126`~128`

우공비 B0X

126`~128`

Step Up

12

x g

;10&0;(200+x)…42…;1¡0™0;(200+x) 1400+7x…4200…2400+12x

[

7x…2800 x…400 -12x…-1800 xæ150 150…x…400

150 g 400 g .

1400+7x…4200 yy

4200…2400+12x yy

( )

100

(소금물의 양)

=(물의 양)+(소금의 양)

13

x (5x+2)

, 7 (x-1) 7 ,

1 , 6

7(x-1)+1…5x+2…7(x-1)+6 [

7x-6…5x+2, 2x…8 x…4 5x+2…7x-1, -2x…-3 xæ;2#;

;2#;…x…4

x x=2, 3, 4

5_4+2=22( )

7(x-1)+1…5x+2 yy

5x+2…7(x-1)+6 yy

한 개의 꽃병에 꽃을 부족하게 꽂으므로 최 대 6송이를 꽂을 수 있다.

[

15x…474 x…31.6 24x-240æ500

24xæ740 xæ30.^___

30.^___…x…31.6

x x=31

31 .

15x+26…500 yy

24(x-10)æ500 yy

14

x (4x+8) 5

(x-4) 5 ,

1 , 3

5(x-4)+1…4x+8…5(x-4)+3

[ ^▶40%

5(x-4)+1…4x+8 yy 4x+8…5(x-4)+3 yy

연립부등식 세우기 연립부등식의 해 구하기 답 구하기

40%

40%

20%

채점 기준 배점

5x-19…4x+8 x…27 4x+8…5x-17

-x…-25 xæ25

25…x…27 ▶40%

x x=25, 26, 27

4_25+8=108( ), 4_26+8=112( )

4_27+8=116( ) ▶20%

108 , 112 , 116

01 02 03 04 05

06 07 08 09 10 ^,

11 12 13 14 15

16¹ 17⁷ 18^-2 19²⁰ 20^{8 km} 21⁶ 22^2<x…3 23^a>2 24¹⁰ 25^{78 83}

중단원마무리평가

01

-1…x…2

2x…4 x…2

4xæ-4 xæ-1 -1…x…2

02

.

2x+5æ3 2xæ-2 xæ-1

1-x>-2 -x>-3 x<3 -1…x<3

a=-1, b=3

a+b=2 ^{-1 3}

03

.

2x-10…0 2x…10 x…5

5x+3>3x+11 2x>8 x>4 4<x…5

x x=5

x=5 2x-3a=8-a

10-3a=8-a, -2a=-2 a=1 꽃병의 개수가 x개일

때 국화는 (5x+2)송 이이므로 자연수 x가 최대일 때 국화의 송이 수도 최대이다.

⁄두 일차부등식을 푼다.

¤각 부등식의 해를 수직 선 위에 나타낸다.

‹공통부분을 찾는다.

04

[

-2(x-5)>x+1 yy

4x+5…-11 yy

http://hjini.tistory.com

05

3x-10<x-4 2x<6 x<3

2(x+1)-(5x-1)æ-12

-3xæ-15 x…5

x<3

3 5

(“ 9

0.3x-1<0.1x-0.4 yy

-5x-1æ-3 yy

4 x+1

2

06

2(3-x)>x 6-2x>x -3x>-6 x<2

x-aæ-3 xæa-3

x 1 0<a-3…1

3<a…4

0a-31 2

① 계수가 소수이면 양변에 10의 거듭제 곱을 곱한다.

② 계수가 분수이면 양변에 분모의 최소 공배수를 곱한다.

07

.

24-2xæ5(x+2), 24-2xæ5x+10

-7xæ-14 x…2

xæa+3

a+3>2 a>-1

a 0 .

2 a+3

12-xæ;2%;(x+2) yy

x-3æa yy

(“ 9

a+3=2이면 연립부 등식의 해가

x=2

이므로 조건을 만족시 키지 않는다.

08

. g

- 3y=3a+3 y=a+1

y=a+1 x+a+1=5-a

x=-2a+4

x+y=5-a yy

x-2y=2-4a yy

(-2a+4, a+1) 1 [

a<2 a>-1

-1<a<2 ^{-1 2}

-2a+4>0 yy

a+1>0 yy

11

x (x>2)

50…10_2+5(x-2)…60 50…5x+10…60, 40…5x…50

8…x…10

8 10 .

10

⁄xæ8

x<4+8 x<12 xæ8 8…x<12

¤x<8

8<4+x x>4 x<8 4<x<8

⁄, ¤ 4<x<12 ,

09

12 % x g

;10&0;_800…;10$0;(800-x)+;1¡0™0;x…;10(0;_800 5600…4(800-x)+12x…7200

[

5600…3200+8x -8x…-2400 xæ300

3200+8x…7200 8x…4000 x…500

300…x…500

12 % 300 g 500 g

.

5600…4(800-x)+12x yy 4(800-x)+12x…7200 yy

( )

100

x가 가장 긴 변의 길 이가 된다.

8이 가장 긴 변의 길 이가 된다.

보충학습 (x, y)

1 x>0, y>0 2 x<0, y>0 3 x<0, y<0 4 x>0, y<0

a-3=0이면 연립부 등식의 해가 0…x<2 이므로 정수 x가 0, 1 의 2개가 되어 조건을 만족시키지 않는다.

-2x+10>x+1, -3x>-9 x<3

4x…-16 x…-4

.

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

128`~130`

Step Up

12

60 km x km 3< + <;;¡6ª;;

720<4x+3(200-x)<760 720<x+600<760

120<x<160 60 km .

200-x 80 x

60

( ) ( )

3시간 10분 3+;6!0);=3+;6!;

=:¡6ª:(시간)

13

. A, B 1 g

. B

x g [

15xæ300 xæ20 5x…500 x…100 20…x…100

B 20 g 100 g .

1.5(200-x)+3xæ330 yy

0.1(200-x)+0.15x…25 yy (A의 열량)+(B의 열량) æ330

(A의 단백질의 양) +(B의 단백질의 양)

…25 A

B

(kcal) 1.5

3

(g) 0.1 0.15

14

x (6x+4)

8(x-3)+1…6x+4…8(x-3)+8 [

8x-23…6x+4, 2x…27 x…;;™2¶;;

6x+4…8x-16, -2x…-20 xæ10

10…x…:™2¶:

x x=10, 11, 12, 13

10 .

8(x-3)+1…6x+4 yy

6x+4…8(x-3)+8 yy

15

x (4x+3)

5(x-2)+1…4x+3…5(x-2)+3 [

5x-9…4x+3 x…12 4x+3…5x-7 xæ10 10…x…12

5(x-2)+1…4x+3 yy

4x+3…5(x-2)+3 yy

x x=10, 11, 12

4_10+3=43( ), 4_11+3=47( ) 4_12+3=51( )

50

51 .

