최대공약수와 최소공배수의 활용 최대공약수와 최소공배수 Ⅰ 소인수분해 Ⅰ

(1)

빠른 정답

... 2~9

Ⅰ

. 자연수의 성질

1. 소인수분해 ... 10 2. 최대공약수와 최소공배수 ... 17

Ⅱ

. 정수와 유리수

1. 정수와 유리수 ... 28 2. 정수와 유리수의 계산 ... 35

Ⅲ

. 문자와 식

1. 문자와 식 ... 51 2. 일차방정식 ... 62 3. 일차방정식의 활용 ... 73

Ⅳ

. 좌표평면과 그래프

1. 순서쌍과 좌표, 그래프 ... 83 2. 정비례와 반비례 ... 89

1 22 1

(2)

빠른 정답

Ⅰ ^{자연수의 성질}

1. 소인수분해

1 소인수분해

8~15쪽

기본문제

원리확인

1 8개 2 ⑴ × ⑵ won ⑶ × 3 37043, 25181 4 ⑴ 밑：2, 지수：8

⑵ 밑：5, 지수：12 ⑶ 밑：1/5, 지수：10

5 ⑴ 5, 25, 5, 3\5^2 ⑵ 2, 2, 24, 2, 12, 2, 6, 2^4&\3

6 ⑴ 1, 2, 4, 5, 10, 20 ⑵ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 7 ⑴ 8개 ⑵ 9개 ⑶ 12개 ⑷ 12개

8 ⑴ 224 ⑵ 217 9 ⑴ 6개 ⑵ 125000

2 최대공약수와 최소공배수의 활용

33~35쪽

기본문제

원리확인

1 3 2 80 3 6개 4 39

16~20쪽 1단계C^step 촘촘유형

01 6 02 1 03 ⑴ 1, 3, 5, 15

⑵ 1, 3, 9, 27 ⑶ 1, 5, 7, 35 ⑷ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 04 39 05 52 06 ①, ⑤

07 ⑴ 3, 7 ⑵ 0, 8

08 ⑴ 2, 5, 8 ⑵ 2, 6 ⑶ 0, 5 ⑷ 1 09 ⑴ 2\3\5^2 ⑵ 2\3^2&\7^2

10 ④ 11 36 12 ③, ④ 13 ⑴ 13개 ⑵ 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79

14 ③ 15 ③ 16 5 17 2, 3, 7 18 ⑤ 19 2 20 ①, ⑤ 21 20 22 6 23 ④ 24 ①

25 1, 4, 25, 100

26 ⑴ 15개 ⑵ 24개 ⑶ 8개 ⑷ 18개 27 24개 28 8개 29 ⑴ 3 ⑵ 7 30 ③ 31 2 32 12

33 ⑴ 72 ⑵ 120 ⑶ 468 34 177 35 ⑴ 5832 ⑵ 810000 36 ⑤

30~32쪽 1단계Cstep 촘촘유형

01 24 02 ③ 03 ④ 04 ③ 05 60개 06 ④ 07 ② 08 126 09 ⑤ 10 630 11 ① 12 180 13 5 14 5 15 36 16 ②, ⑤ 17 26, 52, 65 18 4개 19 9, 27, 45 20 14, 28, 35, 49, 56, 70, 77, 91, 98

21 9, 18, 36, 72

21~24쪽 2단계B^step 탄탄내신

01 금요일 02 7 03 ④ 04 ③ 05 ①, ② 06 ⑤ 07 1806 08 23 09 11 10 ① 11 ① 12 ③

13 ② 14 24, 12, 16, 14, 9, 11 15 목요일 16 ④ 17 144 18 60 19 4 20 7 21 ⑴ A=4, B=3 ⑵ ① 23, 29 ② 25, 49 22 42 23 6 24 98

3단계Astep 만점승승장구 ^25쪽 1 729 2 ⑴ 12 ⑵ 6 ⑶ 6 3 37, 41 4 15

Ⅰ ^{자연수의 성질}

2. 최대공약수와 최소공배수

1 최대공약수와 최소공배수

26~29쪽

기본문제

원리확인

1 ⑴ 1, 2, 4, 8, 16, 32 ⑵ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

⑶ 1, 2, 4, 8, 16 ⑷ 16

2 ④ 3 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 12 4 ⑴ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …

⑵ 15, 30, 45, 60, 75, 90, … ⑶ 45, 90, 135, 180, … ⑷ 45 5 ② 6 ⑴ 3, 15, 3, 135 ⑵ 3, 9, 10, 5, 3, 540



빠른 정답

(3)

2 수의 대소 관계

55~57쪽

기본문제

원리확인

1 ⑴ -5, +5 ⑵ -4/9, +4/9 2 ③ 3 ⑴ a≥2 ⑵ x≤-3.2 ⑶ -1/2<m<0 4 -1≤a≤4

01 ⑴ +8, -4 ⑵ +1000 ⑶ -25 02 ④ 03 ③ 04 ③, ⑤ 05 1 06 ③, ④ 07 ③ 08 5 09 3개 10 ④ 11 ③, ④

