1.3 õ m Í 1.55 µm GaAsSb/InGaNAs/GaAs Trilayer W ë s – ¤ö n Ú  Œ º8 ý ° Ë Ñ] K ¡X ì ÄT Ž Ö ¤

1.3 õ m Í 1.55 µm GaAsSb/InGaNAs/GaAs Trilayer W ë s – ¤ö n Ú  Œ º8 ý ° Ë Ñ] K ¡X ì ÄT Ž Ö ¤

— ¤V R Ë

ƒ

‘

šŠ û BZ 9 

@

/½ ¨d  ¦a Ë :@ /† < Ɠ § „   / B N † < Æõ ,  â í ß – 712-702

(2010¸   8 Z 4 20{ 9  ~ à Î6 £ §, 2010¸   9 Z 4 15{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2010¸   10 Z 4 17{ 9  > F  S X ‰& ñ )

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H 1.3 µm ü < 1.55 µm   © œ`  ¦ ”   type-II GaAsSb / InGaNAs / GaAs trilayer € ª œ



Ä ºÓ ü t Y Us $ \  @ /ô  Ç F  g † < Æ& h : £ ¤$ í `  ¦ › ¸  “ ¦ s  כ `  ¦ " f– Ð q “ § ƒ  ½ ¨ % i  . …  ;s    © œ“ É r î  r ì ø Í  x 9 

•

¸ 7 £ x † < Ê\     band-bending ´ òõ \  _ K  y Œ ™™ è % i Ü ¼ 9, : £ ¤ y  1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä

º 1.3 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸\  q K  y Œ ™™ è ´ òõ   8 ß ¼> 
 z Œ ¤ . 1.3 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸ 1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸ ˜ Ð   8  H F  g † < Æ& h  s 1 p q ° ú כ`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Ò% 3   H X <, s  כ “ É r ŠҖ Ð F  g † < Æ& h  B à Ôa Ë :Û ¼ כ ¹

™

è ß ¼l  M :ë  H“    כ Ü ¼– Ð
 z Œ ¤ . ì ø ̀  , ï  r ` …Ø Ôp  ï  r 0 A  H Ÿ íJ $ ™[ >  Ä ºÓ ü t _  U  ·s   8 U  ·“ É r 1.55 µm _

 € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º  8 ß ¼> 
 z Œ ¤ .

Ù þ

˜d ” # Q: F  g † < Æ& h  s 1 p q, GaAsSb, InGaNAs, GaAs, € ª œ Ä ºÓ ü t

Optical Gain Characteristics of 1.3 and 1.55 µm GaAsSb/InGaNAs/GaAs Trilayer Quantum Well Structures

Seoung-Hwan Park ^∗

Department of Electronics Engineering, Catholic Univ. of Daegu, Gyeongsan 712-702 (Received 20 August, 2010 : revised 15 September, 2010 : accepted 17 October, 2010)

The optical gain characteristics of 1.3 µm GaAsSb/InGaNAs/GaAs trilayer quantum well struc- tures were studied using multi-band effective mass theory. The results were compared with those of 1.55 µm GaAsSb/InGaNAs/GaAs trilayer quantum well structures. The transition wavelength gradually decreases with increasing carrier density due to the band-bending effect. In the case of the 1.3 µm GaAsSb/InGaNAs/GaAs trilayer quantumwell structure, the rate of decrease is shown to be smaller than that of the 1.55µm GaAsSb/InGaNAs/GaAs trilayer quantum well structure due to a reduced band-bending effect. Also, the 1.3 µm quantumwell structure shows a larger optical gain than the 1.55 µm quantumwell structure because the former has a larger optical matrix element than the latter. On the other hand, the quasi-Fermi level of the 1.3 µm quantum well structure is slightly smaller than that of the 1.55 µm quantumwell structure.

