2021년 STEAM 교사연구회 결과보고서

2021년 STEAM 교사연구회 결과보고서

2021. 11.

천안불당고등학교

과제명 2021년 STEAM 교사연구회 운영

구분

연구회 구성 유형 (택 1) 프로그램 개발유형 (택 1)

① 융합학습공동체형

( ○ )

1. 자유학기제형

( )

6. 학생 주도 참여형

( )

2. 첨단기술 및 ICT 교구 활용형

( ○ )

7. 고교학점제 기반 학습형

( )

3. 온라인 기반 학습형

( )

8. 예·체능 중심 활동수업형

( )

4. 지역사회 연계형

( )

9. 유·초등 연계형

( )

5. 교육소외계층 포용형

( )

^{10. 자율선택형} (학교 자체 개발 프로그램)

( )

② 글로벌형

( )

StarT 프로그램 참여를 통한 프로그램 개발

프로그램 정보

프로그램명 AR(증강현실) 원리 이해 및 AR을 이용한 생태계 복원 수업

신규 개발 ○ 기 개발

학교급 고등학교 대상 학년(군) 1학년

중심과목 통합과학 중심과목 성취기준 영역 Ⅷ. 생태계와 환경 연계과목 기술 연계과목 성취기준 영역 Ⅱ. 정보통신과 자동화 연구기간 2021.4.29. ~ 2021.11.30.

신청금액 일금사백만원(￦4,000,000)

참여연구원 총 4명 (연구책임자: 1명, 참여연구원: 3명) 연구 수행자에 관한 사항

구분 소속(학교명) 직위 성명 담당과목

연구책임자 천안불당고등학교 교사 김용완 물리

참여연구원 천안불당고등학교 교사 유명훈 기술

참여연구원 천안불당고등학교 교사 윤석현 수학

참여연구원 충남과학고등학교 교사 이영빈 화학

2021년도 정부의 R&D 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 STEAM 교사연구회를 운영한 결과로써 본 보고서를 제출합니다.

2021년 11월 16일

주관연구기관장 : 조 민 철 (직인)

연구책임자 : 김 용 완 (서명 또는 인)

한국과학창의재단 이사장 귀하

“이 보고서는 2021년도 정부의 재원으로

한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물임 ”

목 차

1. 요약문

··· 01

2. 서론

··· 03

가. 연구의 필요성 ··· 03

나. 연구의 목적 ··· 03

3. 연구 수행 내용 및 결과

··· 04

가. STEAM 프로그램 개발‧적용 ··· 04

나. STEAM 프로그램 적용 결과 ··· 05

다. 성과 확산 및 실천 ··· 05

라. STEAM 프로그램 적용 성과 분석 및 조사 ··· 05

1) 수혜학생 태도 조사 ··· 05

2) 교원 만족도 조사 ··· 06

4. 결론 및 제언

··· 06

가. 결론 ··· 06

나. 제언 ··· 06

5. 참고문헌

··· 07

[부록]

부록1. STEAM 프로그램 개발 내용 및 결과물(교수학습지도안, 학생용 활동지, 교사용 참고자료) 부록2. 학생 산출물

부록3. 회의록

- 1 -

1. 요약문

가. 프로그램명: AR(증강현실) 원리 이해 및 AR을 이용한 생태계 복원 수업

나. STEAM 프로그램 적용 교육과정

다. STEAM 프로그램 총괄표

프로그램명: AR(증강현실) 원리 이해 및 AR을 이용한 생태계 복원 수업

연번 차시 (중심과목)

2015 개정 교육과정 성취기준

(연계과목) 성취기준 영역

1 1~2 / 8

[10통과08-01] 인간을 포함한 생태계의 구성 요소와 더불어 생물과 환경의 상호 관계를 이해하고, 인류의 생존을 위해 생태계를 보전 할 필요성이 있음을 추론할 수 있다.

[과학과제연구]

(1) 과제연구의 방 법과 시작

2 3~4 / 8

[12기가04-06]

정보통신기술 분야의 첨단 기술에 대하여 조사하여 보고, 정보통 신 산업의 발전 방안을 토의하고 발표한다.

[공학일반]

Ⅲ.1. 정보통신공 학의 세계

3 5~6 / 8

[12기하01-04] 이차곡선과 직선의 위치 관계를 이해하고, 접선의 방정식을 구할 수 있다.

[기술가정]

(4) 기술 시스템

4 7~8 / 8

[12과연01-07] 연구 목적을 달성할 수 있는 탐구 방법과 내용을 설 계하고 필요한 기기 및 재료를 확보할 수 있다.

[통합과학]

Ⅷ. 생태계와 환경

차시 주요내용

1~2 / 8

주제(단원)명 우리 주변의 생태계, 지켜나갈 환경(통합과학)

동·식물과 비생물적 환경요인을 포함한 생태계와 환경의 중요성을 인식하도록 한다.

학교 인근 환경 요소를 학습하고, 도시 건설과 함께 파괴된 생태계 복원 및 보호 방법을 구상한다.

Co 환경 파괴로 인해 달라진 지구를 소개하고, 우리 주변의 변화를 생각해본다.

CD 우리 동네 생태계와 비생물적 환경요인의 변화에 대한 학술자료를 탐색한다.

ET 환경 AR(증강현실)을 체험하고 환경의 소중함을 인식한다.

3~4 / 8

주제(단원)명 AR(증강현실) 기술의 원리와 활용(기술)

Co 정보 통신 기술 분야의 첨단 기술에 관해 조사해보고, 정보 통신 산업의 발전 동향을 조사한다.

CD AR, VR 의 개념을 이해하고, AR 앱을 활용하여 증강현실을 체험한다.

ET 산업 분야 외 일상 생활, 학교 생활 등에 AR 기술이 미치는 영향에 생각한다.

라. STEAM 프로그램 개발 결과 및 활용 결과

교수학습 지도안 개발

차시(시수)

프로그램명 프로그램 주제 운영

대상(학년

)

완료 여부

개발 수업적용 학생수

1-2 통합과학

우리 주변의 생태계,

지켜나갈 환경

1학년 완료 완료 32

3-4 기술

AR(증강현실) 기술의

원리와 활용

1학년 완료 완료 32

5-6 기하

AR(증강현실) 기술의

기하학적 해석

2학년 완료 완료 32

7-8 과학과제연구

AR(증강현실) 기술 개발

및 생태계 복원 적용

1,2학년 완료 완료 8

합계 104

차시 주요내용

5~6 / 8

주제(단원)명 AR(증강현실) 기술의 기하학적 해석(기하)

AR(증강현실) 기술과 수학의 관계에 대해 탐구할 수 있도록 한다.

