문자와 식

(1)

01

문자와 식

Ⅲ ^{문자와 식}

҅࢑۱

기르기

01-1

(1) B (2) B (3) YZ (4) 

Y (5) B

C (6) Z [

01-2

(1) BC원 (2) YH (3) Z LN

02

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 

03-1

(1) Y, Y, (2) Y, Z, 

(3) B, C, (4) Y, Y, Y,

03-2

(1) @ (2) ◯ (3) @ (4) ◯ (5) @

04-1

(1) Y (2) B (3) Y (4) B

04-2

(1) Y (2) Y (3) ÅY (4) ÅYÅ

04-3

(1) Y (2) Y (3) oB (4) Y

p.7

߈٘द

출제되는 유형 1

01

②

02

⑤

03

①

04

④

05

⑤

06

⑤

07

①

08

⑤

09

②

10

③

11

⑤

12

②

p.8 ~ 9

߈٘द

01

⑤

02

③

03

③

04

②

05

④

06

①

07

①

08

⑤

09

④

10

②

11

②

12

②

p.12 ~ 13 ߈٘द출제되는

예상문제 1

01

③

02

③

03

④

04

⑤

05

①

06

②

07

⑤

08

③

09

②

10

⑤

p.10 ~ 11

߈٘द출제되는

예상문제 2

01

⑤

02

①

03

③

04

⑤

05

⑤

06

①

07

⑤

08

③

09

①

10

④

p.14 ~ 15

ೠߣ؊

생각하는 유형

01

②

02

①

03

⑤

04

⑤

05

②

06

①

07

⑤

08

④

09

③

10

②

11

③

12

⑤

p.16 ~ 17

ೠߣ؊생각하는

예상문제

01

④

02

④

03

③

04

④

05

②

06

④

07

①

08

①

09

③

10

③

p.18 ~ 19

द೷ীੜ나오는

실전문제

01

①

02

③

03

⑤

04

④

05

④

06

②

07

④

08

③

09

③

10

⑤

11

①

12

④

13

④

14

③

15

②

16

N

17

"Y, #Y, $Y

18

dYÅ

19

YZ

20

(1) B (2) B

p.20 ~ 23

ࢲࣿഋ

파헤치기

01

(1) Y원 (2) gZ원 (3) [YgZ]원

02

B, Y

03

(1) 7YZ[ (2) 

04

(1) ÅYÅ (2) YÅ

05

06

(1) Y (2) Y (3) Y

07

(1) 개 (2) O개 (3) 개

p.24 ~ 25

02

일차방정식의 풀이

҅࢑۱

기르기

01-1

(1) @ (2) ◯ (3) ◯ (4) @

01-2

(1) Y (2) YY (3) Y

(4) Y (5) Y (6) U

01-3

(1) 방정식 (2) 항등식 (3) 방정식 (4) 항등식

02

(1) ◯ (2) @ (3) ◯ (4) @ (5) @ (6) @

03-1

(1) Y (2) Y (3) Y (4) Y

03-2

(1) @ (2) ◯ (3) @ (4) ◯

04-1

(1) Y (2) Y (3) Y (4) YÅ

04-2

(1) Y (2) YÅ (3) Y

(4) Y (5) Y (6) Yc

p.27

߈٘द

01

②, ⑤

02

⑤

03

②

04

④

05

③

06

⑤

07

②, ③

08

②, ⑤

09

③

10

④

11

①

12

②

p.28 ~ 29

(2)

߈٘द

01

③

02

⑤

03

②

04

①

05

④

06

⑤

07

①

08

⑤

09

②

10

②

11

①

12

③

p.32 ~ 33

߈٘द출제되는

^예상문제2

01

④

02

③

03

⑤

04

⑤

05

②

06

①

07

④

08

①

09

②

10

⑤

11

②

12

①

p.34 ~ 35

ೠߣ؊

생각하는 유형

01

①

02

④

03

②

04

⑤

05

①

06

④

07

③

08

④

09

⑤

10

③

11

②

12

①, ④

p.36 ~ 37

ೠߣ؊생각하는

예상문제

01

②

02

③

03

③

04

①

05

③

06

⑤

07

③

08

②

09

④

10

⑤

p.38 ~ 39 ߈٘द출제되는

예상문제 1

01

④

02

②

03

①

04

⑤

05

②

06

④

07

⑤

08

③

09

①, ④

10

⑤

p.30 ~ 31

실전문제

01

④

02

⑤

03

②

04

③

05

⑤

06

②, ⑤

07

④

08

①

09

⑤

10

⑤

11

⑤

12

④

13

③

14

②

15

⑤

16

17

㉠ , ㉡ , ㉢ , ㉣ 

18

B, C

19

(1) (2) (3) 

20

p.40 ~ 43

ࢲࣿഋ

파헤치기

01

02

Y

03

B, C

04

Y

05

(1) (2) (3) 

06

Å

07

개

08

p.44 ~ 45

03

일차방정식의 활용

҅࢑۱

기르기

01

(1) YY (2) ZZ (3) BB

(4) CÅC (5) \Y Y^@

(6) Y Y

02-1

(1) Y Y (2) , 

02-2

(1) Y (2) 명

02-3

(1) YY (2) 개월 후

02-4

(1) Y (2) DN

03-1

(1) 시간 (2) Y (3) 시속 LN

03-2

(1) @>@ Y (2) H

p.47

߈٘द

01

③

02

⑤

03

③

04

②

05

④

06

⑤

07

①

08

⑤

09

④

10

④

11

②

12

⑤

p.52 ~ 53

߈٘द

01

①

02

③

03

④

04

②

05

③

06

⑤

07

⑤

08

④

09

④

10

③

11

①

12

④

p.48 ~ 49

߈٘द출제되는

^예상문제2

01

③

02

①

03

①

04

②

05

④

06

⑤

07

⑤

08

③

09

②

10

②

11

③

12

②

p.54 ~ 55 ߈٘द출제되는

예상문제 1

01

①

02

③

03

②

04

①

05

⑤

06

⑤

07

③

08

⑤

09

③

10

③

11

⑤

12

②

p.50 ~ 51

ೠߣ؊

생각하는 유형

01

①

02

②

03

⑤

04

③

05

④

06

③

07

②

08

⑤

09

①

10

③

11

④

12

⑤

p.56 ~ 57

(3)

