Development of Site Classification System and Modification of Site Coefficients in Korea Based on Mean Shear Wave Velocity of Soil and Depth to Bedrock

地 盤 工 學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第28卷 第1C 號·2008年 1月 pp. 63~74

기반암 깊이와 토층 평균 전단파속도를 이용한 국내 지반분류 방법 및 지반 증폭계수 개선

Development of Site Classification System and Modification of Site Coefficients in Korea Based on Mean Shear Wave Velocity of Soil and Depth to Bedrock

김동수*·이세현**·윤종구***

Kim, Dong-Soo·Lee, Sei-Hyun·Yoon, Jong-Ku

···

Abstract

Site response analyses were performed based on equivalent linear technique using the local geologic and dynamic site char- acteristics, which include soil profiles, shear wave velocity profiles and depth to bedrock for 125 sites collected in Korean Pen- insula. From the results of site response analyses, 2-parameters site classification system based on the combination of mean shear wave velocity of soil and depth to bedrock was newly recommended for regions of shallow bedrock depth in Korea.

First, as the borders of bedrock depth (H) for site classification were determined as 10m and 20m, the soil sites were divided into 3 classes as H1, H2 and H3 sites. And then, the 3 site classes were subdivided into 7 classes based on the mean shear wave velocity of soil (Vs,soil). The feasibility of new site classification system was verified and the representative site coefficients (Fa

and Fv) and design response spectrum were suggested by analyzing uniform trend and dispersion of site coefficients for each site class. The suggested site coefficients and the regression curves present the nonlinear characteristics of soils according to the change of rock outcrop acceleration with uniform trend effectively. From the comparison between the mean values of response spectrum which was acquired from the site response analysis and the suggested design response spectrum, there was a little dif- ference in some of site classes and it was verified to adjust the integration interval to make it more suitable for the site con- dition in Korea.

Keywords :Site classification system, depth to bedrock, mean shear wave velocity to bedrock, site coefficient, design response spectrum

···

요 지

본 논문에서는 국내 125개 지반에 대한 지층 구성, 전단파속도 주상도, 기반암 깊이 등을 기존 자료의 수집 및 부분 시 험 수행을 통해 확보하여 지진응답해석을 수행하였고, 이를 바탕으로 기반암이 얕아 대부분의 지반조사가 기반암까지 이루어 지는 국내 지반조건에 적합하도록 기반암 깊이와 토층 평균 전단파속도를 동시에 고려하는 2-매개변수 지반분류 방법을 새 롭게 제안하였다. 우선, 기반암 깊이(H)에 대해 10m와 20m를 경계 값으로 설정하여 H

1

지반(H<10m), H

2

지반

(10m

≤H<20m) 그리고 H

3

지반(H≥20m)으로 분류하고 이후, 토층 평균 전단파속도(V

s,soil)

를 추가 변수로 하여 총 7개의 지 반그룹으로 세분화 하였다. 또한 각 지반그룹에 대하여, 지진응답해석 결과로부터 획득한 지반 증폭계수의 경향성과 그 분산 정도를 분석하여 새로운 지반분류 방법의 타당성을 입증하고, 각 지반그룹별 대표 지반 증폭계수 및 설계응답스펙트럼도 함 께 제안하였다. 제안된 지반 증폭계수와 이를 대표하는 추세선은 암반노두 가속도의 변화에 따른 지반의 비선형성을 일정한 경향성과 함께 효율적으로 표현하고 있다. 또한 지진응답해석으로부터 획득한 스펙트럴 가속도의 평균값과 제안된 설계응답 스펙트럼을 비교한 결과, 일부 지반그룹에서 차이가 발생하였고, 추후 지반 증폭계수 계산을 위한 적분구간을 국내 지반조건 에 적합하도록 개선할 필요가 있음을 확인하였다.

핵심용어

:

지반분류, 기반암 깊이, 토층 평균 전단파속도, 지반 증폭계수, 설계응답스펙트럼

···

*정회원·교신저자·한국과학기술원 건설 및 환경공학과 교수 (E-mail : [email protected])

**정회원·한국과학기술원건설및환경공학과박사과정 (E-mail : [email protected])

***한국유지관리(주) 전략기획실 실장 (E-mail : [email protected])

− 64 − 1. 서 론

내진설계시 구조물에 작용하는 지진하중은 구조물이 들어 서는 지역, 구조물의 중요도 및 국지적 지반조건 등에 의해 결정되고, 지역 및 구조물의 중요도는 구체적인 설계가 이루 어지기 전에 결정되는 요소이므로 결국 국지적 지반조건이 지진하중 결정을 좌우하게 된다. 구조물 하부에 위치한 지반 의 국지적 특성에 따라 가변성을 지닌 지반 증폭계수는 구 조물에 작용하는 지진하중 산정을 위한 직접적인 요소이며, 현재 국내 여러 기관에서 제정한 기준서 및 시방서 등에 명 시되어 있다. 그러나 우리나라는 판 경계로부터 멀리 떨어진 판 내부 지역에 위치하고 있어 미국과 일본 등에 비해 상대 적으로 발생하는 지진의 규모가 작고 발생빈도가 낮아서 중 약진 지역으로 분류되고(김성균 등, 2001), 내진설계기준 제 정을 위한 실지진 기록이 부족하여 지반분류 및 지반 증폭 계수의 경우, 기반암이 깊은 미국 서부 해안지역 지반에 적 합하도록 작성된 1997 NEHRP(BSSC, 1997), 1997 UBC

(ICBO, 1997)

와 같은 미국 기준을 준용하여 사용하고 있다.

따라서 현재 국내 내진설계기준에서 제시하고 있는 지반분 류 방법은 기반암이 주로 30m 이내에 존재하는 일반적인 국내 지반특성을 제대로 반영하지 못하고 있고, 이에 따라, 부지 고유의 지진응답해석으로부터 획득한 응답스펙트럼과 국내 내진설계기준의 설계응답스펙트럼을 비교할 경우 단주 기와 장주기 영역에서 많은 차이를 보이고 있다(윤종구 등,

2006a).

