 수 학

(1)

1. 문제지는 7면이 모두 있는지 확인하시오.

2. 선다형 문항의 답안은 컴퓨터용 수성 사인펜을 사용하여 OMR 답안지에 바르게 표기하시오.

3. 서답형 문항의 답안은 OMR 답안지 뒷면의 서답형 답란에 볼펜 등 검정색 필기도구(연필 제외)를 사용하여 작성하시오.

선 다 형

1.

일차식     을 옳게 계산한 것은?

① ^{  } ② ^{  } ③ ^{  }

④ ^{  } ⑤ ^{  }

2.

다음 중 옳지 않은 것은?

① ^^ ^  ② ^



^^  

③ ^{ }^



^  ④



^  ^  

⑤ ^  

3.

다음 중 면의 개수가 ^인 다면체는?

① 사각뿔대 ② 오각기둥

③ 육각뿔대 ④ 칠각기둥

⑤ 팔각뿔

4.

다음은 어느 음식점의 메뉴판이다. 와 에서 각각 한 가지씩 골라 주문하는 경우의 수는?

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

5.

다음 식을 옳게 계산한 것은?

^ ^  ^  ^ ^ ÷^

① ^{  }^ ② ^{  }^ ③ ^{  }^

④ ^{  }^ ⑤ ^{  }^

6.

^^^^^÷^^^^×^을 옳게 계산한 것은? (단, ^≠, ^{ ≠})

① ^ ② ^^ ③ ^^^ ④ ^^^^ ⑤ ^^^^

수 학

중학교 3학년 ( ) 반 ( ) 번 이름 ( )

(2)

7.

      을 전개했을 때, ^의 계수가 ^{ }가 되도록 하는 상수 ^의 값은?

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

8.

다음은 일차부등식       을 푸는 과정이다.

주어진 일차부등식에서 괄호를 풀면

    (가) ^{ } 이 식을 정리하면

   (나) 이 식의 양변을 ^{ }로 나누면

(다) 이다.

위의 (가), (나), (다)에 알맞은 것은?

(가) (나) (다)

① ^{ } ^{ } _{  }^_

② ^{ } ^ _{  }^_

③ ^ ^{ } _{  }_^

④ ^ ^ _{  }_^

⑤ ^ ^ _{  }_^

9.

두 수 ^^^×과 ^^^×^의 최대공약수는 ^^^×이고,

최소공배수는 ^^^×^일 때, ^{ }의 값은? (단, ^, ^는 자연수이다.)

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

10.

다음을 일차부등식으로 옳게 나타낸 것은?

지금까지 서연이의 저축액은 ^{}원이고, 다음 달부터 매달

원씩 저축하면 ^달 후의 저축액은 ^{}원 이상이 된다.

①     ≤ 

②     ≥ 

③     ≤ 

④     ≥ 

⑤    ≥ 

11.

그림에서 세 직선 ^, ^, ^이 서로 평행할 때, ^의 값은?

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

12.

두 이차식에 공통으로 들어 있는 인수는?

^ , ^^^{   }

① ^{  } ② ^{  } ③ ^{  }

(3)

13.

그림은 정육면체를 세 꼭짓점 ^B, ^C, ^F를 지나는 평면으로 잘라 내고 남은 입체도형이다. 이 도형에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 모서리 ^CG는 면 ^DEFG와 평행하다.

② 모서리 ^AD와 모서리 ^CF는 평행하다.

③ 모서리 ^AB는 면 ^CFG와 한 점에서 만난다.

④ 모서리 ^BC와 모서리 ^EF는 한 점에서 만난다.

⑤ 모서리 ^BF와 모서리 ^DG는 꼬인 위치에 있다.

14.

성인 ^명과 청소년 ^명의 기차 승차권을 구매하였더니 총 금액이 ^{}원이었다. 성인 승차권 ^매의 가격이 ^원일 때, 청소년 승차권 ^매의 가격은?

① ^원 ② ^원 ③ ^원 ④ ^원 ⑤ ^원

15.

^부터 ^까지 자연수가 각각 하나씩 적힌 ^장의 카드 중에서 한 장의 카드를 뽑을 때, 옳지 않은 것은?

