nj ˜ m ö n ÚP ] K ¡ ù p § • ¤P ê s À W ¥ Œ Ÿ «6 t T § ŽÛ à Š ¹ ÅM a ê s Œ £ ; Ñ ÷ M a ê s Œ £ ; 8 ý X ê s Ò Å { ¢W ë s

ø m

nj ˜ m ö n ÚP ] K ¡ ù p § • ¤P ê s À W ¥ Œ Ÿ «6 t  T  § ŽÛ à Š ¹ ÅM a ê s Œ £ ; Ñ ÷  M a ê s Œ £ ; 8 ý X ê s Ò Å { ¢W ë s

‚ Ð ¢ 9r )

›

¸‚  @ /† < Ɠ §, F  g Å Ò 501-759

(2012¸   7 Z 4 17{ 9  ~ à Î6 £ §, 2012¸   7 Z 4 24{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2012¸   7 Z 4 30{ 9  > F  S X ‰& ñ )

s

 ƒ  ½ ¨\ " f  H { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ`  ¦ à ºy © œ   H / B N õ @ /† < Æ 1† < Ƹ  Ò q t 44" î s  Õ ª 2 ; „  l Š © œF G  ü <  l Š © œF G   Å

ҁ  _   © œ‚   — ¸€ ª œ`  ¦ ì  r$ 3  % i  . ì  r$ 3    õ \   Ø Ô€  , õ † < Æ& h  — ¸+ þ A\  K { © œ   H  Y V  H „  l Š © œF G   18

%,  l  Š © œF G   16 %s % 3  . õ † < Æ& h Ü ¼– Ð & h ] X  t  3 l w ô  Ç \ V– Ѝ  H  © œ‚  _  ~ ½ ӆ ¾ Ós   Ø Ôt  · ú § 
   u 

>

 Õ ªo   H  Y V 1 p x s  e ” % 3  . Õ ªo “ ¦ ¿ º F G$ í  s _  / B N ç ß –\ " f 7 ˜'  ½ + Ë$ í `  ¦ ] j@ /– Ð ³ ð‰ & ³ t  3 l w  

, „  l Š © œF G  ü <  l Š © œF G  \  ¦ " f– Ð ™ D ¥1 l x # Œ Õ ªo   H  ⠆ ¾ ӕ ¸ e ” % 3  . s  Qô  Ç   õ   H { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ Ã º y

© œÒ q t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð „   l † < Æ “ §¹ ¢ ¤ \  @ /ô  Ç „  ì ø Í& h “   z  ´I  › ¸ ü < “ §Ã ºZ O  > hµ 1 Ïs  € 9 כ ¹† < Ê`  ¦ r  ô  Ç .

Ù þ

˜d ” # Q: { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ, „  l Š © œF G  ,  l Š © œF G  ,  © œ‚  

Patterns of Field Lines for the Electric Dipole and the Magnetic Dipole Drawn by Freshmen

in Introductory Physics Courses in College of Engineering

Kwanghee Jo ^∗

Chosun University, Gwangju 501-759

(Received 17 July 2012 : revised 24 July 2012 : accepted 30 July 2012)

In this study, we investigated patterns of field lines for electric dipoles and magnetic dipoles that forty four freshmen in a college of engineering drew in their introductory physics courses. According to the result, less than twenty percent of the participants, 18 % for the electric dipoles and 16

% for the magnetic dipoles, gave scientifically correct answers. Others showed some scientificall incongruity in their drawings. For example, some students drew field lines with wrong directions or overlapped them with junctions. In addition, several respondents did not present the proper vector sum in the space between two poles. Also, some confused the electric dipole and the magnetic dipole.

These results show that more surveys and instructional improvements are needed for introductory physics courses.

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: Introductory physics, Electric dipole, Magnetic dipole, Field line

∗

E-mail: [email protected]

-840-

I. " e  ] Ø



© œ‚  (field line)“ É r  © œ(field)`  ¦ r  o l  0 AK   6   x ÷ &



 H l  † < Æ& h  • ¸½ ¨s  . % i  & h Ü ¼– Ð ˜ Ѐ   J  QX <s (M.

Faraday)   l § 4 `  ¦ ƒ  ½ ¨   H õ & ñ \ " f % i ‚  (lines of force) > h¥ Æ `  ¦ • ¸{ 9  % i   H X <, Õ ª  H Ê ê\  % i ‚    ^ ‰\  ¦ Ó ü t o 

&

h  z  ´F (physical reality)– Ð Ò q ty Œ • l • ¸ % i   [1]. Õ ª Q

 Ð  oÛ ¼R / ÷(J. Maxwell) 1 p x“ É r / B N ç ß –_  Ó ü t o & h  : £ ¤$ í `  ¦
 

?

/  H à º† < Æ& h  • ¸½ ¨– Ð % i ‚  `  ¦  Ö ¸6   x % i “ ¦,  “  à » “  (A.

Einstein) s  \ _ …Ø Ô(ether)_  ” > r F \  ¦  Ò& ñ   H õ & ñ 1 p x`  ¦



5 g ‰ & ³F ü < ° ú  “ É r  © œ x 9   © œ‚  _  > h¥ Æ s  & ñ w n ÷ &% 3   [2].



© œ‚  “ É r è  H Ü ¼– Ð › ' a ¹ 1 Ï l  # Q 9î  r Ó ü t o & h  $ í | 9 `  ¦ ˜ Ð# Œ

×

 ¦ à º e ” # Q œ í·×  æ ·“ ¦ x 9  @ /† < Æ Ó ü t o  “ §¹ ¢ ¤ \ " f æ ¼s “ ¦ e ”  .

œ

í1 p x † < Ɠ § 3† < Ƹ   õ † < Æ\ " f s p   $ 3 õ  ^ o =À Ò z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x K

 l œ í& h “    l  © œ‚   > h¥ Æ s  ™ è> h÷ &“ ¦ e ” Ü ¼ 9 [3], ×  æ 1

p

x † < Ɠ §\ " f  H  $ 3 _  $ í | 9  x 9   l  © œ 1 p x`  ¦ [ O " î l  0 A K

  © œ‚  s   Å Ò  6   x ) a   [4–7]. ¢ ¸  © œ‚  “ É r @ /† < Æ { 9 ì ø Í Ó ü t o

† < Æ [8–10]s 
 „  / B N „   l † < Æ “ §F  [11]\ " f• ¸  © œ_  ½ ¨

›

¸ü < — ¸€ ª œ`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Òl  0 A # Œ ™  ¥ y  s 6   x ) a  .  “  ë ß –(R.

Feynman)“ É r  o¶ ú ˜³ ð — ¸€ ª œÜ ¼– Ð 7 ˜' \  ¦
 ? /  H ~ ½ ÓZ O _ 



© œ& h `  ¦ ƒ  / å L % i t ë ß – [12], @ /³ ð& h “   { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ “ §F  [

þ

t“ É r # Œ„  y   © œ‚  `  ¦ s 6   x K   © œ_  : £ ¤f ç `  ¦
 ? /“ ¦ e ”  .



© œ‚  `  ¦ s 6   x # Œ „   l & h  : £ ¤$ í `  ¦
 ? /  H “ §Ã º † < Æ _

þ

v õ & ñ \ " f Š © œF G    H @ /³ ð& h “    © œ S ! Ü ¼– Ð ] jr   ) a  . @ /

†

< Æ Ó ü t o  “ §F _  & ñ „  l † < Æ é ß –" é ¶ \ " f  H @ /> h  © œ €  $  f . Ë F G“   (+)
 (-) „    Šҁ  _   © œ‚  `  ¦ y Œ •y Œ • ™ è> h “ ¦ ' Í & h  6

 

x \ V– Ð" f Š © œF G  _  „  l  © œ‚   ¶ ú š o\  ¦ ] jr ô  Ç  [8–11].