현실의 이미지와 배경을 도형의 방정식을 이용하여 재구성함으로써 AR(증강현실) 기술을 기하적으로 분석할 수 있도록 한다.

Co 현실 이미지를 수학적으로 표현할 수 있는 방법에 대해 생각한다.

CD AR(증강현실)과 기하의 관계에 대해 탐색하고, 학생들이 선택한 현실 이미지를 좌표평면의 도입과 도형의 방정식의 사용을 통해 수학적으로 표현한다.

ET AR(증강현실)과 도형의 방정식의 관계를 인식함으로써 실생활 속 수학의 활용을 인식한다.

7~8 / 8

주제(단원)명 AR(증강현실) 기술 개발 및 생태계 복원 적용(과학과제연구)

AR(증강현실) 기술을 적용하여 우리 동네 생태계를 복원하기 위한 컨텐츠를 기획, 개발하여 체험하는 과정을 통해 환경 보전의 중요성을 인식한다.

Co 우리 동네 생태계를 복원하기 위한 AR(증강현실) 컨텐츠를 기획한다.

CD 3D 모델링을 위한 생태계 복원 2D 이미지를 제작하고, 스토리를 설계한다.

ET 복원된 생태계를 구현할 수 있는 AR(증강현실) 체험을 통해 생태계 보전의 중요성을 인식한다.

- 3 -

2. 서론

가. 연구의 필요성

2020년 코로나19 발생 이후 4차 산업의 속도는 급속도로 가속화되었다. 일상에서는 실내·외에서 마스크 착용은 당연시되었고 모임의 규모도 점차 줄어들게 되었다. 기존 의 결혼식과 장례식 문화 또한 변하고 있으며, 직장에서는 재택근무가 크게 활성화되 었다. 이러한 변화는 학교 또한 피할 수 없었다. 2020년 3월 등교 개학이 미루어지는 사상 초유의 사태가 일어나고, 전국 학교 원격수업이라는 상상하지 못했던 일이 학교 현장에서 일어나게 되었다. 학생들은 학교가 아닌 가정에서 화면 속 선생님을 만나고, 수업 또한 온라인 공간에서 각자의 형태로 구성되고 진행되었다. 2020년 발발한 코로 나19는 2021년에도 이어졌고, 그 누구도 2022년, 2023년을 섣불리 이야기할 수 없는 상 황이 되었다.

교육 현장에서의 수업 형태의 변화는 2020년 1년간 충분히 받아들여졌다. 학교 현장 의 교사들은 콘텐츠 위주의 수업뿐만 아니라 실시간 수업, 온라인 모둠수업 등 다양한 형태의 수업을 고안하여 적용하고 있다. 그리고 2021년, 수업 형태뿐만 아니라 수업 내 용 또한 변화해야 할 필요성이 대두되고 있었다. 기존의 국, 영, 수, 과, 사로 불리는 교과 내용을 넘어 미래 사회에 필요한 역량을 기를 수 있는 내용으로의 구성이 요구되 고 있다. 그리고 미래 사회에 필요한 역량이라 함은 2020년 7월 정부에서 발표한 한국 판 뉴딜로 확인할 수 있다.

2020년 7월 14일, 정부는 한국판 뉴딜을 발표하였고 그 내용은 디지털 뉴딜, 그린 뉴 딜, 안전망 강화라는 세 가지 주제로 구성되었다. 그리고 세 뉴딜 사업에는 2025년까지 국비 114.1조원을 포함한 총 사업비 160조원이 투자될 예정이다. 코로나로 인해 급변한 상황을 정부 차원에서도 받아들이고 지원하겠다는 의미이다. 따라서 본 연구회에서는 디지털과 그린이라는 키워드를 바탕으로 학생들에게 적용할 수 있는 미래 역량 수업을 구성해야 한다는 필요성을 느끼고, 1년간 디지털과 그린을 융합한 ‘AR(증강현실) 원 리 이해 및 AR(증강현실)을 이용한 생태계 복원’ 수업자료를 개발하고자 한다.

나. 연구의 목적

본 연구의 목적은 학교 인근 혹은 학생이 거주하는 동네의 환경변화를 탐구하여 그 결과를 AR(증강현실)로 구현하고, 이를 통해 환경의 지역성과 가변성을 이해함과 동시에 문제해결능력을 함양하는데 있다. 이러한 목적 달성을 위한 세부 목표는 다음과 같다.

첫째, 정확한 통계자료를 탐색하고 그래프로 정리하여 그 의미를 파악할 수 있다.

둘째, AR(증강현실)의 수학적 원리와 기술적 활용을 이해하여 설명할 수 있다.

셋째, 환경 변화를 AR(증강현실)로 구현할 수 있다.

3. 연구 수행 내용 및 결과

가. STEAM 프로그램 개발‧적용

STEAM 프로그램

구분

프로그램명

AR(증강현실) 원리 이해 및 AR을 이용한 생태계 복원 수업

선행

프로그램명

해당없음

학교급

고등학교

대상 학년(군) 1학년

목표 수혜학생 수 200명

중심과목

통합과학 중심과목

성취기준 영역 [통합과학] Ⅳ-1. 생태계와 환경

연계과목

기술 과학과제연구

기하

연계과목 성취기준 영역

[기술] Ⅳ.6. 첨단 정보 통신 기술의 세계 [과학과제연구] 1. 과제연구의 방법과 시작 [기하] Ⅰ. 이차곡선

개발계획

주제 연번 차시

(시수) 과목 연계(안)

1 2 통합과학(2) + 과학과제연구

2 2 기술(2) + 공학일반

3 2 기하(2) + 기술기정

4 2 과학과제연구(2) + 통합과학

구분 수행 결과

교수학습지도안 개발 차시 총 8차시

수업 적용 기간 2021.10. 20. ~ 2021. 11. 18.