PACS numbers: 42.55.Px, 42.60.-v, 71.22.+i, 72.80.Ey

Keywords: Optical gain, GaAsSb, InGaNAs, GaAs, Quantum well

∗

E-mail: [email protected]

-1140-

I. " e  ] Ø

“

¦5 Å q F  g: Ÿ x’  `  ¦ 0 AK " f  H 1.3 x 9  1.55 µm   © œ\ " f 1 l x



Œ

•   H Y Us $ _  ] j Œ •s  ×  æ כ ¹  9, s [ þ t Y Us $ _  ] j Œ •

\

  © œ ×  æ כ ¹ô  Ç כ ¹½ ¨×  æ _  
 GaAs\  ¦ l ó ø ÍÜ ¼– Ð   6

 

x K   ô  Ç   H  כ s  . Õ ª s Ä »  H GaAs\  ¦ l ó ø ÍÜ ¼– Ð   6

 

x ½ + É  â Ä º “ : r • ¸ : £ ¤$ í s  † ¾ Ó © œ÷ & 9, s – Ð “  K  ° ú כ q ø ß – Peltier ™ è \  ¦  6   x ½ + É € 9 כ ¹ \ O # Q t >  ÷ &# Q  s š ¸

×

¼ ] j Œ •q  ×  ¦ # Q[ þ t l  M :ë  H s  . t F K  t  1.3 µm   © œ _

 Y Us $   s š ¸× ¼– Ѝ  H type-II GaAsSb/GaAs € ª œ Ä º Ó

ü t(quantum well) ½ ¨› ¸ ´ ú §s  ƒ  ½ ¨÷ &# Q M ® o  H X < [1–3], s

  â Ä º GaAsSb € ª œ Ä ºÓ ü t ? / Û ¼à ÔY U“  _  ß ¼l  l ” > r _ 

€

ª œ Ä ºÓ ü t Y Us $ \  q K   © œ@ /& h Ü ¼– Ð ß ¼   H é ß –& h s  t & h 

÷

&# Q M ® o  .   " f, s  Qô  Ç ë  H ] j K   `  ¦ 0 AK  GaAsSb ü <

InGaAs 8 £ x[ þ t`  ¦   ½ + Ëô  Ç type-II GaAsSb/InGaAs/GaAs trilayer € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸ ] jî ß –÷ &% 3   [4–6]. Õ ª Q
, s 

½

¨› ¸_   â Ä º• ¸ 1.3 µm   © œ˜ Ð  |     © œ% ò % i Ü ¼– Ð S X ‰  © œ

½

+ É  â Ä º Ä ºÓ ü t ? /     Û ¼à ÔY U“  s  7 £ x ô  Ç   H é ß –& h `  ¦  t

“ ¦ e ” 6 £ § s  t & h ÷ &% 3  .

þ

j   H D h– Ðî  r ½ ¨› ¸– Ð+ ‹ InGaAs 8 £ x @ /’  \  InGaNAs 8 £ x

`

 ¦  6   x ô  Ç type-II GaAsSb/InGaNAs/GaAs trilayer ½ ¨

›

¸ 1.3 µm   © œ% ò % i õ  s    © œ`  ¦  Å # Q‚    © œ  © œ% ò % i 

@

/– Ð_  6 £ x6   x`  ¦ 0 AK  ] jî ß –  ) a   e ”  . Yeha 1 p x“ É r [7] s  r

Û ¼% 7 ›s   © œ  © œ% ò % i _  GaAs l ì ø Í Y Us $   s š ¸× ¼\  ¦ z 

´‰ & ³ l  0 Aô  Ç & h ] X ô  Ç Ê ê˜ Ðe ” `  ¦ ˜ Г    e ”  . s  : r& h 

“

  8 £ ¤€  \ " f  H, þ j   H 1.55 µm   © œ% ò % i `  ¦ ”   type-II GaAsSb/InGaNAs/GaAs trilayer ½ ¨› ¸_  F  g † < Æ& h  s 1 p q s 

›

¸   ) a   e ”  . Õ ª Q
, s [ þ t r Û ¼% 7 ›\  @ /ô  Ç ƒ  ½ ¨  H



f ”  œ íl  é ß –> s l  M :ë  H \ , ´ ú §“ É r Ó ü t o & h  $ í | 9 [ þ t s  · ú ˜ 9 4

R e ” t  · ú §Ü ¼ 9, s  r Û ¼% 7 ›\  @ /ô  Ç ^ ‰> & h “   $ í | 9  › ¸ 



 H † ¾ ÓÊ ê  © œ  © œ Y Us $ _  [ O > ü < ] j Œ •\  ×  æ כ ¹ô  Ç  « Ñ

| ¨

c  כ s  .

