- 7주차 강의 내용 -

중앙대학교 건설환경플랜트공학과 교수

김 진 홍

- 7주차 강의 내용 -

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

5.1 정의

• 침투 Infiltration

- 물이 지표면을 통해 토양 속으로 스며드는 현상

• 침루 Percolation

- 토양 속으로 스며든 물이 중력에 의해 계속 지하로 이동하여 포화대인 지하수면까지 도달하는 현상

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

- 흙 속에 물이 보유되어 있는 형태는 표면보수와 간극보수로 구분된다 - 표면보수 : 부착력에 의해 흙 입자 표면과 물분자 사이에 엷은 막상으로 존재하는 상태

- 간극보수 : 물과 입자 표면과의 사이에 모관장력에 의해 물이 유지되어 있는 상태

- 표면보수 상태에 있는 물은 이동하기 어렵고 흡착수 또는 결합수라 한다 - 간극보수 상태에서 물은 흙 입자 간극을 이동하며 자유수라 한다.

- 자유수는 모관수와 중력수로 구분된다

- 물 순환에서는 자유수 범위의 수분이 중요하다

• 표면보수와 간극보수

• 부착력 adhesion

• 응집력 cohesion

5.2 Darcy 공식

- 흙내에서의 물의 움직임에 대한 공식

*

V = k i

V

(Darcy 속도는 단위가 cm/s로서 흐름의 속도에 비하면 매우 느림)

k

i

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

- 투수계수 : 물이 통과하는 물질의 전도능력을 나타내는 계수

* 속도의 단위 cm/s

* 유체 및 매개물질의 성질에 영향을 받는다 - 흐름상태가 층류인 경우에 (Re<10) 공식이 성립된다

* Re=ρVD/μ, Re ; 레이놀즈수, ρ ; 유체의 평균밀도, V ; 흙입자 사이의 속도

D ; 흙입자의 평균직경 μ ; 유체의 점성계수

L

Δh

Darcy 공식의 설명도

Re<500 : 층류

500<Re<12,500 : 천이류 12,500<Re : 난류

 R V

 개수로 Re

 D V



Re D: 입자의 직경

지하수 관수로

Re수

 d V

 Re

Re<2,100 : 층류

2,100<Re<4,000 : 천이류 4,000<Re : 난류

d: 관 직경 R: 동수반경 V : 동점성계수^{: 평균유속}

Re<10 : 층류 Re>10 : 난류

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

5.3 침투율

- 물이 지표면으로부터 단위시간당 침투되는 양. 즉, 침투속도를 의미한다.

단위 : mm/hr

- 강우강도가 침투율보다 크면 지표류와 웅덩이가 발생 강우강도가 침투율보다 작으면 강우는 전부 토양에 흡수 - 침투율에 영향을 주는 요소

· 토양의 종류: 모래질 흙이 silt나 점토질 흙에 비해 침투율이 크다.

· 토양의 함유수분: 함유수분이 적을수록(건조할수록) 침투율이 크다

· 간극의 크기 및 분포 상태: 간극이 크고 느슨할수록 침투율이 크다

· 토양의 다짐 정도: 다짐이 적을수록 침투율이 크다

· 식생피복: 식생피복은 침투율을 증대시킨다

· 토양의 동결과 기온: 추운 계절보다 따뜻한 계절에 침투율이 크다

· 토양 유기물과 산불; 유기물질이 많은 산림지역과 산불이 일어난 지역인 경우, 부식토의 물에 대한 반발력이 생겨 침투율이 떨어진다

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

침투율곡선 토양의 종류

토양의 함유수분

 토양의 침투율 결정 방법

- 침투계(infiltrometer)에 의한 방법 ; 작은 구역 또는 실험유역에 대하여 사용 하며 flooding형과 sprinkling형이 있다

- Horton의 침투율 곡선식

kt c

c f f e

f

f  ( ₀  ) ^

여기서, : 임의시간 에 있어서의 침투율

: 초기침투율 : 최종침투율 : 상수

f t

f0 fc k

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

- 기타 Green and Ampt식, Philip식이 있다

- 토양의 침투율은 침투의 초기에 크고 시간경과와 더불어 감소하여 최 종적으로 일정한 값으로 된다.

- 누가침투량은 침투율을 임의시간 t까지 적분하여 구한다. Horton의 침 투율 곡선식으로부터,

- 누가 침투량은 초기에 증가하다가 점차 증가율이 감소하여 일정한 값에 도달하게 된다.

) 1

)(

1 ( )

( )

(

0

kt c

c

t

f f e

t k f dt t f t

F      

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

 침투지수(infiltration index)에 의한 유역의 평균 침투능 결정 (유효우량 산정) - 침투지수 ; 강우기간 동안의 총 침투량을 강우의 지속기간으로 나눈

평균침투율

* 일정한 값으로서, 초기 침투율보다 작고 최종 침투율보다 크다

* 침투지수를 구하는 방법으로 Φ-index법과 ω-index법이 있다.

