Water for Future
본 연구는 국토해양부(현 국토교통부, 이하 국 토부) 금강홍수통제소가「홍수예보 정확도 향상 을 위한 강수량관측망 평가 및 개선방안 연구」라 는 과제로 한국건설기술연구원에 연구용역으로
의뢰하여 2012년 6월부터 2012년 12월까지 과 제를 수행한 연구성과를「홍수예보 정확도 향상 을 위한 강수량관측망 평가 및 개선방안 연구 보 고서(국토해양부 금강홍수통제소, 2012.12)」로 발간한 바 있다. 본 고의 내용은 위 연구용역의 주요 성과를 요약 정리한 것이다.
1. 서 론
2011년 7월부터 넉 달간 내린 기록적인 폭우 로 인해 태국은 수도 방콕을 비롯한 중·북부 지 역이 침수피해를 당해 약 18조원의 재산피해와 567명 이상의 인명피해가 발생하였으며, 다국적 기업의 자동차와 컴퓨터 부품 공장들의 가동이 전면 중단되면서 태국 산업뿐만 아니라 전 세계 산업계에도 영향을 미쳤다. 또한, 우리나라도 2011년 7월 서울에 시간당 100mm 이상의 집중 호우가 쏟아지면서 우면산 산사태와 강남역 침 수 등으로 20여명의 사상자와 천억여원의 재산 피해를 겪은 바 있다.
이처럼 기후변화에 따른 강수량의 증가와 강 수일수의 감소로 집중호우 발생빈도가 1990년 대비 80mm이상의 호우 빈도는 25%, 150mm 이상의 호우 빈도는 60%이상 증가하였다. 또한,
홍수예보 업무를 위한 강수량관측망 평가
김 정 엽｜
국토교통부 금강홍수통제소 예보통제과 시설연구사
jykim@molit.go.kr
최 혁 준｜
국토교통부 금강홍수통제소 예보통제과 시설연구사
hjchoi@molit.go.kr
최 용 준｜
국토교통부 금강홍수통제소 예보통제과 시설연구사
hydroyj@molit.go.kr
오 성 렬｜
국토교통부 금강홍수통제소 예보통제과 전문연구원
hydroosr@molit.go.kr
Water for Future
국내 10년 평균 강수량의 추이를 보면 10년 연평 균 강수량 1,464.8mm에 대비해 매년 0.9%씩 증가하고 있으며, 계절별 강수량이 여름철에 1.3%/year로 가장 큰 폭으로 증가하는 양상을 보이고 있다.
이에 대한 대비책으로 최근에는 치수 및 이수 를 위한 수공구조물의 설계, 홍수예보 등과 같은 구조적·비구조적인 대책 마련이 시급하며 이를 위한 강수량 자료는 모든 지표수 및 지하수의 공 급원으로서 수자원량 평가 시 가장 중요한 자료 이며, 치수 및 이수설계 시 그 지표가 된다. 또한 홍수 및 갈수량 산정에 있어서 유출특성을 파악 하는데 매우 중요한 자료가 된다. 그러나 부정확 한 자료 및 수문분석기법에 의한 수자원량 추정 은 수공구조물의 설계 시 과소설계로 인한 구조 물의 훼손이나 과다설계로 인한 예산 낭비를 가 져올 수 있으며 수리·수문분석시스템의 효율적 인 운영에 많은 지장을 초래하게 될 수 있다.
최근 강수 특성은 과거에 비해 시공간적으로 매우 불규칙해졌으며, 특히 짧은 지속시간 동안 에 많은 양의 강우가 집중되고 있다. 강수량관측 망은 이와 같은 강수 특성 변화를 충분히 반영할 수 있어야 한다. 강수 특성을 반영하여 수문조
사, 홍수예보, 강우레이더에 활용하기 위해서는 기존 강수량관측망에 대한 재평가가 선행되어야 하며, 재평가된 결과를 토대로 강수량관측망을 설계하여야 한다. 따라서, 강수량자료의 품질을 향상시키기 위해서는 기존 강수량관측 시설 및 운영현황에 대한 명확한 고찰이 선행되어야 하 며, 기존의 강수량관측망에 어떠한 문제점 등이 내포되어 있는지에 대한 객관적인 평가를 통하여 수문조사, 홍수예보, 강우레이더 활용에 적합한 강수량관측망 구축이 필요하다. 따라서, 본 연구 에서는 금강 및 삽교천수계의 강수량 관측소를 대상으로 주변여건조사 및 지형통계학적 분석을 통해 기존의 강수량관측망을 평가함으로써 강수 량 자료의 신뢰도를 제고하고, 홍수예보 및 물 관리 업무에 적합한 최적의 강수량관측망을 구축 하는데 그 목적이 있다.
