대규모기업집단의출자연결망분석중앙성응집성및위세를중심으로

(1)

연구 09－08

대규모 기업집단의 출자 연결망 분석

중앙성 응집성 및 위세를 중심으로

- , -

최충규

(2)

대규모 기업집단의 출자 연결망 분석

중앙성 응집성 및 위세를 중심으로

- , -

판 쇄 인쇄 년 월 일

1 1 / 2009 6 22

판 쇄 발행 년 월 일

1 1 / 2009 6 26 발행처 한국경제연구원/

발행인 김영용/ 편집인 김영용/

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한국경제연구원, 2009

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(3)

발 간 사

사회학 분야에서 개발되어 활용되고 있는 사회 연결망 분석기법 (Social Network Analysis)이 최근에는 기업집단 분석을 위한 새로운 도 구로 활용되고 있다 이에 따라 과거에는 드러나지 않았던 기업집단. 의 특성과 양상들이 새롭게 발견되고 있다.

본 보고서에서는 새로운 분석수단으로서의 사회 연결망 분석기법 을 응용하여 우리나라 기업집단의 계열사 간 출자구조를 분석하고 있으며 이를 통해 각 기업집단과 소속 계열사들의 출자구조상의 특, 성과 위상을 도출하고 연도별 변화 추이를 살펴보고 있다, .

분석대상 기업집단은 2004년 월 기준4 30대 민간 기업집단이며, 분석대상 기간은 1997년부터 2003년까지이다 주요 분석지표는 중앙. 성(centrality), 응집성(cohesiveness), 위세(prestige) 등인데 본 보고서에, 서는 이 지표들을 출자건수 출자액 출자지분율 등 가지 기준으로, , 3 측정하고 있으며 직접출자뿐만 아니라 간접출자도 고려하고 있다, .

주요 분석지표 가운데 중앙성은 특정 기업집단의 출자관계 에서‘ ’ 어떤 기업 이 얼마나 중심적인 역할을 하는지를 나타내고 위세는

‘ ’ ‘ ’ ,

특정 기업집단의 피출자 관계 에서 어떤 기업이 얼마나 중심적인 역‘ ’ 할을 하는지를 나타낸다 물론 개별 기업집단을 분석대상으로 하는. 경우 해당 기업집단에서 구체적으로 어떤 기업이 얼마나 중심적인 역할을 수행하는지를 살펴보는 것도 흥미롭겠지만 본 보고서에서는, 개별 기업집단보다는 30대 기업집단 전체 또는 자산규모별로 상위^･

(4)

중위 하위 기업집단으로 나누어 분석함으로써 되도록 전체적인 윤･ 곽과 움직임을 살펴보고 있다.

이러한 취지에서 본 보고서에서는 각 기업집단에서 중앙성(위세) 이 가장 높은 중앙 행위자(위세 행위자)의 중앙성 값(위세 값)에 초점을 두어 분석하고 있다 이와 함께 본 보고서에서는 특정 기업집단의. 출자 연결망이 얼마나 소수 행위자에 편중되어 있는지를 나타내는 그룹 지표 즉 중심화 및 위세 중심화에 대해서도 분석하고 있으며, , 특정 기업집단의 출자 연결망이 얼마나 응집적인가를 나타내는 연 결망 밀도도 분석하고 있다 아무쪼록 본 보고서가 대규모 기업집단. 의 출자 연결망 구조와 변화추이를 이해하는 데 기여하고 우리나라 의 기업정책 발전에 초석이 되기를 기대한다.

이 보고서는 본원 기업연구본부의 최충규 연구위원이 집필한 것 이다 저자의 노고와 연구성과를 높이 평가하며 본 보고서가 완성. , 되기까지 유익한 논평을 해준 서울대 사회학과의 장덕진 교수 익명, 의 심사위원 인 그리고 원내 이주선 본부장 이인권 연구조정실장2 , , , 박성준 박승록 이병기 선임연구위원 김현종 연구위원 이선화 부연^･ ^･ , , 구위원 신석훈 강선민 선임연구원에게 감사를 드린다 아울러 본, ^･ . 연구를 진행하는 과정에서 수많은 데이터를 정리하고 가공해 준 김 수현 연구조원에게도 감사의 뜻을 전한다.

끝으로 본 보고서는 저자 개인의 의견으로서 본원의 공식적인 견 해와 무관함을 밝혀둔다.

2009년 월6 한국경제연구원

원장 김영용

(5)

목 차

요 약···10

서 론

Ⅰ. ···13 연구목적과 필요성

1. ···15 관련 문헌

2. ···16

개념과 측정

Ⅱ. ···19 1. 중앙성(centrality)···21

외향 연결정도

(1) (outdegree)···22 연결정도 중앙성

(2) (outdegree centrality)···24 계급 중앙성

(3) (rank centrality)···25 예시

(4) ···32 2. 중심화(centralization)···38

연결정도 중심화

(1) (outdegree centralization)···38 계급 중심화

(2) (rank centralization)···39 예시

(3) ···40 3. 응집성(cohesiveness)···42

개념과 측정

(1) ···42 예시

(2) ···43 위세

4. (prestige)···45 내향 연결정도

(1) (indegree)···45 연결정도 위세

(2) (degree prestige)···46 계급 위세

(3) (rank prestige)···48 예시

(4) ···51

(6)

목 차

위세 중심화

5. (prestige centralization)···54

연결정도 위세 중심화 (1) (degree prestige centralization)···54

계급 위세 중심화 (2) (rank prestige centralization)···55

예시 (3) ···56

데이터와 분석결과 Ⅲ. ···59

1. 데이터···61

2. 분석결과···62

중앙성 (1) ···62

중심화 (2) ···75

응집성 (3) ···90

위세 (4) ···98

위세 중심화 (5) ···105

요약 및 결론 Ⅳ. ···117

부 표···133

참고문헌···130

영문초록···140

(7)