12

" #

13 +1 14 ②

15 A：-1, B：-5, C：+5/2, D：-1/2, E：-11/3 16 -2 17 -3, 13 18 -1

01 12 02 21과 420, 84와 105 03 32, 64 04 ③ 05 9자루 06 ③ 07 42`mm 08 8`m 09 52그루 10 12 11 ④ 12 8명 13 3번 14 5월 25일 15 3번 16 3바퀴 17 30`cm 18 ②, ③ 19 12장 20 40개 21 22 22 75명 23 4개 24 252 25 84/5

01 ⑴ 12 ⑵ 7/3 ⑶ 0 ⑷ 9/4 02 14 03 9 04 ④ 05 ②

06 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 07 ⑤ 08 4 09 m=3, n=-3

10 a=6/5, b=-6/5 11 ④ 12 ①

13 ② 14 ② 15 ⑤

16 ⑴ 0≤m<+15/8 ⑵ -5≤x≤+3.1

⑶ -2&1/3&<a≤+3 17 ④ 18 8 19 10개

01 6개 02 ③, ④ 03 2 04 4개 05 84 06 a=35, b=7 07 12개 08 45, 90 09 12개 10 280 11 809개 12 28 13 24개 14 36명 15 9 16 75 17 ⑴ 8명 ⑵ 1개 18 186 19 45 20 120/7 21 ⑴ 16개 ⑵ 7바퀴 22 1840만 원 23 ⑴ 오전 9시 6분 ⑵ 21번 24 50 25 4개 26 504

61~64쪽 2단계Bstep 탄탄내신

01 ④ 02 ⑴ 오른쪽, 200`m ⑵ 오른쪽, 300`m `

03 ⑤ 04 ④ 05 ④ 06 ④, ⑤

07 ⑤ 08 ② 09 ④

10 a=3/10, b=-3/10 11 15/2

3단계Astep 만점승승장구 ^44~45쪽 1 ⑴ A=12, B=36 ⑵ 4개 2 96 3 394, 786 4 728 5 225/8 6 18명 7 64, 192 8 1시간 44분

Ⅱ ^{정수와 유리수}

^{1. 정수와 유리수}

1 정수와 유리수

48~51쪽

기본문제

원리확인

1 ⑴ -5 ⑵ +3 ⑶ -2/3 ⑷ -0.5 2 2개

3 ⑴ +3 ⑵ -12/3, -7 ⑶ -12/3, 0, +3, -7 4 3개 5 ②

6

⑵ ⑴

⑶

⑷

빠른 정답



3

(4)

빠른 정답

12 ⑴ -2, -1, 0, 1, 2, 3 ⑵ 3 13 ④ 14 ⑴ +6 ⑵ -2 15 -7/9

16 ⑴ 점 C ⑵ 점 D ⑶ 점 B, 점 D, 점 C, 점 A 17 2, -3, 3.5, 19/5, -5.7, -23/4, -51/8

18 ④ 19 ② 20 6 21 6개 22 ⑴ 13 ⑵ 5 ⑶ 18

23 a=-5.2, b=+11/2, c=0, d=+11/2 24 -4/5, -3/4, -0.23, 0, +1/4, +3/8

25 6개 26 1/b<1/a<1/d<1/c 27 3개

3단계Astep 만점승승장구 ^65쪽

1 ① 2 4개 3 ④ 4 ③

Ⅱ ^{정수와 유리수}

2. 정수와 유리수의 계산

1 유리수의 덧셈과 뺄셈

66~68쪽

기본문제

원리확인

1 ⑴ +8 ⑵ -11 ⑶ -1.2 ⑷ +3/7 2 ⑴ +7 ⑵ +3.8 ⑶ -3.9 ⑷ +7/9 3 ⑴ 2 ⑵ 2.3 ⑶ -1/30

계산력 ^69쪽

팡^팡

1 ⑴ +10 ⑵ +2 ⑶ 0 ⑷ -23 ⑸ +8 ⑹ -28

⑺ +30 ⑻ -16

2 ⑴ +3/20 ⑵ -1/24 ⑶ +43/28 ⑷ +8/45 ⑸ -2.7

⑹ +1.3 ⑺ -0.6 ⑻ -1.8

3 ⑴ -64 ⑵ +24 ⑶ -3 ⑷ 8 ⑸ 2 ⑹ 17 4 ⑴ +6.5 ⑵ +11/12 ⑶ -1/6 ⑷ -0.9 ⑸ -1.8

⑹ 1/12 ⑺ -3 ⑻ -45/28

계산력 ^79쪽

팡^팡

1 ⑴ -45 ⑵ +39 ⑶ -8.4 ⑷ +14 ⑸ +12 ⑹ -35

⑺ +3 ⑻ -25/8

2 ⑴ -15 ⑵ +12 ⑶ -1.4 ⑷ -13 ⑸ -2/9 ⑹ +2/3

⑺ +1/8 ⑻ -1/49

3 ⑴ 10 ⑵ -5/4 ⑶ 2/15 ⑷ -1/6 ⑸ -1/8 ⑹ -1/2 4 ⑴ 21/4 ⑵ -11/00 ⑶ 2/3 ⑷ 15/4 ⑸ 4/15 ⑹ -3/2

