(Slide Note)
복합파는 하나 이상의 사인파로 구성된 것으로 사인파가 아닌 것은 모두 복합파에 속하며 모음이나 성대의 발성 또는 소음이 이에 해당한다. 다양한 복합파의 파형을 보기 로 제시하였다.
사인파와 복합파와의 관계는 푸리에에 의해 처음으로 설명되었는데 복합파는 진폭, 주파수, 그리고 위상에서 다른 일련의 사인파로 구성되어 있다는 것이 푸리에의 공리며 그러므로 모는 복합파는 그것을 구성하는 사인파로 분석되어 질 수 있다.
사인파나 복합파는 시간에 따라 일정 간격에서 자체로 반복되는 파형을 가지는데 이 것을 주기파라 하며 복합파를 구성하는 모든 사인파는 기본 주파수의 정배수가 되면 조 화의 관계에 있다고 말할 수 있다.
복합 주기파에서 가장 낮은 주파수는 제1조화음(1st harmonic)이라고 하며 또는 기본 주파수(fundamental frequency, )라고도 불린다. 첫 번째 보기에서 125 Hz는 제1조화 음 또는 기본 주파수로 불리고 250 Hz는 제2조화음, 375 Hz는 제3조화음, 450 Hz는 제4 조화음, 그리고 625 Hz는 제5조화음으로 불린다. 음악에서는 주파수가 배로 증가 또는 감소할 때 옥타브(octave)를 사용한다.
위의 그림은 S1이 기초 주파수이고 S2는 제3조화음, S3는 제5조화음, 그리고 S4는 제7조화음을 나타내면 오른 쪽의 C1은 S1과 S2, C2는 S1, S2, 그리고 S3, C3는 S1, S2, S3, 그리고 S4의 결합을 나타내는데 이 결함이 n까지가면 결국 사각파(sqaure wave)가 된다.
왼쪽 그림은 세 개의 사인파와 그 복합파를 보여주는 파형(waveform)이고 오른쪽은 그것에 해당하는 스펙트럼을 보여주고 있다. 스펙트럼은 각 복합파를 구성하는 사인파와 그 진폭을 보여준다.
위의 그림은 세 개의 다른 사인파를 보여주는데 그들의 관계는 홀수와 짝수의 정배 수를 보인다. 그것들을 합성할 경우 결과하는 복합파는 삼각파(triangular wave)의 형태 를 가진다.
주파수, 진폭, 그리고 위상이 다른 사인파들이 합성될 때 결과하는 복합파는 구성 사 인파의 특성에 따라 다르게 나타난다.
주기파가 아닌 비주기파의 대표적인 보기로서 시간에 따라 다른 진폭을 보이며 어느 특정시간에도 반복적인 패턴을 보이지 않는다. 이 파형은 백색소음(white noise)의 특성 을 보이고 있다.
사인파, 복합주기파, 그리고 비주기파인 백색소음의 파형, 스펙트럼, 그리고 위상 스 펙트럼을 보여준다. 복합파의 차이는 파형의 차이는 구성하고 있는 기초 주파수와 조화 음의 관계에 의해 결정된다고 할 수 있다 .
톱니파를 구성하는 사인파의 진폭의 크기와 조화음의 구성요소를 보여주는 것으로 조화음은 홀수와 짝수의 정배수로 구성되어 있다.
톱니파의 음향학적인 특성에 대한 기술을 요약하고 있다. 톱니파는 기초주파수의 홀 수와 짝수의 정배수를 포함하고 있고 그 진폭은 옥타브당 약 6 dB이 하락하고 있다.
사각파(square wave)의 구성 주파수의 진폭과 위상 스펙트럼을 보여주고 있으며 홀 수 정배수의 조화음을 가지고 옥타브당 약 6 dB의 하락을 보이고 있다.
사각파의 음향학적인 특성에 대한 기술을 요약하고 있다. 사각파는 기초주파수의 홀 수의 정배수를 포함하고 있고 그 진폭은 옥타브당 약 6 dB이 하락하고 있다.
삼각파의 음향학적인 특성에 대하여 요약하고 있는데 이 파는 기초주파수의 홀수정 배수를 포함하고 있고 그 진폭은 옥타브당 약 12 dB이 하락하고 있다.
펄스트레인(pulse train)은 일정 지속시간(duration, Pd)을 가지는 직사각형의 펄스로 구성된 반복적인 시리즈를 말하며 펄스트레인의 주기(T)는 10 ms으로 이 주기의 주파수 는 100 Hz로 펄스반복주파수(pulse repetition frequency)라 부르며 펄스지속시간은 약 2 ms를 가지고 있다.
가시안 소음(Gaussian noise)으로 불리는 백색소음(white noise)의 누적확률분포 (cumulative probability distribution)와 확률밀도함수(probability density function)를 나 타낸다. 누적확률분포는 파형 진폭의 순간 값이 어떤 특정 값보다 적은 전체 시간의 백 분율을 나타내고 확률밀도분포는 정상분포곡선을 보여준다.
하나의 사각형 펄스는 펄스 트레인와 같이 펄스 지속시간의 역의 정배수에서 가장 낮은 진폭을 보여주는데 이것은 1/Pd, 2/Pd, 3/Pd, 그리고 기타에 해당된다.
사인파, 사각파, 그리고 랜덤파의 평균제곱근진폭(root mean sqaure amplitude, rms), 평균제곱진폭(mean sqaure amplitude), 정류신호파형(full wave rectified average amplitude), 그리고 최대진폭(maximum amplitude) 비교를 보여주고 있다.
맥놀이는 진폭과 위상은 같지만 주파수가 약간 다른 두 사인파를 합성했을 때 서로 간섭이 일어나서 결과하는 복합파의 진폭이 주기적으로 팽창과 수축을 반복하는 현상을 말한다. 위상각이 90에서 차이가 나고 주파수위 차이가 5 Hz인 두 사인파(20과 25 Hz) 를 결합하였을 때 결과하는 현상을 설명한다. 이처럼 두 사인파가 합성되었을 때 결과하 는 복합파의 진폭이 최소진폭인 0으로 나타나는 현상을 파괴적인 간섭(destructive interference), 즉 상쇄진폭(cancellation interference)이라 하고 합성된 복합파의 진폭이 두 구성파의 진폭의 합인 최대진폭 4를 보이는 현상을 건설적인 간섭(constructive interference), 즉 보강간섭(reinforcement interference)이라 한다
