01 문자의 사용과 식의 계산
문자와 식
Ⅲ
01 ⑤ 02 ① 03 ④ 04 ⑤ 05 ② 06 ⑤ 07 ③ 08 ① 09 ②
10
④11
④12
⑤13
④14
①15
②16
③17
①18
⑤8~10p
기출
Best1
Y2
③집중 공략
1
⑴ B원 ⑵ 원2
Y16~17p
서술형 문제
01 ⑤ 02 ③ 03 ③ 04 ① 05 ① 06 ⑤ 07 ③ 08 ② 09 ③
10
④11
③12
③13
②14
③15
④16
①17
⑤18
②11~13p
기출
Best쌍둥이
01 ③, ④ 02 ① 03 ④ 04 ④ 05 ④ 06 ③ 07 ③ 08 ① 09 ③
10
②11
②12
③13
14
B15
YZ16
YADNA18~20p
실전 문제 1회
01 ④ 02 ① 03 ③ 04 ⑤ 05 ⑤ 06 ④ 07 ② 08 ② 09 ④
10
④11
②12
①13
14
⑴ YADNA ⑵ ADNA15
⑴ Y ⑵ Y16
Y21~23p
실전 문제 2회
③
최다 오답문제
24p1
⑴ B ⑵ Y ⑶ BC ⑷ YZ⑸ B ⑹ YZA
2
⑴ Y ⑵ YZ ⑶ CDB ⑷ B3
⑴ Y ⑵ BADN⑶ Y원 ⑷ YAN
4
⑴ ⑵ ⑶ ⑷5
⑴ Y, Z, ⑵⑶ ⑷ ⑸
6
⑴ ⑵ × ⑶ × ⑷7
⑴ Y ⑵ B ⑶ YZ ⑷ B8
⑴ Y ⑵ Y⑶ Y ⑷ B
개념체크 & 계산력훈련 6~7p
빠른정답
1
෧ஶఖᅾQVLL ፎ"
빠른 정답 Quick View
1
⑴ ⑵ × ⑶ × ⑷2
⑴ ⑵ ⑶ × ⑷3
⑴ ⑵ ⑶ ⑷4
⑴ ⑵ × ⑶ ⑷ ×5
⑴ YY ⑵ YY⑶ Y ⑷ Y
6
⑴ @ ⑵ ⑶ × ⑷ ×⑸ ⑹
7
⑴ Y ⑵ Y⑶ Y ⑷ Y
8
⑴ Y ⑵ Y⑶ Y ⑷ Y
26~27p 개념체크 & 계산력훈련
01 ② 02 ④ 03 ② 04 ⑤ 05 ① 06 ① 07 ③ 08 ⑤ 09 ⑤
10
⑤11
②12
①13
⑤14
①15
④16
①17
②18
③28~30p
기출
Best1
③2
⑤34~35p
집중 공략
1
⑴ Y ⑵2
,36~37p
서술형 문제
01 ③ 02 ⑤ 03 ② 04 ②, ⑤ 05 ② 06 ⑤ 07 ④ 08 ④ 09 ④
10
⑤11
④12
①13
①14
②15
③16
①17
③18
③31~33p
기출
Best쌍둥이
01 ②, ⑤ 02 ③ 03 ③, ④ 04 ⑤ 05 ① 06 ⑤ 07 ⑤ 08 ① 09 ⑤
10
④11
⑤12
①13
⑴ 해설 참조 ⑵ Y14
Y15
16
38~40p
실전 문제 1회
01 ③ 02 ④ 03 ③ 04 ⑤ 05 ② 06 ④ 07 ① 08 ② 09 ⑤
10
②11
②12
⑤13
14
, , ,15
⑴ Y ⑵ Y⑶
41~43p
실전 문제 2회
③
최다 오답문제
44p02 일차방정식과 그 풀이
2
1학기 기말고사 중1 수학෧ஶఖᅾQVLL ፎ"
03 일차방정식의 활용
1
⑴ YY, Y⑵ YY, Y
⑶ Y, Y
⑷ Y Y, Y
2
⑴ Y Y ⑵3
⑴ Y Y, Y⑵ Y, Y
4
⑴ Y ⑵5
⑴ Y시간 ⑵ Y시간⑶ Y Y
⑷
ALN
6
⑴ AH ⑵ Y H⑶ @ Y ⑷ AH
7
⑴ ⑵⑶ Y Y
⑷
시간
46~47p 개념체크 & 계산력훈련
01 ③ 02 ② 03 ③ 04 ③ 05 ③ 06 ⑤ 07 ③ 08 ② 09 ③
10
②11
④12
①13
①14
④15
⑤16
③17
⑤18
①48~50p
기출
Best1
⑤2
④3
④4
④54~57p
집중 공략
1
2
학생 수: , 쿠키의 개수:3
갈 때 걸은 거리: LN, 올 때 걸은 거리: LN4
H58~61p
서술형 문제
01 ② 02 ① 03 ⑤ 04 ① 05 ① 06 ⑤ 07 ② 08 ② 09 ①
10
①11
②12
③13
⑤14
⑤15
⑤16
①17
③18
③51~53p
기출
Best쌍둥이
01 ④ 02 ③ 03 ② 04 ① 05 ③ 06 ② 07 ③ 08 ④ 09 ③
10
④11
②12
③13
⑤14
②15
③16
①17
④18
장19
분20
A21
62~65p
실전 문제 1회
01 ① 02 ⑤ 03 ③ 04 ③ 05 ② 06 ③ 07 ④ 08 ③ 09 ⑤
