응용물리학(전산구조해석) 강의 자료 - 트러스

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(1)&" ࢲ̱հ ऺԆ. £ٖ 내적 1차 부정정인 트러스와 내적·외적 1차 부정정인 트러스가 제작오차와 같은 내적하중과 집중하중을 부담할 때 어떠한 거동을 하는지 비교해 봅니다.. 그림 2.1. 해석 모델 33.

(2) MIDAS로 배우는 구조역학. Material 강재 종류 :. SM400. Section 치수 :. 상자형. 300×300×12 mm. Load 1. 절점 집중하중 : 2. 제작오차 : 5 mm. 50 tonf 프리텐션하중(141.75 tonf)으로 치환. P = Kδ = EA/L x δ = 2.1 x 107 x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75 tonf. İї९Ö ԋ‫ے‬ 새 파일을 열고 ‘Truss.mgb’로 저장한 후 모델링을 시작합니다. 길이 단위는 ‘m’로, 힘의 단위는 ‘tonf’로 설정합니다. File /. New Project. File /. Save. ( Truss ). Tools / Unit System Length > m ;. Force > tonf ↵. 그림 2.2. 34. 사용단위계 설정.

(3) 2. 트러스 해석. 예제 모델은 평면 트러스(X-Z 평면) 구조이므로 Structure Type에서 구조물이 X-Z 평면내에서만 거동하도록 지정합니다. Model / Structure Type Structure Type > X-Z Plane ↵. ‫ ܨڷ‬Е Ʉω ‫ڗے‬ 트러스의 재질을 강재 SM400(한국표준규격)으로 선택하고 상자형 단면(B 300×300 ×12)을 정의합니다. Model / Properties /. Material. Type > Steel Standard > KS-Civil(S) Model / Properties /. ;. DB > SM400. ↵. Section. DB/User tab Section ID. (1). ; Section Shape > Box ;. DB > KS. Sect. Name ( B 300x300x12 ) ↵. 그림 2.3. 재질 정의. 그림 2.4. 단면 정의. 35.

(4) MIDAS로 배우는 구조역학. ‫ۏۍ‬ê ٖԪ ӷԒ. 트러스 하현재를 생성하기 위해 절점을 먼저 입력합니다. Front View. Point Grid Snap (off). Line Grid Snap (off). Node Snap (on). Element Snap (on). Auto Fitting. Model / Nodes /. Create Nodes. Coordinates (x , y, z ) ( 0, 0, 0 ) ↵. 그림 2.5 절점 생성. 36. (on).

(5) 2. 트러스 해석. 절점을 선요소로 확장변환하는 Extrude Elements 기능으로 트러스 하현재를 생성합 니다. 매뉴얼의. “요소의 종류와 주요고려사 항”에서 “트러스 요 소” 부분 참조. 이때 요소의 종류를 트러스 요소로 적용합니다. Model / Elements /. . Extrude Elements. Select All Extrude Type > Node. Line Element. Element Attribute > Element Type > Truss Material>1:SM400 ;. Section>1:B 300x300x12. Generation Type > Translate dx, dy, dz ( 6, 0, 0 ). ;. ;. Beta Angle ( 0 ). Translation > Equal Distance. ; Number of Times ( 3 ) ↵. Z X. 그림 2.6. 하현재 생성. 37.

(6) MIDAS로 배우는 구조역학. 하현재를 복제하여 트러스의 상현재를 생성합니다. Model / Elements /. Translate Elements. Element Number (on) Select Single ( Element : 2 ) Mode > Copy ;. Translation > Equal Distance. dx, dy, dz ( 0, 0, 8 ). ; Number of Times ( 1 ). 그림 2.7. 38. 상현재 생성. ↵.

(7) 2. 트러스 해석. 사재 및 수직재를 입력합니다. Model / Elements /. Create Elements. Element Number (off),. Node Number (on). Element Type > Truss Material > 1:SM400 ;. Section > 1:B 300x300x12. Intersect > Elem (off) Nodal Connectivity (1, 5). 그림 2.8. (5, 2). (2, 6). (5, 3). (6, 3). (6, 4). 사재 및 수직재 입력. 39.

