01 유리수와 순환소수

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(1)

01 유리수와 순환소수

Ⅰ 수와 식

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

8~11p

기출

Best

1

2

3

4

16~19p

집중 공략

1



2



3



4

(

20~23p

서술형 문제

01 02 03 04 05 06 ①, ④ 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

②, ③

22

12~15p

기출

Best

쌍둥이

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

③, ⑤

12

13

14

15

16

17

18

19

, , , 

20

(

21

.(

22

⑴ (( ⑵ 



24~27p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

③, ⑤

19



20



21

Y, Z

22

28~31p

실전 문제 2

최다 오답문제

32p

1

⑴ 유한소수 ⑵ 무한소수

⑶ 유한소수 ⑷ 무한소수

2

⑴ , 유한소수 ⑵ U, 무한소수

⑶ U, 무한소수 ⑷ , 유한소수

3

⑴ .( ⑵ (

⑶ .(( ⑷ .((

4

⑴ ™A, ™A,  ⑵ ™A, , , , 

⑶ .(( ⑷ .((

5

⑴ ㉡ ⑵ ㉠ ⑶ ㉣ ⑷ ㉢

6

, , , 

7

   

8

⑵ ×

개념체크 & 계산력훈련 6~7p

빠른정답

1

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(2)

빠른 정답 Quick View

02 단항식의 계산

1

⑴ B›A ⑵ YžA ⑶ BœAC™A ⑷ YœAZœA

2

⑴ B˜A™A ⑵ Y˜AœA ⑶ B˜AdA ⑷ Y˜AA

3

⑴ BœA YšA ⑶ YšA ⑷ B›A

4

⑴ B›AC›A BœACœA ⑶ BœA ⑷ BšACšA

5

⑴ BC ⑵ YZšA ⑶ YœAZšA ⑷ BœACžA

6

⑴ B ⑵ YšAZ ⑶ C ⑷ CšA

7

⑴ B™AC ⑵ B

8

⑴ BC™A ⑵ BšAC ⑶ 

Y›A ⑷ Z

34~35p 개념체크 & 계산력훈련

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

36~39p

기출

Best

1

2

3

4

44~47p

집중 공략

1



2

⑴ @ ⑵ 자리

3

YœAZ™A

4

ZY

48~51p

서술형 문제

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

40~43p

기출

Best

쌍둥이

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

B ⑵ C BC™A

20

BžA

21

LBšACœA ⑵ 

LBšAC›A ⑶ C

22

YŸAZdA

52~55p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

⑴ 주방장 ": , 주방장 #: dA ⑵ 주방장 #, 배

20

자리

21

BœACžA

22

CšA

56~59p

실전 문제 2

최다 오답문제

60p

2

1학기 중간고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(3)

빠른 정답 Quick View

03 다항식의 계산

1

⑴ B C ⑵ YZ

⑶ BC ⑷ YZ 

2

⑵ × ⑶ × ⑷ ×

3

⑴ Y™AY ⑵ Y™AY 

⑶ Y™AY ⑷ Y™AY 

4

⑴ Y™AY ⑵ B™AC BC™A

⑶ Y™AYZ Y ⑷ BC C™A C

5

⑴ BC ⑵ YZ

⑶ B™A C™A ⑷ YZ

6

⑴ Y™A YZZ™A ⑵ B™ABC B

⑶ Z  ⑷ B™A B

7

⑴  ⑵  ⑶  ⑷ 

8

⑴ Z  ⑵ Z

⑶ Z ⑷ Z 

62~63p 개념체크 & 계산력훈련

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

64~66p

기출

Best

1

2

70~71p

집중 공략

1

⑴ Y™A Y  ⑵ Y™A Y ⑶ Y™A Y 

2

YYZ

72~73p

서술형 문제

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

67~69p

기출

Best

쌍둥이

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

Y™AY

14

Y™AY

15

Y Z

16

⑴ B™ABC ⑵ 

74~76p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

⑴ YZ  ⑵ YZ 

13

⑴ 해설 참조 ⑵ B C

14

Y Z

15

Y™A Y

77~79p

실전 문제 2

최다 오답문제

80p

빠른정답

3

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(4)