(STEAM 수업) 수혜학생 수 천안불당고등학교 96명(고등학교 1,2학년 3개학급) 충남과학고등학교 8명(고등학교 1,2학년 1개학급) 학생 태도검사 1차(사전) 검사 7월 중, 4개 학급(104명) 실시완료

2차(사후) 검사 10월 중, 4개 학급(104명) 실시완료

학생 및 교사 만족도조사 10월 중 실시 완료

논문 게재 학회명 해당없음

게재여부 해당없음

학술대회 참가 행사명 해당없음

일자/장소 해당없음

특허출원(국외, 국내) 출원명 해당없음

- 5 -

나. STEAM 프로그램 적용 결과

교수학습 지도안 개발

차시(시수)

프로그램명 프로그램 주제 운영

대상(학년)

완료 여부

개발 수업적용 학생수

1-2 통합과학

우리 주변의 생태계,

지켜나갈 환경

1학년 완료 완료 32

3-4 기술

AR(증강현실) 기술의

원리와 활용

1학년 완료 완료 32

5-6 기하

AR(증강현실) 기술의

기하학적 해석

2학년 완료 완료 32

7-8 과학과제연구

AR(증강현실) 기술 개발

및 생태계 복원 적용

1,2학년 완료 완료 8

합계 104

다. 성과 확산 및 실천

회차 일시 장소 참석자 상호 컨설팅 결과

1차 ’21.5.31.(월)

16:30~18:00 온라인 김용완 교사(연구책임자) - STEAM 교육 이해

- STEAM 교사연구회 방향 설정 2차 ’21.7.15.(목)

16:30~18:00 온라인 김용완 교사(연구책임자) - 개발 자료 방향 수정

- 환경-AR(증강현실) 융합수업 구성 3차 ’21.9.14.(화)

16:30~18:00 온라인 김용완 교사(연구책임자) - STEAM 자료 적용 범위 설정 - 자료 적용 결과 사후평가 계획 설정

라. STEAM 프로그램 적용 성과 분석 및 조사

1) 수혜학생 태도 조사

가) 학생A 인터뷰: (1~2차시 우리동네 환경변화 탐구 활동 후) 생각보다 평균 기 온이 상승하는게 보이지는 않네요? 1960년부터 2020년까지 통계자료를 바탕으 로 그래프를 그렸을 때 평균기온이 올라가긴 했지만, 그래프가 눈에 띄게 높아 지진 않았어요. 책에서는 0.5도 정도 높아졌다고 본 것 같은데 직접 해보니까 이게 어느 정도인지 알 것 같아요. 그런데 그래프를 그리다보니 평균기온보다 연최고기온, 연최저기온의 변화가 눈에 띄게 커지고 있다는게 보이더라구요. 겨 울은 더 추워지고, 여름은 더 더워진다는 의미인 것 같은데 평균기온의 상승도 중요하지만 최고기온, 최저기온의 변화에도 관심을 가지면 좋을 것 같아요.

나) 학생B 인터뷰: (5~6차시 증강현실 기술의 기하학적 해석 수업을 들은 후) 증 강현실이란걸 처음 들었을 때는 단어도 생소하고 어려운 개념일 줄 알았어요.

더군다나 이걸 수학적으로 표현한다니 걱정이 먼저 됐어요. 그런데 직접 해보

니 증강현실은 제가 이미 하고있는 게임에서 사용중이고, 수학적으로 표현하는

것도 수학 시간에 다루는 xy좌표평면과 함수를 이용하니 그다지 어렵지 않고

재미있었어요.

2) 교원 만족도 조사

가) 참여연구원A 인터뷰: 타 교과 선생님들과 교류를 하기 어려운 상황에서 이 렇게 수업 자료를 개발하며 의미있는 시간을 보내니 더욱 좋은 기회였음. 각 교과가 한 주제를 가지고 이렇게 여러 관점에서 해석할 수 있다는 것을 알게 되었고, 추후 교사연구회가 아니더라도 타 교과 선생님들과 함께 수업을 만들 어 볼 수 있다는 자신감이 생김.

나) 참여연구원B 인터뷰: 이번 기회로 교과에서 소개되는 AR(증강현실)에 대해 자세히 알아보는 계기가 됨. 코로나와 함께 새롭게 나오는 개념인 메타버스, 블 록체인, 증강현실, 가상현실에 대해 추가로 연구하고자 함.

4. 결론 및 제언

가. 결론

1) STEAM 융합수업을 통한 실제적 문제해결 능력 함양 2) 과제중심 수업 구성을 통한 학생들의 몰입도 증대

3) 책임연구원 및 참여연구원의 STEAM 수업 개발 경험 및 협력적 교육문화 조성

나. 제언

1) STEAM 교사연구회가 타 연구회에 비해 좋은점은 비교적으로 예산 활용이 자유 롭다는 점과 상호컨설팅을 통해 3회에 걸쳐 중간 진행상황을 확인할 수 있다는 점이다. 예산 사용의 자율성으로 STEAM 연구회의 교사들은 추진하고자 하는 교 육자료 개발 및 실천을 보다 융통성 있게 수행할 수 있다. 각종 제한이 많은 학교 예산 활용에 비해 연구 자체에 몰입하여 예산이 투입됨으로써 보다 질 높은 수업 자료와 실천이 동반될 수 있었다. 그리고, 상호컨설팅을 통해 타 연구회의 연구과 제에 대해 정보를 얻고 동기 또한 유발될 수 있었다. 더불어 STEAM 전문가의 조 언은 나아가는 방향에 대한 확신을 주고, 잘못된 발걸음을 교정해주는 중요한 역 할을 해주었다.

2) STEAM 교사연구회의 아쉬운 점으로 코로나로 인해 대면 컨설팅과 수업 적용에 한계가 있다는 부분이었다. 교사연구회의 원동력은 교사들이 서로 모여서 대화를 나누고 긍정적 상호작용을 함에 있지만 비대면 컨설팅과 협의회로는 그러한 부분 에 한계를 가지게 되었다. 마찬가지로 전 학생에게 적용하고 실천해야하는 수업 자료는 원격수업으로 인한 수업진도 문제, 실험이나 활동위주 수업이 어려운 수업 환경 문제로 한계를 가지게 되었다.

3) 추후 교사연구회 현장 연수 및 대면 컨설팅이 적극 동반되면 더욱 긍정적인 효

과를 가지리라 생각되고, 이와 같은 교사연구회가 활성화될수록 STEAM 교육뿐만

아니라 교사의 역량과 교육의 질이 향상되리라 기대한다.

5. 참고 문헌

가. ETRI Webzine – 증강현실 기술개발 동향

나. 2017 KERIS 이슈리포트 – 증강현실과 가상현실 콘텐츠 이해

다. 과학기술 지식 인프라 – VR/AR 시스템의 최근 동향 및 현업 적용 사례 그리고 전망

라. 천안시청 통계연보 마. 기상청

바. 물환경 정보 시스템

주 의 문

1. 본 연구의 주장이나 제언은 연구진의 견해이며, 한국과학창의재단의 공식 입장이 아닙니다.