10
①11
⑤12
①13
②14
④15
④16
①17
①18
19
분20
AH21
분66~69p
실전 문제 2회
③
최다 오답문제
70p빠른정답
3
⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
빠른 정답 Quick View
01 좌표평면과 그래프
그래프와 비례
Ⅳ
1 2
3
yx 4
2
-2 -2 -4
2 4
-4 O
A C
D B
4
⑴ 제사분면 ⑵ 제사분면⑶ 제사분면 ⑷ 제사분면
5
⑴ , ⑵ ,⑶ ,
6
O (일) 50 500550 400450 300350 200250 100150
2 4 6 8 10 x y{g}
7
⑴ AN ⑵ 분 ⑶ AN72~73p 개념체크 & 계산력훈련
01 ④ 02 ⑤ 03 ③ 04 ② 05 ⑤ 06 ④ 07 ③ 08 ③ 09 ⑤
10
④11
②12
①13
④14
⑤15
④74~76p
기출
Best1
⑤2
②80~81p
집중 공략
1
제사분면2
⑴ LN ⑵ 시 ⑶ 시 분82~83p
서술형 문제
01 ⑤ 02 ① 03 ④ 04 ④
05 ①, ③ 06 ③ 07 ④ 08 ⑤ 09 ⑤
10
④11
④12
②13
④14
⑤15
②77~79p
기출
Best쌍둥이
01 ② 02 ④ 03 ⑤ 04 ③ 05 ② 06 ⑤ 07 ④ 08 ⑤ 09 ③
10
⑤11
⑤12
③13
②14
⑤15
16
⑴ B, C ⑵ 제사분면17
⑴ 분 ⑵ 분 ⑶ ALN84~87p
실전 문제 1회
01 ③ 02 ③ 03 ① 04 ⑤ 05 ② 06 ③ 07 ② 08 ④ 09 ③
10
②11
④12
③13
⑤14
④15
②16
⑴ B, C ⑵ 제사분면17
18
⑴O (분)
x
y{cm} ⑵
O (분)
x y{cm}
⑶
O (분)
x y{cm}
88~91p
실전 문제 2회
④
최다 오답문제
92p4
1학기 기말고사 중1 수학෧ஶఖᅾQVLL ፎ"
02 정비례와 반비례
1
⑴ y y=2x x 42 -2
-2 -4
2 4
-4 O
⑵ y
y=- x1 2
x 4
2 -2
-2 -4
2 4
-4 O
2
⑴ ⑵3
⑴ Y UZ U
⑵ ZY ⑶ 원
4
⑴ yx 4
2 -2
-2 -4
2 4
-4 O
y= 2x ⑵ y
x 4
2 -2
-2 -4
2 4
-4 O
y=- 4x
5
⑴ ⑵6
⑴ Y U
Z U
⑵ Z
Y ⑶ ADN
94~95p 개념체크 & 계산력훈련
01 ④ 02 ① 03 ② 04 ① 05 ① 06 ③ 07 ③ 08 ⑤ 09 ③
10
③11
②12
⑤13
③14
⑤15
⑤16
⑤17
②18
④19
④20
③21
⑤22
⑤96~99p
기출
Best1
⑤2
⑤3
⑤4
⑤104~107p
집중 공략
01 ①, ⑤ 02 ③ 03 ① 04 ⑤ 05 ⑤ 06 ④ 07 ③ 08 ③ 09 ④
10
④11
⑤12
⑤13
③14
⑤15
④16
①17
⑤18
④19
①20
①21
②22
③100~103p
기출
Best쌍둥이
1
2
분3
분4
⑴ , ⑵108~111p
서술형 문제
01 ③ 02 ⑤ 03 ⑤ 04 ② 05 ③ 06 ④ 07 ② 08 ③ 09 ④, ⑤
10
④11
③12
③13
④14
③15
⑤16
③17
④18
19
⑴ Y Z
⑵ y
-2-2 x -4-6 -8 22 46 8
4 6 8 -4
-6
-8 O
y=-8x
20
⑴ Z Y ⑵21
112~115p
실전 문제 1회
01 ⑤ 02 ③ 03 ⑤ 04 ⑤ 05 ⑤ 06 ③ 07 ① 08 ① 09 ④
10
①11
④12
③13
⑤14
④15
⑤16
③17
②18
⑤19
⑴ ZY ⑵ ADN20
분21
AN22
⑴ B, C ⑵116~119p
실전 문제 2회
③
최다 오답문제
120p빠른정답
5
෧ஶఖᅾQVLL ፎ"
빠른 정답 Quick View
01 ⑤ 02 ① 03 ② 04 ⑤ 05 ① 06 ⑤ 07 ④ 08 ⑤ 09 ③
10
①11
⑤12
③13
①14
③15
④16
⑤17
④18
③19
②20
②21
22
분23
24
제사분면25