&

ñ  l † < Æ é ß –" é ¶ \ " f  H Á ºô  Ç • ¸‚  \  à ºf ” ô  Ç é ß –€  _   l 



© œ`  ¦ • ¸{ 9 ô  Ç Ê ê\ , “ ¦o  — ¸€ ª œ_  • ¸‚  \  _ K  Ò q tl   H   l

Š © œF G   — ¸+ þ A`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . Ð  oÛ ¼R / ÷ ~ ½ Ó& ñ d ” \ " f  l  f . Ë F

G _  ” > r F \  ¦  Ò& ñ ô  Ç   H & h `  ¦ “ ¦ 9 €  , s  : r& h Ü ¼– Ѝ  H



l Š © œF G    l  ‰ & ³ © œ_  l ‘ : r é ß –0 A  ) a  .  8½ ¨
   l

Š © œF G    H ™  ¥ y  ^  ¦ à º e ”   H } Œ •@ / $ 3 õ  q 5 p w l  M :ë  H

\

 œ í1 p x † < Ɠ §\ " f Ò'   $ 3 `  ¦ s 6   x ô  Ç Š © œF G   — ¸+ þ As  ´ ú § s

  Ö ¸6   x ÷ &“ ¦ e ”  . z  ´] j– Ð Ó ü t o † < Æ\ " f Š © œF G    H „   l 

&

h

 Ó ü t$ í `  ¦ [ O " î l  0 Aô  Ç   H   1 p x \ " f V , o  s 6   x ) a  . \ V

\

 ¦ [ þ t # Q " é ¶  _  ¼ # F G • ¸ l ‘ : r& h Ü ¼– Ð „  l Š © œF G  – Ð — ¸+ þ A



o½ + É Ã º e ” “ ¦, _ " t Y U” ¸s × ¼(solenoid)+ þ A „   $ 3 “ É r # Œ Q   l

Š © œF G   » ¡ ¤`  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð ƒ     ) a + þ AI – Ð   H  ½ + É Ã º e ” 



.

Õ

ª  X < ×  æ1 p x † < Ɠ § “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ x 9  “ §õ " f\  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ  , 



© œ  © œ0 A õ 3 l q s  “ ¦ ½ + É Ã º e ”   H Ó ü t o  II\  s Ø Ô Q" f  „   l

 x 9   l Š © œF G  _   © œ‚   — ¸€ ª œs  7 á x ½ + Ë& h Ü ¼– Ð ] jr   ) a   [3, 7]. \ V\  ¦ [ þ t # Q ] j7  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \    É r “ §õ " f\ " f  H



l Š © œF G  _   © œ‚  s  ×  æ † < Ɠ § õ † < Æs 
 Ó ü t o  I “ §õ " f\  }

Œ

•@ / $ 3 õ  † < Êa  ] jr ÷ &t ë ß –, „  l Š © œF G    H “  § 4 \  @ / ô

 Ç [ O " î ë ß – ç ß –| Ä Ìy 
`  ¦ ÷  r ¶ ú š o Ò q t| Ä Ì÷ &# Q e ”   [4–6].

‚ Ã

Г ¦– Ð ] j7  õ † < Æõ  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ ‘ : rë  H \ " f ‘„  l  © œ’s    H 6

 

x # Q % ƒ6 £ § Ü ¼– Ð 1 p x  © œ   H õ 3 l q s   – Ð Ó ü t o  IIs  . ‘„   l

 © œõ   l  © œ’s    H é ß –" é ¶ s  ] j3 l q Ü ¼– Ð & ñ K 4 R e ” “ ¦ ‘„   l

 © œ`  ¦ s K  “ ¦, „  l § 4 ‚  `  ¦ s 6   x # Œ „  l  © œ`  ¦ r 

&

h Ü ¼– Ð
  · p ’, ‘¨ î ' Ÿ ô  Ç ¿ º • ¸‚    s \   Œ •6   x   H j Ë µ õ

  l  © œ 5 Å q \ " f î  r1 l x „    ~ à ΍  H j Ë µ`  ¦ s K ô  Ç ’ 1 p x õ

 ° ú  s  ½ ¨^ ‰& h  ³ ð‰ & ³s  Ÿ í† < Ê÷ &# Q e ”   [3]. z  ´] j– Ð Ó ü t o  II “ §õ " f\   H „  l Š © œF G  ü <  l Š © œF G   Šҁ  _   © œ‚  s 

¶ ú

š o + þ AI – Ð Ã º2 Ÿ ¤ ÷ &# Q e ”   [7].

Õ

ª Q
 “ ¦1 p x † < Ɠ §\ " f Ó ü t o  õ 3 l q s  ‚  × þ ˜“    ² ú ¨\ , @ /

^

‰– Ð † < ÆÒ q t[ þ t s  s   Òì  r \  @ /K  Ø  æz  ´y  † < Æ_ þ v t  3 l w ô  Ç G  s

/ B N > \ P  @ /† < Æ\  { 9 † < Æô  Ç . ô  Dz D G “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ ¨ î " é ¶ [13] 1 p x _

  « Ñ\   Ø Ô€   ] j7  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \    É r @ /† < Æ Ã º† < Æ 0 p x

§

4  r + « >\ " f Ó ü t o  II\  ¦ ‚  × þ ˜   H 6 £ x r    H K    2ë ß –" î Ã

ºï  r s  . Õ ª  X < ° ú  “ É r r l \  Ä ºo 
  @ /† < Æ_  / B N † < Æ x 9 



ƒ  õ † < Æ> \ P  { 9 † < Æ  à º 1¸  \  13ë ß –" î à ºï  re ” `  ¦ “ ¦ 9

€   [14], 2000¸  @ / Ê êì ø Í s Ê ê– Ð 85 % | ¾ Ó_  s / B N > \ P 

†

< Æõ  ’  { 9 Ò q t[ þ t s  “ ¦1 p x † < Ɠ §\ " f Ó ü t o  II\  ¦ ] j@ /– Ð † < Æ_ þ v  t

 · ú §“ É r  © œI – Ð @ /† < Æ\  ”  † < Æ “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  .



 " f ‰ & ³z  ´& h Ü ¼– Ð / B N õ @ /† < Æs 
  ƒ  õ † < Æ@ /† < Æ\  { 9 

†

< Æ   H @ / Òì  r _  † < ÆÒ q t[ þ t \ >  1† < Ƹ  M : C Ä º  H { 9 ì ø Í Ó ü t o 

†

< Æ y © œý a  H „  l  x 9   l Š © œF G  \  @ /ô  Ç > h¥ Æ õ   © œ‚   ³ ð‰ & ³

`

 ¦ ô  Ç õ 3 l q î ß –\ " f 8 ú xF ‹ c& h Ü ¼– Ð † < Æ_ þ v   H ' Í l  rs  . þ j

&

ñ   ñ 1 p x [15]“ É r ² D G ? / þ j © œ0 A Ý ¶  # 3 @ / † < ÆÒ q t[ þ t`  ¦ @ / © œÜ ¼

–

Ð › ¸ \  ¦ z  ´r  % i   H X <, — ¸¿ º “ ¦1 p x † < Ɠ §M : Ó ü t o  Is 
 II

\

 ¦ s à º % i 6 £ § \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ Ã ºï  r _  „    l

† < Æ ? /6   x`  ¦ † < Æ_ þ v   H õ & ñ \ " f # Q 9¹ ¡ §`  ¦ Ö ¼z “ ¦ e ”  

“

¦ ˜ Г ¦ % i  . 2005† < Ƹ  • ¸ / B N õ @ /† < Æ 1† < Ƹ  Ò q t[ þ t`  ¦ @ / © œ Ü

¼– Ð ô  Ç ^ ” 7 á x F  1 p x _  ƒ  ½ ¨ [16]\ " f † < ÆÒ q t[ þ t“ É r „  / B N õ  ƒ  

>

ô  Ç „   l  † < Æ_ þ v _  € 9 כ ¹$ í `  ¦ “  & ñ €  " f• ¸ s K   H  Ò7 á ¤ ô

 Ç ¼ # s  “ ¦ 6 £ x ² ú š % i  . s  Qô  Ç ƒ  ½ ¨   õ [ þ t“ É r { 9 ì ø Í& h  Ü

¼– Ð / B N õ @ /† < Æ ’  { 9 Ò q t[ þ t s  { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ y © œý a\  ¦ : Ÿ x K  ½ ¨

^

‰& h “   „   l  > h¥ Æ `  ¦ † < Æ_ þ v   H õ & ñ \ " f # Q 9¹ ¡ §`  ¦   

“

¦ e ” 6 £ §`  ¦ r  ô  Ç . ¢ ¸ @ /† < Æ\ " f s , Xt   H Ó ü t o  “ §¹ ¢ ¤ _  8

£ ¤€  \ " f ˜ Ѐ  , @ /^ ‰– Ð Ó ü t o † < Æõ \ " f > h[ O    H y © œý a ×  æ /

B

N @ / 1† < Ƹ  `  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð   H { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ_  y © œý aà º x 9  Ã

ºy © œÒ q ts   © œ ´ ú §`  ¦  כ s  . Õ ª QÙ ¼– Ð @ /† < Æ_  { 9 ì ø Í Ó ü t o 

†

< Æ “ §¹ ¢ ¤ \  @ /ô  Ç z  ´] j& h “   ƒ  ½ ¨ à ºכ ¹  H  © œ{ © œ  “ ¦ ^  ¦ à º e ”

 .