ೠߣ؊생각하는

예상문제

01

⑤

02

⑤

03

③

04

⑤

05

④

06

②

07

③

08

⑤

09

③

10

④

p.58 ~ 59

실전문제

01

③

02

②

03

⑤

04

①

05

③

06

④

07

②

08

③

09

⑤

10

④

11

③

12

④

13

①

14

③

15

⑤

16

17

DN

18

시간

19

(1) H (2) H

20

(1) 개 (2) 명

p.60 ~ 63

ࢲࣿഋ

파헤치기

01

(1) 해설 참고 (2) 년 후

02

원

03

(1) 원 (2) 원

04

N

05

H

06

개

07

명

08

(1) Y개 (2) 개

p.64 ~ 65

য۰਍ޙઁୡ

만에 해결하기

01-1

(1) (2) (3) (4) (5) 

01-2

(1) (2) (3) 

01-3

⑤

01-4

④

01-5

①

02-1

02-2

02-3

⑤

02-4

③

02-5

④

p.66 ~ 67

단원 마무리

01

③

02

②

03

②

04

①

05

⑤

06

④, ⑤

07

①

08

⑤

09

①

10

④

11

④

12

③

13

①

14

④

15

⑤

16

(1) Y (2) Y

17

B, C

18

(1) (2) (3) dd

19

N-

20

p.68 ~ 71

01

(1) ,$

(2) 물 ,, 드라이아이스 ., (3) ,

02

(1) 냥 (2) 문

Storytelling

p.72

҅࢑۱

기르기

01-1

(1) 해설 참고 (2) ZY (3) 함수이다.

01-2

(1) @ (2) @ (3) ◯ (4) @

01-3

(1) ZY (2) ZY (3) Z

Y (4) Z

Y

01-4

(1) (2) (3) (4) 

02-1

02-2

해설 참고

03

(1) 제사분면 (2) 제사분면 (3) 제사분면 (4) 제사분면 (5) 어느 사분면에도 속하지 않는다.

(6) 어느 사분면에도 속하지 않는다.

p.75 01

함수

Ⅳ ^함수

߈٘द

^{출제되는 유형}

01

⑤

02

③

03

①, ⑤

04

①

05

④

06

②

07

⑤

08

②

09

③

10

⑤

11

①

12

④

p.76 ~ 77

߈٘द출제되는

예상문제

01

③

02

②, ③

03

①

04

④

05

①

06

②

07

⑤

08

③

09

④

10

②

11

①

p.78 ~ 79

ೠߣ؊

생각하는 유형

01

②

02

⑤

03

①

04

④

05

③

06

①

07

③

08

②

09

①

10

①

11

③

12

①

p.80 ~ 81

ೠߣ؊생각하는

예상문제

01

④

02

③

03

③

04

②

05

③

06

④

07

③

08

③

09

⑤

10

①

11

⑤

p.82 ~ 83

(4)

실전문제

01

⑤

02

②

03

④

04

①

05

②

06

①

07

②

08

⑤

09

③, ④

10

⑤

11

①

12

①

13

④

14

③

15

②

16

(1) (2) (3) 

17

개

18

(1) 제사분면 (2) 제사분면

19

(1) (2) 

20

p.84 ~ 87

ࢲࣿഋ

파헤치기

01

개

02

03

(1) ZY (2) 

04

(1) ZY (2) 원

05

(1) 제사분면 (2) 제사분면

06

07

(1) 해설 참고 (2) 개

08

,  p.88 ~ 89

02

함수의 그래프

҅࢑۱

기르기

01-1

해설 참고

01-2

(1) Å (2) 

02-1

해설 참고

02-2

(1) (2) 

03-1

(1) Z

Y (2) DN (3) DN

03-2

(1) ZY (2) 시간

03-3

(1) Z

Y (2) DN

03-4

(1) ZY (2) -

p.91

߈٘द

01

③

02

③

03

⑤

04

③

05

①

06

⑤

07

⑤

08

②

09

③

10

①

11

②

p.92 ~ 93

߈٘द

01

④

02

④

03

①

04

②

05

④

06

⑤

07

③

08

①

09

⑤

10

④

11

③

p.96 ~ 97 ߈٘द출제되는

예상문제 1

01

⑤

02

④

03

①

04

④

05

⑤

06

④

07

①

08

②

09

②

10

⑤

p.94 ~ 95

߈٘द출제되는

예상문제 2

01

②

02

②, ④

03

①

04

⑤

05

①

06

④

07

④

08

③

09

⑤

10

①

11

②

p.98 ~ 99

ೠߣ؊

생각하는 유형

01

②

02

④

03

⑤

04

②

05

④

06

④

07

⑤

08

④

09

④

10

④

11

②

12

②

p.100 ~ 101

ೠߣ؊생각하는

예상문제

01

③

02

①

03

⑤

04

④

05

②

06

①

07

①

08

⑤

09

②

10

⑤

p.102 ~ 103

실전문제

01

③

02

①, ②

03

④

04

②

05

⑤

06

④

07

⑤

08

③

09

①

10

②

11

④

12

⑤

13

④

14

③

15

①

16

BCED

17

18

개

19

(1) Z

Y (2) 대

20

(1) (2) Å (3)  p.104 ~ 107

ࢲࣿഋ

파헤치기

01

02

개

03

04

Å

05

06

(1) ZY (2) DN

07

Z

Y

08

형, 분

p.108 ~ 109

য۰਍ޙઁୡ

^{만에 해결하기}

01-1

해설 참고

01-2

해설 참고

01-3

(1) Å (2) 