일126~129p 실전 모의고사•2회
01 ③ 02 ④ 03 ② 04 ③ 05 ④ 06 ① 07 ② 08 ③ 09 ③
10
③11
④12
①13
⑤14
④15
①16
④17
⑤18
③19
④20
④21
Y22
ALN23
24
25
130~133p 실전 모의고사•3회
01 ③ 02 ③ 03 ⑤ 04 ③ 05 ③ 06 ④ 07 ⑤ 08 ② 09 ③
10
④11
③12
④13
①14
②15
④16
⑤17
③18
②19
②20
⑤21
③22
⑤23
②24
③25
③26
②27
②28
②29
⑤30
⑤족집게 마무리
객관식 80선 134~147p01 Y 02 03 ⑴ Y ⑵ Y 04 해설 참조 05 ⑴ Y ⑵ Y ⑶ 06 07 08 09
10
LN11
N12
일13
⑴ Y, Z ⑵ 제사분면14
⑴ yx 4
2 -2
-2 -4
2 4
-4 O
A D
B C
⑵
15
⑴ 제사분면 ⑵ 제사분면16
% ,17
18
19
⑴ A- ⑵ ZY ⑶ 분
20
148~152p
족집게 마무리
서술형 20선01 ② 02 ③ 03 ⑤ 04 ⑤ 05 ④ 06 ④ 07 ⑤ 08 ③ 09 ③
10
①11
②12
③13
①14
⑤15
②16
③17
①18
③19
②20
④21
④22
⑤23
②24
⑤25
③26
④27
⑤28
①29
⑤30
⑤31
①32
②고난도 기출문제
153~160p부 록
01 ① 02 ⑤ 03 ① 04 ③ 05 ② 06 ① 07 ③ 08 ④ 09 ④
10
①11
③12
④13
③14
②15
②16
①17
②18
②19
⑤20
③21
22
ALN23
제사분면24
25
점122~125p 실전 모의고사•1회
31
③32
②33
①34
③35
③36
③37
④38
⑤39
①40
①41
①42
③43
③44
②45
④46
⑤47
①48
①49
①50
③51
①52
②53
②54
④55
②56
⑤57
④58
③59
⑤60
④61
②62
②63
③64
①65
②66
③67
③68
⑤69
④70
⑤71
②, ⑤72
⑤73
①74
④75
②76
⑤77
①78
②79
③80
③6
1학기 기말고사 중1 수학⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
01 문자의 사용과 식의 계산
문자와 식
Ⅲ
8~10p
기출
Best01
① B@@B@CBAC
② B@ @CBC
③ B C B C
B
02
사탕 한 개의 값은 Y Y
원
03
삼각형의 넓이
@B@C
BC DNA
04
⑤ 시간 거리
속력이므로 구하는 시간의 합은 Y
Z
분
05
YAZ A@
06
① Y[
]
② ]Y]\
\
③ YA[
]A
④ YA[
]A
⑤ Y@[
]
이때
이므로 가장 큰 수는 ⑤이다.
07
I에 I을 대입하면 @
08
B, C, D이므로 BCD
09
ㄷ. Y의 차수가 인 다항식이다.
ㄹ. Z의 차수가 인 다항식이다.
따라서 일차식인 것은 ㄱ, ㄴ, ㅁ이다.
10
11
문자와 차수가 각각 같은 항을 동류항이라 한다.12
13
Y
YY
Y
14
Y<Y\Y Y^>Y\Y YY^
Y\Y Y^
Y YY
YY
Y
즉, B, C이므로 BC
15
"#@Y Y
Y Y
Y Y
Y
16
YY에서Y YY
17
어떤 일차식을 "로 놓으면 Y"Y"Y YYYY
따라서 바르게 계산하면
Y YYYY
18
정사각형의 넓이@11~13p
기출
Best쌍둥이
01⑤ B
C
DB@C@DBCD
02
지불해야 할 금액은 @YZ@YZ 원 03
마름모의 넓이
B@C BC
DNA
정답 및 해설
7
⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
04
① 연필 한 자루의 가격B B
원
05
YZA@ A
06
① BA[
]A
② BA[
]A
③ B[
]
④
B이므로
B
⑤ BA
이므로 BA
이때
이므로 가장 큰 수는 ⑤이다.
07
Y에 Y을 대입하면
@
@
08
B, C, D이므로
09
다 분모에 Y가 있으므로 다항식이 아니다.
마 상수항뿐이다.
바 Y의 차수가 인 다항식이다.
