3. 특수 상대성 이론

3. 특수 상대성 이론

2학년 물리

② 특수 상대성 이론의 2가지 가정

( = 모든 관성 좌표계에서 물리 법칙은 동일하게 성립) 상대성 원리

<등속 좌표계>

<정지 좌표계>

* 제 1가정 :

2학년 물리

② 특수 상대성 이론의 2가지 가정

( = 진공 중에서 빛의 속도는 항상 일정하다 ) 광속불변의 원리

* 제 2가정 :

_{3 x 10}

_{m/s = c}

A가 B를 보면 :

25 m/s

3x10

m/s

20 m/s 20 m/s

A A

B

① 마이컬슨 & 몰리 실험

* 결론 : 에테르의 존재 부정 + 빛의 절대속력 짐작

2학년 물리

③ 특수 상대성 이론의 적용

- 관찰자 : 우주선 안의 사람 - 빛 도달 : A & B 동시

- 관찰자 : 외부에서 정지해있는 사람 - 빛 도달 : B 먼저, A 나중

- 동시가 동시가 아니다! ( = 동시성 의 상대성 )

▶ 수능완성 p.22 <필수유제>

동시성의 상대성

2학년 물리

* 시간 팽창 :

예) 빛시계가 왕복하는데 t_o 초 걸렸다.

예) 빛시계가 왕복하는데 t 초 걸렸다.

(2초) (3초)

정지관찰자가 운동상대방을 볼 때,

상대방의 시간이 느리게 간다. ( =지연된다 = 팽창된다 )

(=고유시간)

▶ 수능완성 p.22 <필수유제>

광속불변

철수가 본 길이가 더 길다

짧다

2학년 물리

* 길이 수축 :

B가 본 PQ거리 = A가 본 PQ거리 =

L_O L

= v · 3초

= v · 2초

L L <

정지관찰자가 운동상대방을 볼 때,

상대방의 길이가 수축 된다.

ⅰ) A가 PQ를 볼 때, PQ의 길이가 수축되어 보인다.

ⅱ) B가 우주선을 볼 때,

(=고유길이)

우주선의 길이가 수축되어 보인다.

▶ 수능완성 p.23 <필수유제>

2학년 물리

▶ 수능완성 p.23 <필수유제>

L_O d L d_O

= v · 3

= v · 2

* 질량 증가 : 정지관찰자가 운동상대방을 볼 때,

상대방의 질량이 증가한다.

* 질량 – 에너지 동등성 : E = mc²

2학년 물리

▶ 수능완성 p.26 <심화문제>

2초

3초

* 시간 팽창 :

예) 빛시계가 왕복하는데 t_o 초 걸렸다.

예) 빛시계가 왕복하는데 t 초 걸렸다.

(2초) (3초)

정지관찰자가 운동상대방을 볼 때,

상대방의 시간이 느리게 간다. ( =지연된다 = 팽창된다 )

(=고유시간)

2학년 물리

▶ 수능완성 p.23 <필수유제>

답 : ⑤ (ㄴㄷ)

특수 성질 더 잘!

▶ 확인문제 2.

뮤온은 광속의 99%로 이동하고, 고유 수명은 2.2 X 10^-6 초.

뮤온은 고유 수명이 짧아 원래는 지표면에서 뮤온을 발견하기 힘들어야 하지만, 실제로는 지표면에서 뮤온이 많이 발견된다. 그 이유는?

1. 시간 팽창 2. 길이 수축

A

(A가 뮤온을 볼 때)

(뮤온이 산높이를 볼때)

2학년 물리

▶ 수능완성 p.23 <필수유제>

뮤온 입장 사람 입장

▶ 수능완성 p.27 <심화문제>

짧다

P 시간팽창은 방향과는 관계X

4. 일반 상대성 이론

2학년 물리

① 특수 상대성 이론 : 절대 시간 X , 절대 길이 X, 일반 상대성 이론 : 만유인력 X , 중력 X ,

② 먼저 알아야 할 이론 : 관성력

- 지표면에서 버스가 가속도 운동하고 있을 때, 지면은 기준 좌표계, 버스 안은 가속 좌표계

실제힘

관성력

실제힘

관성력

- 관성력 : 가속도 a로 가속하는 가속 좌표계에서 물체가 받는 가상의 힘

동시성 X, 절대 질량 X

2학년 물리

▶ 확인문제1. 엘리베이터에서의 관성력 측정

지표면 부근에서, 엘리베이터 A, B, C 안의 철수의 질량이 m일 때, 철수의 몸무게는?

중(mg) 관(ma) 중(mg) 중(mg) 관(ma)

저울 눈금 : mg mg + ma mg - ma

▶ 확인문제2. 중력-관성력 등가원리

무중력 공간에서, 우주선 A, B, C 안의 철수의 질량이 m일 때, 철수의 몸무게는?

중(mg) 관(ma) 관(mg)

저울 눈금 : mg ma mg

구별 X

2학년 물리

▶ 수능완성 p.24 <필수유제>

중(mg) 관(mg)

반대방향

등가원리

▶ 수능완성 p.27 <심화문제>

아래 위

w보다 작

=중력+관성력

2학년 물리

③ 일반 상대성 이론의 가정

ⅰ) 등가 원리 (교과서 p.65)

: 관성력 과 중력 은 구별되지 않는다.