현재 국내 내진설계기준에서는 상부 30m 토층의 평균 전 단파속도(V

s,30)

를 이용하여 지반분류를 수행하고 있다. 이 는, 전술한 바와 같이 기반암이 상당히 깊은 미국 서부 해 안지역에서 기반암 깊이까지의 토층 물성을 모두 설계에 반 영할 수 없기 때문에 경제적인 측면을 고려하여 지진시 상 대적으로 지배적인 영향을 미치는 얕은 심도의 지반 특성을 반영하고자 상부 100ft(약 30m) 토층의 물성을 설계에 이용 한다는 취지로써 제안된 방법이다. 그러나 기반암이 주로

30m

이내에 존재하는 국내 지반 조건에 V

s,30

을 이용하여 지반분류를 수행한다면, 암반의 물성을 함께 반영하여 지반 분류가 이루어지게 된다. 따라서 우리나라와 같이, 기반암이 얕아 대부분의 지반조사가 기반암 깊이까지 수행되고 있고, 토층의 전단파속도를 비교적 명확하게 측정할 수 있는 환경 에서는 기반암 깊이에 관계없이 상부 30m의 암반 강성까지 무조건 고려해야 하는 V

s,30

을 이용한 지반분류 방법 이외의 다른 방법을 생각해 볼 수 있다. 선창국 등(2005)은 국내 지반조건에 적합하도록 얕은 심도까지의 평균 전단파속도를 이용하여 분류 기준을 제안하였고, 윤종구 등(2006b)은 지반 의 고유주기를 이용한 지반분류 방법을 제안한 바가 있다.

본 연구에서는 설계지반운동의 신뢰성 있는 예측을 위해, 기반암이 얕아 비교적 단주기적 특성을 보이는 국내 지반 조건에 적합하도록 기반암 깊이(Depth to Bedrock, H)와 토층 평균 전단파속도(Mean Shear Wave Velocity of Soil,

Vs,soil)

를 동시에 고려하는 2-매개변수 지반분류 방법을 새롭

게 제안하고, 이에 따른 지반 증폭계수 및 설계응답스펙트럼 을 함께 제안하고자 한다. 이를 위해, 국내 도시지역을 중심 으로 분포한 아파트, 철도, 교량, 항만, 도로 등의 다양한

공사현장 지반을 대상으로 지진응답해석을 수행하고, 해석결 과를 바탕으로 획득한 각 지반그룹별 단주기 및 장주기 증 폭계수의 경향성과 분산정도를 분석함으로써 2-매개변수 지 반분류 방법의 타당성을 입증하였다.

2. 선행연구 분석

선창국 등(2005)은 국내의 대표적인 두 내륙지역인 경주와 홍성을 대상으로 다양한 지반조사를 수행하여 지반 조건 및 동적 특성을 평가하고, 등가 선형 및 비선형 지진응답해석을 수행하였다. 이 중 건설교통부 상위개념 기준인 내진설계기 준연구(II)(건설교통부, 1997) 방법에 의해 S

C

및 S

D

로 분류 되는 지반에 대하여, 지진응답해석 결과를 바탕으로 지반을 세부적으로 분류하였고, 심도 20m, 15m, 10m의 얕은 심도 까지의 평균 전단파속도인 V

s,20, V_s,15, V_s,10

을 이용한 추가 적인 분류 기준을 제안함으로써 지반분류 체계를 합리적으 로 보완하였다.

윤종구 등(2006b, 2006c)은 국내 내진설계기준이 국내의 일반적인 지반특성을 제대로 반영하지 못하는 점을 인식하 고 지진시 지반증폭현상을 지배하는 요소인 전달함수를 고 려하여 국내 지반조건에 적합하도록 개선된 새로운 지반분 류 방법을 제안하였고, 국내 162개 지반에 대한 지진응답해 석 결과를 바탕으로 지반 증폭계수 및 설계응답스펙트럼을 개선하였다. 전달함수는 지반의 고유주기(T

G),

기반암 깊이 그리고 토층 전단파속도의 함수로 표현되므로 이 세 가지 요소가 지반증폭현상에 가장 큰 영향을 준다. 또한 식 (1)로 부터 계산되는 지반의 고유주기(T

G)

는 기반암 깊이와 토층 전단파속도의 함수로 표현되고, 이들 두 개의 변수를 하나의 변수로 나타내고 있다. 이를 고려하여, 지반의 고유주기, 기 반암 깊이 그리고 현재 국내 내진설계기준에서 사용하고 있 는 V

s,30

을 이용한 지반분류 방법을 다양한 판단 기준에 근 거하여 비교·분석함으로서, 최종적으로 지반의 고유주기를 이용하는 방법을 가장 우수한 지반분류 방법으로 선정하였 다. 해석대상지반의 고유주기 분포 및 지반분류의 편이성을 고려하여 지반 고유주기 0.1초, 0.3초, 0.5초를 경계 값으로 설정하고, T

A

지반, T

B

지반, T

C

지반 및 T

D

지반의 총 4 개의 지반으로 분류하였다. 지반의 고유주기를 이용한 지반 분류 방법은 다른 두 방법과 비교해 볼 때, 동일한 지반 그 룹내에서 해석결과의 통일된 경향성을 보여주고, 모든 해석 대상지반을 하나의 추세선으로 나타낼 수 있으며, 장주기 특 성을 보이는 지반에서 기반암의 가속도가 커질수록 나타나 는 지반의 비선형 거동을 보다 분명히 표현할 수 있어 국내 지반조건에 적합한 가장 우수한 지반분류 방법으로 선정하 였다.

(1)

여기서, D

i=

기반암 깊이까지의 지반에 대한 i번째 토층의 두께 (m)

V_si=

번째 토층의 전단파속도 (m/s)

그러나 아직까지 현업에 종사하는 기술자들에게 지반의 고

T_G 4 D_i

V_si ---

i=1

∑

n

=

유주기는 생소한 용어이고, 성격이 다른 두 지반에 대해 지 반의 고유주기가 같다고 동일한 지반으로 분류하는 오류를 범할 수 있다. 예를 들어, 기반암 깊이(H)가 10m이고, 토사 층 평균 전단파속도(V

s,soil)

가 200m/s인 지반과, H가 20m이 고, V

s,soil

이 400m/s인 지반은 0.2초의 동일한 지반의 고유

주기 값을 가지고 있지만 완전히 다른 성격의 지반이다. 그 러나 지반의 고유주기를 이용하여 지반을 분류한다면 동일 한 지반으로 분류하는 오류를 범할 수 있다. 또한, 그림 1 에 나타나 있는 지반의 고유주기와 지반 증폭계수와의 상관 관계를 바탕으로 제안된 표 1의 단주기 및 장주기 증폭계수 를 살펴보면, 단주기 증폭계수(F

a)

