Ç-Œ ˜ m ù o Ú0 n É; c 8 ý” X ¢ TiO 2 U c lT c l8 ý ° ‚ Ǐ ¹ Åy ¢y ¢ • ¤X N Ë

° ‚

Ç-Œ ˜ m ù o Ú0 n É; c 8 ý” X ¢ TiO 2 U c lT c l8 ý ° ‚ Ǐ ¹ Åy ¢y ¢ • ¤X N Ë



™ ») o  4 w H ^∗ · ' Ö <+ ä ‡ Ú · T ® £* ° · ö ¶ B< Š ~ x ·  6 Ò) ç  ý — ¡

Ö 

¦ í ß –@ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ , Ö  ¦ í ß – 680-749

(2005¸   10 Z 4 12{ 9  ~ à Î6 £ §, 2005¸   11 Z 4 4{ 9  þ j7 á x‘ : r ~ à Î6 £ §)

~ Ã

Ì} Œ •_  Å Òl & h  “ : r • ¸   o\  _ K  µ 1 ÏÒ q t÷ &  H ~ à Ì} Œ •³ ð€  _  ì ø Í Ö  ¦   o\  ¦ s 6   x   H \ P -ì ø Í Ö  ¦Z O Ü ¼– Ð, RF Û ¼( ' a A ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð z  ´o – B H l ó ø Í\  7 £ x ‚ à Ìô  Ç ¿ ºa  150 nmü < 300 nm“   TiO

2

~ à Ì} Œ •_  \ P % ƒo  “ : r • ¸\  ¦

² ú

˜o  # Œ ~ à Ì} Œ •€  \  à ºf ” ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó_  \ P „  • ¸• ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ % i  . Õ ª   õ  \ P „  • ¸• ¸ 0.7 ∼ 1.7 W·m

⁻¹

·K

⁻¹

#

3 0 A\  ì  r Ÿ í “ ¦ \ P % ƒo  “ : r • ¸ 7 £ x ½ + Éà º2 Ÿ ¤ \ P „  • ¸• ¸ 7 £ x  % i Ü ¼ 9 s   H ~ à Ì} Œ •Ó ü t| 9 _  { 9  ß ¼l ü <

x 9

• ¸\  ƒ  › ' a s  e ”   H  כ Ü ¼– Ð [ O " î ÷ &% 3  . ¢ ¸ô  Ç ~ à Ì} Œ •_  ¿ ºa  ¿ º C – Ð ÷ &% 3 `  ¦ M : \ P „  • ¸• ¸ €  • 30 % ß

¼> 
 z Œ ¤  H X < s   H ~ à Ì} Œ •r « Ñü < F K5 Å q ~ à Ì} Œ • Õ ªo “ ¦ l ó ø Í[ þ t  s _  \ P $ † ½ ÓM :ë  H“    כ Ü ¼– Ð Æ Ò& ñ ÷ &% 3  .

PACS numbers: 65

Keywords: TiO

2

~ à Ì} Œ •, \ P -ì ø Í Ö  ¦Z O , \ P „  • ¸• ¸, \ P S X ‰ í ß –• ¸, \ P % ƒo 

I. " e  ] Ø

p

[ j „    (microelectronics) r Û ¼% 7 ›\ " f  H  r– Ð\ " f µ

1 ÏÒ q t÷ &  H \ P \  _  # Œ ™ è _  : £ ¤$ í s  ß ¼>    ½ + É Ã º e ” Ü ¼ Ù

¼– Ð ~ à Ì} Œ • ™ è  1 p x \ " f z  ´o – B H J ?s á Ô 1 p x Ü ¼– Ð s À Ò# Q”  



r– Ðl ó ø ÍÜ ¼– Ð f  Ë  Q  H \ P ™ èz  ´ (heat dissipation)`  ¦ · ú ˜ l

0 AK " f þ j   H  Ò'  „  l & h  ] X ƒ   ~ à Ì} Œ •_  \ P „  • ¸• ¸ 8 £ ¤& ñ l

Õ ü t`  ¦ € 9 כ ¹– Ð l  r  Œ • % i  .

~ Ã

Ì} Œ •_  \ P „  • ¸• ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ l  0 Aô  Ç ~ ½ ÓZ O [ þ t“ É r ´ ú §s  > h µ

1 Ï÷ &# Qe ” t ë ß – D h– Ðî  r Ó ü t| 9 s  ½ + Ë$ í ÷ &“ ¦ ¢ ¸ ~ à Ì} Œ •_  ¿ ºa 

 & h & h   8 · û ª t   H Æ Ò[ js Ù ¼– Ð l ” > r 8 £ ¤& ñ ~ ½ ÓZ O [ þ t s  ô  Ç

>

\  ¦ ° ú > ÷ &# Q D h– Ðî  r 8 £ ¤& ñ ~ ½ ÓZ O [ þ t s  > hµ 1 Ï÷ &>  ÷ &% 3 Ü ¼ 9 Õ

ª ×  æ _  ô  Çt  Taketoshi 1 p x \  _ K " f l ó ø Í\  { 9 ) €

”

  B Ä º · û ª“ É r ~ à Ì} Œ •_  €  \  à ºf ” ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó_  \ P  S X ‰ í ß –• ¸\  ¦ 8

£ ¤& ñ l  0 Aô  Ç x  ïœ í (pico-second) \ P ì ø Í Ö  ¦ (thermo- reflectance)Z O s   [1]. s  ~ ½ ÓZ O \ " f  H l ó ø Í`  ¦ : Ÿ x õ ô  Ç t  5

Å

q r ç ß –s  x  ïœ í“   Y Us $  c ” Ü ¼– Ð ~ à Ì} Œ •_   Ï ? @€  `  ¦ 

\ P

 €  " f ~ à Ì} Œ • ³ ð€  _  “ : r • ¸   o\  ¦ 8 £ ¤& ñ # Œ l ó ø Í0 A\  { 9  )

