(3)
(rank prestige)계급 위세 는 앞에서 살펴본 계급 중앙성 과 대칭을 이루는 것으
‘ ’ ‘ ’
로서 연결방향만 반대일 뿐 개념의 속성은 기본적으로 동일하다. 즉 계급 위세 는 타 계열사로부터 출자받은 건수 금액 또는 지분, ‘ ’ , , 율뿐만 아니라 연결정도 위세 가 고려하지 않는 출자기업의 위세 또‘ ’ 는 간접출자도 고려한다.
우선 출자건수를 기준으로 한 계열사 의 계급 위세 를, j ‘ ’
라고 하자 그러면. 는 식 (38)과 같이 계열사 에 출자한 기업의 계j ‘ 급 위세 의 합으로 표현할 수 있다’ .
⋯ (38) 이와 같은 방식으로 그룹 내 개 계열사의 계급 위세 를 표현하면g ‘ ’ 식 (39)와 같다.12)
⋯
⋮ ⋮ ⋮
⋯ =>
⋮
⋯
⋮ ⋱ ⋮
⋯
⋮
=> ′ (39)
식 (39)의 행렬식을 재정리하면,
′ (40) 이 되는데 이는 고유값, (eigenvalue)이 1인 특성방정식(characteristic equation)과 동일하다 따라서 이 방정식의 해. (solution)인 계급 위세‘
12) 계급 중앙성의 경우 식( (8))와 마찬가지로 식 (34)의 연립방정식 및 행렬식에서 자사주는 고려하지 않는다 즉. , 으로 처리한다.
벡터’ 는 을 고유값으로 하는1 ′의 고유벡터(eigenvector)와 같다. 그러나 이와 같이 구해지는 계급 위세 는 계급 중앙성 의 경우와 마‘ ’ ‘ ’ 찬가지로 고유값이 인1 ′의 고유벡터가 존재하지 않을 가능성이 있다는 문제점이 있다.
이러한 문제점은 Katz(1953)가 제안한 바와 같이 내향 연결정도 를‘ ’ 산출할 때 직접적인 피출자와 간접적인 피출자를 모두 고려함으로 써 해결할 수 있다 즉 계열사 가 로부터 받은 내향 연결정도. , j i ‘ ’ (
) 는 앞에서 제시한 식 (10)과 동일하다.13) 이 경우 계열사 의j ‘Katz 내향 연결정도 는’ ≠
이 되며 이를, 로 나누어 표준화한 값이 바로 ‘Katz 위세 또는’ ‘Katz 지위(status)’이다 .
그러나 이러한 ‘Katz 위세 는 앞에서 지적한’ ‘Katz 중앙성 의 문제’ 와 동일한 문제를 안고 있다 따라서 본 연구에서는 계열사 가 로. j i 부터 받은 계급 내향 연결정도 를 식‘ ’ (11)과 같이 측정한다 이 경우. 계열사 의 계급 내향 연결정도 는j ‘ ’
≠
(41)이 되고 이를, 으로 나누어 표준화하면 본 연구에서 제시하는 계열사 의 계급 위세 가 된다j ‘ ’ .14) 즉,
≠
(42)
13) 식의 외형은 동일하지만 식의 주체가 에서 로 변경된다는 점에 유의하라i j . 14) 이와 같이 계산되는 계급 위세는 직접 피출자뿐만 아니라 간접 피출자도 고려하
기 때문에 을 초과할 수 있다1 .
다음으로 출자지분율 기준의 계급 위세 에 관해 살펴보자 계급‘ ’ ‘ ’ . ‘ 중앙성 의 경우와 마찬가지로 출자지분율을 기준으로 계급 위세 를’ ‘ ’ 측정할 때에도 실효지분율 접근방식 을 취하기로 한다 그러면 계열‘ ’ . 사 가 로부터 받은 계급 내향 연결정도 는 식j i ‘ ’ (17)과 같으며 이 경, 우 계열사 의 계급 내향 연결정도 와 이를 표준화한 계열사 의 계j ‘ ’ j ‘ 급 위세 는 각각 다음과 같다’ .