16

4x+1>3a 4x>3a-1 x>

3(x-2)<x+6 3x-6<x+6 2x<12 x<6

-4<x<b

=-4, 6=b a=-5, b=6

a+b=1 1

3a-1 4

3a-1 4

x>a x<b

17

g

x<8

-3x…-3 xæ1

1…x<8 x

1, 2, 3, y, 7 7 7

1 8

3x-1<2x+7 yy

2x+7…5x+4 yy

A<B B…C

18

4x-2æ6 4xæ8 xæ2

0.1(x-a)…0.4

x-a…4 x…4+a

4+a=2 a=-2 -2

xæa x…b

19

x-2, x, x+2

[

3x>50 x>;;∞3º;;

x+4<24 x<20

;;∞3º;;<x<20

(x-2)+x+(x+2)>50 yy x+(x+2)-(x-2)<24 yy

;;™2¶;;=13.5

;;∞3º;;=16.^___

http://hjini.tistory.com

x x=18

16, 18, 20

20 . 20

22

4x-a…x+2a 3x…3a x…a

4x-a<5x+b -x<a+b x>-a-b -1<x…3

a=3, -a-b=-1

a=3, b=-2 ▶3`점

4x-3…x+6<5x-2 [

3x…9 x…3

-4x<-8 x>2

4x-3…x+6 yy

x+6<5x-2 yy

a, b의 값 구하기 처음 부등식의 해 구하기

3점 2점

채점 기준 배점

20

A, B x km

3x-2x…12 x…12 5x-4xæ8 xæ8 8…x…12

A, B 8 km .

8 km

;4{;-;6{;…1 yy

;1”6;-;2”0;æ;1¡0; yy (

{ 9

( ) ( )

시속 6 km로 올 때 걸 린 시간

시속 4 km로 갈 때 걸 린 시간

21

2x-(3+x)æ-1 xæ2

;2#;x-3<;2{; x<3

2…x<3 ▶1`점

4x-1>a x> ▶1`점

<2, a+1<8 a<7

a 6 . ▶2`점

6 a+1

4

2 3

4 a+1 a+1

4

연립부등식의 해 구하기 일차부등식의 해 구하기 정수 a의 최댓값 구하기

1점 1점 2점

채점 기준 배점

24

x

[ ^▶2`점

2x+15-x…25 x…10 2x>15 x>:¡2∞:

:¡2∞:<x…10 ^▶2`점

10 . ▶1`점

10 2000x+1000(15-x)…25000 y

x>15-x y

연립부등식 세우기 연립부등식의 해 구하기 답 구하기

2점 2점 1점

채점 기준 배점

(흰 장미의 가격) +(빨간 장미의 가격)

…25000

23

x-1> 2x-2>-x+10

3x>12 x>4 ▶1`점

x+1>;3$;x-a+;3%; 3x+3>4x-3a+5

x<3a-2 ▶1`점

3a-2>4

a>2 ▶3`점

a>2 3a-2 4

-x+10 2

부등식 x-1> 의 해 구하기

부등식 x+1>;3$; x-a+;3%;의 해 구하기 상수 a의 값의 범위 구하기

-x+10

2 1점

1점 3점

채점 기준 배점

25

x

80… …85 ▶2`점

80…x+2…85

78…x…83 ▶2`점

78 83

. ▶1`점

78 83

36x+9_8 36

부등식 세우기 부등식의 해 구하기

중간고사 수학 점수의 평균의 범위 구하기

2점 2점 1점

채점 기준 배점

(36명의 기말고사 수학 점수의 총점)

=36_(중간고사 수학 점수의 평균) +9_(향상된 수학

점수) 6분`=;6§0;=;1¡0;시간

=2이면 일차부 등식의 해가 x>2가 되므로 연립부등식의 해 중 x=2는 일차부 등식을 만족시키지 않 는다.

a+1 4

연립부등식의 해는 일 차부등식의 해의 일부 이다.

2<x…3 ▶2`점 2<x…3

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

131~137

Step Up

1. 일차함수와 그 그래프

-1. 일차함수와 그 그래프

Ⅳ

3

30 0 일차함수와 그 그래프

익히기

1

y=x(x+2)=x¤ +2x y x .

, .

,

유제❶-1 y=2000_3+x_5 y=5x+6000

.

y=;[#; .

y=5x+6000, .

y=;[#;, .

유제❶-2 xy=1 y=;[!;

x .

y=x(x-1)-x¤

y=x¤ -x-x¤ , y=-x

익히기

2

유제❷-1 f(-3)=;2%;_(-3)+3=-;2(;, f(4)=;2%;_4+3=13

2f(-3)+f(4)=2_{-;2(;}+13=4

4

유제❷-2x=2, y=9 y=7x+b 9=7_2+b b=-5

y=7x-5 x=p, y=-12 -12=7p-5, 7p=-7

p=-1 -1

유제❸ y=-x+1 (2k-3, 12)

12=-(2k-3)+1, 12=-2k+4 k=-4

유제❹ y=;2!;x

y 3

. y=;2!;x+3

4 .

x y

y= x O

1 2 3

y= x+31 2

01³ 02 ^, 03 04 05

06⁸ 07 ^-4

소단원성취도진단

01

y=-3(x-1)+3x y=3

x .

y x .

x-y=3 y=x-3

, , 3 .

3

03

6 x 6x

y=250-6x

y=300x+700_4 y=300x+2800

24=xy y=

y=3x y=4x

24 x

02

y=ax+b

y=-2x y -2

y=-2x-2 .

y=-2x y 5

y=5-2x .

, 일차함수

y=ax+b

(a, b는 상수, a+0)

(시간)=(거리) (속력)

유제❺ y=3x+a y -b

y=3x+a-b (2, 1) 1=3_2+a-b

a-b=-5 -5

(거리)=(속력)_(시간) y=ax

a>0이면 제`1, 3`사분면 a<0이면

제`2, 4`사분면

http://hjini.tistory.com

04

f(4)=5 3_4-a=5

a=7 f(x)=3x-7

f(-1)=3_(-1)-7=-10

05

q=ap+b

y=-2x+k (4, -5)

-5=-2_4+k k=3

y=-2x+3

x=-3 , y=-2_(-3)+3=9+3 x=-2 , y=-2_(-2)+3=7+1 x=-1 , y=-2_(-1)+3=5 x=;2!; , y=-2_;2!;+3=2+4 x=1 , y=-2_1+3=1+-3

06

y=-;2!;x-1 (k, 2)

2=-;2!;k-1 k=-6 ▶40%

y=2x+b (-6, 2)

