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제 목 출 처 보도일자

"수학? 재미있는 학문 아니다..

재능있는 학생 키워줘야" 이데일리 2013. 09. 03. (화)

에핌 젤마노프 고등과학원 석학교수 인터뷰

"수업시간 계산기 도입 신중해야..미국은 실패"

“수학은 재미있는 학문이 아닙니다. 미국에선 수학이 어렵다는 말이 계속 나오자 쉽게 가르치려고 이런저런 시도를 했는데, 그렇다고 해서 더 많은 학생들이 수학을 공부하지도 않았죠. 모든 학생들에게 다 수학을 잘하 도록 강요할 필요가 있는지 의문입니다.”

에핌 젤마노프(58) 고등과학원 석학 교수는 빙긋이 웃으며 말했다. 그는 39세 때 대수학의 ‘제한된 번사이드 문제를 해결해 필즈상을 수상한 인물로, 1996년부터 고등과학원에 합류해 한국 수학계의 르네상스를 주도했 다. 출국을 이틀 앞둔 2일 젤마노프 교수를 서울 청량리동 고등과학원 본원에서 만났다.

젤마노프 교수는 최근 한국의 수학 교육이 세계적인 흐름과 역행하고 있다며 아쉬워했다. 수학 시간에 계산기 를 사용하는 것이나 연산이 아닌 스토리텔링 위주로 수학을 가르치는, ‘재미’를 추구하는 것은 이미 미국에서 실패한 사례라는 것이다.

그는 “미국에선 오래전부터 수업시간에 계산기를 사용하도록 했고, 그러다 보니 7 더하기 4와 같은 단순한 계산도 계산기를 사용해 전반적인 실력이 떨어졌다”며 “수학을 쉽게 가르친다는 것은 안 가르친다는 것과 같 을 수 있다. 미국은 이제 한국처럼 제대로 된 수학을 가르치려 하는데 오히려 한국은 거꾸로 가는 것 같다”고 말했다.

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이어 “모두가 수학을 잘해야 하는지는 한번 쯤 생각해볼 문제”라며 “수학을 재미있게, 흥미를 끌기 위한 노력 은 꾸준히 해야 하지만 수학 자체나 학문 자체에는 한계가 있다”고 덧붙였다.

다만 지나치게 어린 나이부터 연산 위주의 수학 교육으로 흥미를 잃게 하는 것은 문제라고 했다. 젤마노프 교수는 본인이 수학에 흥미를 느끼기 시작한 나이도 13세 무렵이었고, 이 정도가 수학을 교육하기에 적합한 나이라고 봤다. 그는 “초등학생 이하의 어린 아이들을 너무 혹사하면 흥미를 잃고 신선감도 떨어지게 된다”며

“엄마들의 극성스런 치맛바람은 아이들을 훌륭한 해설가로 키울 수는 있지만, 창조적인 작곡가로 키우긴 어렵 다”고 강조했다.

우리나라의 필즈상 수상 시기에 대해선 최소 10년 이상의 시간이 걸릴 것으로 내다봤다. 젤마노프 교수는 국 제수학올림피아드(IMO) 수상과 필즈상과의 상관관계에 대해 그는 상관이 있을 수도 있고, 없을 수도 있다고 했다.

그는 “IMO에서 금메달을 받는 일은 굉장히 어렵지만, IMO 문제를 기발하게 풀었다고 해서 논문이 되진 않 는다”면서 “필즈상은 모든 자료가 공개돼 있는 상황에서, 수년간 혹은 수십년 간 연구해 해결하는 것이기 때 문에 성격이 다르다. IMO에서 메달을 수상했다 해도 열정을 잃는다면 대수학자가 되긴 어렵다”라고 경고했 다.

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수학자 젤마노프

"수학, 난이도보다 창의력이 중요" 연합뉴스 2013. 09. 03. (화)

에핌 젤마노프 고등과학원 석학교수 (서울=연합뉴스) 수학의 노벨 상으로 불리는 '필즈 메달' 수상자인 에핌 젤마노프 고등과학원 석 학교수. 매년 일정기간 한국 고등과학원에서 연구활동을 하는 젤마 노프 교수는 2일 기자들과 만나 수학의 중요성과 한국에 대한 애정 을 이야기했다. 2013.9.2 << 고등과학원 제공

17년째 한국서 연구하는 친한파 수학자

세계적인 수학자 에핌 젤마노프 교수는 2일 "수학은 2천년 전부터 매우 어려웠고 지금도 어렵지만 매우 중요 한 과목"이라며 "특히 과학기술로 먹고사는 한국에 매우 중요한 역할을 할 것"이라고 강조했다.