10
④ B[]B@ B
11
문자와 차수가 각각 같은 항을 동류항이라 한다.12
13
YY
YY
Y
Y
14
Y<Y\Y Y^]Y\Y YY^
Y\Y Y^
Y YY
Y Y
YYY
즉, B, C이므로 BC
15
YZYZ
YZ
16
Y Y에서Y YY
17
어떤 일차식을 "로 놓으면 " YY "YYY따라서 바르게 계산하면 Y YY
18
1
윗변의 길이를 A 줄였으므로 Y@[]
Y
아랫변의 길이를 A 늘였으므로 Y@[
]
Y 따라서 만들어지는 사다리꼴의 넓이는
@<
Y
Y=@
@YY
Y
2
[단계]의 정사각형의 변의 개수는 이고, 단계를 거듭할수록 길이가 ADN인 변의 개수는 씩 증가하므로[O단계]의 도형에서 길이가 ADN인 변의 개수는 OO
즉, [O단계]에서 만들어지는 도형의 둘레의 길이는 O@O DN
따라서 [단계]에서 만들어지는 도형의 둘레의 길이는 O일 때이므로
@ DN
14~15p
집중 공략
8
1학기 기말고사 중1 수학⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
1
⑴ 할인한 가격은 B@
B원이므로 UU
수박 한 통의 판매 가격은 B
B
B 원 UU
∴
B원
⑵
B에 B을 대입하면
@ 원 따라서 수박 한 통의 가격은 원이므로 수박 통을 살
때 지불할 금액은
@ 원 UU
∴ 원
채점기준 배점
할인한 가격을 바르게 구하였다. 2
수박 한 통의 판매 가격을 바르게 구하였다. 2 수박 통을 살 때, 지불할 금액을 바르게 구하였다. 2
2
" "#
"# UU
이때 "#에 "Y, #Y을 대입하면 "#Y Y
YY
Y UU
∴ Y
채점기준 배점
주어진 식을 바르게 간단히 하였다. 2
주어진 식을 Y에 대한 식으로 바르게 나타내었다. 3 16~17p
서술형문제
01
① B@C BC
② BCB C
⑤ Y@Y@ZYA Z
02
네 사람이 가지고 있는 연필의 수를 문자를 사용하여 나타내면 명수: Y자루, 수지: Y자루
18~20p
실전 문제 1회
03
정사각형 모양의 꽃밭의 한 변의 길이는 BB N이므로
04
① BADN ② C원
③ YZ점 ⑤ ZALN
05
B에 B을 대입하면 @
06
B,
C,
D이므로
B
C
D
07
① B@[
] ② BA[
]A
③ CAA ④ B C[
]
⑤ BC[
]@
이므로 식의 값이 가장 작은 것은
③이다.
08
[단계]의 도형의 둘레의 길이는 @
단계를 거듭할수록 변의 개수는 씩 증가하므로 [O단계]의 도형에서 변의 개수는 OO 즉, [O단계]의 도형의 둘레의 길이는 O@O 따라서 [단계]의 도형의 둘레의 길이는 O일 때이므로 @
09
문자와 차수가 각각 같은 항을 동류항이라 한다.
10
11
YZYZ
YZYZ
YZ
즉, "
, #
, $이므로
"#$
정답 및 해설
9
⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ! ႖"
12
어떤 일차식을 "로 놓으면" YY
"Y YYYY
따라서 바르게 계산하면
Y YYYY
13
[단계]에서 필요한 성냥개비는 개이고 UU 단계를 거듭할수록 성냥개비의 개수는 씩 증가하므로 [O단계]에서 필요한 성냥개비는UU 따라서 [단계]의 도형을 만들기 위해서 필요한 성냥개비의 개수는 O일 때이므로
@ UU
∴
채점기준 배점
[단계]에서 필요한 성냥개비의 개수를 바르게 구하였다. 1 [O단계]에서 필요한 성냥개비의 개수를 바르게 구하였다. 3 [단계]에서 필요한 성냥개비의 개수를 바르게 구하였다. 2
14
B<\B B^B]B\ BBB^
B BB
B B
BB
B
∴ B
채점기준 배점
주어진 식을 바르게 간단히 하였다. 5
15
" "# ""#"# UU
"#에 "YZ, #YZ을 대입하면
YZYZ
YZ UU
∴ YZ
채점기준 배점
주어진 식을 바르게 간단히 하였다. 2
주어진 식을 Y, Z에 대한 일차식으로 바르게 나타내었다. 3
16
Y DNA UU
Y@
Y DNA UU
따라서 늘어난 부분의 넓이는
Y DNA UU
∴ YADNA
채점기준 배점
처음 직사각형의 넓이를 Y를 사용한 식으로 바르게 나타내
었다. 1
늘인 직사각형의 넓이를 Y를 사용한 식으로 바르게 나타내
었다. 2
늘어난 부분의 넓이를 Y를 사용한 식으로 바르게 나타내었
다. 3
01
YZ 원
02
C이므로 B
C
BAB@ C
BA
@ @ A
03
Y에 Y을 대입하면
@
@
04
BYABY
이때 일차식이 되려면 YA의 계수가 이어야 하므로 B, B
05
BYC@[
]Y이므로
Y[
Y
즉, D, E이므로 DE
21~23p
실전 문제 2회
10
1학기 기말고사 중1 수학⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
06
그림과 같이 보조선을 그으면 사각형의 넓이
두 직각삼각형의 넓이의 합
@B@
@
B@
B
B
B
07
B와 동류항인 것은 B, B
로 개이다.