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H 1.3 µm   © œ`  ¦ ”   type-II GaAsSb/InGaNAs/GaAs trilayer € ª œ Ä ºÓ ü t Y Us $ 

\

 @ /ô  Ç F  g † < Æ& h : £ ¤$ í `  ¦ › ¸  “ ¦ s  כ `  ¦ 1.55 µm `  ¦ 

”

  Y Us $   s š ¸× ¼_  : £ ¤$ í õ  q “ § Ž ž Ð “ ¦  % i 



. Type-II € ª œ Ä ºÓ ü t _   â Ä º, „   { ü <  1 l x † < Êà º  H self-consistent ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð ½ ¨K  ë ß – ÷ & 9, s  כ “ É r „   \ 

@

/ô  Ç / 'ø @` ç   ~ ½ Ó& ñ d ” , & ñ / B N \  @ /ô  Ç block @ /y Œ • o  ) a 3x3

x 9 ž Ðm î ß –, Õ ªo “ ¦ Ÿ í 5 Å x ~ ½ Ó& ñ d ” `  ¦ 1 l x r \  Û  ¦ # Q Õ ª à º

§

4 ° ú כÜ ¼– Ð ½ ¨K ”    [8,9].

II. T  Â ] Ø



^ ‰´ òõ \  ¦ ”   non-Markovian s 1 p q Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 “ É r   6

£

§ õ  ° ú  s  Å Ò# Q”    [10,11]. 7 £ ¤,

g(ω) = r µ o

¯

 X

σ

X

l,m

 e ² m ² _o ω

 Z ∞ 0

dk _|| k _||

πL ^eff _w |ˆ  · M ^σ _lm (k _k )| ² [f _l ^c (k _|| ) − f _m ^v (k _|| )]

· (1 − ReQ(k _k , ~ω)) ReL(E lm (k _k , ~ω)) − ImQ(k k , ~ω)ImL(E ^lm (k _k , ~ω))

(1 − ReQ(k _k , ~ω)) ² + (ImQ(k _k , ~ω)) ² , (1)

#

Œl " f ω   H y Œ •”  1 l x à º, µ o   H ”  / B N \ " f_  È Ò  Ö

 ¦(permeability), k _||   H € ª œ Ä ºÓ ü t ¨ î €  \ " f_  in-plane wave vector _  ß ¼l , |M lm | ²   H € ª œ Ä ºÓ ü t _  — ¸F ' pà Ô B  à

Ôa Ë :Û ¼ כ ¹™ è, f l ^c õ  f m ^v “ É r „  • ¸{ ü < „   { \ " f_  ` … Ø

Ôp  † < Êà º[ þ t, ~   H Planck  © œÃ ºs  . ¯   H Ä »„   © œÃ ºs  9,

¯

 = ( w1 + 2 w2 )/3 – Ð Å Ò# Q”   , # Œl " f,  ^w1 õ   ^w2   H y

Œ

•y Œ • GaAsSb õ  InGaNAs Ó ü t| 9 \  @ /ô  Ç Ä »„   © œÃ ºs  .

Ä

»´ ò Ä ºÓ ü t  -q  L ^eff w   H L ^eff _w = (L w1 m ^c _w2 +L w2 m ^v _w1 ) /(m ^c _w2 + m ^v _w1 ) – Ð   H   | ¨ c à º e ” Ü ¼ 9, # Œl " f L ^w1 õ  L ^w2



 H y Œ •y Œ • GaAsSb õ  InGaNAs \  @ /ô  Ç Ä ºÓ ü t  -q s  9, m ^v _w1 õ  m ^c w2   H GaAsSb \  @ /ô  Ç & ñ / B N Ä »´ ò| 9 | ¾ Óõ  In- GaNAs \  @ /ô  Ç „   Ä »´ ò| 9 | ¾ Ós  . # Œl " f, InGaNAs Ä º

Ó ü

t[ þ t  s _  coupling M :ë  H \  “ ¦w n  ) a € ª œ Ä ºÓ ü t _  y Œ • \  - t

 ï  r 0 A[ þ t“ É r Ñ ü t – Ð ì  r o ÷ &  H X <, s   â Ä º\ • ¸ „  ^ ‰  © œI x 9 

•

¸  H ˜ Д > r ) a  “ ¦ & ñ ô  Ç . 7 £ ¤, triple € ª œ Ä ºÓ ü t ? / couple

 )

a \  -t  ï  r 0 A\  @ /ô  Ç  © œI x 9 • ¸  H triple € ª œ Ä ºÓ ü t õ  ° ú  

“ É

r Ä »´ ò| 9 | ¾ Óõ  Ä ºÓ ü t  -q \  ¦ ”   single € ª œ Ä ºÓ ü t ? / \  - t

 ï  r 0 A\  @ /ô  Ç  © œI x 9 • ¸ü < ° ú    [13].



