이 과정은 기본학습은 연습하는 필수과정입니다 문제를 꼼꼼히 풀어서 개념을 확실히 이해합시다. . CURIOUS STUDENT & CURIOUS TEACHER
개념이 강하면 사고가 자유롭다.
심화문제 1. 이해도 표시하기□□□□
다음 각 물음에 답하여라. 1)
으로 나누면 이 남고 로 나누면 이 남는
(1) 3 1 5 3
정수를 정수 을 써서 되도록 간단한 식으로 나타내어라.
으로 나누면 이 남거나 로 나누면 이 남는
(2) 3 1 5 3
이하의 자연수는 모두 몇 개인가
100 ?
심화문제 2. 이해도 표시하기□□□□
이하의 자연수 중에서 로 나눌 때
100 2, 3, 5
나머지가 각각 1, 2, 4인 수를 모두 구하여라. 2)
심화문제 3. 이해도 표시하기□□□□
정수의 부분집합 를
는 정수, ⋯ 이라고 할 때 다음 각각에 알맞은, 의 값을 구하여라. 3)
(1) ∈ ∈일 때, ∈이다.
(2) ∈ ∈일 때, ∈이다.
(3) ∈일 때, ∈이다.
영상과 관련된 문제를 풀어봅시다.
고 과정 자연수의 분류 잉여류 심화문제
20200525_ 1 _ ( ) .hwp
이름 ( )
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개념이 강하면 사고가 자유롭다.
고 과정 자연수의 20200525_ 1 _
분류 잉여류 심화문제( ) .hwp 해답
1) 정답 (1) (2) 개
로 나눌 때 이 남는 정수는
(1) 5 3
은 정수 이고 여기에서, 은
은 정수
중 어느 하나의 꼴로 나타내어지므로 에 대입하여 정리하면
이 중에서 으로 나눌 때 이 남는 것은3 1
이하의 자연수 중 으로 나누면 이 남는
(2) 100 3 1
수의 집합을 라 하고 로 나누면 이 남는 수의, 5 3 집합을 라고 하면
⋯
∴
⋯
∴
∩
∴ ∩
∴ ∪ ∩
개 2) 정답
로 나눌 때 가 남는 정수는 다음과 같이 나타낼
5 4
수 있다.
는 정수
여기에서 는 다음 중 어느 하나의 꼴로 나타낼 수 있다.
은 정수 이것을 의 에 대입해 정리하면
이 중에서 으로 나눌 때 가 남는 것은3 2
뿐이다.
또 여기에서, 은 다음 중 어느 하나의 꼴로 나타낼 수 있다.
(은 정수)
이것을 의 에 대입하여 정리하면
이 중에서 로 나눌 때 이 남는 것은2 , 1
이다.
≦ 을 만족하는 정수 은
따라서 구하는 자연수는
3) 정답 (1) (2) (3) (1) ∈, ∈이므로
, ( 은 정수 로 놓으면)
∴ ∈ ∴ (2) ∈, ∈이므로
, ( 은 정수 로 놓으면)
그런데 ∈이므로 ∈
∴ ∈
⋯ 중 이 의 배수가 되는8
의 값은
(3) (은 정수 로 놓으면)
곧, 은 (는 정수 의 꼴이다) . 마찬가지로 하면 (는 정수 의 꼴이) 되므로 ∈이 되려면 ∈이어야 한다.
그런데 ⋯ 중 이 의 배수가 되는8
의 값은