① ^이 적힌 카드가 나올 확률은 _



 이다.

② ^의 배수가 적힌 카드가 나올 확률은 __^ 이다.

③ 짝수가 적힌 카드가 나올 확률은 __^ 이다.

④ ^ 이하의 수가 적힌 카드가 나올 확률은 ^이다.

⑤ ^ 이상의 수가 적힌 카드가 나올 확률은 ^이다.

16.

그림은 함수 _{  }_^ 의 그래프를 나타낸 것이다.

함수 ^{  }의 그래프로 옳은 것은?

① ②

③ ④

⑤

17.

그림에서 두 직사각형 ^ABCD와 ^EFGH는 서로 닮은 도형이다.

AB의 대응변이 ^^EF이고 ^^{AB  }^{EF    }일 때, ^□EFGH의 둘레의 길이는?

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(4)

18.

그림에서 가로, 세로, 대각선 방향으로 연속된 세 칸에 적힌 다항식의 합이 항상 ^^^{   }이 되도록 빈칸을 채울 때, (가)에 들어갈 다항식은?

① ^^^{   } ② ^^^{   } ③ ^^^{   }

④ ^^^{   } ⑤ ^^^{   }

19.

다음 중 ^가 ^의 함수가 아닌 것은?

① 자연수 ^보다 ^만큼 큰 수 ^

② 지름이 ^cm인 원의 둘레의 길이 ^{ cm}

③ 밑변의 길이가 ^cm인 삼각형의 높이 ^{ cm}

④ 길이가 ^m인 끈을 ^m만큼 사용하고 남은 길이 ^{ m}

⑤ ^m의 거리를 초속 ^m로 이동했을 때 걸린 시간 ^초

20.

다음은 정사각형 ^ABCD의 변 ^BC 위의 점 ^E와 변 ^CD 위의 점 ^F에 대하여 ^^{BE  }^CF일 때, ^∆ABE와 ^∆BCF가 서로 합동임을 설명하는 과정이다.

∆ABE와 ^∆BCF에서

BE  CF이고, □^ABCD가 정사각형이므로

(가)  BC,

∠ABE  (나)  °

이다.

따라서 ^∆ABE와 ^∆BCF는 대응하는 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같으므로 서로 합동이다.

21.

다음은 어느 학급 학생 ^명의 줄넘기 횟수를 조사한 자료와 이 자료를 정리하여 나타낸 도수분포표의 일부이다.

줄넘기 횟수(회) 도수(명)

^이상～ ^^미만

 ～ ^

 ～ ^ ^

 ～ ^ ^

 ～ ^ ^

합 계 ^

<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

＜보 기＞

ㄱ. 줄넘기 횟수가 ^ 미만인 학생은 ^명이다.

ㄴ.  는 ^보다 작은 수이다.

ㄷ. ^회 이상 ^회 미만인 계급의 도수가 가장 크다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

22.

그림에서 ^∆ABC는 ^^{AB  }^AC인 이등변삼각형이고,

CB  CD, ^^{DA  }^DE, ^{∠B  °}이다. ^∠CDE의 크기는?

① ^° ② ^° ③ ^° ④ ^° ⑤ ^°

(5)

23.

^A주머니에는 검은 구슬 ^개와 흰 구슬 ^개가 들어 있고, B주머니에는 검은 구슬 ^개와 흰 구슬 ^개가 들어 있다.

두 주머니에서 각각 한 개의 구슬을 꺼낼 때, 적어도 하나는 흰 구슬일 확률은?

① __^ ② __^ ③ __^ ④ __^ ⑤ __^

24.

다음은 모눈종이 위에 ^^AB, ^^AC, ^^BC와 ^∠A, ^∠B를 나타낸 것이다.

주어진 선분과 각 중 세 가지를 고른 후 자와 컴퍼스를 사용하여

∆ABC를 작도할 때, 삼각형의 모양과 크기가 하나로 정해지지 않는 것은?

① ^ÂB, ^ÂC, ^BC^ ② ^ÂB, ^^BC, ^∠A

③ ^ÂB, ^^BC, ^∠B ④ ^ÂB, ^ÂC, ^∠A

⑤ ^^AB, ^∠A,^∠B

25.