2. 기존 강수량관측망 개선을 위한 국내·
외 문헌조사
강수량관측소의 설치 기준에 있어 세계기상기 구(WMO: World Meteorological Organization)
표 1. 국내·외 강수량관측소의 배치관련 수문조사 기준
국가/기관 기 준
강수 계측망은 다우지역이나 과우지역에 치우쳐 배치하지 말고, 한 유역에 내리는 지역적 분포를 대표할 수 있도록 계획
하천설계기준
홍수예보 등을 위한 자료를 수집하기 위해서는 그 관측 밀도를 높게 배치 도시하천 등에서는 50㎢ 당 2개 관측소 이상 설치
수문관측매뉴얼 강우티센망에 의해 지배면적이 대략 동일하도록 배치
강우분포가 일정하면 등간격으로, 티센분할 정다각형에 가깝게 함 수계 전체에서 본 중요한 지점(대표지점)에 배치
일본수문관측 1개 관측소당 지배면적이 대략 일정하도록 배치
강우분포가 일정하면 서로 등간격, 티센분할 정다각형에 가깝게 함
타 기관의 강수량관측소라도 연속성과 정밀도가 신뢰할 수 있고, 이용 가능한 것이 있으면 일본 그것을 포함하여 고려
하천사방기술기준(안) 균일한 강수상황을 보이는 지역으로 구분하고, 각 지역마다 1개 관측소를 배치 구분된 각 지역의 강수량의 대표성을 고려하여 배치
WMO 강수량 관측소 최소밀도 권고사항
Water for Future
나 국제표준화기구(ISO: International Organization for Standardization)에서는 국 제적으로 통용될 수 있는 기준을 제시하고 있지 만, 강수 현상이 가지는 지역적 변동성 때문에 각 국가에서는 국가별 기후, 유역 및 지형 특성 에 맞는 다양한 기준안을 적용하고 있다. 국내에 서는 국제기구의 기준 및 수문조사 선진국(영국, 미국, 일본 등)에서 제시한 기준을 도입하여 적 용하고 있으며, 특히 기후, 유역 및 지형 특성이 비슷한 일본의 기준을 많은 부분에서 도입하여 적용하고 있다.
국내 강수량관측소의 배치에 관한 기준으로서 하천의 효율적인 유지관리 및 수자원개발계획에 필요한 수문자료를 제공하기 위하여 관측소의 설 치, 배치, 관측 종목, 관측계기 및 시설, 관측방 법등을 규정한 수문조사업무규정, 관측계기 설치 방법, 관측 횟수 등에 관해 통합적인 기준을 제 시한 하천설계기준, 기상관측업무 수행 방식, 기 준, 자료처리 방법 등을 제시한 기상관측표준화 법 등이 대표적이다.
3 기존 강수량관측망의 평가 3.1 강수량관측소의 현황조사
강수량관측망으로부터 수집된 강수량 자료는 강우-유출 해석모형, 다양한 재해 예·경보시스 템(Disaster forecasting and warning system) 등의 입력 자료로 이용되며, 현재 여러 관할기관 에서는 악기상의 감시(Monitoring of severe weather), 홍수 예·경보(Flood forecasting and warning system), 다목적댐(Multipurpose dam)의 관리 및 운영을 목적으로 강수량 관측소 를 설치 운영중에 있다.
유역내에 설치되어 있는 강수량관측소의 지점 강수량 관측자료로부터 정확한 면적 평균강수량
(Area average rainfall)을 구하는 것은 수문해 석과 물수지분석 등 수자원 관리에 있어 중요한 과정중 하나로서 정도 높은 면적 평균강수량의 추정을 위해서는 관측망의 균등한 분포와 면적평 균 강수량에 기여하는 개별관측소의 관측 정도에 대한 신뢰성 검증이 필요하다,
따라서 본 연구에서는 강수량 관측망의 평가 에 대한 선행 작업으로서 금강홍수통제소가 관리 하는 금강 및 삽교천수계의 71개 강수량 관측소 에 대해 표 2와 같이 정량적 평가기준을 제시하 고 평가를 실시하였다. 5개 평가기준에 대한 지 점별 강수량관측소 평가결과를 그림 2와 같이 도 시하였으며, 평가결과 전체 71개 관측소 중 7개 소(안성장, 대불, 능월, 이원, 은진, 홍성, 용암) 에서 개선이 필요한 것으로 검토되었다.