€”   B Ä º · û ª“ É r F K5 Å q ~ à Ì} Œ •_  €  \  à ºf ” ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó_  \ P S X ‰ í ß –

•

¸\  ¦   & ñ ô  Ç . Õ ª Q
, s  ~ ½ ÓZ O “ É r \ P „  • ¸• ¸ ± ú “ É r ~ Ã Ì }

Œ

•s  \ P „  • ¸• ¸ Z  }“ É r l ó ø Í0 A\  { 9 ) €”    â Ä º ' p & h 6   x ÷ &

t

 3 l w ô  Ç   H   & h s  e ”  .

l

ó ø Í\  { 9 ) €”   B Ä º · û ª“ É r „  l & h  ] X ƒ   ~ à Ì} Œ •_  €  \  à º f ”

ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó_  \ P „  • ¸• ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ l  0 AK  Leeü < Cahills 

>

hµ 1 Ïô  Ç 3ωZ O “ É r z  ´o – B H J ?s (  0 A\  { 9 ) €”   # Œ Q t  „  

∗

E-mail: [email protected]

l

& h  ] X ƒ  ~ à Ì} Œ •\  ¸ ú ˜ & h 6   x ÷ &% 3   [2]. 3ωZ O _  : £ ¤$ í “ É r 1 l x 0

A © œ (in-phase) “ §À Ó “ : r • ¸   o\  ¦ ± ú “ É r Å Ò à º % ò % i \ " f 8

£ ¤& ñ ô  Ç   H  כ s  9, 2 " é ¶ \ P „  • ¸• ¸ 8 £ ¤& ñ r Û ¼% 7 ›\  l œ í

l M :ë  H \ , F K5 Å q Ü ¼– Ð  ) a p [ jJ ‡  s  r ¼ # ³ ð€  \  { 9 ) €4 R



 ô  Ç   H é ß –& h `  ¦ ° ú “ ¦ e ”   [3].

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H, s  Qô  Ç ~ ½ ÓZ O [ þ t`  ¦ ˜ Ð ¢ - a # Œ Hatta 1 p x s 

>

hµ 1 Ïô  Ç ~ à Ì} Œ •_  Å Òl & h  “ : r • ¸   o\  _ ô  Ç ~ à Ì} Œ •³ ð€  _  ì ø Í



Ö  ¦   o\  ¦ s 6   x   H \ P -ì ø Í Ö  ¦ (thermo-reflectance)Z O  Ü

¼– Ð z  ´o – B H J ?s (  0 A\  { 9 ) €”   TiO 2 ~ à Ì} Œ •_  €  \  à ºf ”  ô

 Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó_  \ P „  • ¸• ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ % i   [4]. s  ~ ½ ÓZ O “ É r \ P „  • ¸

•

¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦    H ~ à Ì} Œ •r « Ñ 0 A\  V , “ É r F K5 Å q ~ à Ì} Œ •`  ¦

· û

ª>  { 9 ) € s \  ¦ Å Òl & h Ü ¼– Ð ×  ¦- \ P  (Joule-heating) 

€

 " f F K5 Å q ~ à Ì} Œ • ³ ð€  _  î  r X < & h _  “ §À Ó “ : r • ¸   o\   

 É

r ì ø Í Ö  ¦    o\  ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦ s \  ¦ 38 £ x ( l ó ø Í-~ à Ì} Œ •r ¼ # -F K 5

Å

q ~ à Ì} Œ •) r Û ¼% 7 ›\  & h 6   x # Œ \ P „  • ¸• ¸\  ¦ ½ ¨   H ~ ½ ÓZ O s 



.

TiO 2 ~ à Ì} Œ •“ É r „  F G,  o† < ÆG ' p" f, [ j b ”  } Œ • Õ ªo “ ¦ F  g8 ú ¤ B

 1 p x \ " f ß ¼>  Å Ò3 l q ~ à Γ ¦ e ”  . : £ ¤ y , È Ò" î ô  Ç TiO 2 ~ à Ì} Œ • Ü

¼– Ð s À Ò# Q”   F  g8 ú ¤ B   H ¨ 8 Š ⠚ ¸% i `  ¦ ×  ¦ s l  0 A # Œ F  g

#

3 0 A >   6   x| ¨ c à º e ” `  ¦  כ Ü ¼– Ð l @ /÷ &“ ¦ e ”   [5]. ô  Ç

¼

# Ü ¼– Ѝ  H ~ à Ì} Œ •_  „  l  o† < Æ& h  x 9  F  g 8 ú ¤ B & h  : £ ¤$ í `  ¦ 7 £ x  r

v l  0 AK " f  H p [ j½ ¨› ¸\  ¦ ] j# Q   H  כ s   H › ' a d ”  

–

Ð 1 p x  © œ % i  . s  TiO ² ~ à Ì} Œ •_  p [ j½ ¨› ¸ \ P % ƒo  “ : r • ¸

\

    ² ú ˜ ”     H  כ “ É r s p  · ú ˜ 94 R e ” Ü ¼
 s \  @ /ô  Ç

&

ñ S X ‰ ô  Ç \ P & h  : £ ¤$ í \  @ /ô  Ç ƒ  ½ ¨  H Z > – Ð ”  ' Ÿ  ) a   \ O   [6].

-515-

Fig. 1. Schematic diagram of the sample geometry used for the thermal conductivity measurements.