01-4

⑤

01-5

⑤

01-6

③

01-7

⑤

02-1

(1) Å (2) 

02-2

(1) (2) 

02-3

④

02-4

⑤

02-5

③

p.110 ~ 111

(5)

단원 마무리

01

②, ⑤

02

③

03

④

04

③

05

④

06

①

07

②

08

⑤

09

②

10

③

11

②

12

③

13

⑤

14

①

15

⑤

16

17

18

(1) Å (2) (3) 

19

20

분

p.112 ~ 115

01

(1) 해설 참고 (2) ZY

02

(1) LDBM (2) LDBM/ LHo

p.116

Storytelling

02

(1) 대입 (2) 식의 값

03

(1) 항 (2) 상수항 (3) 계수 (4) 다항식 (5) 단항식 (6) 차수 (7) 차수 (8) 일차식

04

(1) 동류항 (2) 분배법칙 (3) 동류항

05

(1) 등식 (2) 방정식 (3) 항등식

06

(2) 이 아닌

07

(1) 이항 (2) 이항, BYC (3) 괄호, 괄호, BYC, B p.118

ѐ֛

다시보기

01

(1) 변수 (2) 함수, ZG Y (3) 함숫값

02

(1) 좌표축 (2) 원점 (3) 좌표평면

03

(1) 순서쌍

05

(1) 직선 (3) , (4) , 

06

(1) 곡선 (2) , (3) , 

p.119

ѐ֛

다시보기

실전 모의고사

01

②

02

③

03

④

04

⑤

05

②

06

④

07

③

08

②

09

①

10

②, ④

11

④

12

⑤

13

⑤

14

①

15

④

16

±'

17

gYyZ

18

YÅ

19

개

20

21

22

시속 LN

23

24

(1) Z

Y (2) DN

25

p.120 ~ 123 1회

실전 모의고사

01

②

02

①

03

②

04

④

05

②

06

④

07

③

08

④

09

①

10

②, ⑤

11

③

12

④

13

③, ④

14

⑤

15

②

16

(1) B (2) B

17

Y

18

19

20

원

21

분 후

22

쪽

23

24

(1) ZY (2) 분 후

25

분

p.124 ~ 127 2회

도전 모의고사

01

③

02

②

03

③, ④

04

③

05

①

06

①

07

①

08

②

09

①, ⑤

10

④, ⑤

11

②

12

③

13

②

14

④

15

③

16

Y

17

(1) , , , (2) (3) 

18

(1) : (2) 명

19

20

!

p.128 ~ 131

Ⅴ ^부록

(6)

੿ ׹ ߂ ೧ࢸ

01

문자와 식

Ⅲ ^{문자와 식}

҅࢑۱

기르기

01-1

(1) B (2) B (3) YZ (4) 

Y (5) B

C (6) Z [

01-2

(1) BC원 (2) YH (3) Z LN

02

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 

03-1

(1) Y, Y, (2) Y, Z, 

(3) B, C, (4) Y, Y, Y,

03-2

(1) @ (2) ◯ (3) @ (4) ◯ (5) @

04-1

(1) Y (2) B (3) Y (4) B

04-2

(1) Y (2) Y (3) ÅY (4) ÅYÅ

04-3

(1) Y (2) Y (3) oB (4) Y

p.7

߈٘द

^{출제되는 유형}1

01

②

02

⑤

03

①

04

④

05

⑤

06

⑤

07

①

08

⑤

09

②

10

③

11

⑤

12

②

p.8 ~ 9

0 ③ BC

BC

④ B B CD

0

03 ①은 BDC 이고, ②, ③, ④, ⑤는 모두 B CD 이다.

04 ④ Z의 소금물 H 속에 들어 있는 소금의 양은 ZH이다.

05 ① 한 모서리의 길이가 YDN인 정육면체의 겉넓이는 YDN이다.

② 정가가 C원인 물건을 할인한 가격은 C원이다.

③ 원짜리 엽서를 D장 사고 원을 냈을 때의 거스름돈은 D원이다.

④ 시속 LN로 B시간 동안 걸은 거리는 BLN이다.

06 시간 거리

속력이고, 버스가 이동한 거리는 B N이다.

∴ 시간 B 분

07 YZ@@ 

0 0

ㄷ. C 

ㅁ. B 

따라서 식의 값이 같은 것은 ㄱ, ㅁ이다.

10 ① Y ② Y

③ Y  ④ Y

⑤ Y 

11 ① Y@  ② Y 

③ Y ④ Y@ 

⑤ Y

12 ① YZ  ② YZ@ 

③ YZ ④ YZ 

⑤ YZ@ 

߈٘द출제되는

예상문제 1

01

③

02

③

03

④

04

⑤

05

①

06

②

07

⑤

08

③

09

②

10

⑤

p.10 ~ 11

01 ① BCD BCD , B CDBD C

② B@CD BCD , B C@D B CD

④ BCDA D

⑤ BC@D BDC , B@CD BCD 02 ① Y Z[ Y[Z

④ B@C!@ ⑤ B

B

03 ④ 십의 자리의 숫자가 F, 일의 자리의 숫자가 G인 두 자리의 자연수는

FG이다.