의 경우, 지반의 고유주기

0.1

초 이상 영역에서는 각 지반그룹별 증폭계수의 표준편차 가 0.4~0.5 이상으로 분포하여 큰 분산 정도를 나타내면서 추세선의 신뢰도를 의미하는 결정계수(R

²)

가 상당히 작을 것 으로 판단된다. 장주기 증폭계수(F

v)

역시, 0.3초 이상 영역 에서는 표준편차가 0.2~0.4 이상으로 큰 분산 정도를 나타내 고 있다(윤종구 등, 2006b). 마지막으로, 지진응답해석을 통 하여 V

s,30

을 기준으로 재산정된 증폭계수(표 2, 윤종구 등,

2006a)

와 지반의 고유주기를 기준으로 재산정된 증폭계수(표

1,

윤종구 등, 2006b)를 비교해 보았다. 그 결과, 각 유사 지반그룹, 즉, S

B

지반과 T

A

지반, S

C

지반과 T

B

지반, S

D

지반과 T

C

지반, S

E

지반과 T

D

지반에 대해 각각 제안된 증폭계수 값이 최대 10% 정도 차이의 유사한 값들을 보이 고 있어 새롭게 제안된 지반 고유주기를 이용하여 지반분류 를 수행하는 차별성이 부족한 것으로 판단된다.

따라서, 본 연구에서는 전술된 지반의 고유주기를 이용한 지반분류 방법의 장점을 흡수하고, 단점을 보완할 수 있는 대안으로서, 기반암 깊이(H)와 토층 평균 전단파속도(V

^s,soil)

를 동시에 고려하는 2-매개변수 지반분류 방법을 새롭게 제 안하고, 이에 따른 지반 증폭계수도 함께 제안하고자 한다.

3. 해석대상지반 및 입력자료의 선정

3.1

해석대상지반

본 연구에서는 윤종구 등(2006a)이 사용한 국내 162개의 지반 중 시추주상도에서 기반암의 위치가 명확하고, 기반암 의 전단파속도가 760m/s 이상인 보통암 지반(건설교통부,

1997)

으로 구성된 125개를 해석대상지반으로 선택하였다. 이

그림

1.

지반의 고유주기와 지반 증폭계수와의 상관관계

(

윤종구 등

, 2006b)

표

1.

지반 증폭계수

:

지반 고유주기

(T_G)

에 의한 분류

(

윤종구 등

, 2006b)

지반 고유주기

T_G (sec)

단주기 증폭계수, F

a

장주기 증폭계수, F

v

0.110g 0.154g 0.220g 0.110g 0.154g 0.220g

F_a

σ

^Fa

σ

^Fa

σ

^Fv

σ

^Fv

σ

^Fv

σ

T_A T_G<0.1 1.19 0.273 1.20 0.297 1.22 0.319 1.03 0.016 1.03 0.018 1.04 0.021

T_B 0.1≤TG

≤0.3

1.73 0.401 1.73 0.411 1.80 0.446 1.18 0.083 1.20 0.096 1.25 0.123

T_C 0.3<T_G

≤0.5

2.05 0.431 2.02 0.418 1.96 0.448 1.51 0.227 1.55 0.240 1.58 0.233

T_D T_G>0.5 1.62 0.502 1.49 0.512 1.39 0.522 2.45 0.427 2.41 0.418 2.37 0.437

표

2.

지반 증폭계수

: V_s,30

에 의한 분류

(

윤종구 등

, 2006a) Vs,30 (m/s)

단주기 증폭계수, F

a

장주기 증폭계수, F

v

0.110g 0.154g 0.220g 0.110g 0.154g 0.220g

F_a

σ

^Fa

σ

^Fa

σ

^Fv

σ

^Fv

σ

^Fv

σ

SB 760

이상

1.09 0.077 1.10 0.084 1.11 0.095 1.01 0.006 1.01 0.006 1.02 0.007

S_C 360~760 1.69 0.345 1.72 0.351 1.77 0.390 1.17 0.085 1.19 0.096 1.24 0.122

SD 180~360 2.09 0.438 2.05 0.448 1.98 0.499 1.61 0.273 1.64 0.277 1.67 0.269

S_E 180

이하

1.52 0.579 1.37 0.573 1.21 0.559 2.54 0.351 2.50 0.375 2.46 0.443

− 66 − 과정에서 약 40여 개의 지반을 제외하였고, 내진설계기준연 구(II) 방법에 의해 S

E

지반으로 분류되는 지반을 5개 추가 하였다. SPT-N값을 이용하여 경험적 상관식으로부터 전단파 속도를 추정한 결과는 현장 탄성파 시험을 통해 직접 전단 파속도 주상도를 획득한 결과에 비해 그 신뢰성이 떨어지는 것이 일반적이다. 또한 경험적 상관식으로부터 기반암의 전 단파속도를 추정하면 그 값이 500m/s가 되지 않는 경우가 대부분이므로(선창국 등, 2007) 토사지반과의 구분이 모호해 진다. 이와 같은 이유로 약 40여 개의 지반을 제외하였다.

본 연구에서 사용한 해석대상지반의 대부분은 상부 토층에 매립토, 충적토, 자갈이 분포하는 퇴적층을 포함하고 있고, 하부 토층은 풍화토, 풍화암 및 기반암층으로 구성되어 국내 에서 흔히 조사되는 층상구조를 이루고 있다. 일부 해안 지 역은 해성 퇴적층이 발달되어 있어 기반암이 깊이 위치해 있고, 하천이 흐르는 유역의 경우 하상 퇴적층이 깊게 발달 하여 기반암이 심도 50m 이하에 존재하는 부지도 있다.

125

개의 해석대상지반을 건설교통부 상위개념 기준인 내진 설계기준연구(II) 방법으로 지반분류를 수행하면, S

B

지반 16

표

3.

지반그룹별 개수와 구성요소 지반 종류 기반암

깊이 개수 내진설계기준연구(II)

구성 비율

S_B S_C S_D S_E

H₁ 10m

미만

22 12 9 1 0 S_B:55%, S_C:41%, S_D:4%

H₂ 10m~20m 49 4 38 7 0 S_B:8%, S_C:78%, S_D:14%

H₃ 20m

이상

54 0 14 25 15 S_C:26%, S_D:46%, S_E:28%

총 개수

125 16 57 37 15 -

그림

2.