II. T  Â ] Ø

Fig. 1 \   H ‰ & ³F _  \ P „  • ¸• ¸ 8 £ ¤& ñ r Û ¼% 7 ›s  > h| Ä Ì& h Ü ¼

–

Ð
 
 e ”  . Õ ªa Ë >\ " f · ú ˜ à º e ” 1 p w s  F K5 Å q ~ à Ì} Œ •8 £ x, r 

«

Ñ ~ à Ì} Œ •8 £ x, Õ ªo “ ¦ l ó ø Í8 £ x K " f 38 £ x Ü ¼– Ð s À Ò# Q4 R e ”  .

s

 r Û ¼% 7 ›\ " f F K5 Å q ~ à Ì} Œ •s  Å Ò à º ω– Ð Å Òl & h Ü ¼– Ð ×  ¦-

\ P ÷ &€   F K5 Å q ~ à Ì} Œ • ³ ð€  _  “ §À Ó “ : r • ¸  H Å Ò à º 2ω– Ð   

>  ÷ & 9  6 £ § d ” \  _ K  ì ø Í Ö  ¦ _     o– Ð
 è ­ q à º e ” 



 [7].

∆R

R = C(λ) ∆T

T (1)

#

Œl " f Rõ  ∆R  H ³ ð€  _  ì ø Í Ö  ¦ õ  Õ ª    o| ¾ Ó, T ü <

∆T   H “ : r • ¸ü < “ : r • ¸    o| ¾ Ós  9 C(λ)  H ì ø Í Ö  ¦-“ : r • ¸>  Ã

º– Ð" f { 9   F  g   © œõ  › ' aº   ) a ° ú כs  .   " f   © œs  “ ¦

&

ñ  ) a F  g`  ¦ s 6   x # Œ ì ø Í Ö  ¦ _     o| ¾ Ó`  ¦ 8 £ ¤& ñ €   “ : r • ¸



  o| ¾ Ó`  ¦ % 3 `  ¦ à º e ” >   ) a  . s  כ `  ¦ \ P -ì ø Í Ö  ¦Z O s   ô  Ç



.

F

K5 Å q ~ à Ì} Œ •s  ç  H{ 9  >  Å Ò à º ω“   “ §À Ӗ Ð \ P ÷ &# Q”  



“ ¦ t ë ß – F K5 Å q ~ à Ì} Œ •8 £ x _  ¿ ºa  ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð_  “ §À Ó “ : r • ¸

½

¨C  µ 1 ÏÒ q t| ¨ c à º e ”  . s  r Û ¼% 7 ›\ " f, l ó ø Í8 £ x _  ¿ ºa   H Á

ºô  Ç@ /t ë ß – F K5 Å q8 £ x õ  ~ à Ì} Œ •8 £ x ¿ ºa   H Ä »ô  Ç  “ ¦ & ñ ô  Ç



. s  r Û ¼% 7 ›_  €  \  à ºf ” ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó_  1 " é ¶ \ P „  ² ú ˜ ~ ½ Ó& ñ d ”

_  K “   ³ ð€  _  “ : r • ¸  H  6 £ § d ” õ  ° ú    [4].

T (0) = q iωC 0





 1 +





 λ

₀

k

₀

λ

s

k

s

− ^λ _λ

⁰

^k

⁰

1

k

1



exp[−(1 + i)k ₁ d ₁ ] sinh[(1 + i)k ₀ d ₀ ]

λ

1

k

1

λ

s

k

s

sinh[−(1 + i)k 1 d 1 ] cosh[−(1 + i)k 1 d 1 ]

− cosh[(1 + i)k 0 d 0 ] − λ 0 k 0

λ ₁ k ₁ sinh[(1 + i)k 0 d 0 ]

 −1 )

(2)

#

Œl " f q  H é ß –0 A ^ ‰& h { © œ \ P | ¾ Ós  9 d ⁱ , k i Õ ªo “ ¦ λ ⁱ   H y Œ • y

Œ

• y Œ • 8 £ x \ " f_  ¿ ºa , \ P  à º (thermal-wave number) Õ ª o

“ ¦ \ P „  • ¸• ¸\  ¦ _ p ô  Ç (' ‘   s, 1, 0“ É r y Œ •y Œ • l ó ø Í, r 

«

Ñ~ à Ì} Œ • Õ ªo “ ¦ F K5 Å q ~ à Ì} Œ •`  ¦ _ p † < Ê).  6 £ § › ¸|  \ " f

k ₀ d ₀  1 (3a)

k 1 d 1  1 (3b)

d ”

 (2)  H  6 £ § d ” õ  ° ú  s  ç ß –é ß – >   ) a  .

T (0) qd 0

= exp − ^π ₄ i

√ λ s C s ω + 1 − r λ 1 C 1

λ s C s

! d 1

λ 1

+  1

2 − λ 0 C 0

λ s C s

 d 0

λ 0

(4)

0

A d ”  Ä º  _  ' Í P : † ½ ӓ É r ω ^−1/2 \  q Y V t ë ß – Ñ ü t P :ü < ! Ó P

: † ½ ӓ É r ω ^−1/2 ü <  H Á º › ' a ô  Ç z  ´  © œÃ ºs Ù ¼– Ð T (0)/qd ⁰ @ / ω ^−1/2 _  Õ ªA á Ԗ РÒ'  l Ö  ¦ l ü < ] X ¼ # `  ¦ ½ ¨½ + É Ã º e ”  .