2. 이 보고서 내용을 대외적으로 공개하거나 발표할 때에는 반드시 한국

과학창의재단과 사전에 상의하여야 합니다.

[부록1] STEAM 프로그램 개발 내용 및 결과물

프로그램 명: AR(증강현실) 원리 이해 및 AR을 이용한 생태계 복원 수업

1. STEAM 프로그램 차시별 수업지도안

중심과목 통합과학 학교급/학년(군) 고등학교/1 학년

중심과목 성취기준

영역

[고등학교] Ⅷ. 생태계와 환경 중심과목 성취기준

[10

통과

08-01]

인간을 포함한 생태계의 구 성 요소와 더불어 생물과 환경의 상호 관계 를 이해하고

,

인류의 생존을 위해 생태계를 보전할 필요성이 있음을 추론할 수 있다

.

주제(단원)명 우리 주변의 생태계, 지켜나갈 환경 차시 1~2 / 8

학습목표 인간을 포함한 생태계 구성 요소 및 생물과 환경의 상호 관계를 설명할 수 있다.

생태계를 보전해야 할 필요성을 인류의 생존과 관련지어 추론하여 설명할 수 있다.

연계과목 과학과제연구 연계과목

성취기준 영역

[과학과제연구] (1) 과제연구의 방법과 시작

STEAM 요소

S 생태계의 생물적 요인과 비생물적 환경 요인 T 생태계 평형을 유지하기 위한 생태 통로, 하천 복원 E

A 우리 동네의 생태계 변화 조사 M

개발 의도

생태계의 생물적 요인과 비생물적 환경 요인의 개념을 알고, 우리 학교 주변의 생태계가 어떻게 변화하고 있는지 과학적 방법을 통해 조사한다. 그리고 생태계 복원을 위한 다양한 방법을 구상해 보도록 한다.

활동 1. 환경파괴로 달라진 지구, 위태로운 생태계(영상 시청) 활동 2. 우리 동네 생태계 변화 탐구

- 생태계의 생물적 요인 탐구하기(과거 문헌, 통계자료, 사진 자료 등)

- 생태계의 비생물적 환경 요인 탐구하기(기상청 통계자료, 과거 위성사진 등) 활동 3. 생태계 평형 유지를 위한 우리의 노력

- 생태 통로, 하천 복원 등을 통한 생태계 복원 사례 조사 - 우리 동네 생태계 복원을 위해 적용할 수 있는 방법 고안하기

STEAM 학습 준거

상황 제시

상 황 제 시

우리 학교 주변의 생태계 변화를 다양한 방법을 활용해

탐구해보자.

창 의 적 설 계

창의적 설계

변화하는 지구, 생태계로 인한 파괴를 뉴스나 영상으로 접하고, 생태계 보존의 중요성을 깨닫도록 한다.

감 성 적 체 험 통계자료, 과거문헌, 뉴스, 학교

기록 등을 활용해 학교 주변 생태계 변화를 조사하고, 생태계 복원을 위한 방법을

구상해보도록 한다.

감성적 체험

- 2 - 학습

과정 교수-학습 활동 학습자료

및 유의점

도입 (20 분)

Co 지구 환경 관련 뉴스 시청

- 영상 ‘커지는 기후변화 위기... 美, 캐나다 대형 산불’ 시청(OBS 뉴스) - 영상 ‘바다 생태계에도 변화... 미세먼지 바다에도 녹아든다’ 시청(MBC 뉴스) - 생태계의 구성 요소 학습(생물 요인, 비생물적 환경 요인)

ET 환경 변화와 생태계의 위험성에 대해 각자의 경험 나누기

동영상

전개 (60 분)

Co CD 우리 동네 생태계 변화 탐구 계획 수립 - 시청 발행 통계연보 찾아보기

- 과거 인공위성 지도 비교하기(Daum 지도) - 기상청 날씨누리>관측자료>과거자료>요소별자료

(기온 변화, 호우주의보 발령 횟수, 태풍 개수, 강수량 등) - 과거 문헌자료, 사진 등 활용

- 그 외 창의적인 방법을 이용해 생태계 변화 자료 탐구 계획 수립

CD 우리 동네 생태계 변화 탐구

- 탐구 결과를 표, 그래프 등으로 정리 - 정리한 자료를 통해 생태계 변화 결론 도출

CD ET 우리 동네 생태계 복원을 위한 제안 - 동·식물의 거주지를 연결하는 생태통로 - 하천 복원 사업

- 생활 속 환경 살리기

- 그 외 창의적인 방법을 이용해 생태계 복원을 위한 한 가지 제안

준비물: 휴 대전화, 태 블릿 등 인 터넷 활용 기기

정리 (20 분)

Co ET 우리 동네 생태계 변화 및 복원을 위한 제안 공유 - 생태계 변화 결과 발표

- 생태계 복원을 위한 한 가지 제안 공유

- 캠페인 활동, 학교·시청·환경부 등 제안 방법 고안

중심과목 기술·가정 학교급/학년(군) 고등학교 1~2 학년 중심과목

성취기준 영역

[고등학교]

Ⅳ.7.6.첨단 정보 통신 기술의 세계

중심과목 성취기준

[12

기가

04-06]

정보통신기술 분야의 첨단 기술에 대하여 조사하여 보고

,

정보통신 산업의 발전 방안을 토의하고 발표한다

.

주제(단원)명 AR(증강현실) 원리 이해 및 AR 을

이용한 생태계 복원 수업 차시 3~4 / 8

학습목표

· 정보 통신 기술 분야에 관해 조사해보고, 정보 통신 산업의 발전 동향을 알 수 있다.

· AR/VR 의 개념에 관해 설명할 수 있다.

· AR/VR 기술의 활용 분야에 관해 말할 수 있다.

연계과목 공학일반 연계과목

성취기준 영역

[공학일반] Ⅲ.1. 정보통신공학의 세계

STEAM 요소

S 양안시차를 통한 AR 과 VR 의 구동 원리 T VR/AR 의 개념 이해

E AR 앱을 활용한 증간현실 체험, OHP 필름을 이용한 홀로그램 체험 A

M

개발 의도 정보통신기술의 발전 동향을 알고, AR/VR 의 개념을 이해한다. 그리고, OHP 필름을 이용한 홀로그램 체험해보고, 어플리케이션을 통해 AR 기술의 활용 분야를 구상한다.

