제9장검사특성곡선과진점수검사특성곡선과진점수목차

제9장

검사특성곡선과 진점수

목 차

검사특성곡선

진점수(True Score) 1

2

문항특성곡선 ?

어떤 능력을 소유한 피험자가 문항의 답을 맞힐 확률을 나타낸 곡선

그렇다면 특정 능력을 소유한 피험자가 어떤 검사에서

얻을 수 있는 점수는 얼마인가?

검사특성곡선(test characteristic curve):

피험자의 능력에 따라 검사에서 얻을 수 있는 점수를 나타내 주는 곡선

검사특성곡선 문항들의 문항특성곡선의 합으로 구성

• 세 문항으로 구성된 검사도구의 전형적인 검사특성곡선

• 검사특성곡선은 능력척도와 진점수와의 함수관계라고 정의 할 수 있다

검사특성곡선을 그리기 위하여 능력수준에 해당하는 진점수를 계산하는 공식

첫 번째 문항의 문항변별도와 문항난이도는 .5와 1.0, 두 번째 문항의 문 항변별도와 문항난이도는 1.0과 0일 때 검사특성곡선 그리기 위한 절차

그림9-2와 그림9-3을 합성한 그림9-4가 검사특성곡선이 된다

검사특성곡선은 문항반응모형의 선택에 따라 다소 다른 형태를 지닌다.

1-모수 또는 2-모수 모형 : 검사특성곡선의 왼쪽은 능력점수가 음의 무한대로 접근할수록 0에 접근한다. 오른쪽 상단부분은 능 력점수가 양의 무한대로 접근할수록 검사도구의 문항 수 즉 N 에 접근한다.

3-모수 모형 : 검사특성곡선의 왼쪽은 0이 아니라 검사문항들에 대한 추측모수들의 합계에 접근한다. 오른쪽 상단부분은 여전히 검사도구의 문항 수에 접근한다.

검사특성곡선의 일반적인 형태는 단조증가함수의 형태로서 문항특성곡선과 부드러운 S자 형태를 나타내는 경우도 있으 나 때로는 부드럽게 증가하며 다시 증가하기 전까지 약간의 수평선의 형태를 나타내는 경우도 있다.

검사특성곡선의 형태는 문항수, 선택된 문항반응모형, 그리 고 문항모수치들에 의해 변화된다.

검사특성곡선의 일반적 기울기는 피험자의 능력수준에 따라 점수가 얼마나 변화하느냐를 설명한다.

진점수(true score): 검사특성곡선을 설명할 때 Y축은 능력수준에 따라 검사에서 얻을 수 있는 점수

진점수 계산 공식 (9-1)

•

1.문항난이도와 변별도가 각각 1.0,.5인 1번문항과 0,1.0인 2번 문항에 대하여 2-모수 로지스틱모형에 의한 문항의 답을 맞힐 확률은 다음 과 같다.

5 e .

1 ) 1 0 . 1

( _{.5 1.0 1.0}

1 =

= + _{—（ — ）}

P

73 e .

1 0 1

.

1 _{1.0 1.0 0}

2 =

= + _{— （ — ）}

）

P

2.능력수준 1.0에서의 진점수를 얻기 위하여 두 문항에 대한 답을 맞힐 확률 .5와 .73을 더하면 1.23점이 되며 이점수가 진점수가 된다.

문항반응이론이 지니고 있는 장점의 하나가 진점수이다.

문항반응이론에 의하면 진점수는 검사를 반복하여 실시하지 않아도 검사특성곡선에 의하여 진점수를 추정할 수 있다.

감사합니다