^ ‰´ òõ   H á Ô Ý ¼  Û ¼ß ¼o _ ç ,  ½ ™× ¼Ì “ s F ½ ©   o, in- terband …  ;s  S X ‰Ò  ¦ _  " l or — : r <  ʓ É r Ù ü t2 Ÿ x enhancement \  ¦

Ÿ

í† < Êô  Ç .  ½ ™× ¼Ì “ s F ½ ©   o  H screened exchange (SX) self-energy  Òì  r õ  Coulomb-hole (CH)  Òì  r _  ½ + ËÜ ¼– Ð Å Ò

#

Q”   . Ù ü t2 Ÿ x  © œ  ñ Œ •6   x“ É r Hatree-Fock   H   \ " f > í ß –

 )

a   [14]. Õ ª Q
, ‰ & ³F _  € ª œ Ä ºÓ ü t \  @ /ô  Ç  ^ ‰´ òõ   H

Fig. 1. Potential profiles and wave functions (C1 and HH1) at the zone center of type-II (a) 1.3µm GaSb 0.15 As 0.85 /In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs and (b) 1.55µm GaSb 0.15 As 0.85 /In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs tri- layer QW structures. The subscripts ðw,ñ ðb1,ñ and ðbñ mean quantities in the GaAsSb well, the InGaNAs bar- rier, and the GaAs barrier, respectively. Here, L _w , L _b1 , and L b are set to 30, 40, and 70 Ù, respectively. The x and y in the barrier is fixed to be 0.26 and 0.06, respec- tively.

GaN › ' aº   € ª œ Ä ºÓ ü t _   â Ä º\  q K  ß ¼t  · ú § . \ V\  ¦ [ þ t€  ,



½ ™× ¼Ì “ s F ½ ©   o  H 10 meV & ñ • ¸s  9, s  כ “ É r GaN › ' aº  

€

ª œ Ä ºÓ ü t _   כ (∼100 meV) \  q K  B Ä º  Œ • . ¢ ¸ô  Ç, Ù ü t 2

Ÿ x enhancement ´ òõ   H Á ºr 0 p x  . t à º[ þ t l õ  m “ É r

„

 • ¸{ _  „    © œI ü < „   { _  heavy-hole (light-hole) Â

Ò ½ ™× ¼  © œI \  ¦
  · p . ¢ ¸ô  Ç, E lm (k _k , ~ω) = E l ^c (k _k ) − E _m ^v (k _k ) +E _g + ∆E _SX +∆E _CH − ~ω “ É r „   ü < & ñ / B N   s

_  F ½ ©   o  ) a …  ;s  \  -t s  . # Œl " f, E ^g   H Ó ü t| 9  _

  ½ ™× ¼Ì “ s \  -t , ∆E ^SX õ  ∆E ^CH “ É r  ½ ™× ¼Ì “ s F ½ ©   o _

 screened exchange ü < Coulomb-hole l # Œ  Òì  r`  ¦
 

 · p . Q(k k , ~ω) “     H interband …  ;s  S X ‰Ò  ¦ _  " l or — : r

<

 ʓ É r Ù ü t2 Ÿ x enhancement \  ¦
  · p  [14,15].

‚

 ; Ÿ ¤ † < Êà º (line-shape)   H  © œ ç ß –é ß –ô  Ç non-Markovian quantum kinetics \  @ /K  Gaussian — ¸€ ª œs  9  6 £ § õ  ° ú   s

 Å Ò# Q”    [10,11]. 7 £ ¤,

Re[L(E lm (k _k , ~ω))] =

r πτ _in (k _k , ~ω)τ c

2~ ² exp



− τ _in (k _k , ~ω)τ c

2~ ² E _lm ² (k _k , ~ω)



(2) õ



Im[L(E lm (k _k , ~ω))] = τ c

~ Z ∞

0

exp



− τ c

2τ in (k _k , ~ω) t ²



sin  τ c E lm (k _k , ~ω)

~ t



dt. (3)

>

í ß –\   6   x ) a   B j   H @ / Òì  r ‚ à Г ¦ë  H‰  ³ [16]Ü ¼– Ð Â

Ò'  “  6   x ÷ &% 3 Ü ¼ 9, intraband s  ¢ - a r ç ß – τ ⁱⁿ õ  correla- tion r ç ß – τ c   H  © œÃ º “ ¦ & ñ  9, # Œl " f  H τ in õ  τ c

\

 @ /K  y Œ •y Œ • 45 õ  10 fs _  ° ú כ`  ¦  6   x % i   [17,18].

