3. PERT/CPM의 이론 (5/10)
PERT 네트워크의 구성 (계속)•
단계 3 : PERT 분석 – 주경로와 여유시간의 파악(1/3)
PERT 용어– ES (earliest start time) – EF (earliest finish time) – LS (latest start time) – LF (latest finish time)
전진경로 계산– PERT 네트워크 앞에서 뒤로 가며 계산하는 과정
후진경로 계산– PERT 네트워크 뒤에서 앞으로 가며 계산하는 과정
여유시간 계산– 과업을 가장 늦추어서 시작하는 시간과 가장 빨리 시작하는 시간 사이의 여유 – LS-ES, LF-EF에 의해 계산
주 경로 도출– PERT 네트워크 상에 존재하는 여러 경로 중에서 가장 소요시간이 긴 경로 – 여유시간이 없는 과업들을 연결한 경로
3. PERT/CPM의 이론 (5/10)
PERT 네트워크의 구성 (계속)•
단계 3 : PERT 분석 – 주경로와 여유시간의 파악(1/3)ES = Maximum of EF’s for all predecessors EF = ES + t
LF = Minimum of LS for all successors LS = LF – t
Slack = LS – ES = LF – EF
3 7
5
8
3. PERT/CPM의 이론 (6/10)
PERT 네트워크의 구성 (계속)•
단계 3 : PERT 분석 – 주경로와 여유시간의 파악(2/3)
과업시간 관련 정보 및 선행관계도
여유시간 계산 결과과업 선행
과업
최단 치
정상 치
최장 치
기대
시간 분산
AB C D E F
없음 A 없음
C A B, E,
D
14 3 2 5 7
36 5 3 7 8
145 7 4 15
9
37 5 3 8 8
0.452.78 0.45 0.11 2.78 0.11
ESF=max {EFB=10, EFE=11 EFD=8}=11 LFA=min {LSB=4, LSE=3}=3
과업 선행과업 te ES EF LS LF Slack
A 없음 3 0 3 0 3
B A 7 3 10 4 11
C 없음 5 0 5 3 8
D C 3 5 8 8 11
E A 8 3 11 3 11
F B, E, D 8 11 19 11 19
3. PERT/CPM의 이론 (7/10)
PERT 네트워크의 구성 (계속)•
단계 3 : PERT 분석 – 주경로와 여유시간의 파악(3/3)
주경로– 네트워크상에 존재하는 여러 경로 중에서 가장 소요시간이 긴 경로로 정의됨 – 과업 A, E, F의 여유시간 값이 0이므로 이 세 개의 과업을 연결한 경로
주경로의 의미– 첫째, 주경로의 길이를 알면 프로젝트 전체의 소요시간을 알 수 있음
– 둘째, 주경로 중 하나의 과업이라도 하루가 늦어지면 프로젝트 전체의 완료 시간이 하루 늦어지는 중요한 과업이고, 따라서 집중적으로 관리해야 하는 과업임
3. PERT/CPM의 이론 (8/10)
PERT 네트워크의 구성 (계속)•
단계 4 : 평가 및 검토– 총 시간 및 확률 계산
총 기대 시간: 주경로에 존재하는 각 과업들의 기대 소요시간의 합
총분산: 주경로에 존재하는 각 과업들의 분산의 합
프로젝트가 예정일에 완료될 확률의 표준정규분포 값∑
c p e
t = t
∑
2 2
σ
c p= σ
σ
c p 2 c p
D - t
Z=
3. PERT/CPM의 이론 (9/10)
PERT 네트워크의 구성 (계속)•
단계 4 : 평가 및 검토– 시간 단축 (1/2)
시간 단축 과업의 선정 기준: 최소단축비용 기준– 주경로 상에 있는 과업을 대상으로 단축처리비용이 가장 낮은 과업을 선택하여 단축 – 단축 작업 결과 주경로가 바뀔 수 있으므로 PERT 알고리즘을 다시 수행
– 새로운 주경로를 토대로 위의 과정을 반복
시간 단축 작업의 종료 기준– 지연에 따른 문제가 해소되는 시점 – 단축이 비경제적으로 되는 시점
– 시간 단축이 기술적으로 불가능해지는 시점
시간 단축 방법– 인력의 재배치(re-allocation) – 작업시간 증가(overtime)
– 외부의 인력이나 자원 활용(outsourcing)
3. PERT/CPM의 이론 (10/10)
PERT 네트워크의 구성 (계속)•
단계 4 : 평가 및 검토– 시간 단축 (2/2)
