1-2중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)점 를 축의 방향으로 만큼, 축의 방향으로 만큼 평행이동한 점의 좌표가 일 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2)다음 중 가 이기 위한 충분조건이지만 필요조건이 아닌 것은? (단, 는 실수) ① ② ③ ④
⑤ 3. 3)전체집합 U 에 대하여 두 조건 의 진리집합을 각각 P Q 라 하자. 두 집합 P Q 가 그림과 같을 때, 명제 ′ ∼ 이면 ∼ 이다′ 가 거짓임을 보이는 원소는? ① ② ③ ④ ⑤ 4. 4)두 함수 에 대하여 ∘ ∘ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5)함수 의 역함수가 일 때, 상수 에 대하여 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 6. 6)점 를 점 에 대하여 대칭이동한 점의 좌표가 일 때, 의 값은? (단, 는 상수) ① ② ③ ④ ⑤ 7. 7)두 함수 의 정의역이 이고 일 때, 의 값은? (단, 는 상수) ① ② ③ ④ ⑤ 8. 8)두 집합 A B 에 대하여 X A ∅ A B ∪X X 를 만족시키는 집합 X 의 개수는? ① ② ③ ④ ⑤ 9. 9) 일 때, 의 최솟값을 , 그때의 의 값을 이라 하자. 의 값은? (단, 은 상수) ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10)전제집합 U 에서의 세 조건 의 진리집합을 각각 P Q R 이라 하자. P ∩Q ∪ Qc∩R ∅ 이 성립할 때, 다음 중 거짓인 명제는? ① → ∼ ② → ③ ∼ → ∼ ④ → ∼ ⑤ → 11. 11)두 함수 , 에 대하여 ∘ 를 만족시키는 함수 는? ① ② ③ ④ ⑤ 12. 12)두 집합 A , B
에 대하여 A∪B 일 때, 집합 B 의 모든 원소의 합은? (단, 는 상수) ① ② ③ ④ ⑤ 13. 13)두 집합 A 는 의 양의 약수 B 는 의 양의 약수 에 대하여
A B ∪ B Ac
∪B A 가 성립하도록 하는 자연수 의 개수는? ① ② ③ ④ ⑤ 14. 14)실수 에 대하여 일 때, 의 최댓값을 , 그때의 값을 각각 라 하자. 이 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 15. 15)일대일대응인 함수 가 모든 실수 에서 를 만족시킬 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 16. 16)명제 ′ ≤ 인 어떤 실수 에 대하여 ≤ ≤ 이다.′가 참이 되도록 하는 정수 의 개수는? ① ② ③ ④ ⑤ 17. 17)점 A 와 직선 위의 점 B , 축 위의 점 C 에 대하여 세 점 A B C 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC 의 둘레의 길이의 최솟값은? ①
② ③
④
⑤
18. 18)전체집합 U 의 두 부분집합 A B 가 다음 조건을 만족한다. (가) A∩B (나) Ac∩Bc (다) 집합 A 의 모든 원소의 합은 홀수이다. 집합 B 의 모든 원소의 합의 최댓값을 M , 최솟값을 이라고 할 때, M 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 19. 19)실수 전체의 집합에서 정의된 함수 가 일대일대응이 되도록 하는 실수 의 값의 범위는? ① ② ③ 또는 ④ 또는 ⑤ 또는 20. 20)그림과 같이 지름의 길이가 인 원 O 의 내부에 있는 점 P 를 지나는 현AB 가 있다. P A B 가 움직일 때, AP P B 의 최솟값은? ① ② ③ ④ ⑤ [서술형 1]21) 함수 의 그래프가 점 A 를 지나고 함 수 의 역함수의 그래프가 점 B 를 지날 때, 상수 에 대하여 의 값을 구하시오. [서술형 2]22) 세 조건 (단, ) ≤ ≥ 에 대하여 ∼ 는 ∼ 이기 위한 필요조건이고, 는 이기 위한 충분조건일 때, 정수 의 개수를 , 정수 의 개수 를 이라 하자. 의 값을 구하시오. [서술형 3]23) 직선 을 축의 방향으로 만큼 평행이동한 후 에 대하여 대칭이동하였더니 직선 과 축에서 수직으로 만났다. 상수 에 대하여 의 값을 구하시오.
정답 (유봉여고) 1) ⑤ 2) ③ 3) ④ 4) ① 5) ② 6) ④ 7) ④ 8) ③ 9) ① 10) ② 11) ③ 12) ① 13) ⑤ 14) ② 15) ④ 16) ⑤ 17) ④ 18) ⑤ 19) ③ 20) ② [서술형 1] [서술형 2] [서술형 3]
