금융시장론 : 주가
Prepared by Sung S. Brian Choi
주가결정의 기초 : 배당모형
1. 주식의 가치도 주식이 받게 되는 미래 현금흐름의 현재가치의 합으로 결정.
2. 그런데 주식의 경우 미래 현금흐름은 무엇일까?
1. 통상 주식 보유자가 일정기간 주식을 보유했다가 매도한다고 보면 주식의 미 래 현금흐름이란 보유기간 중 받게 되는 배당과 매도 시 얻게 되는 매도가격이 될 것임.
2. 만일 주식 보유기간은 N이라고 하고 매 기간마다 배당, D1, D2, …, DN을 받고 매도 시 SN에 매각된다고 가정하면, 주식의 현재가치 S (현재시점을 0라고 한 다면, 이를 S0라고 표시할 수도 있을 것임)는 다음과 같이 표현됨:
M N M N M
M N N
N
N k
S k
D k
D k
S D + + + + +
+ + + +
+ + + +
= ... (1 ) (1 )
) 1 ( ) 1
( 2
2 1
1
) ...
1 ( )
1 ... ( )
1 .( )
1 ... ( )
1
( 1
1 1
1 1
1 +
+ + + +
+ + + +
+ + +
= N N N+N+ N+MN+M N+MN++M+
k D k
D k
D k
D k
S D
t t
t
k
S D
) 1
1 ( +
=
∑
∞=
고든 (Gordon) 성장모형-1
t t
t
k
S D
) 1
1
( +
= ∑∞
=
) (
1
g k
S D
= −
이 모형을 적용함에 있어서 한가지 주의할 점은 위험조정할인율 k 값이 반드시 성장률 g 값보다 커야 주식 값이 존재한다는 점임:
이는 수학적으로 위 수식이 존재하기 위해서 필요하거니와 , 경
제학적으로도 소위 ‘투기거품(Speculative Bubble)’을 없애기 위
해 필요한 가정임 .
고든 (Gordon) 성장모형-2
) (
1
g k
S D
= −
이 모형을 적용함에 있어서 한가지 주의할 점은 위험조정할인율 k 값이 반드시 성장 률 g 값보다 커야 주식 값이 존재한다는 점임:
1. 통상 현재 배당액은 (EPS*배당률)로 구하고, 배당률 값이 없을 땐 (1-유보율)로 구 하기도 함.
2. 여기서 조심해야 할 것은 고든 성장모형에 있어서의 배당액이 다음 기의 예상 배당 액 이라는 점. 따라서 이 경우 현재 배당액으로부터 다음 기 배당액을 구하고자 할 때는, [현재배당액*(1+g)]을 해 주어야 다음 기 예상 배당액을 구할 수 있음.
3. 또한 위험조정 할인율은 주로 CAPM을 사용하여 구함: ‘위험조정할인율 = 무위험 금리 + 위험프리미엄’에서 CAPM은 위험프리미엄이 ‘베타*시장프리미엄’으로 결정 (한편 ‘시장프리미엄=예상시장수익률-무위험금리’로 결정).
4. 성장률은 여러 방법으로 구할 수 있는데, 크게 3가지 정도로 분류할 수 있음. 하나는 과거의 자료를 갖고 구한 역사적 성장률을 계산하여 사용하는 것이고, 다른 하나는 외부 분석가들이 구한 자료를 구해서 사용하는 것임. 마지막으로 재무제표 자료에 근거하여 보다 이론적인 가정을 한 후 성장률 계산을 해 내는 방법이 있는데, 이 방 법에 의하면 몇 가지 가정 하에 ‘성장률= (회사 유보율*ROE값)’으로 구함.
주식가치를 구하기 위한 배당모형과 다른 모형을 설명하기 위하여 성장률이 0인 FGH회사가 있다고 가정. 이 회사는 성장률이 0이므 로 회사의 모든 이익은 배당으로 지출되고 , 다음 기의 배당 D
1이 1,000원이고 현재 주가 S가 10,000원이라면
• 위험조정 할인율 k= 1000/10000 = D
1/S = EPS
1/S = 0.1 또는 , S= D
1/k = EPS
1/k =10,000 이라고 표현될 수 있음.