기반암 깊이에 따른 지반그룹별 전단파속도 주상도

개, S

C

지반 57개, S

D

지반 37개 그리고 S

E

지반 15개로 분류되었다. 그러나 기반암 깊이(H)와 토층 평균 전단파속도

(Vs,soil)

를 동시에 고려한 2-매개변수 지반분류 방법을 제안하

기 위해, 우선적으로 기반암 깊이 10m와 20m를 경계 값으 로 설정하여 H

1

지반, H

2

지반 그리고 H

3

지반으로 분류하 였다. 지반분류 기준을 변경함에 따라 내진설계기준연구(II) 방법으로 분류되었던 개별 지반들이 재분류된 결과를 표 3 에 나타내었다. H

1

지반과 H

2

지반은 얕은 기반암으로 인해,

SE

지반이 분포하지 않았고, H

3

지반은 기반암이 비교적 깊 기 때문에 보통암 지반을 나타내는 S

B

지반이 분포하지 않 았다. H

¹

지반은 S

^B

지반과 S

^C

지반이, H

²

지반은 S

^C

지반이 주로 분포하였고, H

3

지반은 S

C

지반, S

D

지반, S

E

지반이 고루 분포하고 있음을 확인할 수 있다.

그림 2에는 기반암 깊이에 따른 지반그룹별 전단파속도 주 상도와 H

2

지반과 H

3

지반에 대해서는 토사층만의 평균, 평 균+표준편차 그리고 평균-표준편차 전단파속도 주상도를 함 께 나타내었다. 또한 각 세부그룹의 부지 전단파속도 주상도 들을 바탕으로 지반의 고유주기(T

G),

상부 30m까지의 평균 전단파속도(V

^s,30),

토층 평균 전단파속도(V

^s,soil)

의 최소, 최 대, 평균값을 표 4에 나타내었다. T

G

는 식 (1)을 이용하여 계산하였고, V

s,30

및 V

s,soil

은 각각 식 (2)와 식 (3)을 이용 하여 계산하였다. 표 2를 살펴보면, 기반암이 깊어질수록 T

G

는 평균값 및 범위가 증가함을 확인할 수 있고, V

^s,30

을 계 산할 때 암반 강성의 반영 정도가 줄어들어 V

s,30

과 V

s,soil

의 차이가 감소함을 확인할 수 있다. 따라서 H

1

지반 및 H

2

지반과 같은 얕은 기반암 깊이의 부지의 경우, 지반의 강성을 이용하여 합리적인 지반분류를 수행하기 위해 새롭게 제안된 지반분류 방법을 적용하는 것이 타당한 것으로 판단된다.

(2)

(3)

여기서, d

i=

심도 30m까지의 지반에 대한 번째 토층의 두 께 (m)

Di=

기반암 깊이까지의 지반에 대한 번째 토층의 두 께 (m)

Vsi=

번째 토층의 전단파속도 (m/s)

3.2

입력자료의 선정

본 연구에서는 1차원 지진응답해석을 위해, 여러 연구자들 에 의해 검증되고, 현업에서도 신뢰성을 인정받아 널리 사용 되고 있는 등가선형해석 프로그램인 SHAKE91을 이용하였 다(Idriss and Sun, 1992; Schnabel 등, 1972). 지진응답해 석에 필요한 지반의 동적 비선형 변형특성인 변형률에 따른

정규화 전단탄성계수 감소곡선 및 감쇠비 곡선은 문헌의 자 료와 국내 지반을 대상으로 실내시험으로부터 구축한 데이 터베이스를 통해 결정하였으며, 사용된 동적곡선을 그림 3에 나타내었다(김동수와 추연욱, 2001).

입력지진파의 경우, 우리나라는 지진의 규모가 작고 발생 빈도가 낮은 중약진 지역이고(김성균 등, 2001), 내진설계기 준 제정을 위한 실지진 기록이 부족하여 PEER(Pacific

Earthquake Engineering Research)

센터의 입력지진 선택

권고안을 바탕으로 인공지진파 1개와 6개의 실계측 지진파 를 선택하였다(Pacific Earthquake Engineering Research

Center).

또한 입력지진파를 선정하는데 있어 다양한 주파수

성분을 가지는 지진파를 선정하는데 주안점을 두었다. 이를 위하여 단주기 특성을 보이는 암반계측 지진파와 장주기 특 성을 보이는 토층계측 지진파를 선정하였다. 해석에 이용된 지진기록의 최대 가속도는 내진설계기준연구(II)에 제시되어 있는 방법을 따라 지진구역 I, 붕괴방지수준 2등급(재현주기

V_{s 30,} 30 d_i

V_si ---

i 1=

∑

n

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

⁄

=

V_{s soil,} D_i

i 1=

∑

n

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

D_i V_si ---

i=1

∑

n

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

⁄

=

표

4.

지반그룹별

V_s,30, V_s,soil

및

T_G

구분

H₁ :

기반암 깊이 10m 미만

H₂ :

기반암 깊이 10m~20m

H₃ :

기반암 깊이 20m 이상

최소 최대 평균 최소 최대 평균 최소 최대 평균

T_G (sec) 0.02 0.17 0.08 0.07 0.31 0.19 0.20 1.86 0.52

Vs,30 (m/s) 322.7 1244.8 799.4 313.5 993.8 517.0 114.3 591.3 298.8

V_s,soil (m/s) 168.3 661.1 347.2 184.6 610.1 338.6 118.2 486.7 283.1

그림

3.

해석에 이용된 지반의 비선형 동적 변형특성

(

김동수와 추

연욱

, 2001)

− 68 −

500

년), 1등급(재현주기 1,000년), 특등급(재현주기 2,400년) 에 해당하는 0.110g, 0.154g, 0.220g로 수정하여 이용하였으 며, 해석을 위한 입력 위치는 암반노두로 통일하였다. 선정 된 해석대상지반의 경우, 지진구역 에 속하는 부지도 소수 존재하지만, 정량적인 비교를 위해 모든 부지의 지진구역을 로 한정하여 해석을 수행하였다. 각 지진파의 제원 및 시간 이력곡선을 표 5에 나타내었다.

