형이상학 Wk07: 구체적 개체 II-a

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형이상학

제 7주: 구체적 개체 II-a

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다발이론

다발 이론가는 다음 주장들을 옹호한다:

● 구체적 개체들은 속성들의 (혹은 트롭들의) 다발이다.

● 속성들은 (혹은 트롭들은) 공존 관계를 통해 직접적으로 묶여진다.

==> 하나의 구체적 개체들을 구성하는 속성들이 공히 속하는 무속성 기체같은 것은 없다.

따라서, 다른 측면들에서 동등하다면, 다발 이론은 기체 이론보다 더 단순하므로 후자보다는 전자를 선호하는 것이 합리적일 것이다. 그러나, 정말 두 이론은 다른 측면들에서는 동등한가?

(3)

다발이론에 대한 반론1: 변화 속 동일성은 어찌 가능?

구체적 대상들은 시간 속에서 변화를 겪는다. 그러나, 이 변화는 역설적으로 시간을 통해 보존되는 통일성을 전제하는 것이다. 다음 예를 생각해 보자:

● t₁에 빨간 공이 있다.

● t₂에 파란 공이 있다.

위의 경우, 우리는 어떤 공이 빨간 색에서 파란 색으로 변화했다고 말할 수 있을까?

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다발이론에 대한 반론1: 변화 속 동일성은 어찌 가능?

t₁과 t₂ 사이의 어느 시점에 빨간 공은 부서져 없어지고, 대신 파란 공을 만들었다고 하자. 이 경우, t₁의 바로 그 빨간 공이 t₂에는 파란 색으로 변했다고 말할 수 없다!

(5)

다발이론에 대한 반론1: 변화 속 동일성은 어찌 가능?

결국 t₁의 빨간 공이 t₂에는 파란 색으로 변했다고 말할 수 있으려면, 빨간 공과 파란 공이 동일한 구성요소를 가지고 있어야할 것이다.

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다발이론에 대한 반론1: 변화 속 동일성은 어찌 가능?

기체이론가들은 그 동일한 구성요소가 무엇인지 거리낌없이 말할 수 있다: t₁의 빨간 공과 t₂의 파란 공은 동일한 무속성 기체를 공유한다.

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다발이론에 대한 반론1: 변화 속 동일성은 어찌 가능?

그러나 다발이론가들은 그 동일한 구성요소가 무엇인지 말하기 어렵다. 아마도 t₁의 빨간 공과 t₂의 파란 공은 동그랗다는 속성은 공유할지 모르지만, 그 속성이 그

둘을---여기서 요구되는 뜻에서---같은 공으로 만들어 주는 것은 아니다.

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다발이론에 대한 반론1: 변화 속 동일성은 어찌 가능?

즉, 다발 이론가는

어떻게 하나의 구체적 대상 a가 한 시점 t₁에는 속성 F-ness를 소유하지만, 나중의 t₂에는 F-ness를 결여하며, 그러면서도 t₁과 t₂에 같은 구체적 개체일 수 있는지

설명하는데 있어서 큰 어려움을 겪는다. (그런데, 기체 이론가는 위의 문제점으로 완전히 자유로운가?)

(9)

다발이론에 대한 반론2: 주술문장의 우연성

그 이론에 대한 또다른 반론은

다발이론이 주술문장의 우연성을 설명하는데 난점을 가진다 는 것이다. 뒤집어 말하자면,

다발이론은 모든 참된 주술문장은 오직 필연적으로 참 이라는 반직관적인 결과를 낳는 듯하다. 왜 그런가?

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다발이론에 대한 반론2: 주술문장의 우연성 (계속)

빨간 공을 다시 생각해 보자. 우리가 그 공을 ‘샘’이라고 부른다면, 우리는 다음 주술 문장들이 참이라는 사실을 인정해야 할 것이다:

(1) 샘은 빨갛다.

(2) 샘은 둥글다.

(3) 샘은 반짝인다.

(4) 샘은 직경 2인치이다.

(5) 샘은 무게 3온스이다.