한편 FGH 회사는 성장률이 0인 문제를 타개하기 위하여 나름대로 노력을 하던 중 다음 해에 투자를 하면 10%의 수익을 낼 수 있는 투 자기회를 얻었다고 가정 . 즉, 내년의 배당으로 받을 돈 1000원을 배 당 받지 않고 투자를 하면 그 다음해부터 영속적으로 100원을 얻을 수 있는 투자기회가 생김 . 이와 같은 투자기회/성장기회(growth opportunity)가 주가에 영향을 미칠까? 이를 위해 투자기회의 NPV 계산을 해보면 ,
• NPV = -1000 + (100/0.1) = 0
NPVGO(Net Present Value of Growth Opportunity) 모형-1
무엇이 문제인가 ? 주가에 영향을 미치는 투자기회 또는 성장기회란 그 기회로부터 얻는 투자수익이 위에서 위험 조정 할인율로 표현된 주가수익률보다 높을 때에만 가능 . 이렇게 보면 , 주식가치를 구하는 방법은 성장이 전혀 없 다고 가정하고 EPS의 현재가치로 표현되는 부분에다가 주가에 영향을 미치는 투자기회 또는 성장기회의 현재가 치를 더한 값으로 표현할 수 있음 . 즉,
(5)
• 여기서 EPS/k 는 주가의 현상유지되는 부분의 가치이고, NPVGO(NPV of Growth Opportunity; 여기선 주당
NPVGO를 뜻함)는 주가에 영향을 미치는 투자기회 또는 성장기회의 현재가치 . 앞서 지적한 대로 주가에 영향을 미 치는 투자기회는 최소한 투자수익률이 k보다 큰 값이어야 할 것임 .
NPVGO(Net Present Value of Growth Opportunity) 모형-2
위 모형에 대한 예로 FGH회사가 현상유지만 할 경우 매년 1억 원을 영원히 벌 수 있다고 가정해 보면 .
•
현재 주식 수가 100,000주라면, EPS는 1,000원.•
이 회사가 다음 기에 배당을 주지 않고 1억 원을 투자하면 그 다음 기부 터 영원히 2천1백만 원의 추가 이익이 생긴다고 가정. 즉, 추가로 EPS 가 210원이 더해질 것이고, 이와 같은 투자의 수익률은 21%가 됨.•
FGH회사의 위험조정할인율은 10%로 하면, 새로운 투자기회를 선택 했을 경우 이 회사의 주가는 11,000원이 됨.•
그런데 이 NPVGO모형을 적용하기 위해선 다음의 두 가지 조건이 충 족되어야 함. 하나는 투자재원이 추가 주식이나 채권의 발행 없이 회 사의 수익에서 충당되어야 한다는 것이고, 다른 하나는 투자기회 또는 성장기회가 양(+)의 NPV(순현가)를 제공하는 기회라야 한다는 점.•
사실 이 모형은 앞서 배운 배당모형으로부터 구한 주가와 결과적으로 같은 값을 제공함: 이를 확인하기 위하여 FGH회사의 경우를 보면, t=1 에만 투자를 위하여 배당을 주지 못하고, 다음 기부터는 투자로 인한 추가수익까지 고려하여 추가배당을 받을 수 있게 된다는 점을 감안 배 당모형에 의한 FGH회사의 주가를 계산해도, 역시 11,000원이 나옴.NPVGO(Net Present Value of Growth Opportunity) 모형-3
(5)와 관련하여 PER(Price Earnings Ratio)에 대한 다음과 같은 언급도 할 수 있음:
이를 위하여 수식 (5)의 양변을 EPS로 나눠주면
, (6)
수식 (6)의 등식 오른편에 있는 S/EPS가 바로 업계에선 ‘multiple’이라는 이 름으로 불리기도 하는 PER.