표 2. 강수량관측소 평가 지표(국토해양부, 2012)
항목 기 준 평가 점수
수수구 수평 5가지 기준 만족 5 수수구 지름 4가지 기준 만족 4 1. 관측환경 수수구 높이 3가지 기준 만족 3 관측 장애물 2가지 기준 만족 2 바람막이 설치 1가지 기준 만족 1 0 ~ 100 ㎢ 5 2. 공간분포 100 ~ 200 ㎢ 4 (한국수자원 200 ~ 300 ㎢ 3 공사포함) 300 ~ 400 ㎢ 2 400 ㎢ 이상 1
41년 이상 5
26 ~ 40년 4 3. 자료 축척 11 ~ 25년 3
6 ~ 10년 2
0 ~ 5년 1
0 ~ 5년 5
4. 관측시설 6 ~ 10년 4
노후화 11 ~ 15년 3
16 ~ 20년 2
21년 이상 1
매우 안전 5
5. 유지관리 안전 4
안전성 보통 3
위험 2
매우 위험 1
Water for Future
3.2 강수량관측소의 밀도분석
우리나라 유역은 대부분 상류부는 산지로 하 류부는 평야지로 구성되어 있으며, 산지가 많은 유역에서는 일정기간 동안 내린 강수량이 시·공 간적 편차가 매우 크다. 특히 최근에는 국지적으 로 강수가 집중하는 특성을 보이고 있어 한 유역 에서도 지역적으로 많은 양적 차이를 보이고 있 기 때문에, 유역 평균강수량은 강수관측소의 공 간적 분포와 밀도에 따라 크게 달라진다. 따라서 본 연구에서는 전 유역 면적에 대한 관측지점의 지배면적을 가중인자로 하여 평균강수량을 산정 하는 티센법을 통해 관측소별 지배면적을 산정하 고 인접관측소와의 거리 산정을 통해 금강 및 삽 교천수계내에 강수량 관측망의 밀도분석을 수행 하였다.
단순평균법에 의한 밀도분석결과 금강 및 삽 교천수계 면적 11,561㎢ 대비 강수량관측소는
9 3 그림 1. 금강홍수통제소 관할 수문관측소 현황
(1) 진안 (2) 안성장
(3) 장수
그림 2. 지점별 강수량관측소 평가 결과
(4) 대불
Water for Future
개소(국토부 및 한국수자원공사, 2012년 기준)로 1개 관측소당 지배면적은 124.5㎢로 수문관측업 무규정의 1개소/50㎢ 의 권고에 비해 약 2.5배 성김이 확인되었으며, 미국 기상청에서 제시한 유역면적-강수량관측소의 지배면적-강수량 표 준오차 관계식(식 1)에 의한 오차분석 결과 강수 량표준오차는 5.31 정도로 나타났다. 표준유역별 티센면적비에 의한 지배면적 산정결과 1개 관측 소가 표준유역에 차지하는 평균지배 면적은 29.2㎢, 최대면적은 193.2㎢로 분설결과 1개 관 측소가 가지는 지배면적의 크기가 기준에 비해 상이하며, 특정 표준유역에 편중되는 있는 것으 로 확인되었다.
SE(%) = (-0.422logA+2.191)Ag0.5 (1)
여기서, SE는 강수량 표준오차(%), A는 유역 면적(㎢), Ag는 강수량관측소의 지배면적(㎢)
또한, 그림 4와 같이 각 강수량관측소간 최적 밀도분포양상을 도시하기 위해 관측소간 최단거 리를 산정하였다. 관측소간의 평균거리는 7.6㎞
로, 정방향으로 균등 배치시를 가정할 때 최적 지배면적은 58㎢로 산정되었으며 이는 수문관측 업무규정의 지배면적 기준인 50㎢에 근접함을 알 수 있다.
