1. 순 열 Ⅰ 순열과 조합
1 경우의 수
합의 법칙과 곱의 법칙 01
1.1.장미 송이, 카네이션 송이, 백합 송이가 있다. 이 중 송이를 골라 꽃병 A 에 꽂고, 이 꽃과는 다른 종류의 꽃들 중 꽃병 B 에 꽂을 꽃 송이를 고르는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 종류의 꽃은 서로 구분하지 않는다.)
[4점][2016(가) 10월/교육청 26]
꽃병 A
꽃병 B
2.2.세 수 , , 중에서 중복을 허락하여 다섯 개의 수를 택해 다음 조건을 만족시키도록 일렬로 배열하여 자연수를 만든다.
(가) 다섯 자리의 자연수가 되도록 배열한다.
(나) 끼리는 서로 이웃하지 않도록 배열한다.
예를 들어 , 은 조건을 만족시키는 자연수이고 은 조건을 만족시키지 않는 자연수이다. 만들 수 있는 모든 자연수의 개수 는?
[4점][2016(나) 7월/교육청 21]
① ② ③
④ ⑤
2 순열
순열의 수 01
3.3.P 일 때, 자연수 의 값을 구하시오.
[3점][2016(나) 4월/교육청 22]
4.4.P의 값은?
[2점][2016(가) 6월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
확률과 통계 1. 순 열
3 여러 가지 순열
01 중복순열
5.5.숫자 중에서 중복을 허락하여 네 개를 택해 일렬로 나 열하여 만든 네 자리의 자연수가 의 배수인 경우의 수는?
[3점][2017(가) 수능 5]
① ② ③
④ ⑤
6.6.서로 다른 종류의 연필 자루를 명의 학생 A B C D 에게 남김 없이 나누어 주는 경우의 수는? (단, 연필을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.)
[3점][2015(B) 6월/평가원 9]
① ② ③
④ ⑤
7.7.서로 다른 과일 개를 개의 그릇 A , B , C 에 남김없이 담으려고 할 때, 그릇 A 에는 과일 개만 담는 경우의 수는? (단, 과일을 하나도 담지 않은 그릇이 있을 수 있다.)
[4점][2016(가) 9월/평가원 19]
① ② ③
④ ⑤
사전식 배열 02
두 집단을 배열하는 순열 03
8.8.할머니, 아버지, 어머니, 아들, 딸로 구성된 명의 가족이 있다. 이 가족이 그림과 같이 번호가 적힌 개의 의자에 모두 앉을 때, 아버지, 어머니가 모두 홀수 번호가 적힌 의자에 앉는 경우의 수는?
[3점][2016(나) 4월/교육청 10]
① ② ③
④ ⑤
1. 순 열 Ⅰ 순열과 조합 원탁에 둘러앉는 방법의 수
04
9.9.빨간색과 파란색을 포함한 서로 다른 가지의 색을 모두 사용하여, 날개가 개인 바람개비의 각 날개에 색칠하려고 한다. 빨간색과 파란색 을 서로 맞은편의 날개에 칠하는 경우의 수는? (단, 각 날개에는 한 가 지 색만 칠하고, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)
[3점][2012예비(B) 5월/평가원 6]
① ② ③
④ ⑤
10.10.남학생 명, 여학생 명이 그림과 같이 개의 자리가 있는 원탁에 다음 두 조건에 따라 앉으려고 할 때, 앉을 수 있는 모든 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)
[4점][2013(B) 7월/교육청 27]
(가) 남학생, 여학생 모두 같은 성별끼리 명씩 조를 만든다.
(나) 서로 다른 두 개의 조 사이에 반드시 한 자리를 비워둔다.
평면도형에서 색칠하는 방법의 수 05
같은 것이 있는 순열의 수 06
순서가 정해진 경우의 순열 07
11.11.부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 장의 카드가 있다. 이 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 가 적혀 있는 카드 는 가 적혀 있는 카드보다 왼쪽에 나열하고 홀수가 적혀 있는 카드는 작은 수부터 크기 순서로 왼쪽부터 나열하는 경우의 수는?
[3점][2013(B) 6월/평가원 5]
① ② ③
④ ⑤
12.12.그림과 같이 크기가 서로 다른 개의 펭귄 인형과 개의 곰 인형 이 두 상자 A , B 에 왼쪽부터 크기가 작은 것에서 큰 것 순으로 담겨 져 있다.
다음 조건을 만족시키도록 상자 A , B 의 모든 인형을 일렬로 진열하는 경우의 수를 구하시오.
[4점][2014(B) 7월/교육청 27]
(가) 같은 상자에 담겨있는 인형은 왼쪽부터 크기가 작은 것에서 큰 것 순으로 진열한다.
(나) 상자 A 의 왼쪽에서 두 번째 펭귄 인형은 상자 B 의 왼쪽 에서 두 번째 곰 인형보다 왼쪽에 진열한다.
확률과 통계 1. 순 열 같은 것이 있는 순열의 활용
08
최단 경로의 수 09
13.13.그림과 같이 마름모 모양으로 연결된 도로망이 있다.
이 도로망을 따라 A 지점에서 출발하여 B 지점까지 최단거리로 가는 경 우의 수는?
[3점][2012(가) 9월/평가원 5]
① ② ③
④ ⑤
14.14.그림과 같이 마름모 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 A 지점에서 출발하여 C 지점을 지나지 않고, D 지점도 지나지 않으 면서 B 지점까지 최단거리로 가는 경우의 수는?
[3점][2013(가) /수능 5]
① ② ③
④ ⑤
15.15.그림과 같이 이웃한 두 교차로 사이의 거리가 모두 같은 도로망이 있다.
집 서점
도서관
철수가 집에서 도로를 따라 최단거리로 약속장소인 도서관으로 가다가 어떤 교차로에서 약속장소가 서점으로 바뀌었다는 연락을 받고 곧바로 도로를 따라 최단거리로 서점으로 갔다. 집에서 서점까지 지나 온 길이 같은 경우 하나의 경로로 간주한다.
예를 들어, [그림1]과 [그림2]는 연락받은 위치는 다르나, 같은 경로이 다.