이 수식에 의하면 PER는 NPVGO와 정비례하지만, k 그리고 EPS와는 서로 반비례함을 알 수 있음:
•
PER는 투자기회 또는 성장기회가 많은 회사일수록 커지지만, 더불어 위험조정할인율이 작을수록 그리고 EPS가 작을수록 커지게 됨.•
따라서 단순히 PER가 큰 주식이 성장가능성이 큰 주식이라고만 간주할 수 없는 것이, PER가 큰 이유가 성장기회가 많아서 PER가 커지는 것인 지, 아니면 위험요인이 별로 없는 회사이기 때문에 또는 그 회사가 채택 한 회계방법이 상대적으로 EPS를 작게 만들었기 때문인지를 잘 알 수 없기 때문임.•
마찬가지 이유로 PER가 작다고 하는 것도 성장기회 이외의 여러 요인 이 작용하기 때문에 왜 PER 값이 크고 작은 지는 잘 판단해야 할 문제.PER(Price Earning Ratio)
포트폴리오 이론
• Markowitz 모형
• Index 모형
자산가격결정모형
• CAPM
• ATP
• Fama & French의 CAPM 보완
• ICAPM
• CCAPM
포트폴리오 및 자산가격결정모형
현대투자이론은 1952년 Harry Markowitz의 포트폴리오 모형인 Markowitz Model에서부터 시작되었음.
Markowitz는 투자행위의 핵심에 자리잡고 있는 불확실성의 문제를 통계 학적인 개념인 기대값, 분산 등의 값으로 수량화하고, 최선의 투자결정이 란 투자자가 갖고 있는 포트폴리오(여러 종류의 주식이나 위험자산)의 분 산을 최소화하면서 기대값을 극대화하는 행위로 이해하였음.
•
여기서 기대값이란 예상수익률을, 분산은 불확실성하의 수량화된 위험정도 를 뜻하는데, Markowitz Model은 수학적으로는 제한된 조건하에서 최적해 법을 찾는 Constrained Convex (또는 Quadratic) Programming Problem이며 개념적으로는 어떻게 포트폴리오를 구성해야 그 포트폴리오의 위험정도는 최소화되면서 예상수익률은 극대화 시킬 수 있는지 그 방법을 말해주는 모형 임.•
Markowitz Model에 의하여 선정된 제일 좋은 포트폴리오를 EfficientPortfolio라고 부르고 이 Efficient Portfolio에 포함되어 있는 주식 또는 위험 자산은 없앨 수 있는 위험(diversifiable risk, unsystematic risk)은 모두 없어 지고 단지 없앨 수 없는 위험(undiversifiable risk, systematic risk)만을 갖고 있는 주식 또는 위험자산인 것임.
다시 말하면 주식이나 위험자산의 위험에는 없앨 수 있는 위험과 없앨 수 없는 두 종류의 위험이 있는데 포트폴리오를 잘 구성하여 없앨 수 있는 위 험을 모두 없애면 바로 그 포트폴리오가 Efficient Portfolio이고, 그 방법 은 수학적 모형인 Markowitz Model이며, 시장이 효율적이라는 전제하에 이것이 동시에 투자자가 선택할 수 있는 최선의 투자결정이라는 것이다.
Markowitz 모형
주식투자를 함에 있어서 특정종목의 주식만을 고집하지 말고 여러 가지 종 목을 동시에 구입하라는 말이 있는데 이는 여러 종목의 투자에서 누릴 수 있 는 위험의 분산효과를 뜻하며 이를 체계적이고 수학적으로 정형화한 모형이 바로 Markowitz Model이라 할 수 있음.
•
분산효과는 서로 다른 주식(또는 위험자산)간의 상관관계에 의해 영향을 받지만, 동시에 포트폴리오에 포함되는 주식(또는 위험자산)의 개수에도 영향을 받는데 일반적으로 10-15개정도면 거의 완전에 가까운 분산효과를 볼 수 있다고 봄. Markowitz모형은 자산가격결정모형 중의 하나인 Capital Asset Pricing Model (CAPM) 의 중요 실마리를 제공하고 있는데 그 중 몇 가지를 소개하 자면 아래와 같음:
•
첫째, 서로 다른 Efficient Portfolio를 합하면 그 결과도 Efficient Portfolio이다.•
둘째, Efficient Portfolio를 갖고 그 안에 포함된 주식 또는 위험자산의 없앨 수 없 는 위험과 그 주식 또는 위험자산의 예상수익률과의 관계를 보면 완전 선형 관계 가 존재한다.•
셋째, 포트폴리오를 구성함에 있어 만일 무위험자산(예를 들어 국채)이 존재하고 이를 주식 또는 다른 위험자산과 동시에 사용하여 Efficient Portfolio를 만들면 그 형태가 곡선이 아닌 직선의 형태를 갖게 되며, 이 경우 모든 투자자들은 자신 의 취향과 상관없이 똑 같은 형태의 주식 또는 위험자산으로 구성된 위험 포트폴 리오를 갖게 된다. 투자자들은 하지만 자신의 취향에 따라 위험 포트폴리오와 무 위험자산과의 분배비율은 달라질 수 있다.Markowitz 모형의 시사점
Index Model은 Markowitz Model의 문제점을 보완하기 위하여 만든 포트 폴리오 모형인데 이 문제점을 이해하기 위해서는 먼저 Markowitz Model에 서 포트폴리오 분산 계산하는 법을 알아야 함.