빠른 정답 Quick View

01 일차부등식

일차부등식

1

⑴ × ⑶ ×

2

⑴ Y  ⑵ B

⑶ Y yY ⑷ Yƒ

3

⑴  ⑵ , , 

⑶  ⑷ , 

4

⑴  ⑵  ⑶  ⑷ 

5

⑶ × ⑷ ×

6

⑴ Yy ⑵ Y

⑶ Y ⑷ Yƒ

7

⑴ Y,

-5

⑵ Yy,

2

⑶ Yƒ,

-2

⑷ Y,

4

8

⑴ Yy ⑵ Y

⑶ Yƒ ⑷ Yy

82~83p 개념체크 & 계산력훈련

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

84~86p

기출

Best

1

2

90~91p

집중 공략

1

⑴ ƒ" ⑵ 

2

Bƒ

92~93p

서술형 문제

01 02 03 ③, ⑤ 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

87~89p

기출

Best

쌍둥이

01 02 03 04

05 ②, ④ 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

B 

20

, , 

21



22



94~97p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18



19

⑴ Yƒ ⑵ "ƒ

20

Y

21



98~101p

실전 문제 2

최다 오답문제

102p

4

1학기 중간고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(5)

빠른 정답 Quick View

02 일차부등식의 활용

1

⑴ Y Y ⑵ 

2

, , 

3

⑴ Y  Y ⑵ 개

4

자루

5

명

6

Y Yƒ ⑵ LN

7

 H

8

원

104~105p 개념체크 & 계산력훈련

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

106~108p

기출

Best

1

2

112~113p

집중 공략

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

109~111p

기출

Best

쌍둥이

1

명

2

 N

114~115p

서술형문제

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

DN

14

장

15

회

16

 H

116~118p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

송이

14

.#

15

DN

16

LN

119~121p

실전 문제 2

최다 오답문제

122p

부 록

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21



22



23

Y™A Y

24

⑴ Y ⑵

-2 ⑶ 

25

LN

124~127p 실전 모의고사•1회

빠른정답

5

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(6)

빠른 정답 Quick View

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21



22



23



24



25

권

128~131p 실전 모의고사•2회

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21



22

⑴ B™A B  ⑵ B™A B 

23

Y

24

개

25

원

132~135p 실전 모의고사•3회

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

②, ③

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

족집게 마무리

객관식 80 136~149p

01 ⑴ (( ⑵  ⑶  02 , , , , , , 

03  04 (( 05 ( 06 , , , ,  07  08 BœAC›A 09 YZšA

10

⑴ B™AC™A ⑵ 

B›ACšA

11

BŸAC

12

Y™AY 

13

⑴ Y™A YZZ™A ⑵ YZZ™A

14

Y™AY

15

BCDN

16

-1

17

Y

18

Bƒ

19

명

20

 LN

150~154p

족집게 마무리

서술형 20

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

고난도 기출문제

155~160p

6

1학기 중간고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(7)

01 유리수와 순환소수

Ⅰ 수와 식

8~11p

기출

Best

01 ™A@  @ 

™A@@   

    즉, B, C, D이므로 CDB

02 ④ 

03 ② .(( ③ .(( ④ ( ⑤ .((

04  .((이므로 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 이다.

이때 @ 이므로 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 번째 숫자인 과 같다.

05 ㄱ. ™A ㄴ.  @ ㄷ. 

@™A

šA ㄹ. 

™A@

 ㅁ. 

@™A@ 

@@ ㅂ. 

šA@@

šA 따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ㄱ, ㄴ, ㅂ이다.

06 주어진 달력에서 찾을 수 있는 분수는 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 



이 중 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는 



šA, 

 

@, 



, 



›A 의 개이다.

07 조건을 만족시키는 분수를 B

로 놓으면

™A@이므로 B는 의 배수이어야 한다.

이때 



, 

 

이므로 과  사이의 의 배수는 이다.

즉, 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 

의 개이다.

08 @Y@YšA@ @Y이므로 Y는 의 배수이어야 한다.

따라서 Y의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 이다.

09 @Y 가 유한소수가 되려면 Y는 의 배수이어야 한다.

Y

@@가 유한소수가 되려면 Y는 의 배수이어야 한다.

따라서 Y는 과 의 공배수, 즉 의 배수이어야 하므로 Y의 값 이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 이다.