04 ① 한 모서리의 길이가 YDN인 정육면체의 부피는 YDN이다.

② 가로의 길이가 DN, 세로의 길이가 ZDN인 직사각형의 둘레의 길이는 ZDN이다.

③ 정가가 Y원인 공책을 할인하여 판매한 가격은 Y원이다.

④ B살인 동생보다 세 살 많은 형의 나이는 B살이다.

05 Y의 소금물 B H에 들어 있는 소금의 양은 BY H이다.

C H의 물을 증발시킨 후 소금물의 농도는

 BC@BY BY BC 

06 ① Y ② Y

③ Y  ④ Y

⑤ Y

07 Z]YZ] ]@ ]]]

0

③ YZ  

④ YZ 

09 ① YZ@

② YZ@ 

③ ZY 

④ Z\ Å

⑤ YZ 

10 Y를 Y에 대입하면

(7)

߈٘द

01

⑤

02

③

03

③

04

②

05

④

06

①

07

①

08

⑤

09

④

10

②

11

②

12

②

p.12 ~ 13

01 ① 항은 Y, Z, 의 개이다.

② 상수항은 이다.

③ 다항식의 차수는 이다.

④ Z의 계수는 이다.

02 ③ 항은 Y, Y, 로 개이다.

03 ㄷ. 차수가 다르므로 동류항이 아니다.

ㄹ. @Ä과 는 동류항이 아니다.

04 ② [YÅ]YÅ

0

06 Y YYYY

07 어떤 다항식을 "라고 하면 " YY이므로

"Y YY

따라서 바르게 계산한 결과는 Y YY

"YYY

따라서 바르게 계산한 결과는 YYY

09 어떤 일차식을 "라고 하면 " YY

∴ "YYY

∴ B, C ∴ BC

∴ B, C

∴ BC

12 Y Y

YY

Y

∴ B, C ∴ BCÅ

߈٘द출제되는

예상문제 2

01

⑤

02

①

03

③

04

⑤

05

⑤

06

①

07

⑤

08

③

09

①

10

④

p.14 ~ 15

01 ⑤ 다항식 YZ의 차수는 이다.

02 주어진 다항식은 이차식이므로 B

Y의 계수는 !이므로 C!

상수항은 이므로 D

∴ BCD

03 ㄱ. 항은 Y, Y, 로 개이다.

ㄹ. 상수항은 이다.

0

05 Y Y

 YY

Y

06 Y[Y\Y Y^]

Y\Y YY^

Y\Y Y^

Y YY

Y Y

YYY

07 어떤 다항식을 "라고 하면 " YY

∴ "Y YY

"Y YY

따라서 바르게 계산한 결과는 Y YY 09 [ÅY!][YÅ]YYY

∴ B, C ∴ BC

10 Y Å Y Y !Y

 YY

YÅ

따라서 Y의 계수와 상수항의 합은 Å

ೠߣ؊

생각하는 유형

01

②

02

①

03

⑤

04

⑤

05

②

06

①

07

⑤

08

④

09

③

10

②

11

③

12

⑤

p.16 ~ 17

01 @Å, AÅ이므로 @AÄ@@

0

03 @Å, AÅ, BÅ이므로

04 "YZ, #YZ를 "#에 대입하면 05 "YZ, #YZ를 "#에 대입하면

YZYZYZ 06 " "#""#"#이므로

"YZ, #YZ를 "#에 대입하면

YZYZYZ 0

0

09 큰 사각형의 넓이는 @ N이고,

작은 사각형의 넓이는 @ YY N이므로 색칠한 부분의 넓이는 YY N

(8)

10 한 변의 길이가 Y인 정사각형의 둘레의 길이는 Y이고,

정사각형을 한 번 자를 때마다 둘레의 길이의 합은 Y씩 늘어난다.

따라서 O번 잘랐을 때 둘레의 길이의 합은 YOY이다.

11 가로의 길이가 Y, 세로의 길이가 인 직사각형의 둘레의 길이는

Y이고, 직사각형을 한 번 자를 때마다 둘레의 길이의 합은 씩 늘어난다.

따라서 O번 잘랐을 때 둘레의 길이의 합은 YO이다.

12 한 모서리의 길이가 DN인 정육면체의 겉넓이는 DN이고, 정육면체를 한 번 자를 때마다 겉넓이는 DN씩 늘어난다.

따라서 번 잘랐을 때 직육면체의 겉넓이의 총합은

 @ DN

ೠߣ؊생각하는

예상문제

01

④

02

④

03

③

04

④

05

②

06

④

07

①

08

①

09

③

10

③

p.18 ~ 19

01 @Å, AÅ이므로 @A@ @

02 @Å, AÅ, BÅ이므로

@ÅAB@@ 

03 <Å, YÅ이므로

Y<Y @@[]

04 "YZ, #YZ를 "#에 대입하면

 YZYZ

 YZ

YZ

05 "YZ, #YZ를 "#에 대입하면

"# YZ[YZ]

YZYZ

YZ

06 B이므로 BÅ이라고 하면

① BÅ ② BÅ

③ @Å ④ [@Å]

⑤ B[Å]

Å

07 보조선을 그어 두 개의 직각삼각형으로 나누어 생각하면 사각형의 넓이는

Å@@BÅ@@CBC

08 길을 제외한 잔디밭의 세로의 길이의 합은 YN이고, 가로의 길이의 합은 YN이다.

따라서 길을 제외한 잔디밭의 둘레의 길이는

09 번째 줄의 바둑돌의 개수는 개이고, 한 줄이 늘어날 때마다 바둑돌 의 개수는 개씩 늘어난다.