예를 들어 4개의 주식을 갖고 포트폴리오를 만들어 이 포트폴리오의 분산 계산을 해 보면
•
이 4개 주식의 Variance-Covariance Matrix를 구한 후 각각의 항에 Portfolio Weight를 곱하고 다음으로 이 모든 항을 더하여 분산 값을 구하는데 이런 맥락 에서 Markowitz Model이란 제약조건 하에서 어떻게 Portfolio Weight값을 결정 해야 포트폴리오 분산 값이 최소가 되는가 하는 그 방법을 보여주게 됨.•
그런데 여기서 Variance-Covariance Matrix를 구하기 위해 4개 주식의 분산(또 는 표준편차)값은 물론 1+2+3=6개의 상관계수 값을 미리 알고 있어야 함.•
다시 말해 4개 주식의 경우 1+2+3+4=10개의 값을 추정해야 Markowitz Model 에 의한 포트폴리오 분산 값을 계산할 수 있음.•
만일 N개의 주식으로 포트폴리오를 만들 경우 1+2+3+…+N=N(N+1)/2개의 값 을 미리 추정해야 되는데 N=1,000개만 되도 50만개 이상의 값을 미리 추정해야 된다는 결론이고 이런 경우 Markowitz Model에 의하여 분산 값을 계산하는 것 도 보통 일이 아닌 것이 되어 버림. 바로 이런 문제점 때문에 Index Model이 제안되었고 Index Model의 기본 아이디어는 보다 적은 수의 값을 추정케 하여 포트폴리오 분산 계산을 보다 쉽게 하기 위함에 있다고 볼 수 있음.
Index 모형의 제안 배경
Index Model에서는 주식 및 위험자산의 변동은 Index와 연동해서 움직이 는 변동과 그렇지 않은 변동 두 가지로 분리하여, 전자의 경우는
Systematic Risk인 Beta 위험(b2)과 Index위험(Index가 Market일 땐
Market의 분산 값)과의 곱으로 표시하고 후자는 잔여위험(Residual Risk) 으로 s2e 등으로 통상 표기하는데 잔여위험은 실상 Residual Variance- Covariance Matrix인 것임.
추정하는 값을 줄이고 계산을 간단히 하기 위하여 Index Model에서는 바 로 이 잔여위험에 대하여 대각선에 있는 값을 제외한 다른 모든 값들은 모 두 0이다라고 가정함.
Single Index Model이라고 하고 4개의 주식으로 포트폴리오를 만들어 분 산 값을 계산할 경우 4개 주식의 Beta값, 4개, Single Index의 분산 값, 1개, 잔여위험에서 대각선에 있는 항목인 4개 주식의 잔여위험 값, 4개, 따라서 2x4+1=9개의 값을 추정하면 되는데, 일반화시켜 N개 주식의 경우
2xN+1=2N+1이 되므로 N=1,000이면 2,001개의 값만 추정 계산하게 되어 Markowitz Model에 비하여 손쉽게 분산계산을 할 수가 있는 것임.
Single Index Model에서 잔여위험의 대각선 이외의 값이 0이라 가정함은 주식 및 모든 위험자산의 변동은 Single Index와의 관계로 설명가능하고 설명되지 않는 부분은 각각의 주식 및 위험자산의 유일한 위험으로서 Efficient Portfolio구성 시 완전히 없어져 버리는 위험이라는 뜻임 (Cont’d).
