파생상품론
제1주제 파생상품 소개
교재: 파생상품의 원리(윤평식 저, 탐진출판사, 2011년)
1. 파생상품의 정의 및 유형
• 파생상품(derivatives): 가치가 다른 자산의 가치에 의해 결정되는 금융상품
• 거래소파생상품(exchange derivatives) vs 장외파생상품(OTC derivatives)
• 선형파생상품 (linear derivatives) vs 비선형파생상품(non-linear derivatives)
2 제1주제 파생상품 소개
선형패턴: 기초자산의 가격이 1원 상승(하락)하면 파생상품의 이익도 1원 상승(하락)하는 관계가 항상 성립함
2. 파생상품 거래현황
2007년말 기준, 거래소파생상품의 거래규모는 장외파생상품 거래 규모의 약 10% 수준임
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선물상품 12개 옵션상품 3개 현재 우리나라의 한국거래소에서는 어떤 선물과 옵션상품이 거래되고 있는가?
(한국거래소 홈페이지 www.krx.co.kr에서 확인할 것)
거래가 활성화되어 있는 상품은 코스피200 지수선물과 지수옵션, 3년 국채선물, 미국달러선물, 그리고 일부 개별주식선물뿐임
개인의 비중은 현재 대략 1/3 수준임
제1주제 파생상품 소개 6
우리나라 파생상품 시장은 옵션의 비중이 94%로 매우 높은 시장임
3. 선도계약
• 선도계약(forward contract)은 미래 일정일(만기일)에 미리 정한 가격(선도 가격)으로 기초자산을 사거나 팔아야 하는 의무가 부여된 계약이다.
• 용어:
- 기초자산: 인수도의 대상이 되는 자산 - 만기일: 인수도하기로 약정한 시점 - 인도가격: 계약시점의 선도가격
- 매입(매수)포지션: 기초자산을 매입하기로 약속한 당사자(기초자산 인수의무를 가짐) - 매도포지션: 기초자산을 매도하기로 약속한 당사자(기초자산 인도의무를 가짐)
• 특징: 쌍방계약, 고객맞춤형, 상대방 부도리스크부담
• 선도계약의 예: 밭떼기(입도선매)
• 표준화하여 거래소에서 거래하면 선물계약이 됨
제1주제 파생상품 소개 8
예시: 기초자산을 500원에 인수도하기로 약정한 선도계약
만기일에 기초자산의 가격이 800원이면 선도계약 매입포지션의 이득은 800-500=300원이다. 반면에 선도계약 매도포지션의 이득은 -300원임.
만기일에서의 기초자산 가격을 S
T로, 인도가격을 K로 사용하면, 매입포지션의 이득은 S
T-K이고, 매도포지션의 이득은 K-S
T임.
여기서 이득(payoff)은 만기일에서의 현금흐름만을 반영한다.
그런데 선도계약에 포지션을 취하는데 비용이 발생하지 않으므로 선도계약의 이익(profit)은 이득과 동일함
(이익은 포지션을 취하는데 소요되는 비용까지 고려하는 개념임)
• 선도계약의 이득/이익
4. 옵션계약
• 옵션(option)은 특정 자산을 약정된 기일 또는 그 기일 내에 미리 약정된 가격으로 일 정량을 사거나 팔 수 있는 권리를 부여하는 계약이다.