10



šA@@B 

šA@B이 유한소수가 되도록 하는 한 자리 자연수 B는 , , , , , 의 개이다.

11

Y ™A@@Y 이므로 Y는 의 배수이어야 하고, 기약분수로 나타내면 

Z이므로 Y는 의 배수이어야 한다.

따라서 Y는 과 의 공배수이면서  이하의 자연수이므로 Y

또, 

 

이므로 Z

∴ YZ

12



™A@@B 

@@B이 순환소수로 나타내어지려면 기약분수 의 분모에 와  이외의 소인수가 있어야 한다. 따라서 한 자리 자연수 B의 값은 , , 이다.

따라서 모든 B의 값의 합은   

13

YU이므로

YU, YU

∴ YY

14

①  ②  ③  ⑤ 



15

⑤ .((  

16

수연이는 분자를 제대로 보았으므로

(

 



에서 처음 기약분수의 분자는 이다.

동현이는 분모를 제대로 보았으므로

((

 

에서 처음 기약분수의 분모는 이다.

즉, 처음 기약분수는 

이므로 

((

17

①, ④ YU에서

YU, YU이므로 YY, Y, Y



③, ⑤ 순환마디는 이므로 Y((

정답 및 해설

7

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(8)

12~15p

기출

Best

쌍둥이

01 ›A@  @ šA

›A@@ šA  

 

∴ "šA, #, $

02 ①  ②  ④  ⑤ 

03 ① .((

04 .((이므로 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 이다.

이때 @ 이므로 소수점 아래 번째 자리의 숫 자는 순환마디의 번째 숫자인 와 같다.

05  ™A@  @

③ 



šA ④ 

™A@@

⑤ 

™A@™A@ 

™A@@

따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ③이다.

06 선수 ":  @@ 선수 #:  ›A

18

(( ( 

 



((

19

Y (에서 

Y 

이므로 Y





U(

20

.(Y에서 ((Y이므로 Y

21

(@™A@

따라서 곱할 수 있는 자연수는 의 배수이므로 가장 작은 자연 수는 이다.

22

ㄱ. 무한소수 중에는 순환소수가 아닌 무한소수도 있다.

ㄴ. 정수가 아닌 유리수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다.

따라서 옳은 것은 ㄷ, ㄹ이다.

선수 $: 





™A 선수 %: 

 

 

šA@

선수 &: 



 

šA@

따라서 유한소수로 나타낼 수 없는 선수는 ", %이다.

07조건을 만족시키는 분수를 B

로 놓으면

@이므로 B는 의 배수이어야 한다.

이때 



, 



이므로 와  사이의 의 배수는

, , 이다.

즉, 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 

, 

, 

의 개이다.

08  @B™A@@ @B이므로 B는 의 배수이어야 한다.

따라서 B의 값이 될 수 있는 가장 큰 두 자리 자연수는 이다.

09 B @@B 가 유한소수가 되려면 B는 의 배수이어야 한다.

B

 B

@@가 유한소수가 되려면 B는 의 배수이어야 한다.

따라서 B는 과 의 공배수, 즉 의 배수이어야 하므로 가장 큰 두자리 자연수는 이다.

10



™A@@Y 

™A@Y이 유한소수가 되도록 하는 한 자리 자연수 Y는 , , , , , , 이므로 구하는 합은

      

11

B šA@@B 이므로 B는 의 배수이어야 하고, 기약분수로 나타내면 

C이므로 B는 의 배수이어야 한다.

따라서 B는 과 의 공배수인 의 배수이고, 두 자리 자연수 이므로 B

또, 



이므로 C

∴ BC

12



šA@B이 순환소수로 나타내어지려면 기약분수의 분모에 와

 이외의 소인수가 있어야 한다. 따라서 한 자리 자연수 B의 값 은 , 이다.

따라서 모든 B의 값의 합은  

13

YU이므로 YU

∴ YY

8

1학기 중간고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(9)

1

을 소수로 나타내면 

U((

이므로 순환마디를 이루는 숫자는 , , , , , 의 개이다.

이때 @ 이므로 순환마디가 번 반복되고, Yms이다.