1996년 설립된 고등과학원에서 개원초 부터 석학교수로 재직 중인 젤마노프 교수는 이날 언론 인터뷰에서 "

수학을 쉽게만 가르치려고 하는 요즘 교육정책을 따르다가 중요한 수학의 본질을 놓칠 수 있다"고 우려하기 도 했다.

젤마노프 교수는 '제한된 번사이드 문제'를 해결해 1994년 39세의 나이에 수학의 노벨상으로 불리는 '필즈 메달'을 수상한 것으로 유명하다.

그는 매년 일정 기간을 한국에서 체류하며 연구활동을 하면서 한국의 술 '백세주'와 토속음식 '감자전'을 좋아 하게 됐다고 밝혔다. 올해 여름도 서울에서 보낸 그는 오는 4일 미국 캘리포니아 대학교 샌디에이고 캠퍼스 로 돌아갈 예정이다.

이날 인터뷰에는 젤마노프 교수와 수년간 친분을 다진 금종해 신임 고등과학원장이 함께했다. 금 원장은 "한 국도 열심히 하면 빠르면 10년, 15년 안에 필즈 메달을 수상할 수 있을 것"이라고 기대했다.

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다음은 젤마노프 교수와의 일문일답.

-- 한국에서 연구하게 된 계기는.

▲ 한국을 처음 방문한 것은 1992년이다. 4대 고등과학원장인 명효철 박사와 친분이 있었다.

-- 한국 수학계가 발전했다고 보는가.

▲ 한국은 약 20년 전인 그때와 완전히 달라졌다. 당시 한국의 수학은 척박했지만 지금은 논문 수 기준 세계 12위권인 선진국 문턱에 와 있다고 본다.

-- 한국에서 수학 수업 범위를 줄이자는 의견이 나오는데.

▲ 수학은 2천년 전부터 이어진 매우 중요하고 오래된 과목이다. 그때도 어려웠고 지금도 어렵다. 하지만 과 학과 기술에 매우 중요하고 기본적인 역할을 한다. 이는 한국에서 수학이 중요한 이유다. 수학을 줄이고 쉽게 만들자고 하는 것은 인기에 영합한 정책(popular approach)이 될 수 있다. 수학을 쉽게 가르친다는 것은 본 질을 뺀다는 말이 될 수 있다. 더욱 최적화된 방법으로 조정하는 것은 좋은 일이다. 하지만 쉬워진다고 해서 많은 학생이 수학을 하게 되는 것은 아니다.

-- 수학을 너무 일찍 배웠다가 흥미를 잃는 경우가 있다. 수학에 대한 재능을 발견할 수 있는 시기는 언제인 가.

▲ 수학은 창의적인 생각을 하는 학문이다. 저는 13살에 수학자가 되기로 했다. 중학생이던 그때 좋은 선생 님을 만났다. 그 선생님은 내가 수학을 하도록 격려해주고 흥미를 갖도록 유도해줬다. 수학을 단순히 강요하 는 극성스러운 학부모들이 교육에 성공할 수도 있겠지만, 좋은 '해설가'는 키워도 창조적인 일을 하는 '작곡가 '는 키우기 어려울 것이다.

-- 어려운 수학을 연구하는 원동력이 무엇인가.

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▲ 수학자로 사는 게 인생이자 생활이 됐다. 수학이 매우 아름답다고 생각한다. 수학 안의 논리성을 이해하면 아름다움을 느끼게 된다.

-- 수학 시간에 계산기를 사용하는 것을 어떻게 생각하는가.

▲ 계산기를 쓰더라도 계산 이면의 원리를 이해해야 한다. 단순한 계산 노동을 하기 싫어서 보완적으로만 사 용하는 경우에는 괜찮다고 본다. 계산만 잘해서는 할 수 있는 게 별로 없다. 수학에서 중요한 것은 다양한 상 황을 한꺼번에 보는 통찰력이다.