2=2_(-6)+b b=14 ▶40%

b+k=8 ▶20%

8

k의 값 구하기 b의 값 구하기 b+k의 값 구하기

40%

40%

20%

채점 기준 배점

07

y=ax+b y 2

y=ax+b+2 ▶40%

(-1, 8), (2, -7) 8=-a+b+2, -7=2a+b+2

a-b=-6, 2a+b=-9

a=-5, b=1 ▶50%

a+b=-4 ▶10%

-4

평행이동한 그래프의 식 구하기 a, b의 값 구하기

a+b의 값 구하기

40%

50%

10%

채점 기준 배점

2. 일차함수의 그래프의 성질

3

31 1 일차함수의 그래프의 절편

익히기

1

x=-2

x=0 y=;2!;_0+1=1

x -2, y 1 .

y=;2!;x+1 (-2, 0), (0, 1)

. ^x

y

O

-2 2

-2 2

① x절편을 구하려면 y=0을 대입

② y절편을 구하려면 x=0을 대입

유제❶ y=0 y=x+7

0=x+7 x=-7

x=0 y=7

y=0 y=;2#;x-6 0=;2#;x-6

;2#;x=6 x=4

x=0 y=-6

y=0 y=10-5x 0=10-5x

5x=10 x=2

x=0 y=10

x -7, y 7

x 4, y -6

x 2, y 10

유제❷ y=ax-3 (-1, 0)

0=-a-3 a=-3

y=2x+k (-2, 0)

0=2_(-2)+k k=4

y=2x+4 y 4 .

-3 4

유제❸ y=;2!;x-3

x 6 , y -3

.

;2!;_6_3=9

x y

O 6

-3

① x절편이 a이면 점 (a, 0)을 지난다.

② y절편이 b이면 점 (0, b)를 지난다.

일차함수 y=ax+b의 그 래프의 y절편은 b이다.

y=0을 y=;2!;x-3에 대입하면

0=;2!;x-3

∴ x=6

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

137~144

Step Up

3

32 2 일차함수의 그래프의 기울기

익히기

2

y 2 .

y=;2#;x+2 (0, 2), (2, 5)

. ₂

3

x y

O 5

2 2 4

-2 -2 -4

3

33 3 일차함수의 그래프의 성질

익히기

3

, -;9!; y 10, 7

, ,

유제❹-1 =;5&; 8-k=14

k=-6 -6

8-k 10

유제❹-2 =-4

(y )=-8 -8

(y )

5-3

유제❺ =;2%;

=-;4#; ;2%; -;4#;

-3-0 1-(-3)

4-(-1) 6-4

유제❻ (-1, 0), (0, 2)

( )= =2, (y )=2

(0, -1), (1, 0)

( )= =1, (y )=-1

(0, 0), (-2, 3)

( )= =-;2#;, (y )=0 (0, 1), (3, 0)

( )= 0-1 =-;3!;, (y )=1 3-0

3-0 -2-0 0-(-1)

1-0 2-0 0-(-1)

유제❼ 1, 2, 4 .

유제❽ a>0

y -b<0 b>0

a>0, b>0

유제❾ y

m=6, n+3 y m=6, n=3

m=6, n+3 m=6, n=3 일차함수 y=ax+b의 그

래프에서

① 기울기：a

② y절편：b

두 점 (a, b), (c, d)를 지나는 일차함수의 그래프 의 기울기 d-b

c-a 점 (0, 2)에서 x의 값 이 2만큼, y의 값이 3 만큼 증가한 점은 점 (2, 5)이다.

01 02 03 04 05

06 A(15, 0), B(0, -5) ;;¶2∞;; 07^-1

08 ¹ 09 ^, 10^-1

11⁴ 12;;¡2¡;; 13 14^-2

소단원성취도진단

01

y x=0 y

y=0 y=-5-x

0=-5-x x=-5

x=0 y=-5

y=0 y=6-3x

0=6-3x x=2

x=0 y=6

y=0 y=;2!;x-;2!;

0=;2!;x-;2!; x=1

x=0 y=-;2!;

y=0 y=x+1

0=x+1 x=-1

x=0 y=1

y=0 y=4x-2

0=4x-2 x=;2!;

x=0 y=-2

02

x 2 , y 6

( )= =-3

-3 .

-6 2

(y )

(x )

y의 값이 -8만큼 증 가하는 것은 8만큼 감 소하는 것과 같다.

일차함수 y=ax+b의 그 래프는

① a>0일 때

오른쪽 위로 향하는 직선

② a<0일 때

오른쪽 아래로 향하 는 직선

http://hjini.tistory.com

05

x .

y=-2x+1 x ;2!; x

.

x .

-2 1 ;2!; 2 -;2!;

07

( )=

=;2#;

=;2#;, 2(-k+5)=3(3-k)

-2k+10=9-3k k=-1 -1

-k+5 3-k

-k+3-(-2) 3-k

d-b c-a

03

.

2, 3, 4

.

( )<0, (y )<0 .

x y O

08

y=-ax+b ( )>0,

(y )>0 -a>0, b>0

;a!;<0, -b<0 y=;a!;x-b

1 .

1

x y

04

, y .

;3@; , y -2

. ^y=;3@;x-2

③의 그래프와 일치

;2!;_OA”_OB”

06

y=0 y=;3!;x-5 0=;3!;x-5

;3!;x=5 x=15

A(15, 0) ▶40%

x=0 y=-5

B(0, -5) ▶40%

AOB=;2!;_15_5=;;¶2∞;; ^▶20%

A(15, 0), B(0, -5) ;;¶2∞;;

점 A의 좌표 구하기 점 B의 좌표 구하기

△AOB의 넓이 구하기

40%

40%

20%

채점 기준 배점

(기울기)<0, (y절편)<0

보충학습 y=ax+b

x y

O

a>0,`b>0 a>0,`b<0

x y

O a<0,`b>0 a<0,`b<0

09

.

y=0 y=-;5!;x+6

0=-;5!;x+6, ;5!;x=6 x=30

x 30 .

y=-;5!;x+6 y=-5x-1

-;5!;, -5 .

.

x , y

.

, y 1, 2, 4

.

|-;5!;|<|;2!;| y=;2!;x y .

10

, y .

a-2=-4 a=-2

y=-4x+7 (2, b)

b=-4_2+7=-1

a-b=-1 -1

일차함수의 그래프는 기울 기의 절댓값이 클수록 y축 에 가깝다.

서술형 답안 작성Tip

x a, y b x y

;2!;|a||b| . ( , a+0, b+0)

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

144~148

Step Up

11

y=ax+b y 3

y=ax+b+3 ▶40%

y=-x-1 a=-1, b+3=-1

a=-1, b=-4 ▶50%

ab=4 ▶10%

4

평행이동한 그래프의 식 구하기 a, b의 값 구하기

ab의 값 구하기

40%

50%

10%

채점 기준 배점

14

y=mx+n, y=;4!;x-1 .

m=;4!; ^▶40%

y=;4!;x+n (8, 0)

0=;4!;_8+n n=-2 ▶40%

y=;4!;x-2 y -2 .▶20%

-2

m의 값 구하기 n의 값 구하기

y=mx+n의 그래프의 y절편 구하기

40%

40%

20%

채점 기준 배점

일차함수 y=ax+b의 그 래프를 y축의 방향으로 k 만큼 평행이동한 그래프의 식은

y=ax+b+k

12

y=-3x+6 x

2, y 6 ,

y=-x+1 x 1,

y 1 .

