고1 2학기 중간고사 수학 기출 (5)

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1-2중간고사

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1)점   를 축의 방향으로  만큼, 축의 방향으로  만큼 평행이동한 점의 좌표가   일 때,   의 값은? ①   ②  ③  ④  ⑤  2. 2)다음 중 가 이기 위한 충분조건이지만 필요조건이 아닌 것은? (단, 는 실수) ①          ②          ③          ④       

 

   ⑤                 3. 3)전체집합 U 에 대하여 두 조건  의 진리집합을 각각 P  Q 라 하자. 두 집합 P  Q 가 그림과 같을 때, 명제 ′ ∼ 이면 ∼ 이다′ 가 거짓임을 보이는 원소는? ①  ②  ③  ④  ⑤  4. 4)두 함수               에 대하여  ∘     ∘   의 값은? ①  ②  ③  ④  ⑤  5. 5)함수       의 역함수가       일 때, 상수  에 대하여   의 값은? ①  ②  ③  ④  ⑤  6. 6)점  를 점   에 대하여 대칭이동한 점의 좌표가  일 때,   의 값은? (단,  는 상수) ①   ②   ③  ④  ⑤ 

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7. 7)두 함수                의 정의역이   이고    일 때,   의 값은? (단,  는 상수) ①   ②   ③  ④  ⑤  8. 8)두 집합 A        B     에 대하여 X  A  ∅ A  B ∪X  X 를 만족시키는 집합 X 의 개수는? ①  ②  ③  ④  ⑤  9. 9)  일 때,          의 최솟값을 , 그때의 의 값을 이라 하자.   의 값은? (단,  은 상수) ①  ②  ③  ④  ⑤  10. 10)전제집합 U 에서의 세 조건   의 진리집합을 각각 P  Q  R 이라 하자. P ∩Q ∪ Qc∩R   ∅ 이 성립할 때, 다음 중 거짓인 명제는? ①  → ∼  ②  →  ③ ∼  → ∼  ④  → ∼  ⑤  →  11. 11)두 함수       ,       에 대하여  ∘     를 만족시키는 함수 는? ①        ②        ③      ④        ⑤       12. 12)두 집합 A      , B 

     

에 대하여 A∪B      일 때, 집합 B 의 모든 원소의 합은? (단, 는 상수) ①  ②  ③  ④  ⑤ 

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13. 13)두 집합 A    는 의 양의 약수 B   는  의 양의 약수 에 대하여

A  B ∪ B  Ac

∪B  A 가 성립하도록 하는 자연수 의 개수는? ①  ②  ③  ④  ⑤  14. 14)실수  에 대하여      일 때,   의 최댓값을 , 그때의  값을 각각  라 하자. 이 때,     의 값은? ①  ②  ③  ④  ⑤  15. 15)일대일대응인 함수  가 모든 실수 에서          를 만족시킬 때,   의 값은? ①  ②  ③  ④  ⑤  16. 16)명제 ′   ≤ 인 어떤 실수 에 대하여   ≤  ≤ 이다.′가 참이 되도록 하는 정수 의 개수는? ①  ②  ③  ④  ⑤  17. 17)점 A   와 직선    위의 점 B , 축 위의 점 C 에 대하여 세 점 A B C 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC 의 둘레의 길이의 최솟값은? ① 

 ②  ③ 

④ 

 ⑤ 

 18. 18)전체집합 U       의 두 부분집합 A B 가 다음 조건을 만족한다. (가) A∩B    (나) Ac∩Bc  (다) 집합 A 의 모든 원소의 합은 홀수이다. 집합 B 의 모든 원소의 합의 최댓값을 M , 최솟값을 이라고 할 때, M 의 값은? ①  ②  ③  ④  ⑤ 

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19. 19)실수 전체의 집합에서 정의된 함수             가 일대일대응이 되도록 하는 실수 의 값의 범위는? ①       ②       ③    또는    ④    또는    ⑤    또는    20. 20)그림과 같이 지름의 길이가 인 원 O 의 내부에 있는 점 P 를 지나는 현AB 가 있다. P  A B 가 움직일 때,  AP   P B 의 최솟값은? ①  ②  ③  ④  ⑤  [서술형 1]21) 함수      의 그래프가 점 A   를 지나고 함 수   의 역함수의 그래프가 점 B   를 지날 때, 상수  에 대하여       의 값을 구하시오. [서술형 2]22) 세 조건       (단,   )    ≤       ≥  에 대하여 ∼ 는 ∼ 이기 위한 필요조건이고, 는 이기 위한 충분조건일 때, 정수 의 개수를 , 정수 의 개수 를 이라 하자.   의 값을 구하시오. [서술형 3]23) 직선       을 축의 방향으로 만큼 평행이동한 후   에 대하여 대칭이동하였더니 직선        과 축에서 수직으로 만났다. 상수  에 대하여   의 값을 구하시오.

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정답 (유봉여고) 1) ⑤ 2) ③ 3) ④ 4) ① 5) ② 6) ④ 7) ④ 8) ③ 9) ① 10) ② 11) ③ 12) ① 13) ⑤ 14) ② 15) ④ 16) ⑤ 17) ④ 18) ⑤ 19) ③ 20) ② [서술형 1]  [서술형 2]  [서술형 3] 

수치

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참조

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