1-1중간고사 수학의정상
M A T H P E A K
1. 1)두 다항식 A , B 에 대하여 A 를 B 로 나누었을 때의 몫을 Q , 나머지를 R 라 할 때, Q R 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
2. 2)모든 실수 에 대하여 다음 등식이 성립할 때,
의 값은?
① ② ③
④ ⑤
3. 3) , , 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
4. 4)다항식 를 으로 나누면 나머지가
이고, 으로 나누면 나머지가 이다.
를 로 나누었을 때의 나머지를
라고 할 때, 상수 에 대하여
의 값은?
① ② ③
④ ⑤
5. 5)다항식 의 값이 소수 가 되도록 하는 자연수 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
6. 6)자연수 에 대하여 이라고 할 때,
⋯ 의 값은?
(단, 이다.)
① ② ③
④ ⑤
7. 7)이 아닌 세 복소수 에 대하여 ,
이 성립한다. 이때,
의 값은?(단,
는 의 켤레복소수이고, 이다.)
①
②
③
④ ⑤
8. 8)이차식 가 에 관한 두 일차식의 곱으로 인수분해되도록 하는 상수 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
9. 9)이차함수 의 그래프가 축과 만나지 않고, 직선 과 서로 다른 두 점에서 만날 때, 정수
의 개수는?
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
10. 10)다음 그림과 같이 인 실수 에 대하여 이차함수 의 그래프와 직선 가 만나는 서로 다른 두 점을 각각 A B 라 할 때, A B 에서 축에 내린 수선의 발을 각각 A B이라 하고, 직선 와 축이 만나는 점을 C 라 하자. 두 삼각형 ACA과 BCB의 넓이의 합이 일 때, 상수 의 값은 이다. 의 값은?
(단, 는 유리수이다.)
① ② ③
④ ⑤
11. 11)함수
≤ ≤ 에 대하여 방정식 이 서로 다른 세 실근을 가질 때, 실수 의 값의 합은?
① ② ③
④ ⑤
12. 12)사차방정식 의 모든 실근의 곱은?
① ② ③
④ ⑤
13. 13)삼차방정식 이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 보다 작은 정수 의 개수는?
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
14. 14)삼차방정식 의 한 허근을 라 할 때, 다음 중
의 근이 될 수 있는 것은 모두 몇 개인가?
(단, 는 의 켤레복소수이다.)
ㄱ.
ㄴ. ㄷ.
ㄹ. ㅁ. ㅂ.
① 2개 ② 3개 ③ 4개
④ 5개 ⑤ 6개
15. 15)연립방정식
을 가 만족할 때, 의 최댓값은?
① ② ③
④ ⑤
16. 16)연립방정식
를 만족하는 실수
에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
[서답형 1]17)
다항식 가 임의의 실수 에 대하여
을 만족시킬 때, 를 으로 나눈 나머지를 구하시오.
[서답형 2]18)
이차함수 가 모든 실수 에 대하여
을 만족할 때,
≤ ≤ 에서 의 최솟값이
이고,
최댓값이 이 되도록 하는 실수 의 값을 모두 구하시오.
[서답형 3]19)
다음 물음에 답하시오.
(1) 두 실수 가 를 만족할 때, 다음 중 참, 거짓을 판별하시오.
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
ㄹ.
(2) 복소수 가 를 만족한다. 이때, 의 값을 구하시오. (단, )
[서답형 4]20)
삼차방정식 의 한 근이
일 때,
실수 의 값을 각각 구하시오.
정답 (경기고) 1) ③
2) ① 3) ④ 4) ② 5) ③ 6) ③ 7) ⑤ 8) ② 9) ① 10) ③ 11) ② 12) ⑤ 13) ② 14) ③ 15) ④ 16) ④
[서답형 1]
[서답형 2]
[서답형 3] (1) ㄱ, ㄷ, ㄹ : 참 / ㄴ : 거짓 (2)
[서답형 4]