도서관
집 서점
✆
집 서점
도서관
✆
[그림1] [그림2]
철수가 집에서 서점까지 갈 수 있는 모든 경로의 수를 구하시오. (단, 철수가 도서관에 도착한 후에 서점으로 가는 경우도 포함한다.)
[4점][2012(가) 7월/교육청 30]
순열 조합을 이용한 함수의 개수 10
16.16.집합 에 대하여 에서 로의 함수
는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 의 모든 원소 에 대하여 이다.
(나) 이면 이다.
함수 의 개수를 구하시오.
[4점][2016(가) 3월/교육청 29]
2. 조 합 Ⅰ 순열과 조합
1 조합
조합의 수 01
17.17.PC의 값은?
[2점][2016(가) 7월/교육청 1]
① ② ③
④ ⑤
18.18.C의 값을 구하시오.
[3점][2016(가) 9월/평가원 22]
19.19.등식 PC 을 만족시키는 자연수 의 값은?
[3점][2016(나) 10월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
20.20.PC의 값을 구하시오.
[3점][2017(나) 수능 22]
21.21.어느 학교 동아리 회원은 학년이 명, 학년이 명이다. 이 동아 리에서 명을 뽑을 때, 학년에서 명, 학년에서 명을 뽑는 경우의 수를 구하시오.
[3점][2016(가) 6월/평가원 24]
22.22.어느 지역의 개 야구팀 , , , , 는 매년 각 팀이 서로 다른 팀들과 각각 번씩 경기를 하여 승리한 경기 수가 많은 순서로 순 위를 결정하는 대회를 한다. 년 대회의 최종결과에서는 위부터 위 팀까지의 승리한 경기 수가 등차수열을 이루었다. 위 팀이 승리한 경기 수가 일 때, 위 팀이 승리한 경기 수는? (단, 모든 경기에서 무승부는 없다고 한다.)
[3점][2013(A) 7월/교육청 13]
① ② ③
④ ⑤
확률과 통계 2. 조 합 분류를 통한 조합의 계산
02
23.23. 부터 까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는 장의 카드 중에 서 동시에 장의 카드를 선택하려고 한다. 선택한 카드에 적혀 있는 수 의 합이 짝수인 경우의 수는?
[4점][2016(가) 3월/교육청 17]
① ② ③
④ ⑤
24.24.한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 시트지 장, 빗변의 길이가
인 직각이등변삼각형 모양의 시트지 장이 있다. 정사각형 모양의 시트지의 색은 모두 노란색이고, 직각이등변삼각형 모양의 시트지의 색 은 모두 서로 다르다.[그림 1]과 같이 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 창문 네 개가 있 는 집이 있다. [그림 2]는 이 집의 창문 네 개에 장의 시트지를 빈틈없 이 붙인 경우의 예이다.
이 집의 창문 네 개에 시트지 장을 빈틈없이 붙이는 경우의 수는? (단, 붙이는 순서는 구분하지 않으며, 집의 외부에서만 시트지를 붙일 수 있 다.)
[4점][2016(가) 3월/교육청 15]
[그림 1] [그림 2]
① ② ③
④ ⑤
25.25.크기가 같은 정육면체 모양의 블록 개를 모두 사용하여 쌓은 입체도형을 만들려고 한다. 이 도형을 위에서 내려다 본 모양이 <그림
>, 정면을 기준으로 오른쪽 옆에서 본 모양이 <그림 >와 같이 되도 록 만들 수 있는 방법의 수를 구하시오. (단, 블록은 서로 구별하지 않 는다.)
[4점][2012(가) 10월/교육청 29]
<그림 > <그림 >
26.26.다음 조건을 만족시키도록 서로 다른 개의 바구니에 빨간색 공 개와 파란색 공 개를 모두 넣는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색의 공은 서로 구별하지 않는다.)
[4점][2016(나) 10월/교육청 28]
(가) 각 바구니에 공은 개 이상, 개 이하로 넣는다.
(나) 빨간색 공은 한 바구니에 개 이상 넣을 수 없다.
2. 조 합 Ⅰ 순열과 조합 적어도 ~의 조건을 포함하는 조합의 수
03
뽑아서 나열하기 04
27.27.교내 수학경시대회에 A 학급 학생 명, B 학급 학생 명, C 학 급 학생 명이 참가 신청하였다. 그림과 같이 두 분단, 네 줄의 좌석에 다음 조건을 만족시키도록 이 학생 명을 배정하는 방법의 수를 구하시 오.
[4점][2016(나) 10월/교육청 30]
(가) 같은 줄의 바로 옆에 같은 학급 학생이 앉지 않도록 배정한 다.
(나) 같은 분단의 바로 앞뒤에 같은 학급 학생이 앉지 않도록 배정한다.
(다) 같은 학급 학생을 같은 분단에 배정 할 경우 학급 번호 가 작을수록 교탁에 가까운 자리에 배정한다.
교탁
분단
분단
첫째 줄 ➜
둘째 줄 ➜
셋째 줄 ➜
넷째 줄 ➜
배수에 관한 경우의 수 05
순서가 정해진 조합(올림수와 내림수) 06
조합을 이용한 도형의 개수
07
확률과 통계 2. 조 합
2 중복조합
01 중복조합
28.28.H의 값은?
[2점][2016(가) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
29.29.H의 값을 구하시오.
[3점][2017(가) /수능 22]
30.30.다음 조건을 만족시키는 세 자연수 , , 의 모든 순서쌍
의 개수는?
[4점][2016(가) 7월/교육청 18]
(가) 세 수 , , 의 합은 짝수이다.
(나) ≤ ≤ ≤
① ② ③
④ ⑤
31.31.검은 바둑돌 과 흰 바둑돌 을 일렬로 나열하였을 때 이웃한 두 개의 바둑돌의 색이 나타날 수 있는 유형은
A 형 B 형 C 형 D 형
으로 가지이다.
예를 들어, 개의 바둑돌을 A 형 번, B 형 번, C 형 번, D 형 번 나타나도록 일렬로 나열하는 모든 경우의 수는 아래 와 같이 이다.
