구성주의
구성주의
구성주의
구성주의
목차
• 조작적 구성주의
• 급진적 구성주의
• 사회적 구성주의
• 구성주의 교수 학습 원리
1.
1. 조작적조작적 구성주의구성주의
• 수 : 사물의 속성X, 인간활동의 표현 (인간 행동에서 추상화)
피아제(Piaget) : 수학적 개념이 지닌 조작적 본성을 밝히고자 함
- 사고의 조작적 측면 (= schème: 행동과 조작을 가능하게 하고 일반화할 수 있게 하는 구조) 강조
- 지식의 본질은 조작적 schème
- 지적 활동은 내면화된 행동 (조작적 schème의 작용) - 지적 활동은 내면화된 행동 (조작적 schème의 작용)
- 수학의 본질은 조작적 schème, 수학적 활동은 schème을 구성하고 적용 하는 것
- 인지 발달(학습)은 인지적 균형의 파괴, 동화, 조절에 의한 새로운 균형화 반복되는 schème의 끊임없는 재구성 과정
Schèmes의 구성이 가능한 이유?
조작으로 내면화된 행동 schème (결합과 분리, 순서화, 대응 등)이 일반 적인 조정 인자를 포함하므로
Piaget 수학적 개념의 형성 과정
:
구체적 행동에서 시작하여, 행동 schème이 내면화, 조정되어, 반영적 추상화 의해 다양한 조작적 schème을 구성해가는 과정1.
1. 조작적조작적 구성주의구성주의
추상화 의해 다양한 조작적 schème을 구성해가는 과정
논리-대수적 조작 : 순수한 조작적 schème
기하학적 조작 : 표상적 schème
함수적 조작 : 인과율과의 관련성이 강한 조작적 schème
논리-수학적 개념은 행동, 조작의 일반적 조정으로부터 반 영적 추상화를 통해 형성된 조작적 schème
수학적 지식의 발생적 근원인 조작 활동 강조
: 수학 지식 구성 과정 (반영적 추상화의 과정)
자신의 조작 활동을 사고 대상으로 의식, 반성하는 활동이
강조
2.
2. 급진적급진적 구성주의구성주의
급진적 구성주의의 원리(글래저스팰트; von Glasersfeld)
1. (자주적 구성의 원리) : 지식은 감각을 통하거나 의사소통에 의해 수동 적으로 받아들여지는 것이 아니다. 지식은 인식하는 주체에 의해 능 동적으로 구성된다.
동적으로 구성된다.
2a. (생장 지향성의 원리) : 인식의 기능은 적응적이며, 생물학적인 용어로 적합성 또는 생장성을 지향하는 경향을 지닌다.
2b. (비객관성의 원리) : 인식은 주체가 경험 세계를 조직하는 데 도움을 주는 것이지, 객관적인 존재론적 실재를 발견하는 것을 돕는 것이 아니다. 지식이 환경에 적응하기 위해 주체가 구성하는 것이라면 객 관성을 부여할 수 없다.
but, Piaget는 개별적인 인지 발달 과정은 보편적인 지식으로 수렴한다고 봄
• 지식은 언어를 통해 전달될 수 없으며, 개인의 경험을 통한 추상화 과 정에 의해 구성된다.
• 개인은 특정한 자신의 경험 세계에 잘 대처하고 적응하기 위한 지식을 구성한다.
• 지식은 인간이 구성한 것이며 그것이 인간이 알 수 있는 전부이다.그러 므로 객관적 실재의 존재 여부 또는 그것과 지식과의 관련성은 무의미 하다.
2.
2. 급진적급진적 구성주의구성주의
하다.
• 개별 주체들의 의사소통은 주관적 경험 세계의 상대적 합의 영역이 존 재할 때 가능한 것이며, 객관적인 실재의 본질로부터 도출되는 것은 아 니다.
• 수학적 지식의 확실성은 수학적 지식의 적합성, 적응성으로 대치되어야 한다.
• 교사는 안내자로서 학생 개개인이 각기 다양한 방식으로 지식을 구성하 는 것을 격려해야 한다.
• 개인의 경험을 통한 추상화 과정에 의해 지식이 구성됨 (급진적
=Piaget)
• 지식은 언어를 통해 전달될 수 없음: 수학자는 들은 것에 자신의 주관 적 의미를 집어넣을 수밖에 없다
• 의사소통은 우연히 형성된 합의에 의한 것 (실용적이기 때문에)
• 전통적 수학교육: 수학적 지식의 정확한 전수
• 급진적 구성주의
2.
2. 급진적급진적 구성주의구성주의
• 급진적 구성주의
– 창조성과 개성, 다양성을 중시.
– 학생 스스로 사고를 전개하는 것이 중요
– 지식의 주관적 측면을 강조하고, 학생 개개인이 고유한 방식으로 그들 자신의 지식을 구성하도록 하는 교육을 지지
3.
3. 사회적사회적 구성주구성주 의
의
사회적 구성주의
: 객관성의 의미를 수정하여 수학적 지식이 종 래와는 다른 의미에서 객관적인 것이 되게 한다.- 합의 가능성의 근거(객관성) : 자연 언어의 공유성
• 사회적 합의 가능성’의 다른 표현
•한 개인을 넘어선 사회 공동체가 옳다고 인정하는
• 역사와 문화를 통해 인정된
• 사회적 합의 가능성’의 다른 표현
- 합의 가능성의 근거(객관성) : 자연 언어의 공유성 - 개인의 지식 구성에 있어 언어 역할 강조
• 비고츠키 (Vygotsky)
: 언어가 사고에 중요한 영향을 미친다 사고가 사회의 역사, 문화적 과정에 의해 결정된다아동의 논리 발달은 사회화된 언어의 직접적 결과
아동의 지적 성장은 사고의 사회적 수단(언어 숙달)에 따른 것
• 비트겐슈타인 (Wittgentstein)
: 언어의 영향은 언어와 관련 된 사회 공동체의 영향(삶의 형식 공유하는) 즉, 사회 문화적 영향사회적 구성주의의 입장
• 수학은 사회적 구성물로서, 절대화된 수학적 지식은 없 으며 지식은 오류 가능하다
• 수학이 사회적 구성물이라는 사실은 수학이 언어에 기초 하며 언어가 사회적 산물이라는 점에 의해 뒷받침된다.
