니다.44
왼쪽 도형은 삼각기둥이고, 오른쪽 도형은 삼각뿔입니 다. 삼각기둥의 높이는6`cm
이고, 삼각뿔의 높이는5`cm
입니다. 따라서 두 도형의 높이의 합은6+5=11
(cm
)입니다.45
왼쪽 도형은 삼각뿔이고, 오른쪽 도형은 사각뿔입니다.
도형 삼각뿔 사각뿔
① 밑면의 수(개) 1 1
② 밑면의 모양 삼각형 사각형
③ 옆면의 모양 삼각형 삼각형
④ 꼭짓점의 수(개) 4 5
⑤ 면의 수(개) 4 5
따라서 두 도형에서 같은 것은 밑면의 수와 옆면의 모 양입니다.
46
왼쪽 도형은 육각뿔이고, 오른쪽 도형은 팔각기둥입니다.육각뿔은 밑면의 변이
6
개이므로 모서리는6_2=12
(개)입니다.팔각기둥은 한 밑면의 변이
8
개이므로 모서리는8_3=24
(개)입니다.따라서 두 도형의 모서리의 수의 차는
24-12=12
(개)입니다.47
밑면이 정사각형이므로 길이가4`cm
인 모서리가4
개, 옆면이 이등변삼각형이므로 길이가7`cm
인 모서리가4
개 있습니다. (모든 모서리의 길이의 합)
=4_4+7_4=16+28=44
(cm
)48
밑면이 팔각형인 각뿔은 팔각뿔입니다. 팔각뿔은 밑면 의 변이8
개이므로 모서리는8_2=16
(개)입니다.밑면의 변을 개라고 하면 (모서리의 수)
=
_2
(개) 이고, 모서리가20
개이므로 _2=20
,
=20Ö2=10
입니다.따라서 밑면이 십각형이므로 십각뿔이고, 십각뿔의 면 은
10+1=11
(개)입니다.5-1
도형 사각기둥 사각뿔
㉠ 밑면의 모양 사각형 사각형
㉡ 옆면의 모양 직사각형 삼각형
㉢ 모서리의 수(개) 12 8
㉣ 꼭짓점의 수(개) 8 5
따라서 사각기둥과 사각뿔에서 같은 것은 ㉠입니다.
5-2
도형 육각기둥 육각뿔
㉠ 밑면의 모양 육각형 육각형
㉡ 옆면의 수(개) 6 6
㉢ 모서리의 수(개) 18 12
㉣ 꼭짓점의 수(개) 12 7
㉤ 밑면의 수(개) 2 1
㉥ 옆면의 모양 직사각형 삼각형
따라서 육각기둥과 육각뿔에서 다른 것은 ㉢, ㉣, ㉤,
㉥입니다.
01 다, 바 02 6개
03 오각기둥 04 풀이 참조
059`cm 066`cm
07 오각기둥 08 (위에서부터) 4, 9, 7
09 선분 ㅅㅇ 10 풀이 참조
11 다 12 삼각뿔
1312개 14 7개
1515cm 16 ②
179개 188개
19 풀이 참조 20 풀이 참조, 칠각뿔
52~54쪽
단원
평가 LEVEL ➊ 따라서 밑면이 십일각형이므로 십일각기둥이고, 십일각기둥의 면은
11+2=13
(개)입니다.2
2-1 전개도에서 밑면의 모양이 육각형이므로 육각기둥의 전개도입니다.
육각기둥은 한 밑면의 변이
6
개이므로 모서리는6_3=18
(개)입니다.2-2 전개도에서 밑면의 모양이 오각형이므로 오각기둥의 전개도입니다.