이제 기체 이론가들은 다발 이론가들에게 다음 두 가지 물음들을 제기할 것이다:

(Q1) 각 경우의 속성과 어떤 식으로 관련되는 존재자는 정확히 어떤 존재자인가?

(Q2) 그 속성들과 위에 언급한 존재자 사이의 관계는 정확히 어떤 것인가?

(11)

다발이론에 대한 반론2: 주술문장의 우연성 (계속)

가장 그럴듯한 대답들은 아마도 다음 대답들일 것이다:

(A1) (1)-(5)의 경우들 각각에서 언급된 속성과 관계를 맺는 존재자는 바로 속성들의 (혹은 트롭들의) 다발, 즉 우리가 ‘샘’이라 이름붙인 바로 그 공이다.

(A2) (1)-(5)의 문장들이 각각 말하는 바는 그 문장에서 언급된 속성이 (혹은 트롭이) 바로 그 다발을 구성하는 속성들 가운데 하나라는 것이다.

그러나 기체 이론가들은 이러한 대답이, (1)-(5)의 문장들이 동어반복적이라는 불만족스러운 결과를 불러일으킨다고 지적할 것이다. 왜 그런가?

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임의의 참된 주술문장 "a는 F이다"를 고려해 보자.

(P1) 만일 다발이론이 맞다면, (C1) "a”는 어떤 속성들 (혹은 트롭들) G₁,...,G_n 으로 이뤄진 다발을 가리킬 것이며 그 속성들과 묶여진 다른 속성들(혹은 트롭들)은 존재하지 않을 것이다.

(P2) 만일 다발이론이 맞고 (C1)이 참이라면, 필연적으로 다음이 성립한다:

"a는 F이다"가 참이다 IFF G₁,...,G_n이 F를 포함한다.

(P3) 만일 G₁,...,G_n이 F를 포함한다면, 그렇다는 것은 필연적 사실일 것이다.

(C) 그러므로, 만일 다발이론이 맞다면, "a는 F이다"는 필연적으로 참이다.

다발이론에 대한 반론2: 주술문장의 우연성 (계속)

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구체적으로, 앞에서 언급한 빨간 공 샘의 예를 생각해 보자. 이제 "샘"이 정확히 빨강, 둥금, 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스

으로 이뤄진 속성들의 다발을 가리킨다고 하자. 이제 "B1”를 "정확히 빨강, 둥금, 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스로 이뤄진 다발"의 준말로 쓰기로 하자. 그러면

● (P1)에 의하면, B1은 다른 속성을 포함하는 더 큰 다발의 일부가 아니며,

● (P2)에 의하면, 필연적으로 (1)이 참이다 IFF B1이 빨강을 포함하며, 그리고

● (P3)에 의하면, B1이 빨강을 포함한다는 것은 필연적이다.

이제 우리는 앞 슬라이드의 전제들이 왜 그럴 듯한지 이해할 수 있다.

다발이론에 대한 반론2: 주술문장의 우연성 (계속)

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앞 슬라이드의 (C)를 일반화하면 다음과 같은 반직관적인 결과가 도출될 것이다:

(P1*) 만일 다발이론이 맞다면 주술문장은 오직 필연적인 방식으로만 참이다.

그러나, (1)-(5)의 예에서 보듯이:

(P2*) 우연히 참인 주술문장들은 존재한다.

결과적으로 다음 결론이 도출된다:

(C*) 다발이론은 틀렸다.

다발이론에 대한 반론2: 주술문장의 우연성 (계속)

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다발이론에 대한 반론2: 주술문장의 우연성 (계속)

(P1) (P2) (P3)

(C) = (P1*) (P2*)

(C*) 앞의 논증의 흐름은 아래 그림과 같이 시각화될 수 있다:

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반론2에 대한 재반론?

따라서 다발이론가들은, 반론2에 재반론하기 위해서는, (P1), (P2), (P3), (P2*) 중에서 틀린 전제를 찾아내야만 한다. 이중 만만해 보이는 전제는 (P1)이다:

(P1) 만일 다발이론이 맞다면, (C1) "a”는 어떤 속성들 (혹은 트롭들) G₁,...,G_n 의 다발을 가리킬 것이며 그것을 포함하는 더 큰 다발은 없다.

