xt*를 x0와 동일하도록 만드는 FIT를 찾기 위해서는 식 (27) 을 풀어야 한다.
즉,
≦ (29)
을 풀어야 하는데, 대수적 방법으로 근을 찾기 힘들기 때문에 본 연구에서는
이분법(bisection method)를 사용하여 근을 구하였다. 한국전기연구원(2008)의 기준가격과 비교해 보기 위하여 동일한 할인율(7%)을 적용하였다. 본 연구에 서 개발한 모형에서는 위험조정할인율이외에 무위험이자율이 필요하다. 무위 험이자율을 어떤 값으로 쓸 것인지에 대한 논란이 많지만, 본 연구에서는 2009년 9월 현재 5년 만기 국고채 수익률인 4.85%(연리)5)를 사용하였다. 기준 가격을 계산한 결과는 다음과 같다.
(사업기간=20년, rho=7%, rf=4.85%)
구분 전기연구원
FIT(원/kWh)
본 모델 FIT(원/kWh) xt*
(원/kWh) 대안1
524.94
507.38 448.15
대안2 512.23 452.63
대안3 491.70 433.70
대안4 496.39 438.02
대안5 528.18 467.36
대안6 533.23 472.02
대안7 511.85 452.28
대안8 516.75 456.80
평균 512.21 452.62
<표 2> 발전차액기준가격 계산 결과
방법론이 상이하여 비교가 불가능 하지만 대안5가 전기연구원의 결과에 근 접하여 모델의 타당성을 검증하기 위해서 대안5를 이용하여 각 파라미터별로 민감도 분석을 수행하였다.
5) 한국은행 경제통계시스템 http://ecos.bok.or.kr/ 참고
6
8
1 0
1 2
2 1 4 3
6 5 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0
d is c o u n t ra t e (% ) ris k fre e ra te (% )
Feed-in Tariff price (Won/kWh)
[그림 3] 무위험이자율과 할인율에 따른 발전차액기준가격
무위험이자율과 할인율의 변화에 따른 FIT를 보면, 할인율의 변화에 따른 FIT의 변화보다는 무위험이자율에 대하여 민감하게 반응하였다. 이는 당장 사업을 시작할 의사가 있는 임계가격 x*와 현재가격 x0의 차이가 크기 때문에 전력판매로부터 얻는 이익보다 발전차액으로부터 얻게 되는 이익이 더 크기 때문이다. 즉, 미래의 이익이 더 큰 발전차액에 대한 무위험이자율의 적용 때 문에 발생하는 이익의 증감분이 크기 때문에 계산되는 발전차액에도 큰 영향 을 미치는 것으로 보인다. 하지만 x0가 상승하여 x*와 x0의 차이가 작아진다면 무위험할인율보다는 위험조정할인율에 더욱 민감하게 반응할 것이다. 이것은 다음에 보이는 x0에 대한 민감도 분석에서 확연히 나타난다.
지금까지 계산된 FIT는 x0가 2009년 7월 현재의 가격일 때로 계산하였는 데, 발전차액기준가격은 향후에 시작되는 사업에 지원되는 put option이므로 현재의 가격과는 다른 Geometric Brownian Motion의 매우 많은 path중 어떤 값을 갖게 된다. 이를 고려하기 위하여 가격변화에 대한 민감도를 분석하였으 며 결과는 다음과 같다.