개의 바둑돌을 A 형 번, B 형 번, C 형 번, D 형
번 나타나도록 일렬로 나열하는 모든 경우의 수는? (단, 검은 바둑 돌과 흰 바둑돌은 각각 개 이상씩 있다.)
[4점][2015(B) 7월/교육청 21]
① ② ③
④ ⑤
32.32.같은 종류의 주스 병, 같은 종류의 생수 병, 우유 병을 명에 게 남김없이 나누어 주는 경우의 수는? (단, 병도 받지 못하는 사람이 있을 수 있다.)
[3점][2013(나) /수능 12]
① ② ③
④ ⑤
2. 조 합 Ⅰ 순열과 조합
33.33.반지름의 길이가 서로 다른 여섯 종류의 원판이 각각 개씩 개 가 있다. 원판을 다음과 같은 규칙으로 쌓으려고 한다.
(가) 원판 개를 택하여 원판의 중심이 일치하도록 쌓는다.
(나) 반지름의 길이가 작은 원판은 반지름의 길이가 큰 원 판 위에 쌓는다.
(다) 반지름의 길이가 같은 원판은 구별하지 않으면서 쌓는다.
그림은 반지름의 길이가 같은 두 개의 원판과 반지름의 길이가 작은 한 개의 원판을 규칙에 따라 쌓은 예이다.
이와 같이 쌓는 방법의 수를 구하시오.
[4점][2012(나) 10월/교육청 27]
34.34. 의 전개식에서 서로 다른 항의 개수를 구하시 오.
[4점][2012예비(A) 5월/평가원 27]
정수해의 개수 02
35.35.주머니 안에 , , , 가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 있다.
이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 숫자를 확인한 후 다시 넣 는 시행을 회 반복한다. 꺼낸 개의 공에 적힌 수를 모두 곱한 값으 로 가능한 서로 다른 정수의 개수는?
[4점][2014(B) 10월/교육청 14]
① ② ③
④ ⑤
36.36.한 개의 주사위를 번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 라 하자. 방정식 을 만족시키는 해의 순서쌍 의 개수는?
[3점][2014(B) 7월/교육청 10]
① ② ③
④ ⑤
37.37.각 자리의 수가 이 아닌 네 자리의 자연수 중 각 자리의 수의 합 이 인 모든 자연수의 개수는?
[4점][2016(가) 9월/평가원 15]
① ② ③
④ ⑤
38.38.방정식 를 만족시키는 이상의 정수 , , 의 모든 순서쌍 의 개수는?
[3점][2013(B) 9월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
확률과 통계 2. 조 합
39.39.다음 조건을 만족시키는 네 자리 자연수의 개수는?
[4점][2015(B) 10월/교육청 18]
(가) 각 자리의 수의 합은 이다.
(나) 각 자리의 수는 모두 홀수이다.
① ② ③
④ ⑤
40.40.방정식 를 만족시키는 음이 아닌 정수해의 순서 쌍 의 개수를 구하시오.
[3점][2012(가) 6월/평가원 25]
41.41.다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 의 모든 순서쌍
의 개수는?
[4점][2015(A) 9월/평가원 19]
(가)
(나) ≤
① ② ③
④ ⑤
42.42.연립방정식
을 만족시키는 음이 아닌 정수 , , , 의 모든 순서쌍
의 개수는?
[4점][2015(A) /수능 18]
① ② ③
④ ⑤
43.43.세 정수 , , 에 대하여
≤ ≤ ≤ ≤ 를 만족시키는 모든 순서쌍 의 개수는?
[4점][2016(B) /수능 14]
① ② ③
④ ⑤
44.44.네 개의 자연수 중에서 중복을 허락하여 세 수를 선택 할 때, 세 수의 곱이 이하가 되도록 선택하는 경우의 수는?
[4점][2014(A) 9월/평가원 15]
① ② ③
④ ⑤
45.45.다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 , , , , 의 모든 순 서쌍 의 개수는?
[4점][2016(A) /수능 17]
(가) , , , , 중에서 의 개수는 이다.
(나)
① ② ③
④ ⑤
46.46.사과, 감, 배, 귤 네 종류의 과일 중에서 개를 선택하려고 한다.
사과는 개 이하를 선택하고, 감, 배, 귤은 각각 개 이상을 선택하는 경우의 수를 구하시오. (단, 각 종류의 과일은 개 이상씩 있다.)
[4점][2016(가) 6월/평가원 27]
2. 조 합 Ⅰ 순열과 조합
47.47.다음 조건을 만족시키는 자연수 , , 의 모든 순서쌍 의 개수를 구하시오.
[4점][2015(B) /수능 26]
(가) × × 는 홀수이다.
(나) ≤ ≤ ≤
48.48.방정식 를 만족시키는 양의 정수 의 모든 순서쌍 의 개수는?
[4점][2016(나) 6월/평가원 14]
① ② ③
④ ⑤
49.49.다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 의 모든 순서쌍
의 개수는?
[4점][2014(B) 6월/평가원 20]
(가)
(나) 좌표평면에서 세 점 가 직선 위에 있지 않다.
① ② ③
④ ⑤
50.50.다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 의 모든 순서 쌍 의 개수를 구하시오.
(가) (나) ≠
[4점][2015(B) 6월/평가원 27]
51.51.자연수 에 대하여 을 만족시키는 1보다 큰 자연수 , ,
의 순서쌍 의 개수가 일 때, 의 값을 구하시오.
[4점][2014(B) 9월/평가원 26]
52.52.다음 조건을 만족시키는 이상의 자연수 의 모든 순 서쌍 의 개수를 구하시오.
[4점][2015(B) 9월/평가원 27]
(가)
(나) 는 모두 의 배수이다.
53.53.다음 조건을 만족시키는 자연수 , , , 의 모든 순서쌍 ,
, , 의 개수는?
[4점][2016(나) 7월/교육청 17]
(가) , , , 중에서 홀수의 개수는 이다.
(나)
① ② ③
④ ⑤
54.54.방정식 을 만족시키는 양의 정수 중 짝수인 , ,
에 대하여 순서쌍 의 개수를 구하시오.
[3점][2012(나) 7월/교육청 23]
확률과 통계 2. 조 합
55.55.다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 의 모든 순서쌍 ( )의 개수를 구하시오.