01 (-3)+(+7)=+4 02 ⑤ 03 ③ 04 +4/3 05 ㉠ 교환법칙 ㉡ 결합법칙 06 ③ 07 ⑴ +5 ⑵ -2 ⑶ -4 ⑷ -13 08 35`m 09 ④ 10 ㄱ

11 ⑴ +9 ⑵ -15 ⑶ -10 ⑷ -8 ⑸ 0 ⑹ 8 12 ① 13 ⑴ -4.5 ⑵ -10.2 ⑶ +19/12

⑷ -10.8 ⑸ -41/290 ⑹ 0.705 14 ② 15 +11/15 16 2 17 3.3 18 3 19 ㄹ, ㄷ, ㄱ, ㅂ, ㄴ, ㅁ 20 1/40 21 -1 22 1/20 23 a=-4, b=9 24 -19/6

2 유리수의 곱셈과 나눗셈

74~78쪽

기본문제

원리확인

1 ⑴ +3 ⑵ -2 ⑶ -1/12 ⑷ +5/24 2 +5/9 3 ⑴ 9 ⑵ -6 ⑶ -8

4 ⑴ +0.5 ⑵ 0 ⑶ -5/2 ⑷ +2/27

5 ⑴ -1/2 ⑵ 1/6 ⑶ -3 6 ㉣, ㉢, ㉡, ㉠, ㉤ 7 9/4



빠른 정답

(5)

3단계Astep 만점승승장구 ^90~91쪽 1 -1 2 ⑴ 0 ⑵ -2, -1 3 85/12 4 ⑴ 1/x<x<x^3<x^2 ⑵ x^3<x^2<x<1/x 5 5/14 `

6 ⑴ -1/4 ⑵ 45/4 ⑶ 102 ⑷ 2/45 7 -6 8 a=1, b=4, c=5, d=5

Ⅲ ^{문자와 식}

1. 문자와 식

1 문자와 식

94~96쪽

기본문제

원리확인

1 ⑴ 30/a&`km&/시 ⑵ 100\&&a+10\b+c 2 ⑴ ;x/y:+z ⑵ r(m+n)a ⑶ -3p+5pq 3 ⑴ -3 ⑵ 2 ⑶ 1 ⑷ 5/4 4 ⑴ xh/2 ⑵ 5

01 ④ 02 ⑴ -16 ⑵ +26 ⑶ +9 ⑷ +3

⑸ +4/3 ⑹ -2/45 03 -1/10 04 ② 05 ㉠ 교환 ㉡ 결합 ㉢ +40 ㉣ +120 06 ④ 07 ⑴ +1/16 ⑵ -27/64 ⑶ +4/25 08 30 09 0 10 0 11 ⑤ 12 -1/8 13 ⑴ -6 ⑵ +13 ⑶ -1.1 ⑷ -7 ⑸ -4/5 ⑹ +3/7 14 ⑤ 15 ④ 16 ⑴ -3/5 ⑵ 20/3

17 ⑴ -35 ⑵ -12 ⑶ -1/12 ⑷ -5/27 ⑸ 1/30 ⑹ 1/50

18 -4/3 19 -23, 100, 65 20 5/2 21 ㉣, ㉢, ㉡, ㉤, ㉠

22 ⑴ -7 ⑵ -7 ⑶ -4 ⑷ -2 ⑸ -2 ⑹ 6 ⑺ 41/10

23 11/6 24 ④ 25 ⑴ won ⑵ × ⑶ won ⑷ × 26 -a<a\a<a 27 a>0, b<0, c<0 28 |a|<|b| 29 |x^2|>|y^2|

30 ⑴ 9 ⑵ 3 ⑶ C：-2, D：1 31 2 32 -9/10

01 ⑴ ab/c ⑵ 2a/b-c ⑶ a-b/3 ⑷ -b/a+3a^2

02 ⑤ 03 ③ 04 ⑤

05 ⑴ (800a+500b)원 ⑵ 9q+4

06 0.75xy원 07 ③ 08 (x+y)h2

09 (5x+3y)km 10 (8/a+1/3)시간 11 ③ 12 5a`g 13 ⑤

14 (a/2+b/4)g 15 ③ 16 ② 17 ④ 18 섭씨 20°C 19 9°C 20 ⑴ S=2(xy+xz+yz) ⑵ 32

01 ① 02 ④

03 ㉠ 분배법칙 ㉡ 곱셈의 교환법칙 ㉢ 곱셈의 결합법칙 04 0 05 ④ 06 -3/8

07 ⑴ -4점 ⑵ 2점 08 0 09 ② 10 0 11 24 12 -4 13 ③ 14 1/4 15 ③ 16 ⑴ 연아 ⑵ 6회 17 x=8, y=-4 18 ⑴ 68점 ⑵ 96점 19 1/4 20 5/4 21 ②