∴ Yƒ Ym Yf U Yms      @ 

@ 

16~19p

집중 공략 14

③ 

15

④ ( 

16

지현이는 분자를 제대로 보았으므로

(

 

 

에서 처음 기약분수의 분자는 이다.

경수는 분모를 제대로 보았으므로

.((

에서 처음 기약분수의 분모는 이다.

즉, 처음 기약분수는 

이므로 

.((

17

⑤ 순환마디는 이다.

18

(이므로 B, (

 

이므로 C



∴ B–C–

@



19

Y (에서  Y 이므로 Y





(

20

(Y에서 .(.(Y이므로 Y

21

((@

이므로 B는 의 배수이어야 한다.

22

㈐ 순환소수는 유리수이다.

㈑ 순환소수는 분수로 나타낼 수 있다.

따라서 옳은 것은 ㈎, ㈏, ㈒의 개이다.

2

조건을 만족시키는 분수를 Y

로 놓으면 

Y



, 

Y



, Y

이때 ™A@이고, Y

가 순환소수이므로 Y는 의 배수가 아니어야 한다.

와  사이의 자연수의 개수는 이고, 의 배수의 개수는

이므로 가능한 Y의 개수는 

따라서 조건을 모두 만족시키는 분수는 개이다.

3

방정식 (@NO(에서 순환소수를 분수로 나타내면 (

 

 , (

 



즉, 

@O N

이므로 O

N

@

 



따라서 N, O이므로 N O

∴ 

4

두 순환소수 ((과 (를 각각 기약분수로 나타내면 ((

 



 

@

(

 



 

@™A 이때 

@@B, 

@™A@B가 모두 유한소수가 되려면 B는 과 ™A의 공배수, 즉 의 배수이어야 한다.

따라서 Y의 값이 될 수 있는 가장 작은 세 자리 자연수는

이다.

1

를 각각 소수로 나타내면 

((, 

( UU

이때 

의 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 , 

의 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 이다.

즉, B, C이므로 UU

B C UU

∴ 

채점기준 배점

두 분수를 순환소수로 각각 바르게 나타내었다. 4

B, C의 값을 각각 바르게 구하였다. 2

B C의 값을 바르게 구하였다. 1

20~23p

서술형 문제

정답 및 해설

9

⥊⥐⥤QVLJ! ࿼ፎ "

(10)

2

 을 소수로 나타내면 

((

이므로 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 이다. UU @ , @ 

따라서 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디를 이루는 숫자의 번째 자리의 숫자와 같은 이고,

소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디를 이루는 숫자의

번째 자리의 숫자와 같은 이다.

즉, B, C이므로 UU

B C UU

∴ 

채점기준 배점

주어진 분수를 순환소수로 나타내고, 순환마디를 이루는

숫자의 개수를 바르게 구하였다. 2

B, C의 값을 각각 바르게 구하였다. 4

B C의 값을 바르게 구하였다. 1

3

Y šA@@Y 이므로 Y는 의 배수이어야 한다.

Y

를 기약분수로 나타내면  Z이므로 Y는 의 배수이어야 한다.

즉, Y는 과 의 공배수인 의 배수이다. UU 이때 의 배수 중 가장 큰 두 자리 자연수는 이므로 Y

또, Y

 

 



Z에서 Z UU

∴ Y Z UU

∴ 

채점기준 배점

Y가 어떤 수의 배수인지 바르게 제시하였다. 4

Y, Z의 값을 각각 바르게 구하였다. 2

Y Z의 값을 바르게 구하였다. 1

4

재석이는 분자를 제대로 보았으므로 ((

에서

처음 기약분수의 분자는 이다. UU

수빈이는 분모를 제대로 보았으므로 (

 

에서

처음 기약분수의 분모는 이다. UU

즉 처음 기약분수는 

이므로 

U(

UU

∴ (

채점기준 배점

처음 기약분수의 분자를 바르게 구하였다. 2 처음 기약분수의 분모를 바르게 구하였다. 2 처음 기약분수를 소수로 바르게 나타내었다. 2

01 @™A  @ 

@™A@   

    즉, B, C, D이므로 CDB

02①  ②  ③  ⑤ 

03Œ  .((이므로 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 이고,

@ 이므로 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순 환마디의 첫번째 숫자인 과 같다.