;2!;_2_6-;2!;_1_1=;;¡2¡;;

;;¡2¡;;

1 1 2 6

x y

y=-x+1 y=-3x+6

O

13

AB, BC, CA .

(-1, 5), (2, -1)

=-2 (2, -1), (4, a) -2

=-2, a+1=-4 a=-5

a-(-1) 4-2

-1-5 2-(-1)

3. 일차함수의 활용

3

34 4 ^{일차함수의 활용}

익히기

1

5x mL .

y=1000-5x

0.2 km x

0.2x km . y=5-0.2x

y=1000-5x y=5-0.2x

유제❶ 5°C

9°F x°C

;5(; x°F . y=32+;5(;x

y=77 77=32+;5(;x

;5(;x=45 x=25

y=32+;5(;x 25°C

유제❷-1 6 4 cm x

;3@;x cm .

y=10-;3@;x y=10-;3@;x

유제❷-2x y cm .

5 10 cm x

2x cm .

y=8+2x y=30

30=8+2x, 2x=22 x=11

11

30 cm . 11

6 : 4=1 : a에서 6a=4 ∴ a=;3@;

5 : 9=1 : a에서 5a=9 ∴ a=;5(;

200 m=0.2 km

유제❸ 3 km x

3x km . y=30-3x 서술형 답안 작성Tip

m

x절편이 8이므로 점 (8, 0)을 지난다.

http://hjini.tistory.com

03

x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내기 비행기의 외부 온도 구하기

60%

40%

채점 기준 배점

x km y °C .

100 m 0.6 °C x km

6x °C .

y=18-6x ▶60%

x=6 y=18-6_6=-18

6 km

-18°C . ▶40%

-18°C

x=6 y=30-18=12

y=30-3x 12 km

유제❹ BP”=x cm, ABPD y cm¤

y=;2!;_(20+x)_10 y=5x+100

y=160 160=5x+100

x=12

12 cm

01 y=;2%;x+30 02²⁰ 03^{-18 °C}

04 05 06^{2 km} 07

소단원성취도진단

01

1 ;2%;°C

4 10°C x

;2%;x°C . y=;2%;x+30

y=;2%;x+30

02

A x B

y km .

2 km x

2x km . y=40-2x

y=0 0=40-2x

x=20

B 20

.

20

(거리)=(시간)_(속력) (속력)=

(시간)=(거리) (속력) (거리) (시간) 4：10=1：a에서

4a=10 ∴ a=;2%;

04

1 ;2#; L .

2 3 L x ;2#;x L

.

y=40+;2#;x

x=16 y=40+;2#;_16=64

16 64 L .

(사다리꼴의 넓이)

=;2!; _{(윗변의 길이) +(아랫변의 길이)}

_(높이)

05

;1¡2; L 1 km .

x km, y L .

1 km ;1¡2; L x km

;1¡2;x L .

y=30-;1¡2;x

x=36 y=30-;1¡2;_36=27 27 L .

06

x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내기 P 지점부터 B 지점까지의 거리 구하기

70%

30%

채점 기준 배점

16 8 km x

0.5x km .

y=8-0.5x ▶70%

x=12 y=8-0.5_12=2

2 km ▶30%

2 km 서술형 답안 작성Tip

x, y y=-18

.

-18°C .

1000 m, 즉 1 km 올 라갈 때마다 온도가 6 °C씩 낮아진다.

07

=0 x

36+3x (m) 6x (m)

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

148~151

Step Up

01 02 03 04 05

06 07 08 09 10 ^,

11 12 13 14 15

16¹⁴ 17³⁵ 18¹⁶ 19^{8 cm} 20⁰ 21⁶ 22-;1!7#; 23 ;2#; 6 ;;™2¡;;

24 y=40-;1¡0;x 400 km 34 L

중단원마무리평가

01

xy=3 y=;[#; .

y x .

x .

y=x(x+1) y=x¤ +x .

, .

04

y=ax+b+p

y=6x+b y -2

y=6x+b-2 y=ax-5 6=a, b-2=-5 a=6, b=-3 a+b=3

03

q=ap+b

y=ax-1 {;2!;, 3}

3=;2!;a-1, 4=;2!;a a=8

y=8x-1 {-;4B;+1, 5b}

5b=8{-;4B;+1}-1, 5b=-2b+7 y m

y=(36+3x)-6x=36-3x y=0 0=36-3x x=12

12 .

b=1 a+b=9

02

y=x(2ax+1)-bx+3 y=2ax¤ +(1-b)x+3

x

2a=0, 1-b+0 a=0, b+1

05

y=ax+b+p

y=kx+5 (1, 2)

2=k+5 k=-3

y=-3x+5 y -3

y=-3x+2

(m+1, 2m) 2m=-3(m+1)+2, 5m=-1

m=-;5!;

06

y=0 .

0=-6x+3 x=;2!;

0=-x+;2!; x=;2!;

0=;4#;x-;2#; x=2 0=2x-1 x=;2!;

0=8x-4 x=;2!;

07

.

y=ax+b x 3 ,

y 7

a=;3&;

y 7 b=7

일차함수 y=ax+b의 그 래프에서

① 기울기：a

② y절편：b (x¤의 계수)=0, (x의 계수)+0 출발선에서부터

(재현이의 위치까지 의 거리)

-(성재의 위치까지 의 거리)

http://hjini.tistory.com

y=bx+a, y=7x+;3&;

x -;3!;, y ;3&;

.

;2!;_;3!;_;3&;=;1¶8;

x y

-1 O 3 7 3

10

x y .

11

y=3x+b, y=-ax+b 0<-a<3

-3<a<0 yy

y=-;3!;x+b, y=ax+b

a<-;3!; yy

-3<a<-;3!;

a

08

y=ax+b ;2!; y 4

a=;2!;, b=4

y=2x-4 .

09

.

a>0, b<0 ab<0, -;bA;>0 y=abx-;bA;

3 .

x y

O

a=;2!;이므로

;a!;=2

x=0

y=-;2!;_0+1=1

. y=-;2!;x+1

3 .

|-;3!;|<|-;2!;|

y=-;2!;x+1 y=-;3!;x y

y=-;2!;x+5 y

-4

y=-;2!;x+5-4 y=-;2!;x+1

x 2 1

y

O

12

y=0 y=-;2!;x+1 0=-;2!;x+1 x=2

13

y .

y=x-a, y=bx-3 b=1

y=0 y=x-a

0=x-a x=a

A(a, 0) y=0 y=x-3

0=x-3 x=3

B(3, 0)

AB”=4 |a-3|=4 a-3=4 a-3=-4

a=7 a=-1 a>0 a=7

14

x 2x cm .