@

/† < Æ_  „   l  “ §¹ ¢ ¤ \  › ' a # Œ _ p  e ”   H Y >  t  ƒ  

½

¨   õ [ þ t s  ˜ Г ¦÷ &l   H % i t ë ß – [17–19],   É r ì  r  \  q

 €    Ö ¸ µ 1 Ï >  ”  ' Ÿ ÷ &“ ¦ e ” t  · ú § . \ V\  ¦ [ þ t # Q @ /† < ÆÒ q t _

 Š © œF G   † < Æ_ þ v \  › ' a ô  Ç ƒ  ½ ¨  H p p ô  Ç Ã ºï  r s  . Š © œF G  

\

 @ /ô  Ç ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨ë ß –Ü ¼– Ð ² D G ô  Çô  Ç €  , [ j> \ " f  © œ  H

“

§¹ ¢ ¤ ì  r   X <s ' Z …s Û ¼“   ERIC(Education Resources Information Center) \ " f v 0 >× ¼  Ž Ò  o`  ¦  8 • ¸ 10> h _

 ë  H " fë ß –s   Ž Ò  o÷ &% 3   [20]. Õ ª
  @ /Â Òì  r 30¸     s

 t è ß –  7 Hë  H s  
  ƒ  õ † < Æ ƒ  ½ ¨  õ [ þ t s % 3  .

s

 Qô  Ç  † ½ Ó[ þ t`  ¦ “ ¦ 9 # Œ s  ƒ  ½ ¨\ " f  H { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ

`

 ¦ à ºy © œ   H / B N õ @ /† < Æ 1† < Ƹ   † < ÆÒ q t[ þ t \ >  „  l Š © œF G  ü <



l Š © œF G   Šҁ  _   © œ‚  `  ¦ Õ ªo • ¸2 Ÿ ¤ ô  Ç Ê ê,  © œ‚   — ¸€ ª œ`  ¦

#

3 Å Ò o # Œ „ à ÐÒ  o& h Ü ¼– Ð : £ ¤f ç [ þ t`  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Г ¦  ô  Ç . ¢ ¸

“

¦1 p x † < Ɠ § r ] X  s à º õ 3 l q 1 p x`  ¦ s 6   x # Œ   õ \  ¦ Æ Ò “ ¦

¹

1 Ïô  Ç Ê ê ×  æ1 p x x 9  { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ “ §¹ ¢ ¤ \  @ /ô  Ç r  & h `  ¦ »

·

¡ ­{ 9   כ s  .

II. Ž ì ŏ Œ U ê s0 n É

1. Ž ì ŏ Œ 6 V ê s

s

 ƒ  ½ ¨\  ‚ à Ð# Œô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t“ É r q à º• ¸ Ý ¶  w n @ /† < Æ\ " f { 9  ì

ø Í Ó ü t o † < Æ`  ¦ à ºy © œ   H / B N õ @ /† < Æ 1† < Ƹ   † < ÆÒ q t 44" î s  . z  ´ ]

j– Ð [ O ë  H \  6 £ x ² ú šô  Ç † < ÆÒ q t“ É r 8 ú x 52" î s % 3 Ü ¼
 ƒ  ½ ¨ @ / © œ _

 œ í& h `  ¦ " î S X ‰ y  l  0 A # Œ F à ºy © œÒ q t, q / B N @ /Ò q t, “ ¦† < Æ

¸

  1 p x \  K { © œ   H 8" î `  ¦ ] jü @ % i  . 44" î ×  æ z Œ ™† < ÆÒ q ts  32" î , # Œ† < ÆÒ q ts  12" î s % 3 Ü ¼ 9 „  / B NZ > – Ѝ  H ( Ž É Ó' / B N † < Æõ  22" î , | » ¡ ¤ † < Æõ  14" î , Ò q t" î  o† < Æ/ B N † < Æõ  8" î s % 3  .

s

[ þ t“ É r — ¸¿ º ] j7  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \     “ ¦1 p x † < Ɠ § õ 3 l q[ þ t

`

 ¦ s à º % i   H X <, Ó ü t o  I`  ¦ s à ºô  Ç † < ÆÒ q t“ É r 25" î (57 %)s 

%

3 “ ¦ @ /† < Æ Ã º† < Æ 0 p x§ 4  r + « >(s   à º0 p x) \ " f Ó ü t o  I`  ¦ ‚  × þ ˜ ô

 Ç † < ÆÒ q t“ É r 13" î (30 %)s % 3  . “ ¦1 p x † < Ɠ §\ " f Ó ü t o  II\  ¦ s  Ã

ºô  Ç † < ÆÒ q t“ É r 2" î s % 3   H X < s [ þ t“ É r — ¸¿ º à º0 p x \ " f Ó ü t o  II

\

 6 £ x r  % i  . ‚ à Г ¦– Ð 11" î (25 %)“ É r à º0 p x \ " f   r „ à Ð

½

¨ x 9  f ” \ O  „ à н ¨\  ¦ ‚  × þ ˜ô  Ç Ê ê / B N õ @ /† < Æ\  { 9 † < Æ % i  “ ¦ 6

£

x ² ú š % i  . õ † < Æ „ à н ¨\  ¦ ‚  × þ ˜ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t“ É r ƒ  ½ ¨ @ / © œ_  75 % s  9, “ ¦1 p x † < Ɠ §\ " f ™ è0 A ‘s õ ’ õ & ñ `  ¦ s à º % i  .

‚ Ã

Г ¦– Ð ] j7  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f  H > \ P  ½ ¨ì  r s  \ O Ü ¼ 9 s õ 



 H / B Nd ” & h “   6   x # Q  m  . Õ ª Q
 # Œ„  y  s / B N > \ P  ”  

†

< Æ \ V& ñ  \  ¦ t g A   H ´ ú ˜– Ð æ ¼s “ ¦ e ” # Q, s  ƒ  ½ ¨\ " f• ¸ _

  ™ è: Ÿ x`  ¦ 0 A # Œ  6   x % i  .

2.  º  y ¢ Œ õ m Í Ž ì ŏ Œ ± n Ç 

ƒ

 ½ ¨\  ‚ à Ð# Œô  Ç @ /† < ÆÒ q t[ þ t \ >  t € 9  ¨ î _  + þ AI – Ð „   l

Š © œF G  ,  l Š © œF G  _   © œ‚  `  ¦ Õ ªo • ¸2 Ÿ ¤ כ ¹' õ A   H ~ ½ Ó d ”

Ü ¼– Ð › ¸ \  ¦ % i  . 6   x # Q ] jr  › ¸ \  p u   H % ò † ¾ Ó

Fig. 1. Question for the electric dipole.

Fig. 2. Question for the magnetic dipole.

`

 ¦ ×  ¦ s l  0 AK  ¿ º ë  H † ½ Ó\ " f — ¸¿ º ‘Š © œF G  ’   H " î g A`  ¦



6   x t  · ú §€ Œ ¤ . ¢ ¸  -Á º  © œ‚  s  ´ ú §  ì  r$ 3 s  # Q 90 >t 



 H  â Ä º\  ¦ \ V~ ½ Ó l  0 A # Œ, „   
 • ¸‚   Šҁ  _   © œ‚  “ É r

÷

&• ¸2 Ÿ ¤ 10 > h s  – Ð K ² ú ˜ “ ¦ % i  . ½ ¨^ ‰& h Ü ¼– Ð „  l 

Š ©

œF G   ë  H † ½ ӓ É r „   | ¾ Ós  ° ú  “ ¦  s  · ¡ ­ # Q e ”   H € ª œ„    ü

< 6 £ §„    Å Ò0 A_  „  l  © œ`  ¦ Õ ªo   H  © œ S ! Ü ¼– Ð ] jr  % i 



(Fig. 1).  l Š © œF G   Šҁ  _   © œ‚  `  ¦ ¶ n s  H ë  H † ½ ӓ É r ° ú  

“ É

r ß ¼l _  „  À Ó ì ø Í@ / ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð â ìØ Ô  H  © œ S ! Ü ¼– Ð ç ß –™ è



o % i  (Fig. 2). s   H “ ¦o + þ A • ¸‚   0 A\   © œ‚  `  ¦ { 9 ^ ‰

&

h Ü ¼– Ð Õ ªo l  ~ 1 t  · ú §“ É r & h `  ¦ C  9 “ ¦ é ß –í  H € Œ ™l  x 9 



r © œ_  % ò † ¾ Ó`  ¦ ×  ¦ s l  0 Aô  Ç r • ¸% i  . " é ¶ g Ë :& h Ü ¼– Ѝ  H „   l

