해석개론 숙제 #3
제출일시 2012 년 3 월 26 일 11시
문제 1 연습문제 1.5.3, 1.6.17, 1.6.18, 1.6.20, 2.1.4, 2.7.1, 2.7.2, 2.7.3
문제 2 다음 집합들이 셀수있는 집합인지 아닌지 살펴보아라.
(가) 집합 N의 유한 부분집합 전체의 집합 (나) 수렴하는 자연수열 전체의 집합 (다) 단조증가하는 자연수열 전체의 집합 (라) 자연수열 전체의 집합
문제 3 평면은 셀수있는 직선들의 합집합으로 표시될 수 없음을 보여라.
문제 4 좌표공간의 코시-쉬바르쯔 부등식과 삼각부등식에서 등호가 성립할 필요충분조건을 찾고, 이를 기하학적으로 해석하여라.
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