Single Index Model and Multi-index Model-1
Single Index Model에서 잔여위험의 대각선 이외의 값이 0이라 가정함은 주식 및 모든 위험자산의 변동은 Single Index와의 관계로 설명가능하고 설명되지 않는 부 분은 각각의 주식 및 위험자산의 유일한 위험으로서 Efficient Portfolio구성 시 완 전히 없어져 버리는 위험이라는 뜻임 (Cont’d).
하지만 이런 가정이 얼마나 현실적일 수 있을까?
•
예를 들어Single Index가 Market이라면 시장의 움직임 하나로 주식 및 모든 위험자산의 변동 을 설명할 수 있을까? 만일 산업별로 움직이는 또 다른 변동이 있거나 시장의 움직임으로 포착 할 수 없는 여러 개 거시경제변수가 주식 및 위험자산의 변동을 보다 잘 설명해 줄 수 있다면 우 리는 Single Index Model 대신 Multi-Index Model을 고려해야 할 것임. Multi-Index Model 이 Single Index Model과 다른 점은 하나의 변수 대신 여러 변 수가 주식 및 위험자산의 변동을 설명한다는 차이 밖에는 없음. Multi-Index
Model에서도 잔여위험 Residual Variance-Covariance Martix의 대각선 이외의 값 은 0으로 가정하여 포트폴리오 분산 값 계산을 단순화하려 노력하지만 Single Index Model에 비하여 많은 값을 추정 계산한다는 단점이 있음.
Multi-Index Model의 Index가 모두 2개이고 4개의 주식으로 포트폴리오를 만든다 고 가정하면
•
각각 2개의 Index의 분산 값 2개, 4개의 주식이 2개의 Index와 어떻게 연관되었는가를 보여주 는 베타 값 4x2=8개, 그리고 잔여위험의 4개 주식의 대각선 값 4개로 모두 3x4+2=14가 됨. 일 반화시키면N개의 주식일 경우 3xN+2=3N+2가 되어, N=1,000일 때 3,002개의 값을 추정하 여 포트폴리오 분산 값을 계산한다는 결론이 나오는데 보다시피Markowitz Model보다는 적 은 값을 추정 계산케 되지만Single Index Model 보다는 많은 값을 추정 계산하게 됨.Single Index Model and Multi-index Model-2
자산가격결정모형의 대표격인 CAPM은 1960년대 초반 Treynor, Sharpe, Linter 등 일련의 학자들에 의하여 개발된 모형으로 포트 폴리오 이론인 Markowitz Model에 그 기초를 두고 있는데,
CAPM은 이 모형의 중요한 가정 중의 하나인 완전한 자본시장 (Perfect Capital Market)을 전제로 모든 투자자들이 Markowitz Model을 통하여 Efficient Portfolio를 취할 경우,
(1)이러한 Efficient Portfolio의 합인 시장 포트폴리오(Market Portfolio)는 역시 Efficient Portfolio가 될 것이며,
(2)동시에 이는 곧 효율적 시장 포트폴리오를 전제로 계산된 주식 및 위험자산의 베타계수와 그 예상 수익율 사이에 선형의 관계를 암시함 .
• 즉 이 선형 관계는 , (A) E[R
i]=R
f+ b
i(R
m– R
f)를 뜻하고 여기 서 E[R
i]는 i번째 주식 또는 위험자산의 예상수익률, R
f는 무위 험채권금리 , b
i는 i번째 주식 및 위험자산의 베타계수, E[R
m] 는 시장의 예상 수익률을 의미함 .
위에서 설명한 (1)과 (2)는 사실상 Markowitz Model의 시사점으로 이미 설명한 바 있는 수학적인 사실임 . (cont’d)
CAPM 모형-1
위에서 설명한 (1)과 (2)는 사실상 Markowitz Model의 시사점으로 이미 설 명한 바 있는 수학적인 사실임 (Cont’d).