왜냐하면 다발이론가들은 보다 온건한 다음 전제를 채택할 수도 있기 때문이다.

(P1#) 만일 다발이론이 맞다면, (C1#) "a”는 어떤 속성들 (혹은 트롭들) G₁,...,G_n 의 다발을 가리키며 그것을 포함하는 더 큰 다발은 있을 수도, 없을 수도 있다.

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반론2에 대한 재반론? (계속)

이제 (P1#)이 왜 (P1)의 그럴 듯한 대체물이 될 수 있는지 꿰뚫어 보기 위해, 다음 상황을 생각해 보자. 기억하다시피, B1은 정확히

빨강, 둥금, 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스

으로 이뤄진 속성들의 (혹은 트롭들의) 다발이다. 그런데 "샘"이라는 이름이 B1 전체를 가리킨다고 꼭 생각할 이유가 있을까? "샘"이 정확히 빨강과 둥금으로 이뤄진 더 작은 다발(이하 B2)을 가리킨다고 해도 눈앞의 구체적 개체를

지시하는데는 아무 문제가 없을 것이다. 만일 이 생각이 맞다면, "샘"이 B2를 가리키는 것은 맞지만, B2를 포함하는 더 큰 다발(예컨대, B1)이 있을 수 있다.

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반론2에 대한 재반론? (계속)

따라서 (P1) 대신 더 온건한 주장인 (P1#)을 채택하자는 제안은 그럴 듯해 보인다.

이 제안에 의하면 예컨대, (3)이 참인 이유는 "샘"이 빨강과 둥금 의 다발, 즉 B2를 가리키고, B2는 다시

빨강, 둥금, 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스

의 다발, 즉 B1에 포함되는데, 반짝임은 위 다섯 속성들 중 하나이기 때문이다.

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반론2에 대한 재반론? (계속)

만일 이 생각이 맞다면, 우리는 참된 주술 문장 "a는 F이다"와 관련하여, "a”가 G₁,...,G_n의 다발을 가리킨다 하더라도,

(P2) 만일 다발이론이 맞고 (C1)이 참이라면, 필연적으로 다음이 성립한다:

"a는 F이다"가 참이다 IFF G₁,...,G_n이 F를 포함한다 라는 전제 대신, 더 온건한 다음 전제를 채택해야 할 것이다:

(P2#) 만일 다발이론이 맞고 (C1#)이 참이라면, 필연적으로 다음이 성립한다:

"a는 F이다"가 참이다 IFF G₁,...,G_n의 다발이 그 자체로 F를 포함하거나 아니면 F를 포함하는 더 큰 다발의 일부이다.

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반론2에 대한 재반론? (계속)

그런데 만일 (P2#)가 맞다면, 다발이론가는, "샘"이 B2를 가리킨다고 했을 때, (1)-(2)의 문장들과 (3)-(5)의 문장들이 참이 되는 방식에 차이가 있다는 점을 인정해야할 것이다. 분명히,

(1) 샘은 빨갛다, 그리고 (2) 샘은 둥글다

가 참인 이유는 빨강과 둥금이 B2를 이루는 속성들에 포함되기때문이지만, (3) 샘은 반짝인다,

(4) 샘은 직경 2인치이다, 그리고 (5) 샘은 무게 3온스이다

가 참인 이유는 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스가 B2를 확장한 더 큰 다발을 이루는 속성들이기 때문이다.

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반론2에 대한 재반론? (계속)

이 점은 특히 중요한데, 왜냐하면, 예컨대, 빨강과 둥금이 빨강을 포함한다는 것은 필연적이지만, 빨강과 둥금의 다발(즉 B2)을 그 일부로 포함하는 더 큰 다발(즉 B1) 이 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스를 추가적으로 포함한다는 것은 우연적이기 때문이다. 따라서

(3) 샘은 반짝인다,

(4) 샘은 직경 2인치이다, 그리고 (5) 샘은 무게 3온스이다

는 단지 우연적으로 참이라는 결과가 나온다. 이는 (P1#)과 (P2#)를 받아들인다고 하더라도, 구체적 개체에 대한 모든 주술문장이 참이라면 오직 필연적으로

그러하다는 놀라운 결론을 함께 받아들일 필요는 없다는 것을 뜻한다.