( = 관성력과 중력은 같다. )

- 등가 원리 적용

: 가속 좌표계에서 관성력에 의해 빛은 휘어지므로

기준 좌표계에서 중력에 의해서도 빛은 휘어질 것이다.

▶ 수능완성 p.24 <필수유제>

2학년 물리 - 등가 원리 적용

: 가속 좌표계에서 관성력에 의해 빛은 휘어지므로

기준 좌표계에서 중력에 의해서도 빛은 휘어질 것이다.

- 기존 이론 : 중력은 질량이 있는 물체만 끌어당긴다.

그런데 빛은 질량이 없다.

따라서 중력은 빛을 끌어당길 수 없다. (=휘게할 수 없다) (모순!!)

ⅱ) 공간의 휘어짐

: 중력이 작용하는 공간에서,

물체는 힘에 의한 운동을 하는 것이 아니라

“ 공간의 휘어짐 “ 을 따라 운동한다.

( 빛은 비록 질량은 없지만, 공간에서는 충분히 휠 수 있다.)

※ 특수상대성이론의 “쌍둥이역설” 을 일반상대성이론으로 해결

☞ 중력이 큰 곳일수록

( = 관성력이 큰 곳일수록,

= 가속도가 큰 곳일수록 ) 빛은 더 많이 휘어지고,

시간은 느리게 간다.

( =중력은 시간을 지연시킨다.)

2학년 물리

④ 일반 상대성 이론의 현상 및 적용

- : 중력에 크게 작용하는 공간에서 빛이 휘어짐 (p.66) (아인슈타인의 십자가 = 퀘이사가 4개로 보이는 현상) 중력 렌즈

· 수성의 세차 운동

: 수성이 공전할 때, 근일점의 위치가 바뀌는 현상

(뉴턴법칙으로 설명 불가)

2학년 물리

· 블랙홀

: 질량이 매우 큰 행성이 하나 붕괴될 때 형성되며,

블랙홀은 중력이 매우 커서 주변의 공간이 극단적으로 휘어져

블랙홀 근처에서는 시간이 거의 정지된 상태로 보임

· 중력파

: 질량이 큰 천체가 진동할 때,

주변 시공간의 굽어짐(=일그러짐)이 주위로 전파되는 파동

2학년 물리

▶ 수능완성 p.24 <필수유제>

1. 케플러 법칙

2학년 물리 1. 케플러 법칙

① 케플러 1법칙 ( = 타원 궤도의 법칙 )

(= 행성의 공전 궤도는 타원 궤도이며,

두 초점 중 한 초점에는 태양이 있고, 나머지 초점에는 아무것도 없다)

· 모든 행성은 태양을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 운동한다.

1. 케플러 법칙

② 케플러 2법칙 ( = 면적속도 일정 법칙 )

· 같은 시간 동안

태양과 행성을 잇는 선이 휩쓸고 이동한 부채꼴의 면적은 같다.

2학년 물리 1. 케플러 법칙

③ 케플러 3법칙 ( = 조화의 법칙 )

· 행성의 공전 주기 T 의 제곱은

행성 궤도의 긴반지름(장반경 a)의 세제곱에 비례한다.

· ( 주기 )²

=

▶ 수능완성 p.22 <필수유제>

· ( 주기 )² = ( 장반경 )³

1 2

3 3 2

2

1

?

2학년 물리 2. 만유인력의 법칙

① 만유인력 법칙 : 두 물체 사이에는 각각의 질량 M, m 의 곱에 비례하고, 거리 r의 제곱에 반비례하는 인력이 작용한다.

F =

r

M · m G ·

6.67 x 10 ^-11

▶ 확인문제1. 다음은 태양을 초점으로 하는 행성의 타원궤도이다.

같은 시간 동안 행성이 공전한 타원 궤도의 면적이 S₁, S₂일 때,

(1) 면적 : S₁ ( ) S₂ (2) 속력 : A ( ) B

=

>

(3) 중력 : A ( ) B (4) 가속도 : A ( ) B

(5) E_역 : A ( ) B (6) E_K : A ( ) B (7) E_P : A ( ) B

>

= m · a

>

=

>

<

2학년 물리

▶ 수능완성 p.22 <필수유제>

( 주기 )² = ( 장반경 )³

▶ 수능완성 p.25 <심화문제>

2학년 물리

▶ 수능완성 p.22 <필수유제>

· ( 주기 )² = ( 장반경 )³

1 2

3 3 2

2

1

? 느 빠

▶ 수능완성 p.25 <심화문제>

· ( 주기 )² = ( 장반경 )³

2 3

3 3 2

2

룻8 룻27

2학년 물리

▶ 수능완성 p.25 <필수유제>

시작 0.5 T

▶ 수능완성 p.21 <2017학년도 대수능>

1 :

2r_o 0.5r_o

1 : 2 1 : 2

2

ro

2 1

2학년 물리

▶ 수능완성 p.21 <닮은꼴 문제>

4배

2r_o 4r_o

1 : 4 1 : 4