•
여기서 이는 단지 개인 차원의 포트폴리오가 아니라 시장에 참여하는 모든 투자자가 Markowitz Model을 풀 때 시장균형의 자연스런 결과로 나타나는 시장 포트폴리오에 대한 성질인데, CAPM은 결국 Security Market Line으로 불리는 (A)식으로 모든 주식 또는 위험자산의 예상 수익률을 결정할 수 있다고 봄. 즉 이 식에 나와 있듯이 예상수익률을 결정하는 핵심은 바로 베타계수라는 것임.•
어떤 주식 또는 위험자산의 베타계수란 그 주식 및 위험자산이 시장 포 트폴리오와 얼마나 밀접하게 변동하는가를 측정하는 지표로써 통계적 으로는 어떤 주식 및 위험자산의 수익률을 독립변수로, 시장 포트폴리 오의 수익률을 종속변수로하여 회귀 분석하였을 때 회귀선의 기울기 에 해당하는 값을 뜻함.•
다시말해 둘 사이의 공분산 값을 시장포트폴리오 수익률의 분산값으 로 나누어 준 값을 의미함. 흔히 우리는 ‘Risk-Return Trade-Off’라고 하여 높은(낮은) 위험은 높은 (낮은)수익률로 보상해 주어야 하는 것으로 알고 있으나, CAPM에 의하면 수익률로 보상해주어야 하는 위험은 모든 위험이 아니라 베타위험 뿐이고, 이 베타위험은 포트폴리오 이론에서 Efficient Portfolio를 갖고 있더라도 없어지지 않는 위험으로 고려하였던 바로 Systematic Risk인 것임.
CAPM 모형-2
CAPM이 재무 전반에 미친 영향은 매우 크고 아직까지도 대표적인 자산가격결정모형으로 자리잡고 있음에도 불구 하고 1970년대 중반 Richard Roll에 의하여 CAPM의 결정 적인 문제점이 지적되는데 이것이 바로 ‘ Roll’s Critique’
임 .
Roll에 의하면 CAPM의 핵심이 되는 베타계수와 예상수익 률 간의 선형 식은 시장 포트폴리오가 효율적이라는 전제 하에서 자연스럽게 따라 나오는 수학적 귀결인바 , CAPM 이 현실적으로 맞는 모형이냐 아니냐를 알아보기 위해서 는 베타계수와 수익률 간의 선형 식을 테스트하는 것은 의 미가 없고 반드시 시장 포트폴리오가 효율적이냐 아니냐 를 따져 보아야 한다는 것임 .
그런데 문제는 이 시장 포트폴리오라는 것이 현실적으로 도저히 관찰 불가능한 포트폴리오라는데 있음 (Cont’d)
Roll’s Critique-1
다시 말하면 투자자가 자신의 위험을 최소화하고 기대 수 익률을 극대화하면서 투자행위를 할 때 주식에만 한정하 여 투자하지 않음 .
• 주식도 해외 주식을 고려대상에 포함시킬 수 있으며 , 장단기 채권을 비롯하여 , 부동산, 골동품, 금 은 등의 귀금속 등과 더불어 눈에 보이지는 않지만 교육도 하 나의 투자대상으로 볼 수 있지 않은가 ?
시장 포트폴리오가 현실적으로 관찰 불가능하다면 시장 포트폴리오가 효율적인지 아닌지를 검증할 수 없게 되고 , 그렇게 되면 사실상 CAPM을 테스트한다는 것은 불가능 해짐 .
이 문제는 그 동안 많은 연구에도 불구하고 아직 해결되 지 못하고 있으며 따라서 CAPM은 현재까지도 제일 보편 적인 자산가격결정모형으로 자리잡고는 있지만 아직 검 증 받지 못한 , 또한 아마 앞으로도 검증 받지 못할 모형이 라는 점을 염두에 두어야 할 것임 .
Roll’s Critique-2
APT는 CAPM이 검증 불가능한 모형이라는 데에 대한 일종의 대안으로 생긴 모 형이기 때문에 처음부터 철저하게 시장포트폴리오의 존재를 비껴가려 노력하였 음.
그러면서 착안한 것이 소위 말하는 ‘No Arbitrage Opportunity’ (=No Free Lunch) 의 개념으로 초기투자 없이 (=0 initial investment) 위험부담 하지 않는 (=0 risk) 투자는 어떤 수익도 기대할 수 없다 (=0 return)라는 뜻인데 이를 수학 적으로 표현하여 풀면 수익률과 베타 위험 사이의 선형관계를 의미하게 됨.