-- 요즘 연구하는 분야는.

▲ 대수학(algebra·代數學)의 군론에 대한 연구를 계속하고 있다. 대수는 계산과 논리의 기반인데 요즘 새로 등장한 난제들을 풀고 있다.

-- 국제 수학올림피아드에서 좋은 성적을 거둔 한국 학생들에게 조언한다면.

▲ 올림피아드는 스포츠와 같아서 훈련이 잘된 아이들이 나간다. 올림피아드 성적이 좋으면 좋은 수학자가 될 수 있지만, 그렇지 않고도 좋은 수학자가 될 수 있다. 하지만 메달을 땄다고 모든 걸 다 이뤘다고 생각지 말 고, 메달을 따지 못했다고 포기해서는 안 된다. 유럽은 올림피아드 상위권 학생을 배출하진 않지만, 수학계에 서는 항상 상위권을 달린다.

-- 필즈 메달을 수상한 배경은.

▲ 단지 수학이 좋아서 연구한 결과다. 필즈 메달이 목표는 아니었다. 당시 제한된 번사이드 문제는 러시아에 서 모든 사람이 풀려고 했던 문제였다. 본격적으로 이 문제에 매달린 건 2년간이었다. 매우 어려웠지만 당시 무엇을 하든 누구와 만나든 머릿속에 이 문제가 있었다.

-- 한국을 좋아하는 이유는.

▲ 한국은 제2의 고향이다. 대답하기가 쉽지 않다. 미국에서는 강의도 하고 여러 가지 일이 많지만 한국의 고등과학원에서는 연구에 집중할 수 있어서 좋다. 연구가 잘 된다.

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"한국 학생들은 계산에만 몰두… 과정

알아가는 것이 진짜 수학" 한국일보 2013. 09. 03. (화)

최근 학교 교육 과정에서 수학의 비중을 줄여야 한다는 목소리가 일부 학부모들 사이에서 높지만, 우리나라에 서 오랫동안 연구해 온 러시아 출신 세계적인 수학자 에핌 젤마노프(58) 고등과학원 수학부 석학교수는 "쉬 운 수학은 없다"며 일침을 놓았다.

2일 서울 동대문구 회기로 고등과학원에서 가진 인터뷰에서 젤마노프 교수는 "학생들이 수학에 흥미를 갖도 록 이끄는 노력은 꾸준히 해야겠지만, 수학 과목을 쉽게 바꾼다고 해서 더 많은 학생들이 수학을 공부하진 않는다. 오히려 수학을 남보다 잘 할 수 있는 학생마저 흥미를 잃게 만든다"고 강조했다. '쉬운 수학'을 지향 해 수학 커리큘럼을 축소한 많은 미국 학교에서 실제로 이런 현상이 나타나고 있다는 것이다.

39세 때인 1994년 '수학의 노벨상'으로 불리는 필즈메달을 받았고 현재 미국 샌디에이고 캘리포니아대 수학 과 석좌교수이기도 한 그는 96년 고등과학원 설립 때부터 매년 여름을 한국에서 보내고 있다. 먼저 세상을 떠난 친구인 명효철 고등과학원 제4대 원장과의 약속을 지키기 위해서다.

"수학에는 로직(논리)이 숨어 있습니다. 학생 스스로 찾아야죠. 완성된 작품(정답)만 알려 하지 말고, 작품이 나오기까지 과정을 이해하는 게 진짜 수학이에요. 많은 학생이 어릴 때부터 의미 없는 계산에 매몰돼 수학의 아름다움을 모른 채 학창 시절을 보내는 게 안타깝습니다." 수학 속 논리를 이해해 직관력과 통찰력, 추론 능 력을 기르는 과정은 어렵지만 창의적인 인재를 키우는 데 꼭 필요하다는 게 그의 수학 교육 철학이다.

한국은 중국, 미국, 러시아와 함께 올림피아드 같은 국제 수학대회에서 해마다 상위권에 오른다. 하지만 젤마 노프 교수는 "정해진 답을 제한된 시간 안에 찾는 대회 문제와 공개된 자료만 갖고 수년 동안 푸는 필즈메달 문제는 엄연히 다르다"고 지적했다.