Š © œF G  
  l Š © œF G  \ " f — ¸¿ º 3 " é ¶ { 9 ^ ‰– Ð  © œ‚  `  ¦

³

ð‰ & ³ # Œ  ô  Ç . Õ ª Q
 “ §F \ • ¸ 2 " é ¶ Ü ¼– Ð ¶ ú š o ] j r

÷ &# Q e ” “ ¦ 3 " é ¶ Ü ¼– Ð Õ ªo l  # Q 9î  r & h  1 p x`  ¦ “ ¦ 9 

#

Œ @ /† < ÆÒ q t[ þ t \ >  t €  \  2 " é ¶ Ü ¼– Ð Õ ªo • ¸2 Ÿ ¤ כ ¹' õ Aô  Ç & h 

“ É

r s  ƒ  ½ ¨_  ] jô  Ç& h s  “ ¦ ½ + É Ã º e ”  .

›

¸  r l   H † < ÆÒ q t[ þ t s  2010¸   2† < Æl  { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ y © œ_ 

\

" f l œ í& h “   „  l ,  l  > h¥ Æ `  ¦ † < Æ_ þ v ô  Ç s Ê ê% i  . { 9  ì

ø Í Ó ü t o † < Æ y © œ_ _  : Ÿ x  © œ& h “   ”  ' Ÿ `  ¦ “ ¦ 9 # Œ 9 Z 4 ×  æí  H

\

 & ñ „  l † < Æ é ß –" é ¶(electrostatics)`  ¦ † < Æ_ þ v ô  Ç Ê ê 10 Z 4 ×  æí  H

\

 „  l Š © œF G  \  @ /ô  Ç › ¸ \  ¦ z  ´r  % i  . s Ê ê 11 Z 4 œ í

\

 & ñ  l † < Æ é ß –" é ¶`  ¦ † < Æ_ þ v ô  Ç Ê ê 12 Z 4 ×  æí  H \   l Š © œF G  

Fig. 3. Samples of students’ drawings about electric field lines for the electric dipole.

\

 @ /ô  Ç › ¸ \  ¦ ”  ' Ÿ  % i  . y © œ   H y © œ_  ×  æ \  ¿ º Š © œF G



_   © œ‚  `  ¦  [ jy  Õ ª 9 [ O " î t   H · ú §€ Œ ¤Ü ¼
 & ñ „  l 

†

< Æ é ß –" é ¶(magnetostatics)`  ¦ y © œ_ ½ + É M :  H f . ËF G Šҁ  _   © œ

‚

 `  ¦, & ñ  l † < Æ é ß –" é ¶`  ¦ y © œ_ ½ + É M :  H Á ºô  Ç • ¸‚   Šҁ  _   © œ

‚

 `  ¦ } 9 ó ø Í\  Õ ª 9 ] jr  % i  . Õ ª Q
 „  l Š © œF G  ü <   l

Š © œF G   Šҁ  _   © œ‚  “ É r y © œ_  “ §F \  ¶ ú š o + þ AI – Ð ] jr 

÷

&# Q e ” % 3 “ ¦, y © œ   H y © œ_  ×  æ \  1 r s  © œ K { © œ ¶ ú š o\  ¦ ƒ   /

å

L €  " f [ O " î % i  . ƒ  ½ ¨ ‚ à Ð   H 2 > h ì  r ì ø ÍÜ ¼– Ð
¾ º

#

Q à ºy © œ % i   H X < y © œ , “ §F , y © œ_  ~ ½ Ód ” , ”  • ¸ 1 p x“ É r — ¸¿ º 1

l x{ 9  % i  .

ƒ

 ½ ¨   H † < ÆÒ q t[ þ t s  Õ ª 2 ; Õ ªa Ë >`  ¦ õ † < Æ& h  — ¸+ þ A_  l ï  r x 9

 — ¸€ ª œ\     # 3 Å Ò o % i  . €  $  „  l Š © œF G  _   © œ‚  

\

 › ' a ô  Ç @ /† < ÆÒ q t[ þ t _  Õ ªa Ë >`  ¦ ì  r$ 3  % i  . @ /³ ð& h “   Ó ü t o 

†

< Æ “ §F [ þ t [8–11]`  ¦ ‚ à Г ¦ # Œ 7 ˜' & h “   : £ ¤$ í `  ¦ “ ¦ 9 # Œ

 ©

œ‚  s    u  
 = å S # Qt t  · ú §l ,  © œ‚   > hà º_   © œ@ /& h  ™ è x 9

 & ñ • ¸\  ¦ s 6   x # Œ  © œ_  [ jl \  ¦
 ? /l , € ª œ„   \ " f 6

£ §„    ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð † ¾ Ó l , & h „      H % ƒ  H @ /g A& h “   ~ ½ Ó 



© œÜ ¼– Ð Õ ªo l  1 p x`  ¦ l ï  r Ü ¼– Ð õ † < Æ& h  — ¸+ þ A # ŒÂ Ò\  ¦ ó ø Íé ß –

% i  . \ V\  ¦ [ þ t # Q  © œ‚  _  ] X ‚  “ É r Õ ª t & h _   © œ ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ 7 ˜' & h Ü ¼– Ð
  · p . Õ ªz ª œ z  ´‚  Ü ¼– Ð  © œ‚  `  ¦ Õ ªo €   ] X 

‚

  ~ ½ ӆ ¾ Ós  Ñ ü t s  ÷ &# Q 7 ˜' _  ~ ½ ӆ ¾ Ó$ í `  ¦ ] j@ /– Ð ³ ð‰ & ³ t  3

l

w Ù ¼– Ð,  © œ‚  `  ¦ Õ ªw n = M :\   H  o¶ ú ˜³ ð 1 p x`  ¦ s 6   x K   ô  Ç



.  8½ ¨
 s  ƒ  ½ ¨\ " f ] jr   ) a ë  H ] j  © œ S ! “ É r f . ËF G s   



  Š © œF G  – Ð" f Ñ ü t  s _   o  B Ä º ¾ ú š . Õ ª Q
 Ñ ü t



s _   o  0Ü ¼– Ð Ã º§ 4    H s  : r& h “   & h Š © œF G     m

Ù ¼– Ð, Ñ ü t  s  / B N ç ß –_   © œs  ³ ð‰ & ³÷ &# Q  ô  Ç . „  l Š © œ F

G  `  ¦ Õ ªw n = M :\  & h „      H % ƒ\ " f  H „  l  © œ‚  `  ¦ ~ ½ Ó 



© œÜ ¼– Ð Õ ªo ÷ &, ¿ º & h „     s \ " f  H „  l  © œs  7 ˜' & h  Ü

¼– Ð  8K ”     õ \  ¦  © œ‚  Ü ¼– Ð
 ? /  ô  Ç . s ü < ° ú  “ É r l

ï  r Ü ¼– Ð õ † < Æ& h  — ¸+ þ A`  ¦ €  $  # 3 Å Ò oô  Ç Ê ê, õ † < Æ& h Ü ¼– Ð Â

Ò& h ] X ô  Ç  Y V[ þ t`  ¦ — ¸€ ª œ 1 p x \     # 3 Å Ò o % i  .



l Š © œF G  _  — ¸€ ª œ• ¸ s ü < Ä » ô  Ç l ï  r Ü ¼– Ð õ † < Æ& h  — ¸ + þ

A # ŒÂ Ò\  ¦ o “ ¦ ì  r$ 3  % i  . Õ ª  X < “ ¦„   & ñ  l † < Æ\ 

"

f  H 1 l qw n  ) a   
  l  f . ËF G _  ” > r F \  ¦ “  & ñ t  · ú §Ü ¼ 9  l  © œ\  @ /ô  Ç µ 1 Ïí ß –(divergence)° ú כ“ É r † ½ Ó © œ 0(zero)s 



.   " f „  l  © œ‚  _  l ï  r ×  æ „    › ' aº   ? /6   x`  ¦ { 9  Ò



7 ,  l  © œ‚  \ " f  H Á ºô  Ç • ¸‚     H % ƒ\ " f " é ¶+ þ AÜ ¼– Ð   l

 © œ‚   Õ ªo l , š ¸ É r’ < H Z O g Ë :\    É r ~ ½ ӆ ¾ Ó ³ ð‰ & ³Ü ¼– Ð @ /^ ‰

% i  .  Ö  ¦  Q # 3 Å Ò o x 9  ì  r$ 3  õ & ñ „  ì ø Í\  › ' a # Œ Ó ü t o 

\

 ¦ „  / B N ô  Ç õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ † < Æ ~ à Ì  1“  õ  a ž ?_  # Œ  { © œ$ í `  ¦  Ž 

ž

Ð % i  . ‚ à Г ¦– Ð €  { Œ ™ 1 p x`  ¦ s 6   x # Œ  8¹ ¡ ¤ d ” 8 £ x& h “   s  K

\  ¦ ì  r$ 3    H õ & ñ “ É r Ê ê5 Å q ƒ  ½ ¨\ " f  Ò  ¦ \ V& ñ s Ù ¼– Ð,

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H  © œ‚   — ¸€ ª œ\  @ /ô  Ç ì  r$ 3 \  | 9 ×  æ % i  .