08
Y
Y
YY
Y
즉, B
, C
이므로 BC
09
O이 자연수이므로 O은 홀수, O은 짝수이다.
∴ O@ BC
O@ BC
BC
BC
BCBC
BC
10
이때 B에서 B, B
BC에서 C, C
11
#"Y에서 #Y"Y YY
12
사다리꼴의 넓이@\Y Y^@Y
삼각형의 넓이
@ Y@
Y
따라서 색칠한 부분의 넓이는 Y[
Y]Y
Y
Y
13
B, C,D이므로 UU
B
C D@
B@ C@
D
2a
9 a
4 32
@ @@
UU
∴
채점기준 배점
B,
C,
D의 값을 각각 바르게 구하였다. 3
B
C
D의 값을 바르게 구하였다. 3
14
⑴ 사다리꼴의 넓이위쪽 직각삼각형의 넓이
@@YY DNA 아래쪽 직각삼각형의 넓이
@@ Y
Y DNA UU
Y DNA UU
⑵ Y에 Y를 대입하면
Y @
DNA UU
∴ ADNA
채점기준 배점
각 부분의 넓이를 Y를 사용한 식으로 각각 바르게 나타내었다. 3 색칠한 부분의 넓이를 Y를 사용한 식으로 바르게 나타내었다. 2 Y일 때, 색칠한 부분의 넓이를 바르게 구하였다. 2
15
⑴ 어떤 식을 "로 놓으면 " YY "Y YYYY UU
∴ Y
⑵ 바르게 계산하면
Y Y YY
Y UU
∴ Y
채점기준 배점
어떤 식을 바르게 구하였다. 3
바르게 계산한 결과를 바르게 구하였다. 3
16
두 대각선에 놓인 각각의 세 일차식의 합은 같으므로"#Y
∴ Y
채점기준 배점
"#를 바르게 간단히 나타내었다. 5
정답 및 해설
11
⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
02 일차방정식과 그 풀이
28~30p
기출
Best01
①, ③ 부등식 ② 등식 ④, ⑤ 일차식 02
03
각 방정식에 Y를 대입하면
① @
② @
③ @
④
⑤ @ @
04
⑤ YY
즉, 좌변과 우변이 같으므로 항등식이다.
05
YBY에서 YBY
이때 이 등식이 Y에 대한 항등식이므로 B, B
06
① @@이지만
② BC의 양변에 을 곱하면 BC
③ BC의 양변에서 C를 빼면 BC
④ BC의 양변을 으로 나누면 B
C
⑤ BC의 양변에서 을 빼면 BC
07
(가) 등식의 양변에서 를 뺀다. ⇨ ㄴ (나) 등식의 양변을 으로 나눈다. ⇨ ㄹ
08
① 을 우변으로 이항하면 Y
② Y를 좌변으로 이항하면 YY
③ Y를 좌변으로 이항하면 YY
④ 을 우변으로 이항하면 Y
09
① 이므로 등식이다.
② YAY
③ YAY
④ YY이므로 항등식이다.
⑤ Y
따라서 일차방정식인 것은 ⑤이다.
10
BYYC에서BYYC, BYC
이때 이 방정식이 Y에 대한 일차방정식이 되려면 B, B, B
11
YYY, YY
Y, Y
12
YY의 양변에 을 곱하면 YY, Y13
YY
의 양변에 을 곱하면
14
YY의 양변에 를 곱하면 YY, Y
15
16
B Y에 Y를 대입하면 B즉, YB Y에 B를 대입하면 Y Y, YY, Y
17
YY에서 Y, Y즉, BY에 Y을 대입하면 B, B
최다 오답문제
24pYYYUY에 Y을 대입하면 U
U @
개
12
1학기 기말고사 중1 수학⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
18
YB에서YB, YB, YB
B
가 자연수가 되려면 B는 의 배수이어야 하므로
B일 때, B, B일 때, B
B일 때, B, U
이때 B는 자연수이므로 B의 값은 , 이다.
따라서 가장 작은 자연수 B의 값은 이다.
31~33p
기출
Best쌍둥이
01③ 부등식
02
① YY ② Y
③ Y ④ Y
03
각 방정식에 Y을 대입하면
① @
② @
③ @
④
⑤ @@
04
② YY
즉, 좌변과 우변이 같으므로 항등식이다.
⑤ YYYYY 즉, 좌변과 우변이 같으므로 항등식이다.