시간 단축 과업 선정– 대상과업: A, E, F, 단축가능과업: A, E – 단축비용이 더 적게 드는 과업 E 단축
PERT 알고리즘 수행– 주공정이 A-B-F와 A-E-F로 변화
– 종료 기준에 해당될 때까지 단축 작업 반복
활동
시간(일) 비용(만원)
NT CT 단축 가능 시간
(NT-CT) NC CC 단축 비용 (CC-NC) A
B C D EF
3 7 5 3 88
2 5 4 3 68
1 2 1 0 20
100 220 300 200 14090
120 250 350 200 100140
20 30 50 0 100
NC : 정상처리비용, CC : 단축처리비용, NT : 정상소요시간, CT : 단축소요시간
3. PERT/CPM의 실제 (1/5)
문제의 정의•
A사의 신제품 개발 프로젝트 의 일정관리를 위한 PERT
PERT 네트워크 구성•
과업 관련 기본 정보
13개의 세부 과업•
선행관계도과업 기호 선행과업
제품 요구사항 분석 A -
내부 설계 B A
외부 설계 C A
자원계획 수립 D B, C
정부용 제품 디자인 E D
일반용 제품 디자인 F D
하드웨어 명세(spec) 개발 G E
소프트웨어 명세 개발 H E
일반용 제품 점검 회의 I F
제품명세 요약 문서 작성 J F
정부용 제품 점검 회의 K G, H
고객대상 품평회 L I, K
최종 설계안 작성/제출 M J, L
3. PERT/CPM의 실제 (2/5)
시간 추정과 기대 시간 및 분산 계산•
시간 추정표활동 최단 (주) 최장 (주) 정상 (주) 기대 (주) 분산 (주)
제품 요구사항 분석 A 1 3 2 2 0.11
내부 설계 B 4 7 6 6 0.25
외부 설계 C 2 5 4 4 0.25
자원계획 수립 D 1 4 2 2 0.25
정부용 제품 디자인 E 3 6 4 4 0.25
일반용 제품 디자인 F 2 6 3 3 0.44
하드웨어 명세(spec) G 1 4 2 2 0.25
소프트웨어 명세 개발 H 2 5 4 4 0.25
일반용 제품 점검 I 1 3 2 2 0.11
제품명세 문서 작성 J 1 3 1 1 0.11
정부용 제품 점검 K 1 3 2 2 0.11
고객대상 품평회 L 1 3 2 2 0.11
최종 설계안 작성/제출 M 1 4 3 3 0.25
3. PERT/CPM의 실제 (3/5)
PERT 알고리즘 수행•
PERT 계산표과업 ES EF LS LF 여유시간
제품 요구사항 분석 A 0 2 0 2 0
내부 설계 B 2 8 2 8 0
외부 설계 C 2 6 4 8 2
자원계획 수립 D 8 10 8 10 0
정부용 제품 디자인 E 10 14 10 14 0
일반용 제품 디자인 F 10 13 15 18 5
하드웨어 명세(spec) G 14 16 16 18 2
소프트웨어 명세 개발 H 14 18 14 18 0
일반용 제품 점검 I 13 15 18 20 5
제품명세 요약 문서 J 13 14 21 22 8
정부용 제품 점검 K 18 20 18 20 0
3. PERT/CPM의 실제 (4/5)
주경로 파악
프로젝트 기간 추정•
프로젝트 완료 요구 기간 : 20주•
프로젝트 관련 통계량
주경로 과업들의 평균 소요시간: 25주
주경로 과업들의 분산의 합: 2.75•
프로젝트 완료 확률 : 0.0013
프로젝트가 주어진 시간 내에 완료될 확률이 매우 낮음 20-25Z= =-3.02 2.75
3. PERT/CPM의 실제 (5/5)
기간 단축•
단축 대상 과업 선정
주경로 상의 과업– A, B, D, E, H, K, L, M
단축 가능 과업– A, B, D, E, H, K, L, M
단축비용이 가장 낮은 과업– A 선택
•
PERT 알고리즘 수행
주공정 변화 없음•
단축 대상 과업 선정
주경로 상의 과업– A, B, D, E, H, K, L, M
단축 가능 과업– A 제외
과업 정상 시간 단축 가능
시간
1주 단축 비용
제품 요구사항 분석 A 2 1 10만원
내부 설계 B 6 2 20만원
외부 설계 C 4 2 20만원
자원계획 수립 D 2 1 30만원
정부용 제품 디자인 E 4 1 20만원
일반용 제품 디자인 F 3 1 20만원
하드웨어 명세(spec) G 2 1 30만원
소프트웨어 명세 개발 H 4 2 15만원
일반용 제품 점검 I 2 1 25만원
제품명세 요약 문서 J 1 1 10만원
정부용 제품 점검 K 2 1 25만원