표 목차

표 1. 외향 연결정도

···33 표 2. 연결정도 중앙성

···35 표 3. 계급 외향 연결정도

···37 표 4. 계급 중앙성

···37 표 5. 연결정도 중심화

···41 표 6. 계급 중심화

···41 표 7. 응집성

···43 표 8. 내향 연결정도

···52 표 9. 연결정도 위세

···52 표 10. 계급 내향 연결정도

···53 표 11. 계급 위세

···53 표 12. 연결정도 위세 중심화

···56 표 13. 계급 위세 중심화

···57 표 14. 분석대상 기업집단 및 기간

···61 표 15. 2003년 중앙 행위자가 총수일가인

기업집단 수(출자건수 기준)···70 표 16. 2003년 중앙 행위자가 총수일가인

기업집단 수(출자액 기준)···73 표 17. 30대 기업집단 중앙 행위자의 연결정도 중앙성

및 계급 중앙성 ···121 표 18. 30대 기업집단의 연결정도 중심화 및 계급 중심화

···123 표 19. 30대 기업집단의 연결망 밀도

···124 표 20. 30대 기업집단 위세 행위자의 연결정도 위세

및 계급 위세 ···125 표 21. 30대 기업집단의 연결정도 위세 중심화

및 계급 위세 중심화 ···126

(8)

표 그림 목차 ･

부표 1.

2003년 중앙 행위자의 연결정도 중앙성 순위(출자건수 기준)··133 부표 2. 2003년 중앙 행위자의 연결정도 중앙성 순위

(출자액 기준)···134

부표 3. 2003년 중앙 행위자의 계급 중앙성 순위

(출자건수 기준)···135

부표 4. 2003년 중앙 행위자의 계급 중앙성 순위

(출자액 기준)···136 부표 5. 2003년 위세 행위자의 연결정도 위세 순위

부표 6. 2003년 위세 행위자의 연결정도 위세 순위

(출자액 기준)···138

부표 7. 2003년 위세 행위자의 계급 위세 순위

그림 1. 출자구조 유형···33 그림 2.

대 기업집단 중앙 행위자의 연결정도 중앙성30 (출자건수 기준) ··63 그림 3. 30대 기업집단 중앙 행위자의 연결정도 중앙성

(출자액 기준) ··65

그림 4.

30 대 기업집단 중앙 행위자의

연결정도 중앙성(출자지분율 기준)···67 그림 5. 30대 기업집단 중앙 행위자의 계급 중앙성

그림 6. 30대 기업집단 중앙 행위자의 계급 중앙성

(출자액 기준)···71

그림 7. 30대 기업집단 중앙 행위자의 계급 중앙성

(출자지분율 기준) ··74

그림 8. 30대 기업집단의 연결정도 중심화

(출자건수 기준) ···76 그림 9. 연결정도 중심화와 연평균 변화율

(출자건수 기준)···77 그림 10. 30대 기업집단의 연결정도 중심화

(출자액 기준)···78 그림 11. 연결정도 중심화와 연평균 변화율

(출자액 기준)···79 그림 12. 30대 기업집단의 연결정도 중심화

(출자지분율 기준)···81 그림 13. 연결정도 중심화와 연평균 변화율

(출자지분율 기준)···82 그림 14. 30대 기업집단의 계급 중심화

(9)

그림 목차

그림 15. 계급 중심화와 연평균 변화율

(출자건수 기준)···84 그림 16. 30대 기업집단의 계급 중심화

(출자액 기준)···85 그림 17. 계급 중심화와 연평균 변화율

(출자액 기준)···87 그림 18. 30대 기업집단의 계급 중심화

(출자지분율 기준)···88 그림 19. 계급 중심화와 연평균 변화율

(출자지분율 기준)···89 그림 20. 30대 기업집단의 연결망 밀도

(출자건수 기준)···91 그림 21. 연결망 밀도와 연평균 변화율

(출자건수 기준)···92 그림 22. 30대 기업집단의 연결망 밀도

(출자액 기준)···93 그림 23. 연결망 밀도와 연평균 변화율

(출자액 기준)···94 그림 24. 30대 기업집단의 연결망 밀도

(출자지분율 기준)···95 그림 25. 연결망 밀도와 연평균 변화율

(출자지분율 기준)···97 그림 26.

30 대 기업집단 위세 행위자의 연결정도 위세(출자건수 기준) ···99 그림 27. 30대 기업집단 위세 행위자의 연결정도 위세

(출자액 기준) ··101

그림 28. 30대 기업집단 위세 행위자의

연결정도 위세(출자지분율 기준)···102 그림 29. 30대 기업집단 위세 행위자의 계급 위세

그림 30. 30대 기업집단의 연결정도 위세 중심화

그림 31. 연결정도 위세 중심화와 연평균 변화율

그림 32. 30대 기업집단의 연결정도 위세 중심화

(출자액 기준)···109 그림 33. 연결정도 위세 중심화와 연평균 변화율

(출자액 기준)···110 그림 34. 30대 기업집단의 연결정도 위세 중심화

(출자지분율 기준)····111

그림 35. 연결정도 위세 중심화와 연평균 변화율

(출자지분율 기준)····113

그림 36. 30대 기업집단의 계급 위세 중심화

(출자건수 기준)···115 그림 37. 계급 위세 중심화와 연평균 변화율

(10)

요 약

본 연구에서는 사회학에서 널리 활용되고 있는 사회 연결망 분석 기법을 응용하여 우리나라 기업집단의 출자 연결망을 분석하였다. 분석대상 기업집단은 2004년 월 기준4 30대 민간 기업집단이며 분, 석대상 기간은 1997년부터 2003년까지이다 주요 분석지표는 중앙. 성 및 중심화 응집성 위세 및 위세 중심화 등인데 본 연구에서는, , , 이 지표들을 출자건수 출자액 출자지분율 등 가지 기준으로 측정, , 3 하였다 또한 본 연구에서는 출자를 측정할 때 직접적인 출자뿐만. 아니라 간접적인 출자도 고려하여 분석하였다.