05
YB Y에서 YBYB
이 등식이 Y에 대한 항등식이므로 B, B
∴ B
06
① BC의 양변에 C를 더하면 BCC
∴ BCC
② BC의 양변에 를 더하면 BC
∴ BC
③ B
C
의 양변에 를 곱하면 BC
∴ BC
④ BC의 양변에 를 곱한 후 을 더하면
BC ∴ BC
⑤ BC의 양변을 으로 나누면 BC이다.
07
(가) 등식의 양변에 을 곱한다. ⇨ ㄷ (나) 등식의 양변에 를 더한다. ⇨ ㄱ
08
④ Y를 좌변으로, 을 우변으로 각각 이항하면 YY
09
③ Y
④ YAY에서
일차식 꼴이 아니므로 일차방정식이 아니다.
⑤ Y
10
B YY에서BYBY, BYB
이 방정식이 Y에 대한 일차방정식이 되려면 B, B 따라서 상수 B의 값이 될 수 없는 것은 ⑤ 이다.
11
YYY, YY
Y, Y
12
YY의 양변에 을 곱하면 YY, Y, Y13
YY
의 양변에 을 곱하면
Y, Y
14
YY의 양변에 을 곱하면
Y Y, YY
Y, Y
15
16
YBY에 Y를 대입하면 B, B, B
즉, BY Y에 B을 대입하면 Y Y, YY, Y
17
Y에서 Y, Y즉, YB Y에 Y를 대입하면
B , B, B, B
정답 및 해설
13
⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
18
BY에서 BY, Y B
B이 자연수가 되려면 B는 의 약수이어야 하므로 자연수 B의 값은 , , , 이다.
따라서 가장 큰 자연수 B의 값은 이다.
1
Y ☆ Y@ Y즉, Y ☆ ☆ \ ☆^에서 Y이므로 Y
2
BYY CY에서BYYCY, BYYC BYC
해가 무수히 많으므로 B, C
즉, B, C이므로 BC
34~35p
집중 공략
1
⑴ YY에서 Y UU∴ Y
⑵ 두 일차방정식의 해가 같으므로 BY
Y
에 Y를 대입하면 B
UU
양변에 를 곱하면
B, B, B UU
∴
채점기준 배점
일차방정식 YY의 해를 바르게 구하였다. 2 ⑴에서 구한 해를 일차방정식 BY
Y
에 대입하 여 바르게 정리하였다.
2
B의 값을 바르게 구하였다. 2
36~37p
서술형문제
2
YBY에서YBY, YB, YB
UU
B
가 자연수가 되려면 B가 의 배수이어야 한다.
UU
B일 때, B, B일 때, B
B일 때, B, U UU
이때 B는 자연수이므로 B의 값은 , 이다. UU
∴ ,
채점기준 배점
주어진 일차방정식의 해를 B에 대한 식으로 바르게 나타
내었다. 2
해가 자연수가 되는 조건을 바르게 제시하였다. 2
가능한 B의 값을 바르게 구하였다. 3
자연수 B의 값을 바르게 구하였다. 1
01
① 다항식 ②, ⑤ 등식 ③, ④ 부등식 02
① Y을 대입하면 @
③ Y을 대입하면
④ Y를 대입하면 @
⑤ Y을 대입하면 @@
03
③ Y
Y
YY
Y
즉, 좌변과 우변이 같으므로 항등식이다.
④ Y
Y
즉, 좌변과 우변이 같으므로 항등식이다.
04
YB YC에서 YBYBC 이 등식이 Y에 대한 항등식이므로 B, BC
즉, B, C이므로 BC
05
접시저울의 양쪽에 같은 무게의 물건 수를 배로 늘렸으므로 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다는 등식의 성질을 알 수 있다.
38~40p
실전 문제 1회
14
1학기 기말고사 중1 수학⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
06
YY에서 을 우변으로, Y를 좌변으로 각각 이항하면 YY, Y
07
ㄱ. 이므로 일차방정식이 아니다.
ㄴ. YZ이므로 Y, Z에 대한 일차방정식이다.
ㄷ. Y, Y이므로 Y에 대한 일차 방정식이다.
ㄹ. Y, Y이므로 Y에 대한 일차방정식이다.
따라서 Y에 대한 일차방정식인 것은 ㄷ, ㄹ이다.
08
Y
Y의 양변에 을 곱하면 YY, Y
즉, B이므로 BA
09
Y", Y#이고 "#이므로
"#에 "Y, #Y를 대입하면
Y, Y
즉, "@
10
YA:A Y YA:A에서 Y
Y@ Y
, Y, Y, Y
11
YL에서 YL, YL, Y L
L
가 자연수가 되려면 L는 의 배수이어야 한다.
L일 때, L, L일 때, L
L일 때, L, L일 때, L, U 이때 L는 자연수이므로 L의 값은 , , 이다.