위와 같은 여러 가지 강수량관측소에 대한 밀 도분석결과 금강 및 삽교천수계 내에 있는 강수 량관측소의 배치가 균등하지 않아 상호간의 영향
티센망도
그림 3. 금강수계 티센망도 및 지배면적 분포 현황 지배 면적
그림 4. 강수량관측소까지의 최단 거리 분포(단위 ㎞)
Water for Future
이 중첩되는 영역이 존재하며, 강수량관측망의 밀도가 기준보다는 성김을 확인하였다. 이를 통 해 저밀도 구간에 대한 강수량관측소의 신설 및 이설계획을 수립할 필요가 있는 것으로 검토되었 다.
3.3 강수량관측망 분석
강수 자료는 강수량관측소의 강수량계에 의해 측정된다. 이렇게 측정된 강수 자료는 시간과 공 간에 대한 무작위(Random) 함수이다. 하천 유역 의 시·공간적인 강수 특성을 파악하기 위하여 강수량관측망을 운영하며 현재 기술 수준에서 강 수량계는 시간적으로 충분한 정확도의 관측 자료 를 제공한다. 그러나 아직까지도 공간상에서 충 분한 밀도의 강수량관측망 없이는 강수량의 공간 적 특성을 파악하는 것이 어렵다. 강수량관측소 를 공간적으로 잘 배치한다면 보다 정확한 강수 량 특성을 구할 수 있을 것이다. 신규로 강수량관 측망을 구성하는 경우에는 강수량관측소의 지배 면적 등을 이용하여 설계할 수밖에 없지만, 강수 량 관측 자료가 있는 경우에는 강수량의 공간적 특성을 반영하여 보다 정확한 면적 강수량을 구 할 수 있는 강수량관측망으로 개선시킬 수 있다.
강수량관측소 설치 위치 선정은 접근성, 유지 관리의 용이성 및 지형적 특성에 제한을 받는다.
또한 강수량관측망의 밀도는 필요로 하는 강수량 관측의 시간 해상도에 제한을 받는다. 강수량관 측망 평가 기법은 기존 강수량관측망 및 관측자 료의 공간 특성을 파악하고 이를 이용하여 강수 량관측망을 개선시키기 위해서 매우 중요하다.
최소 비용으로 최대의 정확도를 얻기 위한 다
양한 강수량관측소망 설계 기법은 모두 관측소 개수와 위치를 고려하고 있다. 이러한 기법은 일 반적으로 분산감소(Variance reduction) 기법 으로 알려져 있으며, 최근 분산감소기법의 하나 인 지형통계학적 기법을 적용하여 최적공간평균 을 추정하는 연구가 수행중에 있다.
본 연구에서는 금강 및 삽교천수계에서 홍수예 보를 발령했던 기간의 호우사상을 대표호우 사상 으로 선정하여 당해기간에 대한 연강수량자료와 시강수량자료를 수집하고, 지형통계학적 기법인 베리오그램기법과 크리깅을 이용하여 강수의 공 간 분포특성을 해석하였다. 베리오그램은 공간에 분포한 자료의 상관관계를 상호 이격거리에 의한 함수로 정의되며, 실제 관측자료를 이용하여 작성 하는 실험베리오그램(Exoerimental variogram) 과 실험베리오그램에 가장 접근하는 이론적 곡선 을 완성하는 베리오그램 모델링(Variogram modeling) 과정으로 나누어진다. 연평균 강수량 과 평균 시강수량에 대한 베리오그램 분석결과 그 림 5와 같이 지수형 접합(Exponent fitting)이 적합함을 확인하였다.
또한, 강수량 크리깅 분산을 공간평균 강수량 의 최적 추정 요소로 사용하여, 최적관측소를 선 정하는 데 반복법을 사용하였으며, 각 반복 단계 에서 강수량관측소가 공간평균 강수량에 미치는 불확실도를 식 (2)를 통해 산정하고 이를 통해 관 측소의 우선순위를 할당하여 해당 관측소가 강수 량관측망에서 차지하는 중요도를 산정하였다. 중 요도가 높은 관측소를 배제하면 불확실도가 크게 증가하고 반대로 중요도가 낮은 관측소를 배제하 면 불확실도가 변화가 적다. 순차적으로 중요도 가 낮은 관측소를 제하면 불확실도가 0.2 미만인 면적 비율AU를 측정하여 표 4와 같이 관측소별 우선순위를 산정하였다. 식(2)에서κ와α값의 선 정에 있어 경험과 주관에 의존하는 경향이 있으 며, κ를 작게 설정할수록 실측치와 추정치 간의 오차를 줄여 정밀한 관측망을 설계하겠다는 의미 표 3. 강수량관측망의 밀도 분석 결과
구 분 티센 지배면적(㎢) 인접관측소 거리(㎞)
최 소 0.01 0.091
평 균 29.23 6.828
최 대 193.01 19.952
Water for Future
를 가진다. 본 연구에서는 연평균 강수량에 대한 κ를 0.8, 평균 시강수량에 대해서는 0.6를 적용 하였다. 식 (2)를 통해 구해진 추정 정확도로부터 불확정도가 0.2 미만인 면적 비율을 산정한 결과 연평균강수량은 75%, 평균 시강수량은 62%로 확인되었다.