번째 줄은 위의 과정을 번 반복한 것이므로 번째 줄의 바둑돌의

10 처음 정사각형의 넓이는 DN이고, 정사각형을 한 개씩 겹쳐 놓을 때마다 넓이는 DN씩 늘어난다.

정사각형 O개를 겹쳐 놓았을 때 위의 과정을 O번 반복하게 되므로 정사각형 O개를 겹쳐 놓았을 때의 넓이는

 OO DN

실전문제

01

①

02

③

03

⑤

04

④

05

④

06

②

07

④

08

③

09

③

10

⑤

11

①

12

④

13

④

14

③

15

②

16

N

17

"Y, #Y, $Y

18

dYÅ

19

YZ

20

(1) B (2) B

p.20 ~ 23

01 ㄷ. BC BC ㄹ. B@C@B@CBC 02 BCYZ BC

03 ⑤ LN 떨어진 지점을 시속 LN로 Y시간을 갈 때, 남은 거리는 YLN이다.

0 속력 이므로 

Y 

Y Å 시간 05 B : C : 이므로 BC이다.

∴ BCBC  BB B@B  B

B 

06 ① YZ@ 

② YZ @ 

③ ZYYZ 

 

④ Z\ !

⑤ YZ

07 ① BÅ ② B[Å]

Å

③ B[Å]

Å ④ @Å

⑤ @Å

08 ㄱ. 주어진 다항식은 이차식이다.

ㄹ. Y의 계수는 이다.

09 일차식이 되기 위해서는 Y의 계수가 이어야 한다.

즉, YBY BY에서 B ∴ B

10 Y  Y

Y

 YY  Y 11 어떤 다항식을 "라고 하면 " YZYZ

이므로 "YZ YZYZ 따라서 바르게 계산한 결과는

YZ YZYZ

12 Y Å YYY

YY

 YY

Y

따라서 Y의 계수와 상수항의 합은 

(9)

Y YY

YYYY

∴ B, C

∴ BC

BC BC

 Y

 YZ

YZ

15 처음 정사각형의 넓이는 DN이고, 정사각형을 한 개씩 겹쳐 놓을 때마다 넓이는 DN씩 늘어난다. 정사각형 O개를 겹쳐 놓았을 때 위의 과정을 O번 반복하게 되므로 정사각형 O개를 겹쳐 놓았을 때의 넓이는

 OO DN 16 Y에 Y을 대입하면

 NT UU []

∴ @ N UU []

가로, 세로, 대각선에 놓인 세 다항식의 합은 모두 Y이다.

UU []

가로줄에서 Y"YY이므로

UU []

대각선에서 $ YYY이므로

UU []

18 어떤 다항식을 "라고 하면 "[Y!]Yd

∴ "Yd[Y!]Y UU []

따라서 바르게 계산한 결과는

[Y][Y!]dYÅ UU []

19 "YZ, #YZ, $YZ를 " # $에

대입하면 YZ YZ  YZ UU []

 YZ YZ  YZ

YZYZYZYZ UU []

20 (1) 직사각형 "#$%의 가로의 길이는 B, 세로의 길이는 이므로

넓이는 B@B UU []

(2) 색칠한 부분을 제외한 세 삼각형의 넓이가 각각

Å@B@B, Å@ BB@B,

Å@B@ B이므로 색칠한 부분의 넓이는

B BBBB UU []

01 (1) 정가가 Y원인 책을 할인해서 판매한 가격은 Y@[iz]Y@fzY 원

(2) 정가가 Z원인 노트를 할인해서 판매한 가격은 Z@[dz]Z@dzgZ 원

(3) 원을 내고 책과 노트를 권씩 샀으므로

[YgZ]YgZ 원 02 Y에 대한 일차식이 되려면 Y의 계수는 이어야 하고,

Y의 계수는 이 아니어야 한다.

주어진 식을 동류항끼리 정리하면

BY BY에서 B이어야 하므로 B

따라서 B일 때 구하는 일차식은 Y이다.

채점 기준 배점

B의 값 구하기 점

B의 값을 대입하여 일차식 구하기 점

0

∴ 7Y@Z@[YZ[

(2) Y, Z, [일 때, 7@@

04 (1) Y Y

YY

Y

따라서 가에 들어갈 알맞은 식은 ÅYÅ이다.

(2) Y  Y YY  Y 따라서 나에 들어갈 알맞은 식은 YÅ이다.

05 Y[ZY\Y YZ^]

Y\ZY YYZ^

Y\ZY YZ^

Y ZYYZ

Y ZY

YZYYZ

따라서 B, C이므로 BC

일차식을 간단히 하여 B, C의 값 구하기 점

BC의 값 구하기 점

06 (1) " YY

(2) # YY

07 (1) 단계에서 사용한 막대기는 개이다.

단계에서 사용한 막대기는 개이다.

따라서 한 단계가 늘어날 때마다 사용한 막대기는 개씩 늘어난다.

(2) 단계에서 사용한 막대기가 개이고, O단계의 정삼각형 모양을 만들기 위해 위 과정을 O번 거쳐야 한다.