주요 분석지표 가운데 중앙성 은 특정 기업집단의 출자관계 에서‘ ’ ‘ ’ 어떤 기업이 얼마나 중심적인 역할을 하는지를 나타내고 중심화 는, ‘ ’ 각 계열사의 중앙성이 얼마나 집중 또는 분산되어 있는지를 나타낸 다 반면 위세 는 특정 기업집단의 피출자 관계 에서 어떤 기업이. , ‘ ’ ‘ ’ 얼마나 중심적인 역할을 하는지를 나타내고 위세 중심화 는 각 계, ‘ ’ 열사의 위세가 얼마나 집중 또는 분산되어 있는지를 나타낸다 응. ‘ 집성 은 특정 기업집단의 출자 연결망이 얼마나 응집적인지 또는 연’ 결망 밀도가 얼마나 높은지를 나타낸다.

본 연구의 분석결과로부터 도출되는 결론과 시사점은 다음과 같 이 요약할 수 있다.

첫째 분석대상인, 30대 기업집단은 출자 연결망 지표에 있어서 매 우 이질적이고 분석대상 기간 동안 변화의 양상과 폭도 매우 다양하

(11)

다 이는 이들 기업집단을 동일한 규제대상으로 한 지금까지의 출자. 관련 규제에 대해 암묵적이지만 근본적인 문제점을 제기한다.

둘째, 30대 기업집단을 대상으로 하는 출자 연결망 지표의 연도별 추이는 측정기준별로 매우 상이하다 이는 직접적으로는 각각의 측. 정기준이 포착하는 면이 서로 다르고 그렇기 때문에 출자 연결망을, 분석할 때 여러 기준의 지표를 상호보완적으로 살펴봐야 한다는 것 을 말해준다 또한 간접적으로는 특정 기준을 잣대로 하는 규제는. 불가피하게 전체의 일면만을 강조함으로써 다른 면에서의 특징과 장단점을 경시 내지 무시하는 결과를 초래할 수 있음을 시사한다.

셋째 자산규모별로는 하위 기업집단으로 갈수록 중앙 행위자의, 중앙성 위세 행위자의 위세 그룹 전체의 중심화 위세 중심화 응집, , ^･ ^･ 성 등의 지표 값이 커지는 상저하고(上低下高)의 경향이 비교적 뚜렷 하게 나타났다 이는 기업집단의 자산규모가 커질수록 중앙 행위자. 및 위세 행위자의 영향력이 감소하여 결국 그룹 전체의 중심화 위, 세 중심화 및 응집성도 감소하는 경향이 있음을 말해준다.

넷째 대부분의 기업집단에서 중앙성이 가장 높은 중앙 행위자와, 위세가 가장 높은 위세 행위자는 분석대상 기간 동안 소속 기업집단 의 출자관계에서 지속적으로 중심적인 역할을 수행하였다 이는 분‘ ’ . 석대상 기간 동안 각 기업집단에서 계열사 수 출자의 건수 금액 지, ^･ ^･ 분율 자산 및 자본의 규모 등이 거의 끊임없이 변하였음에도 불구, 하고 각 기업집단의 출자관계에서 총수일가를 포함한 핵심 계열사 들의 역할 은 거의 안정적으로 유지되어 왔음을 의미한다‘ ’ .

다섯째 직접출자뿐만 아니라 간접출자도 함께 고려할 경우 각, 기업집단의 출자사슬에서 최상위에 위치한 총수일가의 영향력이 더 욱 크게 나타났는데 이러한 경향은 출자건수 기준 시에는 두드러,

(12)

졌으나 출자액 및 출자지분율 기준 시에는 두드러지지 않았다 이. 는 출자건수 기준 시 직접출자가 출자규모에 관계없이 모두 로 측1 정됨으로써 총수일가의 영향력이 실제보다 과장되게 나타났기 때문 이다.

(13)

서 론

Ⅰ .

(14)

(15)

연구목적과 필요성 1.

사회학 분야에서 개발되어 활용되고 있는 사회 연결망 분석기법 (Social Network Analysis)이 최근에는 기업집단 분석을 위한 새로운 도 구로 활용되고 있다 이에 따라 과거에는 드러나지 않았던 기업집단. 의 특성과 양상들이 새롭게 발견되고 있다.

본 연구에서는 새로운 분석수단으로서의 사회 연결망 분석기법을 응용하여 우리나라 기업집단의 계열사 간 출자구조를 분석하고자 하며 이를 통해 각 기업집단과 소속 계열사들의 출자구조상의 특성, 과 위상을 도출하고 연도별 변화추이를 살펴보고자 한다 본 연구, . 에서는 특히 대규모 기업집단 소속 계열사의 중앙성(centrality), 응집 성(cohesiveness) 및 위세(prestige)에 초점을 두고자 한다.

(16)

개념과 측정

Ⅱ .

(20)

(21)

본 연구에서는 전술한 바와 같이 30대 기업집단을 대상으로 ( )ⅰ 중앙성(centrality), ( )ⅱ 응집성(cohesiveness), ( )ⅲ 위세(prestige) 등의 지 표를 측정하여 이를 기준으로 각 기업집단과 소속 계열사들의 출자 구조상의 특성과 위상을 도출하고 연도별 변화추이를 살펴본다, .

이하에서는 우선 본 연구에서 사용하는 연결망 지표들의 개념이 무엇이고 또한 이 지표들을 본 연구에서는 어떻게 측정하는지에 관, 해 살펴본다.

중앙성

1. (centrality)

중앙성은 어떤 행위자(actor: 개인 기업 국가 등, , )가 특정 조직 내의 다른 행위자들과 얼마나 광범위하게 연결되어 있는지를 나타내는 지표인데 이는 사회학 분야에서 영향력 이라는 개념과 관련하여 가, ‘ ’ 장 많이 쓰이는 지표 중 하나이다 대부분의 경험적인 분석에서 중. 앙성이 높은 개인은 특별한 사회 경제적 지위를 갖는 사람이고 기^･ , 업의 경우에도 중앙성이 높을수록 생존율이 높거나 성과가 좋은 것 으로 알려져 있다(김용학, 2004).