100 g x

y cm .

2 cm

x 2x cm .

y=20+2x y=32

32=20+2x x=6

6 .

AB”의 길이는 두 함수 의 그래프의 x절편의 차와 같다.

기울기가 음수, y절편 이 양수인 직선

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

151~153

Step Up

19

x x cm .

x

AP”=x cm, BQ”=2x cm

QC”=BC”-BQ”

=10-2x(cm) AQCP y cm¤

y=;2!;_{x+(10-2x)}_4 y=20-2x

y=12

12=20-2x x=4 BQ”=2_4=8(cm)

8 cm

21

y=0 ;a{;+;b};=1

;a{;=1 x=a

A(a, 0) ▶1점

x=0

;b};=1 y=b

B(0, b) ▶1점

OAB=3

;2!;_a_b=3 ab=6 ▶2점

6

점 A의 좌표 구하기 점 B의 좌표 구하기 ab의 값 구하기

1점 1점 2점

채점 기준 배점

16

f(3)=3 3=6-3a, 3a=3 a=1

g(2)=5 5=8+b b=-3

f(x)=6-x, g(x)=4x-3

f(-1)-g(-1)=6-(-1)-{4_(-1)-3}

=14 14

17

y x=0 y

y=0 y=;4!;x+2 0=;4!;x+2 x=-8 x=0 y=3x-;5!;b-1

y=-;5!;b-1 -;5!;b-1=-8

-;5!;b=-7 b=35 35

20

y=-2x+1 y p

y=-2x+1+p ▶1점

(1, -3)

-3=-2+1+p p=-2 ▶1점

y=-2x-1 (q, 3)

3=-2q-1, 2q=-4

q=-2 ▶1점

p-q=0 ▶1점

0

평행이동한 그래프의 식 구하기 p의 값 구하기

q의 값 구하기 p-q의 값 구하기

1점 1점 1점 1점

채점 기준 배점

18

x y .

x y L

A y=50-2x B y=66-3x

50-2x=66-3x x=16

A, B

16 .

16

15

1 cm¤ ;4!; g .

x cm¤ y g

.

1cm¤ ;4!; g

x cm¤ ;4!;x g .

y=30-;4!;x x=90

y=30-;4!;_90=7.5

7.5 g .

일차함수 y=ax+b의 그 래프를 y축의 방향으로 p 만큼 평행이동한 그래프의 식은

y=ax+b+p

일차함수 + =1의 그래프의 x절편은 a, y절 편은 b이다.

y b x a

http://hjini.tistory.com

22

y

▶1점

+ 4m=;;¡4¶;;

m=;1!6&;

m=;1!6&; ;1%6!;-n=4

n=-;1!6#; ^▶2점

;mN;;=n_;m!;;=-;1!6#;_;1!7^;

;mN;;=-;1!7#; ^▶1점

-;1!7#;

m+n=;4!; yy

3m-n=4 yy

·{ ª m+n=;4!;

-4=-3m+n

·{ ª

식 세우기 m, n의 값 구하기

;mN;; 의 값 구하기

1점 2점 1점

채점 기준 배점

23

m (3, 0), {0, -;2(;}

( )={-;2(;-0}÷(0-3) ( )=-;2(;_{-;3!;}

( )=;2#; ^▶1점

l (-4, 0), (0, p)

( )= =

l, m

=;2#; p=6 ▶2점

l, m l : y=;2#;x+6 m : y=;2#;x-;2(;

m y a

y=;2#;x-;2(;+a p

4

p 4 p-0 0-(-4)

직선 m의 기울기 구하기 p의 값 구하기 a의 값 구하기

1점 2점 2점

채점 기준 배점

24

1 L 10 km x km

;1¡0;x L .

y=40-;1¡0;x ^▶1점

y=0 y=40-;1¡0;x 0=40-;1¡0;x

x=400

400 km

. ▶2점

x=60 y=40-;1¡0;x y=40-;1¡0;_60=34

34 L . ▶2점 y=40-;1¡0;x 400 km 34 L

x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내기 최대 거리 구하기

60 km를 달렸을 때, 남은 휘발유의 양 구하기

1점 2점 2점

채점 기준 배점

1 : 10=a : 1에서 10a=1 ∴ a=;1¡0;

(기울기)

=(y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량)

y=;2#;x+6

-;2(;+a=6 a=;;™2¡;; ^▶2점

;2#; 6 ;;™2¡;;

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

153~158

Step Up

1. 일차함수와 일차방정식

-2. 일차함수와일차방정식의관계

Ⅳ

3

35 5 일차함수와 일차방정식의 관계

익히기

1

y=2x+2

y=2x+2 2 y

2 .

y=0 y=2x+2 0=2x+2

x=-1

x -1 .

y 2 x

-1

. _x

y

O 2

2 -2

-2

유제❶-1 4x-2y+3=0 2y=4x+3 y=2x+;2#;

유제❶-25x-2y+3=0 2y=5x+3 y=;2%;x+;2#;

a=;2%;, c=;2#;

y=0 y=;2%;x+;2#;

0=;2%;x+;2#; x=-;5#;

b=-;5#;

abc=-;4(;

-;4(;

유제❷-1 ax+y+b-3=0

y=-ax-b+3

-2, y 1 -a=-2, -b+3=1

a=2, b=2 a+b=4

4

유제❷-2 ax-2y+3=0

2y=ax+3 y=;2A;x+;2#;

4

;2A;=4 a=8 8

유제❸-1 y=1 x=2 유제❸-2 y

2a=9-a a=3 3

유제❺ x=;2!;, y=0, x=-2, y=3

[;2!;-(-2)]_(3-0)

=;;¡2∞;; ;;¡2∞;;

x x=-2

y

y=3

y=0 Ox=1

2 1 2 -2

3

유제❹ ax+by+c=0 x

y=k (k+0)

ax+by+c=0 a=0, b+0, c+0

ax+by+c=0 x

a, b, c .

a=1, b=0, c=2

x+2=0 x=-2

y

기울기：-a y절편：-b+3 두 그래프가 평행하다.

기울기는 같고, y절편 은 다르다.

3

36 6 일차방정식 x=p, y=q의 그래프

익히기

2

x y

O 2

2 4 -4

-4 -2

-2 {1} 4 {4}

{2}

{3}

01 02 03 ^, 04 05¹

06;;™5§;; 07 08 ² 09

10^x=-1 11 ^{3 x=1} 12²⁰

13 14 15 ^{2 , 3}

소단원성취도진단

① 두 점 (a, b), (a, c) 를 지나는 직선의 방정 식 x=a

② 두 점 (a, b), (c, b) 를 지나는 직선의 방정 식 y=b

일차함수 y=ax+b (a+0, b+0)의 그래프의

기울기：a y절편 : b

x축

http://hjini.tistory.com

01

y=-;3@;x+1 ;3@;x+y-1=0 2x+3y-3=0

a=2, b=3 a+b=5

02

.

y=0 x-3y+6=0

x+6=0 x=-6

x=0 x-3y+6=0

-3y+6=0 y=2

x-3y+6=0 x

-6, y 2 .