따라서 구하는 값은
12
B YYC에서BYBYC, BYBC
해가 무수히 많으므로 B, BC
즉, B, C이므로 BC
13
⑴ YY의 양변에 을 곱하면 YY이므로을 로 잘못 썼다. UU
∴ YY UU
⑵ YY, Y, Y UU
∴ Y
채점기준 배점
처음으로 잘못된 부분을 바르게 찾았다. 2
잘못된 부분을 바르게 고쳤다. 1
일차방정식의 해를 바르게 구하였다. 3
14
YBY에 Y을 대입하면
@B@, B, B, B UU BY
Y
에 B를 대입하면
Y
Y
, YY, YY Y, Y
UU
∴ Y
채점기준 배점
B의 값을 바르게 구하였다. 3
일차방정식 BY
Y
의 해를 바르게 구하였다. 3
15
YY의 양변에 을 곱하면YY, Y, Y UU 즉, 일차방정식 B Y
Y
의 해는 Y이므로 UU
B, B, B
UU
∴
채점기준 배점
일차방정식 YY의 해를 바르게 구하
였다. 3
일차방정식 B Y
Y
의 해를 바르게 제시하였다. 2
B의 값을 바르게 구하였다. 3
16
YY에서 Y UUB Y에 Y을 대입하면 B @, B, B
UU
∴
채점기준 배점
두 일차방정식의 해를 바르게 구하였다. 2
B의 값을 바르게 구하였다. 3
정답 및 해설
15
⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
02
주어진 방정식에 Y을 대입하면 ㄱ. ㄴ. @
ㄷ. ㄹ.
따라서 해가 Y인 방정식인 것은 ㄱ. ㄴ. ㄹ이다.
03
Y에서
Y ⇨ 양변에 을 더한다.
Y
Y ⇨ 양변을 로 나눈다.
∴ Y
이때 이용된 등식의 성질인 것은 ㄱ, ㄹ이다.
04
BY YC에서
BYYC, BYC
이 방정식이 Y에 대한 일차방정식이 되려면 B
∴ B
05
① Y에서 Y
② Y에서 Y
③ Y에서 Y
④ Y에서 Y
⑤ Y에서 Y
06
Y Y의 양변에 을 곱하면 Y Y, YY, Y
07
Y
Y의 양변에 를 곱하면 Y Y, YY
Y, Y
08
YY의 양변에 을 곱하면 YY
YY, Y, Y
Y
Y
의 양변에 을 곱하면
YY, Y, Y
, 에 의하여 B
, C이므로 BC
09
Y◆ Y@Y
Y
즉, Y에서 Y, Y
41~43p
실전 문제 2회 10
Y B 에서
YB, Y B
YBB에서
YBB, YB
Y B
이때 B
A:A B
A:A이므로 BB, B, B
11
좌변의 상수항 을 B로 잘못 보았다고 하면 YB Y이 식에 Y
을 대입하면 B, B
따라서 을 로 잘못 보았다.
12
BYY에서 BY해가 없으므로 B, B
C
YYD에서 [C
]YD 해가 무수히 많으므로 C
, D
즉, B, C, D이므로 BCD
13
YBYC이고, Y에 대한 항등식이므로
B, C UU
즉, B, C이므로
UU
∴
채점기준 배점
주어진 등식이 Y에 대한 항등식일 조건을 바르게 제시하였다. 4
BC의 값을 바르게 구하였다. 2
14
YB에서YB, YB, Y B
UU
B가 의 배수이어야 하므로 UU
B일 때, B, B일 때, B
B일 때, B, B일 때, B
B일 때, B, U UU
이때 B는 자연수이므로 B의 값은 , , , 이다. UU
∴ , , ,
16
1학기 기말고사 중1 수학⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"
채점기준 배점 주어진 일차방정식의 해를 B에 대한 식으로 바르게 나타내
었다. 2
해가 자연수가 되는 조건을 바르게 제시하였다. 2
가능한 B의 값을 바르게 구하였다. 3
자연수 B의 값을 바르게 구하였다. 1
15
⑴ YY에서 Y, Y UU∴ Y
⑵
YY
Y 의 양변에 를 곱하면 YY Y, YY Y, Y
UU
∴ Y
⑶ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣이므로
현관문의 비밀번호는 이다. UU
∴
채점기준 배점
(가)의 방정식을 바르게 풀었다. 3
(나)의 방정식을 바르게 풀었다. 3
현관문의 비밀번호를 바르게 구하였다. 2
최다 오답문제
44pYYB에서
YYB, YB, YB
B
이 음의 정수이려면 ]B]가 의 배수이어야 하고, B이어야 하므로
B, , ,
즉, B, , , 이므로 자연수 B의 값으로 옳지 않은 것은 ③ 이다.
03 일차방정식의 활용
48~50p
기출
Best01
연속하는 세 자연수를 Y, Y, Y로 놓으면
이때 연속하는 세 자연수는 , , 이다.
따라서 가장 큰 자연수는 이다.