III. Ž ì ŏ Œ + s ÇÊ Ý

1.  ¹ ÅM a ê s Œ £ ; 8 ý X ê s Ò Å

Table 1“ É r „  l Š © œF G   Šҁ  _  „  l  © œ‚   Õ ªo l \  @ /ô  Ç

›

¸    õ \  ¦ # 3 Å Ò oô  Ç  כ s “ ¦, Fig. 3“ É r Õ ª \ V[ þ t s  . „  

^

‰_  18 %\  K { © œ   H 8" î _  / B N @ / 1† < Ƹ  Ò q t“ É r õ † < Æ& h Ü ¼

–

Ð & h ] X  >  „  l  © œ‚  (s Ê ê Table 1 x 9  Fig. 3_  ‘ESC’ü <

° ú

 s  l   ñ\  ¦ s 6   x K  ³ ðr † < Ê)`  ¦ Õ ª§ 4  . “ §F ü < ° ú  s  ¢ - a

#

4 ô  Ç — ¸€ ª œ“ É r  m  8 • ¸ „  l  © œ‚   Õ ªo l  ½ ©g Ë :\  q “ §

&

h

 Ø  æz  ´ >  Õ ª 2 ;  Y V\  K { © œô  Ç . s ×  æ \ " f 4" î “ É r Ó ü t o

 I`  ¦ “ ¦“ § r ] X \  s à º t  · ú §€ Œ ¤ “ ¦ 6 £ x ² ú š % i  . ¢ ¸ 8" î ×  æ 7" î “ É r à º0 p x \ " f õ † < Æ „ à н ¨\  ¦ ‚  × þ ˜ % i “ ¦ “ ¦1 p x † < Æ

“

§\ " f s õ  õ & ñ `  ¦ s à º % i  “ ¦ 6 £ x ² ú š % i  .

39 %(17" î )_  Õ ªa Ë >“ É r õ † < Æ& h  — ¸+ þ Aõ  Ä »  t ë ß –  Òì  r

&

h Ü ¼– Ð p f  ¨ ô  Ç  Y V– Ð ì  r À Ó÷ &% 3  . 9 %(4" î )_  † < ÆÒ q t“ É r

&

h

„   \ " f
š ¸  H  © œ‚  `  ¦ “ ¦Ø Ô>  Õ ªo t  · ú §“ ¦ » ¡ ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó

Table 1. Patterns of electric field lines for the electric dipole.

Category No. of students

Scientifically correct[ESC] 8 (18 %)

Partly correct Water melon with ears[EWE] 4 (9 %)

Water melon[EWM] 3 (7 %)

Water melon with reverse arrows[EWR] 4 (9 %)

No arrow[ENA] 3 (7 %)

Others[EOT] 3 (7 %)

Subtotal 17 (39 %)

Incorrect Magnetic dipole[EMD] 3 (7 %)

Concentric circle[ECC] 3 (7 %)

Circulation[ECL] 4 (9 %)

Else[EEL] 5 (11 %)

Subtotal 15 (34 %)

No response 4 (9 %)

Total 44 (100 %)

\

 | 9 ×  æ& h Ü ¼– Ð C u  # Œ ‘) ² ú ˜ 2 ; à º~ à Ì+ þ A(EWE)’Ü ¼– Ð # 3  Å

Ò o % i  .  u  à º~ à Ì_  ×  ¦ Á º] (% ƒ! 3  (+)\ " f Ø  ¦ µ 1 ÏK  (- ) – Ð † ¾ Ó   H  © œ‚  `  ¦ ¿ º F G  s \ ë ß – Õ ª 2 ;  â Ä º(EWM)• ¸ 7

%(3" î )s % 3  .   É r 9 %(4" î )_  † < ÆÒ q t• ¸ % i r  à º~ Ã Ì ×  ¦ Á º ]

(% ƒ! 3  ¿ º F G  s \   © œ‚  `  ¦ Õ ª§ 4 t ë ß –, (-)\ " f (+)– Ð † ¾ Ó

• ¸2 Ÿ ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ Õ ª§ 4 l \   – Ð ì  r À Ó(EWR) % i  . „  ^ ‰ _

 7 %\  K { © œ   H 3" î (ENA)“ É r  o¶ ú ˜³ ð\  ¦  6   x t  · ú §

“

¦ z  ´‚  Ü ¼– Ðë ß – Õ ª 9 ~ ½ ӆ ¾ Ó$ í s  × ¼ Q
t  · ú §€ Œ ¤ . s ü @\  7 %(3" î )_  † < ÆÒ q t• ¸  Òì  r& h Ü ¼– Ðë ß – õ † < Æ& h  — ¸+ þ A\    H  ô  Ç



© œ‚   — ¸€ ª œ(EOT)`  ¦ ³ ð‰ & ³ % i  .

6

£

x ² ú š _  34 %\  K { © œ   H 15" î _  Õ ªa Ë >“ É r „  ì ø Í& h Ü ¼– Ð õ

† < Æ& h  — ¸+ þ Aõ   o  Y O % 3  . { 9 Â Ò † < ÆÒ q t[ þ t(7 %)“ É r  l 

Š

© œF G  ü < Ä » ô  Ç — ¸€ ª œ(EMD)Ü ¼– Ð „  l Š © œF G  _   © œ‚  `  ¦

³

ð‰ & ³ % i  . ¢ ¸ „  ^ ‰_  7 %\  K { © œ   H 3" î “ É r ¿ º & h „  

\  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð y Œ •y Œ • 1 l xd ” " é ¶(ECC)`  ¦ Õ ª§ 4  .   õ & h Ü ¼

–

Ð 1 p x„  0 A‚  õ  Ä » ô  Ç — ¸€ ª œ“  X <, † < ÆÒ q t[ þ t s  „  l  © œ‚  õ  1

p x„  0 A‚  `  ¦ ™ D ¥1 l x # Œ s X O >  ² ú š % i `  ¦ 0 p x$ í s  e ”  .



u  í  H¨ 8 Š 1 p w s , (+)\ " f
“ : r  © œ‚  s  (-)– Ð [ þ t # Q“ ¦ (-) \ " f  H  r  (+)– Ð † ¾ Ó • ¸2 Ÿ ¤ Õ ª 2 ; † < ÆÒ q t[ þ t(ECL) • ¸ e ” 

% 3

  H X < 4" î (9 %)s % 3  . ¢ ¸ ™ èà º  Y V(EEL)– Ð ¨ î ' Ÿ ô  Ç f ”

‚    µ 1 ϖ Ð Õ ªo l ,  © œ‚  `  ¦  rš ¸o % ƒ! 3  ™ è6   x[  t s u   H

—

¸_ þ v Ü ¼– Ð Õ ªo l  1 p x s  e ” % 3  . ‚ à Г ¦– Ð õ † < Æ& h Ü ¼– Ð & h ] X  ô

 Ç — ¸€ ª œ`  ¦ Õ ª 2 ; 18 %(8" î )`  ¦ ] jü @ “ ¦
 Qt  † < ÆÒ q t[ þ t ×  æ

\

" f (-)\ " f (+)– Ð  © œ‚  s  † ¾ Ó • ¸2 Ÿ ¤ Õ ª 2 ;  â Ä º  H 8 ú x 14

%(6" î )s % 3  .  Ö  ¦  Q Á º6 £ x ² ú š“ É r „  ^ ‰_  9 %\  K { © œ   H 4| s % 3  .