≠
≠
(43)
≠
(44)
즉 출자지분율을 기준으로 할 경우 간접 피출자 를 고려한 계급, ‘ ’ ‘ 내향 연결정도 및 계급 위세 는 간접 피출자 를 고려하지 않은 내’ ‘ ’ ‘ ’ ‘ 향 연결정도 및 연결정도 위세 와 동일하다’ ‘ ’ .15) 이러한 결과는 계급‘ 중앙성 을 설명할 때 예로 든 행렬’ 의 열합계(column sum)와 행렬
의 열합계가 같다는 것으로부터 쉽게 확인할 수 있다(식 (15)와 (18) 참조).
이러한 현상은 출자금액을 기준으로 계급 위세 를 측정할 때에도‘ ’ 동일하게 나타난다 즉 출자금액 기준 시 계열사 의 계급 내향 연. , j ‘ 결정도 와 이를 표준화한 계급 위세 는 각각 다음과 같다’ ‘ ’ .
≠
≠
(45)15) 이는 달리 말하면 출자지분율 기준 시 실효지분율 접근방식을 취할 때와 직접지 분율 접근방식을 취할 때 사이에 아무런 차이가 없다는 것을 의미한다.
≠
≠
≠
≠
(46)
예시 (4)
그림 에 제시된 개 출자구조 유형을 예로 들어 내향 연결정
< 1> 5 ‘
도 와 연결정도 위세 그리고 계급 내향 연결정도 와 계급 위세 가’ ‘ ’, ‘ ’ ‘ ’ 각각 어떻게 계산되는지를 살펴보자.
먼저 수평구조의 내향 연결정도 는 출자건수 기준 시 지배주주는, ‘ ’ 건 나머지 개 기업은 모두 건이므로 그 결과가 표 에
0 , 3 1 < 8> (0, 1,
로 표시되어 있다 출자액을 기준으로 할 때 지배주주는 기
1, 1) . 0,
업 은1 30, 기업 는2 24, 기업 은3 15를 각각 출자받았으므로 그 결 과가 표< 8>에 (0, 30, 24, 15)로 표시되어 있다 출자지분율을 기준. 으로 할 때 지배주주는 0, 나머지 개 기업은 모두 자본총계 대비3 씩 출자받았으므로 그 결과가 표 에 으로
30% < 8> (0, 0.3, 0.3, 0.3)
표시되어 있다.
이와 같은 방식으로 다른 출자구조에 대해서도 내향 연결정도 를‘ ’ 계산하면 그 결과는 표< 8>과 같다 이 표에서 보듯이 수평구조 수. , 직구조 및 중핵구조의 경우 각 행위자의 내향 연결정도는 구조별로 전혀 차이가 없다 이는 이들 개 출자구조하에서 기업. 3 1, 2, 3이 모 두 동일한 건수 금액 및 지분율을 타 계열사, (지배주주 포함)로부터 출 자받았기 때문이다 그러나 혼합구조에서는 기업 이 순환구조에서. 3 , 는 기업 가 타 계열사로부터 한 번 더 출자받았기 때문에 이들 기2
업의 내향 연결정도 는 다른 기업들보다 높게 나타났다 또한 각 출‘ ’ . 자구조하에서 각 행위자의 내향 연결정도 가 측정기준에 따라 다르‘ ’ 게 나타난 점도 유의할 필요가 있다.
이와 같이 계산된 내향 연결정도 를 표준화하여 과‘ ’ 0 1 사이의 값 을 갖도록 한 연결정도 위세 의 계산 결과는 표‘ ’ < 9>와 같다.