•
다시 말하면 CAPM에서 효율적 시장포트폴리오가 수익률과 베타위험 사이 의 선형관계를 가능하게 했다면 여기 APT에서는 시장포트폴리오와 전혀 상 관 없지만 지극히 상식적인 가정 ‘No Arbitrage Opportunity’가 둘 사이의 선형관계를 의미하게 되는 것임.•
더욱이 수익률에 영향을 미치는 요소가 한가지가 아니고 여러 요소가 있다 고 가정하면 이 여러 요소와 각기 관련이 있는 여러 베타위험도 역시 수익률 과 선형관계에 있다는 보다 일반적인 이론이 APT에서는 가능해 짐. 사실 CAPM에 대해 APT에서 수익률에 영향을 미치는 요소가 하나이고 그 요소 가 시장프리미엄이라 보고 APT의 특별한 케이스라고 생각하는 이들도 있으나 두 모형의 접근방법이 근본적으로 다르다는 것은 유념해야 할 것임;
•
CAPM은 시장포트폴리오를 염두에 둔 일반균형이론이고 APT는 일반균형 과는 상관없는 Arbitrage모형임.APT(Arbitrage Pricing Theory)
APT를 처음 제안한 이들은 CAPM에서의 관찰 불가능한 시장포트 폴리오가 APT에서는 존재하지 않기 때문에 검증이 가능하고, 수익 률에 영향을 미치는 여러 요소를 고려할 수 있고 동시에 CAPM의 Mean-Variance분석을 가능케 하는 이차함수형태의 효용함수나 정 규분포 같은 가정이 필요 없으므로 APT는 보다 일반적인 모형이라 고 주장하였음 .
하지만 추후 APT는 나름대로의 근본적인 문제가 발견 되었는데 이 는 APT가 수익률에 영향을 미치는 요소로 어떤 요소가 얼마나 존재 하는지에 대한 해답을 줄 수 없다는데 기인함 .
CAPM에서는 비록 검증의 문제는 있었으나 수익률에 영향을 미치 는 요소로 시장프리미엄의 존재를 이론으로부터 유도할 수 있었음 . 하지만 APT에서는 여러 요소들과(또는 그 베타위험들과) 수익률이 선형관계에 있다는 것을 말할 뿐 어떤 요소가 몇 개가 필요한지에 대해서는 어떤 언급도 없음 .
• 따라서 APT가 검정에서 기각되었다고 할 때 이것이 APT 자체 모형의 문제인지 아니면 수익률에 영향을 주는 요소를 잘못 선 정해서인지를 판단할 기준이 없는 것임 . 결론적으로 CAPM과는 다른 이유에서 하지만 비슷한 악순환의 방법으로 우리는 APT를 검정할 수 없음 .
APT 모형의 문제점
Fama와 French는 포트폴리오를 구성하는 기업의 크기와 Book to Market 비율에 따라 무비용포트폴리오(zero cost portfolio)를 구성한 뒤, 각 포트폴리오들의 수익률을
SML(=Small-Large), HML(High-Low)로 결정하고 이들 을 가격결정요인 (pricing factor)으로 채택하여 횡단면 수 익률을 설명하였음 .
이 같은 모형은 기존의 CAPM은 물론이고, 여러 형태의 APT 모형에 비하여 횡단면 자료를 설명하는데 압도적으 로 좋은 성과를 나타냈는데 , 이른바 Fama and
French(1993)의 3요인 모형은 결정계수가 80%에 이를 정 도의 높은 설명력을 지녔음 .
그러나 이들의 3요인 모형의 높은 설명력은 CAPM이 설명 하지 못하는 포트폴리오 특성을 요인으로 사용하였기 때 문에 당연한 결과라고 볼 수 있으며 이에 따라 data
snooping 편이의 결과라는 비판에서 자유로울 수 없음.
Fama와 French의 CAPM 보완(1993)-1
더불어 SML나 HML이 가격요인이 되어야 하는 이론 적 설명이 없다는 점에서 그 한계가 있다고 할 수 있음 .
최근 Chen, Novy-Marx, and Zhang(2010, Journal of Finance)는 Fama and French(1993)의 이론적 부재를 극복하기 위해 q-이론에 기반을 둔 새로운 형태의 3요 인 모형을 제안하였음 :
• 이들은 시장포트폴리오 이외에 저투자 주식 (low-
investment stock)과 고투자 주식(high-investment stock) 간의 수익률차이 (r
INV)와 높은 자산수익률의 주식 포트폴 리오와 낮은 자산수익률의 주식 포트폴리오 간 수익률 차 이 (r
ROA)를 새로운 요인으로 도입하였음.