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반론2에 대한 재반론? (계속)

하지만, 지금까지의 논의는, "샘"이 빨강과 둥금의 다발을 지시하는 한, (1) 샘은 빨갛다,

(2) 샘은 둥글다,

이 두 문장들만큼은 필연적으로 참이어야 한다는 결론을 또한 낳는다. 하지만, 이는 반직관적이지 않은가? 다발 이론이 맞다면, 눈 앞의 구체적 개체에 대해서

언급하기 위해서는 그것을 이루는 속성들의 다발 전체, 혹은 그 일부를 지시해야 한다. 그러나, 어느 쪽이건 간에, 그렇게 지시된 다발 a가 G₁,...,G_n으로 구성된다면, 그 중 한 우연속성 F와 관련해 "a가 F이다"라는 문장은 필연적 참이 되어 버릴

것이다.

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반론1에 대한 재반론?

앞의 잠재적 문제점에도 불구하고, 이제 반론2가 다발이론에 대한 결정적 공격으로 보이지는 않는다. 다음으로 반론1을 어떻게 다룰지 생각해 보자:

다발이론이 맞다면, 어떻게 구체적 개체 a가 시점 t₁에 F-ness를 가지지만

t₂에는 그것을 결여하면서도, t₁과 t₂에 동일한 대상일 수 있는지 분명하지 않다.

그런데 반론1도, 반론2와 유사한 방식으로, 최소한 김을 빼놓을 수는 있지 않을까?

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반론1에 대한 재반론? (계속)

다시 빨간 공 샘의 예를 생각해 보자. 구체적 개체의 이름 "샘"이 t₁과 t₂에 공히 빨강과 둥금

의 다발을 가리키는데, 그 다발이 t₁에는

빨강, 둥금, 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스 로 이뤄진 다발의 일부인 반면, t₂에는

빨강, 둥금, 반짝임, 직경 1.9인치, 무게 2.9온스 로 이뤄진 다발의 일부라고 하자. 이 경우,

(4) 샘은 직경 2인치이다

라는 문장은 t₁에는 참이지만, t₂에는 거짓이 될 것이다. 물론 (5) 샘은 무게 3온스다

에 대해서도 비슷하게 말할 수 있다.

(25)

반론1에 대한 재반론? (계속)

언뜻 봤을 때, 앞 슬라이드의 내용은 반론1에 대한 좋은 해결책처럼 보인다.

왜냐하면 그 내용은

어떻게 "샘"이 지시하는 속성들의 다발 B1이,

○ t₁에는 직경 2인치와 관련되지만,

○ t₂에는 그렇지 않은지 (대신 직경 1.9인치와 관련되는지)

잘 설명해 주기 때문이다. 하지만, 이 설명은 반론2에 대한 해결책으로 제시되었을 때와 비슷한 문제점, 즉, 샘은 언제나 빨강의 속성을 지니게 된다, 혹은 (1)은 영원히 참인 문장이라는 문제점을 지닌다.

(26)

반론1에 대한 재반론? (계속)

이 문제점을 해결하기 위해, "샘"이 다른 시점에는 다른 속성의 다발들을 지시한다고 제안할지도 모른다. 예를 들어, t₁에는 "샘"이

빨강과 둥금

의 다발을 가리키지만, t₂에는 "샘"이 둥금과 반짝임

의 다발을 가리킨다고 하자. 만일 "샘"이 지시하는 다발이, t₁에는 빨강, 둥금, 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스

로 이뤄진 다발의 일부인 반면, t₂에는

파랑, 둥금, 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스

로 이뤄진 다발의 일부라면, (1) "샘은 빨갛다"는 t₁에는 참이지만 t₂에는 거짓이 된다. (왜 그런가?)