22 A=5/4, B=-1, C=-13/12, D=-1/2, E=1/12 23 ⑴ a>b, |a|<|b| ⑵ a>b, |a|<|b|

24 40 25 ⑴ 0.75^(=3/4) ⑵ 1/12 ⑶ -16

⑷ - 92000 ⑸ 4/7 ⑹ -16/3 ⑺ 0 26 ⑴ 2\a ⑵ -a ⑶ a^3, -a^3

27 ⑴ a=6, b=-65/12, c=-13/4 ⑵ 10

28 C, D, B, A 29 -1/2 30 -753/40

빠른 정답



2 1

(6)

빠른 정답

계산력 ^103쪽

팡^팡

1 ⑴ -1/12 ⑵ 11/6 ⑶ -53/6 ⑷ -11/2 2 ⑴ x-2 ⑵ 7x-9 ⑶ -8x-7 ⑷ 23x-57

⑸ 4x-64 ⑹ 2x ⑺ 17x-18y ⑻ 23x-11y 3 ⑴ 8x-11y ⑵ 10y ⑶ -78x+38y ⑷ 79x-4y

⑸ 4x ⑹ -8x-11y

4 ⑴ 13/6&x ⑵ -11/12&x+31/12 ⑶ 44/35&x-47/35

⑷ -7/6&x-1/6&y ⑸ 7/30&x+47/30&y

2 일차식의 계산

100~102쪽

기본문제

원리확인

1 ⑴ ㅂ ⑵ ㄷ, ㄹ 2 ⑴ -4a ⑵ 5/3&a

⑶ 12a-2 ⑷ -10a-4 ⑸ 2x-4 ⑹ -5a+4 3 ⑴ x-21 ⑵ x+1 ⑶ 4x-6 ⑷ -6x+1

01 ㄱ, ㅁ 02 ① 03 ②, ⑤ 04 ③ 05 ⑴ -2x+8/3 ⑵ -2/3&x-12 ⑶ 20/3&x-16

⑷ 35/3&x-20/3 ⑸ -28x+21 06 ② 07 ③ 08 7y와 1/3&y, 4와 -1, 0.5x와 -5x, y^2과 -6/5&y^2, 0.2x^2과 -2/3&x&^2 09 ④ 10 8 11 -1 12 5/6&x-5/4 13 ② 14 ⑴ 2x-4y ⑵ -15a+7b 15 ③ 16 ④ 17 ⑤ 18 2x+9

01 ⑴ 12ac5b -4(x+y) ⑵ (x-1)^2

y^2 ⑶ - x(x-y)y(x+y)

⑷ 3p(p+q)

2q 02 ② 03 ①

04 (a+b-10)cm 05 5

06 (15a+8b)원 07 -x, x^3, -x^2, 1/x, - 1x^2 08 (a/b+1/4)시간 09 ⑴ (l/4-a/4)시간

3단계Astep 만점승승장구 ^112~113쪽 1 ④ 2 13/7 3 (3n-1)개

4 ⑴ -13x-5 ⑵ 10x-9 ⑶ 23/6&x 5 ⑴ at`L ⑵ at/b시간 ⑶ ata+b 시간

6 20+5/2&x 7 ^(2/3&x+1/3&y)%

Ⅲ ^{문자와 식}

2. 일차방정식

1 방정식과 그 해

114~116쪽

기본문제

원리확인

1 좌변：3x-2, 우변：7-4x 2 ⑴ 3x-2=7

⑵ 5(8+x)=20 ⑶ 800x+5000=12000 ⑷ 4x=52 3 ④ 4 ⑴ x=8 ⑵ x=-5 ⑶ x=-16 ⑷ x=-4

01 ㄱ, ㄹ, ㅁ, ㅂ 02 5x-2=7

03 ③ 04 ⑤ 05 ④ 06 ②

⑵ (15a-a^2)cm^2 10 ⑴ a+10b+500

⑵ 101a+20b+505 11 ⑴ -7 ⑵ 11 12 4 13 ⑴ -3a-5 ⑵ a+2 ⑶ 2x+3

⑷ -x+2 ⑸ 2/3&x-1/3 14 -3 15 A=-2, B=-3, C=1

16 ^(20000-9/20&&x- 35000y )원 17 15

18 6/5&a`% 19 ⑴ 7-x ⑵ 14-a

20 ⑴ 6 ⑵ -5/9 21 6 22 44x-89 23 1/12&x+29/12 24 ⑴ 20/x시간

⑵ 시속 3/2&x`km 25 -2 26 -3x+1 27 ⑴ 8-4x ⑵ 3-2x^2 28 ⑴ (-20x+360)m^2

⑵ 200`m^2 29 5(a+2b) a+b `%



빠른 정답

(7)