(3) O을 O에 대입하면 @ 개

ࢲࣿഋ

파헤치기

01

(1) Y원 (2) gZ원 (3) [YgZ]원

02

B, Y

03

(1) 7YZ[ (2) 

04

(1) ÅYÅ (2) YÅ

05

06

(1) Y (2) Y (3) Y

07

(1) 개 (2) O개 (3) 개

p.24 ~ 25

(10)

02

일차방정식의 풀이

҅࢑۱

기르기

01-1

(1) @ (2) ◯ (3) ◯ (4) @

01-2

(1) Y (2) YY (3) Y

(4) Y (5) Y (6) U

01-3

(1) 방정식 (2) 항등식 (3) 방정식 (4) 항등식

02

(1) ◯ (2) @ (3) ◯ (4) @ (5) @ (6) @

03-1

(1) Y (2) Y (3) Y (4) Y

03-2

(1) @ (2) ◯ (3) @ (4) ◯

04-1

(1) Y (2) Y (3) Y (4) YÅ

04-2

(1) Y (2) YÅ (3) Y

(4) Y (5) Y (6) Yc

p.27

߈٘द

01

②, ⑤

02

⑤

03

②

04

④

05

③

06

⑤

07

②, ③

08

②, ⑤

09

③

10

④

11

①

12

②

p.28 ~ 29

01 ① 다항식 ③, ④ 부등식 02 ⑤ 다항식

03 ① B ③ Z[

④ B ⑤ Y

0

05 ③ 항등식

06 BYYC가 Y의 값에 관계없이 항상 성립하면 Y에 대한 항등식이므로 B, C이다.

∴ BC

07 ② D일 때는 성립하지 않는다.

③ D이면 BDCD일 때, BC인 경우도 있다.

08 ① BC이면 !이다.

③ BC이면 BC이다.

④ D이면 BDCD일 때, BDCD인 경우도 있다.

09 ①, ④ BC의 양변에 를 곱하면 BC

② BC의 양변을 로 나누면 C

③ BC의 양변에 를 더하면 BC

⑤ BC의 양변에서 를 빼면 BC

10 (1) Y의 양변에서 을 뺀다.

(2) Y의 양변을 으로 나눈다.

11 ㄱ. 등식의 양변에 을 곱한다.

ㄴ. 등식의 양변에서 를 뺀다.

ㄷ. 등식의 양변을 로 나눈다.

12 ①, ③, ④, ⑤ BC이면 BDCD

② BC이면 B B! 단, D

߈٘द출제되는

예상문제 1

01

④

02

②

03

①

04

⑤

05

②

06

④

07

⑤

08

③

09

①, ④

10

⑤

p.30 ~ 31

01 ④ 부등식 02 ② Y

03 주어진 문장을 등식으로 나타내면 YY 04 ⑤ Y일 때만 참이므로 방정식이다.

05 YCBY에서

B이므로 B, C이므로 C

∴ BC 

06 ① @

② @

⑤ 

07 ⑤ BC의 양변에서 C를 빼면 BCCC에서 BC

08 ① B의 양변에서 를 빼면 B

② B의 양변에 을 더하면 B

③ B의 양변에 을 곱하면 B

④ B의 양변을 로 나누면 BÅ

⑤ B의 양변에 를 곱하면 B

09 Y의 양변에 을 더한다. ①

Y의 양변을 로 나눈다. ④

∴ Y

따라서 이 과정에서 이용된 등식의 성질은 ①, ④이다.

10 YY에서 YY, YY,

YYYY, Y, Y

∴ Y

߈٘द

01

③

02

⑤

03

②

04

①

05

④

06

⑤

07

①

08

⑤

09

②

10

②

11

①

12

③

p.32 ~ 33

01 ① Y ⇨ Y

② Y ⇨ Y

④ Y ⇨ Y

⑤ Y ⇨ Y 02 ⑤ Y ⇨ Y

03 Y에서 를 이항하면 Y이므로 양변에 를 더한 것과 같다.

04 ① 정리하면 Y이므로 일차방정식이다.

② 가장 높은 차수가 이므로 일차방정식이 아니다.

③ 다항식이므로 일차방정식이 아니다.

④ 정리하면 YY이므로 항등식이다.

⑤ 정리하면 YY이므로 항등식이다.

05 ④ YY이므로 항등식이다.

0

일차방정식이 되려면 Y의 계수가 이 아니어야 한다.

∴ B

(11)

07 Z Y 의 양변에 과 의 최소공배수 를 곱하면

Y Y, YY

∴ Y

08 YY의 양변에 을 곱하면

YY, Y

∴ Y

09 Y Y의 양변에 을 곱하면

Y Y, YY, Y

∴ Y

10 Y Y의 양변에 을 곱하면

YY

∴ Y

11 Y Y

 의 양변에 을 곱하면

∴ Y

߈٘द출제되는

예상문제 2

01

④

02

③

03

⑤

04

⑤

05

②

06

①

07

④

08

①

09

②

10

⑤

11

②

12

①

p.34 ~ 35

01 ④ YY ⇨ YY

02 YY에서 YY ∴ Y

따라서 B, C이므로 BC

03 ⑤ 정리하면 YYYY이다.

따라서 Y과 Y의 계수가 모두 이 되므로 일차방정식이 아니다.

0

일차방정식이 되려면 Y의 계수가 이 아니어야 한다.

∴ B

05 ① Y ∴ Y

② Y, Y ∴ Y

③ YY, Y ∴ Y

④ YY, Y ∴ Y

⑤ YY, Y ∴ Y

0

Y Y, YY, Y

∴ Y

07 ZZ의 양변에 과 의 최소공배수 를 곱하면

YY, Y

∴ Y

YY, Y ∴ Y

09 Y Y의 양변에 를 곱하면

Y Y, YY, Y

∴ Y

10 !YY의 양변에 을 곱하면

YY, Y ∴ Y

11 ÅY Y의 양변에 을 곱하면

Y Y, YY, Y

∴ Y

ೠߣ؊

생각하는 유형

01

①

02

④

03

②

04

⑤

05

①

06

④

07

③

08

④

09

⑤

10

③

11

②

12

①, ④

p.36 ~ 37

01 BY에 Y을 대입하면

B, B ∴ B

0

B, B

∴ B

03 YBY에 Y을 대입하면

B ∴ B

BY에 B를 대입하면

Y, Y ∴ Y

04 Y에서 Y ∴ Y

YB에 Y를 대입하면 B

∴ B

05 Y에서 Y ∴ Y

 YB에 Y를 대입하면

@ B, B ∴ B

06 Y에서 Y, Y ∴ Y

BY에 Y을 대입하면

B, B ∴ B

YB에 B를 대입하면

Y, Y ∴ Y

07 Y YB에서 YYB, YB

∴ YB

B가 자연수가 되는 자연수 B는 , , 이다.