 " f l ó ø Í_  \ P È Òõ • ¸ (thermal effusivity) λ s C _s   H l  Ö

 ¦ l – РÒ'  ½ ¨½ + É Ã º e ” Ü ¼ 9 ¿ º   P :ü < [ j   P : † ½ Ó_  ½ + ˓ É r ] X

¼ # Ü ¼– РÒ'  ½ ¨½ + É Ã º e ”  . ~ à Ì} Œ • \ P „  • ¸• ¸_  ] X @ /° ú כ`  ¦

%

3 l  0 AK " f  H ì ø Í Ö  ¦-“ : r • ¸> à º\  ¦ · ú ˜   ô  Ç . Õ ª Q
 :

Ÿ

x  © œ_  “ : r • ¸³ ðï  r`  ¦  6   x # Œ ˜ Ð& ñ   H  כ “ É r B Ä º # Q§ > 



.  =
 €   F K5 Å q _  ì ø Í Ö  ¦-“ : r • ¸> à º  H { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð B  Ä

º  Œ •l  M :ë  H s  .   " f z  ´+ « >\ " f ½ ¨ô  Ç l Ö  ¦ l \  ¦ 0 A

_

 d ” \ " f s  : r& h Ü ¼– Ð ½ ¨ô  Ç l Ö  ¦ l – Ð
¾ º# Q" f q Y V“  



 (proportionality factor)\  ¦ ½ ¨ # Œ ì ø Í Ö  ¦-“ : r • ¸> à º\  ¦

 

& ñ ô  Ç .

F

K5 Å q } Œ •_  \ P  È Òõ • ¸ λ ⁰ C 0  l ó ø Í_  \ P È Òõ • ¸ λ ^s C s ˜ Ð



  Å Ò  Œ • “ ¦ & ñ €   d ”  (4)_  [ j   P : † ½ ӓ É r ~ à Ì} Œ •_ 

\ P

$ † ½ Ó ° ú כ_  ì ø ÍÜ ¼– Ð ×  ¦ # Q[ þ t >   ) a  . ~ à Ì} Œ •_  \ P  È Òõ • ¸ λ 1 C 1  l ó ø Í_  \ P È Òõ • ¸ λ s C s ˜ Ð   s `›    Œ • “ ¦ & ñ 

€

  d ”  (4)_  Ñ ü t P : † ½ ӓ É r ~ à Ì} Œ •_  \ P  $ † ½ Ó ° ú כs   ) a  .

d ”

 (4)_  [ j   P : † ½ Ó_  ° ú כ“ É r s p  · ú ˜“ ¦ e ”   H d 0 , λ 0 , C 0 , λ s ü < C ^s ° ú כ[ þ t`  ¦  6   x # Œ s  : r& h Ü ¼– Ð > í ß – | ¨ c à º e ” “ ¦ d ”  (4) _  ¿ º   P : † ½ Ó_  ° ú כ“ É r, z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð % 3 # Q”   ¿ º   P :ü <

[

j   P : † ½ Ó_  ½ + Ë\ " f s  : r& h Ü ¼– Ð % 3 # Q”   [ j   P : † ½ Ó_  ° ú כ

`

 ¦ N S€   % 3 `  ¦ à º e ”  .



6 £ § d ” “   λ ^−1/2 _  2  ~ ½ Ó& ñ d ” “ É r d ”  (4) Ä º  _  Ñ ü t P :

†

½ Ó`  ¦ d ”  (5)_  ~ à Ì} Œ •_  \ P $ † ½ Ó R <sup>∗</sup> 1 – Ð ³ ðr  €   d ”  (6)`  ¦ % 3 

`

 ¦ à º e ”  .

R ₁ ^∗ = 1 − r λ 1 C 1

λ _s C _s

! d 1

λ ₁ (5) s

 d ” _  K   H  6 £ § õ  ° ú  s  Å Ò# Q”   .

r 1 λ 1

= r R ^∗ ₁ d 1

+ C ₁ d ₁ 4λ s C s

+ r C ₁

4λ s C s

(6)

 

² D G d ”  (5)_  R ^∗ 1 \  z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð % 3 # Q”   ° ú כ`  ¦ @ /{ 9  “ ¦ s

p  · ú ˜“ ¦ e ”   H ° ú כ“   d ₁ , C ₁ , λ _s Õ ªo “ ¦ C s \  ¦  6   x €  

~ Ã

Ì} Œ •_  \ P „  • ¸• ¸ λ ¹ s    & ñ  ) a  .

III. ÷ m Ç ] M ö

1. U c lT c lS z » ” Ö «Y c l

œ

í í  H à º, \ ò ø Í`  ¦,  [ j— : r 1 p x`  ¦  6   x # Œ [ j' ‘  “ ¦ | 9 

™

è Û ¼– Ð €  t ü < à ºì  r`  ¦ ] j ô  Ç ¿ ºa  0.6 mm“   z  ´o 

–

B H J ?s ( \  ¦ l ó ø ÍÜ ¼– Ð  6   x % i  . ~ à Ì} Œ •`  ¦ ] j Œ • l  „  

\

 €  $  TiO 2 ì  r ´ ú ˜`  ¦ “ ¦· ú šÜ ¼– Ð · ú š» ¡ ¤ “ ¦ t 2 £ § s  5 cm

÷ &• ¸2 Ÿ ¤ $ í + þ Aô  Ç Ê ê “ ¦“ : r \ " f ™ è   # Œ   ¿ `  ¦ ë ß –[ þ t% 3  .

”

 / B N › ¸_  œ íl  ”  / B N • ¸  H 4 × 10 ⁻⁶ Torr s  – Ð % i “ ¦ 7

£

x ‚ Ã Ì „     ¿ \  ” > r F    H Ô  ¦í  HÓ ü t s 
 í ß – o} Œ •`  ¦ ] j   l

 0 AK  4 × 10 ⁻² Torr _  · ú š§ 4 Ü ¼– Ð 5ì  r ç ß –  „   Û ¼á Ô' a A

`

 ¦ z  ´r  % i  . 7 £ x ‚ à Ìr  l ó ø Í “ : r • ¸  H 230 ^◦ C – Ð Ä »t  % i 

“

¦ ”  / B N › ¸ ? / ҍ  H Ar gas · ú š§ 4 `  ¦ 1 × 10 ⁻² Torr – Ð Ä »t 

% i  .   ¿ \   H 200 W – Ð RF  0 >\  ¦ “   % i Ü ¼ 9  



¿ õ  l ó ø Í s _   o   H 15 cm, l ó ø Í_  5 Å q • ¸  H 5 rpm Ü ¼

–

Ð Ä »t  % i  . ~ à Ì} Œ • ¿ ºa   H 150 nm ü < 300 nm– Ð, y Œ •y Œ •

Fig. 2. Microphotographs of TiO 2 thin films (a) as- prepared, (b) heat treated at 300 ^◦ C, (c) heat treated at 600 ^◦ C, and (d) heat treated at 900 ^◦ C.