2.  M a ê s Œ £ ; 8 ý X ê s Ò Å

Fig. 4. Samples of students’ drawings about magnetic field lines for the magnetic dipole.



l Š © œF G   Šҁ  _   l  © œ‚  `  ¦ Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð Õ ªo   H ë  H † ½ Ó

\

 @ /ô  Ç › ¸    õ   H Table 2 ü < Fig. 4\  ] jr  % i  . „  

^

‰& h Ü ¼– Ð ^  ¦ M : 16 %(7" î )_  † < ÆÒ q t[ þ t“ É r q “ §& h  õ † < Æ& h  — ¸ + þ

A\   ҽ + Ë   H  © œ‚  (s Ê ê Table 2 x 9  Fig. 4_  ‘MSC’ü <

Table 2. Patterns of magnetic field lines for the magnetic dipole.

Category[symbol] No. of students Scientifically correct[MSC] 7 (16 %) Partly correct Binocular[MBN] 4 (9 %)

Junctions[MJC] 4 (9 %) No arrow[MNA] 3 (7 %)

Subtotal 11 (25 %)

Incorrect Electric dipole[MED] 8 (18 %) Rubber bands[MRB] 4 (9 %) Vortex[MVT] 3 (7 %) Circulation[MCL] 3 (7 %)

Subtotal 18 (41 %)

No response 8 (18 %)

Total 44 (100 %)

° ú

 s  l   ñ\  ¦ s 6   x K  ³ ðr † < Ê)`  ¦ Õ ª§ 4  . s [ þ t ×  æ à º0 p x \ 

"

f   r „ à н ¨
 f ” \ O  „ à н ¨\  ¦ ‚  × þ ˜ô  Ç † < ÆÒ q t“ É r ô  Ç " î • ¸ \ O % 3  Ü

¼
 7" î ×  æ 6" î “ É r à º0 p x \ " f Ó ü t o  I\  6 £ x r  t  · ú §“ É r † < Æ Ò q

ts % 3  . q 2 Ÿ ¤ Ó ü t o  I`  ¦ f ” ] X  s à º t   H · ú §€ Œ ¤# Q• ¸ “ ¦ 1

p

x † < Ɠ §\ " f s õ % i ~   † < ÆÒ q t[ þ t s   l Š © œF G   Õ ªo l \ " f

•

¸  © œ@ /& h Ü ¼– Ð & ñ ² ú šÒ  ¦ s  Z  }`  ¦  כ e ” `  ¦ r  ô  Ç .

„

 ^ ‰ 6 £ x ² ú š _  25 %\  K { © œ   H 11" î _  Õ ªa Ë >“ É r õ † < Æ

&

h Ü ¼– Ð — ¸¿ º & h ] X   “ ¦ ^  ¦ à º  H \ O Ü ¼
  l  © œ_  Å Ò כ

¹ $ í | 9  ×  æ { 9 Â Ò\  ¦ & h ] X  > 
 ? /“ ¦ e ” % 3  . s  ×  æ 4" î (9 %)_  † < ÆÒ q t“ É r  u  Š © œî ß – â õ  ° ú  s  @ /g A& h “   — ¸

€

ª œ(MBN)Ü ¼– Ð Š © œF G   Šҁ    © œ‚  `  ¦ ³ ð‰ & ³ % i   H X <, 1 l qw n 

 )

a Á ºô  Ç • ¸‚   Šҁ  _   l  © œ`  ¦ y Œ •y Œ •  – Ð Õ ª 2 ; + þ AI % i 



. ¢ ¸   É r 4" î “ É r ¿ º • ¸‚    s _   © œ‚   ×  æ { 9  Ò    u

• ¸2 Ÿ ¤ ³ ð‰ & ³(MJC) # Œ 7 ˜' _  ½ + Ë$ í `  ¦ ] j@ /– Ð
 ? /t  3

l

w % i  . Õ ªo “ ¦ 3" î “ É r  © œ‚  \  ~ ½ ӆ ¾ Ó$ í `  ¦ ³ ðr  t  · ú §

€

Œ

¤ (MNA).

41 %(18" î )_  † < ÆÒ q ts  Õ ª 2 ;  l Š © œF G  _   © œ‚   — ¸€ ª œ“ É r õ

† < Æ& h Ü ¼– Ð & h ] X  t  · ú §€ Œ ¤ . „  l Š © œF G  % ƒ! 3   l Š © œF G



\  ¦ Õ ª 2 ; † < ÆÒ q t(MED)“ É r 18" î ×  æ 8" î s % 3   H X <,  l Š © œ F

G  \  ¦ õ † < Æ& h Ü ¼– Ð Õ ª 2 ; 7" î ˜ Ð  š ¸y  9  8 ´ ú §€ Œ ¤ . ë ß –

€



• „  l Š © œF G  _   â Ä º €   õ † < Æ& h  — ¸+ þ AÜ ¼– Ð ó ø Í& ñ ½ + É & ñ

•

¸% i  . s   H { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ`  ¦ à ºy © œ   H † < ÆÒ q t[ þ t s  „  l § 4  õ

  l § 4 `  ¦ " f– Ð ™ D ¥1 l x ô  Ç   H Scaife ü < Heckler_  ƒ  ½ ¨

 

õ  [19]ü <• ¸ › ' aº  t `  ¦ à º e ”   H X <, s \  › ' a K " f  H €  { Œ ™ ì

 r$ 3  1 p x`  ¦ : Ÿ x K   8 ½ ¨^ ‰& h “   K $ 3 `  ¦ Æ Ò½ + É € 9 כ ¹ e ”  .

¢

¸ s  18" î ×  æ 4" î “ É r “ ¦Á º  ½ ™× ¼ü < ° ú  “ É r ` ‚/ B G‚   + þ A I

(MRB)– Ð  l Š © œF G   Šҁ  `  ¦ Õ ª§ 4  . ° ú  “ É r ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð

„

 À Ó â ìØ Ô  H ¿ º • ¸‚   Šҁ  _   l  © œs  €   “ ¦Á º  ½ ™× ¼

—

¸€ ª œ_   © œ‚  s  { 9 Â Ò € 9 כ ¹ t ë ß –, ƒ  ½ ¨\ " f ] jr ô  Ç  © œ S ! 

\

 @ /ô  Ç ³ ð‰ & ³Ü ¼– Ѝ  H  Ò& h ] X  % i  .   É r 3" î _  † < ÆÒ q t[ þ t

“ É

r  © œ‚  s  • ¸‚  `  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð y Œ •y Œ • µ 1 Ïí ß –, à º§ 4  €  " f ™ è6   x [

 t s u   H — ¸€ ª œ(MVT)Ü ¼– Ð  l Š © œF G  \  ¦ ³ ð‰ & ³ % i  . ¿ º

•

¸‚    s \ " f  o¶ ú ˜³ ð\  ¦ " f– РŠғ ¦ ~ à ÎÜ ¼€  " f í  H¨ 8 Š ÷ &  H

—

¸€ ª œ(MCL)Ü ¼– Ð  © œ‚  `  ¦ Õ ª 2 ; † < ÆÒ q t• ¸ 3" î s  e ” % 3  .



l  © œ‚   Õ ªo l \  6 £ x t  · ú §“ É r Á º6 £ x ² ú š  8" î (18

%) s % 3   H X <, „  l  © œ‚    Y V_  2C \  K { © œ % i  . 6 £ x ² ú š



[ þ t s  † < Æ_ þ v ô  Ç ] j7  õ † < Æõ  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \   Ø Ô€   œ í1 p x † < Æ

“

§ 3† < Ƹ  M :  $ 3  Z  t s  é ß –" é ¶ \ " f  $ 3  Šҁ  _  ^ o =À Ò — ¸

€

ª œ`  ¦ › ' a ¹ 1 Ï   H  â + « >Ü ¼– Ð „   l ü <  © œ\  @ /ô  Ç l œ í > h¥ Æ  s

 % ƒ6 £ § ™ è> h÷ &% 3  . ×  æ1 p x † < Ɠ §\ " f  H ×  æ † < Ɠ § 2† < Ƹ  M : & ñ

„

 l \  ¦, ×  æ † < Ɠ § 3† < Ƹ  õ  “ ¦1 p x † < Ɠ § 1† < Ƹ  M : „  À Ó\  _ ô  Ç



l  © œ`  ¦ † < Æ_ þ v % i  . ×  æ1 p x õ † < Æ “ §õ " f\ " f „  l Š © œF G



 ¶ ú š o– Ð  _  ] jr ÷ &t  · ú §t ë ß –, • ¸‚  \  _ ô  Ç  l  © œ

“ É

r ^ o =À Ò  ”  õ  † < Êa   © œ‚  _  — ¸€ ª œs  # Œ Q Y V ] jr ÷ &

%

3  . Õ ª! 3 \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ s  ƒ  ½ ¨\  ‚ à Ð# Œô  Ç / B N @ /Ò q t[ þ t“ É r

„

 l Š © œF G  ˜ Ð   l Š © œF G   Õ ªo l \ " f Á º6 £ x ² ú š   8

´ ú

§€ Œ ¤ .