따라서 자연수 B의 개수는 개이다.

0

YBY, YB ∴ YB

B가 음의 정수가 되는 자연수 B는 , , , 이다.

∴ 

09 Y에서 Y ∴ Y

따라서 YB의 해는 Y이다.

YB에 Y를 대입하면 B, B

∴ B

10 YBY에서 YBY

일차방정식의 해가 없으려면 Y의 계수가 같고 상수항이 같지 않아야 하므로 B, B

∴ B

11 YBCYÅ의 해가 무수히 많으므로 BÅ, C

(12)

∴ BCÅ@!

12 ① 정리하면 YY이므로 해가 무수히 많다.

② 정리하면 Y이므로 Y

③ 정리하면 YY이므로 해가 없다.

④ 정리하면 YY이므로 해가 무수히 많다.

⑤ Y이므로 Y

ೠߣ؊생각하는

예상문제

01

②

02

③

03

③

04

①

05

③

06

⑤

07

③

08

②

09

④

10

⑤

p.38 ~ 39

01 YB BY에 Y을 대입하면 B

 B,

 BB, BB, B

∴ B

02 YBY에 Y를 대입하면

B, B ∴ BÅ

BYYB에 BÅ을 대입하면

YY, Y ∴ YÅ

03 YY에서 Y의 계수 를 B로 잘못 보았다고 하면

YBY에 Y를 대입했을 때 등식이 성립해야 하므로

B, B

∴ B

04 Y에서 Y ∴ Y

ZBY에 Y를 대입하면

B, B ∴ B

0

∴ Y

B YY에 Y를 대입하면

B , B, B

∴ B

06 YB에서 Y ∴ Y B

B 가 자연수가 되는 자연수 B는 , , , 이다.

∴ 

YY, Y ∴ Y

따라서 BYCY의 해는 Y이다.

BYCY에 Y을 대입하면

BC, BC, BC

∴ BC

0

해가 무수히 많으므로 BÅ이므로 BÅ이고, C이다.

∴ BCÅ@ 

09 ① 정리하면 Y이므로 Y!

② 정리하면 Y이므로 Y

③ 정리하면 YY이므로 해가 무수히 많다.

④ 정리하면 YY이므로 해가 없다.

⑤ 정리하면 Y이므로 YÅ

10 YYYY이므로

Y ∴ Y

실전문제

01

④

02

⑤

03

②

04

③

05

⑤

06

②, ⑤

07

④

08

①

09

⑤

10

⑤

11

⑤

12

④

13

③

14

②

15

⑤

16

17

㉠ , ㉡ , ㉢ , ㉣ 

18

B, C

19

(1) (2) (3) 

20

p.40 ~ 43

01 부등식 : ㄱ 다항식 : ㄴ, ㅂ 따라서 등식은 ㄷ, ㄹ, ㅁ이다.

02 ① Y

② U ⇨ @

③ BC

④ BCD

⑤ B이므로 다항식이다.

03 ① Y에 Y를 대입하면 

② !Y에 Y을 대입하면 

③ YY에 Y을 대입하면 

④ YY에 Y을 대입하면 

⑤ Y에 Y을 대입하면  04 Y YCBY을 정리하면

YCBY이므로 B

C이므로 C

05 ① [이면 YZ일 때도 YZ가 성립한다.

② Z\이면 YZ이다.

③ YZ이면 YZ이다.

06 Y 의 양변에 을 곱한다. ③

Y의 양변에 를 더한다. ①

Y의 양변을 로 나눈다. ④

∴ Y

07 ④ Y ⇨ Y

08 ① YY, Y ∴ Y

② YY, Y ∴ YÅ

③ YY, Y ∴ Y

④ YY, Y ∴ Y

⑤ YY ∴ Y

09 Z Y

YYY, Y

∴ Yic

(13)

Y.Y, YY

∴ Y

11 YB YB

에 Y를 대입하면

B B

BB, B ∴ B

12 ㄱ. Å YY에서 YY, Y

∴ Y

ㄴ. YBY Y에 Y을 대입하면

B, B ∴ B

ㄷ. YCB에 Y, B를 대입하면

C ∴ C

13 Y YB에서 YYB,

YB ∴ Y B

B

가 자연수가 되는 자연수 B는 , 이다.

YYY, Y

∴ YÅ!

15 ① B, C를 대입하여 정리하면 Y이므로 Y

② B, C을 대입하여 정리하면 Y이므로 YÅ

③ B, C를 대입하여 정리하면 Y이므로 Y

④ B, C를 대입하면 YY이므로 해가 무수히 많다.

⑤ B, C를 대입하면 YY이므로 해가 없다.

UU []

이때 Y에 대한 항등식이 되려면 B이므로 B

또, C이므로 C! UU []

∴ BC@[!] UU []

17 ÅY에서 ÅY, ÅY,

@[ÅY]@ ∴ Y UU []

따라서 ㉠ , ㉡ , ㉢ , ㉣ 이다. UU []

18 YY BYCY를 이항하여 정리하면

BY CY UU []

이 식이 일차방정식이 되려면 Y의 계수가 이어야 하므로

B ∴ B UU []

또, Y의 계수가 이 아니어야 하므로 C

∴ C UU []

Y Y, YY, Y ∴ Y

∴ B UU []

(2) Y !Y의 양변에 를 곱하면

 YY, YY, Y

∴ Y

∴ C UU []

(3) BC UU []

20 Y "에서 "Y UU []

 Y#에서 #Y UU []

∴ Y UU []

ࢲࣿഋ

파헤치기

01

02

Y

03

B, C

04

Y

05

(1) (2) (3) 

06

Å

07

개

08

p.44 ~ 45

01 주어진 등식의 좌변의 괄호를 풀어 정리하면

YBCY이다.