오각기둥의 한 밑면의 변이
5
개이므로 (면의 수)=5+2=7
(개),(꼭짓점의 수)
=5_2=10
(개), (모서리의 수)=5_3=15
(개)입니다.따라서 ㉠
=7
, ㉡=10
, ㉢=15
이므로㉠
+
㉡-
㉢=7+10-15=2
입니다.3-1 전개도를 접으면 오각기둥이 됩니다. 첫 번째 조건을 보면 밑면의 변의 길이는 모두 같습니다. 두 번째, 세 번째 조건을 보면 오각기둥의 모든 모서리의 길이의 합 이
65`cm
이고, 각기둥의 높이가5`cm
이므로 두 밑 면의 변의 길이의 합은65-5_5=40
(cm
)입니다.따라서 한 밑면의 모든 변의 길이의 합은
40Ö2=20
(cm
)이고, 밑면의 한 변의 길이는20Ö5=4
(cm
)입니다.4-1 밑면이 다각형이고
1
개이며 옆면이 모두 삼각형이므로 각뿔입니다.밑면의 변을 개라고 하면 (면의 수)
=
+1
(개)이고, 면이7
개이므로 +1=7
, =7-1=6
입니다.따라서 밑면이 육각형이므로 육각뿔입니다.
4-2 밑면이 다각형이고
1
개이며 옆면이 모두 삼각형이므로 각뿔입니다.03
밑면이 오각형이고 옆면이 직사각형이므로 오각기둥입 니다.04
옆면 밑면
모서리 꼭짓점
높이
05
각기둥의 높이는 두 밑면 사이의 거리이므로 높이는9`cm
입니다.06
사각기둥의 모서리는12
개입니다. 모서리의 길이가 모 두 같으므로 한 모서리의 길이는72Ö12=6
(cm
)입 니다.09
점 ㄱ과 점 ㅅ이 만나고, 점 ㅊ과 점 ㅇ이 만나므로 선 분 ㄱㅊ과 맞닿는 선분은 선분 ㅅㅇ입니다.
10
1`cm1`cm11
밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형인 입체도형을 찾으면 다입니다.12
밑면이 삼각형이고 옆면이 삼각형이므로 삼각뿔입니다.13
밑면이 육각형인 각뿔은 육각뿔입니다. 육각뿔은 밑면의 변이
6
개이므로 모서리는(밑면의 변의 수)
_2=6_2=12
(개)입니다.14
모서리와 모서리가 만나는 점은 꼭짓점입니다. 육각뿔 은 밑면의 변이6
개이므로 꼭짓점은 (밑면의 변의 수)+1=6+1=7
(개)입니다.15
각뿔의 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분 의 길이이므로 높이는15`cm
입니다.16
② 각뿔의 옆면은 삼각형입니다.17
밑면이 팔각형이므로 팔각뿔입니다. 팔각뿔은 밑면의변이
8
개이므로(꼭짓점의 수)
=
(밑면의 변의 수)+1=8+1=9
(개) 입니다.18
밑면이 사각형이고 옆면이 모두 삼각형인 입체도형은 사각뿔입니다.사각뿔은 밑면의 변이
4
개이므로 모서리는 (밑면의 변의 수)_2=8
(개)입니다.19
두 밑면이 서로 평행하지 않고 합동이 아니므로 각 기둥이 아닙니다. … 100`%20
각기둥이라고 하면 한 밑면의 변은 개입니다.각기둥의 모서리는 (
_3
)개이고, 모서리가21
개 이므로 _3=21
, =21Ö3=7
입니다. … 60`%따라서 칠각기둥의 밑면은 칠각형이므로 밑면이 칠각 형인 각뿔은 칠각뿔입니다. … 40`%
01 ②, ⑤ 02 풀이 참조 03 칠각기둥
04 모서리 ㄱㄹ, 모서리 ㄴㅁ, 모서리 ㄷㅂ
05 칠각기둥 06 오각기둥
07 ( ) ( ◯ ) 08 풀이 참조 095`cm 108`cm
115`cm 12 면 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇ
137개 14 풀이 참조
15 팔각뿔, 9, 9, 16 16 1개
1712개 18 구각뿔
19 풀이 참조, 32`cm 20 풀이 참조, 칠각뿔
55~57쪽
단원
평가 LEVEL ➋02
각기둥의 겨냥도를 그릴 때 보이는 모서 리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점선으로 나타냅니다.03
밑면이 칠각형이고 옆면이 모두 직사각형이므로 칠각 기둥입니다.04
각기둥에서 높이는 두 밑면 사이의 거리입니다.05
구하는 각기둥의 한 밑면의 변을 개라고 하면 (꼭짓점의 수)=
_2
(개)이고, 꼭짓점이14
개이므로
_2=14
, =14Ö2=7
입니다.따라서 구하는 각기둥은 밑면이 칠각형이므로 칠각기 둥입니다.