(8) MIDAS로 배우는 구조역학. ÖØۤ· ‫̈́ڤ‬ 3차원에서 모든 절점은 6개의 자유도(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)를 가지고 있습니다. 하지만, 이 예제의 경우 X-Z 평면내의 거동만을 허용하였으므로 3개의 자유도(Dx, Dz, Ry)만이 존재합니다. 그 중에서 핀지지 조건은 Dx, Dz의 자유도를 구속 (constraint)하고, 롤러지지 조건의 경우 Dz 자유도를 구속하여 지지조건을 반영합 지지조건에. 대한 자세한 사항은 매 뉴얼의 “자유도 구 속조건” 참조. 니다.. . Model / Boundaries / Supports Select Single ( Node : 1 ) Options > Add. ;. Support Type > Dx, Dz (on) ↵. Select Single ( Node : 4 ) ;. Support Type > Dz (on) ↵. Model 1. 핀지지. 그림 2.9. 40. 롤러. 지점조건 입력.

(9) 2. 트러스 해석. ऱ‫̈́ڤ ܍‬ ऱ‫ڗے ·ۤ܍‬ 절점 집중하중과 제작오차에 의한 프리텐션하중을 입력하기 위해 하중조건을 먼저 정의합니다. Load / Static Load Cases Name ‫ۏۍ‬ऱ‫; ܍‬. Type > User Defined Load. Name ‫ ރزګ۔‬. Type > User Defined Load ↵. ;. 그림 2.10. 하중조건 입력. 41.

(10) MIDAS로 배우는 구조역학. ‫ۏۍ‬ऱ‫̈́ڤ ܍‬ 절점 2에 집중하중 50 tonf를 입력합니다. Load / Nodal Loads Select Single ( Node : 2 ) Load Case Name > ‫ۏۍ‬ऱ‫܍‬ Nodal Loads > FZ. ;. Options > Add. ( -50 ) ↵. 그림 2.11 절점하중 입력. 42.

(11) 2. 트러스 해석. ‫̈́ڤ ރزګ۔‬ 부재길이가 5 mm 만큼 짧게 제작된 경우 실제 시공시 해당 부재에 인장력이 발생 합니다. 이를 해석모델에 반영하기 위해, 부재의 제작오차를 하중으로 환산한 후 해당 부재에 프리텐션하중으로 입력합니다. P = Kδ = EA/L x δ = (2.1 x 107 x 0.0135 / 10) x 0.005 = 141.75 tonf Load / Pretension Loads Select Single ( Element : 8 ) Load Case Name > ‫ރزګ۔‬ Options > Add. ; Pretension Load ( 141.75 ). ↵. 8. 그림 2.12. 프리텐션하중 입력. 43.

(12) MIDAS로 배우는 구조역학. ٖԪ ѕ‫۔‬ Model 1을 복제하여 Model 2를 생성합니다. 이때 Model 1에 입력된 절점하중, 프리 텐션하중 그리고 경계조건을 동시에 복제하기 위해 Copy Node Attributes와 Copy Element Attributes를 적용합니다. Model / Elements /. Translate Elements. Select All Mode > Copy ;. Translation > Equal Distance. dx, dy, dz ( 0, 0, -14 ) Copy Node Attributes (on),. ; Number of Times ( 1 ) Copy Element Attributes (on) ↵. Model 1. Model 2. 그림 2.13. 44. 요소 복제.

(13) 2. 트러스 해석. Ö‫ ·ۤ۔‬ыÖ Model 2를 외적 1차 부정정 구조물로 수정하기 위해 롤러 조건이 지정되어 있는절 점의 x축 방향 이동변위(Dx)자유도를 추가 구속하여 힌지 조건으로 변경합니다. Display Boundary > Support (on) ↵ Model / Boundaries / Supports Select Single ( Node : 10 ) Options > Add Support Types > Dx (on) ↵. Model 1. Model 2. 그림 2.14. 지점조건 변경. ĆۤऺԆ Վू 입력된 Model 1과 Model 2에 대하여 구조해석을 수행합니다. Analysis /. Perform Analysis. 45.