[4점][2017(가) /수능 27]
(가)
(나) × 은 의 배수이다.
56.56.다음 조건을 만족시키는 자연수 , , , 의 모든 순서쌍
의 개수를 구하시오.
[4점][2016(가) 4월/교육청 28]
(가)
(나) , , , 중에서 개는 으로 나눈 나머지가 이고,
개는 으로 나눈 나머지가 이다.
57.57.다음 조건을 만족시키는 자연수 의 개수를 구하시오.
[4점][2016(가) 3월/교육청 27]
(가) 은 이상 이하의 홀수이다.
(나) 의 각 자리 수의 합은 이다.
나누어 주는 방법 03
58.58.같은 종류의 구슬 다섯 개를 서로 다른 세 개의 주머니에 나누어 넣으려고 한다. 각 주머니 안의 구슬이 세 개 이하가 되도록 넣는 방법 의 수는? (단, 구슬끼리는 서로 구별하지 않고 빈 주머니가 있을 수도 있다.)
[3점][2013(B) 10월/교육청 8]
① ② ③
④ ⑤
59.59.숫자 에서 중복을 허락하여 개를 택할 때, 숫자 가 한 개 이하가 되는 경우의 수는?
[3점][2014(B) /수능 9]
① ② ③
④ ⑤
60.60.서로 구별되지 않는 공 개를 A B C 명에게 남김없이 나누 어 주려고 한다. A 가 공을 개만 받도록 나누어 주는 경우의 수를 구 하시오. (단, 개의 공도 받지 못하는 사람이 있을 수 있다.)
[3점][2015(A) 10월/교육청 24]
61.61.고구마피자, 새우피자, 불고기피자 중에서 개를 주문하는 경우의 수가 일 때, 고구마피자, 새우피자, 불고기피자를 적어도 하나씩 포함 하여 개를 주문하는 경우의 수는?
[3점][2013(B) 6월/평가원 10]
① ② ③
④ ⑤
2. 조 합 Ⅰ 순열과 조합
62.62.흰색 탁구공 개와 주황색 탁구공 개를 명의 학생에게 남김없이 나누어 주려고 한다. 각 학생이 흰색 탁구공과 주황색 탁구공을 각각 한 개 이상 갖도록 나누어 주는 경우의 수는?
[4점][2014(A) /수능 18]
① ② ③
④ ⑤
63.63.어느 지역의 개 야구팀 , , , , 는 매년 각 팀이 서로 다른 팀들과 각각 번씩 경기를 하여 승리한 경기 수가 많은 순서로 순 위를 결정하는 대회를 한다. 어느 야구전문가는 각 팀의 전력을 분석하 여 내년 대회의 최종결과 중 우선 , 두 팀이 승리할 것으로 예상되 는 경기 수를 발표하였다. 그 발표를 바탕으로 나머지 세 팀의 결과를 예상하여 최종결과를 다음과 같이 표로 완성할 때, 만들 수 있는 서로 다른 순서쌍 의 개수는? (단, 모든 경기에서 무승부는 없다고 하며, 는 모두 이상의 자연수이다.)
[4점][2013(A) 7월/교육청 14]
팀 명
승리할 것으로
예상되는 경기 수
① ② ③
④ ⑤
64.64.같은 종류의 선물 개를 명의 학생에게 남김없이 나누어 줄 때,
명의 학생만 선물을 받는 경우의 수는? (단, 선물끼리는 서로 구별하 지 않는다.)
[3점][2013(A) 10월/교육청 10]
① ② ③
④ ⑤
65.65.빨간 공, 파란 공, 노란 공이 각각 개씩 있다. 이 개의 공만을 사용하여 빨간 상자, 파란 상자, 노란 상자에 상자의 색과 다른 색의 공 을 개씩 담으려고 한다. 공을 담는 경우의 수는? (단, 같은 색의 공은 서로 구별하지 않는다.)
[4점][2014(A) 10월/교육청 20]
① ② ③
④ ⑤
함수의 개수 04
66.66. ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 을 만족시키는 자연수 , , , 의 모 든 순서쌍 의 개수는?
[3점][2013(A) 9월/평가원 10]
① ② ③
④ ⑤
확률과 통계 2. 조 합
3 분할
집합의 분할 01
67.67.집합의 분할의 수 의 값을 구하시오.
[3점][2016(가) 7월/교육청 24]
68.68.원소의 개수가 인 집합을 공집합이 아닌 개의 서로소인 부분집 합으로 분할하는 방법의 수를 구하시오.
[3점][2016(가) 3월/교육청 24]
분할 및 분배의 수 02
자연수의 분할 03
69.69.자연수 을 세 개의 자연수로 분할하는 방법의 수는?
[3점][2016(가) 4월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
70.70.같은 종류의 접시 개에 같은 종류의 쿠키 개를 남김없이 나누 어 담을 때, 빈 접시가 없도록 담는 모든 방법의 수는?
[3점][2016(나) 7월/교육청 11]
① ② ③
④ ⑤
71.71.자연수 을 짝수 개의 자연수로 분할하는 방법의 수는?
[3점][2016(가) 6월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
2. 조 합 Ⅰ 순열과 조합
4 이항정리
의 전개식 01
72.72.다항식 의 전개식에서 의 계수를 구하시오.
[3점][2014(A) 10월/교육청 22]
73.73.다항식 의 전개식에서 의 계수가 일 때, 양수 의 값 은?
[3점][2015(A) /수능 7]
① ② ③
④ ⑤
74.74.다항식 의 전개식에서 의 계수는?
[3점][2015(A) 7월/교육청 9]
① ② ③
④ ⑤
75.75.다항식 의 전개식에서 의 계수가 일 때, 양수 의 값을 구하시오.
[3점][2012(나) 9월/평가원 24]
76.76. 의 전개식에서 의 계수를 구하시오.
[3점][2016(가) 7월/교육청 22]
77.77.다항식 의 전개식에서 의 계수를 구하시오.
[3점][2014(A) 7월/교육청 23]
78.78.다항식 의 전개식에서 의 계수를 구하시오.
[3점][2016(가) 4월/교육청 22]
79.79. 의 전개식에서 의 계수를 구하시오.