중앙성 지표는 측정방법에 따라 크게 연결정도 중앙성‘ (degree centrality)’, ‘인접 중앙성(closeness centrality)’, ‘사이 중앙성(betweenness centrality)’ 등으로 구분된다 연결정도 중앙성 은 어떤 행위자가 조직. ‘ ’ 내의 다른 행위자들과 얼마나 많이 직접 연결되어 있는지를 나타내

(22)

고 인접 중앙성 은 어떤 행위자가 조직 내의 다른 행위자들과 얼마, ‘ ’ 나 가깝게 연결되어 있는지( ,즉 다른 행위자들과 연결되기 위해 거쳐야 하 는 단계 수의 합이 얼마나 작은지)를 나타내며 사이 중앙성 은 어떤 행, ‘ ’ 위자가 임의의 두 행위자를 연결하는 모든 연결선상에 얼마나 자주 등장하는지를 나타낸다 이 중 본 연구에서는 출자구조 분석에 가장. 적합한 연결정도 중앙성 에 초점을 두고자 한다‘ ’ .²⁾

연결정도 중앙성 은 연결방향에 따라 외향 연결정도 중앙성

‘ ’ ‘

(outdegree centrality)’과 내향 연결정도 중앙성‘ (indegree centrality)’으로 구분할 수 있는데 내향 연결정도 중앙성 은 위세, ‘ ’ ‘ (prestige)’ 또는 위‘ 세 지수(prestige index)’로 더 잘 알려져 있다 본 연구의 주제인 출자. 와 관련하여 달리 말하면 외향 연결정도 중앙성 은 출자 중앙성 이, ‘ ’ ‘ ’ 라 할 수 있고 내향 연결정도 중앙성 또는 위세 는 피출자 중앙성, ‘ ’ ‘ ’ ‘ ’ 이라 할 수 있다.³⁾

외향 연결정도

(1)

(outdegree)

외향 연결정도 중앙성 또는 출자 중앙성 을 측정하기 위해서는

‘ ’ ‘ ’

먼저 외향 연결정도 를 측정해야 한다 어떤 계열사의 외향 연결정‘ ’ . ‘

2) 인접 중앙성 지표는 조직 내의 모든 행위자가 연결되어 있어야 의미가 있고 연결( 되지 않은 행위자가 있을 경우 인접 중앙성은 무한대의 값을 가짐 사이 중앙성), 지표는 친분관계와 같이 방향성 없는 연결관계를 분석하는 데에는 적합하나 출‘ ’ 자와 같이 방향성 있는 연결관계를 분석하는 데는 부적절하다 이에 관해서는‘ ’ .

참조 Wasserman, S. and K. Faust(1994), pp.169-198

3) 이하에서는 의미의 혼선이 없는 한 외향 연결정도 중앙성 을 줄여서 연결정도 중‘ ’ ‘ 앙성 이라 하고 내향 연결정도 중앙성 을 위세 라 부르기로 한다’ , ‘ ’ ‘ ’ .

(23)

도 는 그 회사의 타 계열사에 대한’ (i)출자건수, (ii)출자액, (iii)출자 지분율을 기준으로 각각 달리 측정할 수 있다.

먼저 출자건수 를 기준으로 할 경우 계열사 의 외향 연결정도 는‘ ’ i ‘ ’ 다음과 같다.

_^ _ _{ ≠ }



^^ ⁽¹⁾

위 식에서 _는 계열사 를 나타내고i , _는 계열사 의 계열사 에i j 대한 출자 여부로서 0 또는 의 값을 갖는다 따라서1 . _^ _는 계열 사 가 그룹 내의 몇 개의 계열사에 대해 출자했는지를 나타낸다i .

출자액 을 기준으로 할 경우 계열사 의 외향 연결정도 는 다음과

‘ ’ i ‘ ’

같이 측정한다.

_^_ _{ ≠ }



^^ ⁽²⁾

여기서 _는 계열사 의 계열사 에 대한 출자액을 나타낸다 따라i j . 서 _^_는 계열사 가 그룹 내의 타 계열사에 대해 모두 얼마를 출i 자했는지 즉 계열사 의 출자총액을 나타낸다, i .

출자지분율 을 기준으로 할 경우 계열사 의 외향 연결정도 는 다

‘ ’ i ‘ ’

음과 같이 측정한다.

_^_ 



_{≠ }^^^







_ ^^

 



 



_ ^^



≠ 



 



_ ^^



≠ 



 



_ ^^

_^

(3)

여기서 _는 계열사 의 계열사 에 대한 출자지분율을 나타내고i j ,

_



_ ^^^^{는 가중치}^, ^^는 계열사 의 자본총계j ,



_ ^^^{는 계열사 자본총}

(24)

계의 합계를 나타낸다 따라서. _^_는 그룹 전체에 대한 계열사 i 의 출자지분율을 나타낸다.

연결정도 중앙성

(2)

(outdegree centrality)

전술한 외향 연결정도 는 그룹 내의 계열사 수 출자액 규모 자본‘ ’ , , 금 규모 등에 따라 그 값이 달라질 수 있다는 문제점이 있다 이런. 문제점을 해소하기 위해서는 외향 연결정도 를 표준화할 필요가 있‘ ’ 는데 표준화한 외향 연결정도 가 바로 연결정도 중앙성 또는 출자, ‘ ’ ‘ ’ ‘ 중앙성 이다’ .

먼저 출자건수 를 기준으로 할 경우 계열사 의 연결정도 중앙성‘ ’ i ‘ ’ 은 다음과 같다.

_^_    

_^ _

   

 ≠ 



_

(4)

여기서 는 그룹 내 계열사 수를 나타낸다 따라서. ^

_는 계열 사 가 출자할 수 있는i (g-1)개의 타 계열사 중 몇 개의 계열사에 대 해 출자했는지를 나타내며, 0과 1 사이의 값을 갖게 된다.

출자액 을 기준으로 할 경우 계열사 의 연결정도 중앙성 은 다음

‘ ’ i ‘ ’

과 같이 측정한다.

_^_  



_ _{ ≠ }



^^

_^_

 



_ _{ ≠ }



^^

 ≠ 



_

(5)

(25)

식 (5)에서 분모는 그룹 내의 총출자액을 말한다 따라서. ^_는 계열사 가 그룹 내 총출자액 중 얼마나 출자했는지 즉 계열사 의i , i

총출자 기여도 를 나타내며 과 사이의 값을 갖는다

‘ ’ , 0 1 .

출자지분율 을 기준으로 할 경우 계열사 의 연결정도 중앙성 은

‘ ’ i ‘ ’

다음과 같다.