즉, B

 .((에서 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 이고,

@ 이므로 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 첫번째 숫자인 과 같다. 즉, C

Œ, 에 의하여 B C

04



((에서 순환마디는 이므로 순환마디를 이루는 숫 자의 개수는 이다.

이때 @ 이므로 순환마디가 번 반복되고 소수점 아 래 번째 자리의 숫자와 번째 자리의 숫자는 각각 , 이다.

따라서 구하는 합은

  @  

05 @™A @

③ 

 

 

@™A ④ 

™A@@ 

@

⑤ 

™A@@ 

@

따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ③이다.

06① 골키퍼 ": 

 

@ ② 골키퍼 #: 



③ 골키퍼 $: 



 ④ 골키퍼 %: 





™A

⑤ 골키퍼 &: 





따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 선수는 골키퍼 %이다.

07 @ šA@ 이므로



@@Y, 

šA@@Y가 모두 유한소수가 되려면 Y는 과 의 공배수, 즉 의 배수이어야 한다.

따라서 Y의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 이다.

24~27p

실전 문제 1

10

1학기 중간고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(11)

08 B šA@@B 이므로 B는 의 배수이어야 하고, 기약분수로 나타내면 

C이므로 B는 의 배수이어야 한다.

즉, B는 과 의 공배수인 의 배수이고,

보다 크고 보다 작은 자연수이므로 B

또, 



이므로 C

∴ B C

09 Y šA@@Y 이므로 Y는 의 배수가 아니어야 한다.

10

YU이므로

YU, YU

∴ YY

11

① 순환마디는 이다.

② ((로 나타낸다.

④ 순환소수는 유리수이다.

12

① (  ③ .((

④ .((

  ⑤ (



13

(( ™A@

따라서 "는 @@ 자연수™A 꼴이어야 하므로 "의 값이 될 수 있는 가장 작은 수는 이다.

14

((이므로 B

(





이므로 C



C

B

U(

15

Y Z Z Y  이므로

Y Z Z Y@, Y Z

Y Z

16

③ (U

④ ((U

⑤ ((U 이므로 가장 큰 수는 ③이다.

17

 이므로 (Y

즉, 한 자리 자연수 Y는 , , 이므로

B, C

∴ BC

18

승지:A모든 유리수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있어.

재경:A무한소수 중에는 순환소수가 아닌 무한소수도 있어.

따라서 바르게 말한 사람은 현우, 정훈, 윤지이다.

19

조건을 만족시키는 분수를 B

로 놓으면

@@이므로 B는 의 배수가 아니어야 한다. UU 이때 



, 



이므로 와  사이의 의 배수가 아닌

수는 , , , 이다. UU

즉, 유한소수로 나타낼 수 없는 분수는 

, 

, 

, 

이다.

UU

∴ 

, 

, 

, 



채점기준 배점

B의 조건을 바르게 제시하였다. 2

의 배수가 아닌 수를 바르게 구하였다. 2

조건을 만족시키는 분수를 바르게 구하였다. 2

20

규현이는 분자를 제대로 보았으므로

.((

 

에서

처음 기약분수의 분자는 이다. UU

연정이는 분모를 제대로 보았으므로

(

 



에서

처음 기약분수의 분모는 이다. UU

즉, 처음 기약분수는 

이므로 

U( UU

∴ (

채점기준 배점

처음 기약분수의 분자를 바르게 구하였다. 2

처음 기약분수의 분모를 바르게 구하였다. 2

처음 기약분수를 소수로 바르게 나타내었다. 2

21

.(Y .(에서 

Y 

 이므로 UU

Y , Y

Y

 U.( UU

∴ .(

채점기준 배점

주어진 식의 순환소수를 분수로 바르게 나타내었다. 2

Y의 값을 바르게 구하였다. 3

정답 및 해설

11

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(12)

01  .((, .((이므로 Y, Z

∴ Y Z

02 ㄴ. ( ㄷ. .((

따라서 순환소수의 표현이 옳은 것은 ㄱ, ㄹ이다.

03 .((이므로 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 이다.

이때 @ 이므로

순환마디가 번 반복되고, Y„f, Y„e, Y„s이다.

∴ Y„ Ym Yf U Y„s

       @   

 @ 

 

04 ㄱ. ™A@™A ™A@ ㄴ.  ㄷ. 