계산력 ^125쪽 팡^팡

1 ⑴ x=3 ⑵ x=4 ⑶ x=2 ⑷ x=2 ⑸ x=-4

⑹ x=-2

2 ⑴ x=-5 ⑵ x=-28 ⑶ x=42 ⑷ x=2

⑸ x=-13 ⑹ x=6

3 ⑴ x=2 ⑵ x=3 ⑶ x=-5 ⑷ x=-7 ⑸ x=-11

⑹ x=2/7

4 ⑴ x=15/2 ⑵ x=3/4 ⑶ x=1 ⑷ x=-8/11

2 일차방정식의 풀이

120~124쪽

기본문제

원리확인

1 ⑤ 2 ①, ⑤ 3 ⑴ x=-3 ⑵ x=1

⑶ x=4 ⑷ x=1 4 ⑴ x=-5 ⑵ x=2

⑶ x=-6 5 ③ 6 ②

7 ⑴ 해는 모든 수이다. ⑵ 해가 없다. ⑶ x=0 ⑷ x=b/a

01 ④ 02 ② 03 ⑤ 04 ①

05 ⑴ x=-3 ⑵ x=3 ⑶ x=-4

06 ㄴ, ㅁ, ㄹ, ㄷ, ㄱ 07 ⑴ x=11/25 ⑵ x=-2

⑶ x=1 ⑷ x=5 08 ④ 09 37 10 ⑤ 11 5 12 -1/8 13 1 14 2 15 -51 16 1, 2, 3, 4, 5

17 2, 7 18 ③ 19 4 20 -6.3

01 ③ 02 ⑤

03 ⑴ x=3 ⑵ x=3 ⑶ x=-35 ⑷ x=-22/5 04 x=-1 05 ③ 06 -1 07 3

3단계Astep 만점승승장구 ^134~135쪽 1 x=1 2 -2 3 -1 4 -25 5 a=2, b=3 6 2 7 -8/9 8 x=14

Ⅲ ^{문자와 식}

3. 일차방정식의 활용

1 일차방정식의 활용

136~140쪽

기본문제

원리확인

1 1000명 2 ③ 3 ③ 4 6000원 5 60`km 6 200`g 7 40`g

01 5 02 ③ 03 36 04 ② 05 69 06 48 07 12년 후 08 13살 09 9살 10 4`cm 11 153`cm^2 12 1200`cm^2 13 ⑤ 14 14주 후 15 5000원 16 19500원 17 ③ 18 165명 19 3000원 20 61개 21 ② 22 8분 23 60`km 24 ④ 25 24분 후 26 2분 후 27 ④ 28 30분 후 29 ③ 30 200`m 31 75`g 32 20`g 33 125 34 200`g 35 4 36 320`g

07 3 08 6 09 ② 10 ④

11 ③ 12 x=2 13 ⑤ 14 ④ 15 ㄱ, ㄴ, ㅁ 16 ③ 17 ⑤

08 -1 09 ⑴ x=10 ⑵ x=19/4 10 9 11 -8 12 ⑴ k≠2 ⑵ k=2, a=3 ⑶ k=2, a≠3 13 ② 14 9/2 15 ③ 16 5 17 ⑴ x=-2 ⑵ x=1 ⑶ x=1 ⑷ x=2

18 a=3, x=-2 19 1 20 10/3

21 10 22 ⑴ x=16/3 ⑵ x=-3/5 23 m=2일 때 해는 모든 수이다. m≠2일 때 x=1 24 -11/8 25 1 26 -1 27 0 28 -13/2 29 ② 30 ⑴ -7 `⑵ 3

빠른 정답



2 1

(8)

01 239 02 13 03 45명 04 69 05 8개 06 72

07 정민：12살, 정은：15살, 정훈：19살 08 60명 09 25`% 10 20 11 17살 12 10송이 13 43명 14 25분 후 15 170`g 16 오후 8시 17 6750원 18 ⑴ 570`m ⑵ 1분 20초 19 35시간 20 22000원 21 360명 22 오전 10시 15분 23 ⑴ 8000원 ⑵ 300개 24 3시 16&4/11분 25 384명 26 42000원 27 2시간 28 150명 29 40`km 30 150`g

01 6 02 ④ 03 원리해설 다 풀자 04 ③ 05 ③ 06 21 07 4

3단계Astep 만점승승장구 ^152~153쪽 1 ⑴ 1344명 ⑵ 756명 2 33분 3 ③

4 8`% 5 오후 1시 36분

6 4시 54;6/11분 7 10초 8 64점

Ⅳ ^{좌표평면과 그래프}

1. 순서쌍과 좌표, 그래프

1 순서쌍과 좌표, 그래프

156~162쪽

기본문제

원리확인

1

"

 

#

$

%

2

Y Z

0

1

3 2

3 ④ 4 ④ 5 P'(-2, 3) 6 ⑴

0

Z

Y ⑵

0

Z

Y

01 ① 02 C(8) 03 ② 04

Y Z

0

" $ #

%

&

'