(14) MIDAS로 배우는 구조역학. ऺԆÑê ८‫ڞ‬ Л̈́ 외적하중인 절점하중에 의해 외적 정정구조물(Model 1)과 외적 부정정구조물 (Model 2)에 발생하는 반력을 비교합니다. Model 1 에서는 수평(X축)방향 반력이 발생하는 것을 확인할 수 있습니다. Node Number (off) Display Boundary > Support (off) ↵ Results / Reactions /. Reaction Forces/Moments. Load Cases / Combinations > ST:‫ۏۍ‬ऱ‫܍‬ Type of Display > Values (on),. ;. Components > FXYZ. Legend (on) ↵. Values Decimal Points ( 3 ) ;. Exp.(off) ;. Apply upon OK(on) ↵. Model 1. Model 2. 그림 2.15 46. 절점하중에 의한 구조물의 반력.

(15) 2. 트러스 해석. 내적하중인 프리텐션하중(제작오차)에 의해, 외적 정정인 Model 1에서는 반력이 발 생하지 않고, 외적 1차 부정정인 Model 2에서는 X축 방향의 변위자유도가 구속되 어 있으므로 수평반력(FX)이 발생합니다. Results / Reactions /. Reaction Forces/Moments. Load Cases/Combinations > ST:‫ރزګ۔‬ Type of Display > Values (on),. ;. Components > FXYZ. Legend (on) ↵. Model 1. Model 2. 그림 2.16. 프리텐션하중에 의한 반력. 47.

(16) MIDAS로 배우는 구조역학. ыफ़ɻ ८‫ڞ‬ 절점하중에 의한 변형도를 확인합니다. 여기서 DXZ는. DX 2 + DZ 2 을 의미합니다.. 외적부정적인 트러스(Model 2)보다 외적정정인 트러스(Model 1)에서 큰변위가 발생 하는 것을 확인할 수 있습니다. Results / Deformations /. Deformed Shape. Hidden (on) Load Cases / Combinations > ST:‫ۏۍ‬ऱ‫܍‬. ;. Components > DXZ. Type of Display > Undeformed (on), Values (on),. Legend (on). Value Decimal Points ( 1 ) ;. Exp.(on) ;. Apply upon OK(on) ↵. Model 1. Model 2. 그림 2.17. 48. 절점하중에 의한 변형도.

(17) 2. 트러스 해석. Ѫ‫ ̈́ڷ‬८‫ڞ‬ 먼저 절점하중에 의해 트러스에 발생된 축력(axial force)을 확인해 봅니다. 동일한 하중이 작용한 상태에서 Model 1과 Model 2의 부재력 차이를 확인할 수 있 습니다. Results / Forces /. Truss Forces. Load Cases / Combinations > ST:‫ۏۍ‬ऱ‫܍‬ Type of Display > Deform (on),. ; Force Filter > All. Values (on),. Legend (on). Values Decimal Points ( 1 ) ;. Exp.(off) ; Set Orientation (off). Apply upon OK (off) ↵ Output Section Location > Max ↵. Force. Filter에서 “Tens”를 선택하면 인장 트러스만을, “Comp.”를 선택하 면 압축 부재의 축 력을 확인할 수 있 다. “All”을 선택하 면 모든 트러스부재 의 축력이 출력된 다.. 그림 2.18. 절점하중에 의한 축력도. 49.

(18) MIDAS로 배우는 구조역학. 프리텐션 하중조건에서 외적 정정구조물인 Model 1에는 반력이 발생하지 않으므로, 지점과 연결된 부재에는 축력이 발생하지 않습니다. Results / Forces /. Truss Forces. Load Cases / Combinations > ST:‫ރزګ۔‬ Force Filter > All Type of Display > Deform (on),. Values (on),. Legend (on). Output Section Location > Max ↵. Model 1. Model 2. 그림 2.19. 50. 프리텐션하중에 의한 축력.

(19) 2. 트러스 해석. ‫؞‬նϬ‫۔‬ 1.. 다음의 트러스 구조물에서 각 부재의 압축력 및 인장력 발생 상황을 비교하시 오. (재질과 단면은 예제와 동일). 2.. 다음과 같은 부정정 트러스 구조물에 절점하중과 제작오차가 발생할 때의 각 부재의 축력을 구하시오. (재질과 단면은 예제와 동일). 51.

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