IV. + s Ç Â ] Ø õ m Í S  X ì È

s

 ƒ  ½ ¨\ " f  H q à º• ¸ Ý ¶  w n @ /† < Ɠ §_  / B N õ @ /† < Æ\ " f { 9

ì ø Í Ó ü t o † < Æ`  ¦ à ºy © œ   H 1 † < Ƹ  Ò q t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð „  l Š © œF G



_  „  l  © œ,  l Š © œF G  _   l  © œ\  @ /ô  Ç  © œ‚  `  ¦ Õ ªo 

•

¸2 Ÿ ¤ ô  Ç Ê ê Õ ª Õ ªa Ë >`  ¦ ì  r$ 3  % i  . s  ƒ  ½ ¨  H Õ ª1 l x î ß – ² D G

?

/\ " f Õ ª t  Å Ò3 l q t  · ú §€ Œ ¤~   / B N õ @ /† < Æ { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ

“

§¹ ¢ ¤ \  @ /ô  Ç „ à ÐÒ  o& h  r • ¸\  K { © œ   H X <, ƒ  ½ ¨_  Å Òכ ¹    õ

 x 9  r  & h “ É r  6 £ § õ  ° ú   .

' Í

P :, õ † < Æ& h Ü ¼– Ð & h ] X  >  „  l Š © œF G   x 9   l Š © œF G



_   © œ‚   ì  r Ÿ í\  ¦ Õ ª 2 ; / B N @ /Ò q t“ É r y Œ •y Œ • 20 % p ë ß –s % 3  .

„

 l Š © œF G    H 44" î ×  æ 18 %(ESC, 8" î ),  l Š © œF G    H 16 %(MSC, 7" î ) õ † < Æ& h “   — ¸+ þ A\   ҽ + Ë   H + þ AI – Ð  © œ

‚

 `  ¦ Õ ª§ 4  . & ñ ² ú š+ þ AÜ ¼– Ð Õ ª 2 ; † < ÆÒ q t[ þ t“ É r @ / Òì  r à º0 p x \ 

"

f õ † < Æ „ à н ¨\  ¦ ‚  × þ ˜ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t s % 3  . Õ ª Q
 „  l Š © œF G



\  ¦ õ † < Æ& h Ü ¼– Ð & h ] X  >  ³ ð‰ & ³ô  Ç † < ÆÒ q t ×  æ ] X ì ø ͓ É r “ ¦“ § r

] X  Ó ü t o  I`  ¦ s à º t  · ú §€ Œ ¤“ ¦,  l Š © œF G  \  ¦ ] j@ /– Ð Õ ª



2 ; † < ÆÒ q t 7" î ×  æ 6" î “ É r à º0 p x \ " f Ó ü t o  I`  ¦ ‚  × þ ˜ t  · ú §“ É r

†

< ÆÒ q t[ þ t s % 3  . @ /† < Æ\  { 9 † < Æô  Ç Ê ê & h ] X ô  Ç { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ y © œ _

\  ¦ s à º €   “ ¦“ § r ] X \  Ó ü t o  õ 3 l q`  ¦ s à º t  · ú § 8



• ¸ : Ÿ x > & h Ü ¼– Ð Ä »_ p ô  Ç s 
t  · ú §`  ¦ & ñ • ¸– Ð $ í 2

[• ¸ † ¾ Ó © œ  ) a    H ƒ  ½ ¨   õ  [21]\  ¦ “ ¦ 9 €  , ‘ : r ƒ  ½ ¨ _

   õ • ¸ { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ y © œ_ \    É r F N& ñ & h  “ §¹ ¢ ¤ ´ òõ – Ð K

$ 3 ½ + É Ã º e ” `  ¦  כ s  . Õ ª Q
 ‘ : r ƒ  ½ ¨  H „ à ÐÒ  o& h “   › ' a

&

h \ " f " fÕ ü t : Ÿ x > \  ¦ l ì ø ÍÜ ¼– Ð ”  ' Ÿ  % i l \  Æ Òo  : Ÿ x > 

%

ƒ! 3  { 9 ì ø Í o  ) a    : r`  ¦ s = å J # Q ? /l \   H ô  Ç>  e ” Ü ¼Ù ¼

–

Ð, s ü < › ' aº  K  Ê ê5 Å q ƒ  ½ ¨ € 9 כ ¹  .

Ñ ü

t P :, Š © œF G  _   © œ‚  `  ¦ Õ ªw n = M : 7 ˜'  ½ + Ë$ í \  › ' a ô  Ç õ † < Æ

&

h  s K  { 9 Â Ò p f  ¨ ô  Ç  ⠆ ¾ Ós 
 z Œ ¤ . { 9 Â Ò † < ÆÒ q t[ þ t“ É r F

G s  2> he ” `  ¦ t 
u >  _ d ” ô  Ç „  ғ  t  ¿ º „   \  ¦ ƒ     



 H » ¡ ¤ ë ß –`  ¦ ×  æ& h & h Ü ¼– Ð “ ¦ 9 # Œ î ß –¼ 1 Ú`  ¦ Õ ªo  
(EWE, 9 %), „     s  / B N ç ß –\ ë ß –  © œ‚  `  ¦ Õ ª§ 4  (EWM, 16 %).



l  © œ_   â Ä º\   H 9 %(4" î )_  † < ÆÒ q ts  y Œ •y Œ • 1 l qw n  ) a ¿ º

•

¸‚   Šҁ  _   © œ‚  (MBN)ë ß –`  ¦ Õ ª§ 4 Ü ¼ 9,   É r 9 %  H • ¸

‚

   s \ " f  © œ‚  s    5 gt • ¸2 Ÿ ¤ Õ ª§ 4  (MJC). s   Òì  r

“ É

r Ó ü t o & h Ü ¼– Ð Ä ºÛ ¼ Z O g Ë :õ • ¸ x 9 ] X   9 „   l  > h¥ Æ  _

 & h 6   x r  ×  æ כ ¹ >   Ö ¸6   x ÷ &Ù ¼– Ð, & h ] X ô  Ç Ê ê5 Å q › ¸u  x 9  > h

¥ Æ

    o † < Æ_ þ v s  ”  ' Ÿ ÷ &# Q  ½ + É  כ s  .

!

Ó P :, { 9 Â Ò / B N @ /Ò q t[ þ t _   © œ‚  \  @ /ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó$ í ³ ð‰ & ³s  Â Ò ì

 r& h Ü ¼– Ð & ñ S X ‰ t  · ú §€ Œ ¤ . s  ƒ  ½ ¨\ " f  H „  l Š © œF G  

\

" f 7 %(ENA, 3" î ),  l Š © œF G  \ " f 7 %(MNA, 3" î ) _

 † < ÆÒ q ts   © œ‚  `  ¦ Õ ªw n = M :  o¶ ú ˜³ ð\  ¦  6   x t  · ú §“ ¦ z  ´‚   Ü

¼– Ð
 ? /% 3  . ¢ ¸  l Š © œF G  \ " f  H ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ì ø Í@ /– Ð Õ

ª 2 ;  Y V \ O % 3 Ü ¼
, „  l Š © œF G  \ " f  H 8 ú x 14 %(6" î )

 (-)\ " f (+)– Ð † ¾ Ó   H  o¶ ú ˜³ ð\  ¦ Õ ª§ 4  . s   H y © œ_ \ 

"

f „  À Ó â ì\  ¦ M : z  ´] j– Ѝ  H (-)„   \  ¦ ™   „    s 1 l x ô  Ç



  H  כ `  ¦ y © œ› ¸ % i l  M :ë  H{ 9  à º• ¸ e ”  . ì ø ̀  \   l  © œ _

 ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ · ú ˜ 9Šҍ  H š ¸ É r’ < H Z O g Ë :“ É r † < ÆÒ q t[ þ t s  ×  æ1 p x † < Ɠ § r

] X  Ò'  ì ø Í4 Ÿ ¤& h Ü ¼– Ð † < Æ_ þ v % i l \  { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ\ " f• ¸

™

D ¥ ê ø Í \ O s   6   x ½ + É Ã º e ” % 3 `  ¦  כ s  .  ë ß – { 9 Â Ò † < ÆÒ q t[ þ t“ É r



© œ‚  `  ¦   u  
 = å S # Qt >  Õ ª§ 4   H X < s  % i r   © œ‚  s   t

  H ~ ½ ӆ ¾ Ó$ í \  @ / # Œ † < ÆÒ q t[ þ t _  s K   Ò7 á ¤ † < Ê`  ¦ r   ô

 Ç . z  ´] j– Ð } Œ •@ / $ 3 _   l  © œ\  › ' a # Œ Ä ºo 
  ×  æ

†

< ÆÒ q t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð ”  ' Ÿ ô  Ç ƒ  ½ ¨ [22]\ " f• ¸ s ü < Ä » ô  Ç    õ

 ˜ Г ¦÷ &% 3  .