 ㄹ. 

 

šA@

따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ㄷ, ㄹ이다.

28~31p

실전 문제 2

22

⑴ Y ™A šA ›A œA U

     U

U(( UU

∴ ((

⑵ Y((로 놓으면

YU  UU ①

①의 양변에 을 곱하면

YU UU ②

①의 양변에 을 곱하면

YU  UU ③

②③을 하면 Y, Y

 UU

∴ 



채점기준 배점

Y를 순환소수로 바르게 나타내었다. 4

Y를 기약분수로 바르게 나타내었다. 4

05 이상  이하의 자연수 중 소인수가  또는 뿐인 것은

, , , , , , , , , , 이므로 구하는 개수는 이다.

06주어진 달력에서 찾을 수 있는 분수는 

, 

, 

, 

, 

, 

, 



이 중 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는 



™A, 





™A 의 개이다.

07



@™A@O이 순환소수로 나타내어지므로 기약분수의 분모에

와  이외의 소인수가 있어야 한다. 따라서 한 자리 자연수 O의 값은 , , 이다. 즉, O의 값이 될 수 있는 것은 , , 의

개이다.

08④ 

09① ( ② (( 

④ ((

 

 ⑤ ((

 





10

U(이므로 B, C

∴ .(C(B.((



11

    U



@U

@.(

@





∴ B

12

순환마디가 인 순환소수는

(

, (

, (

, (

 , U이다.

즉, Y



, 

, 

, 

, U에서 Y, , , , U

따라서 가장 작은 두 자리 자연수는 이다.

13

@ ( (@[ 

 

]@





14

(  , .(이므로 

@C B

, C B

@





즉, B, C이므로 BC

12

1학기 중간고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(13)

15

((이므로 어떤 수를 Y라 하면 (Y(Y, 

 Y

Y, 

Y, Y

따라서 바르게 계산한 값은 @(@

 



16

③ ((U, ((U 이므로 ((((

17

(이므로 B는 의 배수이어야 한다.

따라서 B의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 이다.

18

① 소수는 유한소수와 무한소수로 나눌 수 있다.

② 무한소수 중에서 순환소수는 유리수이다.

④ 순환소수가 아닌 무한소수는 분수로 나타낼 수 없다.

19



((이므로 순환마디를 이루는 숫자는 , , , , , 의

개이다. UU

UU 이고, @ 이므로

@      UU

∴ 

채점기준 배점

주어진 분수의 순환마디의 숫자를 바르게 구하였다. 2 O, , , U, 일 때의 의 값을 각각 바르게 구하였다. 3

주어진 식의 값을 바르게 구하였다. 2

20

@ @ UU 이므로 

@@O, 

@@O이 모두 유한소수가 되려면 O은 과 의 공배수, 즉 의 배수이어야 한다. UU 따라서 O의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 이다.

UU

∴ 

채점기준 배점

주어진 분수의 분모를 각각 바르게 소인수분해하였다. 2 O이 어떤 수의 배수인지 바르게 제시하였다. 2

O의 값을 바르게 구하였다. 2

21

Y

 Y

@@이므로 Y는 의 배수이어야 한다. Y

를 기 약분수로 나타내면 

Z이므로 Y는 의 배수이어야 한다.

즉, Y는 과 의 공배수인 의 배수이다. UU 이때 Y는 보다 작은 자연수이므로 Y

또, 

 

이므로 Z UU

∴ Y, Z

채점기준 배점

Y가 어떤 수의 배수인지 바르게 제시하였다. 4

Y, Z의 값을 각각 바르게 구하였다. 2

22

.(B(C .(C(B.(에서 B C

 C B

 



  B C C B, B C, B C

UU

UU

채점기준 배점

B C의 값을 바르게 구하였다. 4

순서쌍 B, C를 바르게 구하였다. 2

최다 오답문제

32p

문제를 간단히 해석하면 분수 

을 소수로 나타내었을 때, 소수점 아래 번째 자리의 숫자까지의 합을 구하는 문제가 된다.