05

x=p, y=q .

x=2-k, y=2k 3x-5y+7=0 3(2-k)-5_2k+7=0

13-13k=0

k=1 1

07

y=-;bA;x-;bC;

6x-2y+1=0

2y=6x+1 y=3x+;2!; yy x=0

0=3x+;2!; x=-;6!;

x -;6!;, y ;2!; . y=3x+;2!; y=3x

y .

x=2, y=;;¡2£;; 6x-2y+1=0 6_2-2_;;¡2£;;+1=0

( )>0, (y )>0 1, 2,

3 , 4 .

06

x=p, y=q .

x=2, y=-3 8x-ay-1=0 8_2-(-3a)-1=0 a=-5

8x+5y-1=0 y=-;5*;x+;5!;

b=;5!;

b-a=;;™5§;; ;;™5§;;

03

y x=k (k+0)

, .

,

04

y , , ,

(2, -2) .

x+3=0에서 x=-3

y축에 수직이면서 점 (2, -2)를 지나는 직 선의 방정식은

y=-2

08

ax+by-5=0 by=-ax+5

y=-;bA;x+;b%; ^▶30%

-1 , y 5

-;bA;=-1, ;b%;=5

a=1, b=1 ▶60%

a+b=2 ▶10%

2

y에 대하여 풀기 a, b의 값 구하기 a+b의 값 구하기

30%

60%

10%

채점 기준 배점

09

2x+1=0 x=-;2!;

y y .

10

x=k, y=8 y=-5x+3 8=-5k+3, 5k=-5

k=-1

(-1, 8) x

x=-1 x=-1

만나지 않는다.

점{-;2!;, 0}을 지나 므로 x절편은 -;2!;이 다.

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

158~161

Step Up

11

a의 값 구하기 직선의 방정식 구하기

50%

50%

채점 기준 배점

A, B x=0, y

A, B x .

4-a=a-2

2a=6 a=3 ▶50%

A(1, 3), B(1, 10)

x=1 ▶50%

3 x=1

12

네 직선을 좌표평면 위에 나타내기 도형의 넓이 구하기

60%

40%

채점 기준 배점

2y+4=0 y=-2

x-3=0 x=3

x+1=0 x=-1

. ▶60%

{3-(-1)}_{3-(-2)}=20

▶40%

20 x y

O -2 x=3

3 -1

y=3

y=-2 3

x=-1

13

. y=0 3x+2y-6=0 3x-6=0 x=2 x=0 3x+2y-6=0

2y-6=0 y=3

x 2, y 3

.

;2!;_2_3=3 ^x

y

O 3

2

14

y=k (k<0)

ax+by+8=0

x , 3

4

y=k (k<0) .

x y

O

y=k

① k>0 x축에 평행하 고 제1, 2 사분면을 지 난다.

② k<0 x축에 평행하 고 제3, 4 사분면을 지 난다.

15

(0, 3) x

y=3 yy ▶30%

ax+by+1=0

y=-;bA;x-;b!; yy

-;bA;=0, -;b!;=3 a=0, b=-;3!; ^▶40%

a=0, b=-;3!; 3bx+ay-5=0 3_{-;3!;}x+0_y-5=0

x=-5

x=-5 2 3

. ▶30%

2 , 3

그래프가 나타내는 직선의 방정식 구하기 a, b의 값 구하기

3bx+ay-5=0의 그래프가 지나는 사분면 구하기 30%

40%

30%

채점 기준 배점

2. 여러 가지 직선의 방정식

3

37 7 직선의 방정식 구하기 ⑴

익히기

1

익히기

2

y=3x+b (1, -1)

-1=3+b b=-4

y=3x-4 -1

y=-x+b (2, -4)

-4=-2+b b=-2

y=-x-2 y=3x-4 y=-x-2

유제❶ ;2#; y -1 y=;2#;x-1 ax+by+8=0 a=0

by+8=0 y=-;b*;<0 b>0

x=-5

-5 x

y

O

기울기가 a이고 점 (x¡, y¡)을 지나는 직 선의 방정식은

y-y¡=a(x-x¡) 임을 이용하여 구할 수도 있다.

http://hjini.tistory.com

=-4 y 2 y=-4x+2

;7%; y -6

y=;7%;x-6

y=;2#;x-1 y=-4x+2 y=;7%;x-6 -4

1 ^(기울기)

=(y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량)

유제❷-1 y=ax+b y=;5!;x+7 a=;5!;

y=;5!;x+b (-5, 0) 0=;5!;_(-5)+b b=1

a+b=;5^; ;5^;

y=4x+8 y=;3!;x-1 y=4x+8

x 3, y -1

;3{;+ =1 y=;3!;x-1

x -2, y 8

+;8};=1 y=4x+8 x

-2 y -1

유제❷-2 y=f(x) -2

f(x)=-2x+k f(-1)=3 -2_(-1)+k=3 k=1

f(x)=-2x+1

f(5)=-2_5+1=-9 -9

3

38 8 직선의 방정식 구하기 ⑵

익히기

3

y=-2x+b (-1, 6)

6=-2_(-1)+b b=4

y=-2x+4

( )= =2

y=2x+b (1, 6)

6=2+b b=4

y=2x+4 y=-2x+4 y=2x+4 6-0

1-(-2) -2-6 3-(-1)

직선 y=-2x+b가 점 (3, -2)를 지남을 이용하여 b의 값을 구 할 수도 있다.

익히기

4

( )= =;3!;

y=;3!;x-1 (-2, 0), (0, 8)

( )= 8-0 =4

0-(-2) -1-0

0-3

유제❹-1 (5, 0), (0, 1)

( )= =-;5!;

y=-;5!;x+1 1-0

0-5

유제❸ ( )= =;2!;

y=;2!;x+b (-1, 2)

2=;2!;_(-1)+b b=;2%;

y=;2!;x+;2%;

( )= =1

y=x+b (2, 4)

4=2+b b=2

y=x+2

( )= =-1

y=-x+b (-1, 3)

3=-1_(-1)+b b=2

y=-x+2 y=;2!;x+;2%; y=x+2 y=-x+2

-5-3 7-(-1) 8-4 6-2

4-2 3-(-1)

보충학습 ,

⁄ a

¤y=ax+b

‹

›b fiy=ax+b

보충학습

x a, y b

;a{;+;b};=1 ( , a+0, b+0)

직선 y=;2!;x+b가 점 (3, 4)를 지남을 이용 하여 b의 값을 구할 수도 있다.

y=(기울기)x+(y절편)

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

161~166

Step Up

유제❹-2y=0 y=-2x+6

0=-2x+6 x=3

y -2 y=-2x+6 x

(3, 0), (0, -2)

( )= =;3@;

y=;3@;x-2

y=;3@;x-2 -2-0

0-3

y=-3x+87

x=0 y

y=-3_0+87=87

87 L .

87 L (-3, 0), (0, 3)

( )= =1

y=x+3 y=-;5!;x+1 y=x+3 3-0

0-(-3)

3

39 9 ^{그래프를 이용한} 직선의 방정식의 활용

익히기

5

( )= =2

1 2 cm .