4. 기반암 깊이 (H) 와 토층 평균 전단파속도 (V

_s,soil

) 를 이용한 2- 매개변수 지반분류 방법

본 연구에서는 125개의 국내 해석대상지반, 7개의 지진파,

3

가지 재현주기에 따른 암반노두 가속도를 결합하여 총

2625

개의 SHAKE91 해석 결과를 획득하고, 이를 이용하여 지반 증폭계수를 산정하였다. 표 1에 나타낸 바와 같이, H 를 변수로 하여 구성한 각 지반그룹에 대해, 지반 증폭계수 의 경향성과 분산정도를 분석함으로서 V

s,soil

를 추가 변수로 지반그룹을 세분화하고, 세분화된 각 지반그룹의 대표 지반 증폭계수 및 설계응답스펙트럼을 제안하고자한다.

4.1

지반 증폭계수

국내 내진설계기준의 설계지진력 산정방법의 근간인 1997

NEHRP(BSSC, 1997)

등의 미국 기준에서는 단주기 영역 증

폭을 통제하는 단주기 증폭계수 F

a

와 장주기 영역 증폭을 통 제하는 장주기 증폭계수 F

v

를 이용하여 설계응답스펙트럼을 작성하고 있고, 각각 식 (4)와 식 (5)를 이용하여 계산한다.

(4)

(5)

여기서, R

rock

과 R

soil

은 각각 진원(fault)에서 암반노두와 지 표면까지의 거리(hypocentral distance)를 의미하고, 본 연구 에서는 R

soil/R_rock

의 경우 진원에서 거리가 먼 경우로 가정하 여 1.0으로 계산하였다. RS

soil

과 RS

rock

은 각각 주기가 T인 구조물에 대한 지표면과 암반노두에서의 스펙트럴 가속도 값 을 의미한다. 즉, RS

soil/RSrock

은 주어진 주기 T에서 기반암 에 대한 지표면의 스펙트럴 가속도비로서 RRS(Ratio of

Response Spectra)

로 나타낸다. 따라서 F

a

는 주기 0.1초~0.5

F_a

(

RRS

)

R_soil R_rock --- 1

0.4--- RS_soil

( )

T RS_rock

( )

T ---

0.1

∫

0.5 ^dT

=

F_v

(

RRS

)

R_soil R_rock --- 1

1.6--- RS_soil

( )

T RS_rock

( )

T ---

0.4

∫

2.0 ^dT

=

표

5.

지진파 제원 및 시간이력곡선

지진파 이름 규모 계측일 계측 위치 계측 지반종류 시간이력곡선

인공지진

- - - S_B

El Centro 5.2 1979-10-15

미국

캘리포니아

S_C

Hachinohe 7.9 1968-05-16

일본

Tokachi-oki S_C

Kobe 6.9 1995-01-16

일본

Kobe S_B

Ofunato 7.4 1978-06-12

일본

Miyagi-Ken Oki S_D

ChiChi 7.6 1999-09-20

타이완

ChiChi S_A

Kocaeli 7.4 1999-08-17

터키

Kocaeli SA

초에서 암반노두에 대한 지표면 스펙트럴 가속도비(RRS)의 평균값을 의미하고, F

v

는 주기 0.4초~2.0초에서 RRS의 평균 값을 의미한다. 본 논문에서는 감쇠비 5%에 해당하는 응답 스펙트럼에 대하여 기술하였다.

1997 NEHRP(BSSC, 1997)

의 F

v

는 식 (5)에서 RRS의

평균값을 이용하지 않고, 평균값 + 표준편차(

σ)

의 값을 이용 하여 산정하게 된다. 이는 장주기 영역에서 RRS 값의 산란 정도가 심하고 일반적으로 장주기 영역에 해당하는 구조물 은 고층의 중요한 구조물들이기 때문에 장주기 영역의 스펙 트럴 가속도의 증폭을 보수적인 관점을 견지하였기 때문이 다. Dobry 등(1999, 1998)은 위와 같은 사항을 설계기준에 반영하기 위하여 평균값 보다 평균값+표준편차(

σ⁾

를 이용하 는 것이 더 적절한 것으로 판단하여 F

v

를 계산하였고, 본 연구에서도 이와 같은 방법으로 F

v

를 산정하여 제안하였다.

4.2

지반 증폭계수와

Vs,soil

과의 상관관계에 대한 검토

1

차원 등가선형 지진응답해석 결과로부터 획득한 지반 증 폭계수 F

a

및 F

v

를 V

s,soil

에 대해 도시하여 그림 4에 나타 내었다. 본 연구에서는 세 가지 재현주기에 대한 암반노두 가속도를 이용하여 지진응답해석을 수행하였으나, 여기에서 는 재현주기 1,000년 지진에 해당하는 해석결과를 바탕으로 나타내었다. 또한 표식을 달리하여, H에 따라 우선적으로 분 류된 3가지 지반을 구별하였다. 그림 4(a)에서 H

²

지반의

Fa

는 결과를 획득한 대부분의 V

s,soil

에 대해, H

1

지반의 F

a

보다 큰 값을 나타내면서 명확히 구분되는 것을 확인할 수 있다. 또한 두 지반그룹 모두 V

s,soil

이 증가함에 따라 F

a

가 감소하면서 1.0으로 수렴하는 동일한 경향을 보이고 있다.

그러나 H

3

지반의 경우 H

1

지반과 H

2

지반의 결과와 전혀 다른 경향을 보이고 있다. 분산 정도는 크지만 전체적으로

Vs,soil

이 증가함에 따라 F

a

가 증가하다가 V

s,soil 360m/s

부근 에서 감소하는 것을 알 수 있다. 이와 같은 V

s,soil 200m/s

이하 연약지반에서의 단주기 영역 감폭 현상은 깊은 기반암 깊이와 맞물려 장주기 영역의 지반을 형성하면서 주로 장주 기 영역의 증폭에 영향을 주고, 변형률이 증가함에 따라 강 성이 감소하고, 감쇠비가 증가하는 지반의 비선형 특성에 의 한 것으로 판단된다. 그림 4(b)에 나타낸 F

v

의 경우, 전체적 으로 V

s,soil

이 증가함에 따라 감소하는 일정한 경향을 보이고 있다. 또한 H가 증가함에 따라 높은 값을 나타내면서 지반 그룹별로 명확히 구분됨을 확인할 수 있다. 단, H

1

지반과

H2

지반의 V

s,soil

약 300m/s 이상 영역에서 약 1.0으로 거의 동일한 값을 나타내고 있다. 이는, 얕은 기반암 깊이와 높은 전단파속도로 단주기 영역의 지반을 형성하면서 장주기 영역 에서의 증폭에 영향을 주지 않기 때문이라고 판단된다.