활동 1. 게임, 방송에서 활용된 첨단 정보통신 기술 영상 시청 활동 2. AR/VR 의 개념과 구동원리에 학습

- 두 눈동자의 시차인 양안 시차 탐구하기 - ‘모션트래킹센서’ 탐구하기

- ‘Circus AR App’을 활용한 증강현실 체험하기 활동 3. OHP 필름을 이용한 홀로그램 체험

- 증강, 가상현실 기술의 활용 분야를 탐구하고 미래 사회에 적용될 수 있는 내용 고안하기

STEAM 학습 준거

상황 제시

상 황 제 시

일상 생활에 스며드는 증강, 가상현실의 개념을 학습하고, 적용 분야를 탐구해보자.

창 의 적 설 계

창의적 설계

증강, 가상현실을 통해 사회에 미치는

긍정적/부정적 영향에 관해 깨닫도록 한다.

감 성 적 체 험

· AR 앱을 활용해 증강현실을 체험하고, 적용 사례를 탐구한다.

· OHP 필름을 이용해 홀로그램 체험을 한 후, 증강/가상현실이 미래 사회에 미치는 영향(활용 분야 등)을 탐구한다.

감성적 체험

- 4 - 학습

과정 교수-학습 활동 학습자료

및 유의점

도입 (20 분)

Co 증강, 가상현실 관련 영상 시청

- ‘아이언맨 증강현실’(https://youtu.be/RBOUtFr4Q04, 유튜브)

- ‘과학 다큐 비욘드 – 가상, 현실의 미래’(https://youtu.be/KTZzG89JiRI, 유튜브)

ET 증강, 가상현실에 관해 각자의 경험 나누기

동영상

Tip!

전개 (60 분)

Co CD 증강/가상현실의 개념 이해 - 학습자료를 통한 학습

CD ET AR 앱을 활용한 증강현실 체험

- ‘Circus AR App’을 활용한 증강현실 체험 - 증강현실의 의미 작성

CD OHP 필름을 이용한 홀로그램 체험 - 제시된 도형 제시 후 제작 활동

- 스마트폰을 통해 홀로그램 동영상 재생 - 홀로그램 개념, 원리 학습

CD ET 증강, 가상현실 기술의 활용 분야 탐구 - 의료, 교육 등에 활용 예시 제안

- 증강, 가상현실의 긍정적, 부정적 영향 조사

준비물:

휴 대 전 화 , 태블릿 등 인터넷 활용 기기 학습자료 OHP 필름 도안

정리 (20 분)

Co ET 증강, 가상현실의 활용 분야 발표

- 산업현장뿐만 아니라 일상생활에서의 적용 방법 고안 - 안전 및 사회적 약자를 위한 방안 제언

- 미래 사회에 미치게 될 긍정적, 부정적 영향 제시

중심과목 기하 학교급/학년(군) 고등학교 2 학년 중심과목

성취기준 영역

기하 (1) 이차곡선 중심과목

성취기준

[12 기하 01-04] 이차곡선과 직선의 위 치 관계를 이해하고, 접선의 방정식을 구할 수 있다.

주제(단원)명 AR(증강현실) 기술의 기하적 해석 차시 5~6 / 8

학습목표 m 현실의 이미지를 도형을 방정식을 이용하여 수학적으로 표현할 수 있다.

연계과목 기술가정 연계과목

성취기준 영역 [기술가정] (4) 기술 시스템

STEAM 요소

S T E A

M 현실의 이미지와 배경의 수학적 표현

개발 의도 현실의 이미지를 도형의 방정식을 이용하여 재구성하고 수학적으로 표현함으로써 AR(증강현실) 기술과 수학의 관계를 탐구할 수 있도록 한다.

활동 1. AR(증강현실)에 대한 영상 시청

활동 2. 실제 이미지(사진)를 좌표평면에 도입하여 수학적으로 분석하기

- 학생 개개인이 촬영한 배경 이미지를 가로 16cm, 세로 8cm 의 크기로 출력하여 준비한다 (수업 전, 학생들이 개별적으로 준비할 수 있도록 안내한다)

- 좌표평면에 도입한 이미지를 도형의 방정식을 활용하여 분석하기 활동 3. 알지오매쓰를 이용하여 수학적으로 표현하기

- 도형의 방정식을 이용하여 현실의 이미지를 수학적으로 표현함으로써 수학이 AR(증강현실) 구축의 기반이 됨을 인식하기

STEAM 학습 준거

상황 제시

상 황 제 시

AR(증강현실)에 대한 영상을 시청하고, AR 과 수학과의 관계를 생각해본다.

창 의 적 설 계

창의적 설계

알지오매쓰를 이용해 나타낸 결과를 발표한다.

현실의 이미지를 수학적으로

표현함으로써 수학이 AR 구축의 기반이 됨을 인식한다.

감 성 적 체 험 실제 이미지(사진)를 좌표평면에

도입하여 도형의 방정식을 활용하여 수학적으로 분석한다.

분석한 결과를 알지오매쓰를 이용하여 표현해본다.

감성적 체험

- 6 - 학습

과정 교수-학습 활동 학습자료

및 유의점

도입 (15 분)

Co AR(증강현실)과 관련된 영상 시청

- 영상 ‘실생활 파고 드는 AR 증강 현실, 새로운 시장 만든다’ (YTN 뉴스) - 영상 ‘‘방정식’으로 만든 파도...CG 기술에 숨은 수학’ (YTN 사이언스)

Co 직선, 원, 포물선, 타원, 쌍곡선과 같은 도형의 방정식에 대한 개념 정리

ET AR 과 수학의 관련성에 대해 생각해보기

동영상

Tip!

전개 (70 분)

Co 학생 개별적으로 준비한 사진(가로 16cm 이내, 세로 8cm 이내)을 학습지의 1 번에 붙이고, 사진 위에 좌표평면을 도입한다.

- 학생들의 수준에 맞는 복잡하지 않은 배경 사진을 준비할 수 있도록 수업 3~4 일 전에 충분히 안내한다.

CD 좌표평면 도입 후, 사진을 수학적으로 분석하기

- 이차곡선(원, 포물선, 타원, 쌍곡선)과 같은 도형의 방정식을 이용하여 사진의 특징 을 수학적으로 분석한다.

- 분석한 결과를 학습지에 함수식을 활용하여 수학적으로 정리한다.

