175.175.부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 장의 카드가 있다.
이 카드 중에서 임의로 서로 다른 장의 카드를 선택할 때, 선택한 카 드 장에 적힌 수 중 가장 큰 수를 확률변수 라 하자.
다음은 E 를 구하는 과정이다. (단, ≥ )
자연수 ≤ ≤ 에 대하여 확률변수 의 값이 일 확률 은 부터 까지의 자연수가 적혀 있는 카드
중에서 서로 다른 장의 카드와 가 적혀 있는 카드를 선택하는 경우의 수를 전체 경우의 수로 나누는 것이므로
P
C
가
이다. 자연수 ≤ ≤ 에 대하여
C
× C 이므로
× 가 × 나 이다. 그러므로
E
× P
C
× 가
C
나 이다.
나 C 이므로
E × 다 이다.
위의 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 , 라 하고, (다)에 알맞은 수를 라 할 때, × × 의 값은?
[4점][2016(가) 9월/평가원 17]
① ② ③
④ ⑤
176.176.함수 의 그래프가 그림과 같다.
한 개의 주사위를 한 번 던져서 나온 눈의 수를 라 할 때, 곡선
와 직선 의 교점의 개수를 확률변수 라 하자.
라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, , 는 서로소인 자 연수이다.)
[4점][2014(A) 10월/교육청 28]
확률과 통계 1. 확률분포 확률분포가 표로 주어질 때 분산, 표준편차
05
확률변수의 평균, 분산, 표준편차의 성질 06
177.177.확률변수 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.
계
P
E 일 때, 의 값은?
[3점][2014(A) 10월/교육청 6]
①
②
③
④
⑤
178.178.확률변수 의 확률분포표는 다음과 같다.
계
P
확률변수 의 평균 E 의 값을 구하시오. (단, 는 상수 이다.)
[3점][2012(가) 10월/교육청 24]
179.179.확률변수 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.
합계
P
E의 값은?
[3점][2015(A) 9월/평가원 6]
① ② ③
④ ⑤
180.180.확률변수 의 확률분포표가 다음과 같을 때, 확률변수 의 평균 E 의 값을 구하시오.
[3점][2012(나) 10월/교육청 24]
계
P
181.181.이산확률변수 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.
합계
P
E 의 값을 구하시오.
[3점][2016(A) /수능 25]
182.182.확률변수 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.
계
P
C
C
C
C
E 의 값은? (단, 는 상수이다.)
[4점][2016(나) 10월/교육청 16]
① ② ③
④ ⑤
1. 확률분포 Ⅲ 통계
183.183.이산확률변수 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.
계
P
E 의 값은?
[3점][2016(나) 7월/교육청 9]
① ② ③
④ ⑤
184.184.부터 까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는 개의 서랍이 있 다. 개의 서랍 중 영희에게 임의로 개를 배정해 주려고 한다. 영희에 게 배정되는 서랍에 적혀 있는 자연수 중 작은 수를 확률변수 라 할 때, E 의 값을 구하시오.
[4점][2014(A) /수능 27]
2 이항분포
이항분포의 평균과 분산 01
185.185.확률변수 가 이항분포 B
을 따르고, 의 평균이 일 때, 의 값을 구하시오.[3점][2013(B) 10월/교육청 23]
186.186.확률변수 가 이항분포 B
을 따르고 E 일 때, 의 값은?
[3점][2013(A) 9월/평가원 6]
① ② ③
④ ⑤
187.187.확률변수 가 이항분포 B
을 따를 때, V 의 값을 구하시오.[3점][2016(가) 10월/교육청 22]
188.188.확률변수 가 이항분포 B 를 따르고 E , E 일 때, 의 값을 구하시오.
[4점][2015(A) 10월/교육청 26]
확률과 통계 1. 확률분포
189.189.확률변수 가 이항분포 B
을 따르고 V 일 때,의 값을 구하시오.
[3점][2015(A) /수능 25]
190.190.확률변수 가 이항분포 B 를 따르고 E V 일 때, 의 값은? (단, )
[3점][2014(A) /수능 9]
①
②
③
④
⑤
191.191.확률변수 가 이항분포 B
를 따를 때, V 의 값은?[3점][2012(나) 9월/평가원 10]
① ② ③
④ ⑤
192.192.확률변수 가 이항분포 B 를 따른다. 확률변수 의 평균과 표준편차가 각각 와 일 때, 의 값은?
[3점][2013(나) /수능 10]
① ② ③
④ ⑤
이항분포 B(n, p)의 평균과 분산 유도 02
이항분포가 주어지지 않은 경우 평균, 분산 03
193.193.이차함수 의 그래프는 그림과 같고, 이다.