02
처음 수의 일의 자리의 숫자를 Y로 놓으면
처음 수는 @YY, 바꾼 수는 @YY이 므로
Y Y, YY, Y, Y
따라서 처음 수는 이다.
03
세트 상품에 들어 있는 우유 개의 가격을 Y원으로 놓으면 Y@, Y, Y
따라서 세트 상품에 들어 있는 우유 개의 가격은 원이다.
04
아버지의 나이가 딸의 나이의 배가 되는 때를 Y년 후로 놓으면
이므로
Y Y, YY, Y, Y
따라서 아버지의 나이가 딸의 나이의 배가 되는 때는 년 후 이다.
05
만들어지는 직사각형의 가로의 길이는 DN, 세로의 길이는 YADN이므로
Y@, Y, Y, Y
06
처음 정삼각형에 사용된 성냥개비의 개수는 이고,
정삼각형이 한 개씩 늘어남에 따라 성냥개비는 개씩 늘어난다.
즉, 정삼각형이 O개일 때, 사용된 성냥개비의 개수는 OO
이때 O이므로 O, O
따라서 성냥개비 개로 만들 수 있는 정삼각형의 개수는
이다.
07
학생 수를 Y로 놓으면 YY, Y
따라서 학생 수는 이므로 빵의 개수는 @
08
긴 의자의 개수를 Y로 놓으면 명씩 앉을 경우
명이 모두 앉는 의자의 개수는 Y이므로 Y Y, YY, Y
따라서 학생 수는 @
정답 및 해설
17
෧ஶ ጄ໕ႁQVLL ፎ"!
09
집에서 도서관까지의 거리를 YALN로 놓으면
Y
Y
, YY, Y, Y
따라서 집과 도서관 사이의 거리는 ALN이다.
10
학교에서 체육관까지의 거리를 YALN로 놓으면 시속 ALN로 가 는 것과 시속 ALN로 가는 것의 시간 차이가 분이므로 YY
, YY, Y, Y
따라서 학교에서 체육관까지의 거리는 ALN이다.
11
누나와 동생이 출발한 지 Y분 후에 처음으로 다시 만난다고 하면 YY, Y, Y따라서 누나와 동생은 출발한 지 분 후에 처음으로 다시 만난다.
12
기차의 길이를 YAN로 놓으면 길이가 AN인 터널을 완전히 통과하려면 YAN를 달려야 하고, 길이가 AN인 터 널을 완전히 통과하려면 YAN를 달려야 한다.기차의 속력은 일정하므로 Y
Y
에서 YY, Y, Y
따라서 기차의 길이는 AN이다.
13
더 넣은 물의 양을 YAH으로 놓으면@
@ Y
Y, Y, Y
따라서 더 넣은 물의 양은 AH이다.
14
농도가 A인 소금물의 양을 YAH으로 놓으면@Y
@ Y
@
YY, Y, Y
따라서 농도가 A인 소금물의 양은 AH이다.
15
전체 일의 양을 로 놓으면효준, 도영이가 각각 하루에 할 수 있는 일의 양은
,
이다.
두 명이 함께 Y일 동안 일했다고 하면 [
]Y@
,
Y
Y
, Y
따라서 일을 완성하는 데 걸린 기간은 일
16
이 회사의 전체 사원 수를 Y로 놓으면Y
Y
YY
YYYY, Y
따라서 회사의 전체 사원 수는 이다.
17
책의 원가를 Y원으로 놓으면 정가[]Y
Y 원
Y 원
YY
YY, Y, Y
따라서 책의 원가는 원이다.
18
작년 학생 수를 Y로 놓으면 []Y
Y, Y, Y
따라서 작년 학생 수는 이다.
51~53p
기출
Best쌍둥이
01
연속하는 세 자연수를 Y, Y, Y로 놓으면
이때 연속하는 세 자연수는 , , 이다.
따라서 가장 작은 자연수는 이다.
02
처음 수의 일의 자리의 숫자를 Y로 놓으면
처음 수는 @YY, 바꾼 수는 @YY이 므로
Y Y, YY, Y, Y
따라서 처음 수는 이다.
03
세트 상품에 들어 있는 우유 개의 가격을 Y원으로 놓으면 Y, Y, Y
따라서 세트 상품에 들어 있는 우유 개의 가격은 원이다.
04
올해 지원이의 나이를 Y세로 놓으면 어머니의 나이는 Y세이므로 Y Y, YY, Y
따라서 올해 지원이의 나이는 세이다.
05
만들어지는 직사각형의 가로의 길이는 DN, 세로의 길이는 YADN이므로
Y@, Y
Y, Y
06
처음 정육각형에 사용된 성냥개비의 개수는 이고,
정육각형이 한 개씩 늘어남에 따라 성냥개비는 개씩 늘어난다.
즉, 정육각형이 O개일 때, 사용된 성냥개비의 개수는 OO
18
1학기 기말고사 중1 수학⥃⥐⥤⥃⥏⥫⤾⥕⥧⥈⥓⥸⤿⥏⥴QVLJ ႖"