15-3-30 수업

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6.3 기타 모델 6.3.1 장기모델 (Long term model)

월, 계절, 또는 연간 평균농도를 계산하기 위해서는 가우시안모델을 이용하여 매시간별 농도를 계산하여 기간 평균을 구하는 방법과 아래에서 설명되는 장기모델을 사용한다. 장기모델에서는 월, 계절, 및 연간 기상조건을 종합하여 작성된 기상종합빈도함수 (joint frequency function of meteorological data)를 기상자료로 입력하고, 아래의 가우시안 sector 평균 방정식을 이용하여 장 기 평균농도를 계산한다.

C(x,y,z) = K

2 π R △θ'

∑

_{i j k}^{Q f S V D}_u

sσ_z (6-27)

위 식에서 i는 풍속 분류, j는 풍향 분류, k는 안정도 분류를 각각 나타내는 하첨자이다. Q, V, D, us, σz은 단기모델에 관한 확산식인 식(6-1)과 의미는 동등하나, 단지 장기모델에서는 미리 분 류된 특정 풍향, 풍속, 및 안정도에 해당되는 값이다.

6.3.2 퍼프 모델

퍼프모델(Puff model)이란 굴뚝에서 연속적으로 배출되는 연기를 잘게 나누어진 연기덩어리 (Puff)의 형태로 배출된다는 가정에서 출발한다. 이렇게 배출된 Puff들이 3차원 공간 해상도를 갖 는 바람장을 따라 이동․확산하면서 수용지점에 미치는 영향을 농도 형태로서 나타내는 모델이 다.

[그림 6.10] Puff Model의 개념도

배출된 Puff가 3차원 바람장을 따라서 이동할 때, 배출 경과시간에 따른 Puff의 중심위치는 아 래 식으로 계산할 수 있다. (Joseph 등, 2000)

- 2 -



_: Puff중앙의 지표위에서의 유효높이(m)



_: _혼합고(m)

Puff 모델은 시․공간에 따른 바람장의 변화를 Puff의 이동으로 나타낼 수 있기 때문에, 비정상 상태(Unsteady state)를 구현할 수 있는 모델이다. 따라서 유체의 흐름을 정상상태로 가정하여 수 행하는 Gaussian모델보다 시간에 따른 풍향 및 풍속의 변화를 보다 정확히 확산에 반영할 수 있 는 장점이 있다. 또한, 복잡지형에서의 산곡풍이나, 해안가에서의 해륙풍 순환과 같은 급격한 바 람장 변화를 나타내는 지역에도 유용하게 적용될 수 있는 모델이다. Puff는 기존의 Gaussian모델 에서 고려하지 못했던 해안가에서의 Fumigation현상 등을 고려할 수 있는 장점을 가지고 있어, 우리나라와 같이 삼면이 바다이고 도시나 공단 등이 해안지역에 위치한 경우, 해륙풍 순환에 영 향을 받는 풍하 측 농도의 예측에도 적합한 모델이다.

모델영역은 수km에서 수백 km에 이르기도 한다. 퍼프모델을 적용하여 수천 km의 장거리에 대하여 계산한 실예로써 러시아의 체르노빌 핵발전소의 방사능물질의 확산과 걸프전쟁시 쿠웨 이트 유전 화재에 의한 매연확산에 적용한 사례들도 있다.

퍼프모델은 현재 미국 환경보호청에서 대기오염물질의 대형 배출원이나, 장거리 오염물질 이동 을 계산하는데 사용을 추천하고 있다. 그러나 퍼프모델을 사용하기 위해서는 3차원 기상장 자료 가 필요하기 때문에 보다 많은 노력과 세밀한 주의가 요구된다.

6.3.3 Box model

상자모델 (Box model)은 가장 간단하게 배출량, 혼합고, 평균풍속 등의 기초자료로부터 그 지 역에 존재하는 오염물질의 평균농도를 계산할 수 있는 방법이다. 예로써 서울과 같은 도시지역을 대상으로 하여 그림 6.11과 같은 가상의 상자를 가정할 수 있다. 상자의 높이는 대상지역의 혼합 고(Hm)에 해당되고, 대상지역은 폭을 W, 길이를 L로 나타낼 수 있다. 이 때 상자 내에서는 혼합 이 매우 잘 일어나서 상자 내 농도(C)는 균일하며, 바람은 x방향에서 균일하게 U라는 대기풍속이 형성된다고 가정하면, 상자를 경계로 오염물질에 대한 물질수지식을 아래와 같이 구성할 수 있다.

(상자내 오염물질의 축적량) = (오염물질의 유입량) - (오염물질의 유출량)

+ (오염물질의 배출량) + (반응에 의한 오염물질 생성량)

- (반응에 의한 오염물질 소멸량) + (침착에 의한 오염물질 소멸량) 식의 유도를 간편하게 하기 위해, 오염물질의 반응과 침착을 무시하고, 각각의 항목을 식으로 나타내면 아래와 같다.

(상자내 오염물질의 축적량) = LWHm dC/dt (오염물질의 유입량) = WHmU Cin

(오염물질의 유출량) = WHmU C

(오염물질 배출량) = WL q, 여기서 q는 단위 면적당 오염물질 배출량(g/m²-s)이다.

따라서 물질수지식은 아래와 같이 표시할 수 있다.

LWHmdC/dt = WHmU Cin - WHmU C + WL q

여기서 Cin은 상자로 유입되는 공기 중에 오염물질의 배경농도(background concentration)를 의 미하며 상자내 농도는 아래와 같이 표시할 수 있다.

C = Cin+ (LQ) / (HmU) (6-31)

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상자모델은 공간적으로 농도분포를 파악할 수 없고, 시간에 따른 농도변화를 유추할 수 없다.

그렇지만, 어느 특정지역에서 배출량, 풍속, 및 혼합고가 그 오염물질 농도에 미치는 영향을 간단 히 계산할 수 있는 장점이 있다.

[그림 6.11] 상자모델의 도식도