3.
3. 사회적사회적 구성주구성주 의
의
• 객관성은 사회적 합의 가능성을 의미한다
• 개인의 주관적인 수학적 지식은 공표를 통해 사회에 알 려지고 공적인 비판과 재구성 과정을 거쳐 객관적인 수 학적 지식이 된다. 이러한 객관적 지식은 다시 개인에게 주관적 지식으로 내면화된다.
• 수학은 사회적 환경에 따라 상대적이므로 다른 수학이 구성될 수 있다.
• 수학은 가치 독립적이지 않으며 다른 지식과 문화, 이데
올로기 등과 관련된다.
구성의 의미
• 과정1 : 개인의 주관적인 수학적 지식이 사회의 객관적인 수학 적 지식이 되는 과정 (창조의 과정)
• 과정2 : 사회의 객관적인 수학적 지식이 개인의 주관적인 수학 적 지식이 되는 과정 (학습, 재구성, 수학적 문화화의 과정)
3.
3. 사회적사회적 구성주구성주 의
의
적 지식이 되는 과정 (학습, 재구성, 수학적 문화화의 과정)
• 지식의 창조에 대한 가정
– 개인은 주관적인 수학 지식을 갖고 있다.
– 공표는 주관적 지식을 객관적 지식이 되게 하는 데 필요
공표된 수학 지식을 비판하기 위한 객관적 준거 – 공표된 수학 지식을 비판하기 위한 객관적 준거
는 수학뿐 아니라 언어의 객관적 지식에 근거 – 주관적 수학 지식은 주로 내면화되고 재구성된
객관적 지식
– 개인의 기여는 사회적 지식을 증가시키거나 재구
성하거나 재생산할 수 있다.
Ex. 라카토스가 오일러 다면체 정리를 소재로 하여 보여준 증명, 반박에 의한 수학적 지식의 역사적인 성장 과정 : 사회적 구성주의에서 말하는 지식 구성의 한 과정[과정1]
3.
3. 사회적사회적 구성주구성주 의
의
• 발표,토론 중시되는 사회적 상호작용 수업 지지- 소 집단 협력 학습
• 수학은 가치 독립적이지 않으며 다른 지식, 문화, 집
단 이데올로기와 관련됨
1) 학생 중심적 개별화의 원리
• 수학 학습 활동의 주체가 학생 개개인
• 학생 개개인의 지적 자율성에 바탕을 두어야
4.
4. 구성주의구성주의 수학수학 교수교수 학습학습 원리
원리
• 학생 개개인의 지적 자율성에 바탕을 두어야
• 학생 개개인 능력 개인차 존재 개개인의 수학적 능력 에 맞는 개별적 교수 학습을 통해 개인의 수학적 능력 극 대화 지향.
개인의 능력차 및 개성의 차이를 고려
2) 발문 중심적 상호 작용의 원리
• 학생이 학습의 주체가 되어 스스로 지식을 구성해 갈 수 있도 록 교사가 발문을 중심으로 학생을 안내, 조력해야 한다는 원 리
• 발문 과정을 통해 생각을 정리, 수정, 지식 사이의 관계를 구 성
4.
4. 구성주의구성주의 수학수학 교수교수 학습학습 원리
원리
성
• 발문: 교사의 조언, 질문 (수학적 사고 활동의 동기 유발, 자극)
- 논리적으로 조직된 정보로부터 새로운 것을 구성하도록 요구하는 발문 - 다양한 대답을 하도록 요구하는 발문
- 주어진 자료로부터 알게 된 것을 설명하도록 요구하는 발문
- 관찰한 것을 자신의 생각대로 묘사할 수 있는 기회 제공하는 발문
• 학생과의 상호작용에 입각하여 발문을 해야
• 교재 내용을 분석하여 학생의 반응에 충분히 대처할 수 있는
발문을 계획적으로 준비
3) 의미 지향적 활동의 원리
• 학생들이 활동 속에 구성한 의미에 충실한 지식의 구성이 이루어져야 한 다는 원리
• 교사는 학교수학이 의미 있는 것임을 학생이 체감할 수 있도록 노력해야
4) 반영적 추상화의 원리
4.
4. 구성주의구성주의 수학수학 교수교수 학습학습 원리
원리
4) 반영적 추상화의 원리
• 학생 자신에 의해 내면적으로 이뤄지는 반성적 활동을 중시해야 한다는 원리
• 반영적 추상화: 수학적 지식의 자주적인 구성을 가능하게 해 주는 심리적 메커니즘. 동화, 조절에 의한 내면화된 자주적 활동
• 손으로 하는 조작 활동이 항상 의미의 구성을 증진시키는 것은 아님 의미의 구성을 증진시키는 조작 활동으로 이끄는 것이 중요
• 학생 자신의 행동 자체를 사고의 대상으로 삼도록 고무, 격려하는 환경 조성 – 반성의 과정이 중요