_

 7 £ x ‚ à Ìr ç ß –“ É r 1 r ç ß – 30ì  r õ  [ jr ç ß –Ü ¼– Ð % i Ü ¼ 9 7 £ x ‚ Ã Ì Ê

ê ~ à Ì} Œ •`  ¦ 300 ^◦ C, 600 ^◦ C, 900 ^◦ C \ " f 1r ç ß – 1 l x î ß – y Œ •y Œ •

\ P

% ƒo  % i  . Fig. 2  H \ P % ƒo  t  · ú §“ É r r ¼ # õ  y Œ • “ : r

•

¸\ " f \ P % ƒo  ô  Ç 37 á x 1 p x 47 á x _  r ¼ # ³ ð€  `  ¦ SEM Ü ¼– Ð  

”

 n ” “ É r  כ s  . \ P % ƒo  t  · ú §“ É r r « ѳ ð€  _  { 9  ß ¼l 



 H B Ä º  Œ •t ë ß – 300 ^◦ C \ " f \ P % ƒo ô  Ç r « Ñ\ " f  H { 9   ß

¼l   Òì  r& h Ü ¼– Ð & t  9 600 ^◦ C \ " f \ P % ƒo ô  Ç r ¼ # “ É r { 9

  ß ¼l  „  ^ ‰& h Ü ¼– Ð 30 µm ? /ü @– Ð & & ’ Ü ¼ 9 900 ^◦ C

\

" f \ P % ƒo ô  Ç r ¼ # “ É r { 9  ß ¼l  100 µm & ñ • ¸\  ² ú ˜Ù þ ¡ 6

£

§`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”   H 1 p x \ P % ƒo  “ : r • ¸\     TiO 2 ~ à Ì} Œ •_  p

[ j { 9  [ þ t _  ß ¼l  è  H \  { >  ß ¼>     oK    H  כ `  ¦

· ú

˜ à º e ”  .

2. ° ‚ Ǐ ¹ Åy ¢y ¢ • ¤X N Ë

Fig. 3“ É r 8 £ ¤& ñ  © œu _  ¨ î €  • ¸s  . „  ^ ‰ r ¼ # t t   © œu 



 H r ¼ # _  í ß – oü < @ /À Ó~ ½ Ót \  ¦ 0 A # Œ – Ð' o  * 3 á Ô(”  / B N

•

¸ 10 ⁻⁴ Torr) ”  / B N › ¸ 5 Å q \  [ O u ÷ &% 3  . r ¼ #  ß ¼l   H @ /

| Ä

Ì 25 × 12.5 mms  9 à ºf ” Ü ¼– Ð [ j0 >”   r ¼ # t t @ / 0 A

\

 [ O u ÷ &# Q e ” “ ¦ r ¼ # “ : r • ¸  © œ5 p x`  ¦ } Œ •l  0 A # Œ \ P „   Í ‰ t y

Œ

• © œu  (thermo-electric cooler) r ¼ #   A \  [ O u ÷ &# Q r

¼ # “ : r • ¸\  ¦ 25 ^◦ C – Ð { 9 & ñ >  Ä »t r †   . r ¼ #  „  €   Ò

\

 F  g † < Æ ‚ ½ Ó (optical window)s  [ O u ÷ &# Q \ P -ì ø Í Ö  ¦`  ¦ 8 £ ¤

&

ñ ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ “ ¦ e ”  . 8 £ ¤& ñ “ ¦    H ~ à Ì} Œ •r « Ñ 0

A\  Bi(q Û ¼Á ºÛ ¼) ~ à Ì} Œ •`  ¦ ¿ ºa  0.1 mm“   Û ¼J $ ™Y UÛ ¼ Û ¼

Table 1. Thicknesses and thermophysical properties of materials used in the present study.

Thermal conductivity Specific heat capacity per

Materials Thickness unit volume

(W·m

⁻¹

·K

⁻¹

) (J·cm

⁻³

·K

⁻¹

)

Silicon 0.6 mm 148 (λ

s

) 1.66 (C

s

)

Bismuth film 150 nm 1.46 (λ

0

) 1.19 (C

0

)

TiO

2

film 150 nm, 300 nm (d

1

) 0.55 (C

1

)

Table 2. The obtained thermal conductivity by the measurement of the interception point of the linearly fitted line and the vertical-axis.

interception point Thermal conductivity Thickness Thin film samples

(10

⁻⁶

m

²

·K·W

⁻¹

) (W·m

⁻¹

·K

⁻¹

)

no treatment 0.262 0.7 ± 0.06

heat treated at 300

^◦

C 0.217 0.90 ± 0.07

150 nm

heat treated at 600

^◦

C 0.181 1.15 ± 0.10

heat treated at 900

^◦

C 0.169 1.27 ± 0.10

no treatment 0.426 0.92 ± 0.07

heat treated at 300

^◦

C 0.357 1.17 ± 0.08

300 nm

heat treated at 600

^◦

C 0.302 1.49 ± 0.12

heat treated at 900

^◦

C 0.281 1.68 ± 0.14

Fig. 3. Block diagram of the experimental setup. The specimen is set vertically on the sample stage.

