지역투입・ 산출모형

(1) 지역투입・산출모형의 기능

지역투입- 산출분석(regional input - output analysis ) 혹은 지역산업연관 모형¹⁷⁾은 일정기간 동안 지역경제 내에서 발생한 재화와 서비스의 생산

17) 산업연관모형(inp ut-ou tpu t m odel)은 한 경제에서 생산되는 재화와 서비 스의 산업간 거래관계, 즉 일정기간중 생산된 모든 재화와 서비스의 각 산 업간 거래를 일정한 체계에 따라 정리한 일반균형 통계체계를 말한다. 산

및 판매와 관련한 산업부문간 상호연관관계를 행렬방식을 체계적으로 정 리한 투입- 산출표(산업연관표)를 이용하여 지역경제분석은 물론 각종 정 책의 파급효과를 측정하고 계획수립을 위한 기초자료로 활용하는 분석방 법이다.

투입산출분석은 산출물의 생산은 투입을 요구한다는 단순하면서도 본질적 인 주장에 기초한다. 따라서 지역투입- 산출모형의 장점은 하나의 경제체 제를 구성하는 다양한 경제활동을 함께 묶어 상호간의 연계관계를 분석할 수 있는 점이다. 지역투입- 산출모형의 목적은 지역내 다양한 경제활동간 의 연계관계를 밝히고 측정하는 데 있다. 기업측면에서는 후방연계 (backward linkages)와 전방연계(forwar d linkages )가 있다. 후방연계는 토지, 노동 및 자본 등 기본생산요소를 지닌 다른 기업 및 가계로부터 구 입한 원부자재나 투입요소의 형태로 나타난다. 전방연계는 중간제품의 형 태로 다른 기업에 판매하는 것을 말한다. 기업은 중간부품과 함께 최종 생 산품을 소비자에게 직접 판매하기도 한다. 가계부문도 기업으로부터 재화 와 서비스를 구입함으로써 후방연계 관계를 맺고, 기업에 서비스 즉 노동력 을 공급함으로써 전방연계 관계를 맺는다. 이와같이 지역투입산출모형은 다양한 경제활동간의 연계관계를 밝힘으로써 지역경제체제 일부분의 변화 에 대한 파급효과를 예측하는데 활용되고 있다.¹⁸⁾

(2) 지역투입산출모형의 구성 내용

업연관모형 혹은 투입산출모형은 혼용하여 쓰인다(한국개발연구원, 2000: 7 면).

18) 지역산업연관모형은 1930년대 Leontief 이래 W.Isard, H .B.Chenery, L.N .Moses 등 미국 경제학자들에 의해 개발되었다. 특히 Chenery는 제2차 세계대전후 이탈리아 경제에 대해서 남북 두 지역으로 나눈 두 지역간의 산업연관표를 작성하여 이후의 연구에 기여하였다. Chenery의 두지역 경 제구조 비교 및 남북개발의 경제효과 측정은 지역산업연관모형을 지역문 제에 적용한 최초의 실증적 사례로 널리 알려져 있다. Isard, Chenery, Moses 이후 미국, 일본 등 선진국들은 지역별로 자체적인 지역산업연관모 형을 개발하기 시작하였으며, 현재 각종 지역경제 파급효과분석 등 다양하 게 활용되고 있다(한국개발연구원, 2000:8).

① 거래표(transaction table)

각 산업부문의 생산을 위하여 투입요소를 구입한다는 생산함수는 투입- 산 출모형의 기초이다. 각 산업부문은 생산을 위하여 다른 산업, 가계 및 정부 로부터 투입요소를 구입하고, 산출물은 다른 기업 또는 가계의 최종소비를 위하여 판매한다. 이 때 다른 산업에 대한 산출물의 판매는 그 산업 입장 에서는 생산을 위한 투입이 된다. 거래표는 경제체제내 생산물의 흐름을 기록한 표이다. 일종의 지역경제계정(regional economic accounts )이라 할 수 있다. 따라서 거래표는 주어진 기간동안, 보통 1년동안, 한 지역의 경제구조에 대한 정보를 제공한다. 즉 각 산업의 산출물이 어디로 가고, 투 입물이 어디로부터 오는지를 기술함으로써 지역경제내 뿐만 아니라 타 지 역경제와의 연계에 대한 정보를 제공한다.

