다음 일차방정식 중 그 그래프가 점

1.zb1) 다음 일차방정식 중 그 그래프가 점 ( 2, - 1 )을 지나 는 것은?

① 2x+ 3y= 5 ② 3x-y= 4

③ 3x-y= 7 ④ x- 4y= 5

⑤ 3x- 2y= 4

2.zb2) 세 점 A( - 1, - 1 ), B( 2, 5 ), C(k, k+ 6 )이 모 두 일직선 위에 있을 때, k의 값을 구하여라.

① - 1 ② 1 ③ 3

④ - 3 ⑤ 5

3.zb3) 점 ( 4, 3 ), ( - 2, k), ( 1, - 1 )이 한 직선 위에 있을 때 k의 값을 구하여라.

① ⁴₃ ② - 7

3 ③ - 7

④ - 5 ⑤ - 3

4.zb4) 점 ( - 3, 7 )을 지나고, y축에 평행한 직선의 방정 식을 구하여라.

① x= 7 ② x=- 3 ③ y=- 3

④ y= 7 ⑤ y=- 3x

5.zb5) 한 점 ( - 3, 2 )를 지나고 3x+y- 4 = 0에 평행한 직선의 함수식은?

① y=- 3x+ 4 ② y= 3x+ 11

③ y= 3x- 2 ④ y=- 3x+ 7

⑤ y=- 3x- 7

6.zb6) 두 점 ( 2, 4 ), ( 4, - 2 )를 지나는 일차함수의 그 래프가 y축, x축과 만나는 점을 각각 A, B라 하고 원점을 O라 할 때, △AOB의 넓이를 구하면?

① ⁵⁰

3 ② ¹⁰⁰

3 ③ ²

3

④ ⁴₃ ⑤ 4

7.zb7) 연립방정식

{

① x=- 1 ② y=- 1 ③ y= 2

④ x= 2 ⑤ y=- 1 2 x

8.zb8) 한 점 ( 4, 1 )을 지나고 기울기가 ¹₂ 인 직선의 방 정식은?

① y= 1

2 x- 1 ② y= 1

2 x+ 1

③ y=- 1

2 x- 1 ④ y= 1

2 x- 4

⑤ y=- 1 2 x+ 4

9.zb9) 다음 그래프가 나타내는 직선의 방정식은?

① 2x- 3y- 6 = 0 ② 2x- 3y+ 6 = 0

③ 3x- 2y- 6 = 0 ④ 3x- 2y+ 6 = 0

⑤ 3x+ 2y- 6 = 0

10.zb10) 두 점 ( - 1, 2 ), ( 2, - 3 )을 지나는 직선을 y

축 방향으로 - 5만큼 평행이동한 직선의 방정식이 ax+y+c= 0일 때, 3 (a+c)의 값은?

① - 19 ② - 14 ③ 14

④ 19 ⑤ 24

11.zb11) 점 ( 3, - 5 )를 지나고 x축에 평행한 직선의 방정

식은?

① y= 3 ② y=- 3 ③ y=- 5

④ x=- 3 ⑤ x= 5

12.zb12) 두 직선 2x+y+ 3 = 0, x- 2y+ 4 = 0의 교점과 점 ( 3, - 4 )을 지나는 직선의 방정식을 y=ax+b라 할 때, ab의 값은?

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

13.zb13) 기울기가 5이고 ( 2, 1 )를 지나는 직선 위에 있는

점 ( 4, a) 되도록 a의 값을 정하면?

① 9 ② 11 ③ 12

④ 15 ⑤ 17

14.zb14) 두 점 ( - 4, 3 ), ( 2, - 1 )을 지나는 직선의 식

을 y=ax+b라 할 때, a+b의 값은?

① ²₃ ② ¹₃ ③ 0

④ - 2

3 ⑤ - 1

3

15.zb15) 일차방정식 -x+ay+ 2 = 0의 그래프는 점

( 6, 2)를 지난다. 이 직선이 점 (k, k)를 지난다고 할 때, k의 값은?