한 개의 주사위를 던져 나온 눈의 수 에 대하여 이 보다 큰 사 건을 라 하자. 한 개의 주사위를 회 던지는 독립시행에서 사건 가 일어나는 횟수를 확률변수 라 할 때, E의 값은?
[3점][2014(A) 9월/평가원 13]
① ②
③
④
⑤
1. 확률분포 Ⅲ 통계
3 연속확률변수와 확률밀도함수
확률밀도함수의 성질 01
194.194.연속확률변수 가 갖는 값의 범위는 ≤ ≤ 이고, 의 확률 밀도함수의 그래프는 그림과 같다.
상수 의 값은?
[3점][2016(나) 9월/평가원 11]
①
②
③
④
⑤
195.195.연속확률변수 의 확률밀도함수가
( ≤ ≤ )일 때, P ≤ ≤ 의 값은?
[3점][2012(나) 10월/교육청 8]
①
②
③
④
⑤
196.196.구간 의 모든 실수 값을 가지는 연속확률변수 에 대하여
의 확률밀도함수의 그래프는 그림과 같다.
P ≤ ≤
라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이 고, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2015(A) /수능 27]
197.197.구간 의 모든 실수를 가지는 연속확률변수 에 대하여 P ≤ ≤ ≤ ≤
이 성립할 때, P ≤
이다. 의 값을 구하시오. (단,
는 상수이고, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2014(A) 9월/평가원 29]
198.198.연속확률변수 가 갖는 값의 범위는 ≤ ≤ 이고, 의 확률밀도함수의 그래프는 그림과 같다.
P ≤ ≤
일 때, 두 상수 , 의 합 의 값은?
[3점][2012예비(A) 5월/평가원 8]
①
②
③
④
⑤
확률과 통계 1. 확률분포 연속확률변수의 평균, 분산, 표준편차
02
199.199.닫힌구간 에서 정의된 연속확률변수 의 확률밀도함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나)
V 의 값을 구하시오.
[3점][2012(가) 9월/평가원 25]
200.200.닫힌구간 에서 정의된 확률변수 의 확률밀도함수가 연속 이다. 확률변수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 의 값은?
[4점][2014(B) /수능 16]
(가) ≤ ≤ 인 모든 에 대하여 ≤ ≤ 이다.
(나) E
①
②
③
④
⑤
4 정규분포
정규분포의 확률밀도함수의 그래프의 성질 01
정규분포의 표준화 02
201.201.확률변수 가 정규분포 N 을 따르고 다음 조건을 만족시 킨다.
(가) P ≥ P ≤
(나) E
P ≤ 의 값을 오른쪽 표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2013(가) /수능 13]
① ②
③ ④
⑤
202.202.확률변수 는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따르고, 확률변수 의 확률밀도함수 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나)
이 자연수일 때, P ≤ ≤ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것 은?
[4점][2017(가) /수능 18]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
1. 확률분포 Ⅲ 통계
203.203.확률변수 는 정규분포 N , 확률변수 는 정규분포 N 을 따르고, 확률변수 와 의
확률밀도함수는 각각 와 이다.
P ≥ ≥
일 때, P ≤ 의 값을 오른쪽 표준정규 분포표를 이용하여 구한 것은?
[4점][2015(B) 9월/평가원 18]
① ② ③
④ ⑤
204.204.확률변수 가 정규분포 N 을 따를 때,
P ≤ 이다. 의 값을 구하시오.
[4점][2015(A) 9월/평가원 29]
정규분포를 이용한 미지수 구하기 03
205.205.어느 학교 3학년 학생의 A 과목 시험 점수는 평균이 , 표준편 차가 인 정규분포를 따르고, B 과목 시험 점수는 평균이 , 표준 편차가 인 정규분포를 따른다고 한다.
이 학교 학년 학생 중에서 A 과목 시험 점수가 80점 이상인 학생의 비 율이 이고, B 과목 시험 점수가 점 이상인 학생의 비율이 일 때, 의 값은? (단, 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P ≤ ≤ P ≤ ≤ 로 계산한다.)
[4점][2014(B) 9월/평가원 19]
① ② ③
④ ⑤
206.206.A 과수원에서 생산하는 귤의 무게는 평균이 , 표준편차가
인 정규분포를 따르고, B 과수원에서 생산하는 귤의 무게는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. A 과수원에서 임의로 선 택한 귤의 무게가 이하일 확률과 B 과수원에서 임의로 선택한 귤의 무게가 이하일 확률이 같을 때, 의 값을 구하시오. (단, 귤의 무게의 단위는 g 이다.)