((에서 순환마디는 이고 순환마디를 이루는 숫자의 개수가 이므로

@ 

정답 및 해설

13

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(14)

02 단항식의 계산

36~39p

기출

Best

01 ⑤ NO이면 BxAA–BŠA

02 ŸA이므로 šA@›A@B  BŸA 즉,   B이므로 B

03 šA›A@ BšA@B B이므로  B, B, B

šAC@ ™AœAC@C 이므로 C , C, C

∴ B C

04 " A

# ™A

$ šA

이므로 #$"

05 ⑤ BA–BšA–B™ABB

06 ›A이므로 YBZšACCYBCZCYZD C이고, BC, CD이므로 B, D

∴ B C D

07 šA이므로 [YB

Z™A ]CCYBC ZC šAYA

ZD C이고, BC, CD이므로 B, D

∴ B CD

08 ① BA™AB@B˜A™A

② B˜AdA–BABB˜A™A

 B˜A™A

④ B›A B›A B›A@B›AB›A

⑤ BŸA@B@B™AB  B˜A™A

09 ㄱ. YšA@Y›AY YžA

ㄷ. Y™AšA–YšAYA–YšAYYšA ㄹ. YZ™AšAšAYšAZAYšAZA 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㅁ이다.

10

@˜A A@˜A A 바이트

@˜A A@˜A A@šA 비트

  

11

›A ›A ›A ›A@›AœA ™AœA˜A A 이때 ˜A AŠA이므로 O

12

œA  ›AœA ™A A ˜A A™A "™A

13

14

˜A˜A@ŸA™A@ŸA@ŸA@ŸA

이때 @ŸAB@ŠA이므로 B, O

∴ BO@

15

˜AšA@@˜A AšA@@˜A A@˜A A

@˜A A 

U [이 개]

따라서 자리 자연수이므로 O

16

Y›AZ™A@ YZ™A™AY›AZ™A@Y™AZ›A 

@@Y›AZ™A@Y™AZ›A 

YAZA

17

B™AC– C™A–

B B™AC@[ 

C™A]@ 

B

@[

]@

@B™AC@ C™A@

B

[

]@B C

B

C

18





Y™AZšA@ 

Y™AZ™A@ YŸAZA



@

@ @Y™AZšA@  Y™AZ™A@YŸAZA

YŸAZžA

19

YšAZ™A–YZ@ Z™AYšAZ™A@ 

YZ@Z™AY™AZšA 이때 Y™AZšABY}AZcA이므로 B, C, D

∴ B C D

20

Y›AZœA–"Y™AZšA에서

  "Y›AZœA–Y™AZšAY›AZœA@ 

Y™AZšA

Y™AZ™A YZ™A@#YšAZšA에서

  #YšAZšA– YZ™AYšAZšA@[ 

YZ™A]Y™AZ

∴ "–#

Y™AZ™A– Y™AZ

Y™AZ™A@[ 

Y™AZ]

Z

14

1학기 중간고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(15)

40~43p

기출

Best

쌍둥이

01 ④ NO이면 BxAA–BŠA  BON

02 ›A@›A@›AdAŠA

∴ O

03 ›A이므로 ™A ›A™A

따라서 \ ™A›A^šA\ ›A^šA šA

∴ B

04  AœAœA,  œAœAœA,  ›AœAœA,

 šAœAœA,  ™AœAœA 이므로 가장 큰 수는 이다.

05 ③ BžA–BžA

06 @™A이므로

›A @™A›A›A@dA 즉, B, C이므로 B C

07[YœAZ[CB]›A›A[C

YZB[ YDZC이므로 C, D, BC 즉, B, C, D이므로 BC D

08① BœA–BBB›A

② BA–BœA@BšAB B›A

③ BA–B™ABA–B™ABB›A

④ BžA–BšA–BBBšA

⑤ BšA™A–B™ABA–B™ABB›A

09ㄱ. B›A@B™AB BA ㄷ. [YœA

]šAY˜AœA

šAY˜AœA



따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄹ, ㅁ이다.

10

"마리의 아메바가 시간 후에 "마리가 되었으므로

  "@C", C™A, C

즉, "@Y에 Y를 대입하면 "@"이므로 "마리의 아메바는 시간 후에 "마리가 된다.