2 y=2x+b

(10, 30) 30=2_10+b b=10

y=2x+10

2 cm y=2x+10 60-30

25-10

유제❺ y=ax+b .

10 g

3 cm 1 g

0.3 cm .

a=0.3

y=0.3x+b (0, 10) b=10

y=0.3x+10

y=52 52=0.3x+10 x=140

52 cm ,

140 g . 140 g

유제❻ y=ax+b .

y=ax+b (15, 42), (21, 24)

a= =-3

y=-3x+b (15, 42) 42=-3_15+b b=87

24-42 21-15

x축에서 만난다.

x절편이 같다.

01 02 03 04 05¹⁸

06^-16 07 ^-2 08 09 ^, 10^{50 L} 11⁵ 12⁴ 13²

소단원성취도진단

01

y=;3%;x-2 ;3%; ,

y=3x+1 y y 1

y=;3%;x+1

02

y=-5x+b (1, 3)

3=-5_1+b b=8

y=0 y=-5x+8

0=-5x+8, 5x=8 x=;5*;

x {;5*;, 0}

y축에서 만난다.

y절편이 같다.

03

y=ax+b .

1 5°C a=5

y=5x+b (0, 15) b=15

y=5x+15

04

(2, -4), (1, -1)

( )= =-3

y=-3x+b (1, -1)

-1=-3_1+b b=2 y=-3x+2

y=0 y=-3x+2

0=-3x+2 x=;3@;

x , y

.

-1-(-4) 1-2

직선 y=ax+b(a+0)에서

① a>0 x의 값이 증 가할 때, y의 값도 증가 한다.

② a<0 x의 값이 증 가할 때, y의 값은 감소 한다.

http://hjini.tistory.com

y

y=-3x+2 3

x y

O 2

23

05

직선의 방정식 구하기 a+4b-3c의 값 구하기

50%

50%

채점 기준 배점

(-5, 9), (-2, -3)

( )= =-4

a=-4

y=-4x+c (-5, 9) 9=-4_(-5)+c c=-11

y=-4x-11 ▶50%

y=0 y=-4x-11 0=-4x-11

x=-;;¡4¡;; b=-;;¡4¡;;

a+4b-3c=-4+4_{-;;¡4¡;;}-3_(-11)

a+4b-3c=18 ▶50%

18 -3-9

-2-(-5)

기울기가 -4, y절편 이 c이므로 직선의 방 정식을 y=-4x+c로 놓을 수 있다.

06

y=ax+b (0, 4), (4, -1)

a= =-;4%; ^▶30%

y 4 b=4 ▶30%

y=0 y=-;4%;x+4 0=-;4%;x+4

x=:¡5§: c=:¡5§: ^▶30%

abc=-16 ▶10%

-16 -1-4

4-0

a의 값 구하기 b의 값 구하기 c의 값 구하기 abc의 값 구하기

30%

30%

30%

10%

채점 기준 배점

07

(m, 0), (0, n) . (-4, 0), (0, 2) ( )= 2-0 =;2!;

0-(-4)

y=;2!;x+2 (4a, a)

a=;2!;_4a+2 a=-2

-2

08

(m, 0), (0, n) . (2, 0), (0, -6)

( )= =3

y=3x-6 (-4, k)

k=3_(-4)-6=-18 -6-0

0-2

09

.

(-1, 0), (0, 1)

( )= =1

y=x+1 (-2, 3), (0, 4)

( )= =;2!;

y=;2!;x+4 (4, 0), (0, 7)

( )= =-;4&;

y=-;4&;x+7 (4, 0), (0, 2)

( )= =-;2!;

y=-;2!;x+2 (-3, 0), (0, -3)

( )= =-1

y=-x-3 -3-0

0-(-3) 2-0 0-4 7-0 0-4

4-3 0-(-2)

1-0 0-(-1)

기울기가 a이고 y절편이 b 인 직선의 방정식

y=ax+b

10

.

y=ax+b .

(10, 45), (30, 35) a=35-45=-;2!;

30-10 x절편이 m, y절편이

n인 직선의 방정식은 + =1

(m+0, n+0) 임을 이용하여 구할 수 도 있다.

y n x m

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

166~168

Step Up

45=-;2!;_10+b b=50 y=-;2!;x+50

x=0

y 50 L .

50 L

직선 y=ax+b가 점 (p, q)를 지난다.

q=ap+b

일차함수의 그래프와 x축 및 y축으로 둘러싸인 삼각 형의 넓이는

;2!;_|x절편|_|y절편|

11

-;5@;

y=-;5@;x+b (10, -2)

-2=-;5@;_10+b b=2

y=-;5@;x+2 ^▶40%

y=0 y=-;5@;x+2 0=-;5@;x+2 x=5

y=-;5@;x+2 x 5,

y 2

. ▶40%

;2!;_5_2=5 ^▶20%

5 x y

O 5

2 직선의 방정식 구하기

좌표평면 위에 직선 그리기 도형의 넓이 구하기

40%

40%

20%

채점 기준 배점

서술형 답안 작성Tip

x y x

y .

12

y .

l -2 m y 6

ax-y+b=0, y=ax+b

-2, y 6 .

a=-2, b=6

a+b=4 4

(-3, 0), (0, 2)

( )= =;3@;

y=;3@;x+2 yy ▶30%

y=ax-1 y b

y=ax-1+b yy ▶30%

,

a=;3@;, -1+b=2

a=;3@;, b=3 ^▶30%

ab=2 ▶10%

2 2-0

0-(-3)

13

주어진 직선의 방정식 구하기 평행이동한 직선의 방정식 구하기 a, b의 값 구하기

ab의 값 구하기

30%

30%

30%

10%

채점 기준 배점

3. 연립일차방정식의 해와 그래프

4

40 0 연립일차방정식의 해와 그래프

익히기

1

x-4=0 x=4

x=0 2y-4=0

y=2

x+2y-4=0 x 4, y

2 .

y=4 3x-2y-4=0 3x-12=0 x=4

x=0 -2y-4=0

y=-2

3x-2y-4=0 (4, 4),

(0, -2) .

.