분수 _^{ × ×}_{ ×} 을 소수로 나타낼 때 순환소수가 되도록 하는

의 값 중 가장 작은 두 자리의 자연수는?

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

[26～27] 그림은 정삼각형 ABC 의 각 꼭짓점을 중심으로 하고 한 변을 반지름으로 하는 세 호 AB, BC , CA 로 이루어진 산책로를 나타낸 것이다. 이 산책로의 총 길이가  km일 때, 물음에 답하시오.

26.

정삼각형 ^ABC의 한 변의 길이를 ^km라 할 때, ^의 값은?

① _



 ② ^ ③ _



 ④ ^ ⑤ _





27.

민서가 ^A지점에서 출발하여 산책로를 따라 한 방향으로 시속 ^km로 걷다가 시속 ^km로 뛰어서 총 ^바퀴를 돌았더니

시간이 걸렸다. 민서가 뛴 거리는?

① ^km ② ^{ km} ③ ^{ km} ④ ^{ km} ⑤ ^{ km}

(6)

28.

다음은 어느 체육 시설에 등록한 수영 회원 ^명과

배드민턴 회원 ^명의 나이를 조사하여 나타낸 표의 일부이다.

나이(세) 상대도수

수영 회원 배드민턴 회원

^이상～ ^^미만 ^ ^

 ～ ^ ^ ^

 ～ ^ ^

 ～ ^ ^ ^

 ～ ^ ^ ^

 ～ ^ ^ ^

합 계 ^ ^

<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

＜보 기＞

ㄱ. ^세 이상 ^세 미만인 수영 회원은 ^명이다.

ㄴ. ^세 이상 ^세 미만의 경우 수영 회원의 상대도수는 배드민턴 회원의 상대도수보다 더 작다.

ㄷ. ^세 이상 ^세 미만의 경우 수영 회원과 배드민턴 회원의 수는 같다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

29.

선주는 어떤 책을 ^월 ^일부터 매일 같은 쪽수만큼 읽고 있다. ^월 ^일까지 읽었더니 ^쪽이 남았고, ^월 ^일까지 읽었더니 ^쪽이 남았다. 선주가 이 책을 ^월 ^일까지 읽었을 때 남은 쪽수는?

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

서 답 형

【서답형 1】그림은 좌우로 이웃한 두 칸에 적힌 수의 합을 위 칸에 써넣은 것이다. 물음에 답하시오.

(1) (가), (나)에 알맞은 수를 각각 구하시오.

<답> (가) : , (나) :

(2) 그림에서 맨 아랫줄의 칸에 해당하는 세 수의 곱을 구하시오.

<답>

(7)

【서답형 2】그림은 일차함수의 그래프이다. 물음에 답하시오.

(1) 주어진 그래프의 기울기를 구하시오.

<답>

(2) 주어진 그래프를 ^축의 방향으로 ^만큼 평행이동한 그래프가 나타내는 일차함수의 식을 구하시오.

<답>

(3) (2)에서 구한 일차함수의 식을 나타내는 그래프가 지나지 않는 사분면을 쓰시오.

<답> 제 사분면

【서답형 3】그림과 같이 ^^{AB  }ÂD, ^{∠ABC  °}인 평행사변형 ÂBCD에서 ^ÂC와 ^^BD의 교점을 Ê라 하자.

물음에 답하시오.

(1) ^□ABCD의 넓이가 cm^일 때, ^∆AED의 넓이를 구하시오.

<답> ^cm^

(2) ^∠, ^∠의 크기를 각각 구하시오.

【서답형 4】은수가 ^R티셔츠를 구입하기 위해 ^A상점과

B상점에서 구입할 때 드는 비용을 조사해보니 그림과 같았다.

물음에 답하시오.

(1) ^A상점에서 ^R티셔츠 ^장을 구입할 때 드는 비용과 B상점에서 ^R티셔츠 ^장을 구입할 때 드는 비용을

에 대한 식으로 나타내시오.

<답> ^A상점 : 원

B상점 : 원

(2) ^A상점보다 ^B상점에서 구입할 때 드는 비용이 더 적으려면 R티셔츠를 적어도 몇 장 이상 구입해야 하는지를 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.

<풀이 과정과 답>