06
옆면이 모두 직사각형이고, 두 밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루어진 입체도형은 각기둥입니 다. 이 각기둥의 한 밑면의 변을 개라고 하면 (모서리의 수)=
_3
(개)이고, 모서리가15
개이므로
_3=15
, =5
입니다. 따라서 구하는 입체도형 은 밑면이 오각형인 각기둥이므로 오각기둥입니다.07
왼쪽 그림은 두 밑면이 합동이 아니므로 각기둥의 전개 도가 아닙니다.08
09
(선분 ㅂㅅ)=
(선분 ㅌㅋ)=5`cm
이고 전개도를 접었을 때 선분 ㄷㄹ과 선분 ㅅㅂ이 서로 맞닿는 선분이므 로 길이가
5`cm
로 같습니다.10
오각기둥의 전개도입니다. 각기둥의 높이는 두 밑면 사 이의 수직인 선분의 길이이므로 높이는8`cm
입니다.11
전개도를 접으면 육각기둥이 됩니다. 첫 번째 조건을 보면 밑면의 변의 길이는 모두 같습니다.두 번째, 세 번째 조건을 보면 육각기둥의 모든 모서리 의 길이의 합이
132`cm
이고, 각기둥의 높이가12`cm
이므로 두 밑면의 변의 길이의 합은132-12_6=60
(cm
)입니다. 따라서 한 밑면의 모 든 변의 길이의 합은60Ö2=30
(cm
)이고, 밑면의 한 변의 길이는30Ö6=5
(cm
)입니다.14
높이
밑면
모서리 각뿔의 꼭짓점
옆면
15
밑면이 팔각형이므로 팔각뿔입니다. 밑면의 변이8
개 이므로 꼭짓점은8+1=9
(개), 면은8+1=9
(개), 모서리는8_2=16
(개)입니다.16
삼각기둥의 꼭짓점은6
개이고 사각뿔의 꼭짓점은5
개 입니다. 따라서 두 도형의 꼭짓점의 수의 차는6-5=1
(개)입니다.17
각뿔에서 옆면의 수는 밑면의 변의 수와 같습니다. 옆면 이6
개인 각뿔은 밑면이 육각형이므로 육각뿔입니다.따라서 육각뿔은 밑면의 변이
6
개이므로 모서리는6_2=12
(개)입니다.18
오각기둥은 한 밑면의 변이5
개이므로 꼭짓점은5_2=10
(개)입니다. 구하는 각뿔의 꼭짓점도10
개이고 각뿔에서 (꼭짓점의 수)
=
(밑면의 변의 수)+1
이 므로10=
(밑면의 변의 수)+1
,(밑면의 변의 수)
=10-1=9
(개)입니다.따라서 구하는 각뿔은 밑면이 구각형인 구각뿔입니다.
19
밑면은 한 변의 길이가2`cm
인 정사각형이고, 높 이는4`cm
인 사각기둥입니다. … 50`%따라서 모든 모서리의 길이의 합은
2_8+4_4=16+16=32
(cm
)입니다. … 50`%20
밑면이 다각형이고1
개이며 옆면은 모두 삼각형인 입체도형은 각뿔입니다. … 30`%각뿔에서 (꼭짓점의 수)
=
(밑면의 변의 수)+1
이므로 (밑면의 변의 수)=
(꼭짓점의 수)-1=8-1=7
(개) 입니다. … 50`%따라서 구하는 입체도형은 밑면이 칠각형인 칠각뿔입 니다. … 20`%
01
693Ö3=231
이고1`cm
는10`mm
이므로231`mm
는23.1`cm
입니다.02
286Ö2=143
이고1`m
는100`cm
이므로143`cm
는
1.43`m
입니다.03
나누는 수가 같고 나누어지는 수가 자연수의;1Á0;
배,;10!0;
배가 되면 몫도;1Á0;
배,;10!0;
배가 됩니다.04
68.4
는684
의;1Á0;
배이므로68.4Ö2
의 몫도342
의
;1Á0;
배인34.2
가 됩니다.
