(해솔초등학교) 자체연수-자와 컴퍼스를 이용한 창의력 수학 지도

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ㄹ ㄴ ㄱ ㄷ ㅁ

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연수자료 2011학년도 자체연수 연수일시 2011년 5월 18일 연수자 교사 서지원 연수주제 자와 컴퍼스를 이용한 창의력 수학 지도 ■■ 작도의 뜻과 자와 컴퍼스의 용도 1. 자, 컴퍼스와 친해지기 지도초점 여러 가지 도형과 원 그리기를 통하여 자와 컴퍼스 사용에 익숙해 지도록 한다. 다음 문제 외에 다양한 그림을 자유롭게 그리도록 해준다. ※ 작도란? 자와 컴퍼스를 이용하여 주어진 조건을 만족하는 도형을 그리는 일을 작도라고 한다. ※ 자의 쓰임 - 주어진 두 점을 지나는 직선을 긋는다. - 주어진 선분을 연장하는데 는다. ※ 컴퍼스의 쓰임 - 주어진 선분의 길이를 다른 곳으로 이동한다. - 주어진 점을 중심으로 주어진 길이를 반지름으로 하는 원을 그린다. 눈금 없는 자와 컴퍼스의 용도를 익혀보자. 1) 점ㄱ, 점ㄴ, 점ㄷ을 눈금 없는 자로 연결해 보자.

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ㄱ ㄴ

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ㄷ

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ㄱ ㄴ

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ㄷ 2) 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용하여 주어진 선분의 몇 배가 되는 직선을 그려 보자. ① 다음 선분들은 선분ㄱㄴ의 몇 배가 되는지 알아보고, 어떻게 알아냈는지 방법을 설명하여 보 자. ☞ 컴퍼스를 이용하여 선분ㄱㄴ의 길이를 잰 후 선분 ㄱㄷ, 선분ㄱㄹ, 선분ㄱㅁ에 길이를 옮기면서 몇 배가 되는지 확인한다. 따라서 선분ㄱㄷ은 선분ㄱㄴ의 약 2배, 선분ㄱㄹ은 약 3배, 선분ㄱㅁ은 약 4배가 된다.

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]② 컴퍼스와 눈금 없는 자를 이용하여 주어진 선분ㄱㄴ 길이의 1배, 2배, 3배인 선분을 그리고 그 방법을 설명해 보자. ㄱ

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ㄴ ☞ ㄱ

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ㄴ

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☞ 점선 위에 컴퍼스를 이용하여 같은 길이를 옮겨 점을 연결하여 1배인 선분을 그린다. 같은 길 이를 컴퍼스를 이용하여 두 번, 세 번 옮겨 눈금 없는 자로 연결하여 2배, 3배인 선분을 그린다. 3) 컴퍼스를 이용하여 다음 도형의 각 꼭지점에서 같은 거리에 있는 변 위에 점을 한 개씩 찍고 이 점들을 이어 도형을 그려 보자.

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① ② ③ 4) 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용하여 주어진 선분을 반지름으로 하는 원과 중심이 같고 반지름 이 2배, 3배가 되는 원을 그려 보자. 그리고 어떻게 그렸는지 설명해 보자.

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① 임의의 선분을 반지름으로 원을 작도한다. ② 선분을 연장하여 반지름의 2배인 선분을 작도한다. ③ 컴퍼스로 2배인 선분을 잰 후, 2배인 선분을 반지름으로 하는 원을 작도한다. ④ 선분을 연장하여 주어진 선분의 3배가 되는 선분을 잰 후, 3배인 선분을 반지름으로 하는 원을 작도한다.

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2. 작도란 무엇인가? 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용하여 도형을 그리는 일을 작도라고 한다. 작도는 그리스인들의 놀 이 문화로서 그들의 문화를 꽃피우는데 일조하였으며 자와 컴퍼스란 간단한 도구로 복잡한 설계 도 할 수 있었다. 3. 자와 컴퍼스의 용도 지도초점 컴퍼스를 원을 그리는 도구로 알기 쉬우나 컴퍼스의 용도는 같은 거리를 다 른 곳으로 옮기는 데 쓰이며, 원을 그리는데 효율성이 뛰어난 도구이다. 1) 눈금 없는 자의 역할 눈금 없는 자는 곧은 선을 잇는데 사용한다. 2) 컴퍼스의 역할 컴퍼스는 같은 거리를 다른 곳으로 거리를 비교하는데 유용한 도구이다.

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심화활동자료

■■ 다음에 있는 도형과 똑같이 작도하여 보자. 그리고 어떻게 작도하였는지 설명해 보자. 1.

2.

☞ 도형의 각각의 꼭지점에서 변 위의 같은 거리에 있는 지점에 점을 한 개씩 찍고 이 점들을 잇 는다.

참고자료

1. 참고 서적 및 문헌

① 김용운, 김용국(1991). 재미있는 수학여행, 기하의 세계. 김영사 ② 영재교육(수학영역 워크숍)(2003), 시도교육청·한국교육개발원 ③ 용영무. 평면 디자인(1999). 태학원 ④ 조열, 김지형(1999). 형태지각과 구성 원리. 창지사

2. 관련 인터넷 사이트

http://www.math2000.co.kr/plus/m_class/unit1/m1_08_index.htm : 기초 도형에 대한 설명이 나와 있음