(2)
여기서pA는 추정 확실도, pU는 추정 불확실도 이다.
3.4 강우레이더 활용을 위한 강수량관측망 평가
지상 강수량관측소는 그 지점에 대한 정확한 강수 정보를 제공할 수 있으나 관측소와 관측소 사이의 미계측 유역에서는 강수의 공간분포에 대 한 정확한 정보를 알 수 없기 때문에 전술한 바 와 같이 기지의 지점강수 정보를 기반으로 내삽 기법을 이용하여 강수의 공간특성을 추정한다 (Shah et al., 1996). 그러나 이러한 내삽기법을 통하여 추정된 강수의 공간분포는 여전히 불확실 성을 내포하고 있으며, 일반적으로 지상 강수량 관측소의 밀도를 높임으로써 강수의 공간분포에 대한 불확실성을 감소시킬 수 있으나 관측소의 설치 및 관리 비용 면에서 그 실현성이 떨어진 다. 반면에 실제 강수를 관측할 수 없지만, 넓은 면적에 대해 강수와 바람, 대기 난류 등을 짧은 (a) 무차원 연평균 강수량
그림 5. 강수량 베리오그램 분석결과
(b) 무차원 평균 시강수량
(a) 연평균강수량
그림 6. 강수량관측소 배제에 따른 불확실도 0.2 미만의 면적 비율 변화 (b) 시강수량
Water for Future
시간에 파악하고 정량화하여 입체적인 분포를 파 악 할 수 있다. 따라서 시·공간적으로 높은 분 해능의 강수관측 자료를 산출하고 이것을 바탕으 로 높은 분해능의 면적 강수량이나 지점 강수량 을 산정하는 것이 가능하다(정성화 등, 2005).
금강 및 삽교천수계 내 강수량관측망의 공간 해석능력을 평가하기 위해 금강 및 삽교천수계 내의 관측소 지점 강수와 강우레이더의 비교를 통하여 선택된 홍수기 사상에 대해 수계 내의 표 준유역별 면적강수량의 비교·분석을 실시하고, 관측소의 증설 또는 이설 여부를 평가하였다.
선정된 강수사상에 대한 각 시나리오별 지점 강수량과 오성산, 관악산의 레이더 강수량을 산 출하고 그 비의 평균 및 편차를 기준으로 우선순 위를 산정하고 개별 편차 발생의 우선순위를 종
합평가하여 강수량관측망 재평가 우선순위를 산 정하였다. 순위가 낮을수록 현재 강수량관측망을 이용하여 비교적 정확한 강수정보를 획득 할수 있는 지역을 의미하며 높을수록 강수량 관측망의 재평가가 필요한 지역을 의미하며, 금강 및 삽교 천수계 표준유역 112개 중 28개의 표준유역에서 관측망의 재평가가 필요한 것으로 평가되었으며 이를 그림 7(재평가필요지점, 회색표기)과 같이 도시하였다.
4. 최적 강수량관측망 구축 및 운영방안
기존 강수량관측망의 평가를 위하여 강수량관 측소의 현장조사, 강수량관측망 밀도분석 및 지 형통계학적 이론의 적용을 통한 관측소간 우선순 위 설정과 레이더강우 활용을 위한 강수관측망 평가를 수행하였다. 분석결과를 근거로 수문조사 방법 및 기준 표준화 보고서(국토해양부, 2010) 에서 제시한 강수량관측망의 배치 및 설치, 유지 관리 기준에 부합하는 설치 대상지점을 선정하 고, 신설 강수량관측소 계획에 따라 배치하여 순 차적으로 중요가 낮은 강수량관측소를 제거하면 서 신설관측소 설치 전·후의 불확실성을 재평가 하였다. 또한, 강수량관측소 설치비, 보완 및 개 선 비용, 유지관리 비용 등의 운용 계획을 수립 함으로서 강수량관측망의 효율적인 운영·관리 에 대한 목표를 수립과 동시에 금강 및 삽교천 표 4. 강수량관측소의 중요도(낮은 순)
※ 관할코드 : 1은 국토부, 2는 한국수자원공사
연평균강수량 평균 시강수량
배제순서 관측소코드 관측소명칭 관할코드 배제순서 관측소코드 관측소명칭 관할코드
1 30084030 안내 1 1 30074070 능월 1
2 30014020 안성장 1 2 30014020 안성장 1
92 30114030 진천 1 92 31014030 덕산 1
. . .