III. + s ÇÊ Ý õ m Í w Š²  o

Figure 1“ É r type-II (a) 1.3 µm GaSb _0.15 As _0.85 / In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs ü < (a) 1.55 µm GaSb 0.15 As 0.85

/In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs trilayer € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸\  @ / ô

 Ç Ÿ íJ $ ™[ >  — ¸€ ª œõ  zone center \ " f_   1 l x † < Êà º (C1 õ  HH1) `  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . ' ‘   ðw,ñ ðb1,ñ Õ ªo “ ¦ ðbñ   H GaAsSb Ä ºÓ ü t, InGaNAs  © œ# 4 , GaAs  © œ# 4 `  ¦ y Œ •y Œ •
 

?

/ . # Œl " f, L w , L _b1 , Õ ªo “ ¦ L b   H y Œ •y Œ • 30, 40, Õ ªo “ ¦ 70 Ù s  . Self-consistent K   H N 2D = 10×10 ¹² cm ⁻² _ 

€

  î  r ì ø Í x 9 • ¸\ " f > í ß –÷ &% 3  .  © œ# 4 ? / x ü < y $ í ì  r“ É r y

Œ

•y Œ • 0.26 õ  0.06 Ü ¼– Ð “ ¦& ñ ÷ &% 3  . ¿ º € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸  H

„

 • ¸{ _  type-II ½ ¨› ¸– Ð “  K  band bending ´ òõ  { 9 

#

Qz Œ ™`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”  . 7 £ ¤, „    Û ¼ß ¼o _ ç  © œs  Ä ºÓ ü t ? / _

 & ñ / B N0 l x • ¸– Ð Â Ò'  Ò q tl   H € ª œ„    M :ë  H \  Ä ºÓ ü t _  ×  æd ”  A

á

¤ Ü ¼– Ð † ¾ Ó >  ÷ & 9, s – Ð “  K  „     H Ä ºÓ ü t A á ¤ Ü ¼– Ð “  

§ 4

`  ¦ ~ à Î>   ) a  . : £ ¤ y , 1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º band bending ´ òõ   8 ß ¼> 
 z Œ ™`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ҍ  H X <, s 

 כ

“ É r Ä ºÓ ü t ? /_  Sb $ í ì  r s  ß ¼f ” \     Ÿ íJ $ ™[ >  Ä ºÓ ü t U  · s

 U  ·# Q4 R & ñ / B N0 l x • ¸ 7 £ x  l  M :ë  H“    כ Ü ¼– Ð K $ 3  s

 0 p x  . l ” > r _  single € ª œ Ä ºÓ ü t _   â Ä º, „  • ¸{ _  

1 l x † < Êà º  H @ / Òì  r Ä ºÓ ü t  ¾ ú  Â Òì  r \  QÁ ºØ Ô>   ) a  . ì ø Í

€

 , trilayer € ª œ Ä ºÓ ü t _   â Ä º, „  • ¸{ _   1 l x † < Êà º  H In- GaNAs  © œ# 4   Òì  r \  ŠҖ Ð — ¸# Œe ” >  ÷ & 9, „   { ? / & ñ /

B

N _   1 l x † < Êà º  H # QÖ ¼  â Ä º\ 
 GaAsSb Ä ºÓ ü t % ò % i \  Q Á

ºØ ԓ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ ^  ¦ à º e ”  .

Fig. 2. Transition wavelength as a function of the sheet carrier density for type-II 1.3 µm GaSb 0.15 As 0.85 /In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs and 1.55 µm GaSb 0.15 As 0.85 /In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs trilayer QW structures.

Figure 2  H type-II (a) 1.3 µm GaSb 0.15 As _0.85 / In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs ü < (a) 1.55 µm GaSb ^0.15 As 0.85

/In _x Ga _1−x N _y As _1−y / GaAs trilayer € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸\  @ / ô

 Ç €  î  r ì ø Í  x 9 • ¸_  † < Êà º– Ð Å Ò# Q”   …  ;s    © œ`  ¦ ˜ Ð# Œï  r



. q “ §\  ¦ 0 AK  single GaAsSb/GaAs € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸\ 

@

/ô  Ç   õ • ¸ † < Êa  Õ ª 9 Z  ~ € Œ ¤ . Ä ºÓ ü t _  Sb $ í ì  r õ   -q 



 H 1.3 µm _   â Ä º 0.42 ü < 30 Ù, Õ ªo “ ¦ 1.55 µm _   â Ä º 0.55 ü < 50 Ù s  . Interband …  ;s    © œ“ É r ' Í   P : „  • ¸ Â

Ò ½ ™× ¼(C1) õ  ' Í   P : „     Ò ½ ™× ¼ (HH1)  s _  \ 



-t  \  K { © œô  Ç . î  r ì ø Í  x 9 • ¸ 7 £ x † < Ê\     band- bending ´ òõ \  _ K  „   {   Ò ½ ™× ¼ü < „  • ¸{   Ò ½ ™× ¼



 H  A A á ¤ Ü ¼– Ð ? / 9ç ß – . Õ ª Q
, „  • ¸{   Ò ½ ™× ¼_     o



 H „   { _   כ ˜ Ð  ß ¼t  · ú §>  M :ë  H \    ² D G …  ;s \  - t

  H î  r ì ø Í  x 9 • ¸ 7 £ x † < Ê\     „   { _     oM : ë

 H \  7 £ x  >   ) a  . 7 £ ¤,   © œ“ É r î  r ì ø Í  x 9 • ¸ 7 £ x † < Ê\ 



  y Œ ™™ è >   ) a  . s  Qô  Ç   © œ_  y Œ ™™ è´ òõ   H 1.55 µm _

 € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º 1.3 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸\  q  K

  8 ß ¼> 
 
  H X < s  כ “ É r Fig. 1 \ " f  7 H _   ) a  ü <

° ú

 s  1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º band bending

´

òõ   8 ß ¼> 
 
l  M :ë  H s  . Õ ª Q
, ¿ º  â Ä º — ¸

¿

º single € ª œ Ä ºÓ ü t _   â Ä º ˜ Ð    © œ   o_  î  r ì ø Í x 9 • ¸ _

” > r$ í s  y Œ ™™ è H † d`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . ‚ à Г ¦& h Ü ¼– Ð 1.55 µm _  € ª œ



Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_  „  • ¸{ \  @ /ô  Ç ' Í   P :ü < ¿ º   P :  Ò ½ ™× ¼ _

 \  -t   H N 2D = 2×10 ¹² cm ⁻² _  €   î  r ì ø Í x 9 • ¸\ " f y

Œ

•y Œ • -0.229 ü < -0.204 eV – Ð Õ ª s   H €  • 29 meV & ñ • ¸ s

 .

Figure 3“ É r type-II (a) 1.3 µm GaSb _0.15 As _0.85 / In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs ü < (b) 1.55 µm GaSb 0.15 As 0.85

Fig. 3. Valence band structures of type-II (a) 1.3 µm GaSb 0.15 As 0.85 /In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs and (b) 1.55 µm GaSb 0.15 As 0.85 /In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs tri- layer QW structures. The self-consistent solutions are obtained at surface carrier density of N _2D = 10×10 ¹² cm ⁻² .

/ In x Ga 1−x N y As 1−y / GaAs trilayer € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸\  @ / ô

 Ç „   {  ½ ¨› ¸\  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . „   {  ½ ¨› ¸  H N 2D = 10×10 ¹² cm ⁻² _  €   î  r ì ø Í x 9 • ¸\ " f > í ß –÷ &% 3  . 1.3 µm _

 € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º þ j © œ0 A ¿ º  Ò ½ ™× ¼[ þ t ç ß –_  \  - t

 ç ß –  s  1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º\  q K  a % v

>


 
“ ¦ e ”  . \ V\  ¦ [ þ t€  , 1.3 µm ü < 1.55 µm € ª œ Ä º Ó

ü

t _  ¿ º  Ò ½ ™× ¼[ þ t  s _  \  -t  ç ß –  “ É r y Œ •y Œ • 97 õ  134 meV s  . { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð Â Ò ½ ™× ¼ç ß –_  \  -t  ç ß –  s  a % v   t

€   Z  }“ É r  Ò ½ ™× ¼[ þ t \  î  r ì ø Í [ þ t s  G 0 >| 9  S X ‰Ò  ¦ s  7 £ x 

>  ÷ & 9, ï  r ` …Ø Ôp  ï  r 0 A_  y Œ ™™ è\  ¦ { 9 Ü ¼†   . Õ ª Q
, ï

 r ` …Ø Ôp  ï  r 0 A    o\    É r ´ òõ   H  A \ " f  7 H _ ÷ &  H



ü < ° ú  s  F  g † < Æ& h   s e  ¦ — ¸F ' pà Ô_     o\    É r ´ òõ ˜ Ð



  © œ@ /& h Ü ¼– Ð & h > 
 è ß – .  Ò ½ ™× ¼ç ß –  s  & h “ É r s Ä »



 H Ÿ íJ $ ™[ >  Ä ºÓ ü t _  U  ·s  1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_ 

 â

Ä º\  q K   © œ@ /& h Ü ¼– Ð U  ·t  · ú §l  M :ë  H s  .