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에핌 젤마노프, “한국 수학, 20년 새

괄목할 성장 이뤄” 파이낸셜뉴스 2013. 09. 03. (화)

"한국은 제게 제2의 고향입니다. 고등과학원(KIAS) 와의 특별한 인연 때문도 있지만 무엇보다 분주한 일상과 떨어져 연구에만 몰두할 수 있어 20년 가까 이 한국을 찾고 있죠"

수학계의 노벨상인 필즈상을 수상한 세계적 석학인 에핌 젤마노프(Efim Isaakovich Zelmanov) 교수는 1992년 처음 한국을 방문한 이후 고등과학원이 설 립된 1996년부터 매년 봄, 여름 할 것 없이 한국을 찾는 등 한국에 대한 사랑이 각별한 수학자다.

올해 한국에서의 연구활동을 마치고 미국 캘리포니아대 샌디애고 캠퍼스로 돌아가기 이틀 전인 2일, 한국 사람보다 더 감자전과 한국의 전통주를 즐기는 친한파 에핌 젤마노프 교수와 서울 청량리동 고등과학원 본원 에서 만나 한국에 대한 사랑과 수학에 대한 열정을 들었다.

■한국, 20년새 수학 르네상스 시대 맞이해

"20년 전에 처음 왔으니 한국 수학계가 성장하는 과정을 다 지켜본 셈입니다. 그래서 최근 르네상스를 맞이 한 한국 수학계를 보면 마음이 뿌듯합니다.

젤마노프 교수가 처음 한국에 온 1992년 한국 수학계는 1년에 과학기술논문인용색인(SCI)급 학술지에 논문 1~2편 정도를 싣는 등 세계에서 수학계에서는 변방국이었다. 하지만 최근 20년 새 괄목할 성장세로 현재 연 800여편의 논문을 게재하는 등 세계 12위 수학 선진국의 문턱에 이르렀다. 이러한 수학강국으로의 성장에는 젤마노프 교수의 도움도 컸다. 이날 동석한 고등과학원 금종해 원장은 "젤마노프 교수와 같은 석학이 한국에 지속적인 방문을 하며 한국 수학계와 깊은 교류를 한 것이 한국 수학 르네상스에 일조했다"고 평했다. 그는 고등과학원 설립초기인 1996년부터 18년 째 수학부의 석학교수로 재임하면서 매년 한국의 수학자 및 학생들 과 끊임없이 교류하며 내년 여름 우리나라에서 개최되는 '2014 국제 수학자 대회(ICM)'의 한국 유치에도 앞 장섰다.

20년 간 한국 수학계의 발전 변화상을 지켜본 그에게 한국 수학계의 강점에 대해 질문하자 그는 공학분야 의 강국인 한국의 위상에 대해 꼽았다. 그는 "이제 한국은 수학 분야에 있어 고대 숫자를 전파한 사우디아라 비아의 존경을 받는 국가가 됐지만 이를 지속하려면 꾸준히 수학과 과학을 지원하는 분위기가 육성돼야 한다

"고 말했다. 또 지금 삼성과 같은 글로벌 기업이 있게 한 주요한 공학의 근간은 결국 기초학문인 수학과 과

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학이라며 최근 한국 사회에서 발생하는 이공계 기피현상을 극복하고 각 학생들의 수준에 맞는 체계적인 수학 교육을 실시해야 한다고 강조했다.

■한국, 필즈상 수상 10~15년 내 가능할 것

"한국 사회에서 최근 수학교육에 대한 회의가 있다는 것을 압니다. 하지만 모든 사람이 따라가지 못한다고 수준을 낮추는 것은 진정한 교육의 평등이 아닙니다. 수 천년 전부터 수학은 모든 사람에게 어려운 학문이었 습니다. 예술가와 같은 특별한 재능이 있는 사람들을 찾아내고 각자의 수준에 맞게 수학을 교육 받을 수 있 도록 선택권을 주는 것이 진정한 평등입니다.

최근 한국 수학교육의 하향평준화와 관련해 그는 모든 사람을 위한 공교육에서 평등의 개념을 재정립하는 것이 필요하다고 강조했다. 그는 "수학이 어렵다 어렵다 하지만 사실 처음부터 재미있는 학문은 아니었다"며

"미국의 경우 수학이 어렵다는 지적이 끊임없자 쉽게 가르치기 위해 계산기를 도입하고 스토리텔링 기법을 들이는 등 여러 시도를 했지만 오히려 잘하던 학생들도 흥미를 잃게 만들었다"고 분석했다.