[3점][2013(A) 7월/교육청 25]
확률과 통계 2. 조 합
의 전개식
02
80.80.
의 전개식에서 상수항이 일 때, 양수 의 값을 구하 시오.[3점][2014(B) 6월/평가원 23]
81.81.
의 전개식에서 의 계수는?[3점][2013(A) 10월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
82.82.
의 전개식에서 상수항을 구하시오.[3점][2013(B) 7월/교육청 23]
83.83.
의 전개식에서 의 계수는?[3점][2016(가) 6월/평가원 6]
①
②
③
④
⑤
84.84.
의 전개식에서 의 계수를 구하시오.[3점][2012(가) 7월/교육청 22]
85.85. 이 이상의 자연수일 때, 에 대한 다항식
의 전개식에서 의 계수를 이라 하자. lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[4점][2013(A) 9월/평가원 26]
2. 조 합 Ⅰ 순열과 조합 다항식끼리의 곱에서 항의 개수
03
이항계수의 성질 04
86.86.CCCCCC의 값을 구하시오.
[3점][2013(B) 10월/교육청 22]
87.87.자연수 에 대하여
C
일 때, log 을 만족시키는 의 최솟값은? (단, log 로 계산한다.)[3점][2016(가) 3월/교육청 10]
① ② ③
④ ⑤
88.88. 부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 공을 한 개씩 모두 꺼낼 때, 번째 ( , ,
⋯ , ) 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 라 하자. 인 두 자 연수 , 에 대하여 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ≤ 이면 이다.
(나) ≤ 이면 이다.
(다) ≤ 이면 이다.
, 인 모든 경우의 수를 구하시오. (단, 꺼낸 공은 다시 넣 지 않는다.)
[4점][2016(가) 10월/교육청 30]
파스칼의 삼각형(하키스틱) 05
등비수열의 합을 이용한 이항계수
06
확률과 통계 1. 확률의 뜻과 활용
1 확률의 뜻
수학적 확률 01
89.89.한 개의 주사위를 두 번 던질 때 나오는 눈의 수를 차례로 라 하자. 이차함수 에 대하여 이 성립할 확률은?
[4점][2016(가) 6월/평가원 14]
①
②
③
④
⑤
순열을 이용한 확률 02
90.90.그림과 같이 개의 자리가 있는 일자형의 놀이기구에 명이 타려 고 할 때, 명이 어느 누구와도 서로 이웃하지 않게 탈 확률은?
[4점][2013(B) 7월/교육청 17]
①
②
③
④
⑤
수형도를 이용한 확률 03
조합을 이용한 확률 04
91.91.흰 공 개, 빨간 공 개가 들어 있는 주머니가 있다.
이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 개의 공이 모 두 흰 공일 확률이
이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로 소인 자연수이다.)
[3점][2016(가) 9월/평가원 24]
92.92.두 주머니 A 와 B 에는 숫자 가 하나씩 적혀 있는 장 의 카드가 각각 들어 있다. 갑은 주머니 A 에서, 을은 주머니 B 에서 각 자 임의로 두 장의 카드를 꺼내어 가진다. 갑이 가진 두 장의 카드에 적 힌 수의 합과 을이 가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합이 같을 확률은
이다. 의 값을 구하시오. (단, 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2017(가) /수능 26]
93.93.주머니 속에 ‘대’, ‘한’, ‘민’, ‘국’의 글자가 각각 하나씩 적힌 장 의 카드가 있다. 이 중에서 임의로 장의 카드를 꺼낼 때, 카드에 적힌 글자가 ‘한’과 ‘국’일 확률은
이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2013(A) 10월/교육청 25]
1. 확률의 뜻과 활용 Ⅱ 확률
94.94.주머니 안에 , , , 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 장의 카드가 있다. 주머니에서 갑이 장의 카드를 임의로 뽑고 을이 남은 장의 카 드 중에서 장의 카드를 임의로 뽑을 때, 갑이 뽑은 장의 카드에 적힌 수의 곱이 을이 뽑은 카드에 적힌 수보다 작을 확률은?
[3점][2012(나) 9월/평가원 12]
①
②
③
④
⑤
95.95.주머니에 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼내어 임의로 일 렬로 나열하고, 나열된 순서대로 공에 적혀있는 수를 라 할 때, ≤ ≤ ≤ 일 확률은?
[4점][2015(B) 9월/평가원 15]
①
②
③
④
⑤
도형의 조합을 이용한 확률 05
96.96.밑면이 정오각형인 오각기둥 ABCD E FG HIJ 의 개의 꼭짓점 중 임의로 개를 택하여 삼각형을 만들 때, 이 삼각형의 어떤 변도 오 각기둥 ABCD E FG HIJ 의 모서리가 아닐 확률은?
[4점][2016(가) 10월/교육청 17]
①
②
③
④
⑤
확률과 통계 1. 확률의 뜻과 활용
2 확률의 덧셈정리
확률의 덧셈정리 01
97.97.두 사건 에 대하여 P ∩
P ∩
일 때, P 의 값은? (단, 은 의 여사건이다.)
[3점][2017(나) /수능 4]
①
②
③
④
⑤
98.98.두 사건 에 대하여 P
, P ∩
일 때, P ∪ 의 값은?
[3점][2016(나) 9월/평가원 7]
①
②
③
④
⑤
99.99.두 사건 에 대하여 P ∩
P
P
일 때, P ∩
P ∪ 의 값은? (단, P ∩ ≠ 이다.)
[3점][2014(B) 9월/평가원 9]
① ②
③
④
⑤
100.100.두 사건 에 대하여
P∩c Pc∩
, P∪
일 때, P∩의 값은? (단, c은 의 여사건이다.)
[4점][2015(A) 9월/평가원 15]
①
②
③
④
⑤
배반사건을 이용한 확률의 계산 02
101.101.두 사건 , 에 대하여 과 는 서로 배반사건이고 P P
일 때, P ∩의 값은? (단, 은 의 여사건이다.)
[3점][2015(B) /수능 8]
①
②
③
④
⑤
102.102.두 사건 와 는 서로 배반사건이고 P
P ∪
일 때, P 의 값은?