6.84
는684
의;10!0;
배이므로6.84Ö2
의 몫도342
의;10!0;
배인3.42
가 됩니다.05
884Ö4=221
88.4Ö4=22.1
8.84Ö4=2.21
06
㉠과 ㉡은 나누는 수는 같고, ㉠의 나누어지는 수70.7
은 ㉡의 나누어지는 수707
의;1Á0;
배이므로 ㉠의 몫도 ㉡의 몫의;1Á0;
배가 됩니다.07
몫이963Ö3
의 몫321
의;10!0;
배이므로 나누어지는 수가963
의;10!0;
배인9.63
입니다.08
846Ö2
의 몫의;10!0;
배인 수가 나오는 식은846
의;10!0;
배인 수를2
로 나누는 식이어야 합니다. 따라서 조건을 만족하는 식은8.46Ö2
입니다.09
경원이가 가지고 있는 리본을4
등분하면484Ö4=121
(cm
)입니다.▲
▲
▲▲
;1Á0;
배;1Á0;
배;10!0;
배;10!0;
배소수의 나눗셈
단원
3
01 (위에서부터) ;1Á0;, 14.2, ;10!0;, 1.42 021 2 2/1 2 2
03⑴413, 41.3 ⑵211, 2.11 ⑶333, 33.3 ⑷111, 1.11
04⑴501, 501, 167, 1.67 ⑵334, 334, 167, 1.67 059 2 7
06 방법 1 232, 232, 29, 0.29
방법 2 29, 0.29
07 (위에서부터) 0, 1, 9/8, 72 . .
.
교과서
개념
다지기 60~62쪽01231, 231, 23.1 02286, 143, 143, 1.43 03 (위에서부터) 123, ;1Á0;, 12.3, ;10!0;, 1.23
0434.2, 3.42 05221, 22.1, 2.21 06;1Á0;배 079.63
08 (위에서부터) 423, ;10!0;, 8.46, 2, 4.23 091.21`m
1034.96Ö4=:£1¢0»0¤:Ö4= 3496Ö4100 =;1*0&0$;=8.74
11 풀이 참조 12 풀이 참조
131.18 1412.54, 4.18 15⑴< ⑵> 165.23`cm 171.29배 1837, 0.37
19 풀이 참조 20 ㉣
21 (위에서부터) 1, 3, 2 220.59`L 231.96`cm
교과서 속응용 문제
244.68 251.67 262.3
63~66쪽
교과서
넘어
보기20
㉠4.34Ö7=0.62
㉡5.58Ö6=0.93
㉢7.65Ö9=0.85
㉣30.42Ö26=1.17
따라서 몫이1
보다 큰 것은 ㉣입니다.다른 풀이 (나누어지는 수)
>
(나누는 수)이면 몫이1
보다 큽니다.21
25.28Ö32=0.79
,20.88Ö24=0.87
,15.2Ö19=0.8
0.79<0.8<0.87 22
4.72Ö8=0.59
(L
)23
(1
분 동안 타는 양초의 길이)=3.36Ö12=0.28
(cm
) (7
분 동안 타는 양초의 길이)=0.28_7=1.96
(cm
)24
어떤 수를 라고 하면6_
=28.08
, =28.08Ö6=4.68
입니다.25
어떤 수를 라고 하면3.34Ö
=2
, =3.34Ö2=1.67
입니다.26
어떤 수를 라고 하면57.5Ö
=5
,
=57.5Ö5=11.5
입니다.따라서
11.5Ö5=2.3
입니다.01 방법 1 273, 2730, 2730, 455, 4.55
방법 2 455, 4.55
02 (위에서부터) 7, 5/14, 10 03 방법 1 820, 820, 205, 2.05
방법 2 205, 2.05 043, 0, 5
05⑴14, 1.4 ⑵75, 0.75 ⑶28, 2.8
06 (위에서부터) 2, 5/8, 20
07⑴ ( ) ( ◯ ) ⑵ ( ◯ ) ( ) ⑶ ( ) ( ◯ )
08⑴24 ⑵24, 4 ⑶23.76Ö6=3.96에 ◯표
교과서
개념
다지기 67~70쪽소영이가 가지고 있는 리본을
4
등분하는 식은
4.84Ö4
입니다.4.84
는484
의;10!0;
배이므로 소영이가 상자 한 개를 묶기 위해 사용한 리본은121
의;10!0;
배 인1.21`m
입니다.11
5
.