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

16.zb16) 다음 그래프의 일차함수의 식은?

① y=- 3

5 x+ 3 ② y= 3

5 x+ 1

③ y=- 4

5 x+ 3 ④ y= 4

5 x+ 3

⑤ y=- 3 4 x+ 3

17.zb17) 점 ( - 1, 3 )을 지나고 y=- 2x에 평행한 직선의

방정식은?

① y= 2x+ 3 ② y=- 2x+ 3

③ y=x+ 5 ④ y=- 2x+ 1

⑤ y=- 3x- 2

18.zb18) 두 점 A ( - 4, 0), B ( 0, 2 )를 지나는 직선의 방

정식은?

① y=- 2x- 4 ② y=- 2x+ 2

③ y=- 1

2 x- 4 ④ y=- 1

2 x- 2

⑤ y= 1 2 x+ 2

19.zb19) 점 ( - 3, 2 )을 지나고 y축에 수직인 직선의 방정

식은?

① x= 2 ② x=- 3 ③ y=- 2 3 x

④ y=- 3 ⑤ y= 2

20.zb20) 다음 두 조건을 만족하는 a, b의 값을 구하시오.

(가) 세 점 ( - 3, 4 ), (a, 2 ), ( - 5, b)은 한 직 선 위에 있다.

(나) (가)의 조건을 만족하는 직선의 그래프와 y=- 1

2 x- 1의 그래프는 서로 평행하다.

① a= 1, b= 5 ② a= 0, b= 1

③ a= 0, b= 2 ④ a= 1, b= 0

⑤ a= 2, b= 0

21.zb21) 일차함수 f(x)가 ^{f( 2}₃^b_a^{) -}_{- 2}^f_b^{( 3a)} = 3을 만족하

며 점 ( 2, 3 )을 지날 때, 일차함수 y=f(x)의 식을 y=mx+n의 꼴로 나타내시오.(단, m, n은 상수)

22.zb22) 점 ( 1, 2 )를 지나는 직선이 제 4사분면을 지나지

않도록 할 때, 그 직선의 기울기의 최대값은?

① - 1 ② 0 ③ 1

④ 2 ⑤ 4

23.zb23) 세 점 ( 1, - 3), ( 3, 1 ), ( 5, k)가 한 직선 위에 있을 때 상수 k의 값은?

① - 7 ② - 5 ③ 3

④ 5 ⑤ 7

24.zb24) 기울기가 - 2이고, 점 ( 1, 4 )을 지나는 직선의 방

정식은?

① y=- 2x+ 4 ② y=- 2x+ 6

③ y=- 2x- 4 ④ y= 2x- 6

⑤ y= 2x+ 6

25.zb25) 일차함수 y= 2x+ 1의 그래프를 y축의 방향으로

a만큼 평행이동 시키면 점 ( 3, 3 )을 지난다고 한다.

이때 상수 a 값을 구하면?

① 4 ② 3 ③ 1

④ - 3 ⑤ - 4

26.zb26) 다음 직선 중 하나는 평행하지 않다. 평행하지 않은

직선을 구하면?

① 방정식 3x-y- 2 = 0인 직선

② x절편이 - 1, y절편이 3인 직선

③ 점 ( 1, 0 )를 지나고 y절편이 - 2인 직선

④ ( 0, 7), ( 1, 10)를 지나는 직선

⑤ 기울기가 3이고 점 ( 3, 4 )를 지나는 직선

27.zb27) 다음 그림에서 직선 y= 2x- 1에 평행한 직선 l이

점 ( - 1, 2 )를 지날 때, 색칠한 부분의 넓이는?

① 1 ② 2 ③ 4

④ 6 ⑤ 8

28.zb28) 두 일차함수 y=ax- 2와 y=- 5

2 x+b의 그래프 가 점 ( 2, - 3 )에서 만날 때, 다음 중 일차함수

y=ax+b의 그래프는?