CD 수학적으로 분석한 결과를 알지오매쓰를 이용하여 나타내기

- 태블릿 PC(또는 노트북)를 이용하여 수학적으로 분석한 결과를 알지오매쓰를 활용하여 나타낸다.(http://www.algeomath.kr)

- 수업이 인터넷을 사용할 수 있는 공간에서 이루어져야 하며, 학생들의 집중이 다른 곳으로 분산되지 않도록 지속적인 교사의 지도가 필요하다.

- 학생은 완성한 결과물을 캡쳐하여 교사에게 온라인으로 제출한다.

ET 알지오매쓰를 이용하여 나타낸 결과 발표하기

- 알지오매쓰를 이용하여 나타낸 이미지를 과정 중심으로 발표한다.

- 활동 후 느낀 점으로 AR 과 수학이 어떤 관계가 있는지 발표한다.

태블릿 PC (노트북)

정리 (15 분)

Co ET 수학이 AR 구축의 기반이 됨을 인식하기

- AR 환경을 구현하기 위한 프로그래밍 작업에 수학적 지식이 적용됨을 인식하기 - 출력한 사진을 분석하는데 사용된 수학적 개념 정리하기

중심과목 과학과제연구 학교급/학년

(군) 고등학교 1 학년

중심과목 성취기준

영역

과학 연구의 방법과 시작 중심과목 성취기준

[12과연01-07] 연구 목적을 달성할 수 있는 탐구 방법과 내용을 설계하고 필요 한 기기 및 재료를 확보할 수 있다.

주제(단원)명 AR(증강현실) 기술 개발

및 생태계 복원 적용 차시 7~8 / 8

학습목표 AR(증강현실) 기술을 적용하여 우리 동네 생태계를 복원할 수 있다.

연계과목 통합과학 연계과목

성취기준 영역[통합과학] Ⅷ. 생태계와 환경

STEAM 요소

S 환경 보전의 중요성 T AR(증강현실) 기술 E

A 우리 동네 생태계를 복원하기 위한 콘텐츠 기획 M AR(증강현실)의 원리

개발 의도

신도시 개발로 사라져버린 우리 동네의 생태계를 AR(증강현실) 기술로 복원하고 체험하는 과정을 통해 환경 보전의 중요성을 인식하고, 지속 가능한 발전을 위해 노력해야 함을 인식시키고자 함.

활동 1. 우리 동네 생태계를 복원하기 위한 AR(증강현실) 컨텐츠 기획하기 활동 2. AR 개발엔진을 활용하여 우리 동네 생태계 복원하기

- 생태계를 복원하기 위한 생물적, 비생물적 요소의 이미지 제작하기 - 생물적, 비생물적 요소를 활용한 생태계 복원 스토리 설계하기 활동 3. 복원된 생태계를 구현할 수 있는 AR(증강현실) 체험하기 - 우리 동네 생태계를 복원한 AR(증강현실) 체험하고 공유하기

STEAM 학습 준거

상황 제시

상 황 제 시

도시 개발로 사라진 우리 학교 주변의 생태계를 살리기 위한

방법을 고민해본다.

창 의 적 설 계

창의적 설계

AR(증강현실)을 이용해 복원된 생태계를 체험하고 생태계 보존의 중요성을

인식한다.

감 성 적 체 험 AR(증강현실)을 이용해 사라진

생태계를 복원한다.

감성적 체험

- 8 - 학습

과정 교수-학습 활동 학습자료

및 유의점

도입 (10 분)

Co 우리 학교 주변의 과거 생태계 자료 확인하기 - 과거 우리 학교 주변의 지형과 구조 파악하기

- 과거 우리 학교 주변에 살던 동물과 식물의 종류 파악하기

CD 과거의 생태계를 복원하기 위한 역할 분담하기

동영상 사진

전개 (80 분)

Co CD 우리 동네 생태계를 복원하기 위한 AR(증강현실) 컨텐츠 기획하기 - 과거 우리 동네 생태계 자료를 모아 컨텐츠 발굴 및 구성하기

- 모둠별로 역할을 분담하여 컨텐츠 기획하기 ( 동물 컨텐츠, 식물 컨텐츠, 지형 컨텐츠 등 ) - 과거 문헌자료, 사진 등 활용

- 기획한 컨텐츠를 전달할 방법 구상

CD AR 개발엔진을 활용하여 우리 동네 생태계 복원하기 - AR 개발엔진 도구와 기능 익히기

- AR 개발엔진을 활용하여 컨텐츠를 제작하고 표현하기

ET 복원된 생태계를 구현할 수 있는 AR(증강현실) 체험하기

- 복원된 생태계의 이야기가 담긴 AR 작품을 완성하고 친구들과 공유 및 체험하기 - AR 체험을 통해 생태계 보존의 중요성을 인식하기

노트북 혹은 태블릿 등

모바일 기기

정리 (10 분)

CD ET 우리 동네 생태계를 보존하기 위한 방법 고안하기

- 빠르게 변화하는 시대에서 쉽게 사라지고 잊혀져 가는 생태계의 중요성을 인식 하고, 생태계를 보존하기 위해 내가 실천할 수 있는 방법 찾아보기

2. 학생활동지 / 학생참고자료

차시 1~2/8

< 우리 동네 생태계 변화 탐구 계획 >

1. 탐구 생태계 요소:

(예시: 평균기온, 생물 서식지, 수질, 대기질, 강수량 등) 2. 탐구 방법:

3. 탐구 결과

(표, 그래프 등을 활용하여 구체적으로 설명)

4. 우리 동네 생태계 복원을 위한 제안

- 10 -

차시 3~4/8

< 증강, 가상현실 파헤쳐 보기 >

1. 증강(AR), 가상현실(VR)의 개념 가. 증강현실이란?

나. 가상현실이란?

2. AR 앱 활용 분야(예시)

▣ 청도군 AR 이야기 엽서북

▲ 목 표: 엽서를 마커로 이용하여 입체감 있는 관광 콘텐츠 구현

▲ 콘텐츠: 청도의 역사와 문화를 스토리 텔링, 게임 등의 현태로 구현

Q) 이를 응용하여 개발할 수 있는 콘텐츠는 무엇이 있을까요?

A)

3. OHP 필름을 이용한 홀로그램 체험

4. 증강, 가상현실의 활용 분야 및 긍정적/부정적 영향 알아보기

▣ 활용 분야

활용 분야 내용

▣ 긍정적/부정적 영향

긍정적 부정적

·

·

·

·

·

·

- 12 -

차시 5~6/8

< AR(증강현실) 기술의 기하적 해석 >

출력한 사진을 풀로 붙여주세요.