윤종구 등(2006b)은 H를 이용한 지반분류 방법을 제안하 기 위해, 해석대상지반을 기반암 깊이 10m 이하, 10m~20m,

20~30m

그리고 30m 이상으로 분류하여 해석결과를 분석하

였다. 현재 국내 내진설계기준에서는 상부 30m까지의 평균 전단파속도(V

s,30)

를 이용하여 지반을 분류하고 있는 점과, 현

그림

4.

지반 증폭계수와

V_s,soil

과의 상관관계

(

재현주기

1,000

년

)

그림

5. H₃

지반의 지반 증폭계수와

V_s,soil

과의 상관관계

(

재현주기

1,000

년

)

− 70 − 업에서의 편이성을 고려하여 10m 마다 경계 값을 정하고 4 개의 지반으로 분류한 것이라 판단된다. 본 연구에서도 이를 고려하여 그림 4에서 나타낸 H

3

지반에 대한 결과를 기반암 깊이 30m를 경계로 두 그룹으로 나누어 그림 5에 나타내었 다. F

a

및 F

v

모두에 대해 H에 따라 영역이 명확히 구분되 지 않고, V

s,soil

이 증가함에 따른 경향도 유사함을 확인할 수 있다. 따라서 기반암 깊이 20m 이상을 하나의 지반으로 분 류하였고, 이는 지진시 비슷한 거동을 하는 지반을 같은 지 반그룹으로 분류하여 설계지진력 산정시 효율적으로 반영하 고자 하는 지반분류의 목적에 잘 부합한다고 판단된다.

H

에 따라 분류된 3개의 지반그룹을 V

^s,soil

을 이용하여 세 분화하기 위해, 그림 6~8에 각각 나타내었다. 각 그림에는 재현주기 1,000년 지진에 해당하는 결과를 통해 획득한 추 세선과 V

s,soil

에 대하여 세분화한 후 결과 값들의 평균으로부 터 획득한 대표 지반 증폭계수를 함께 나타내었다. H

1

지반 과 H

2

지반은 V

s,soil=300m/s

를 경계로 각각 2개의 지반그룹 으로 세분화하였고, H

3

지반은 F

a

의 경향성을 고려하여

200m/s

와 360m/s를 경계로 3개의 지반그룹으로 세분화한

결과, 총 7개의 지반그룹을 형성하였다. 세분화를 위한

Vs,soil

은 기억하기 용이하고, 전체적으로 각 지반그룹의 표준

편차를 최소화하는 값으로 결정하였다. 추세선의 형태 역시, 결과의 경향성을 합리적으로 반영하고, 결정계수(R

²)

를 최소 화 할 수 있도록, H

³

지반의 F

^a

는 2차 다항식을 선택하였 고, 나머지 지반 증폭계수에 대해서는 거듭제곱 형태의 수식

그림

6. H₁

지반의 세분화 및 지반 증폭계수 제안

(

재현주기

1,000

년

)

그림

7. H₂

지반의 세분화 및 지반 증폭계수 제안

(

재현주기

1,000

년

)

그림

8. H₃

지반의 세분화 및 지반 증폭계수 제안

(

재현주기

1,000

년

)

을 선택하였다. 그림 6과 그림 7에 각각 나타낸 H

1

지반과

H2

지반의 F

a

는 V

s,soil

의 증가에 따라 비교적 큰 폭으로 감 소하기 때문에 각 세부 지반그룹의 표준편차 값이 비교적 크게 나타난다. 따라서 제시된 추세선의 활용을 권장한다. 그 러나 F

v

는 표준편차가 매우 작아 평균값으로 제시된 대표

Fv

사용에 큰 문제가 없을 것으로 판단된다. 반면, 그림 8에 나타낸 H

3

지반의 경우, 각 세부 지반그룹의 표준편차가 크 게 나타났다. 이는 H

3

지반의 기반암 깊이 및 고유주기 범 위가 넓게 분포되어 있어 스펙트럴 가속도가 증폭되는 영역 이 넓게 분포되어 나타난 것으로 판단된다.

본 연구에서 제안한 2-매개변수 지반분류 방법에 따라 결 정된 각 지반그룹의 F

a, Fv

에 대한 대표값, 표준편차 및 추 세선을 각각 표 6와 표 7에 정리하였다. 이를 기존 연구에 서 제안한 지반 증폭계수 및 그 표준편차(표 1, 표 2)와 비 교하고자 한다. F

a

의 경우, 본 연구에서 새롭게 제안하는 F

a

의 표준편차 값들이(표 6) 기존 연구 결과에 비해 크게 향 상되었다고 말할 수는 없다. H

3

지반(그림 8(a))은 표 4에 나타낸 바와 같이 지반 고유주기의 영역이 넓게 분포하여 비교적 큰 표준편차를 나타내는 것으로 판단되며, H

¹

지반과

H2

지반은 그림 6(a)와 그림 7(a)에서 보듯이 V

s,soil

에 따라 지수 형태로 감소하는 특성을 지닌 데이터들에 대하여 각 세부그룹별 평균값을 기준으로 계산한 표준편차이기 때문이 라고 판단된다. 즉, 그림에 함께 나타낸 추세선을 기준으로 분산정도를 평가한다면 유사한 특성을 지닌 지반그룹으로 세 분화함으로써 그림 1(a)에 나타낸 기존 연구 결과와 비교하 여 향상된 결과를 도출한다고 말할 수 있겠다. 반면 F

v

의

경우, 본 연구에서 제안한 F

v

의 표준편차 값들이(표 7) 기존 연구 결과에 비해 향상된 것을 확인할 수 있다. 다만, H

3

지반은 H

1

지반과 H

2

지반의 F

a

와 마찬가지로 V

s,soil

에 따 라 감소하는 특성으로 인해 표준편차가 크게 산정되었지만, 높은 R

²

값을 나타내면서 새롭게 제안된 지반분류 방법의 우수성을 뒷받침하고 있다.