 9

– Ð ë ß –[ þ t # Q”    Û ¼ß ¼\  ¦  6   x # Œ $ † ½ Ó7 £ x ‚ à ÌZ O Ü ¼– Ð ¿ ºa 

€



• 150 nm ÷ &>  { 9 + À I . s  Bi ~ à Ì} Œ •“ É r ì ø Í Ö  ¦-“ : r • ¸>  Ã

º { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð  6   x ÷ &  H F K ~ à Ì} Œ •˜ Ð  B Ä º  H  כ Ü ¼– Ð

· ú

˜ 94 R e ”   [4]. r ¼ # ³ ð€  \  “ §À Ó „  À Ó\  ¦ / B N/ å L “ ¦ ¢ ¸

“

§À Ó „  · ú š`  ¦ 8 £ ¤& ñ l  0 Aô  Ç ô  Ç Š © œ_  „  F G`  ¦ F K5 Å q } Œ •_  € ª œ

= å

Q \  “ É rÛ  ¦ (silver paste) – Ð · ¡ ­“   .

F 

g " é ¶ “   He-Ne Y Us $  F  g`  ¦ & ñ ¹ ¢ ¤€  ^ ‰ y n C
¾ º> h\ " f Ñ ü t

–

Ð
¾ º# Q ô  Ç A á ¤“ É r r ¼ #  ³ ð€  \ " f ì ø Í r v “ ¦   É r ô  Ç A á ¤

“ É

r á Ôo 7 £ § \ " f ì ø Í r & " f y Œ •y Œ • z  ´o – B H F  g  s š ¸× ¼– Ð [

þ

t # Q>  # Œ Å Ò à º ω“   “ §À ӄ  À Ó_  Å Ò à º    o\ 



 É r ì ø Í Ö  ¦   o\  ¦ lock-in amp (Stanford, SR810) – Ð 8 £ ¤

&

ñ ô  Ç .

Å

Ò Ã º µ 1 ÏÒ q tl  (frequency generator, HP8116A)_   

“

  + þ A Ø  ¦§ 4 s  „  § 4 7 £ x; Ÿ ¤ l \  _ K " f 7 £ x; Ÿ ¤ ÷ &# Q ~ à Ì} Œ •³ ð€  

\

 { 9 ) €”   F K5 Å q } Œ •\  / B N/ å L ÷ & 9 F  g  s š ¸× ¼ G ' p" f lock- in Ó  rá Ô_  „  À Ó { 9 § 4 é ß –\  ƒ    ÷ &# Q Å Ò à º 2ω“   F  g„   À

Ó ’    ñ_  2  › ¸ o  ’    ñ\  ¦ 8 £ ¤& ñ >   ) a  . 8 £ ¤& ñ “ É r q 

“

§& h  î ß –& ñ  ) a ’    ñ\  ¦ ˜ Ðs   H % ò % i “   Å Ò à º 2,000 Hz\ " f 10,000 Hz  s \ " f s À Ò# Q& ’  .

IV. + s ÇÊ Ý õ m Í ‚ º8 ý

r

¼ #  › ¸| õ  d ” (4)∼(6)_  > í ß –\   6   x ) a \ P Ó ü t$ í ° ú כ[ þ t

“

  C 1 , d 1 , C s Õ ªo “ ¦ λ ^s  ³ ð 1\ 
 
 e ”   [8, 9].

Fig. 4(a)  H Å Ò à º µ 1 ÏÒ q tl _   “   + þ A Ø  ¦§ 4 _  Å Ò à º\  ¦ 2,000 ∼ 10,000 Hz # 3 0 A\ " f    or v €  " f Bi F K5 Å q } Œ •s  { 9

) €”   ¿ ºa  150 nm“   47 á x À Ó_  TiO ² ~ à Ì} Œ •\ " f % 3 # Q”  

’

   ñ\  ¦ 5  r 8 £ ¤& ñ # Œ Õ ª ¨ î ç  H u \  ¦ ω ^−1/2 ° ú כ\    
 



· p  כ s  . s   â Ä º\  s p  · ú ˜“ ¦ e ”   H z  ´o – B H J ?s (  l  ó

ø Í_  \ P  È Òõ • ¸\  ¦  6   x # Œ l Ö  ¦ l  ˜ Ð& ñ “   _  ¨ î ç  H u 

\

 ¦ 3.25 × 10 ⁻⁴ – Ð   & ñ % i  . d ”  (4)\ " f s p  s  : r& h  Ü

¼– Ð µ 1 ߘ 2 ³  ü < ° ú  s  „   Å Ò à º % ò % i \ " f a % ~“ É r ‚  + þ A$ í `  ¦

˜

Ðs “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”  .

Fig. 4. T(0)/qd 0 vs. ω ^−1/2 plot for thermal conductivity measurement of the TiO 2 thin films with (a) thickness of 150 nm and (b) thickness of 300 nm.

Fig. 4(b)  H ° ú  “ É r › ¸| s t ë ß – ¿ ºa  300 nm“   TiO ₂

~ Ã

Ì} Œ •r « Ñ_  8 £ ¤& ñ   õ s  . [ j– л ¡ ¤ õ  ë ß –
  H ° ú כ(] X ¼ #  ° ú כ) ë

ß – Fig. 4(a)ü <  \  ¦ ÷  r   É r — ¸Ž  H + þ AI   H  _  ° ú  “ É r € ª œ



© œ`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”  . z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð % 3 # Q”   ] X ¼ #  ° ú כ\ " f s 



: r& h Ü ¼– Ð % 3 # Q”  , d ”  (4)_  ! Ó P : † ½ Ó`  ¦ N S" f TiO 2 ~ à Ì} Œ •_ 

 

˜ Ðl  \ P  $ † ½ Ó R ^∗ 1 \  ¦ ½ ¨ “ ¦ s  ° ú כõ  ³ ð 1_  y Œ • ° ú כ[ þ t`  ¦ d ”

 (6)\  @ /{ 9  # Œ TiO ² ~ à Ì} Œ •_  \ P „  • ¸• ¸\  ¦ ½ ¨ % i  .