[3점][2016(가) 9월/평가원 4]
①
②
③
④
⑤
103.103.두 사건 A 와 B 는 서로 배반사건이고 P ∪ P 일 때, P A 의 값은?
[점][2014(A) 9월/평가원 7]
①
②
③
④
⑤
104.104.두 사건 , 가 서로 배반사건이고 P ∪ , P
일 때, P 의 값은 이다. 의 값을 구하시오.
[3점][2016(가) 4월/교육청 23]
1. 확률의 뜻과 활용 Ⅱ 확률
105.105.서로 배반인 두 사건 , 에 대하여 P
, P∩
일 때, P 의 값은? (단, 은 의 여사건이다.)
[3점][2013(A) 10월/교육청 7]
①
②
③
④
⑤
106.106. 부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 들어있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 세 수의 합이 짝수일 확률은?
[4점][2012(가) 7월/교육청 18]
①
②
③
④
⑤
107.107.주머니에 부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 공 이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 자연수 중 연속된 자연수의 최대 개수가 인 사건을 라 하자.
예를 들어 은 연속된 자연수의 최대 개수가 이므로 사건
에 속하고, 은 연속된 자연수의 최대 개수가 이므로 사 건 에 속하지 않는다. 사건 가 일어날 확률은?
[4점][2016(가) 4월/교육청 20]
①
②
③
④
⑤
여사건을 이용한 확률 03
108.108.한 개의 동전을 번 던질 때, 앞면이 적어도 한 번 나올 확률은?
[3점][2016(나) 10월/교육청 6]
①
②
③
④
⑤
109.109.주머니에는 흰 공 개, 검은 공 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 흰 공을 적어도 개 이상 꺼낼 확 률은?
[3점][2016(가) 7월/교육청 7]
①
②
③
④
⑤
110.110.다음 좌석표에서 행 열 좌석을 제외한 개의 좌석에 여학생 명과 남학생 명을 명씩 임의로 배정할 때, 적어도 명의 남학생이 서로 이웃하게 배정될 확률은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 명이 같은 행의 바로 옆이나 같은 열의 바로 앞뒤에 있을 때 이웃한 것으로 본다.)
[4점][2013(나) /수능 29]
확률과 통계 2. 조건부확률
1 조건부확률
표가 주어진 조건부확률 01
111.111.어느 직업 체험 행사에 참가한 명의 A 고등학교 학년 학생 중 남학생과 여학생의 수는 다음과 같다.
(단위 : 명)
구분 남학생 여학생
학년
학년
이 행사에 참가한 A 고등학교 학년 학생 중에서 임의로 선택한 명이 여학생일 때, 이 학생이 학년 학생일 확률은?
[3점][2014(A) 9월/평가원 9]
①
②
③
④
⑤
112.112.어느 고등학교의 전체 학생은 남학생 명, 여학생 명이다.
이 학교의 모든 학생은 체험 활동으로 전통문화 체험과 수학 체험 중 반드시 하나만을 희망한다고 한다. 남학생 중 수학 체험을 희망한 학생 은 명이고, 여학생 중 전통문화 체험을 희망한 학생은 명이다. 이 학교 학생 명 중에서 임의로 선택한 한 학생이 수학 체험을 희망하 였을 때, 이 학생이 여학생일 확률은?
[3점][2012(가) 10월/교육청 8]
①
②
③
④
⑤
113.113.어느 학교의 전체 학생은 명이고, 각 학생은 체험 학습 A , 체 험 학습 B 중 하나를 선택하였다. 이 학교의 학생 중 체험 학습 A 를 선택한 학생은 남학생 명과 여학생 명이다. 이 학교의 학생 중 임 의로 뽑은 명의 학생이 체험 학습 B 를 선택한 학생일 때, 이 학생이 남학생일 확률은
이다. 이 학교의 여학생의 수는?
[3점][2017(나) 수능 13]
① ② ③
④ ⑤
114.114.휴대 전화의 메인보드 또는 액정화면 고장으로 서비스센터에 접수 된 건에 대하여 접수 시기를 품질보증 기간 이내, 이후로 구분한 결과는 다음과 같다.
(단위: 건)
구분 메인보드 고장 액정화면 고장 합계
품질보증 기간 이내
품질보증 기간 이후
접수된 건 중에서 임의로 선택한 건이 액정 화면 고장 건일 때, 이 건의 접수 시기가 품질보증 기간 이내일 확률이
이다. 의 값을 구하시오. (단, 메인보드와 액정화면 둘 다 고장인 경우는 고려하 지 않는다.)
[3점][2013(B) 9월/평가원 25]
115.115.어느 학급 학생 명을 대상으로 과목 A 와 과목 B 에 대한 선호 도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은 과목 A 와 과목 B 중 하나를 선택하였고, 각 학생이 선택한 과목별 인원수는 다음과 같다.
(단위 : 명)
구분 과목 A 과목 B 합계
남학생
여학생
합계
이 조사에 참여한 학생 중에서 임의로 선택한 명이 남학생일 때, 이 학생이 과목 B 를 선택한 학생일 확률은?
[3점][2016(나) 9월/평가원 13]
①
②
③
④
⑤
2. 조건부확률 Ⅱ 확률
116.116.어느 마라톤 대회에 참가한 명의 동호회 회원 중 마라톤에서 완주한 회원 수와 기권한 회원 수가 다음과 같다.
(단위: 명)
구분 남성 여성
완주한 회원 수
기권한 회원 수
참가한 회원 중에서 임의로 선택한 한 명의 회원이 여성이었을 때, 이 회원이 마라톤에서 완주하였을 확률이 이다. 의 값을 구하시오.
[3점][2014(B) /수능 23]
117.117.어느 학교의 독후감 쓰기 대회에 , 학년 학생 명이 참가하 였다. 이 대회에 참가한 학생은 다음 두 주제 중 하나를 반드시 골라야 하고, 각 학생이 고른 주제별 인원수는 표와 같다.
