1. 직육면체의 겨냥도에서 보이는 모서리의 길이의 합은 몇 cm 입니까?
(답) 102 cm
(풀이) 7×3+ 15×3 + 12×3 = 102( cm)
2. 직육면체의 전개도에서 선분 ㅂㅅ의 길이는 몇 cm 입니 까?
(답) 3 cm
(풀이) (선분 ㄴㄷ) = (선분 ㄹㅁ) = (선분 ㅊㅈ)
= 6 cm
(선분 ㄷㄹ) = 15 -6 -6 = 3( cm)
⇨ (선분 ㅂㅅ) = (선분 ㄹㄷ) = 3 cm
3. 어느 정육면체의 전개도인지 찾아 기호를 쓰시오.
(답) 가
(풀이) 전개도를 접었을 때, ◆, ♠, ★이 있는 면이 수 직으로 만나므로 가의 전개도입니다.
4. 다음 그림과 같이 직육면체 모양의 상자를 리본으로 한 바퀴 둘러쌌습니다. 사용한 리본의 길이는 모두 몇 cm 입니까?
(답) 46 cm
(풀이) 14 + 9+ 14 + 9 = 46( cm)
5. 직육면체의 전개도를 모두 고른 것은 어느 것입니까?
① 가, 나 ② 가, 다 ③ 나, 다
④ 나, 라 ⑤ 다, 라
(답) ④
6. 정육면체의 전개도가 아닌 것을 찾아 기호를 쓰시오.
(답) 다
(풀이) 다는 면이 7 개이므로 정육면체의 전개도가 아 닙니다.
7. 직육면체에서 보이지 않는 모서리와 보이는 꼭짓점의 수 의 합은 몇 개인지 구하시오.
(답) 10 개
(풀이) 직육면체에서 보이지 않는 모서리는 3 개이고 보이는 꼭짓점은 7 개입니다.
따라서 보이지 않는 모서리와 보이는 꼭짓점의 수의 합 은 3 + 7 = 10 (개)입니다.
8. 그림과 같이 직육면체 모양의 상자를 길이가 130 cm 인
테이프로 포장하였습니다. 겹쳐 붙인 부분의 길이가 5 cm 일 때 상자를 포장하고 남은 테이프의 길이는 몇
cm 인지 구하시오.
(답) 5 cm
(풀이) (길이가 40 cm 인 모서리와 평행한 테이프의 길 이) = 40×2 = 80( cm)
(길이가 20 cm 인 모서리와 평행한 테이프의 길이)
= 20×2 = 40( cm)
겹쳐 붙인 부분의 길이가 5 cm 이므로 (상자를 포장하는 데 사용한 테이프의 길이)
= 80+ 40 + 5 = 125( cm)
(상자를 포장하고 남은 테이프의 길이)
= 130 - 125 = 5( cm) 입니다.
9. 전개도를 접어서 직육면체를 만들었을 때 면 다와 면 바 에 공통으로 수직인 면을 모두 찾아 쓰시오. (단 가, 나, 다 순으로 쓰시오.)
(답) 면 나, 면 라
(풀이) 면 다와 수직인 면은 면 다와 평행한 면인 면 마를 제외한 면 가, 면 나, 면 라, 면 바이고 면 바와 수직인 면은 면 바와 평행인 면인 면 가를 제외한 면 나, 면 다, 면 라, 면 마입니다.
따라서 면 다와 면 바에 공통으로 수직인 면은 면 나, 면 라입니다.
10. 전개도를 접어서 직육면체를 만들었을 때 면 ㉮와 평행 한 면의 둘레는 몇 cm 인지 구하시오.
(답) 28 cm
(풀이) 면 ㉮와 평행한 면은 면 ㉮와 만나지 않는 면이 고 모양과 크기가 같습니다.
(㉮와 평행한 면의 둘레) = ( 8 +6)×2 = 28( cm)
11. 다음과 같은 주사위의 전개도에서 서로 평행한 두 면의 수의 곱이 모두 같을 때 면 ㉮와 면 ㉯에 들어갈 수의 차를 구하시오.