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반론1에 대한 재반론? (계속)

하지만, 이 제안이 과연 문제를 건드리기라도 하는가? 애초의 문제는 이것이었다:

(반론1) 다발이론이 맞다면, 구체적 개체 a는 G₁,...,G_n의 다발이다. 그렇다면, 어떻게 동일한 구체적 개체 a가 t₁에는 F를 가지지만 t₂에는 F를 결여할 수 있는지 분명하지 않다.

그런데 이 반론과 아래 반론은 구별할 필요가 있다:

(반론1*) 다발이론이 맞다면, 구체적 개체 a는 G₁,...,G_n의 다발이다. 그런데, 만일 F가 G₁,...,G_n 가운데 하나라면, 어떻게 “a는 F이다"가 t₁에는 F를 가지지만 t₂에는 거짓일 수 있는지 분명하지 않다.

(28)

반론1에 대한 재반론? (계속)

(반론1)에 대해 우리가 논하고 있던 해결책은 다음과 같은 것이었다:

(해결책) "a”가 t₁에는 F를 포함하는 다발을 가리키지만 t₂에는 상이한, F를 포함하지 않는 다발을 가리키도록 하여 (반론1)을 해결할 수 있다.

예를 들어, "샘"은 t₁에 빨강과 둥금의 다발을 가리키지만, t₂에는 둥금과 반짝임의 다발을 가리키며, 후자의 다발을 포함하는 더 큰 다발이 있기는 하지만 그것은 파랑을 대신 포함한다고 하자. 결과적으로, (해결책)은 (1) "샘은 빨갛다"가 어떻게 t₁에 참이다가 t₂에 거짓일 수 있는지, 즉 (반론1*)은 설명해 준다.

(29)

반론1에 대한 재반론? (계속)

그러나, 기체이론가는 앞의 (해결책*)이 (반론1)은 건드리지조차 못했다고 불평할 것이다. 이 점을 이해하려면, 줄친 부분들을 자세히 살펴보라:

(반론1) 다발이론이 맞다면, 구체적 개체 a는 G₁,...,G_n의 다발이다. 그런데,

만일 F가 G₁,...,G_n 가운데 하나라면, 어떻게 동일한 구체적 개체 a가 t₁에는 F를 가지지만 t₂에는 F를 결여할 수 있는지 분명하지 않다.

앞 슬라이드에서 우리는 다음 제안을 살펴보았다:

(해결책) "a”가 t₁에는 F를 포함하는 다발을 가리키지만 t₂에는 상이한, F를 포함하지 않는 다발을 가리키도록 하여 (반론1)을 해결할 수 있다.

(30)

반론1에 대한 재반론? (계속)

빨간 공 샘의 예를 잘 생각해 보면, 왜 그런지 알 수 있을 것이다. 다음은 (반론1*)을 그 예에 적용한 것이다:

샘은 속성들의 G₁,...,G_n의 다발이다. 그런데, 만일 빨강이 G₁,...,G_n 가운데 하나라면, 어떻게 샘이 t₁에는 빨강을 가지지만, 동일한 대상 샘이 t₂에는 빨강을 결여할 수 있는지 분명하지 않다.

다음은 (해결책*)을 그 예에 적용한 사례이다:

"샘”이 t₁에는 빨강을 포함하는 다발을 (예컨대, 빨강, 둥금, 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스의 다발을) 가리키지만 t₂에는 상이한, 빨강을 포함하지 않는 다발을 (예컨대, 파랑, 둥금, 반짝임, 직경 2인치, 무게 3온스의 다발을) 가리키도록 하면 t₁에는 "샘이 빨갛다"가 참이지만 t₂에는 거짓이 된다.

물론, 아래 제안을 채택한다고 해서 위 문제가 해결되는 것은 아니다!

(31)

요약

● 다발이론가들은, 기체이론을 지지하는 이들과 마찬가지로, 속성들의 (혹은 트롭들의) 존재를 받아들인다. 하지만 전자는 보통 무속성 기체를 거부하는 반면, 후자는 기체들의 존재를 긍정한다.