(2, 1)

(2, 1)

x=2, y=1 직선 y=ax+b를 y축의

방향으로 k만큼 평행이동 한 직선의 방정식은

y=ax+b+k

x y

O -2

2

-4 -4 -2

2 4

4 x+2y-4=0

3x-2y-4=0

http://hjini.tistory.com

유제❶-1

- -2y=-10 y=5

y=5 2x=12 x=6

(6, 5)

(6, 5) 2x-3y=-3 y

2x-y=7 y

·“ ª

유제❶-2

- _2 -7y=-14 y=2

y=2 6x=18 x=3

a=3, b=2 a-b=1

1 6x+y=20 y

3x+4y=17 y

·“ ª

유제❷ x=1, y=-2 .

x=1, y=-2 4x-ay-6=0 4-(-2a)-6=0 a=1 x=1, y=-2 bx+y-2=0

b-2-2=0 b=4

2a+b=2_1+4=6 4x-ay-6=0

bx+y-2=0

·“ ª

4

41 1 연립방정식의 해의 개수와 두 그래프의 위치 관계

익히기

2

x 1,

y -1

, 3x-3y+3=0

x -1,

y 1

. x-y-1=0 3x-3y+3=0

·“ ª

x y

O

-2 2

-2 2

3x-3y+3=0 x-y-1=0

유제❸-1

, y .

유제❸-2

, y .

-x+6y=a 6y=x+a

y=;6!;x+;6A; yy

2x-4by=8 4by=2x-8

y=;2¡b;x-;b@; yy

, ;6!;=;2¡b;, ;6A;+-;b@;

a+-4, b=3

두 일차방정식 y=ax+b, y=a'x+b'의 그래프가 평행하면

a=a', b+b'

유제❹ 2x-y=a, 3x+by=1

y .

2x-y=a

y=2x-a yy

3x+by=1

y=-;b#;x+;b!; yy

2=-;b#;, -a=;b!;

a=;3@;, b=-;2#;

ax+2y=1

y=-;2A;x+;2!; yy

3x-y=5

y=3x-5 yy

, -;2A;=3

a=-6

-6

연립방정식의 해가 무 수히 많다.

01 02 03 04 05

06 ² 07^{a=5, b=1}

소단원성취도진단

두 식을 변끼리 더하면 3x-6=0

∴ x=2

x=2를 x+y-4=0 에 대입하면

y=2

01

x=2, y=2 (2, 2) .

a=2, b=2 a+b=4

2x-y-2=0 x+y-4=0

·“ ª

http://hjini.tistory.com

우공비 B0X

169~172

Step Up

02

.

, y .

(a-2)x+y=3 y=(2-a)x+3 yy

6x+2y=-1 y=-3x-;2!; yy

, 2-a=-3

a=5

-(a-2)=2-a

03

.

x=3, y=3

ax+y-4=0 (3, 3)

3a+3-4=0 a=;3!;

x-y=0 x-2y+3=0

·“ ª

[

x-y=0 y㉠

x-2y+3=0 y㉡

㉠-㉡을 하면 y-3=0

∴ y=3

y=3을 ㉠에 대입하면 x=3

04

.

x=2, y=1

y=x-1, y=-3x+7

(2, 1) ,

;2!;_{7-(-1)}_2=8

x y

O 2

y=x-1 y=-3x+7

-1 1 7 y=x-1

y=-3x+7

·“ ª

y=-3x+2 .

05

. y=-3x+2

-3 .

y=-3x-2 y=;3!;x+;3@;

y=;2#;x-3 y=-3x+2

06

y=0 y=-2x+5 0=-2x+5

x=;2%; A{;2%;, 0}

y=-2x+5 y 5

B(0, 5) ▶20%

OAB=;2!;_;2%;_5=;;™4∞;;

y=-2x+5 y=ax C

OAC=;;™8∞;;

C y k

;2!;_;2%;_k=;;™8∞;; k=;2%;

y=;2%; y=-2x+5 x=;4%;

C {;4%;, ;2%;} ^▶60%

y=ax C {;4%;, ;2%;}

;2%;=;4%;a a=2 ▶20%

2

두 점 A, B의 좌표 구하기 교점의 좌표 구하기 a의 값 구하기

20%

60%

20%

채점 기준 배점

07

a의 값 구하기 b의 값 구하기

30%

70%

채점 기준 배점

ax-3y-20=0 (1, -5) a-3_(-5)-20=0

a=5 ▶30%

5x-3y-20=0, 10x+(b-7)y=2

, y .

5x-3y-20=0

y=;3%;x-:™3º: yy

10x+(b-7)y=2

y=- x+ yy

,

;3%;=- , -:™3º:+

5(b-7)=-30, -20(b-7)+6

b=1 ▶70%

a=5, b=1 2

b-7 10

b-7 2 b-7 10

b-7

-20(b-7)+6에서 -20b+140+6

∴ b+;1^0&;

x-1=-3x+7에서 4x=8

∴ x=2

x = 2를` y = x - 1 에 대입하면

y=1

http://hjini.tistory.com

01 02 03 04 05

06 07 08 09 10

11 12 13 14 15

16 17a=2, b=;3$; 18^-4 19⁹ 20;2!; 21-;2!; 22⁴ 23⁷

24 25^{(-5, -4)}

중단원마무리평가

01

y=-;bA;x-;bC;

3x-y+4=0 y=3x+4

( )>0, (y )>0 1, 2,

3 , 4 .

02

ax+by-2=0 by=-ax+2 y=-;bA;x+;b@;

y

;b@;<0 b<0

-;bA;>0, ;bA;<0 b<0 a>0

ax+by-2=0 x ;a@;,

y ;b@;

;a@;>0, ;b@;<0 a>0, b<0

점 (a, b)를 지나고

① x축에 수직인 직선 x=a

② y축에 수직인 직선 y=b

03

y=k (k>0)

1 2

y=k (k>0)

(2a-1)x+by-1=0 2a-1=0 a=;2!;

by-1=0 y=;b!; ;b!;>0 b>0

오른쪽 위로 향하는 직선이므로 기울기가 양수이다.

(-2, 2), (-1, -5)

( )= =-7

y=-7x+b (-1, -5)

-5=-7_(-1)+b b=-12 y=-7x-12 x -;;¡7;@;

{-;;¡7;@;, 0} .

4 y -3

y=4x-3

x ;4#; {;4#;, 0}

.

{1, ;;™3º;;}, (0, 5)

( )= =;3%;

y=;3%;x+5

y=;3%;x+5 x -3 (-3, 0)

;2#; y=;2#;x+b

(-4, 4)

4=;2#;_(-4)+b b=10 y=;2#;x+10 x -;;™3º;;

{-;;™3º;;, 0} . (3, -8), (0, 1)

( )= =-3

y=-3x+1

y=-3x+1 x ;3!; {;3!;, 0}

.

1-(-8) 0-3 5-;;™3º;;

0-1 -5-2 -1-(-2)

04

x a .

y=0을 y=-7x-12 에 대입하면

0=-7x-12 7x=-12

∴ x=-;;¡7™;;

05

(k, 7), (-5, -2) -3

=-3, -5-k=3 k=-8

-2-7 -5-k

06

.

http://hjini.tistory.com