표 8. 내향 연결정도
❙
출자구조 출자건수 기준 출자액 기준 출자지분율 기준 수평구조 (0, 1, 1, 1) (0, 30, 24, 15) (0, 0.3, 0.3, 0.3)
수직구조 상동 상동 상동
중핵구조 상동 상동 상동
혼합구조 (0, 1, 1, 2) (0, 30, 24, 30) (0, 0.3, 0.3, 0.6) 순환구조 (0, 2, 1, 1) (0, 60, 24, 15) (0, 0.6, 0.3, 0.3)
표 9. 연결정도 위세
❙
출자구조 출자건수 기준 출자액 기준 출자지분율 기준 수평구조 (0, 0.33, 0.33, 0.33) (0, 0.43, 0.35, 0.22) (0, 0.13, 0.10, 0.07)
수직구조 상동 상동 상동
중핵구조 상동 상동 상동
혼합구조 (0, 0.33, 0.33, 0.67) (0, 0.36, 0.29, 0.36) (0, 0.13, 0.10, 0.13) 순환구조 (0, 0.67, 0.33, 0.33) (0, 0.61, 0.24, 0.15) (0, 0.26, 0.10, 0.07)
다음으로 계급 내향 연결정도 와 계급 위세 를 살펴보자 우선 수‘ ’ ‘ ’ . 평구조에서 각 행위자의 계급 내향 연결정도 는 바로 앞에서 살펴본‘ ’
내향 연결정도 와 동일하다
‘ ’ (<표 8>과 표< 10> 참조). 이는 수평구조에 서 간접 피출자가 존재하지 않기 때문이다 반면 간접 피출자가 존. , 재하는 여타 출자구조에서 각 행위자의 계급 내향 연결정도 는 내향‘ ’ ‘
연결정도 와 차이가 있으며 간접 피출자가 많은 기업일수록 출자건’ , 수 기준의 계급 내향 연결정도 가 높음을 알 수 있다 그러나 앞에서‘ ’ . 도 설명했듯이 출자액 및 출자지분율 기준의 계급 내향 연결정도 는‘ ’ 간접 피출자를 고려하지 않은 내향 연결정도 와 같게 나타났다‘ ’ .
이와 같이 계산된 계급 내향 연결정도 를 표준화한 계급 위세 는‘ ’ ‘ ’ 표 과 같다
< 11> .
표 10. 계급 내향 연결정도
❙
출자구조 출자건수 기준 출자액 기준 출자지분율 기준 수평구조 (0, 1, 1, 1) (0, 30, 24, 15) (0, 0.3, 0.3, 0.3)
수직구조 (0, 1, 1.3, 1.39) 상동 상동
중핵구조 (0, 1, 1.3, 1.3) 상동 상동
혼합구조 (0, 1, 1.3, 2.7) (0, 30, 24, 30) (0, 0.3, 0.3, 0.6) 순환구조 (0, 2.46, 1.74, 1.52) (0, 60, 24, 15) (0, 0.6, 0.3, 0.3)
표 11. 계급 위세
❙
출자구조 출자건수 기준 출자액 기준 출자지분율 기준 수평구조 (0, 0.33, 0.33, 0.33) (0, 0.43, 0.35, 0.22) (0, 0.13, 0.10, 0.07)
수직구조 (0, 0.33, 0.43, 0.46) 상동 상동
중핵구조 (0, 0.33, 0.43, 0.43) 상동 상동
혼합구조 (0, 0.33, 0.43, 0.90) (0, 0.36, 0.29, 0.36) (0, 0.13, 0.10, 0.13) 순환구조 (0, 0.82, 0.58, 0.51) (0, 0.61, 0.24, 0.15) (0, 0.26, 0.10, 0.07)
위세 중심화
5. (prestige centralization)
위세 중심화 는 조직 내 각 행위자의 위세 지수가 얼마나 편중 또
‘ ’
는 분산되어 있는지를 나타내는 것으로서 그 개념의 성격은 전술한 중심화 와 동일하다
‘ ’ .
위세 중심화 는 측정방식에 따라 연결정도 위세 중심화 와 계급
‘ ’ ‘ ’ ‘
위세 중심화 로 구분할 수 있는데 이는 각각 다음과 같다’ , .