_^_  _^_ (6) 즉 출자지분율 기준 시 계열사 의 연결정도 중앙성 은 계열사, i ‘ ’ i 의 외향 연결정도 와 같다 이는 출자지분율을 기준으로 할 때 계열‘ ’ . 사 의 외향 연결정도 는 과i ‘ ’ 0 1 사이의 값을 가지므로 별도의 표준 화 과정이 불필요하기 때문이다.

계급 중앙성

(3)

(rank centrality)

전술한 연결정도 중앙성 은 직접적인 출자 그 자체만 고려할 뿐‘ ’ , 출자대상이나 간접출자를 전혀 고려하지 않는다 만일 어떤 계열사. 가 그룹 내 타 계열사에 광범위하게 출자한 기업 즉 중앙성이

(A) ,

높은 기업(B)에 출자했을 경우와 타 계열사에 별로 출자하지 않은 기업 즉 중앙성이 낮은 기업, (C)에 출자했을 경우를 비교하면 계열, 사 A는 기업 C보다 기업 B에 출자했을 때 더 중앙성이 높다고 볼 수 있다 그러나 전술한 연결정도 중앙성 은 이 점을 전혀 고려하지. ‘ ’ 않는다.

반면 계급 중앙성 은 직접적인 출자뿐만 아니라 출자대상 기업, ‘ ’ (^피

(26)

출자 기업)의 중앙성 또는 간접출자도 동시에 고려한다.

먼저 출자건수 를 기준으로 한 계급 중앙성 을 간략히 살펴보자‘ ’ ‘ ’ .⁴⁾ 우선 계열사 의 계급 중앙성 을i ‘ ’ ^_^^__라고 하자 그러면. ^_^는 식 (7)과 같이 계열사 가 출자한 기업의 계급 중앙성 의 합으로 표i ‘ ’ 현할 수 있다.⁵⁾

_ __ ⋯  __ (7) 이와 같은 방식으로 그룹 내 개 계열사의 계급 중앙성 을 표현하g ‘ ’ 면 식 (8)과 같은 연립방정식과 행렬식을 얻을 수 있다.⁶⁾









_  __ ⋯  __

⋮ ⋮ ⋮

_  __ ⋯  __ =>







^





_

⋮

_









^





_⋯ _

⋮ ⋱ ⋮

_⋯ _







^





_

⋮

_ => ^  (8)

식 (8)의 행렬식을 재정리하면 식, (9)가 되는데 이는 고유값, (eigen-

   (9)

value)이 인 특성방정식1 (characteristic equation)과 동일하다 따라서 이. 방정식의 해(solution)인 계급 중앙성 벡터‘ ’ ^는 을 고유값으로 하는1

의 고유벡터(eigenvector)와 같다.

4) 계급 중앙성 은 본래 외향 연결정도 중앙성 이 아닌 내향 연결정도 중앙성 을 보‘ ’ ‘ ’ ‘ ’ 완하기 위해 고안되었으며 일반적으로 계급 위세, ‘ (rank prestige)’ 또는 아이겐벡‘ 터 중앙성(eigenvector centrality)’이라는 명칭으로 더 잘 알려져 있다 이에 관해서. 는 Wasserman, S. and K. Faust(1994), pp.205-210 참조

5) _는 0 또는 의 값을 가진다는 점을 상기하라1 .

6) 식 (8)의 연립방정식 및 행렬식에서 자사주는 고려하지 않는다 즉. , _  으로 처리한다 이는 사회 연결망 분석에서. _에 의미를 부여하기 어렵기 때문이고, 또 다른 한편으로 자사주에는 의결권이 없기 때문이기도 하다.

(27)

이와 같이 구해지는 계급 중앙성 은 출자와 함께 출자대상의 중앙‘ ’ 성도 동시에 고려한다는 점에서는 바람직하지만 고유값이 인1 의 고유벡터가 존재하지 않을 가능성 또는 출자사슬의 마지막 계열사 가 더 이상 타 계열사에 출자하지 않음으로써 중앙성이 영(0)이 되 는 경우 출자사슬의 상위 계열사들의 중앙성도 줄줄이 영(0)이 될 가능성이 있다는 문제점이 있다.

이러한 문제점은 Katz(1953)가 제안한 바와 같이 외향 연결정도 를‘ ’ 산출할 때 직접적인 출자뿐만 아니라 간접적인 출자도 명시적으로‘ ’ 고려함으로써 해결할 수 있다. Katz가 제안한 계열사 의 에 대한, i j

외향 연결정도

‘ ’(^_)는 다음과 같다.

_ _ ^



_ ^^^^^{ }^



_



_ ^^^^^^^{ ⋯} ⁽¹⁰⁾

    ^^ ^^ ⋯   ^{ }

즉, ‘Katz의 외향 연결정도’(^_)는

 ×(직접출자 여부) + ^^^×



_ (계열사 를 통한 간접출자 여부k ) +

^×



_



_ (계열사 와 을 통한 간접출자 여부k l ) + …

과 같은 의미를 가지는데 여기서, ^^{는 희석계수}(attenuation factor)로서 과 사이의 값을 갖는다

0 1 (    ). 따라서 간접출자의 단계가 많 아질수록 적은 가중치가 부여된다.

이 경우 계열사 의i ‘Katz 외향 연결정도 는’ _{ ≠ }



^^^^{이 되며 이를}^,

  ^{  }^로 나누어 표준화한 값이 바로 ‘Katz 중앙성 이다’ .

그러나 ‘Katz 중앙성 에도 문제가 있는데 이는 첫째 희석계수’ , , ^^가

(28)

임의로 정해지기 때문에 값에 따라 ‘Katz 중앙성 의 값이 달라지고’ , 둘째 희석계수, 가 일단 정해지면 간접출자의 단계 수에 따라 가중 치가 기계적 획일적으로 적용됨으로써 각 단계의 출자지분율의 크기･ 가 전혀 반영되지 않으며 셋째 표준화를 위한 분모, , (  ^{  }^) 의 값이 그룹별로 다르기 때문에 ‘Katz 중앙성 값의 그룹 간 비교는’ 의미가 없다는 점 등이다.