(가로 16cm, 세로 8cm)

1. 사진 위에 좌표평면을 그린 후, 사진을 수학적으로 분석하여 표현해 봅시다.

※ 도형의 방정식(직선, 이차곡선)을 이용하여 구체적으로 작성하세요.

2. 알지오매쓰를 이용하여 위의 1 에서 분석한 결과를 나타내 봅시다.

※ 알지오매쓰 사이트 – http://www.algeomath.kr

3. 활동 후의 느낀 점을 수학과 관련지어 작성해 봅시다.

차시 7~8/8

< AR 을 활용한 우리 동네 생태계 복원 계획 >

1. 기억을 모아 이야기 구성하기 (1) 동물

(2) 식물

(3) 지형

2. AR 을 이용한 우리 동네 생태계 만들기

- 14 -

3. 교사자료

차시 1~2/8

1. 기상통계자료 가. 기상자료개방포털

1) 기온분석: 평균기온, 최고기온, 최저기온, 기온차, 일교차, 강수량

2) 기상현상일수: 강수, 눈, 황사, 폭염, 열대야, 안개, 서리, 결빙, 우박, 폭풍, 뇌전일수 3) 응용기상분석: 체감온도(겨울철), 실효습도, 냉지수, 냉/난방도일, 적산온도

나. 기상청 날씨누리

1) 관측자료: 기온, 온도, 상대습도, 강우량, 적설량, 풍향, 풍속 2) 계절관측자료: 봄꽃개화현황

3) 바다관측자료

4) 기타관측자료: 황사, 지진, 화산 등

2. 국가통계포털(https://kosis.kr/) - 국내통계 – e 지방통계 – 주제별 – 환경

가. 환경부문: 강수량, 개발제한구역, 기온, 녹지율, 녹지환경 만족도, 논경지면적, 도시가스 보급률, 미세먼지 인식도, 상수도보급률, 신재생에너지원별 생산량, 전력판매량, 주민 1 인당 생활폐기물배 출량, 최종에너지소비량, 폐수배출업소수, 하수도보극률

나. 지역통계 연보: 환경오염물질배출사업장, 행정조치, 대기오염, 쓰레기수거, 생활폐기물 매립지, 폐기물 재활용률, 공공하수처리시설, 시설녹지현황

3. 물 환경 정보 시스템(http://water.nier.go.kr) 가. 수질측정기준

1) 수온(℃): 연 평균 수온

2) DO(mg/L): 용존산소량, 일반적으로 높을수록 수질이 좋음

3) BOD(mg/L): 생물학적 산소요구량, 일반적으로 높을수록 수질이 나쁨 4) COD(mg/L): 화학적 산소요구량, 일반적으로 높을수록 수질이 나쁨

5) 기타: 인, 질소, 중금속의 양을 기준으로 공장이나 논에서 유입된 유해물질을 추정할 수 있음 나. 제공 자료: 각 지역의 하천, 호소, 농업용수, 산단하천, 도시관류의 수질을 주기적으로 측정하여

수온, DO, BOD, COD, SS(부유물질), TN(총질소), TP(총인), TOC(총유기탄소)의 측정값을 제공

자료출처 기상청, 천안시청, 물 환경 정보 시스템

차시 3~4/8

1. 증강, 가상현실 + 혼합, 확장현실 개념

가. 증강현실(AR) : 현실세계에 가상의 이미지가 혼합된 환경 나. 가상현실(VR) : 100% 가상의 이미지로만 이루어진 환경

다. 혼합현실(MR) : AR, AV, VR 을 포함하는 현실과 가상이 혼합된 환경

라. 확장현실(XR) : AR, VR, MR 을 모두 통칭하는 혼합된 환경을 뜻하는 신조어 2. AR 과 VR 의 구동원리

가. (VR) 양안시차

1) 가장 기본원리는 사람이 가지고 있는 두 눈동자의 시차인 양안시차를 이용 2) 일반적으로 사람의 두 눈동자는 6~6.5cm 떨어져 있음

3) VR 기기의 양 렌즈에 사람의 양안 시차만큼 다른 각도로 촬영된 영상이 재생되기 때문에 일반 디스플레이와는 달리 입체감을 느낄 수 있음

나. (VR) 모션트래킹센서 : 사람이 바라보는 방향에 따라 영상 변화 1) 자이로센서와 가속도센서로 구성

2) 사용자의 움직임에 따라 변하는 자이로센서의 값을 읽어 들여 영상의 방향을 전환하고 가속도 센서의 값을 읽어 영상의 변화 속도를 조절

다. (AR) 실제현실의 정보를 취득할 수 있는 카메라와 위치정보를 제공하는 GPS, 방향의 정보를 제공 하는 지자기센서를 더함

자료출처

1. ETRI Webzine – 증강현실 기술개발 동향

2. 2017 KERIS 이슈리포트 – 증강현실과 가상현실 콘텐츠 이해

3. 과학기술 지식 인프라 - VR/AR 시스템의 최근 동향 및 현업 적용 사례 그리고 전망

- 16 -

차시 5~6/8

- 본 수업자료는 학생들에게 AR(증강현실)을 구현하는데 수학적인 요소가 활용된다 는 사실을 인식시키기 위한 목적을 갖고 있습니다. 따라서 학생들이 준비한 이미 지를 똑같이 구현시키기 보다는 수학적인 방법을 활용하여 이미지를 표현할 수 있다는 사실을 인식시키는 것에 초점을 맞춰 수업을 진행해야 합니다.

- 학생들은 각기 다른 수학적 성취수준을 갖고 있습니다. 수업 운영 3~4 일 전에 이미지를 준비하는 과정에서 학생 자신의 수준에 맞는 이미지를 준비해야 합니다.

- 수업을 운영하기 전, 교사는 알지오매쓰(Algeomath) 프로그램의 사용방법을 정확 히 숙지하고 있어야 합니다. 알지오매쓰 프로그램 사용법은 알지오매쓰 사이트 (http://www.algeomath.kr)에서 다운 받을 수 있습니다.

- 2015 개정 수학과 교육과정에서 제외된 내용이지만 수업 상황에 따라 ‘부등식의 영역’을 도입할 수 있습니다.