또한, 암반노두 가속도에 따른 지반 비선형 거동에 대한 영향을 검토하기 위해, 세 가지 암반노두 가속도를 적용함으 로써 획득한 각 지반그룹의 지반 증폭계수와 추세선을 그림

9~11

에 나타내었다. 일반적으로 암반노두 가속도가 증가함에 따른 지반의 비선형성 등과 같은 중요한 특징을 추세선이 일정한 경향성과 함께 효율적으로 표현할수록 우수한 지반 분류 방법이라 할 수 있다. 그림 9(a)와 그림 10(a)에 나타 낸 H

1

지반과 H

2

지반의 F

a

추세선은 암반노두 가속도의 증가에 따라 V

s,soil

값, 약 300m/s 이하에서 약간의 차이를 보이지만, 전체적으로 큰 차이를 나타내지 않으며, 이는 지 반의 비선형 거동에 대한 영향이 미미함을 의미한다. 그림

11(a)

에 나타낸 H

3

지반의 F

a

추세선은 V

s,soil

값, 약

360m/s

이하에서 암반노두 가속도가 증가함에 따라 추세선

이 점점 아래로 내려오면서 확연히 구분되고 재현주기

2,400

년에 해당하는 추세선이 가장 작게 나타났다. 즉, 기반

암이 깊고, 연약한 장주기 영역의 지반의 경우 암반노두 가 속도가 증가함에 따라 지반의 비선형 거동에 대한 영향이 나타남을 알 수 있다. 그림 9(b)와 그림 10(b)에 나타낸 H

1

지반과 H

2

지반의 F

v

추세선은 F

a

와 마찬가지로 암반노두 가속도의 증가에 따른 지반의 비선형 거동에 대한 영향이

표

6.

단주기 증폭계수

F_a (2-

매개변수 지반분류 방법

)

지반종류 H^* Vs,soil** 0.110g 0.154g 0.220g

Fa σ _추세선 R² Fa σ _추세선 R² Fa σ _추세선 R²

H1-1

H<10m 300m/s 미만 1.34 0.27

6.65(Vs,soil)^-0.30 0.40 1.37 0.29

7.87(Vs,soil)^-0.33 0.41 1.41 0.32

9.37(Vs,soil)^-0.35 0.42

H1-2 300m/s 이상 1.08 0.07 1.08 0.08 1.09 0.09

H2-1

10m~20m 300m/s 미만 1.94 0.33

75.60(Vs,soil)^-0.67 0.73 1.97 0.36

79.42(Vs,soil)^-0.67 0.71 2.02 0.42

84.62(Vs,soil)^-0.68 0.66

H2-2 300m/s 이상 1.40 0.22 1.43 0.24 1.47 0.26

H3-1

H=20m

200m/s 미만 1.42 0.50

-0.00003·(Vs,soil)² +0.018Vs,soil

-0.80

0.25

1.26 0.48

-0.00003·(Vs,soil)² +0.020Vs,soil

-1.16

0.33

1.10 0.46

-0.00003·(Vs,soil)² +0.021Vs,soil

-1.51

0.37

H3-2 200m/s

~360m/s 2.11 0.51 2.04 0.53 1.96 0.62

H3-3 360m/s 이상 1.67 0.30 1.69 0.31 1.69 0.33

H^* :

기반암 깊이

V_s,soil^** :

토층 평균 전단파속도

표

7.

단주기 증폭계수

F_v (2-

매개변수 지반분류 방법

)

지반종류 H Vs,soil

0.110g 0.154g 0.220g

Fv* σ _추세선^** R² Fv* σ _추세선^** R² Fv* σ _추세선^** R² H1-1

H<10m 300m/s 미만 1.03 0.02

1.23(Vs,soil)^-0.033 0.59 1.04 0.02

1.27(Vs,soil)^-0.038 0.60 1.05 0.02

1.34(Vs,soil)^-0.046 0.60

H1-2 300m/s 이상 1.01 0.00 1.01 0.00 1.01 0.01

H2-1

10m~20m300m/s 미만 1.16 0.06

2.89(Vs,soil)^-0.167 0.65 1.20 0.07

3.58(Vs,soil)^-0.201 0.64 1.25 0.09

4.96(Vs,soil)^-0.253 0.63

H2-2 300m/s 이상 1.05 0.02 1.06 0.02 1.07 0.03

H3-1

H≥20m

200m/s 미만 2.55 0.35

157.9(Vs,soil)^-0.82 0.75

2.48 0.37

108.9(Vs,soil)^-0.75 0.70

2.41 0.42

69.01(Vs,soil)^-0.66 0.71

H3-2 200m/s

~360m/s 1.56 0.22 1.61 0.24 1.65 0.22

H3-3 360m/s 이상 1.14 0.05 1.17 0.06 1.21 0.07

F_v^* : RRS

의 평균값+표준편차를 이용하여 획득한 F

v

값

추세선

^** : RRS

의 평균값+표준편차를 이용하여 획득한 F

v

의 추세선

− 72 − 미미하였다. 그림 11(b)에 나타낸 H

3

지반의 F

v

추세선의 경우 V

s,soil

값, 200m/s 이하에서는 암반노두 가속도의 증가 에 따라 추세선이 아래로 내려오면서 확연히 구분되는 F

a

와 동일한 경향을 보였고, 360m/s 이상에서는 미미하지만 반대 의 경향이 나타났다. 물론, 그림 9~11에서 보이는 추세선은 위와 같이 증폭계수들의 경향성을 파악하기 위해서 유용하 게 활용되고, 좋은 결과를 도출하고 있지만, 실제 각 추세선 을 이루고 있는 증폭계수 값들을 비교하면 추세선이 나타내 는 경향성과 다른 경향을 보이는 값들도 일부 존재함을 언 급하는 바이다.

4.3

설계응답스펙트럼의 작성

본 절에서는 국내 125개 해석대상지반의 지진응답해석 결 과로부터 획득한 스펙트럴 가속도의 평균값과 재산정된 지 반 증폭계수(표 6 및 표 7)로부터 작성된 설계응답스펙트럼 을 비교하여 그림 12에 나타내었다. 설계응답스펙트럼의 작 성법은 내진설계기준연구(II)의 작성방법을 따랐고, 재현주기

1,000

년에 대한 해석결과를 바탕으로 나타내었다.