이러한 문제점을 보완하기 위해 본 연구에서는 계열사 의 에 대i j 한 계급 외향 연결정도 를 다음과 같이 측정한다‘ ’ .

_ _



_ ^^^^^



_



_ ^^^^^^^{ ⋯} ⁽¹¹⁾

      ^ ⋯   ^{ }

즉, ^_는

직접출자 여부

( ) +



_ (계열사 를 통한 간접출자 여부k )×_ +



_



_ (계열사 와 을 통한 간접출자 여부k l )×__ + …

의 의미를 가진다 따라서 희석계수는 임의의 수.  대신 후속 출자단 계의 출자지분율로 대체되고 계열사 의 계급 외향 연결정도 는, i ‘ ’

_^ _ _{ ≠ }



^^^ ⁽¹²⁾

이 되며 이를,   으로 나누어 표준화한 값이 본 연구에서 제시 하는 계열사 의 계급 중앙성 이 된다i ‘ ’ .⁷⁾ ^즉,

7) 이와 같이 계산되는 계급 중앙성 은 전술한 외향 연결정도 중앙성 에 간접출자를‘ ’ ‘ ’ 추가로 고려하기 때문에 을 초과할 수 있다1 .

(29)

_^_    

 ≠ 



_

(13)

다음으로 출자지분율 기준의 계급 중앙성 에 관해 살펴보자 이‘ ’ ‘ ’ . 지표의 후보로는 식 (11)에서 출자 여부를 나타내는 값을 출자지분x 율 로 대체한 것을 생각해 볼 수 있다 즉 계열사 의 에 대한 계s . , i j ‘ 급 외향 연결정도 를 다음과 같이 측정해 볼 수 있다’ .

_ _



_ ^^^^^



_



_ ^^^^^^^{ ⋯} ⁽¹⁴⁾

그러나 이 경우 발생하는 문제점은 동일 계열사에 대해 직접출자 와 간접출자가 공존하는 경우 직접출자에 대해 적절한 희석이 이루 어지지 않는다는 점이다.

이 점을 쉽게 이해할 수 있도록 간단한 예를 한 번 들어보자 어. 떤 그룹이 개의 계열사로 구성되어 있고 그 계열사 간의 출자행렬4 이 다음과 같다고 하자.

 







^





____

____

____

____









^





   

   

   

   

(15)

즉 기업 이 기업 에, 1 2 30%, 기업 가 기업 에2 3 30%, 그리고 기업 이 기업 에 출자했다고 하자 그러면 식 의

3 4 30% . (14) ^_은 다음과 같이 구해진다.









^





   

   

   

   

(16)

(30)

즉 기업 은 기업 에 직접출자하지는 않았지만 기업 를 통해, 1 3 2 간접적으로 9%(=0.3×0.3) 출자한 것으로 계산된다(1행 3열 참조). 이 경우 기업 는 기업 에 직접적으로는2 3 30%를 출자했지만 기업 의1 간접출자를 고려할 때 실질적으로는 21%(=0.3-0.09)를 출자했다고 보 는 것이 옳다 그럼에도 불구하고 위의 행렬. ^에서는 기업 가 기업2

에 여전히 를 출자한 것으로 나타나 있다

3 30% (2^{행 열 참조}3 ). 다시 말

하면 기업 에 대하여 기업 의 간접출자, 3 1 (9%)와 기업 의 직접출자2

(30%)가 공존하는 경우 기업 의 직접출자를 적절히2 ( , 21%)^즉 로 희석 해야 함에도 불구하고 위의 ^에서는 그런 희석이 이루어지지 않았 다 이에 따라 기업 은 계열사들로부터 실제로는 총. 3 30%를 출자받 았음에도 불구하고 마치 39%(=0.09+0.3)를 출자받은 것처럼 계산되는 것이다(3열 참조). 이러한 현상은 기업 의 직접출자와 기업 과 의3 1 2 간접출자가 공존하는 기업 의 경우에도 마찬가지다4 .

본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 실효지분율 접근‘ 방식 을 채택한다 즉 본 연구에서는 계열사 의 에 대한 계급 외향’ . , i j ‘ 연결정도 를 다음과 같이 측정한다’ .

_



^{ }

^



_{ }



^^^

^



__



_



_ ^^^^^^^{ ⋯}



⁽¹⁷⁾

=> ^   ^{ }

식 (17)의 행렬식에서 는 원소가 모두 인 열벡터u 1 (g×1), 는 출자 행렬 의 열s i (i=1, , g)… 의 합계로 이루어진 열벡터(g×1), 그리고 연산 자 ‘.*’는 원소 간의 곱(element-by-element product)을 나타낸다.

계급 외향 연결정도 를 이와 같이 측정할 경우 식 의 출자행

‘ ’ (15)

렬 에 대한 계산결과는 다음과 같다s .

(31)









^





   

   

   

   

(18)

따라서 기업 이나 의 경우와 같이 타 기업의 직접출자와 간접3 4 출자가 공존하는 경우 직접출자가 간접출자만큼 적절히 희석되어 기업 이나 가 출자받은 실효 피출자비율 은 각각3 4 ‘ ’ 30%(0.09+0.21, 0.027+0.063+0.21)로 나타나게 된다.

이 경우 계열사 의 계급 외향 연결정도 는 다음과 같게 된다i ‘ ’ .

_^_ _{ ≠ }



^^^^







_ ^^

_ 



 



_ ^^

 ≠ 



__

 



_ ^^

 ≠ 



_

(19)

위 식에서^_는 계열사 의 계열사 에 대한 직접 및 간접출자액을i j 합한 실효 출자액 을 나타내고 따라서‘ ’ , ^_는 그룹 전체에 대한 계열사 의 실효 출자지분율 을 나타낸다i ‘ ’ .⁸⁾ 그런데 이 지표는 과0 1 사이의 값을 갖기 때문에 별도의 표준화 과정 없이 그대로 계열사 i 의 계급 중앙성 지표로 사용할 수 있다 즉‘ ’ . ,

_^_  _^_ (20) 마지막으로 출자액 을 기준으로 한 계열사 의 계급 외향 연결정, ‘ ’ i ‘ 도 와 계급 중앙성 은 식’ ‘ ’ (17)에 기초하여 각각 다음과 같이 측정한다.