. . .
그림 7. 강수량관측망 재평가가 필요한 표준유역
Water for Future
수계를 대표할 수 있는 최적 강수량관측망 계획 을 수립하였다. 그 결과 그림 9와 같이 6개소의 신설 및 7개소의 이설계획을 수립하였으며, 차후 신설 및 이설계획을 통해 수문학적, 지형학적 특 성을 고려한 최적의 강수량관측망 구축이 가능할 것으로 기대된다.
5. 결 론
관측환경 변화에 따른 최적 강수량관측망의 구성 및 설치환경에 대한 개선방안을 도출하기 위하여 금강 및 삽교천수계 강수량 관측소를 대 상으로 현장조사를 통해 개별관측소에 대한 문제 점 및 개선방안을 도출하였다. 현장조사는 강수 량관측소의 일반현황, 강수량 관측시설, 전도형 (a) 강수량관측소 신설전 평균 시강수량 불확실도
그림 8. 금강 및 삽교천수계 강수량관측망 신설 전·후의 불확실도 평가
(b) 강수량관측소 신설후 평균 시강수량 불확실도
(a) 강수량관측소 신설지점 위치도
그림 9. 금강 및 삽교천수계 강수량관측망 신설 및 이설지점 위치도
(b) 강수량관측소 이설지점 위치도
Water for Future
강수량계, 강수량관측소 주변현황 등 강수량관측 을 위한 주변 환경에 주안점을 두었으며, 문제점 을 내포하고 있는 지점에 대해서는 이에 대한 개 선사항을 제시하였다.
그리고, 과거 시강우량과 연평균 강수량의 공 학적인 분석기법 통해 기존 강수량관측망의 밀도 와 불확실성을 확인하고 평가함으로서 각 소유역 (표준유역)을 대표할 수 있는 신뢰성 있는 강수량 관측소의 신설 및 이설 계획을 수립하였다.
강수량관측망의 정상적인 운영을 위해서는 매
년 관측소의 운영계획을 수립해야 하고, 운영에 필요한 예산 등을 확보하여야 한다. 앞에서 제시 한 강수량관측망은 수문조사, 홍수예보, 강우레 이더의 활용을 목적으로 하고 있기 때문에 하천 법 제17조를 비롯하여 국가 및 공공기관에서의 강수량조사 관련 법령 및 규정을 준수하여야 한 다. 그리고 지속적인 수문관측시설의 평가 및 개 선을 통해 수문자료의 신뢰성을 상시 보장할 수 있도록 노력해야 한다.
참고문헌
1. 국가수자원관리종합정보 홈페이지(http://www.wamis.go.kr) 2. 국토해양부(2010). 수문조사방법 및 기준 표준화 연구 보고서
3. 국토해양부(2012). 수문조사시설의 설치환경 및 유지·관리와 수문자료의 품질관리 기준, 국토해 양부 고시 제2010-580호.
4. 국토해양부 금강홍수통제소(2012). 홍수예보 정확도 향상을 위한 강수량관측망 평가 및 개선방안 연구.
5. 국토교통부(2013). 하천법.
6. 기상청(2005), 기상관측표준화법.
7. 기상청 홈페이지 http://www.kma.go.kr.
8. 정성화, 김경익, 하경자 (2005). “지상 우량계의 강우강도를 이용한 개선된 레이더 강우강도의 실 시간 추정”, 한국기상학회지, 제41권, 제5호, pp. 751-762.
9. Shah, S.M.S, O’Connell P.E. and Hosking, J.R.M. (1996). "Modeling the effects of spatial variability in rainfall on catchment response. 2: Experiments with distributed and lumped models." Journal of Hydrology, 175, pp. 89-111.