(답) 8
(풀이) 서로 평행한 두 면을 짝 지어 보면 ㉮와 6 , 8 과 12 , 4 와 ㉯이므로 서로 평행한 두 면의 수의 곱은
8×12 = 96 입니다.
면 ㉮와 평행한 면의 수는 6 이므로
㉮×6 = 96 , ㉮ = 16 이고,
면 ㉯와 평행한 면의 수는 4 이므로
㉯×4 = 96 , ㉯ = 24 입니다.
따라서 차는 24 - 16 = 8 입니다.
12. 전개도를 접어서 직육면체를 만들었습니다. 점 ㅊ과 만 나는 점은 어느 것입니까?
① 점 ㄱ ② 점 ㄴ ③ 점 ㅂ
④ 점 ㅅ ⑤ 점 ㅎ
(답) ⑤
(풀이) 전개도를 접었을 때 점 ㅊ는 점 ㅎ과 만납니다.
13. 전개도를 접어서 정육면체를 만들었습니다. 색칠한 면 을 밑면이라고 할 때 옆면을 모두 고르시오.
① 가 ② 다 ③ 라
④ 마 ⑤ 바
(답) ①, ②, ③, ④
(풀이) 정육면체에서 밑면과 수직인 면이 옆면입니다.
14. 사각기둥 모양의 상자를 끈으로 묶었습니다. 매듭의 길 이가 25 cm 일 때 사용한 끈의 길이는 몇 cm 입니까?
(답) 119 cm
(풀이) 9 cm 인 곳 2 군데, 10 cm 인 곳 2 군데, 14 cm 인 곳 4 군데입니다.
(끈의 길이) = 9 ×2 + 10×2 + 14×4 + 25
= 18+ 20 + 56+ 25
= 119 ( cm)
15. 직육면체에서 보이는 모서리의 길이의 합은 몇 cm 입 니까?
(답) 60 cm
(풀이) ( 7 ×3) + ( 4×3) +( 9×3) = 21 +12 +27
= 60( cm)
16. 전개도를 접어 정육면체를 만들 때, 평행인 면에 같은 그림을 그려 넣을 때, ★ 그림을 그려 넣어야 하는 면은 어느 것입니까?
가 나
다 라 ★
♠
① 면 가 ② 면 나
③ 면 다 ④ 면 라
(답) ③
17. 한 모서리의 길이가 7 cm 인 정육면체의 전개도를 그 릴 때, 실선으로 그려야 하는 부분의 길이와 점선으로 그려야 하는 부분의 길이의 차를 구하시오.
(답) 63 cm
(풀이) 정육면체의 전개도를 그려 보면 다음과 같습니 다.
정육면체의 전개도에서 실선으로 그려야 하는 선분은 14 개, 점선으로 그려야 하는 선분은 5 개입니다. 따라 서 선분의 수의 차가 14 - 5 = 9 (개)이므로 실선으로 그려야 하는 부분과 점선으로 그려야 하는 부분의 길이 의 차는 7×9 = 63( cm) 입니다.
18. 직육면체의 모든 모서리의 길이의 합을 구하시오.
(답) 84 cm
(풀이) 6×4 + 5×4 +10×4 = 84( cm)
19. □ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.
직육면체의 겨냥도에서 보이는 모서리의 수와 보이지 않는 꼭짓점의 수의 합은 개입니다.
(답) 10
(풀이) 보이는 모서리 : 9 개 보이지 않는 꼭짓점 : 1 개
⇨ 9 + 1 = 10 (개)
20. 정육면체의 전개도에서 평행한 면에 쓰인 숫자의 합이 10 이 되도록 전개도에 알맞은 숫자를 쓰시오.
1 ㉠ 2 ㉡
3 ㉢
(답) ㉠ 7 , ㉡ 9 , ㉢ 8 (풀이)
1 7 2 9
3 8