- Φ-index법; 우량주상도 상에서 총강우량과 침투량을 구분하는 수평선에 대응하는 강우강도를 의미하며, 이는 유역의 평균 침투능을 의미함.

침투량을 강우 지속시간으로 나눈 것.

) 1 (

Q T P

T

F  -

  F : 총침투량(mm), P : 총강우량(mm), Q : 지표유출량(mm)

* 시간에따른침투능의변화를고려하지못하는단점이있음

* 큰유역에서의유출량을개략적으로평가하기에편리한방법 -ω-index법; Φ-index법을 개선한 방법으로, Φ –index법에서 실제 침투량 에 포함시키지 않는 지면 보유와 강우강도가 특정 침투능보다 작은 기간 까지 고려하여 침투능을 결정하는 방법

) 1(

D Q T P

T

F   

  T : 강우강도가 침투능보다 큰 시간 간격(hr) D : 지면 보유에 해당되는 우량 성분

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

- 토양이 매우 습윤한 상태에서 강우가 발생하면, 지면 보유량은 최소가 되고, ω-index는 Φ-index와 같게 된다.

Φ-index 및 ω-index 실제 침투능과 평균 침투능

Ex) 어떤 유역에 1시간 간격으로 10, 20, 30, 40, 20, 10mm의 강우가 발생하였다.

유역 출구에서 측정한 직접유출고가 60mm이고, 지면보유량은 총 강우의 10%

로 가정하여 Φ-index 및 ω-index를 구하라.

1) Φ-index 총 강우량:

Φ-index 의 위치를 가정한 후 Φ-index 상부의 강우량 값을 합산 = 직접유출고

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

Φ<10이라고 가정

>10  가정과 불일치 10<Φ<20이라고 가정

가정과 일치 2) ω-index

지면보유량:

강우강도가 침투능 (Φ-index 값)을 초과하는 시간이 4시간  T=4hr T

W D

hr hr mm

mm 4

/ 13 5 .

12 



hr mm / 25 .

9

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

 NRCS (SCS) 방법에 의한 유역의 유효우량 산정

- 강우에 대한 유출량 자료가 없을 시, ω-index와 Φ-index를 구할 수 없 으므로 유효우량 산정은 어렵다.

- 미 계측유역에서의 유효우량을 산정할 때 널리 이용되며, 유역의 토성, 식생피복상태 그리고 선행강수조건에 대한 정보를 기준으로 총 강우량 에서 유효우량을 산정.

- 강우가 시작되고 지표유출이 생기는 이후에, P-I에 대한 유효우량 P_e의 비는 토양의 최대잠재보유수량(Maximum Potential Retention, S)에 대한 실제 보유수량(F)의 비와 같다고 가정

여기서,P; 총 강우량(mm), I; 초기 침투량(mm) F ; 연속적인 침투량(mm)

P_e; 지표유출량에해당되는유효우량(mm) 왼편 식으로부터,

NRCS 방법

S I P

I P_e P





 (  )²

- 다수의 시험유역 자료로부터

I

S

P

S P_e P

8 . 0

) 2 . 0

( ²



  (← P>0.2S에 적용)

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

- CN값은 토성, 토지이용, 식생피복 처리, 토양의 수문학적 조건 등 수문 학적 토양-피복 특성을 반영하여, 토양의 최대잠재보유수량 S와 관계가 있다.

254 25400

  CN S

- 동일한 강우량에 대해 선행강수량이 많으면, 토양의 습윤도가 높아, 직접 유출량(유효우량)이 많아지고, 반대로 선행강수량이 적으면, 직접유출량은 작아진다. 따라서 NRCS 방법에서는 5일 선행강수량에 대해 선행함수조건 을 3가지로 분류.

· AMC-I ; 유역의 토양은 대체로 건조상태, 침투율이 높고 유출율은 낮음

· AMC-II ; 평균수준의 수분을 함유한 상태, AMCI, III에 비해 침투율과 유출율이 보통

· AMC-III ; 높은 선행강수량으로 인해 유역의 토양이 거의 포화가 된 상태, 침투율은 낮고 유출율은 높음

- AMC에 따른 CN값 산정

· (AMC-II)

254 25400 )

(  

II S

CN · (AMC-I)

) ( 058 . 0 10

) ( 2 . ) 4

( CN II

II I CN

CN  

· (AMC-III)

) ( 13 . 0 10

) ( ) 23

( CN II

II III CN

CN  

Chap. 5 침투 및 지하수 흐름

- CN값은 수문학적 토양-피복형별로 제시되어 있음. 각 토성에 따른 토지 이용의 면적비를 계산한 다음, 해당되는 CN값을 곱하여 평균 CN값을 결정 (평균값 ; 66.1)

CN값 산정 예 - 토양 및 토지이용에 따른 CN값은 국토교통부 산하

국토 지리정보원(www.ngii.go.kr)에서 제작한 수치 토 지이용도 를 참조한다.

수치 토지이용도(국토지리정보원)

감사합니다