이때 Y의 값에 관계없이 등식이 항상 성립하려면 항등식이어야 하므로 C

또, B에서 B

∴ BC

주어진 등식을 정리하기 점

B, C의 값을 각각 구하기 각 점

BC의 값 구하기 점

02 YY의 양변에서 Y를 빼면

YYYY이므로 Y

Y의 양변에 를 더하면

Y이므로 Y

∴ Y

등식의 성질을 이용하여 방정식을 간단히 하기 점

방정식의 해 구하기 점

03 YYB YCY의 우변을 정리하면

YYBYCYB

이항하여 정리하면 BY CYB이다.

Y에 대한 일차방정식이 되려면 Y의 계수가 이어야 하므로

B ∴ B

또, Y의 계수가 이 아니어야 하므로 C

∴ C

주어진 등식을 정리하기 점

일차방정식이 되기 위한 B, C의 조건을 각각 구하기 각 점 04 Y Y Y의 양변에 을 곱하면

Y YY이므로 정리하면

YYY, Y

∴ Y

등식의 성질을 이용하여 방정식을 간단히 하기 점

일차방정식의 해 구하기 점

05 (1) Y BY의 양변에 을 곱하면 Y BY, YBY, YBY

양변에 YÅ을 대입하면 @[Å]B@[Å]

∴ B

(2) C Y에 Y를 대입하면 C

∴ C

(3) BC 

(14)

 YY, YY

Y ∴ Y

두 일차방정식의 해가 같으므로 B YÅY의 해도

Y이다.

따라서 B YÅY에 Y를 대입하면

B, B ∴ BÅ

 YY의 해 구하기 점

상수 B의 값 구하기 점

07 YB에서 YB

∴ Y B

B 가 자연수가 되는 자연수 B는 , , , , 로 모두 개이다.

YB의 해 구하기 점

조건을 만족하는 자연수 B의 개수 구하기 점

08 "Y, #Y이고 "#이므로

YY

Y

∴ Y

"#에 대한 식 세우기 점

Y의 값 구하기 점

03

일차방정식의 활용

҅࢑۱

기르기

01

(1) YY (2) ZZ (3) BB

(4) CÅC (5) \Y Y^@

(6) Y Y

02-1

(1) Y Y (2) , 

02-2

(1) Y (2) 명

02-3

(1) YY (2) 개월 후

02-4

(1) Y (2) DN

03-1

(1) 시간 (2) Y (3) 시속 LN

03-2

(1) @>@ Y (2) H

p.47

߈٘द

01

①

02

③

03

④

04

②

05

③

06

⑤

07

⑤

08

④

09

④

10

③

11

①

12

④

p.48 ~ 49

01 어떤 수를 Y라고 하면 YY,

YY, Y ∴ Y

따라서 어떤 수는 이다.

02 연속하는 두 자연수를 Y, Y이라고 하면

Y Y, Y, Y ∴ Y

따라서 두 자연수는 , 이므로 작은 수는 이다.

03 처음 수의 십의 자리의 숫자를 Y라고 하면 이 자연수는 Y이고, 십의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자를 바꾼 수는 Y이므로

Y Y, YY, Y

∴ Y

따라서 처음 수는 이다.

04 용준이의 나이를 Y살이라고 하면 어머니의 나이는 Y살이므로

Y Y, Y, Y

∴ Y

따라서 용준이의 나이는 살이다.

05 형의 나이를 Y살이라고 하면 동생의 나이는 Y살이므로

YY, Y, Y

∴ Y

따라서 형의 나이는 살이다.

06 비둘기의 수를 Y마리라고 하면 토끼의 수는 Y마리이다.

이때 비둘기의 총 다리 수는 @Y개이고, 토끼의 총 다리 수는

@ Y개이므로

Y Y, YY, Y

∴ Y

따라서 비둘기는 마리이다.

07 밑변의 길이를 YDN라고 하면 Å@Y@이므로

 Y, Y ∴ Y

따라서 삼각형의 밑변의 길이는 DN이다.

08 높이를 YDN라고 하면 Å@ @Y이므로

Y, Y ∴ Y

따라서 사다리꼴의 높이는 DN이다.

09 세로의 길이를 YN라고 하면 가로의 길이는 YN이므로

∴ Y

따라서 가로의 길이는 Y N이므로 땅의 넓이는 @ N이다.

10 모자의 원가를 Y원이라고 하면 [dz]Y이므로

Y, Y ∴ Y

따라서 모자의 원가는 원이다.

11 상품의 원가를 Y원이라고 하면 [z]Y이므로

Y, Y ∴ Y

따라서 상품의 원가는 원이다.

12 원가 B원에 의 이익을 붙인 정가가 B[dz]원이므로 정가를 C 할인한 판매 가격은 B[dz][!]원이다.

문자와 식

문자와 식

Ⅲ 문자와 식

҅࢑۱

01-1

01-2

02

03-1

03-2

04-1

04-2

04-3

߈٘द

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

߈٘द

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

01

02

03

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05

06

07

08

09

10

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

ೠߣ؊

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

01

02

03

04

05

06

07

08

09

Ⅲ ^{문자와 식}