_^_ _{ ≠ }



^^^^^^_{ ≠ }



^^^ ⁽²¹⁾

8) 실효 출자지분율 이라는 명칭은 정병휴 양영식‘ ’ ･ (1992)의 실효지분율 로부터 빌려‘ ’ 왔다 이와 동일한 개념을 전성훈. (1994)은 실질가치지분율 김경수 외‘ ’, (1998)는 순‘ 지분율 김진방’, (2000, 2005)은 실질지분율 또는 총지분 이라고 불렀다‘ ’ ‘ ’ .

(32)

_^_  



_ _{ ≠ }



^^

_^_

 



_ _{ ≠ }



^^

 ≠ 



_

(22)

따라서 _^_는 계열사 가 그룹 내의 타 계열사에 대해 직접 또i 는 간접적으로 모두 얼마를 출자했는지 즉 계열사 의 실효 출자총, i ‘ 액 을 나타내고’ , ^_는 그룹 내 총출자액(=총 실효출자액) 중 계열사 의 실효 출자총액 이 차지하는 비중 즉 계열사 의 총 실효출자 기

i ‘ ’ , i ‘

여도 를 나타낸다’ .

예시 (4)

지금까지 여러 가지 외향 연결정도 및 중앙성 의 개념과 측정방‘ ’ ‘ ’ 법을 살펴보았다 이하에서는 이를 보다 쉽게 이해할 수 있도록. 그림 에 제시된 가지 출자구조 유형을 예로 들어 설명한다

< 1> 5 .

그림 에서 는 지배주주 또는 총수일가를 의미하고 숫자

< 1> C , 1, 2,

은 기업을 말하며 화살표는 출자방향 백분율

3 , , (%)로 표시된 숫자는

출자지분율 그리고 기업, 1, 2, 3 밑에 있는 숫자는 그 기업의 자본 금(자본총계)을 나타낸다 예컨대 수평구조에서는 지배주주가 기업. , 에 각각 씩 출자한 것을 나타내고 수직구조에서는 지배

1, 2, 3 30% ,

주주가 기업 에 기업 은 기업 에 기업 는 기업 에 각각1 , 1 2 , 2 3 30%

씩 출자한 것을 나타낸다.

출자상황이 그림< 1>과 같을 때 출자건수 기준의 외향 연결정도, ‘ ’ 는 수평구조의 경우 지배주주는 건이고 개의 기업들은 모두 건인3 3 0 데 그 결과가 표, < 1>에서는 (3, 0, 0, 0)으로 표시되어 있다 출자액.

(33)

그림 1. 출자구조 유형

❙

표 1. 외향 연결정도

❙

출자구조 출자건수 기준 출자액 기준 출자지분율 기준 수평구조 (3, 0, 0, 0) (69, 0, 0, 0) (0.3, 0, 0, 0) 수직구조 (1, 1, 1, 0) (30, 24, 15, 0) (0.13, 0.10, 0.07, 0) 중핵구조 (1, 2, 0, 0) (30, 39, 0, 0) (0.13, 0.17, 0, 0) 혼합구조 (1, 2, 1, 0) (30, 39, 15, 0) (0.13, 0.17, 0.07, 0) 순환구조 (1, 1, 1, 1) (30, 24, 15, 30) (0.13, 0.10, 0.07, 0.13)

을 기준으로 할 때 지배주주는 기업 1에 30(=100×0.3), 기업 2에 24(=80×0.3), 기업 에3 15(=50×0.3)를 출자했으므로 총출자액은 69가 되고, 3개의 기업들은 출자액이 영(0)이므로 그 결과가 <표 1>에

(34)

으로 표시되어 있다 출자지분율을 기준으로 할 때 지배

(69, 0, 0, 0) .

주주는 그룹 전체에 대하여 69/230(=0.3)의 지분율을 보유하고 있고 개 기업들은 모두 의 지분율을 보유하고 있으므로 그 결과가

3 0/230

표 에는 으로 표시되어 있다 이와 같은 방식으로

< 1> (0.3, 0, 0, 0) .

다른 출자구조에 대해서도 각각 외향 연결정도 를 계산하면 그 결과‘ ’ 는 표< 1>과 같다. <표 1>에서 보는 바와 같이 수평구조에서는 지배 주주의 외향 연결정도 가 압도적으로 높고 중핵구조와 혼합구조에‘ ’ , 서는 기업 의 외향 연결정도 가 가장 높게 나타난다 이러한 양상1 ‘ ’ . 은 기준별로 대체로 유사하기는 하나 포착하는 내용이 서로 달라 3 가지 기준의 지표를 상호보완적으로 살펴볼 필요가 있다 특히 출자. , 건수를 기준으로 할 경우에는 수직구조 및 순환구조 하에서 지배주 주 기업, 1, 기업 가 모두 동일한 외향 연결정도 를 가지는 것으로2 ‘ ’ 나타나지만 출자액 및 출자지분율을 기준으로 할 경우에는 자의 외, 3 ‘ 향 연결정도 가 서로 다르게 나타난다는 점에 주목할 필요가 있다’ .

다음으로 연결정도 중앙성 을 살펴보자 수평구조에서는 출자건‘ ’ . 수를 기준으로 할 때 지배주주가 출자 가능한 개 기업 모두에 출자3 하였고 기업들은 전혀 출자하지 않았다 따라서 지배주주의 연결정, . 도 중앙성은 1(=3/3)이고 기업들의 중앙성은 영, (0)이며 이는 표, < 2>

에 (1, 0, 0, 0)으로 표시되어 있다 출자액을 기준으로 하면 지배주. ,

주는 그룹 내 총출자액 69 중 69를 출자했으므로 중앙성이 1(=69/69) 이고 기업들의 중앙성은 영, (0)이며 그 결과는 표, < 2>에 (1, 0, 0, 0) 으로 표시되어 있다 출자지분율을 기준으로 할 경우 그 결과는 전. 술한 외향 연결정도 와 동일하다‘ ’ (^식 (6) ^참조).