부등식의 영역

①    의 영역은 곡선    의 위쪽 부분(경계선 제외)

②    의 영역은 곡선    의 아래쪽 부분(경계선 제외)

③ 부등식  ^   ^   ^ 의 영역: 원  ^   ^   ^ 의 내부

④ 부등식  ^   ^   ^ 의 영역: 원  ^   ^   ^ 의 외부

자료출처

4. 차시별 학생 평가기준 및 방법

차시 평가기준(성취수준) 평가방법 평가도구

1~2 / 8

상 우리 동네 생태계 변화를 과학적 방법을 이용해 탐구 하고, 생태계 복원을 위한 제안을 제시함.

모둠별 토론평가 자기/동료평가지 (학생용) 중 우리 동네 생태계 변화를 과학적 방법을 이용해 탐구

했지만, 생태계 복원을 위한 제안을 하지 못함.

하 우리 동네 생태계 변화를 과학적 방법을 이용해 탐구 하지 못하고, 생태계 복원을 위한 제안을 하지 못함.

3~4 / 8

상 증강, 가상현실의 개념을 이해하고, 활용 분야와 사회 에 미치는 영향에 관해 제시함.

관찰평가 관찰평가지

(교사용) 중 증강, 가상현실의 개념을 이해했지만, 활용 분야 또는

사회에 미치는 영향에 관해 제시하지 못함.

하 증강, 가상현실의 개념을 이해하지 못하고, 활용 분야 와 사회에 미치는 영향에 관해 제시하지 못함.

5~6 / 8

상 현실 이미지를 수학적으로 분석하였으며, 분석한 결과 를 바탕으로 공학적 도구를 사용하여 이미지를 나타냄.

산출물 평가 학생활동지

중 현실 이미지를 수학적으로 분석하였으나 공학적 도구 를 사용하여 이미지를 나타내지 못함.

하 현실 이미지를 수학적으로 분석하지 못하였으며, 공학 적 도구를 사용하여 이미지를 나타내지 못함.

7~8 / 8

상 우리 동네 생태계를 AR 개발엔진을 이용해 복원하고, 생태계 보존을 위한 방안을 제시함.

관찰 및

산출물평가 관찰평가지

중 우리 동네 생태계를 AR 개발엔진을 이용해 복원하고, 생태계 보존을 위한 방안을 제시하지 못함.

하 우리 동네 생태계를 AR 개발엔진을 이용해 복원하지 못하고, 생태계 보존을 위한 방안을 제시하지 못함.

- 18 -

가. 자기/동료평가지(1~2차시)

평가방법 평가기준 평가

상 중 하

자기평가

나의 역할은 무엇이었나요?

적극적으로 활동에 참여하였나요?

생태계 변화를 측정하기 위한 적절한 방법을 제안했나요?

모둠 내 동료평가

모둠 활동에 적극적으로 참여하였나요?

모둠의 구성원 간 의사소통은 잘 되었나요?

생태계 복원을 위한 적절한 방법을 제안했나요?

모둠 간 동료평가

자기 모둠에서 한 활동을 잘 표현하였나요?

문제해결에 창의적인 아이디어를 잘 표현하였나요?

추후 적용 계획을 적절히 계획했나요?

나. 관찰평가(3~4차시)

평가방법 평가기준 평가

상 중 하

관찰평가

증강현실(AR)의 개념을 이해했나요?

가상현실(VR)의 개념을 이해했나요?

일상생활에서 활용할 수 있는 분야에 관해 3가지를 고안했나요?

증강, 가상현실의 긍정적/부정적 영향에 관해 각각 3가지씩 제안 했나요?

다. 산출물 평가(5~6차시)

평가요소 평가기준 평가

상 중 하

현실 이미지의

수학적 분석 제시한 현실 이미지를 수학적으로 올바르게 분석하였는가 공학적 도구를

이용한 현실 이미지 표현

알지오매쓰를 활용하여 현실이미지를 올바르게 표현하였는가

결과 발표 현실 이미지를 수학적으로 분석하여 공학적 도구를 활용하여 표현한 과정과 결과를 명확하게 설명하였는가

라. 관찰평가지(7~8차시)

번호 이름

지식 태도

배움과 성장의 기록 우리 동네 생태계를

AR 개발엔진을 이용해 복원할 수 있다.

생태계 보존을 위한 방안을 제시할 수 있다.

상 중 하 상 중 하

- 20 -

5. 학교생활기록부 기재 예시

항목 학생부 기재 예시

교과학습발달상황 세부능력 및 특기사항

(통합과학) ‘우리동네 환경변화 탐구하기’ 활동 중 최근 1950 년부터 2021 년까지의 기온 변화를 그래프로 나타내고 분석함. 통계자료를 활용해 정확한 수치를 조사하였으며 평균기온의 변화는 크지 않지만, 해를

거듭할수록 최고기온, 최저기온의 기온차이가 심해지고 있다는 결론을 도출함.

이산화탄소 발생량 감축, 녹지 늘리기 등의 정책을 이용해 환경을 개선할 수 있다는 제안을 포함하여 보고서를 작성하여 제출함.

(과학과제 연구) ‘AR(증강현실) 기술을 적용하여 우리 동네 생태계 복원하기’

활동을 위해 AR 개발엔진 사용법을 익히고, 이를 활용하여 과거 우리 동네 생태계를 복원하기 위한 컨텐츠를 제작함. 과거 우리 지역의 지형이나 그곳에서 서식했던 동물, 식물의 자료를 수집하여 스토리를 구성하고 AR 로 구현하였으며, 이를 친구들과 공유하고 함께 체험하는 과정을 통해 환경 보전의 중요성을 인식하고, 지속 가능한 발전을 위해 노력해야 함을 인식하게 됨.

(수학) 'AR(증강현실) 기술의 기하적 해석' 수업에서 다양한 활동을 통해 AR 기술 속 수학의 활용에 대해 학습함. 영상을 통해 AR 기술에 대해 배우고, 칠판과 교탁 사진이 담긴 교실 배경사진을 좌표평면에 도입하여 직선과 원, 포물선, 타원, 쌍곡선과 같은 이차곡선을 활용하여 배경 이미지를 수학적으로 표현함. 또한 수학적으로 분석한 결과를 알지오매쓰에 적용하여 현실의 모습을 재구성하였으며, 재구성하는 과정을 친구들에게 일목요연하게 정리하여 발표함.

[부록2]

1. 수업 활동 결과 예시

차시 1~2/8

자료출처 통계 출처: 천안시청 통계연보

- 22 -

차시 1~2/8

자료출처 통계 출처: 천안시청 통계연보