05 ⑴ ① A(-2, 1) ② B(1, -2) ③ C(4, 1)

⑵ ① 점 G ② 점 E ③ 점 H 06 ② 07 ⑴ (-2, 0)

⑵ (0, 6) 08 -2 09 10 10 60 11 ⑴ D(6, 4) ⑵ 20 12 ③ 13 ⑤ 14 2개 15 a>0, b<0 16 ① 17 ⑴ 제2사분면 ⑵ 제3사분면 ⑶ 제1사분면 ⑷ 제2사분면 18 ⑴ 제4사분면 ⑵ 제3사분면 ⑶ 제1사분면 ⑷ 제3사분면 19 a=1, b=4

20 ⑴ A와 B, C와 D, E와 G, F와 H ⑵ A와 C, B와 D, E와 H, F와 G ⑶ A와 D, B와 C, E와 F, G와 H 21 0

22 x 1 2 3 4 5 6

y 1 2 2 3 2 4

0 Z

 Y

23 x 2 3 4 5 6

y 5 6 7 8 9

0 Z

Y

24 ③ 25 ㈎ - ㉡, ㈏ - ㉠, ㈐ - ㉢, ㈑ - ㉣ 26 ㄷ 27 ③

7 ⑴ 8 ⑵ ㈏, ㈑



빠른 정답

(9)

01 ㄱ, ㄴ, ㄹ 02 ⑴ y=-48/x ⑵ -8 03 ④ 04 ⑤ 05 ㉢, ㉣ 06 -2 07 ③, ⑤ 08 12개 09 9/2 10 ② 11 ②

12 1200`cm^3 13 27/2 14 ① 15 ③ 16 1872000원 17 16 18 ④ 19 -7/3 20 3 21 ④ 22 2시간 24분

23 ⑴ S(3, 2) ⑵ 3/2 24 30분 후 25 25`g 26 750개 27 ⑴ y=600x ⑵ 20분

28 ⑴ y=19/3&x ⑵ 당번 수：9명, 당번 횟수：57회

3단계A^step 만점승승장구 ^192~193쪽

1 ④ 2 8 3 39

4 ⑴ y=2/13&x ⑵ 156개 5 y=20/11&x 6 ⑴ y=3/2&x ⑵ x=2, y=3

3단계Astep 만점승승장구 ^172~173쪽 1 ⑴ - ㈎, ⑵ - ㈐, ⑶ - ㈏ 2 43 3 D(6, -13) 4 ⑴ 7 ⑵ 15/2 5 C(8, 4) 6 ④

Ⅳ _{좌표평면과 그래프}

2. 정비례와 반비례

1 정비례와 반비례

174~178쪽

기본문제

원리확인

1 x 1 2 3 4 5

y 3 6 9 12 15

y=3x

2 ③ 3 ④

4 x 1 2 3 4 5 6

y 300 150 100 75 60 50

y= 300x

5 ④ 6 ⑤ 7 ⑴ y= 360x ⑵ 18분

01 ⑴ 16, 32, 48, 64 ⑵ y=16x 02 ② 03 ⑤ 04 ④ 05 ④

06 ⑴ ⑤ ⑵ ① ⑶ ④ ⑷ ③ 07 ⑤ 08 ② 09 1 10 -4 11 ② 12 1 13 ② 14 ⑴ y=3/2&x ⑵ -9/2 15 ④ 16 ⑴ 24, 12, 8, 6, 4, 2 ⑵ y=24/x 17 ㉡, ㉣

18 y=-15/x 19 ②, ⑤ 20 ③ 21 A：③, B：④, C：⑤, D：②, E：① ` 22 ③ 08 ⑴ Q(8, -4) `⑵ R(-8, 4)

09 ⑴ 제1사분면 ⑵ 제1사분면 10 21 11 0

12 제2사분면 13 8

14 20 15 ⑴ 제4사분면 ⑵ 제4사분면 ⑶ 제2사분면

⑷ 제1사분면 16 ⑤ 17 16 18 3/2 19 P'(4, 2) 20 ①

21 ⑴ 100`m ⑵ 6분 후, 18분 후, 30분 후, 42분 후 ⑶ 24분 후 22 ㄴ, ㄷ

23 -1 24 8개 25 ④ 26 ⑤ 27 A(-6, 2) 28 y=12/x 29 2 30 -2 31 12 32 9 33 -1/2 34 9 35 y=1/4&x 36 ⑴ y=60x ⑵ 7시간

37 25분 38 3960`MB 39 ⑴ y=400/x ⑵ 16명 40 30개 41 20`cm^2 42 2대

빠른 정답



2 1

(10)

1 24가 어떤 자연수 A로 나누어떨어지므로 24=A_(몫)이다. 즉, A는 24의 약수이다.

24=1_24=2_12=3_8=4_6에서 24의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24이므로 A의 개수는 8개이다.

8개 2 ⑴ 나머지는 0보다 크거나 같고 나누는 수보다 작은 수 이다. 즉, n은 0보다 크거나 같고 y보다 작은 수이 다.