(단위: 명)
구분 학년 학년 합계
주제 A
주제 B
합계
이 대회에 참가한 학생 명 중에서 임의로 선택한 명이 학년 학 생일 때, 이 학생이 주제 B 를 고른 학생일 확률을 이라 하고, 이 대 회에 참가한 학생 명 중에서 임의로 선택한 명이 주제 B 를 고른 학생일 때, 이 학생이 학년 학생일 확률을 라 하자.
의 값은?
[3점][2013(A) 9월/평가원 9]
①
②
③
④
⑤
118.118.명의 학생 A B C D E 가 김밥, 만두, 쫄면 중에서 서로 다른
종류의 음식을 표와 같이 선택하였다. 이 명 중에서 임의로 뽑힌 한 학생이 만두를 선택한 학생일 때, 이 학생이 쫄면도 선택하였을 확률은?
[3점][2012(나) 9월/평가원 8]
A B C D E
김밥 ○ ○ ○
만두 ○ ○ ○ ○
쫄면 ○ ○ ○
①
②
③
④
⑤
119.119.어느 도서관 이용자 명을 대상으로 각 연령대별, 성별 이용 현환을 조사한 결과는 다음과 같다.
구분 세 이하 대 대 세 이상 계
남성
여성
(단위: 명)
이 도서관 이용자 명 중에서 대가 차지하는 비율은 이다. 이 도서관 이용자 명 중에서 임의로 선택한 명이 남성일 때 이용자가
대일 확률과, 이 도서관 이용자 명 중에서 임의로 선택한 명이 여성일 때 이 이용자가 대일 확률이 서로 같다. 의 값을 구하시 오.
[4점][2015(A) 9월/평가원 26]
120.120.A 역에서 출발하여 다른 역을 거치지 않고 B 역만을 거쳐 C 역으 로 가는 기차가 있다. A 역에서 비어 있는 기차에 남자 명, 여자
명의 승객이 승차하였다. B 역에서는 남자 명, 여자 명의 승객이 하차하고 남자 명, 여자 명의 승객이 승차하여 C 역으로 이동하였 다. B 역에서 C 역으로 가는 도중에 임의로 선택된 한 승객이 여자였을 때, 이 승객이 A 역에서 승차한 승객일 확률은? (단, 하차한 승객이 하 차한 역에서 다시 승차하는 경우는 없다.)
[4점][2012(나) 10월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤
확률과 통계 2. 조건부확률
121.121.어느 회사의 직원은 모두 명이고, 각 직원은 두 개의 부서 A , B 중 한 부서에 속해 있다. 이 회사의 A 부서는 명, B 부서는
명의 직원으로 구성되어 있다. 이 회사의 A 부서에 속해 있는 직원의
가 여성이다. 이 회사 여성 직원의 가 B 부서에 속해 있다.
이 회사의 직원 명 중에서 임의로 선택한 한 명이 B 부서에 속해 있 을 때, 이 직원이 여성일 확률은 이다. 의 값을 구하시오.
[4점][2016(A) /수능 26]
122.122.표와 같이 두 상자 A B 에는 흰 구슬과 검은 구슬이 섞여서 각 각 개씩 들어 있다.
상자 A 상자 B
흰 구슬
검은 구슬
합계
(단위: 개)
두 상자 A B 에서 각각 개씩 임의로 꺼낸 구슬이 서로 같은 색일 때, 그 색이 흰색일 확률은
이다. 의 값을 구하시오.
[4점][2016(나) 6월/평가원 27]
순열 조합을 이용한 조건부 확률 02
123.123.그림과 같이 어느 카페의 메뉴에는 서로 다른 가지의 주스와 서 로 다른 가지의 아이스크림이 있다. 두 학생 A , B 가 이 가지 중 가지씩을 임의로 주문했다고 한다. A , B 가 주문한 것이 서로 다를 때, A , B 가 주문한 것이 모두 아이스크림일 확률은?
[3점][2016(가) 10월/교육청 8]
①
②
③
④
⑤
124.124.다음 조건을 만족시키는 좌표평면 위의 점 중에서 임의로 서로 다른 두 점을 선택한다. 선택된 두 점의 좌표가 같을 때, 이 두 점의 좌표가 일 확률은?
[4점][2014(B) 9월/평가원 17]
(가) 는 정수이다.
(나)
①
②
③
④
⑤
2. 조건부확률 Ⅱ 확률
125.125.한 개의 주사위를 두 번 던질 때 나오는 눈의 수를 차례로 라 하자. 두 수의 곱 가 의 배수일 때, 이 두 수의 합 가 일 확률은?
[3점][2016(가) 9월/평가원 12]
①
②
③
④
⑤
126.126.한 개의 주사위를 번 던질 때 첫 번째 나온 눈의 수를 , 두 번 째 나온 눈의 수를 라 하자. 두 수 , 의 곱 가 짝수일 때, 와 가 모두 짝수일 확률은?
[3점][2015(B) 7월/교육청 8]
①
②
③
④
⑤
127.127.A , B , C , D , E , F 여섯 명으로 구성된 어느 수학 동아리에서 회장과 부회장을 각각 명씩 뽑으려고 한다. A 또는 B 가 회장으로 뽑 혔을 때, F 가 부회장으로 뽑힐 확률은?
[3점][2012(가) 7월/교육청 5]
①
②
③
④
⑤
128.128. 명의 학생 A , B , C , D , E 가 같은 영화를 보기 위해 함께 상 영관에 갔다. 상영관에는 그림과 같이 총 개의 좌석만 남아 있었다.
(가) 구역에는 열에 개의 좌석이 남아 있었고, (나) 구역에는 열에
개와 열에 개의 좌석이 남아 있었다. 명의 학생 모두가 남아 있 는 개의 좌석을 임의로 배정받기로 하였다. 학생 A 와 B 가 서로 다 른 구역의 좌석을 배정받았을 때, 학생 C 와 D 가 같은 구역에 있는 같 은 열의 좌석을 배정받을 확률은?
[4점][2015(B) 10월/교육청 20]
①
②
③
④
⑤
129.129.세 학생 A , B , C 가 다음 단계에 따라 최종 승자를 정한다.
[단계] 세 학생이 동시에 가위바위보를 한다.
[단계] [단계]에서 이긴 학생이 명뿐이면 그 학생이 최종 승자가 되고, 이긴 학생이 명이면 [단계]으로 가고, 이긴 학생이 없으면 [단계]로 간다.