또 그는 "모든 학생들이 수학을 잘 해야 한다고 일률적으로 강요하는 교육철학이 문제"라며 "수학이 싫은 학생은 다른 분야를 통해 사회에 진출할 수 있도록 기회를 주고 수학을 좋아하는 학생은 더욱 더 깊은 수준 에 이를 수 있도록 선택권을 주는 것이 진정한 교육의 평등이라고 본다"고 말했다.

마지막으로 젤마노프 교수는 한국의 필즈상 수상에 대해 적어도 10년에서 15년 내로 수상이 가능할 것이라 전망했다. 그는 "수학을 하고자 하는 젊은이의 흥미를 지속시키고 육성하기 위해 한국 정부가 미국처럼 거대 예산을 투입할 수는 없지만 잘 짜여진 시스템과 좋은 교육자를 양성한다면 한국에서도 창의성이 풍부한 훌륭 한 수학자들이 더욱 많이 배출될 것으로 기대한다"고 말했다.

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제 목 출 처 보도일자

수학계의 노벨상, 필즈메달은 언제? YTN사이언스 2013. 09. 03. (화)

http://www.ytnscience.co.kr/program/program_view.php?s_mcd=0082&s_hcd=&key=201309031055254513

[앵커]

아직도 수학을 싫어하고 어려워 하는 학생들이 많지만, 우리나라는 그동안 세계가 인정하는 수학 강국으로 꾸 준히 발돋움해 왔습니다.

20년 넘게 매년 한국을 방문해 온 세계적인 석학은 우리나라의 이런 발전을 매우 높게 평가했습니다.

이동은 기자가 보도합니다.

[기자]

지난 달, 화성 탐사선 큐리오시티가 보내온 사진입니다.

마치 그림처럼 깨끗하고 선명한 화성의 모습을 볼 수 있습니다.

하지만 불과 30여 년 전까지도 이같은 사진을 얻는 일은 불가능했습니다.

지구 자기장으로 인해 전송 과정에서 사진이 모두 깨져버리기 때문입니다.

이를 해결해준 것은 하나의 수학 이론이었습니다.

대수학의 한 분야인 코드이론입니다.

이런 대수학 가운데도 최고 난제로 꼽히던 '제한된 번사이드' 문제를 반세기만에 해결한 미 캘리포니아대의 에핌 젤마노프 교수.

이 공로로 지난 1994년, 수학계의 노벨상이라고 불리는 필즈메달을 수상한 세계적인 석학입니다.

[인터뷰:에핌 젤마노프, 고등과학원 석학교수]

"번사이드 문제는 그룹 이론 가운데 하나로 100년 넘게 여러 연구의 기초이자 토대가 되어온 이론입니다."

젤마노프 교수는 한국 수학계와도 인연이 깊습니다.

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1992년 처음으로 한국을 방문한 이후, 1996년부터 17년 동안 매년 고등과학원 석학교수로 한국을 찾아 연 구자들을 만나왔습니다.

한국 수학과 오랜 시간을 함께 해온 젤마노프 교수는 우리 수학계의 수준에 높은 평가를 내렸습니다.

[인터뷰:에핌 젤마노프, 고등과학원 석학교수]

"세계 수학 연구 분야에서 한국의 역할은 획기적으로 변화했습니다. 과거 한국 수학계가 배우는 입장이었다 면 이제는 강력한 주도국이 됐습니다."

실제로 연간 한두편의 논문 발표가 전부이던 한국 수학계는 이제 연간 논문 수가 800편에 달할 정도로 세계 적인 수학 강국이 됐습니다.

[인터뷰:금종해, 고등과학원장]

"우리나라 경제가 세계 13위인데, 수학도 12~13위 정도 됩니다. 여기서 조금 더 노력하고 정부나 사회에서 지원해준다면 우리나라도 조만간 필즈메달을 받을 수 있을 것입니다."

창의적인 수학 인재 양성으로 이러한 세계적 우위를 지켜간다면 수학계의 노벨상이라 불리는 필즈메달도 남 의 얘기만은 아닙니다.