⑵ 나머지가 0일 때 나누어지는 수는 나누는 수로 나누 어떨어진다고 한다. 따라서 n이 0일 때, x는 y로 나 누어떨어진다고 한다.

⑶ x가 y로 나누어떨어질 때, y는 x의 약수, x는 y의 배수이다.

⑴ × ⑵ ⑶ × 3 4의 배수이려면 끝의 두 자리 수가 00이거나 4의 배수

이어야 한다.

52=4_13, 12=4_3이고 43과 81은 4의 배수가 아 니므로 4의 배수가 아닌 자연수는 37043, 25181이다.

37043, 25181 4 ⑴ 곱하는 수는 2이고, 2가 곱해진 횟수는 8이므로 밑

은 2, 지수는 8이다.

⑵ 곱하는 수는 5이고, 5가 곱해진 횟수는 12이므로 밑은 5, 지수는 12이다.

⑶ 곱하는 수는 ;5!;이고, ;5!;이 곱해진 횟수는 10이므로 밑은 ;5!;,지수는 10이다.

⑴ 밑：2, 지수：8 ⑵ 밑：5, 지수：12

⑶ 밑：;5!;, 지수：10

5 ⑴ 3 >≤ 75 ⑵ 2 >≤ 48

⑴5 >≤ 25 ⑴2 >≤ 24

⑴ 5 ⑴2 >≤ 12

∴

∴ 75=3_5² ⑴2 >≤ 6

⑴ 3

∴

∴ 48=2⁴_3

⑴ 5, 25, 5, 3_5¤ ⑵ 2, 2, 24, 2, 12, 2, 6, 2⁴_3

6 ⑴ 약수 : 1, 2, 4, 5, 10, 20

⑵ 약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

7 ⑴ (1+1)_(3+1)=2_4=8(개)

⑵ 36=2²_3²이므로

(2+1)_(2+1)=3_3=9(개)

⑶ (1+1)_(2+1)_(1+1)=2_3_2=12(개)

⑷ 96=2⁵_3이므로

(5+1)_(1+1)=6_2=12(개)

⑴ 8개 ⑵ 9개 ⑶ 12개 ⑷ 12개 8 ⑴ 84=2²_3_7이므로

(84의 약수의 합)

=(1+2+2²)_(1+3)_(1+7)

=7_4_8=224

⑵ (2²_5²의 약수의 합)

=(1+2+2²)_(1+5+5²)=7_31=217

⑴ 224 ⑵ 217 9 ⑴ 50=2_5²이므로 약수의 개수는

(1+1)_(2+1)=2_3=6(개)이다.

⑵ (50의 약수의 곱)=50^{;2^;}=50³=125000

⑴ 6개 ⑵ 125000 소인수분해

1

자연수의 성질 1. 소인수분해

Ⅰ

_

1 5

1 1 5

2 2 10

2¤

4 20 _

1 3

1 1 3

2 2 6

2¤ 2‹

4 8 12 24 3¤ 9 18 36 72

01⁶ 02¹ 03^⑴¹^,³^,⁵^,¹⁵

⑵1, 3, 9, 27 ⑶1, 5, 7, 35

⑷1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 04³⁹ 05⁵² 06^{①, ⑤} 07^⑴³^,⁷ ^⑵⁰^,⁸ ^` 08^⑴²^,⁵^,⁸

⑵2, 6 ⑶0, 5 ⑷1 09^⑴^2_3_5²

⑵2_3²_7² 10④ 11³⁶ 12③, ④ 13⑴13개 ⑵53, 59, 61, 67, 71, 73, 7914③ 15^③ 16⁵ 17²^,³^,⁷ 18^⑤ 19² 20^{①, ⑤} 21²⁰ 22⁶ 23④ 24① 25¹, 4, 25, 100 26⑴15개 ⑵24개 ⑶8개 ⑷18개 27²⁴개

28⁸^개 29^⑴³ ^⑵⁷ 30^③

31² 32¹² 33^⑴⁷² ^⑵¹²⁰ ^⑶⁴⁶⁸ 34¹⁷⁷ 35⑴5832 ⑵810000 36⑤

p. 16~20

1^단계

C

^Step

p. 8~15

(11)

0 9

⑴ 2_3_5_5=2_3_5²

⑵ 2_3_3_7_7=2_3²_7²

⑴ 2_3_5² ⑵ 2_3²_7²

10

① a_b_b_c_c_c=a_b²_c³

② 4²=4_4=16

③ x+x+x+x=4_x

④ 2_8_3_3=2_2_2_2_3_3=2⁴_3²

⑤ ;5!;_;5!;_;5!;_;5!;= ④

11

²⁵=2_2_2_2_2=32=a, … 45`%

81=3_3_3_3=3⁴=3^b이므로 b=4 … 45`%

따라서 a+b=32+4=36이다. … 10`%

36

12

① 1은 소수가 아니다.

② 21=1_21=3_7에서 약수가 4개이므로 소수가 아니다.