수직구조 등 다른 출자구조에 대해서도 이와 같은 방식으로 계산하 면 그 결과는 표< 2>와 같은데 이는 앞서 설명한 바와 같이 표, < 1>의

(35)

결과를 표준화하여 과0 1 사이의 값을 갖도록 함으로써 구조 간 또는 그룹 간 비교를 용이하게 한 것이다.

표 2. 연결정도 중앙성

❙

출자구조 출자건수 기준 출자액 기준 출자지분율 기준 수평구조 (1, 0, 0, 0) (1, 0, 0, 0) (0.3, 0, 0, 0) 수직구조 (0.33, 0.33, 0.33, 0) (0.43, 0.35, 0.22, 0) (0.13, 0.10, 0.07, 0) 중핵구조 (0.33, 0.67, 0, 0) (0.43, 0.57, 0, 0) (0.13, 0.17, 0, 0) 혼합구조 (0.33, 0.67, 0.33, 0) (0.36, 0.46, 0.18, 0) (0.13, 0.17, 0.07, 0) 순환구조 (0.33, 0.33, 0.33, 0.33) (0.30, 0.24, 0.15, 0.30) (0.13, 0.17, 0.07, 0.13)

이제 계급 외향 연결정도 와 계급 중앙성 을 살펴보자 수평구조‘ ’ ‘ ’ . 의 경우에는 그림< 1>에서 보는 바와 같이 기업들이 후속출자를 하 지 않았기 때문에 간접출자가 전혀 없으며 따라서 계급 외향 연결, ‘ 정도 와 계급 중앙성 은 바로 앞에서 살펴본 외향 연결정도 및 연결’ ‘ ’ ‘ ’ ‘ 정도 중앙성 과 동일하다 그러나 수직구조 등의 경우에는 지배주주’ . 로부터 기업 2 또는 에 이르기까지 연속적인 출자관계가 형성되어3 있어 간접출자가 존재하며 따라서 계급 외향 연결정도 와 계급 중, ‘ ’ ‘ 앙성 이 전술한 외향 연결정도 및 연결정도 중앙성 과 차이가 있다’ ‘ ’ ‘ ’ . 예컨대 수직구조의 경우 출자건수를 기준으로 하면 지배주주는, 기업 에 건 기업 에1 1 , 2 0.3건(=1×0.3), 기업 에3 0.09건(=1×0.3×0.3)을 출자하여 총 1.39건을 출자하였고 기업 은 기업 에 건 기업 에, 1 2 1 , 3 0.3건(=1×0.3)을 출자하여 총 1.3건을 출자하였으며 기업 는 기업, 2 3 에 건 그리고 기업 은 건을 출자하였다 따라서 표1 , 3 0 . < 3>에 그 결

과가 (1.39, 1.3, 1, 0)으로 표시되어 있다.

출자액을 기준으로 하면 지배주주는 기업 에, 1 30(=100×0.3), 기업

(36)

2에 7.2(=80×0.3×0.3), 기업 에3 1.35(=50×0.3×0.3×0.3)를 출자하여 총 를 출자하였고 기업 은 기업 에

38.55 , 1 2 16.8(=80×0.21), 기업 3에

3.15(=50×0.063)를 출자하여 총 19.95를 출자하였으며 기업 는 기업, 2 3에 10.5(=50×0.21), 기업 은 영3 (0)을 출자하였다(식 (18) 참조). 따라서

표 에 그 결과가 으로 표시되어 있다

< 3> (38.55, 19.95, 10.5, 0) .

출자지분율을 기준으로 하면 지배주주는 그룹 전체에 대하여, 0.17(=38.55/230)의 실효지분율을 보유하고 있고, 기업 1은 0.09

(=19.95/230), 기업 는2 0.05(=10.5/230), 기업 은 영3 (0)의 실효지분율을 보유하고 있다 따라서 표. < 3>에 그 결과가 (0.17, 0.09, 0.05, 0)으 로 표시되어 있다.

다른 출자구조에 대해서도 이와 같은 방식으로 각각 계급 외향 연‘ 결정도 를 계산하면 그 결과는 표’ < 3>과 같으며 이를 표준화한 계, ‘ 급 중앙성 은 표’ < 4>와 같다.

표 및 표 를 표 및 표 와 비교할 때 두드러지는

< 3> < 4> < 1> < 2>

차이점은 전술한 바와 같이 간접출자를 고려한다는 점이다 이에 따. 라 출자사슬의 최상위에 위치한 지배주주의 영향력이 간접출자를 고려하지 않았을 때보다( , <즉 표 1>과 표< 2>에서보다) 훨씬 더 높게 나 타난다.

(37)

표 3. 계급 외향 연결정도

❙

출자구조 출자건수 기준 출자액 기준 출자지분율 기준 수평구조 (3, 0, 0, 0) (69, 0, 0, 0) (0.3, 0, 0, 0) 수직구조 (1.39, 1.3, 1, 0) (38.55, 19.95, 10.5, 0) (0.17, 0.09, 0.05, 0) 중핵구조 (1.6, 2, 0, 0) (41.7, 27.3, 0, 0) (0.18, 0.12, 0, 0) 혼합구조 (1.21, 2.1, 1, 0) (11.35, 12.15, 4.5, 0) (0.049, 0.053, 0.02, 0) 순환구조 (1.43, 1.43, 1.43, 1.43) (39.6, 12.8, 18.8, 27.7) (0.17, 0.06, 0.08, 0.12)

표 4. 계급 중앙성

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출자구조 출자건수 기준 출자액 기준 출자지분율 기준 수평구조 (1, 0, 0, 0) (1, 0, 0, 0) (0.3, 0, 0, 0) 수직구조 (0.46, 0.43, 0.33, 0) (0.59, 0.26, 0.15, 0) (0.17, 0.09, 0.05, 0) 중핵구조 (0.53, 0.67, 0, 0) (0.60, 0.40, 0, 0) (0.18, 0.12, 0, 0) 혼합구조 (0.40, 0.70, 0.33, 0) (0.41, 0.43, 0.16, 0) (0.049, 0.053, 0.02, 0) 순환구조 (0.48, 0.48, 0.48, 0.48) (0.40, 0.13, 0.19, 0.28) (0.17, 0.06, 0.08, 0.12)