[4점][2012(나) 9월/평가원 27]
P ≤ ≤
확률과 통계 1. 확률분포
P ≤
≤ 인 정규분포 04
207.207.양의 실수 전체의 집합에서 정의 된 함수 는 평균이 ,
표준편차가
인 정규분포를 따르는
확률변수 에 대하여
P
≤
이다. 함수 의 최댓값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[4점][2013(B) 9월/평가원 20]
① ② ③
④ ⑤
208.208.확률변수 가 평균이
, 표준편 차가 인 정규분포를 따를 때, 실수 전 체의 집합에서 정의된 함수 는
P ≤ ≤
이다. 의 값을 오른쪽 표준 정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[4점][2013(A) 9월/평가원 19]
① ② ③
④ ⑤
정규분포에서 확률 구하기 05
209.209.어느 공장에서 생산되는 과자 봉지의 무게는 평균이 g, 표준편차가 g인 정규 분포를 따른다고 한다.
이 공장에서 생산된 과자 중 임의로 선택한 과자 봉지의 무게가 g 이상이고 g 이 하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용 하여 구한 것은?
[3점][2015(B) /수능 11]
① ② ③
④ ⑤
210.210.어느 제과 회사에서 만든 과자 개의 무게는 평균이 , 표준편차가 인 정규 분포를 따른다고 한다.
이 제과 회사에서 만든 과자 중 임의로 개 를 선택할 때, 이 과자의 무게가 이하 일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하 여 구한 것은? (단, 무게의 단위는 g 이다.)
[3점][2014(A) 10월/교육청 11]
① ② ③
④ ⑤
211.211.어느 실험실의 연구원이 어떤 식물로부 터 하루 동안 추출하는 호르몬의 양은 평균 이 mg, 표준편차가 mg인 정규분포 를 따른다고 한다. 어느 날 이 연구원이 하루 동안 추출한 호르몬의 양이 mg 이상이 고 mg 이하일 확률을 오른쪽 표준정규 분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2016(가) 9월/평가원 10]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
<표준정규분포표>
≤ ≤
P ≤ ≤
1. 확률분포 Ⅲ 통계
212.212.어느 쌀 모으기 행사에 참여한 각 학생 이 기부한 쌀의 무게는 평균이 kg , 표준 편차가 kg 인 정규분포를 따른다고 한다.
이 행사에 참여한 학생 중 임의로 1명을 선 택할 때, 이 학생이 기부한 쌀의 무게가
kg 이상이고 kg 이하일 확률을 오른 쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2016(A) /수능 12]
① ② ③
④ ⑤
213.213.어느 공장에서 생산되는 휴대전화
대의 무게는 평균이 g이고 표준편차 가 g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 생산된 휴대전화 중에서 임의로 선택한 휴대전화 대의 무게가 g 이 상이고 g 이하일 확률을 오른쪽 표준 정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2016(가) 7월/교육청 12]
① ② ③
④ ⑤
214.214.어느 연구소에서 토마토 모종을 심은 지 주가 지났을 때 토마토 줄기의 길이를 조사한 결과 토마토 줄기의 길이는 평균이
cm , 표준편차가 cm 인 정규분포를 따른 다고 한다.
이 연구소에서 토마토 모종을 심은 지 주가
지났을 때 토마토 줄기 중 임의로 선택한 줄기의 길이가 cm 이상이 고 cm 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2015(A) /수능 12]
① ② ③
④ ⑤
215.215.어느 학교 전체 학생의 시험 점수는 평 균이 점, 표준편차가 점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생 중 임의로 명 을 선택할 때, 이 학생의 시험 점수가 점 이상이고 점 이하일 확률을 오른쪽 표준 정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2013(나) /수능 13]
① ② ③
④ ⑤
216.216.어느 공항에서 처리되는 각 수하물의 무게는 평균이 kg, 표준편차가 kg인 정 규분포를 따른다고 한다. 이 공항에서 처리되 는 수하물 중에서 임의로 한 개를 선택할 때, 이 수하물의 무게가 kg 이상이고 kg 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용 하여 구한 것은?
[4점][2016(나) 9월/평가원 15]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
확률과 통계 1. 확률분포
5 이항분포와 정규분포
이항분포와 정규분포의 관계 01
이항분포와 정규분포의 활용 02
217.217.어느 과수원에서 수확한 사과의 무 게는 평균 g, 표준편차 g 인 정규 분포를 따른다고 한다. 이 사과 중 무게 가 g 이상인 것을 등급 상품으로 정한다. 이 과수원에서 수확한 사과 중
개를 임의로 선택할 때, 등급 상품 이 개 이상일 확률을 오른쪽 표준정 규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2012(가) 10월/교육청 11]
① ② ③
④ ⑤
정규분포에서 이항분포의 확률 구하기 03
P ≤ ≤