[총 문항수] 10문항 학교 학년 반 번 이름 :
2 2
실력을 쌓아요
Ⅴ. 도형의 닮음과 피타고라스의 정리
청담초등학교 홍길동
수학
- 1 - 1. 아래 그림에서 □ ABCD ∽ □EFGH 일 때, 다음
<보기> 중 옳은 것을 모두 고른 것은?
<보기>
ㄱ. FE = 9 cm ㄴ. CD = 12 cm ㄷ. ∠G = 55° ㄹ. ∠ D = 123°
ㅁ. BC : FG = 4 : 9
ㅂ. ( □ABCD와 □EFGH의 둘레의 길이의 비) = 16 : 81
① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄴ, ㄷ ③ ㄷ, ㄹ
④ ㄷ, ㄹ, ㅁ ⑤ ㄹ, ㅁ, ㅂ
2. 닮은 도형에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?
① 닮은 두 도형에서 대응하는 변의 길이는 같다.
② 닮은 두 도형에서 대응하는 각의 크기는 같다.
③ 닮은 두 입체도형에서 대응하는 면은 서로 닮은 도 형이다.
④ 두 직사각형은 항상 닮은 도형이라 할 수 없다.
⑤ 닮음비가 1 : 1 인 도형은 서로 합동이다.
3. 다음 그림과 같이 정사각형을 4 등분 하고 윗부분의 왼쪽 정사각형을 지운다. 그리고 남은 3 개의 정사각형을 같은 방법으로 각각 4 등분 하고 윗부분의 왼쪽 정사각형을 지 운다. 이와 같은 과정을 반복할 때, [ 6 단계]에서 새로 지워 지는 정사각형과 [ 9 단계]에서 새로 지워지는 정사각형의 닮음비는?
① 4 : 1 ② 6 : 1 ③ 8 : 1
④ 12 : 1 ⑤ 16 : 1
4. 다음 그림에서 두 정팔면체 A 와 B 는 서로 닮은 도형이 고 A 와 B 의 닮음비가 2 : 3 일 때, 정팔면체 A 의 모든 모서리의 길이의 합은?
① 36 cm ② 48 cm ③ 64 cm
④ 72 cm ⑤ 96 cm
5. 다음 그림과 같이 직선 y = 1
3 x + 1 과 x 축 사이에 세 정사각형 P , Q , R 가 있다. 이때 세 정사각형 P , Q ,
R 의 닮음비는?
① 3 : 4 : 5 ② 4 : 6 : 9
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실력을 쌓아요
Ⅴ. 도형의 닮음과 피타고라스의 정리
청담초등학교 홍길동
수학
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③ 9 : 12 : 16 ④ 12 : 15 : 20
⑤ 16 : 20 : 25
6. 다음 중 항상 닮음인 평면도형을 모두 찾으면?
① 두 부채꼴 ② 두 정삼각형
③ 두 직각삼각형 ④ 두 원
⑤ 두 직각이등변삼각형 ⑥ 두 직사각형
7. 다음 그림에서 두 사각기둥은 닮은 도형이고
□ ABCD ∽□IJKL 일 때, x + y 의 값은?
① 16 ② 20 ③ 24
④ 28 ⑤ 32
8. 다음 그림과 같은 원뿔 모양의 그릇에 물을 부어서 그릇 높이의 1
2 만큼 채웠을 때, 수면의 둘레의 길이는? (단, 그릇의 두께는 생각하지 않는다.)
① 2π cm ② 4π cm ③ 5π cm
④ 6π cm ⑤ 8π cm
9. 다음 그림에서 세 직사각형 ABCD , BCFE , AEHG 는 서로 닮은 도형이다. BC = 12 ,
DC = 16 일 때, GD 의 길이를 구하여라.
10. 다음 그림과 같은 원뿔 모양의 그릇에 물을 부어서 그릇 의 높이의 1
4 만큼 채웠을 때, 수면의 둘레의 길이는?
(단, 그릇의 두께는 생각하지 않는다.)
① 4π cm ② 5π cm ③ 8π cm
④ 10π cm ⑤ 12π cm