표 6와 표 7에 나타낸 바와 같이 그림 12(a)의 H

1-1

지 반, 그림 12(b)의 H

¹-2

지반 그리고 그림 12(d)의 H

²-2

지 반은 F

a

의 표준편차가 0.3이하, F

v

의 표준편차는 0.02이하로 매우 작기 때문에 제안된 설계응답스펙트럼이 해석결과로부 터 획득한 스펙트럴 가속도의 평균값을 잘 대변한다고 판단 된다. 그러나 나머지 지반의 경우, F

a

의 표준편차는 최소

0.31

부터 최대 0.53, F

v

의 표준편차는 최소 0.06부터 최대

그림

10.

암반노두 가속도에 따른 지반 비선형 거동 특성 평가

(H₂

지반

)

그림

11.

암반노두 가속도에 따른 지반 비선형 거동 특성 평가

(H₃

지반

)

그림

9.

암반노두 가속도에 따른 지반 비선형 거동 특성 평가

(H₁

지반

)

0.37

까지 상대적으로 크기 때문에 설계응답스펙트럼과 해석 결과 사이에 차이가 발생하고 있다. 특히, 그림 12(f)의 H

3- 2

지반의 경우 F

a

의 높은 표준편차로 큰 차이를 보이고 있 다. 이와 같은 차이는 설계응답스펙트럼의 단주기 영역에 해 당하는 부분을 오른쪽으로 이동시키면 그 차이를 줄일 수

있을 것이라 판단된다. 즉, 설계응답스펙트럼 작성을 위하여 필요한 지반 증폭계수 계산 방법을 변경해야 해결할 수 있 다. 이는 국내 내진설계기준이 미국의 서부 해안지역의 지반 조건에 적합하도록 작성되었고, 설계응답스펙트럼 작성을 위 한 증폭계수를 산정하는 방법 역시 미국 지반조건에 적합하

그림

12.

스펙트럴 가속도의 평균값과 재산정된 설계응답스펙트럼 비교

(

재현주기

1,000

년

)

− 74 − 도록 되어 있기 때문에 나타나는 현상으로 판단된다(윤종구 등, 2006c). 추후 지진시 신뢰성 있게 지반증폭현상을 평가 할 수 있는 국내 지반조건에 적합한 증폭계수 계산방법을 검토하고, 식 (4)~(5)에 나타낸 적분구간을 개선하여 위와 같은 문제를 해결하여야 할 것이다.

그림 12(h)에는 본 연구에서 제안한 2-매개변수 지반분류 방법에 따라 분류된 각 지반그룹별 설계응답스펙트럼을 종 합하여 나타내었다. 얕은 기반암으로 인해 단주기 영역의 스 펙트럴 가속도가 크게 증폭되는 국내의 일반적인 지반특성 과 일부 해안 지역 연약지반에서의 장주기 영역 증폭이 발 생하는 점을 합리적으로 고려할 수 있을 것으로 판단된다.

5. 결 론

현재 국내 내진설계기준에서 제시하고 있는 지반분류 방법 및 지반 증폭계수는 기반암이 깊은 미국 서부 해안지역 지 반에 적합하도록 작성된 미국 기준을 준용하여 사용하고 있 어 국내 지반특성을 제대로 반영하지 못하고 있다. 이와 같 은 이유로 본 연구에서는 국내 125개 지반에 대해 지진응답 해석을 수행하였고, 이를 바탕으로 기반암이 얕아 대부분의 지반조사가 기반암까지 이루어지는 국내 지반특성에 적합하 도록 기반암 깊이(H)와 토층 평균 전단파속도(V

s,soil)

를 동시 에 고려하는 2-매개변수 지반분류 방법을 제안하였다.

1. 2-

매개변수 지반분류 방법을 제안하기 위해, 우선적으로 기

반암 깊이 10m와 20m를 경계 값으로 설정하여 H

1

지반,

H2

지반 및 H

3

지반으로 분류하였다. 각 지반그룹은 기존 내진설계기준연구(II) 방법에 의해 분류된 개별지반들이 고 루 분포되어 있음을 확인하였다. 이후, V

s,soil

을 추가 변수로 하여 지반그룹을 7개로 세분화하고, 세분화된 각 지반그룹 의 대표 지반 증폭계수 및 설계응답스펙트럼을 제안하였다.

2.

각 지반그룹의 지반 증폭계수를 대표하는 추세선은 암반 노두 가속도의 변화에 따라 지반의 비선형성과 같은 중요 한 특징을 일정한 경향성과 함께 효율적으로 표현하고 있 다. H

1

지반과 H

2

지반의 F

a

및 F

v

에 대한 추세선은 암 반노두 가속도의 증가에 따라 전체적으로 큰 차이를 보이 지 않아, 비선형 거동에 대한 영향이 미미한 것으로 나타 났다. 그러나 H

3

지반은 암반노두 가속도가 증가함에 따 라 추세선이 아래로 내려오면서 확연히 구분 되었다. 즉,

2-

매개변수 지반분류 방법은 기반암이 깊고, 연약한 장주 기 영역의 지반이 비선형 거동에 대한 영향이 나타나는 것을 효율적으로 표현하고 있다.

3.

각 지반그룹별로 제안된 지반 증폭계수로부터 획득한 설계 응답스펙트럼과 지진응답해석 결과로부터 획득한 스펙트럴 가속도의 평균값을 비교하였다. 일부 지반그룹에서 둘 사 이의 차이가 발생하였고, 이는 증폭계수 산정방법이 미국 지반조건에 적합하도록 되어 있어 나타나는 현상으로 판단 된다. 추후 지반 증폭계수 계산방법을 검토하고, 국내 지반 조건에 적합하도록 적분구간을 개선할 필요가 있다.

감사의 글

본 연구는 소방방재청에서 주관하는 자연재해저감기술개발

의 수탁과제인 “국가내진성능 목표설정 연구개발” 및 한국과 학재단 “2007년도 이공계 대학원 연구 장학생 사업”의 연구 비 지원에 의해 수행된 것이며 이에 깊은 감사를 드립니다.

또한 본 연구에 대한 조언을 아끼지 않으신 Rensselaer

Polytechnic Institute (RPI)

의 Ricardo Dobry 교수님께도

깊은 감사를 드립니다.

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(

접수일: 2007.11.14/심사일: 2007.12.22/심사완료일: 2007.12.22)