• 기초자산(계약의 대상), 행사가격(미리 약정한 가격), 만기일
• 콜옵션(살 수 있는 권리) vs 풋옵션(팔 수 있는 권리)
• 유로피언옵션(만기일에서만 권리를 행사할 수 있는 옵션) vs 아메리칸옵션(만기일을 포함하여 항상 권리행사가 가능한 옵션)
• Long position(매입자 또는 매수자) vs short position(매도자 또는 발행자)
• 옵션프리미엄(옵션가격)(premium은 보험료를 의미함)
• 국내 상품(개별주식옵션, 코스피200 지수옵션, 미국달러통화옵션 등 3개 상품)
(* 특별히 명시하지 않는 한, 기초자산이 개별주식이고 배당을 지급하지 않으며 유로 피언옵션을 가정함)
10 제1주제 파생상품 소개
• 콜옵션(call option): Right to buy
( S
T: 만기일 기초자산가격 , K: 행사가격 , C: 콜옵션 가격 )
예시: K=2,800, C=500
- ST=2,300원이면 권리행사를 포기함, 이득은 0임 - ST=2,800원이면 권리행사를 포기함, 이득은 0임
- ST=3,300원이면 권리를 행사함(즉, 2,800원을 지불하고 3,300원의 가치를 갖는 주식을 수령함, 이득은 500원임
이와 같은 계산으로부터 콜옵션의 이득패턴이 구해짐: 행사를 포기하면 이득은 0이고 행사하면 이득은 ST-2800임.
이득에서 옵션매입가격인 500원을 차감하면 이익이 구해짐. 그림에서 이익은 이득을 500원 하향이동한 것임.
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선도계약과 마찬가지로 옵션은 제로섬게임이므로 매입자의 이득(이익)에 -1을 곱하면 매도자의 이득(이익)이 계산됨.
그림에서 매입자의 이득패턴과 이익패턴을 x축을 중심으로 180도 회전하면 매도자의 이득패턴과 이익패턴이 구해짐
ST가 2800원 이하이면 콜옵션 프리미엄을 지킬 수 있지만, 2800원 이상이면 매입자가 권리를 행사하므로 매도자는 손해보면서 주식을 매도해야 함
(만일 주식을 보유하고 있지 않으면 시장에서 매입하여 인도해야 함)
콜옵션 매도자: Obligation to sell
이상의 설명을 식으로 정리하면,
콜옵션 매입포지션(매수포지션)의 이득과 이익:
콜옵션 매도포지션(발행포지션)의 이득과 이익:
• 풋옵션(put option): Right to sell
( S
T: 만기일 기초자산가격 , K: 행사가격 , P: 풋옵션 가격 )
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예시: K=2,800, P=200
- ST=3,300원이면 권리행사를 포기함, 이득은 0임 - ST=2,800원이면 권리행사를 포기함, 이득은 0임
- ST=2,300원이면 권리를 행사함(즉, 2,300원의 가치를 갖는 주식을 인도하고 2,800원을 수령함, 이득은 500원임
이와 같은 계산으로부터 풋옵션의 이득패턴이 구해짐: 행사를 포기하면 이득은 0이고 행사하면 이득은 2800-ST임.
이득에서 옵션매입가격인 200원을 차감하면 이익이 구해짐. 그림에서 이익은 이득을 200원 하향이동한 것임.
콜옵션의 경우와 마찬가지로,
그림에서 매입자의 이득패턴과 이익패턴을 x축을 중심으로 180도 회전하면 매도자의 이득패턴과 이익패턴이 구해짐
ST가 2800원 이상이면 풋옵션 프리미엄을 지킬 수 있지만, 2800원 이하이면 매입자가 권리를 행사하므로 매도자는 손해보면서 주식을 매입해야 함.
풋옵션 매도자: Obligation to buy
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이상의 설명을 식으로 정리하면,
풋옵션 매입포지션(매수포지션)의 이득과 이익:
풋옵션 매도포지션(발행포지션)의 이득과 이익:
• 옵션과 선도계약 비교
어떤 계약이 유리한가?
기초자산가격이 K-C보다 높으면 선도계약이 유리함
기초자산가격이 K+P보다 낮으면 선도계약이 유리함
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선도계약과 옵션계약의 매입/매도 포지션의 권리와 의무를
정리하면 다음과 같음:
5. 파생상품의 용도
• 위험관리(risk management): 헤지(hedge)
• 투기(speculation)
• 차익거래(arbitrage)
• 거래비용(transaction cost) 감소
• 규제차익거래 (regulatory arbitrage)
(용도에 대한 자세한 설명은 pp 28-30을 참조할 것)