11

šA šA šA šA šA@šA ›A 이때 ›AŠA이므로 O

12 13

14

žA@™A@ŸA ™A@™A@žA@žA@žA 이때 @žAY@wA에서 Y, Z

∴ Y Z

15

žA@™A@œA ™A@™A@œA@œA

@œA 



따라서 자리 자연수이므로 O

16

BžACœA

17

BdACA@ 

BC@ 

B™AC›A 

@

@

@BdACA@ 

BC@  B™AC›A

BœAC

21

YZ™A@"– Y™AZšAY™AZ에서

" Y™AZ–YZ™A@ Y™AZšA

Y™AZ@ 

YZ™A@ Y™AZšA

YšAZ™A

22

어떤 식을 "로 놓으면 "–Y™AZY›AZšA이므로 " Y›AZšA@Y™AZYAZ›A

따라서 바르게 계산한 식은 YAZ›A@Y™AZYdAZœA

23

삼각형의 높이를 I로 놓으면 

@BšAC™A@IBœACšA에서 BšAC™A@IBœACšA

∴ IBœACšA–BšAC™ABœACšA@ 

BšAC™AB™AC

24

직육면체의 높이를 I로 놓으면 B™ACšA@BCšA@IBœACžA

∴ IBœACžA–B™ACšA–BCšABœACžA@ 

B™ACšA@ 

BCšAB™AC

정답 및 해설

15

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

(16)

1

šA, ™A이므로 [ŸA 

žA žA]šA<



=šA[ 

 ]šA 이때 분배법칙에 의하여

  žA ,   žA  이므로

[ 

 ]šA< žA 

 žA =šA šA

∴ Y

2

주어진 식을 간단히 정리하면 ™A ™A ™A

œA œA œA œA@ šA šA šA šA

œA œA œA 

œA œA œA œA @

œA œA œA  ›A ›A ›A

œA œA œA œA@A A A A

œA œA œA @›A

@œA@@A

@œA



3

@, ™A이므로 @

 @ @

 @@

 @@™A 이것을 B@ŠA 꼴로 나타내면

@@™A ™A@™A@@

™A@™A@ @

@

U <이 개>

즉, 자리 자연수이므로 O

4

"Y™AZ@Y™AZ#@ Y™AZY$ Z›A 에서 [계수] "@

@ ", ", "

[ Y ] Y™A@

Y™A@Y™AY™A, Y™AY$, $

[ Z ] Z@ 

Z#@Z 

Z#, #, #, #

∴ " #$ 

44~47p

집중 공략

1

조건 가에서 를 소인수분해하면 šA@

이때 ™A šA@™AA@™A

즉, B, C UU

48~51p

서술형 문제 18

YZ™A™A@YšAZ–

Y™AZœAY™AZ›A@YšAZ@  Y™AZœA

@@Y™AZ›A@YšAZ@  Y™AZœA 

YšA

19

YbAZšA–CY™AZ›A@YšAZœAYbAZšA@ 

CY™AZ›A@YšAZœAY›AZcA @

C, YB Y›A, Z›AZcA 즉, B, C, D이므로 B C D

20

"–Y™AZYZ에서

  "YZ@Y™AZYšAZ™A

Y™AZ@#Y›AZ™A에서

  #Y›AZ™A–Y™AZY›AZ™A@ 

Y™AZY™AZ

∴ "#YšAZ™A@Y™AZYœAZšA

21

YšAZœA–"@ YZ™AšAYZšA에서 " YšAZœA@ YZ™AšA–YZšA

YšAZœA@ YšAZA@ 

YZšA 

YœAZdA

22

어떤 식을 "로 놓으면 "– BšAC™ABC이므로 "BC@ BšAC™AB›ACšA

따라서 바르게 계산한 식은

23

삼각형의 높이를 I로 놓으면

BšAC™A@B™ACšA

@B™ACœA@I에서 BœACœAB™ACœA@I

∴ I BœACœA–B™ACœA

BœACœA@ 

B™ACœABšA

24

원기둥의 높이를 I로 놓으면 L@ BC™A@ILB›ACšA이므로 L@B™AC™A@ILB›ACšA, ILB›ACšA@ 

LB™AC™AB™AC 따라서 원기둥의 높이는 B™AC이므로 원기둥의 높이는 밑면의 반 지름의 길이의 B™AC

BCB 배이다.

16

1학기 중간고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ "

Figure

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References

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