수학

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4. 비례식과 비례배분

청담초등학교 홍길동

수학

[총 문항수] 20 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

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1. 구슬을 성우와 현길이가 7 : 4 로 나누어 가졌더니 성 우는 91 개를 갖게 되었습니다. 나누기 전 구슬은 몇 개 입니까?

2. 공책 40 권을 재우와 동생이 5 : 3 으로 비례배분하여 나누어 가지려고 합니다. 재우가 가지는 공책은 몇 권인 지 알아보는 식은 어느 것입니까?

① 40 × 5 + 3

5 ② 40 × 5 + 3 3

③ 40 × 3

5 ④ 40 × 3

5 + 3

⑤ 40 × 5 5 + 3

3. 리본 64 cm 를 민지와 동생이 3 : 5 로 비례배분하여 나누어 가지려고 합니다. 민지가 가지는 리본은 몇 cm 인지 알아보는 식은 어느 것입니까?

① 64× 3 + 5

3 ② 64× 3 + 5 5

③ 64× 3

3 + 5 ④ 64× 5 3 + 5

⑤ 64× 3 5

4. 연필을 현수와 재민이가 9 : 7 의 비로 나누어 가지려 고 합니다. 현수는 연필의 얼마를 가지면 됩니까?

① 7

9 ② 9

7 ③ 7

16

④ 9

16 ⑤ 11

16

5. 색종이를 인우와 승진이가 5 : 9 의 비로 나누어 가지 려고 합니다. 승진이는 색종이의 얼마를 가지면 됩니까?

① 9

14 ② 5

14 ③ 3

14

④ 5

9 ⑤ 4

9

6. 어느 날 낮과 밤의 길이의 비가 7 : 5 라면 낮은 밤보 다 몇 시간 더 깁니까?

7. 밑변의 길이와 높이의 비가 5 : 8 인 삼각형의 밑변의 길이와 높이의 합이 78 cm 입니다. 삼각형의 넓이는 몇

cm²입니까?

8. 채영이와 형이 3300 원을 5 : 6 으로 나누어 가지려고 합니다. 채영이가 가지게 되는 돈은 얼마인지 비의 성질 을 이용하여 구하시오.

(전체 금액) : (채영이가 가지게 되는 금액)

= 11 : 5 이므로 채영이가 가지게 되는 돈의 금액을

●원이라 하면

→ ● = 5× ㉢ = ㉣ 입니다.

9. 가로와 세로의 비가 5 : 7 이고 둘레가 72 cm 인 직사 각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로가 몇 cm 인지 서 로 다른 두 가지 방법으로 구해 보시오.

[방법 1 ]

둘레가 72 cm 이므로 (가로) + (세로) = 36( cm) 입 니다. 따라서 가로는

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[방법 2 ]

직사각형의 가로를 □ cm 라 하고 비례식을 세우면 5 : 12 = □ : 36 입니다. 비의 성질을 이용하면 36 은 12 의 3 배이므로 □ = 5× ㉣ = ㉤ 입니다.

따라서 직사각형의 가로는 ㉥ cm 입니다.

10. 가로와 세로의 비가 4 : 3 이고 둘레가 42 cm 인 직 사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로가 몇 cm 인지 서로 다른 두 가지 방법으로 구해 보시오.

[방법 1 ] 비례배분하여 구하기

둘레가 42 cm 이므로 (가로) + (세로) = 21 cm 입니 다. 따라서 직사각형의 가로는

[방법 2 ] 비례식을 세운 다음 비의 성질을 이용하여 구하기

직사각형의 가로를 □ cm 라 하고 비례식을 세우면 4 : ㉣ = □ : ㉤ 입니다. 비의 성질을 이용하면 21 은 7 의 3 배이므로 □는 4 의 3 배인 12 입니다.

따라서 직사각형의 가로는 ㉥ cm 입니다.

11. 두 직사각형 가, 나의 넓이의 합은 132 cm²입니다. 직 사각형 가의 넓이는 몇 cm²입니까?

12. 유리와 혜리는 운동장 트랙을 한 지점에서 출발하여 서 로 반대 방향으로 걸어가다 만났습니다. 유리와 혜리가 걸은 거리의 비는 1

5 : 1

4 이고 유리가 걸은 거리가 160 m 라면 운동장의 트랙의 길이는 몇 m 입니까?

13. 이익금을 하림이와 수진이가 3 : 5의 비로 나누어 가 지려고 합니다. 수진이는 이익금의 얼마를 가지면 됩니 까?

① 3

8 ② 8

3 ③ 3

5

④ 5

8 ⑤ 5

3

14. 전체 학생 수는 360 명이고, 여학생 수는 남학생 수의 3

5 입니다. 남학생과 여학생은 각각 몇 명입니까?

15. 밤을 120 개 주웠습니다. 이 밤을 동석이와 은정이가 1

2 : 1.5 로 비례배분하여 가지면 동석이는 몇 개를 가지게 됩니까?

16. 공책 14 권을 민서와 주은이가 3 : 4 의 비로 나누어 가지려고 합니다. 민서와 주은이는 공책을 각각 몇 권씩 가지게 되는지 □ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.

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17. 안의 수를 주어진 비로 비례배분하여 [ , ] 안 에 써 보시오.

35 2 : 5 ⇨ [ ㉠, ㉡ ]

18. 연수와 수민이가 만든 빵 반죽에 들어간 재료의 양과 비를 나타낸 표입니다. ㉠～㉣에 알맞은 것을 차례로 구 하시오.

전체 가루( kg )

밀가루 ( kg )

쌀가루 ( kg )

비

(밀가루 : 쌀가루)

4 1 3 1 : 3

8 3 5 ㉠

13 4 9 ㉡

15 ㉢ ㉣ 2 : 3

19. 직사각형을 그림과 같이 ㉮, ㉯ 두 부분으로 나누었더니

㉮와 ㉯의 넓이의 비가 3 : 5 이었습니다. ㉯의 넓이가 150 cm ²라면 직사각형의 넓이는 몇 cm ²입니까?

20. 261 을 가 : 나 = 3 7 : 2

5 로 비례배분한 것은 어느 것입니까?

① 가 : 125 , 나 : 136

② 가 : 132 , 나 : 129

③ 가 : 135 , 나 : 126

④ 가 : 138 , 나 : 123

⑤ 가 : 144 , 나 : 117