29.zb29) 일차함수 y= 2x의 그래프를 y축의 음의 방향으로

3만큼 평행이동한 그래프가 점 (a, 1 )를 지난다. a의 값을 구하면?

① - 5 ② - 2 ③ 1

④ 2 ⑤ 4

30.zb30) 일차함수 y=ax+b의 그래프가 다음과 같을 때,

a+b의 값을 구하면?

① - 4 ② - 2 ③ 0

④ 1 ⑤ 4

1) [정답] ③ 2) [정답] ⑤ 3) [정답] ④

[해설] 세 점이 한 직선위에 있으므로 각 점을 이은 직선의 기울기는 같다.

- 1 - 3 1 - 4 = 4

3 ^이므로

k- 3 - 2 - 4 = 4

3 ^, ∴k=- 5 4) [정답] ②

5) [정답] ⑤ 6) [정답] ①

[해설] 두 점(2, 4), (4, -2)를 지나는 일차함수의 방정식을 y=ax+b라 하면 4 = 2a+b, - 2 = 4a+b,

a=- 3,b= 10, ∴y=- 3x+ 10,

이 일차함수가 x축과 만나는 점을 A, y축과 만나는 점을 B라 하면 A

(

)

OA= 10

3 ,OB= 10

△AOB= 1 2 × 10

3 ×10 = 50 3 7) [정답] ④

8) [정답] ① 9) [정답] ④ 10) [정답] ④

[해설] 두 점 ( - 1, 2 ), ( 2, - 3 )을 지나는 직선의 방정식을 구하면

∴y=- 5

3 x+ 1 3

이것을 y축으로 -5만큼 평행이동했으므로 y=- 5

3 x+ 1

3- 5 =- 5

3 x- 14

3 =-ax-c이므로 a= 5

3 ^, c= 14

3 ^, ∴3 (a+b) = 3 ( 5 3+ 14

3 ) = 19 11) [정답] ③

12) [정답] ④ 13) [정답] ② 14) [정답] ⑤ 15) [정답] ① 16) [정답] ③ 17) [정답] ④

[해설] y=- 2x와 기울기가 같으므로 이 방정식을

y=- 2x+b라고 하면 3 = 2 +b → b= 1,

∴y=- 2x+ 1 18) [정답] ⑤ 19) [정답] ⑤ 20) [정답] ①

21) [정답] y=- 3x+ 9

[해설] f( 2b) = 2mb+n, f( 3a) = 3ma+n 이므로 주어진 식에 대입하면

( 2mb+n) - ( 3ma+n) 3a- 2b ⁼

m( 2b- 3a)

3a- 2b ^=-m= 3

∴m=- 3, y=- 3x+n

이 직선이 점 (2,3)을 지나므로 3 =- 6 +n, n= 9

∴y=- 3x+ 9 22) [정답] ④ 23) [정답] ④ 24) [정답] ② 25) [정답] ⑤ 26) [정답] ③

[해설] ① y= 3x- 2이므로 기울기는 3.

② 그래프로 그리면 x가 1증가할 때 y는 3증가하므로 기울 기는 3이다.

③ x절편이 1이고 y절편이 -2이므로 x가 1증가할 때 y는 2증가하므로 기울기는 2이다.

④ x가 1증가할 때 y는 3증가하므로 기울기는 3이다.

⑤ 기울기가 3이다.

따라서 ③번만 기울기가 다르므로 평행하지 않다.

27) [정답] ③

[해설] y= 2x- 1과 평행이므로 직선 l의 기울기는 2이 다.

따라서 y= 2x+b로 표현하면 이 직선은 (-1,2)를 지나므 로

2 =- 2 +b → b= 4 ∴y= 2x+ 4 이것의 x절편 =- 2이고, y절편 = 4이므로

∴ ( 삼각형의 넓이 ) = 1

2 ×2×4 = 4 28) [정답] ②

29) [정답] ④ 30) [정답] ③