8
4 7
<Ô4 0 .
Ò8 8
3 5 5
8 5
6
2 8 2 8 0
12
1
.
2
9 6
<Ô7 .
Ò7 4
6
1 7
1 2
5 4
5 4
0
13
40.12Ö34=1.18
14
87.78Ö7=12.54
,12.54Ö3=4.18 15
⑴ 3.12Ö2=1.56
,5.55Ö3=1.85
1.56<1.85
⑵ 73.75Ö25=2.95
,30.72Ö12=2.56
2.95>2.56
16
(색 테이프 한 도막의 길이)=31.38Ö6=5.23
(cm
)17
수진: (삼각형의 넓이)=4_6Ö2=12
(cmÛ`
) 지민: (삼각형의 넓이)=4_7.74Ö2=15.48
(cmÛ`
) 15.48Ö12=1.29
(배)18
296Ö8=37
두 나눗셈은 나누는 수가
8
로 같고, 나누어지는 수2.96
은296
의;10!0;
배이므로2.96Ö8
의 몫은37
의;10!0;
배인0.37
이 됩니다.19
0
.
7
3 8
<Ô5 .
Ò8 4
5 6
2 4
2 4
0
나누어지는 수
5
.84
의 자연수 부분5
는 나 누는 수8
보다 작으므로 몫의 자연수 부분 에0
을 써야 합니다.29
5.6Ö5=1.12
57.2Ö8=7.15
30
32.4>28.1>27>15
이므로 가장 큰 수는32.4
이 고, 가장 작은 수는15
입니다.
32.4Ö15=2.16
31
(한 봉지에 담아야 할 밤의 무게)=12.9Ö6=2.15
(kg
)32
6
개의 나무막대를 같은 간격으로 꽂으려면17.4`m
를5
등분해야 합니다.(나무막대 사이의 간격)
=17.4Ö5=3.48
(m
)33
(소수)Ö
(자연수)는 (분수)Ö
(자연수)로 바꾸어 계산할 수 있습니다.34
7
.
0
8
5
<Ô3 5 . 4
3 5
4 0
4 0
0
4
는5
보다 작으므로 몫의 소수 첫째 자리에0
을 쓰고0
을 내려 계산해야 합니다.35
㉠18.3Ö6=3.05
㉡4.28Ö4=1.07
㉢15.35Ö5=3.07
36
(한 봉지에 담아야 하는 쌀의 양)=3.24Ö3=1.08
(kg
)37
사각뿔의 모서리는8
개입니다.(한 모서리의 길이)
=
(모든 모서리의 길이의 합)Ö
(모서리의 수)=8.4Ö8=1.05
(m
)38
(자연수)Ö
(자연수)를 분수로 나타내면 나누는 수는 분 모가 되고, 나누어지는 수는 분자가 됩니다.39
18Ö5=3.6
13Ö4=3.25
14Ö4=3.5
40
㉠14Ö5=2.8
㉡22Ö8=2.75
2.8-2.75=0.05
27⑴1.75 ⑵8.64 28 풀이 참조29 (위에서부터) 1.12, 7.15 302.16 312.15`kg 323.48`m
335.2Ö5=;1%0@0);Ö5=520Ö5100 =;1!0)0$;=1.04
34 풀이 참조 35 ㉢
361.08`kg 371.05`m 38⑴11Ö2=:Á2Á:=;1%0%;=5.5
⑵9Ö4=;4(;=;1@0@0%;=2.25
39 400.05
416.4`cm 420.55`kg 43⑴ 17, 4, 4/4 3 5
⑵ 77, 25, 3/3 0 6 44⑴14.04Ö9=1.56에 ◯표
⑵31.62Ö6=5.27에 ◯표 456.9Ö3=2.3 46 ㉠, ㉡
교과서 속응용 문제
479.56`cmÛ` 481.09`mÛ`
493.75`mÛ` 5052.5초 51 지윤 5226.28`km
. .
71~74쪽
교과서
넘어
보기27
나눗셈에서 나누어지는 수를;10!0;
배 하면 몫도;10!0;
배가 됩니다.28
⑴
0
.