③ 37=1_37에서 약수가 2개이므로 소수이다.

④ 53=1_53에서 약수가 2개이므로 소수이다.

⑤ 119=1_119=7_17에서 약수가 4개이므로 소

수가 아니다. ③, ④

13

⑴ 23 이하의 자연수 중 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23의 9개이고 1은 소수도 합성수도 아니므 로 합성수는 23-9-1=13(개)이다.

23 이하의 자연수 중 합성수는 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22의 13개이다.

⑵ 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 작은 소수의 배수부터 차례로 지워 남는 수가 소수 이므로 51에서 80까지의 자연수 중에서 소수는 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79이다.

⑴ 13개 ⑵ 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79

14

ㄱ. 자연수는 1, 소수, 합성수로 나뉜다.

ㄴ. 소수 중 2는 짝수이다.

ㄹ. 소수 2와 3의 합은 5로 합성수가 아닌 소수이다.

1 5⁴

01

어떤 수를 x라 하면

32=x_5+2, 30=x_5 ∴∴ x=6 6

02

a를 9로 나누었을 때의 몫을 m이라 하면 a=9_m+1이다.

a=9_m+1=3_(3_m)+1

따라서 a를 3으로 나누면 몫은 3_m이고, 나머지는 1

이다. 1

03

⑴ 15의 약수는 1, 3, 5, 15이다.

⑵ 27의 약수는 1, 3, 9, 27이다.

⑶ 35의 약수는 1, 5, 7, 35이다.

⑷ 40의 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40이다.

⑴ 1, 3, 5, 15 ⑵ 1, 3, 9, 27 ⑶ 1, 5, 7, 35

⑷ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

04

105=3_5_7=1_3_35=1_5_21

=1_7_15

따라서 a+b+c의 최댓값은 1+3+35=39이다.

39

05

13_3=39, 13_4=52에서 50에 가장 가까운 13의

배수는 52이다. 52

06

① 자연수 1은 약수가 1의 한 개뿐이다.

② 20의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20의 6개이다.

③ 48=3_16이므로 16의 배수이다.

④ 모든 자연수는 그 자신의 약수이면서 배수이다.

⑤ 52의 배수는 52, 104, 156, …으로 셀 수 없이 무한

히 많다. ①, ⑤

07

8의 배수이려면 끝의 세 자리의 수가 000 또는 8의 배

수이어야 한다. ⑴ 3, 7 ⑵ 0, 8

08

⑴ 각 자리의 숫자의 합이 3의 배수이어야 3의 배수이 므로 2+5=7에서 안에 들어갈 수 있는 수는 2, 5, 8이다.

⑵ 끝의 두 자리의 수가 4의 배수 또는 00이어야 4의 배수이므로 안에 들어갈 수 있는 수는 2, 6이다.

⑶ 마지막 수가 0 또는 5이어야 5의 배수이므로 안 에 들어갈 수 있는 수는 0, 5이다.

⑷ 각 자리의 숫자의 합이 9의 배수이어야 9의 배수이 므로 4+4=8에서 안에 들어갈 수 있는 수는 1 이다. ⑴ 2, 5, 8 ⑵ 2, 6 ⑶ 0, 5 ⑷ 1

자연 수의 성 질

I

채점 기준 a의 값 구하기

b의 값 구하기 a+b의 값 구하기

배점 45`%

45`%

10`%

본문 8~17쪽

(010~100)12원리1-1 정답.ps 2017.9.27 9:5 PM 페이지11 MAC6

최대공약수와 최소공배수의 활용 최대공약수와 최소공배수 Ⅰ 소인수분해 Ⅰ

빠른 정답

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

빠른 정답

Ⅰ 자연수의 성질

1 소인수분해

2 최대공약수와 최소공배수의 활용

Ⅰ 자연수의 성질

1 최대공약수와 최소공배수



2 수의 대소 관계

Ⅱ 정수와 유리수

1 정수와 유리수



빠른 정답

Ⅱ 정수와 유리수

1 유리수의 덧셈과 뺄셈

2 유리수의 곱셈과 나눗셈



Ⅲ 문자와 식

1 문자와 식



빠른 정답

2 일차식의 계산

Ⅲ 문자와 식

1 방정식과 그 해



2 일차방정식의 풀이

Ⅲ 문자와 식

1 일차방정식의 활용



Ⅳ 좌표평면과 그래프

1 순서쌍과 좌표, 그래프



Ⅳ 좌표평면과 그래프

1 정비례와 반비례



1

Ⅰ

C

0 9

10

11

12

13

14

01

02

03

04

05

06

07

08

Ⅰ ^{자연수의 성질}

Ⅰ ^{자연수의 성질}

Ⅱ ^{정수와 유리수}

Ⅱ ^{정수와 유리수}

Ⅲ ^{문자와 식}

Ⅲ ^{문자와 식}

Ⅲ ^{문자와 식}

Ⅳ ^{좌표평면과 그래프}

Ⅳ _{좌표평면과 그래프}