³

ð 2\   H Fig. 4(a) ü < (b)\ 
 è ß – y Œ • z  ´+ « >u [ þ t`  ¦ ƒ     ô

 Ç f ” ‚  [ þ t _  ] X ¼ # ° ú כõ  ½ ¨K ”   \ P „  • ¸• ¸ ° ú כ[ þ t s 
 
 e ”

 . ½ ¨K ”   \ P „  • ¸• ¸ ° ú כ[ þ t s  0.7 ∼ 1.7 W·m ⁻¹ ·K ⁻¹ # 3  0

A\  e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ” Ü ¼ 9 s p  3ω Z O Ü ¼– Ð 8 £ ¤& ñ ô  Ç TiO ₂

~ Ã

Ì} Œ •_  \ P „  • ¸• ¸ 8 £ ¤& ñ   õ ü < { 9 u † < Ê`  ¦ S X ‰ “   % i   [10].

\ P

% ƒo  “ : r • ¸ 7 £ x † < Ê\     \ P „  • ¸• ¸ 7 £ x † < Ê`  ¦ ˜ Ð

#

ŒÅ ғ ¦ e ”  . s   H Fig. 2 \ 
 è ß –  ü < ° ú  s  ~ à Ì} Œ • { 9   _

 ß ¼l  7 £ x  €   \ P  „  ² ú ˜  â > €  _  > hà º ×  ¦ # Q[ þ t # Q

"

f \ P  $ † ½ Ós  y Œ ™™ è l  M :ë  H s  . Õ ª Q
 900 ^◦ C \ " f  H Fig. 2 \ " f · ú ˜ à º e ” 1 p w s  \ P % ƒo   ) a ~ à Ì} Œ • { 9  _  ß ¼l 

600 ^◦ C ü < q “ §K " f  s `›   & & ’ 6 £ § \ • ¸ \ P „  • ¸• ¸  © œ5 p x; Ÿ ¤“ É r

š

¸y  9 300 ^◦ C
 600 ^◦ C  â Ä º˜ Ð   Œ •6 £ §`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ” 



. s   H { 9   ß ¼l  &  t   H @ /’   ~ à Ì} Œ •Ó ü t| 9 _  x 9 • ¸ y Œ ™

™

è\  _ ô  Ç ´ òõ M :ë  H“    כ Ü ¼– Ð Æ Ò& ñ ÷ & 9, ˜ Ð  & ñ S X ‰ ô  Ç ½ ©

"

î `  ¦ 0 AK " f  H ~ à Ì} Œ •_  x 9 • ¸   o\  @ /ô  Ç  « Ñ € 9 כ ¹½ + É

 כ

Ü ¼– Ð Ò q ty Œ •  ) a  . \ P „  • ¸• ¸ 8 £ ¤& ñ u _  Ô  ¦S X ‰& ñ • ¸  H 5  r 8 £ ¤

&

ñ r \    1 l x   H ] X ¼ #  ° ú כ`  ¦ l ï  r Ü ¼– Ð ½ ¨ % i Ü ¼ 9 ±8.5

%% i  .

¢

¸ô  Ç s    õ \ " f ° ú  “ É r  © œI _  ~ à Ì} Œ •s t ë ß – ¿ ºa  2C 

–

Ð ÷ &% 3 `  ¦ M : \ P  „  • ¸• ¸ €  • 30 % 7 £ x † < Ê`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”

 . s ü < ° ú  s  r ¼ # _  ¿ ºa \     \ P  „  • ¸• ¸ 7 £ x  



 H  כ “ É r y Œ • \ P ‚  8 £ x, ~ à Ì} Œ •, Õ ªo “ ¦ z  ´o – B H J ?s (  l ó ø Í_  ] X

8 ú ¤€  \ " f Ò q tl   H \ P $ † ½ Ó_  % ò † ¾ ÓÜ ¼– Ð K $ 3 ½ + É Ã º e ”  .

y

Œ

• 8 £ x[ þ t  s \  \ P  $ † ½ Ós  e ”  “ ¦ & ñ €   8 £ ¤& ñ  ) a ~ à Ì} Œ • _

 \ P  „  • ¸• ¸ λ ¹   H λ 1 = _1+λ ^λ

ⁱ

i

R

_i

/d

_i

ü < ° ú  s  ³ ð‰ & ³| ¨ c à º e ” 



. # Œl " f λ i   H ¿ ºa ü <  H Á º › ' a ô  Ç  כ Ü ¼– Ð & ñ ½ + É Ã º e ”   H

~ Ã

Ì} Œ •“ ¦Ä »_  \ P „  • ¸• ¸s  9 R ⁱ   H F K5 Å q ~ à Ì} Œ •\ " f l ó ø Í t  _

 8 ú x \ P  $ † ½ Ós  . s  d ” \  _  €   \ P  $ † ½ Ó R i \  _ K " f 8

£ ¤& ñ  ) a ~ à Ì} Œ •_  \ P „  • ¸• ¸ “ ¦Ä »_  \ P „  • ¸• ¸˜ Ð   Œ • t  9 ~ à Ì} Œ •s  · û ª t €   s  ´ òõ  & h & h  & 4 R" f  8  Œ •“ É r 8 £ ¤

&

ñ ° ú כ`  ¦ % 3 >  H † d`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . z  ´] j– Ð q & ñ | 9  ~ à Ì} Œ •\ " f R i _  ß ¼l  @ /> h 2 × 10 ⁻⁸ ∼ 4 × 10 ⁻⁸ m ² ·K·W ⁻¹ ? /ü @ _

 ° ú כ`  ¦ t Ù ¼– Ð [11] ¿ ºa \     ß ¼>   H 20 ∼ 30 % ? / ü

@_  s  Ò q tl >   ) a  . s \  @ /ô  Ç & ñ S X ‰ ô  Ç ½ ©" î `  ¦ 0 A K

" f  H y Œ • r ¼ # ~ à Ì} Œ •[ þ t õ  l ó ø Í, Õ ªo “ ¦ F K5 Å q ~ à Ì} Œ •_  z  ´] j

\ P

 $ † ½ Ó`  ¦ ˜ Ð  & ñ S X ‰ y  8 £ ¤& ñ K   ½ + É € 9 כ ¹ e ”  “ ¦ Ò q ty Œ •

 ) a  .