8
5 6
<Ô5 .
Ò1
04 8
3 0
3 0
0
⑵
1 . 3 8 5
<Ô6 .
Ò9
05
1 9
1 5
4 0
4 0
0
세로로 계산하고 소수점을 올립니다. 이때 계산이 끝나 지 않으면
0
을 하나 더 내려 계산합니다.따라서
1
분 동안 더 많이 달린 지윤이가 더 빨리 달렸 습니다.52
(자동차가1
분 동안 달리는 거리)=43.8Ö15=2.92
(km
)(자동차가
9
분 동안 달리는 거리)=2.92_9=26.28
(km
)대표 응용 1 2, 4, 5, 2, 4, 5, 5, 1, 2, 3, 4, 4 1-1 5개
1-2 4, 5, 6, 7
대표 응용 2 4, 18.96, 6, 12.64, 18.96, 12.64, 6.32 2-1 4`cm
2-2 0.44`m
대표 응용 3 2, 7, 9, 2, 7, 9, 0.3 3-1 0.17
3-2 2.3
대표 응용 4 6, 6, 2.5 4-1 12.05`cm 4-2 5.25`m
대표 응용 5 59.6, 5, 59.6, 59.6, 11.92, 11.92, 11.92, 4.47 5-1 0.46`m
5-2 32.805`cmÛ`
75~79쪽
응용력
높이기1-1
13.23Ö9=1.47
이므로1.47>1.
5
입니다. 소수 둘째 자리 숫자를 비교하면7>5
이므로 소수 첫째 자 리 숫자는4
와 같거나4
보다 작아야 합니다. 따라서 안에 들어갈 수 있는 수는0
,1
,2
,3
,4
로 모두5
개입 니다.1-2
19.5Ö5=3.9
이므로3.9<
에서 안에 들어갈 수 있는 자연수는4
,5
,6
,7
……입니다.
50.4Ö7=7.2
이므로 <7.2
이므로 안에 들어갈 수 있는 자연수는1
,2
,3
,4
,5
,6
,7
입니다.41
(직사각형의 가로)=
(직사각형의 넓이)Ö
(세로)=32Ö5=6.4
(cm
)42
(전체 참외의 수)=12_5=60
(개) (참외 한 개의 무게의 평균)=33Ö60=0.55
(kg
)43
반올림하여 일의 자리까지 나타내어 몫을 어림하면 몫 의 소수점 위치를 쉽게 찾을 수 있습니다.44
⑴
14.04Ö9
에서14.04
를 반올림하여 일의 자리까 지 나타내면14
입니다.14Ö9
의 몫은1
보다 크고2
보다 작은 수이므로14.04Ö9=1.56
이 답이 됩 니다.
⑵
31.62Ö6
에서31.62
를 반올림하여 일의 자리까 지 나타내면32
입니다.32Ö6
의 몫은5
보다 크고6
보다 작은 수이므로31.62Ö6=5.27
이 답이 됩 니다.45
윤석이의 계산에서 몫의 소수점 위치가 잘못되었습니 다.6.9Ö3
을7Ö3
을 이용하여 어림하면 몫은2
에 가까워야 합니다. 이를 이용하면6.9Ö3
의 몫이0.23
이 아닌2.3
임을 쉽게 추측할 수 있습니다.46
나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비교하면 몫이1
보다 큰지 작은지 어림할 수 있습니다. 나누어지는 수 가 나누는 수보다 크면 몫이1
보다 크며, 나누어지는 수가 나누는 수보다 작으면 몫이1
보다 작습니다.47
(색칠한 부분의 넓이)=47.8Ö5=9.56
(cmÛ`
)48
(색칠한 부분의 넓이)=6.54Ö6=1.09
(mÛ`
)49
(작은 삼각형 한 개의 넓이)=10Ö8=1.25
(mÛ`
) (색칠한 부분의 넓이)=1.25_3=3.75
(mÛ`
)50
5
분15
초=60
초_5+15
초=315
초입니다. (수현이가 호수를 한 바퀴 도는 데 걸린 시간)
=315Ö6=52.5
(초)51
(성진이가1
분 동안 달린 거리)=9.1Ö26=0.35
(km
)(지윤이가