Figure 4  H type-II 1.3 µm GaSb 0.15 As 0.85 / In _x Ga _1−x N _y As _1−y / GaAs ü < 1.55 µm GaSb 0.15 As _0.85 / In x Ga 1−x N y As 1−y / GaAs trilayer € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸\  @ / ô

 Ç (a) F  g † < Æ& h  B à Ôa Ë :Û ¼ כ ¹™ èü < (b) F  g † < Æ& h  s 1 p q`  ¦ ˜ Ð# Œ ï

 r  . s [ þ t“ É r N 2D = 7×10 ¹² cm ⁻² _  €   î  r ì ø Í x 9 • ¸\ 

"

f > í ß –÷ &% 3  . F  g † < Æ& h  B à Ôa Ë :Û ¼ כ ¹™ è  H in-plane  1 l x 7 ˜'  (k || )  7 £ x † < Ê\      Ø Ô>  y Œ ™™ è† < Ê`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”

 . Õ ªo “ ¦,  ½ ™× ¼  © œ o  (k || =0)   H % ƒ\ " f 1.3 µm

€

ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_  F  g † < Æ& h  B à Ôa Ë :Û ¼ כ ¹™ è  H 1.55 µm € ª œ



Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º\  q K  B Ä º ß ¼> 
 z Œ ™`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Ò

“

¦ e ”  . \ V\  ¦ [ þ t€  , 1.3 ü < 1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸

\

 @ /K  k || =0 \ " f B à Ôa Ë :Û ¼ כ ¹™ è_  ß ¼l   H y Œ •y Œ • 0.082

Fig. 4. (a) Optical matrix element and (b) optical gain of type-II 1.3 µm GaSb 0.15 As 0.85 /In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs and 1.55 µm GaSb 0.15 As 0.85 /In x Ga 1−x N y As 1−y /GaAs trilayer QW structures. The self-consistent solutions are obtained at surface carrier density of N _2D = 7×10 ¹² cm ⁻² .

õ

 0.058 s  . \ V8 £ ¤ ) a כ % ƒ! 3 , 1.3 µm € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸

1.55 µm € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸˜ Ð   8  H F  g † < Æ& h  s 1 p q ° ú כ`  ¦ ˜ Ð

#

ŒÅ ғ ¦ e ”  . s  כ “ É r ŠҖ Ð 1.3 µm € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_  F  g † < Æ

&

h  B à Ôa Ë :Û ¼ כ ¹™ è  8 ß ¼l  M :ë  H“    כ Ü ¼– Ð K $ 3 s  0 p x

 .  =
 €  , ï  r ` …Ø Ôp  ï  r 0 A_   â Ä º „   {   Ò ½ ™× ¼ ç

ß –  _  7 £ x – Ð “  K  1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º

  8 ß ¼l  M :ë  H s  . \ V\  ¦ [ þ t€  , ï  r ` …Ø Ôp  ï  r 0 A_  ß ¼l 



 H 1.3 ü < 1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸\  @ /K  y Œ •y Œ • 0.197 õ

 0.211 eV – Ð Å Ò# Q”   . ï  r ` …Ø Ôp  ï  r 0 A\  ¦ > í ß –½ + É M :

„

 • ¸{ \  @ /ô  Ç 2 > h_   Ò ½ ™× ¼ü < „   { \  @ /ô  Ç 7 > h_  Â

Ò ½ ™× ¼\  ¦ “ ¦ 9 % i  .