V. + s Ç Â ] Ø

~ Ã

Ì} Œ •_  Å Òl & h  “ : r • ¸   o\  _ ô  Ç ~ à Ì} Œ •³ ð€  _  ì ø Í Ö  ¦  



o\  ¦ s 6   x   H \ P -ì ø Í Ö  ¦Z O Ü ¼– Ð, z  ´o – B H J ?s (  0 A\  { 9  )

€t “ ¦ y Œ •y Œ •   É r “ : r • ¸\ " f \ P % ƒo   ) a ¿ ºa  150 nmü < 300 nm“   TiO ₂ ~ à Ì} Œ •_  €  \  à ºf ” ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó_  \ P „  • ¸• ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ ô

 Ç   õ  0.7 ∼ 1.7 W·m ⁻¹ ·K ⁻¹ # 3 0 A ? /\  ì  r Ÿ í % i Ü ¼ 9

\ P

% ƒo  “ : r • ¸ 7 £ x ½ + Éà º2 Ÿ ¤ ~ à Ì} Œ •Ó ü t| 9 _  { 9  ß ¼l  & t  Ù

¼– Ð \ P „  • ¸• ¸ 7 £ x † < Ê`  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  . ¢ ¸ô  Ç ~ à Ì} Œ •_  ¿ º a

 ¿ º C  9 þ t M : \ P „  • ¸• ¸ €  • 30 % ß ¼> 
 z Œ ¤  H X <

s

  H ~ à Ì} Œ •r « Ñü < F K5 Å q ~ à Ì} Œ • Õ ªo “ ¦ l ó ø Í[ þ t  s _  \ P $ 

†

½ ÓM :ë  H“    כ Ü ¼– Ð Æ Ò& ñ ÷ &% 3  . ‘ : r 8 £ ¤& ñ   õ   H ~ à Ì} Œ •_  \ P 

&

h

 : £ ¤$ í `  ¦ s 6   x   H # Œ Q „    r– Ð\  Ä »6   x >  & h 6   x| ¨ c Ã

º e ” `  ¦  כ Ü ¼– Ð \ V © œ  ) a  .

P

c p 8 ý ò k >

“ s   7 Hë  H“ É r 2004¸   & ñ Â Ò (“ §¹ ¢ ¤“  & h  " é ¶  Ò)_  F " é ¶ Ü

¼– Ð ô  Dz D G † < ÆÕ ü t”  < É ª F é ß –_  t " é ¶`  ¦ ~ à Î  à º' Ÿ  ) a ƒ  ½ ¨ e ”

”(KRF-2004-002-D00061).

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] N. Taketoshi, T. Baba and A. Ono, Jpn. J. Appl.

Phys. 38, L126 (1999).

[2] S. M. Lee and D. G. Cahill, Phys. Rev. B52, 253 (1995).

[3] S. M. Lee and D. G. Cahill, J. Appl. Phys. 81, 2950 (1997).

[4] R. Kato and I. Hatta, Proc. 23rd Jpn. Symp. Ther- mophys. Prop. (2000), p. 10.

[5] N. Negishi and K. Takeuchi, Mater. Lett. 38, 150 (1999).

[6] S. W. Ryu, E. J. Kim, S. K. Ko and S. H. Hahn, Mater. Lett. 58, 582 (2004).

[7] D. Guidotti and H. M. van Driel, Appl. Phys. Lett.

47, 1336 (1985).

[8] Thermophysical Properties Handbook (Japanese Thermophysical Society, Yukendo Ltd., 1990), p. 18.

[9] D. M. Zhu and T. Kosugi, J. Non-Cryst. Solids 202, 88 (1996).

[10] D. J. Kim, D. S. Kim, S. Cho, S. W. Kim, S. H. Lee and J. C. Kim, Int. J. Thermophys. 25, 281 (2004).

[11] T. Yamane, N. Nagai, S. Katayama, and M. Todoki, J. Appl. Phys. 91, 9772 (2002).

Measurement of the Thermal Conductivity of TiO 2 Thin Films by Using Thermo-Reflectance Method

Sok Won Kim, ^∗ Jungho Mun, Jooyup Lee, Jaeyeol Song and Sung Hong Hahn Department of Physics, University of Ulsan, Ulsan 680-749

(Received 12 October 2005, in final form 4 November 2005)

The through-plane thermal conductivity of TiO

2

thin films with thicknesses of 150 nm and 300 nm, deposited on silicon wafers and heat treated at several different temperatures were measured using the thermo-reflectance method, which utilizes the reflectance variation of the films surface produced by the periodic temperature variation. The results showed that the thermal conductivities were 0.7 ∼ 1.7 W·m

⁻¹

·K

⁻¹

and increase as the heat treatment temperature increases, and could be explained by relations with the grain size and the density of the heat treated films. Also the thermal conductivity of 300 nm thickness is larger than that of the 150 nm thick film by 30 % and the reason for that was assumed to be the thermal resistance between the thin film, metal film and the substrate.

PACS numbers: 65

Keywords: TiO

2

thin film, Thermo-reflectance method, Thermal conductivity, Thermal diffusivity, Heat treatment

∗

E-mail: [email protected]