0 100 200 300 400 500 0
2 4
6 100 200 300 400 500 600
x0 (W on/k W h) rf (% )
FIT (Won/kWh)
[그림 4] 무위험이자율과 x0에 따른 발전차액기준가격
0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0
5 1 0
1 5 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0
x0 (W o n / k W h ) rh o (% )
FIT (Won/kWh)
[그림 5] 할인율과 x0에 따른 발전차액기준가격
[그림 6] 무위험이자율과 x0에 따른 발전차액기준가격
[그림 7] 할인율과 x0에 따른 발전차액기준가격
앞서 언급했듯이 x0가 커짐에 따라 무위험할인율(rf)의 변화에 따른 FIT의 변화율은 점점 줄어들고, 위험조정할인율(ρ)의 변화에 대해서는 FIT의 변화폭 이 점점 커짐을 볼 수 있다. rf와 ρ에 대한 x0의 값이 변함에 따라 상당히 흥 미로운 현상을 보인다. 즉, x0가 점점커지면 이익이 증가하기 때문에 지원금액 은 더 작아져야 할 것으로 생각하기 쉽지만, FIT는 put option이므로 (FIT-x0)를 지원받게 되기 때문에 x0가 커지면 put option의 가치는 하락하게 된다. 따라서 FIT가격이 x0가 커짐에 따라 어느 정도 상승하다가 하락하는 모 습을 보이고 있다. 기준으로 잡고 있는 rf=4.85%, ρ=7% 일 경우, x0=175원 /kWh 에서 541.23원/kWh의 기준가격으로 현재의 528.18원/kWh (x0=75.79원 /kWh)보다 13.05원/kWh을 더 요구한다. 현재의 SMP가격이 평균적으로 175 원/kWh 보다 낮은 상황을 고려해 보면, 태양광 발전사업자는 월가중평균 SMP의 가격이 지금보다 상승하더라고 발전차액기준가격의 상승을 요구할 것 으로 예측된다.
전력가격이 상승하여 이윤이 증가하는데 기준가격을 높여달라고 하는 것은 비합리적이 아니냐는 생각이 들 수 있지만, 전력가격의 변동성과 같이 위험 (risk)이 존재하는 사업에서는 당장 투자를 하여 기다리는 옵션을 상실하게 되 어 [그림 2]에서처럼 기회비용이 발생하는 것으로 사업자는 인식하게 된다. 이 러한 기회비용은 점차 증가하다가 감소하는 형태를 보이므로 위 결과가 나오 게 됨을 알 수 있다. 즉, risk가 없다고 가정하여 계산하는 NPV법에서는 이러 한 기회비용을 무시하게 되어 사업자와 지원하는 정부와의 동상이몽을 낳게 되는 것으로 생각되며, 따라서 실물옵션을 이용한 평가를 통하여 이러한 단점 을 보완하여야 한다고 생각된다.
서론에서 언급한 백스톱 기술(backstop technology)로서 역할을 담당하기 위한 신재생에너지 지원의 궁극적 목표는 기술혁신을 통한 비용의 감소라 할 수 있다. 따라서 발전차액도 기술의 발전을 통한 투자비 감소의 유인이 없다 면 지원할 필요가 없다. 따라서 본 연구에서는 투자비의 변화에 따른 FIT를 계산하여 FIT와 목표수준과의 관계를 찾아보았다.
[그림 8] 할인율과 투자비 감소율에 따른 발전차액기준가격
[그림 9] 투자비 감소율과 x0에 따른 발전차액기준가격
투자비가 감소함에 따라 FIT는 당연히 감소하며, 위험조정할인율에 의한 영향은 상대적으로 적음을 알수 있으며, x0의 변화에 따른 FIT 변화는 앞서 보았듯이 125원/kWh~175원/kWh사이에서 최대치를 보인다. 이 구간은 현재 의 우리나라 SMP수준으로 보았을 때 앞으로 예상되는 SMP가격구간으로 예 상되므로 태양광사업자들은 FIT를 더 높은 수준으로 요구할 것으로 예상된다.
태양광기술혁신을 통한 투자비의 감소가 신재생에너지 지원사업의 목적이 므로 정부의 입장에서는 투자비의 감소율을 목표로 잡을 수 있다. 따라서 전 력가격이 어디에 위치하더라도 주어진 투자비감소 시나리오에서 FIT의 최고 치를 지원해준다면 사업자로서는 x*에서의 이윤 보다 높은 이익을 누릴 것이 다. 한편 정부는 향후의 투자비 감소 목표치가 정해지면 본 모델을 이용하여 감소된 투자비에 대한 FIT를 계산하여 그 최대치를 발전차액기준가격으로 지 원한다면 미래의 전력가격의 어떠한 위치에 있더라도 사업자들이 만족을 할 것이고, 정부로서는 투자비 감소의 목표를 달성할 수 있을 것이다.