다음에서는 간략한 거래표 작성을 위하여 강철과 자동차 두 개의 산업부문 만을 가정한 투입산출표를 작성하였다. 여기에 생산요소의 제공 및 최종수 요의 역할을 하는 가계, 정부, 수출부문을 포함하였다. 여기서는 두 산업간, 그리고 가공부문과 지불부문간의 연계관계가 설명된다. 다음의 거래표는 제철과 자동차 산업이 각각 220파운드와 200파운드의 생산을 가정하고, 자동차산업의 생산 가운데 20파운드는 강철산업에, 나머지 180파운드는 최종수요처인 가계, 정부 그리고 타 지역의 구입자에게 판매하였다. 산출 차원에서 자동차산업은 생산자이나, 투입차원에서는 구입자이다. 자동차산 업은 200파운드의 생산을 위하여 100파운드의 강철과 노동 50파운드, 정 부서비스 10파운드, 수입을 통하여 40파운드를 구입하였다(Armstrong &

T aylor , 1978:40).

거래표는 복식부기와 같으므로 산출과 투입액은 정확히 일치한다. 거래표 는 투입과 산출구조만을 밝히는 역할을 하므로 투입산출분석을 예측수단 으로 사용하기 위해서는 기술계수행렬이 필요하다.

<표 2- 7> 2개 산업부문의 투입- 산출 거래표(예시)

② 기술계수 행렬(Technical Coefficients Matrix)

기술계수는 각 산업의 투입을 총생산에 대한 비율로 표현한다. 예를 들어

(3) 최종수요변화의 파급효과 측정예시

① 생산유발계수 산정방식

산업부문의 산출은 다른 산업의 중간재로 또는 최종 수요의 소비를 위하여 판매된다. 이를 수식으로 표현하면,

X 1- X 11- X 12- X 13- . . . . - X 1n= Y1... (식 2-3-2)

여기서 X 1= 총산출, X1j= 산업간 판매(중간수요), Y1= 최종수요

모든 산업부문에는 (식 2- 3- 2)과 같은 식이 만들어질 수 있다. 만약 모든 산업(1,2,...n )에 의하여 구입된 산업 1의 규모가 구입하는 산업의 생산에 대하여 선형적이라면 (식 2- 3- 2)는 다음과 같이 재작성이 가능하다.

X ₁- a₁₁X ₁- a₁₂X ₂- a₁₃X_{3 . . .}- a_1nX _n= Y₁... (식 2-3-3)

여기서 a11= X11/ X1, . . . , a1n= X1n/ Xn.

이들 계수는 직접투입 또는 기술계수라 한다. 이들은 j 산업 생산 1단위를 위한 I 산업 생산으로부터 투입요구량을 나타낸다. 이 식은 수확불변의 직 선적 함수, 투입요소간 대체 불인정(no substitution ), 각각의 제품은 특수 한 생산방식을 사용하는 단일 산업에 의하여 공급됨을 의미하는 합성품의 부존재(no joint product ), 외부경제 및 불경제의 부존재, 수용능력이나 자 본의 공급제약이 없음을 가정한다(Richardson, 1979:180). 이들 가정은 공간경제에서 규모의 경제나 외부성을 중시하는 지역 및 도시경제학자에 게는 매우 제약적인 장애요인이다. 그러나 이와같은 제약을 일단 현실적 한계로 받아들이면 (식 2- 3- 3)과 같은 방정식은 최종수요, 각 산업별 투입 요구 및 총생산 등 경제시스템의 3개 요소간 상호의존관계를 설명하는데 있어 매우 간결하고 유익한 수단을 제공한다.

직선적 투입계수의 불변가정을 인정하면, 산업연관모형은 파급효과 측정 및 예측에 매우 유용한 수단이 된다. 투입계수행렬A (

i j a_ij) 은 n방정식 에서 얻을 수 있고, 이는 총생산에 관한 최종수요에서 특정한 변화의 효과 를 구하는 근거가 된다. 행렬 형태의 산출방정식은 (식 2- 3- 4)와 같다.