[단계] [단계]에서 이긴 명 중 이긴 학생이 나올 때까지 가위바위보를 하여 이긴 학생이 최종 승자가 된다.
가위바위보를 번 한 결과 A 학생이 최종 승자로 정해졌을 때, 번째 가위바위보를 한 학생이 명이었을 확률은? (단, 각 학생이 가위, 바 위, 보를 낼 확률은 각각
이다.)
[4점][2014(B) 10월/교육청 20]
①
②
③
④
⑤
확률과 통계 2. 조건부확률 주머니에서 공을 꺼내는 곱셈정리
03
130.130.주머니 에는 흰 공 개와 검은공 개가 들어있고, 주머니 에 는 흰 공 개와 검은 공 3개가 들어있다. 주머니 에서 임의로 개의 공을 꺼내어 흰 공이면 흰 공 개를 주머니 에 넣고 검은 공이면 검 은 공 개를 주머니 에 넣은 후, 주머니 에서 임의로 개의 공을 꺼낼 때 꺼낸 공이 흰 공일 확률은?
[4점][2014(A) /수능 15]
①
②
③
④
⑤
131.131.부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 들어 있는 상자에서 임의로 개의 공을 꺼내는 시행을 반복할 때, 짝수가 적혀 있 는 공을 모두 꺼내면 시행을 멈춘다. 번째까지 시행을 한 후 시행을 멈출 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.)
[4점][2016(가) 4월/교육청 15]
①
②
③
④
⑤
132.132.상자 A 에는 흰 공 개, 상자 B 에는 검은 공 개가 들어 있 다. 다음과 같이 [실행 ]부터 [실행 ]까지 할 때, 상자 B 의 흰 공의 개수가 홀수일 확률이
이다. 의 값을 구하시오. (단, , 는 서 로소인 자연수이다.)
[4점][2014(A) 7월/교육청 28]
[실행 ] 상자 A 에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼내어 상자 B 에 넣는다.
[실행 ] 상자 B 에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼내어 상자 A 에 넣는다.
[실행 ] 상자 A 에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼내어 상자 B 에 넣는다.
확률의 곱셈정리 04
133.133.상자에는 딸기 맛 사탕 개와 포도 맛 사탕 개가 들어 있다. 두 사람 A 와 B 가 이 순서대로 이 상자에서 임의로 개의 사탕을 각각 번 꺼낼 때, A 가 꺼낸 사탕이 딸기 맛 사탕이고, B 가 꺼낸 사탕이 포 도 맛 사탕일 확률을 라 하자. 의 값을 구하시오. (단, 꺼낸 사탕 은 상자에 다시 넣지 않는다.)
[4점][2016(가) 7월/교육청 26]
2. 조건부확률 Ⅱ 확률 토너먼트의 경기
05
곱셈정리를 이용한 조건부확률(1) 06
134.134.어느 학교의 전체 학생 명을 대상으로 수학동아리 가입여부를 조사한 결과 남학생의 와 여학생의 가 수학동아리에 가입하였 다고 한다. 이 학교의 수학동아리에 가입한 학생 중 임의로 명을 선택 할 때 이 학생이 남학생일 확률을 , 이 학교의 수학동아리에 가입한 학생 중 임의로 명을 선택할 때 이 학생이 여학생일 확률을 라 하 자. 일 때, 이 학교의 남학생의 수는?
[4점][2015(B) /수능 15]
① ② ③
④ ⑤
135.135.어느 학교 전체 학생의 는 버스로, 나머지 는 걸어서 등 교하였다. 버스로 등교한 학생의
이 지각하였고, 걸어서 등교한 학
생의
이 지각하였다. 이 학교 전체 학생 중 임의로 선택한 명의 학 생이 지각하였을 때, 이 학생이 버스로 등교하였을 확률은?
[3점][2013(가) /수능 8]
①
②
③
④
⑤
곱셈정리를 이용한 조건부확률(2) 07
136.136.크기와 모양이 같은 공이 상자 에는 검은 공 개와 흰 공 개, 상자 에는 검은 공 개와 흰 공 개가 들어 있다. 두 상자 , 중 임의로 선택한 하나의 상자에서 공을 개 꺼냈더니 검은 공이 나왔을 때, 그 상자에 남은 공이 모두 흰 공일 확률은?
[4점][2013(A) 7월/교육청 19]
상자 상자
①
②
③
④
⑤
137.137.주머니 에는 검은 구슬 개가 들어 있고, 주머니 에는 검은 구슬 개와 흰 구슬 개가 들어 있다. 두 주머니 , 중 임의로 선 택한 하나의 주머니에서 동시에 꺼낸 개의 구슬이 모두 검은 색일 때, 선택된 주머니가 이었을 확률은?
[3점][2012예비(B) 5월/평가원 10]
①
②
③
④
⑤
확률과 통계 2. 조건부확률
138.138.한 개의 주사위를 사용하여 다음 규칙에 따라 점수를 얻는 시행을 한다.
(가) 한 번 던져 나온 눈의 수가 이상이면 나온 눈의 수를 점 수로 한다.
(나) 한 번 던져 나온 눈의 수가 보다 작으면 한 번 더 던져 나온 눈의 수를 점수로 한다.
시행의 결과로 얻은 점수가 점 이상일 때, 주사위를 한 번만 던졌을 확률을
라 하자. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2012예비(A) 5월/평가원 29]
2 사건의 독립과 종속
종속사건과 독립사건의 진위 판단 01
종속사건의 계산 02
139.139.두 사건 , 에 대하여 P ∪
, P ∩
일 때, P 의 값은? (단, 은 의 여사건이다.)
[3점][2014(B) /수능 5]
①
②
③
④
⑤
140.140.두 사건 , 에 대하여 P ∩
, P c∩
일 때, P 의 값은? (단, c은 의 여사건이다.)
[3점][2015(B) 10월/교육청 7]
①
②
③
④
⑤
141.141.두 사건 , 에 대하여 P
, P
, P ∪
일 때, P 의 값은?
[3점][2013(B) 10월/교육청 4]
①
②
③
④
⑤
