(Slide Note)
단순조화운동의 하나인 스프링 질량계(spring-mass system)의 진동운동을 기초하여 스프링 상수(spring constant)와 강도(stiffness)가 힘에 영향을 미치는 효과를 보여주고 있다. 강도(siffness)는 유연성(compliance)와 반비례되는 것으로 스프링의 강도가 높으면 높을수록 스프링 상수는 크다.
늦은 진동을 보이는 원추(pendulum)의 운동을 보기로 운동에너지(kinetic energy)와 위치에너지(potential energy)의 관계를 보여주고 전체 에너지 보존의 법칙을 설명하고자 한다. 원추운동에서는 전체 에너지의 양은 변하지 않는데 운동에너지와 위치에너지는 서 로에게 반비례한다. 에너지를 토대로 일과 에너지의 관계도 설명하고자 한다. X점에서는 운동에너지가 최대인 반면 위치에너지는 영이고 Y와 Z 점에서는 운동에너지가 영이고 위치에너지는 최대이다.
원추운동의 특성으로서 주기(cycle), 주파수(frequency), 진폭(amplitude), 그리고 비례 성(proportionality)을 얻을 수 있다. 주파수는 한 주기에 걸리는 시간을 나타내고 진폭은 진동의 크기와 방향을 나타내는 벡터량이다.
파운동의 유형은 크게 횡파(transverse wave)와 종파(longitudinal wave)로 나눌 수 있으며 횡파는 매체의 진동방향이 파의 방향과 직각인 파를 말하고 종파는 분자운동의 방향과 파의 진행방향이 같은 파를 말하는데 소리파는 종파에 해당된다.
횡파와 종파의 보기를 나타내는 그림으로 파의 종류는 분자의 진행방향과 파의 진행 방향과의 관계에 의해 결정된다.
종이 위에 공기의 압축과 희박의 진동운동을 사인파로 변환시키는 한 과정을 나타 내는 그림으로 스프링 질량계와 원추운동은 원운동으로 전환될 수 있다.
원추운동, 원운동, 그리고 사인파의 운동의 관계를 보여주는 그림으로 원추운동은 원 운동으로 전환될 수 있고 그것은 다시 사인파의 운동으로 전환된다.
스프링 질량계와 원추운동의 진동의 한 주기를 위상각(phase angle)으로 전환하였을 때의 관계를 나타내는 그림으로 한 주기는 약 360도의 위상각에 일치한다.
두 사인파의 주파수와 진폭은 같지만 시작 위상각(starting phase angle)이 다른 것을 보여주고 A와 B는 45도, C와 D는 80도, E와 F는 180도의 위상각의 차이를 보여주고 있 다.
주파수와 위상각은 같지만 진폭이 다른 두 사인파를 보여주는 그림으로 파형에서는 X축은 진폭을 Y축은 시간(s)을 보여준다. 이 그림에서는 X축인 진폭이 서로 다르다.
일반적으로 진폭의 크기는 최대진폭(maximum amplitude), 정점간진폭(peak to peak amplitude), 평균제곱근진폭(root mean sqaure amplitude, rms), 그리고 평균제곱진폭 (mean sqaure amplitude)에 의해 표현된다.
주파수와 진폭은 같지만 시작 위상각(starting phase angle)이 다른 그림들을 보여주 는데 그림 (a)는 동일 위상각(in-phase)을 가진 두 사인파를 보여 주고 아래의 사인파는 위의 두 사인파를 결합했을 때 나타나는 결과를 보여준다. 그림(b)는 위상각이 180도 다른 사인파를 그림 (c)는 위상각이 90도 다른 사인파들과 그 결합파를 보여준다.
왼쪽 그림은 시간에 따른 진폭의 변화를 보여주는 파형(waveform)과 오른쪽은 주파 수에 따른 진폭을 보여주는 스펙트럼(spectrum)을 보여주는 그림으로 파형의 그림 중 위에서 세 개의 그림들은 주파수가 다른 사인파들을 보여주고 있다.
소리파의 음향학적인 특성을 나타내는 주파수(frequency)에 대하여 설명하는 것으로 주파수는 1초 안에 몇 번의 주기가 있는 지를 나타내는 것으로 한 주기(cycle)에 도달하 는 시간의 역수를 말한다.
소리파의 음향학적인 특성을 나타내는 위상(phase)에 대하여 설명하는 것으로 위상은 원운동의 각도를 나타내는 것으로 두 위상각이 다를 경우 간섭(interference)이 발생하며 우리가 알고 있는 박자(beat)도 위상의 차이에 의해 나타난다.