Å P :, ƒ  ½ ¨\  ‚ à Ð# Œô  Ç @ /† < ÆÒ q t[ þ t ×  æ \ " f  H  © œ‚  `  ¦ Õ ªw n = M

:   É r Ó ü t o  > h¥ Æ õ  ™ D ¥1 l x # Œ Õ ª 2 ;  â Ä º e ” % 3  . \ V\  ¦ [

þ

t # Q 7 %_  † < ÆÒ q t“ É r „  l Š © œF G   Šҁ  _  „  l  © œ`  ¦  u    l

Š © œF G   Šҁ  _   l  © œõ  Ä »  >  Õ ª§ 4  (EMD).   Ë

¨– Ð  l Š © œF G  _   l  © œ‚  `  ¦ „  l Š © œF G  _  „  l  © œ‚  

%

ƒ! 3  Õ ª 2 ; † < ÆÒ q t(MED)“ É r 18 %(8" î )s % 3   H X <, õ † < Æ& h  > h

¥ Æ

Ü ¼– Ð Õ ª 2 ; † < ÆÒ q t˜ Ð   8 ´ ú §€ Œ ¤ . ¢ ¸ „  l  © œ`  ¦ 1 p x„  0 A‚  

%

ƒ! 3  ³ ð‰ & ³  
(ECC),  l  © œ`  ¦ ™ è6   x[  t s u   H Ä »^ ‰_  C

& h (MVT)% ƒ! 3  Õ ª 2 ;  â Ä º• ¸ e ” % 3  . s   H „  l Š © œF G   ü

<  l Š © œF G  _  Ä » $ í , „  l  © œõ  „  0 A_  › ' a > , Ä »^ ‰ î  r 1

l

x`  ¦ s 6   x ô  Ç ‚  5 Å q(flux) [ O " î , Ä »^ ‰ % i † < Æ_  % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à Î  µ

1 τ  ô  Ç „   l † < Æ_  % i   ™ è> h 1 p x s  † < ÆÒ q t[ þ t _  > h¥ Æ  s K 

\

 % ò † ¾ Ó`  ¦ p ' ¬ Il  M :ë  H“    כ Ü ¼– Ð ˜ Г   . s   H @ /† < ÆÒ q t[ þ t s

 „  l ü <  l  > h¥ Æ `  ¦ ™ D ¥1 l x   H  ⠆ ¾ Ós  e ”    H ‚  ' Ÿ  ƒ  

½

¨ [18,19]ü <• ¸  Òì  r& h Ü ¼– Ð { 9 › ' a$ í s  e ”  .



$ Á P :,  © œ@ /& h Ü ¼– Ð  l Š © œF G  _   © œ‚   Õ ªo l \  ¦ „  l 

Š

© œF G  ˜ Ð   8 # Q 90 > “ ¦ e ”   H  כ Ü ¼– Ð
 z Œ ¤ . „  l 

Š

© œF G  \ " f & ñ ² ú š+ þ A\  K { © œ   H † < ÆÒ q t à º  l Š © œF G  _ 

 â

Ä º˜ Ð   8 ´ ú §€ Œ ¤“ ¦,  Òì  r& h { 9 t  • ¸ õ † < Æ& h  > h¥ Æ \   Ò

½

+ Ë   H  Y V y Œ •y Œ • 39 %(17" î ), 25 %(11" î )s % 3  . ì ø Í

€

 \  õ † < Æ& h  > h¥ Æ õ   o  €    â Ä º  H y Œ •y Œ • 34 %(15" î ), 41 %(18" î )s % 3  . ¢ ¸ „  l Š © œF G  _   © œ‚   ë  H † ½ Ó\  6 £ x ² ú š  t

 · ú §“ É r † < ÆÒ q ts  9 %(4" î )“  X < ì ø ÍK   l Š © œF G  _   © œ‚   ë

 H † ½ Ó\ " f  H 18 %(8" î )s  Õ ªa Ë >`  ¦ Õ ªo t  · ú §€ Œ ¤ . „  ^ ‰  

«

Ñ_  à º ´ ú §t  · ú §  : Ÿ x > & h “   Ä »_ p $ í `  ¦  7 H l \   H ô

 Ç>  e ” Ü ¼
, „  ì ø Í& h Ü ¼– Ð „  l Š © œF G  ˜ Ð   l Š © œF G  

\

 @ /ô  Ç Ó ü t o & h  s K \  ¦ # Q 90 >   H  כ Ü ¼– Ð  € Œ •÷ &% 3  .

P

c p 8 ý ò k >

s

  7 Hë  H“ É r 2011 † < Ƹ  • ¸ › ¸‚  @ /† < Ɠ § † < ÆÕ ü tƒ  ½ ¨q _  t " é ¶

`

 ¦ ~ à Î  ƒ  ½ ¨÷ &% 3 6 £ §.

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] S. O. Hong, Korean J. Hist. Sci. 8, 49 (1986).

[2] M. C. Pocovi and F. N. Finley, Sci. and Edu. 12, 387 (2003).

[3] Ministry of Education, National Curriculum, 7th ed., 1997.

[4] C. J. Kim et al., Middle School Science 3, (Didimdol, Seoul, 2003), p. 222.

[5] M. W. Lee et al., High School Science, (Kumsung Publishing Co., Seoul, 2001), p. 73.

[6] J. S. Chang et al., High School Physics I, (Jihaksa, Seoul, 2003), p. 122.

[7] K. P. Cha et al., High School Physics II, (Kumsung Publishing Co., Seoul, 2003), p. 153.

[8] H. D. Young, University Physics, 8th ed. (Addison- Wesley Publishing Co., New York, 1992), p. 624, p.

776.

[9] D. Halliday, R. Resnick and J. Walker, Fundamen- tals of Physics, 6th ed. (John Wiley & Sons, New York, 2001), p. 523, p. 688.

[10] P. A. Tiper and G. Mosca, Physics for Scientists and

Engineers, 5th ed. (W. H. Freeman and Company,

New York, 2004), p. 667, p. 860.

[11] D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, 3rd ed. (Pearson Benjamin Cummings, San Francisco, 2008), p. 66, p. 154, p. 246.

[12] R. P. Feynman, R. B. Leighton and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics (Cali. Inst. of Tech., 1964), Vol 2, Chap. 1, p. 4.

[13] S. Y. Kim et al., KICE Research Report ORM 2008- 22, 2008.

[14] Center for Education Statics (http://edpolicy.kedi.re.kr/).

[15] J. Choi, D. Jeon and I. Lee, Sae Mulli 59, 217 (2009).

[16] J. J. Kim et al., Sae Mulli 58, 179 (2009).

[17] D. P. Maloney, T. L. OKuma, C. J. Hieggelke and A.

V. Heuvelen, Phys. Educ. Res, Am. J. Phys. Suppl.

69, S12 (2001).

[18] M. H. P Kesonen, M. A. Asikainen and P. E. Hirvo- nen, Eur. J. Phys. 32, 521 (2011).

[19] T. M. Scaife and A. F. Heckler, Phys. Rev. Spec.

Top-ph. 7, 010104-1 (2011).

[20] Education Resources Information Center (http://www.eric. ed.gov/).

[21] H. Oh and J. Park, Sae Mulli 59, 27 (2009).

[22] K. Choi and H. Chang, Sae Mulli 47, 207 (2003).