● 따라서 다발이론은 기체이론보다 경제적인 이론으로 여겨지며, 다른 측면에서 동등하다면, 전자가 후자보다 선호되어야할 것이다.

● 하지만 기체이론가들은, 시간을 통해서 동일성을 유지하는 무속성 기체를

받아들임으로써, 어떻게 하나의 구체적 개체가 속성들을 잃거나 획득하면서도 동일한 대상으로 남아있을 수 있는지 비교적 용이하게 설명할 수 있는 반면, 다발이론가들은 그 현상을 설명하는데 어려움을 겪는다.

● 만일 구체적 개체 a가 속성들 (혹은 트롭들) G₁,...,G_n의 다발인데 G₁,...,G_n이 F를 포함한다면, a가 F를 잃어버리는 순간 G₁,...,G_n의 다발은 사라진다.

(32)

요약 (결과)

● 반대로, 만일 구체적 개체 a가 현재 속성들 (혹은 트롭들) G₁,...,G_n의 다발인데, 이것이 F를 새로 획득한 결과라면, 이전에는 a가 존재하지 않았던 셈이다.

● (반론1) 종합하자면 다발이론은 어떤 구체적 개체가 어떤 속성을 (혹은 트롭을) 새로이 획득하거나 잃어버리는 것은 불가능하는 함축을 가지는 것으로 보인다.

● (반론2) 또한 다발이론은, "a”가 구체적 개체를 가리키는 이름일 때, "a는 F이다"가 참이라면 필연적으로 그러하다는 함축을 가지는 것으로 보인다.

● 왜냐하면, "a는 F이다"가 참이라고 해보자. 그 경우, "a”가 가리키는 다발을 이루는 속성들 G₁,...,G_n에는 F가 포함될 것이다. 만일 G₁,...,G_n이 F를 포함한다면, 필연적으로 포함할 것이므로, “a는 F이다"는 필연적으로 참일 것이다.

● 어떤 다발이론가들은 (반론1)과 (반론2)에 답하기 위해서, "a”가 가리키는 G₁,...,G_n으로 이뤄진 다발은 더 많은 속성들로 (혹은 트롭들로) 이뤄진 다발의 일부일 수 있다고

제안한다.

(33)

● 만일 속성 (혹은 트롭) F가 "a”가 속성들 (혹은 트롭들) G₁,...,G_n으로 이뤄진 다발에는 포함되지 않지만, 그 다발을 일부로 가지는 더 큰 다발에는 포함된다면, "a는 F이다"는 그 경우 참일 것이다. 나아가서, G₁,...,G_n의 다발을 확장하고 F를 포함하는 더 큰 다발의 존재여부는 우연적이므로, 반론2가 해결되는 것으로 보인다.

● 하지만 이 제안은 만일 "a"가 가리키는 속성들 (혹은 트롭들)의 다발이 F를 포함한다면

"a는 F이다"는 그래도 필연적이 된다는 잠재적 문제점을 가진다.

● 그렇더라도 위 제안은 반론2의 예봉을 최소한 덜 날카롭게 해준다.

● 유사한 방식으로 반론1도 어느 정도 해결할 수 있을 듯하다. 왜냐하면, 역시 “a"가 지시하는 속성들의 (혹은 트롭들의) 다발이

○ t₁에 F를 포함하는 속성들의 (혹은 트롭들의) 다발의 일부라고 하더라도,

○ t₂에 F를 결여하는 속성들의 (혹은 트롭들의) 다발의 일부일 수 있기 때문이다.

요약 (결과)

(34)

● 하지만, 이 제안의 경우에도, 만일 "a”가 지시하는 다발을 이루는 속성들이 F를 포함한다면 "a는 F이다"는 영원히 참이 되어 버린다는 잠재적 문제점을 지닌다.

● 이 문제를 해결하기 위해서 "a”가 가리키는 속성들의 다발이 시점에 따라 달라지는 것을 허용하는 제안도 있을 수 있다.

● 하지만, 그 제안을 받아들이더라도, 동일한 대상이 시간에 따라 변화할 수 있다는 직관을 설명하지는 못한다.