IV. + s Ç Â ] Ø

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H 1.3 ü < 1.55 µm   © œ`  ¦ ”   type-II GaAsSb/InGaNAs/GaAs trilayer € ª œ Ä ºÓ ü t Y Us $ \  @ / ô

 Ç F  g † < Æ& h : £ ¤$ í `  ¦ › ¸  “ ¦ s  כ `  ¦ " f– Ð q “ § ƒ  ½ ¨ % i 



. 1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸ 1.3 µm € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸

\

 q K  band bending ´ òõ   8 ß ¼> 
 z Œ ¤Ü ¼ 9, s  כ

“ É

r Ä ºÓ ü t ? /_  Sb $ í ì  r s  ß ¼f ” \     Ÿ íJ $ ™[ >  Ä ºÓ ü t U  ·s 

U

 ·# Q& ’ l  M :ë  H“    כ Ü ¼– Ð
 z Œ ¤ . …  ;s    © œ“ É r î  r ì ø Í  x 9

• ¸ 7 £ x † < Ê\     band-bending ´ òõ \  _ K  y Œ ™™ è

>  ÷ &  H X <, 1.55 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º 1.3 µm _

 € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸\  q K  y Œ ™™ è ´ òõ   8 ß ¼> 
 z Œ ™`  ¦

˜

Ð# ŒÅ Ò% 3  . 1.3 µm _  € ª œ Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸ 1.55 µm _  € ª œ



Ä ºÓ ü t ½ ¨› ¸_   â Ä º ˜ Ð   8  H F  g † < Æ& h  s 1 p q ° ú כ`  ¦ ˜ Ð# Œ Å

Ò% 3   H X <, s  כ “ É r ŠҖ Ð F  g † < Æ& h  B à Ôa Ë :Û ¼ כ ¹™ è ß ¼l  M : ë

 H“    כ Ü ¼– Ð
 z Œ ¤ .

P

c p 8 ý ò k >

‘

: r  7 Hë  H“ É r 2010¸  • ¸ @ /½ ¨d  ¦a Ë :@ /† < Ɠ §_  “ §? /ƒ  ½ ¨q  t

" é ¶ \  _ ô  Ç  כ e ” .

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] T. Anan, K. Nishi, S. Suguo, M. Yamada, K.

Tokutome and A. Gomyo, Electron. Lett. 34, 2127 (1998).

[2] M. Yamada, T. Anan, K. Tokutome, K. Nishi, A. Gomyo and S. Suguo, Conference Proceedings LEOS’98, Orlando, Florida, 1-4 December 1998, p.

149.

[3] T. Anan, M. Yamada, K. Tokutome, S. Suguo, K.

Nishi and A. Kamei, Electron. Lett. 35, 903 (1999).

[4] S. W. Ryu and P. D. Dapkus, Electron. Lett. 38, 564 (2002).

[5] M. Kudo, K. Ouchi, J. Kasai and T. Mishima, Jpn.

J. Appl. Phys. 41, 1040 (2002).

[6] S. H. Park, H. M. Kim and J. J. Kim, J. Korean Phys. Soc. 50, 1081 (2007).

[7] J-Y. Yeha L. J. Mawst, A. A. Khandekar, T. F.

Kuech, I. Vurgaftman, J. R. Meyer and N. Tansu, Appl. Phys. Lett. 88, 051115 (2006).

[8] S. L. Chuang and C. S. Chang, Phys. Rev. B 54, 2491 (1996).

[9] S. H. Park and S. L. Chuang, Appl. Phys. Lett. 72, 3103 (1998).

[10] D. Ahn, Prog. Quantum Electron. 21, 249 (1997).

[11] S. H. Park, S. L. Chuang, J. Minch and D. Ahn, Semicond. Sci. Technol. 15, 203 (2000).

[12] S. H. Park, J. Korean Phys. Soc. 50, 1152 (2007).

[13] W. Braun, P. Dowd, C-Z. Guo, S-L. Chen, C. M. Ryu, U. Koelle, S. R. Johnson, Y-H. Zhang, J. W. Tomm, T. Elsasser and D. J. Smith, J. Appl. Phys. 88, 3004 (2000).

[14] W. W. Chow, S. W. Koch and M. Sergent III, Semiconductor-Laser Physics (Springer, Berlin, 1994).

[15] H. Haug and S. W. Koch, Quantum Theory of the

Optical and Electronic Properties of Semiconductors

(World Scientific, Singapore, 1993).

[16] S. L. Chuang, Physics of Optoelectronic Devices, 2nd Edition (Wiley, New York, 1995), p. 807.

[17] G. Liu and S. L. Chuang, Phys. Rev. B 65, 165220 (2002).

[18] G. Liu, S. L. Chuang and S. H. Park, J. Appl. Phys.

88, 5554 (2000).