X - A X = Y ... (식 2-3-4)

여기서 X = 산업부문별 총산출을 나타내는 n 1 벡타, Y = 각 산업부문의 산출 에 대한 최종수요를 나타내는 n 1 벡타, A = 산업부문별 교역계수를 나타내는

n n 행열이다.

위의 식은 각 산업부문의 총산출이 중간수요계와 최종수요계의 합계와 같 음을 나타낸다. 그러나 최종수요의 변화에 의한 완전한 파급효과를 측정하 기 위하여는 일차적인 효과인 직접효과 뿐만 아니라 2, 3차의 간접효과까 지 측정할 필요가 있다. 이를 위해서 대각원소들의 값인 I(identity matrix )를 이용하여 (식 2- 3- 4)를 변형하면 ( I - A )X = Y , 만약 ( I - A )

가 역의 관계라면 역행열에서 총산출은 외생변수인 최종수요의 함수형태 로 나타낼 수 있다.

X = ( I - A )^{- 1}Y ... (식 2-3-5) 여기서 생산유발계수는 오른쪽 Y를 제외한 ( I - A )^{- 1} 이 된다.

② 생산유발효과 측정

기술계수 행렬이 산정되면 산업별 산출에 대한 최종수요 변화의 효과 측정 이 가능하다. 예를들어 자동차 부문에서 수출을 현재의 60파운드에서 260 파운드로 올리면, 자동차 산업은 강철산업으로부터 추가 100파운드(0.5×

￡200)의 구입이 필요하다.

이것은 최종수요의 변화에 기술계수를 곱함으로써 타 산업으로부터 투입

의 변화를 예측할 수 있다. 이는 최종수요의 변화에 대한 직접적인 변화만 을 나타내는 것이다. 여기서 고려해야 할 것은 추가로 투입요소를 공급하 는 산업의 생산확대를 위하여 타 산업으로 부터 투입증가를 가져오는 연쇄 효과이다. 자동차 산업이 200파운드의 추가 생산을 하는 경우, 강철 100파 운드의 추가구입이 유발되고, 강철부문의 100파운드 추가생산을 위하여 자 동차산업으로부터 9파운드(0.09×￡100)의 자동차를 구입하고, 다시 자동 차부문의 생산증가는 강철생산 증가로 이어진다. 그리고 거의 0이 될 때까 지 연쇄작용을 일으킨다. 연쇄작용의 결과, 차량 200파운드의 추가생산으 로 자동차부문은 209.42 파운드, 강철부문은 104.71파운드의 생산 증가가 이루어진다. 즉 자동차 부문의 최종수요 1파운드 증가는 자동차부문 총생 산 1.047파운드(￡209.42/ ￡200)증가와 강철부문의 0.524파운드(￡104.7/

￡200)의 증가를 가져온다. 따라서 자동차 1파운드의 최종수요변화는 전 산업에 대하여 1.571파운드의 직・간접 효과를 유발한다. 강철산업의 계수 도 같은 방법으로 추정된다.

<그림 2- 5> 자동차산업과 철강산업과의 연쇄 투입- 산출관계 예시

<표 2- 8> 산업별 직접효과와 간접계수

부 문

가계부문 가공부문에서 제외

가계부문 가공부문에 포함

자동차산업 철강산업 자동차산업 철강산업

자동차산업 1.047 0.094 1.507 0.643

철강산업 0.524 1.047 0.849 1.435

가 계 - - 0.669 0.797

(4) 지역투입- 산출분석의 적용사례

<사례 1> 영국 북부지역투입-산출모형(Northern Region Model)

이 모형은 1971년 영국의 북부지역 전략팀이 개발한 7개 산업부문에 대한 실험용 지역투입산출모형이다. 모형개발의 목적은 예측보다는 지역내 산업 간 투입-산출흐름 등 연계관계를 이해하는데 있다. 영국 북부지역의 거래

이 모형은 1971년 영국의 북부지역 전략팀이 개발한 7개 산업부문에 대한 실험용 지역투입산출모형이다. 모형개발의 목적은 예측보다는 지역내 산업 간 투입-산출흐름 등 연계관계를 이해하는데 있다. 영국 북부지역의 거래