Fama와 French의 CAPM 보완(1993)-2
CAPM과 APT의 검정하기 어려운 문제점은 차지하고라도 두 모형 모두 정 적인(static) 모형인바, 대안으로써 보다 동적인(dynamic) 모형을 살펴볼 필요가 있음.
먼저 ICAPM은 노벨 경제학상 수여자인 Robert Merton에 의하여 처음 제 시되었는데 이 모형에 의하면 시간을 고려하지 않은 정적인 모형에서의 최적합 포트폴리오는 시간을 고려한 동적인 모형의 경우 얼마든지 달라 질 수 있다는 것을 발견했고 이에 따른 동적인 모형에서의 자산가격결정 모형을 제안하였는바 이 경우 예상수익률은 시장베타계수와도 선형의 관 계를 유지하지만 동시에 동적인 환경의 변화에 따른 헷징베타와도 선형 의 관계를 만들고 있음을 알아내었음.
Merton의 ICAPM에서는 주가가 Geometric Brownian Motion이라는 불 확실성하에서의 연속적 움직임을 상정하였는데 이는 순간 순간의 주가 수익률의 분포가 정규분포 임을 의미하기 때문에 CAPM에서와 같이 Mean-Variance분석을 위한 별도의 가정은 불필요해짐.
ICAPM은 Cox, Ingersoll, Ross(1985, Econometrica)에 의하여 보다 일반 균형과 합리적 기대이론에 보다 부합하는 모형으로 만들어지는데, 이를 위한 트릭으로 ‘stochastic constant return to scale’의 생산사이드를 도 입하여 주가 움직임을 내생화(endogenize) 하고, 대표적 대리인
(representative agent)이 하나밖에 없는 경제를 상정하여 이자율 역시 내 생적으로 결정되게 하였음.
Merton’s ICAPM(1973)
이 모형은 Douglas Breeden에 의하여 제안되었는데 동적인 환경하 에서 ICAPM에 등장하는 여러 베타계수 들은 소비(Consumption) 와 관련된 하나의 베타계수로 축소 가능해진다고 보았음 .
•
이는 동적인 환경하에서 소비라고 하는 것이 ‘Sufficient Statistics’이 기 때문이며 정적인 모형인 CAPM에서 시장(Market, 또는 Market Wealth)의 중요성이 강조된 이유도 소비가 정적인 환경하에선 시장의 개념과 일치하기 때문이라고 보았음.
아무튼 이 모형은 매우 일반적인 이론으로 이 모형에 의하면 예상수 익률은 소비와 연관된 소비베타계수에 의하여 결정되어지는데 재 미있는 사실은 CAPM의 관찰 불가능한 시장포트폴리오와는 달리 CCAPM에서의 소비는 GNP와 같은 경제자료를 활용하면 관찰 가능 하다는데 있음 .
예상한 바와 마찬가지로 매우 많은 학자들에 의하여 매우 정교하고 다양한 통계기법을 활용한 CCAPM에 대한 경험적인 연구가 오랜 시간을 걸쳐 진행되어 왔으나 유감스럽게도 그 결과는 CCAPM에 대하여 호의적이지 못하였음 .
•
이는 곧 새로운 자산가격결정모형의 개발 여지를 의미하기도 하지만 최근에는 이 모형들의 기본 틀이 되는 전제에 대하여 회의적인 사람들 도 늘고 있음.Breeden’s CCAM(1979)
경제전반의 분석 : 경기, 통화, 금리, 물가, 환 율
산업전반의 분석
• 개요
• 산업 업종별 특성
기업분석
• 재무제표
• 재무비율 : 유동성비율, 부채비율, 수익성비율, …
• 질적분석
• 고든모형의 활용
주가의 기본적 분석
Contrarian:
단주, 대주이론, 투신사 현금비율, 증권회사 고객예탁금 잔고, CBOE Put/Call ratio 등
Smart Money (모방투자):
신뢰지수, 시장 중계인의 대주잔고, 증권회사의 신용잔고 등
